REPASOTrigonometría
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EJERCICIOS DE REPASO
EJERCICIOS DE REPASO
TRIGONOMETRA
Ejercicio n 1.-
Halla los valores de x, y, h en el siguiente tringulo:
Ejercicio n 2.-
Sabiendo que sen 25 0,42, cos 25 0,91 y tag 25 0,47, halla sin utilizar las teclas trigonomtricas de la calculadora las razones trigonomtricas de 155 y de 205.(Nota: tener en cuenta que155 = 180 25 y 205 = 180 + 25)
Ejercicio n 3.-
Calcula los lados y los ngulos del siguiente tringulo:
Ejercicio n 4.-
En dos estaciones de radio, A y C, que distan entre s 50 km, son recibidas seales que manda un barco, B. Si consideramos el tringulo de vrtices A, B y C, el ngulo en A es de 65 y el ngulo en C es de 80. A qu distancia se encuentra el barco de cada una de las dos estaciones de radio?
Ejercicio n 5.-
Explica si las siguientes igualdades referidas al tringulo ABC son verdaderas o falsas, razonando la respuesta.
Solucin: V,V,F,FEjercicio n 6.-
Queremos fijar un poste de 3,5 m de altura, con un cable que va desde el extremo superior del poste al suelo. Desde ese punto del suelo se ve el poste bajo un ngulo de 40. A qu distancia del poste sujetaremos el cable? Cul es la longitud del cable?Solucin: El cable es de 5,45 m y lo sujetaremos a 4,17 m del poste. Ejercicio n 7.-
Desde el suelo vemos el punto ms alto de un edificio con un ngulo de 60. Nos alejamos 6 metros en lnea recta y este ngulo es de 50.Cul es la altura del edificio?
Solucin: el edificio mide 22,92 m de alto. Ejercicio n 8.-
Sabiendo que sen 50 0,77, cos 50 0,64 y tg 50 1,19, calcula sin utilizar las teclas trigonomtricas de la calculadora:
Ejercicio n 9.-
Resuelve la ecuacin:
Solucin: x = 45, 135, 225 y 315Ejercicio n 10.-
Demuestra la igualdad:
Ejercicio n 11.-
Resuelve la ecuacin:
Ejercicio n 12.-
Expresa Ax en funcin de sen x y cos x :
Ejercicio n 13.-
Demuestra la siguiente igualdad:
Ejercicio n 14.-
Resuelve la siguiente ecuacin:
Ejercicio n 15.-
Al crecer un x de (/2 a (, qu ocurre con las razones trigonomtricas seno, coseno y tangente?
Ejercicio n 16.-
Sea un ngulo obtuso ( tal que sen(=3/5.Calcular razonadamente: (a) , (b) cos2( , (c)
(Nota: calcula primero cos ( y despus aplicar las frmulas trigonomtricas)Ejercicio n 17.-
Las diagonales de un rombo miden 10 y 14 cm, respectivamente. Calcula el lado del rombo y sus ngulos.
Los ngulos del rombo miden: y
Ejercicio n 18.-
Para medir la altura de una torre nos situamos en un punto del suelo y vemos el punto ms alto de la torre bajo un ngulo de 60. Nos acercamos 5 metros a la torre en lnea recta y el ngulo es de 80. Halla la altura de la torre.
Ejercicio n 19.-
Ejercicio n 20.-
Sara y Manolo quieren saber a qu distancia se encuentra un castillo que est en la orilla opuesta de un ro. Se colocan a 100 metros de distancia el uno del otro y consideran el tringulo en cuyos vrtices estn cada uno de los dos, y el castillo. El ngulo correspon-diente al vrtice en el que est Sara es de 25 y el ngulo del vrtice en el que est Manolo es de 140. A qu distancia se encuentra Sara del castillo? Y Manolo?
Solucin:
EMBED Equation.3
cos 2( = EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Solucin: Sara est a 248,35 m del castillo y Manolo, a 163,29 m.
Solucin: EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4
Solucin: La torre mide 12,47 metros.
Solucin: Miden: EMBED Equation.DSMT4 y EMBED Equation.DSMT4
Solucin:
x 3,58 cm
y 4,67 cm
h 2,30 cm
Solucin:
EMBED Equation.DSMT4EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
Solucin: el barco est a 79 km de la estacin C y a 85,85 km de la estacin A.
Solucin:
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
Solucin:
a) -2 senx
b) 0
Solucin:
EMBED Equation.DSMT4
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