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Universidad Rafael Landívar Facultad de Ingeniería Ingeniería Química Laboratorio Operaciones Unitarias I Ing. Mario Santizo

REPORTE NO. 1: EVAPORADOR

Grupo No. 5 Integrantes Carné

Silvia Zucely Castillo 1022507 Magda Leticia Carranza 1055907

Pablo Alfredo Rodríguez 1030206

Guatemala, 05 de Marzo de 2012

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I. ÍNDICE

I. ÍNDICE 2 II. Abstract 3 III. Introducción 3

2. Objetivos 7 3. Metodología 7 4. Resultados 9 5. Discusión de Resultados 10 6. Conclusiones 12

IV. Bibliografía 13

7. Apéndice 13

7.1 Diagrama de Equipo 13 7.2 Muestra de Cálculo 14 7.3 Datos Originales 16 7.4 Datos Calculados 17 7.5 Análisis de Error 22

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II. ABSTRACT

In the laboratory of Unit Operation from Tec Landivar on February 18th, we had the practice of "Evaporation". In the practice we use the evaporation equipment with a mixture of water and sugar (sucrose) to determine the relationship of condensed water, Brix degrees and the time required in each. The objectives of the practice are to determine the overall coefficient of heat transfer equipment of evaporation, the relationship between the pounds of water evaporated and the pounds of steam consumed (evaporator´s economy), the evaporator´s capacity and built a mathematical expression to the relationship between Brix degrees (º Brix) and the time of operation. For make this relations, we only have one trial, we measure unique variables and constants, unique variables are: the volume of steam necessary for the boiling of the mixture, temperature and pressure of the solution, and the volume of condensed water. We also took control of Brix degrees and volume of condensate during periods of 10 minutes. With the data we collect, we determine that the overall coefficient of heat transfer (U) was 0.780 kW/m2°C with an economy of 0.8582 kg of water evaporated/ kg of steam consumed. The evaporator´s capacity was 32.7396 pounds of water per hour, and the mathematical expression built to relate Brix degrees and time of operation of the evaporator was:

°Brix(t)=0.0018t2 -0.0142+ 11.005

III. INTRODUCCIÓN

En el laboratorio de Operaciones Unitarias del TEC de la Universidad Rafael Landívar, el día 18 de febrero de 2012, se llevó a cabo la práctica de “Evaporación”, la cual ponía en funcionamiento el evaporador, mediante la utilización de una mezcla de agua y glucosa, con el fin de determinar experimentalmente las relaciones existentes entre volumen de condensado, grados Brix y tiempo transcurrido. La evaporación es un proceso en el cual se puede concentrar una solución mediante la eliminación de agua de la misma, aumentando de esta manera los grados Brix. Esta eliminación de agua se lleva a cabo mediante el calentamiento de la solución hasta el punto de ebullición. Los objetivos de la misma consistieron en determinar el coeficiente total de transferencia de calor en el evaporador, la relación libras de agua evaporada por libras de vapor, capacidad de evaporación en libras de agua por hora, combustible consumido contra agua evaporada y la economía del evaporador, mediante la utilización de métodos gráficos que muestren la relación del tiempo transcurrido con respecto a los grados Brix y a la cantidad de condensado. Para poder determinar dichas relaciones, se realizó una única corrida, en la que se realizaron mediciones únicas y mediciones constantes. Entre las mediciones únicas cabe mencionar el volumen de vapor que se requirió para llevar a ebullición la mezcla, la temperatura y presión de dicha mezcla, y el volumen de condensado, mientras que se requirió de un monitoreo constante de mediciones como grados Brix y volumen de condensando cada diez minutos. Con los datos obtenidos durante la práctica se pudo determinar que el coeficiente global de transferencia de calor (U) del evaporador para una solución de sacarosa al 5% fue de 0.780, con una economía de 0.8582 kg de vapor de agua eliminados por kg

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de vapor saturado proveniente de caldera. La capacidad del evaporador fue de 32.7396 libras de agua por hora y el modelo matemático obtenido para obtener predecir los grados Brix de la solución en cualquier momento fue:

°Brix (t)= 0.0018t2 -0.0142+ 11.005

1. FUNDAMENTO TEÓRICO 1.1. EVAPORACIÓN

El objetivo de la evaporación es concentrar una solución consistente en un soluto no volátil y un solvente volátil; siendo en la mayor parte de evaporaciones el solvente agua. La evaporación se realiza vaporizando una parte del solvente para producir una solución concentrada de icor espeso. Difiere del secado en que el residuo es un líquido (a veces altamente viscoso) en vez de un sólido; difiere de la destilación en que el vapor es generalmente un solo componentes, y de la cristalización en que su interés reside en concentrar la solución y no en formar cristales. En la evaporación, por lo general, el producto valioso es el líquido concentrado mientras que el vapor se condensa y desecha. (McCabe, 2007, pp. 511).

CARACTERÍSTICAS DEL LÍQUIDO

Las propiedades más importantes que deben ser tomadas en cuenta para el diseño y operación de un evaporador son: (MCbe, 2007, pp 511-512)

Concentración: La concentración del soluto modifica las propiedades químicas de la solución alejándolas más de las propiedades del agua a medida que la concentración aumenta. La densidad y la viscosidad aumentan con el contenido de sólidos hasta que la solución se transforma en saturada, o el licor se vuelve demasiado viscoso para una transferencia de calor adecuada. La temperatura de ebullición puede también aumentar en forma considerable al aumentar el contenido de sólidos, siendo el punto de ebullición de la solución mucho mayor que la del agua a la misma presión.

Formación de espuma: Algunos materiales, en especial las sustancias orgánicas, forman espuma durante la vaporización. Una espuma estable acompaña al vapor que sale del evaporador, causando un fuerte arrastre.

Sensibilidad a la temperatura: Muchos productos químicos finos como productos farmacéuticos y alimentos se deterioran cuando se calientan a temperaturas moderadas durante tiempos relativamente cortos. En la concentración de estos materiales se necesitan técnicas especiales para reducir tanto la temperatura del líquido como el tiempo de calentamiento.

Incrustaciones: Algunas soluciones depositan costras sobre la superficie de calentamiento. En estos casos el coeficiente global disminuye progresivamente hasta que llega a un momento en que es preciso interrumpir la operación del evaporador y limpiar los tubos.

Materiales de construcción: Siempre que es posible los evaporadores se construyen de un tipo de acero. Sin embargo muchas soluciones atacan a los metales ferrosos y se produce contaminación; por lo cual es necesario utilizar materiales como cobre, níquel, acero inoxidable, aluminio, grafito y plomo.

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OPERACIÓN DE SIMPLE Y MÚLTIPLE EFECTO

Cuando se utiliza un solo evaporador, el vapor procedente del líquido en ebullición se condensa y desecha; este método recibe el nombre de evaporación de simple efecto y requieren de 1 a 1.3 kg de vapor. Si el vapor procedente de uno de los evaporadores se introduce como alimentación en el elementa calefactor de un segundo evaporador, y el vapor procedente de éste se envía al condensador, la operación recibe el nombre de segundo efecto, y la evaporación es aproximadamente el doble. El método serie de evaporadores entre el suministro de vapor y el condensador recibe el nombre de evaporación de efecto múltiple. (McCabe, 2007, pp 513)

1.2. TIPOS DE EVAPORADORES

Los evaporadores se clasifican en dos grupos: de circulación natural y de circulación forzada. Los evaporadores de circulación natural se usan unitariamente o en efecto múltiple para os requerimientos más simple de evaporación. Los evaporadores de circulación forzada se usan para líquidos viscosos, para los que forman sales, y las soluciones tienden a incrustarse. Los evaporadores de convección natural se clasifican en cuatro clases principales: (Donal Kern, 1999, pp 466-470)

Tubos horizontales: Son los evaporadores más antiguos, consisten en un

cuerpo cilíndrico o rectangular y de un haz de tubos que usualmente es de

sección cuadrada. Se utilizan para soluciones de baja concentración.

Calandria con tubos verticales: Consiste en un haz de tubos verticales

cortos, colocado sobre dos espejos que se remachan en las bridas del cuerpo

del evaporador. El vapor fluye por fuera de los tubos de la calandria, y hay un

gran paso circular de derrame en el centro del haz de tubos donde el líquido

más frío recircula hacia la parte inferior de los tubos.

Tubos verticales con canasta: Similar al evaporador de canasta, excepto en

que tiene el haz de tubos desmontables, lo que permite una limpieza más

rápida. El haz de tubos se soporta sobre ménsulas interiores y el derramadero

está situado entre el haz de tubos y el cuerpo del evaporador, en lugar de en la

parte central. Utilizado para líquidos con altas viscosidades o muy incrustantes.

Tubos verticales largos: Está formado por un elemento calefactor tubular

diseñado para el paso de los licores a través de los tubos sólo una vez,

movidos por circulación natural. El vapor entra a través del cinturón y el haz de

tubos tiene deflectores con el fin de lograr movimientos libres del vapor,

condensados y no condensados hacia abajo. Es excelente para líquidos

espumosos o que forman natas.

1.3. FUNCIONAMIENTO DE EVAPORADORES TUBULARES

Las principales características de funcionamiento de un evaporador tubular calentado con vapor de agua son la capacidad y la economía. La capacidad se define como el número de kilogramos de agua vaporizada por hora. La economía es el número de kilogramos vaporizados por kilogramo de vapor de calentamiento que entra a la unidad. En un evaporador de simple efecto la economía es siempre menor que 1, pero en los de múltiple efecto se considera mayor. También es importante el consumo de vapor de calentamiento en kilogramos por hora; esto es igual a la capacidad dividida la economía. (McCabe, 2007, pp518)

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1.3.1. CAPACIDAD DE UN EVAPORADOR

La velocidad de transferencia de calor (q) a través de la superficie de calentamiento de un evaporador, de acuerdo a la definición del coeficiente global de transferencia de calor, es el producto de tres factores: el área de la superficie de transferencia de calor, el coeficiente global de transferencia de calor, y la caída global de temperatura.

Donde:

q= Calor transferido

U= Coeficiente global de transferencia de calor

A= Área de transferencia de calor

ΔT= Caída global de temperatura

Si la alimentación que entra al evaporador está a la temperatura de ebullición correspondiente a la presión absoluta existente en el espacio de vapor, todo el calor transferido a través de la superficie de calentamiento es utilizado en la evaporación y la capacidad es proporcional a q. Si la alimentación esta fría, el calor que se requiere para calentarla hasta su punto de ebullición tal vez será considerable y en consecuencia se reduce la capacidad para un valor dado de q. Por el contrario, si la alimentación está a una temperatura superior a la de ebullición, una parte de la alimentación se evapora en forma espontánea mediante equilibrio adiabático con la presión de vapor, y la capacidad será superior a la correspondiente a q; este proceso se conoce como evaporación instantánea o flash. (McCabe, 2007, pp 518)

1.3.2. ELEVACIÓN DEL PUNTO DE EBULLICIÓN

La presión de vapor de la mayor parte de las soluciones acuosas es menor que la del agua a la misma temperatura. En consecuencia, para una presión dada, la temperatura de ebullición de las soluciones es mayor que la del agua pura. El aumento del punto de ebullición sobre el agua se conoce como elevación del punto de ebullición BPE.

Es pequeño para soluciones diluidas y para soluciones de coloides orgánicos per puede alcanzar un valor de hasta 80 0C para soluciones de sales inorgánicas, concentradas. (McCabe, 2007, 518-519).

1.3.3. GRADOS BRIX

Los grados Brix representan la cantidad de sólidos disueltos en una solución, en el caso de la práctica de laboratorio, indica la cantidad de sacarosa en la solución. Un grado Brix corresponde a 1 gramo de soluto en 100 gramos de solución y por tanto representa la fuerza de la solución como un porcentaje en masa (% w / w).Si la solución contiene una mezcla de sólidos, los grados Brix son solo una aproximación del porcentaje en masa del soluto deseado. Los grados Brix son medidos por medio de un refractómetro el es un instrumento óptico preciso que basa su funcionamiento en el estudio de la refracción de la luz.

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1.3.4. ECONOMÍA DEL EVAPORADOR

El factor principal que influye sobre la economía del evaporador es el número de efectos. Mediante un diseño adecuado, la entalpía de vaporización del vapor de calentamiento que entra en el primer efecto se utiliza una o más veces dependiendo del número de efectos. La economía también se ve afectada por la temperatura de la alimentación. Si la temperatura es inferior a la de ebullición en el primer efecto, para la carga de calentamiento utiliza una parte de la entalpía de vaporización del vapor y sólo una parte queda disponible para la evaporación; si la alimentación está a una temperatura superior a la de ebullición, la vaporización súbita que se produce contribuye a generar una evaporación adicional a la producida por la entalpía de vaporización en el vapor de calentamiento. (McCabe, 2007, pp 525)

2. OBJETIVOS

Determinar el coeficiente de transferencia de calor en el evaporador.

Determinar la economía del evaporador.

Determinar la capacidad de evaporación en libras de agua por hora.

Obtener un modelo matemático de la concentración en grados Brix en función del tiempo de evaporación.

3. METODOLOGÍA

3.1. CONDICIONES DE OPERACIÓN

Evaporador de efecto simple calentado por vapor saturado a 20 psig y

operando a 96°C.

3.2. REPETICIONES

Fueron medidos los grados Brix de la solución de sacarosa, repitiendo la medición cada 10 minutos de operación del evaporador a partir del inicio de la ebullición de la solución.

Fue medido el tiempo en el cual se obtuvieron cada 200 ml de agua condensada del vapor de agua eliminado de la solución de sacarosa en el evaporador.

3.3. EQUIPO

Evaporador de efecto simple, con capacidad de 50 litros, calentado por vapor y diámetro exterior de serpentín de 10 ½ pulgada.

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3.4. INSTRUMENTOS

Manómetro análogo o Rango: 0-120 psig o Escala: 1 psig

Termómetro análogo o Rango: 0-110ºC o Escala: 1ºC

Refractómetro

Cronómetro

Probeta 2000 ml

Recipientes plásticos para recepción de condensado de vapor de agua de caldera y vapor de agua de solución de sacarosa

3.5. PROCEDIMIENTO

Preparar una solución de sacarosa al 4-5%, agitando vigorosamente hasta obtener una solución lo más homogénea posible.

Por medio de un refractómetro determinar los grados Brix de la solución de sacarosa.

Revisar que el evaporador esté limpio, de no ser así limpiarlo con agua y eliminar ésta por la parte inferior abriendo la llave de drenado.

Verter la solución en le evaporador utilizando un embudo colocado en la boquilla de alimentación.

Colocar sobre la boquilla de alimentación un tapón de caucho horadado, para poder colocar en él un termómetro y monitorear así la temperatura del mismo.

Abrir la llave de alimentación de agua de enfriamiento y la llave de paso del drenaje.

Colocar un recipiente con agua bajo la toma de salida de condensado, para ahogar el mismo y cuantificar la cantidad de vapor utilizado.

Colocar un recipiente de recolección para el agua evaporada y determinar el volumen total de agua evaporada.

Chequear que la alimentación de vapor, de lo contrario abrir la llave principal y luego la llave de la línea que alimenta al evaporador.

Luego de alimentado el vapor a la línea del evaporador, abrir la válvula de vapor lentamente, tratando de mantener una temperatura y presión estable de vapor.

Realizar mediciones cada 10 minutos del volumen de condensado de agua removida, grados Brix de la solución durante 2 horas o al menos hasta haber aumentado los grados Brix en 10 grados.

Cerrar la llave de alimentación de vapor.

Eliminar el condensado y agua evaporada.

Cerrar la llave de alimentación de vapor de la línea del evaporador del manifold.

Cerrar el agua de enfriamiento del condensador y evaporador.

Dejar enfriar la solución dentro del evaporador previo a vaciar y limpiar el mismo.

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4. RESULTADOS

Tabla 1: Valores promedio para el flujo másico de condensado, flujo másico de vapor alimentado, coeficiente de transferencia de calor y economía de vapor

Variable de operación Valor promedio

Flujo másico de condensado (kg/min) 0.248 ± 0.0061

Flujo másico de vapor alimentado (kg/min) 0.29678 ± 0.003973

Coeficiente de transferencia de calor (kw/m2°C) 0.780 ± 0.0192

Economía de vapor (kgagua evaporada/kgvapor) 0.8582 ± 0.0523

Capacidad del evaporador (lb/h) 32.7394 ± 0.087

Gráfico 1: Grados Brix de la solución versus tiempo de operación de evaporador

Expresión matemática °Brix(t)= 0.0018t2 – 0.0142t +11.005

Coeficiente de correlación R2= 0.9986

y = 0.0018x2 - 0.0142x + 11.005 R² = 0.9986

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00

ºBri

x

Tiempo (min)

Gráfica 1: "Relación ºBrix vrs. Tiempo"

10

Gráfico 2: Relación tiempo de operación de evaporador versus volumen de condensado

Expresión matemática Vcondensado= 0.2587t – 0.224

Coeficiente de correlación R2= 0.996

5. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Determinación del coeficiente de transferencia de calor

Para determinar el coeficiente global de transferencia de calor fue necesario calcular como variable inicial el calor transferido a través del serpentín de calentamiento del evaporador. Éste fue calculado a partir del flujo másico de condensado saliendo del evaporador el cual correspondió a la cantidad de agua eliminada de la solución de sacarosa, y la entalpía de vaporización del agua a 96°C correspondiente a la temperatura de operación del evaporador. Dado a que el calor transferido a través del serpentín es calor latente, la ecuación utilizada para su cálculo fue:

condensado vaporizaciónQ m H

Al obtener el calor latente transferido, el coeficiente global de transferencia de calor fue obtenido mediante el despeje de la ecuación general de transferencia de calor por convección.

Q UA T

y = 0.2587x - 0.224 R² = 0.996

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 10 20 30 40 50 60 70

Vo

lum

en

de

co

nd

en

sad

o (

L)

Tiempo (segundos)

Gráfica 2: "Relación tiempo vrs. Volumen de condensado"

11

Donde:

Q= calor latente transferido en el serpentín de calentamiento

A= área de transferencia de calor en es serpentín

ΔT= Diferencia entre temperatura de operación del evaporador (96°C) y temperatura de vapor saturado de alimentación (174°C)

El valor promedio del coeficiente global de transferencia de calor según la Tabla 1 es de 0.780kW/m2°C. Según McCabe (2007) el rango recomendado de U para la operación de evaporadores es de 1kW/m2°C - 2.5kW/m2°C, por lo que es posible observar que el valor de U experimental obtenido es menor que el recomendado. Los factores más importantes a los cuales se les puede atribuir la diferencia existente entre el U experimental el U recomendado son: la formación de incrustaciones en las paredes del evaporador lo cual disminuye la transferencia de calor; y el diseño del evaporador utilizado en el laboratorio de Operaciones Unitarias de la URL.

Economía del evaporador

Según McCabe (2007) la economía del evaporador corresponde a la relación entre la cantidad de vapor eliminado de la solución y la cantidad de vapor saturado utilizado para el calentamiento del serpentín. Para su cálculo fue necesario determinar el flujo másico del vapor de agua eliminado de la solución, el cual fue calculado a partir de la medición experimental de cierto volumen de condensado en una unidad de tiempo determinada, con el fin de obtener un flujo volumétrico el cual fue convertido en flujo másico al multiplicarlo por la densidad de agua a la temperatura de operación del evaporador. El flujo másico del vapor fue determinado a partir del volumen total de condensado proveniente del vapor de caldera recolectado dividido entre el tiempo total de operación del evaporador, con el cual se obtuvo un flujo volumétrico el cual fue convertido en flujo másico al multiplicarlo con la densidad del vapor a las condiciones de operación. Al relacionar ambos flujos másicos se obtuvo según la tabla 1 una economía promedio de 0.8582 kgevaporados/kgvapor alimentado, el cual coincide con la teoría de McCabe (2007) en la cual se establece que los evaporadores de efecto simple tienen una economía menor a uno. Otro factor importante que redujo la economía del evaporador fueron las condiciones de la solución de sacarosa de alimentación; la cual al ser alimentada a temperatura ambiente (temperatura menor a su punto de ebullición) redujo la cantidad de vapor disponible ya que parte de éste fue utilizado para llevar la solución a su punto de ebullición; reduciendo así según la teoría de McCabe (2007) la economía.

Capacidad del evaporador

Según McCabe (2007) la capacidad del evaporador mide la cantidad de agua removida o eliminada de la solución por unidad de tiempo. En la práctica de laboratorio la capacidad del evaporador tipo batch del laboratorio de operaciones unitarias de la URL tuvo una capacidad de 32.7394 lb/h de agua, para concentrar una solución de sacarosa al 5% de 11 a 17 °Brix. La capacidad del evaporador se encuentra representada en el gráfico 2; el cual muestra que las condiciones de operación fueron estables y la relación entre el tiempo y la cantidad de agua removida de la solución de sacarosa guardó una relación lineal y la capacidad del evaporador se mantuvo constante; siendo la pendiente de la gráfica la capacidad del evaporador.

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Modelo matemático de relación entre grados Brix de solución y tiempo de

operación del evaporador.

Para determinar un modelo matemático experimental en el cual se puedan obtener los grados Brix de la solución de sacarosa al 5% en función del tiempo de operación del evaporador, fue necesario graficar los datos experimentales obtenidos de tiempo y grados Brix medidos cada 10 minutos de operación; con los cuales según el gráfico 1 se obtuvo el siguiente modelo:

°Brix(t) = 0.0018t2 -0.0142t +11.005

Siendo el coeficiente de correlación R2=0.9986, es posible decir que la relación entre los grados Brix de la solución de sacarosa y el tiempo de operación del evaporador del laboratorio de operaciones de la URL guarda una relación cuadrática. El modelo indica que a media en la que pasa el tiempo y se va eliminando agua de la solución, los grados Brix aumentan al cuadrado del tiempo de operación, dado que la solución va aumentando de concentración y por ende aumentan sus grados Brix.

6. CONCLUSIONES

El valor experimental del coeficiente global de transferencia de calor (U) obtenido

fue de 0.780 kW/m2 ºC, el cual es menor al rango de U recomendado por

McCabe (2007) para evaporadores; siendo los factores más influyentes en su

disminución la formación de posibles incrustaciones en el evaporador y el diseño

del mismo.

La economía calculada para el evaporador de Operaciones Unitarias de la URL

fue de 0.8582 kilogramos de agua evaporada por kilogramos de vapor

alimentado. Su valor es menor al de la unidad debido a que fue utilizado un

evaporador de efecto simple y la temperatura de la alimentación de solución de

sacarosa al 5% fue menor a la de su punto de ebullición; reduciendo así la

cantidad de vapor disponible.

La capacidad del evaporador durante la práctica fue de 32.7394 libras de vapor

de agua por hora, la cual se mantuvo prácticamente constante durante toda la

práctica según el gráfico 2; ya que se trabajó con las mismas condiciones para el

vapor en todo momento y la entalpía de vaporización de la solución se mantuvo

constante.

El modelo matemático determinado para relacionar los grados Brix de la solución

en función del tiempo de operación del evaporador fue:

º Brix (t) = 0.0018t2 -0.0142+ 11.005, con un coeficiente de correlación de

0.9986; por lo cual es posible decir que es modelo aceptable para determinar los

grados Brix de una solución de sacarosa al 5% en cualquier momento de

operación del evaporador.

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IV. BIBLIOGRAFÍA

McCabe y Smith. Operaciones Unitarias en Ingeniería Química. 6ª. Edición.

Editorial McGraw Hill. México, 2002. 1199 pp.

Cengel y Boles. (2006). Termodinámica 5ª Edición, Editorial McGraw Hill.

México, 2006. 988 pp.

Donald Q. Kern (1999). Procesos de transferencia de Calor, trigésima primera

reimpresión, Editorial Cecsa, México, pp 980.

7. APÉNDICES

7.1. DIAGRAMA DE EQUIPO

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7.2. MUESTRA DE CÁLCULO

7.2.1 Coeficiente de transferencia de calor

Para poder determinar el coeficiente total de calor, debido a que se realizaron varias mediciones, el mismo es calculado mediante un promedio de los coeficientes calculados en cada una de ellas. Dicho coeficiente, puede ser calculado mediante la ecuación general de transferencia de calor:

En donde: Q = Flujo de calor transferido del serpentín al evaporador A= Área de transferencia del serpentín = Diferencia de temperatura entre el vapor ahogado y la temperatura de entrada de vapor.

Despejando :

Realizando un análisis de los datos con los que contamos para dicha ecuación, es necesario calcular el flujo de calor transferido del serpentín al evaporador, el cual puede determinarse multiplicando el flujo volumétrico del condensado por la entalpía de vaporización del condensado a la temperatura de salida del mismo.

La entalpía de vaporización puede ser determinada en base a tablas, sin embargo el flujo másico del condensado puede determinarse mediante la utilización de la densidad de la solución a la temperatura de ebullición y el flujo del condensado de vapor:

Por último, el flujo de condensado puede determinarse mediante la utilización de los datos obtenidos durante la práctica, ya que se puede determinar el cambio en el volumen con respecto al cambio en el tiempo.

7.2.2 Cálculo del flujo másico del condensado

Para determinar el flujo másico del condensado, como ya se tiene el cálculo del flujo de condensado, el mismo se multiplica por la densidad a la temperatura de ebullición, la cual fue de 96ºC, siendo la densidad correspondiente de 0.96062 gramos/cm3

(Cengel, Apéndice 1).

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7.2.3 Calor transferido al serpentín

Para calcular dicho calor, se necesita conocer el flujo másico del condensado y la entalpía de vaporización a 96ºC, que fue la temperatura de salida del condensado. Ya se conoce el flujo másico, sin embargo la entalpía de vaporización ya se encuentra tabulada en tablas, siendo la misma de 2266.96kJ/kg (Cengel, Apéndice 1).

7.2.4 Calculo del coeficiente de transferencia de calor.

Finalmente, para calcular dicho coeficiente se necesita conocer el calor transferido al serpentín (el mismo fue calculado anteriormente), el área de transferencia del serpentín (el mismo se encuentra establecido en el manual de prácticas de laboratorio de operaciones unitarias y es de 0.1540 m2), y finalmente la diferencia de temperatura entre el vapor ahogado y la temperatura de entrada del vapor, debido a que dichas temperaturas se mantienen constantes durante toda la experimentación, también se mantiene constante el cambio. La temperatura correspondiente al vapor ahogado es de 96ºC, y la temperatura correspondiente a la entrada del vapor es de 174ºC.

Este es el coeficiente de transferencia de calor de una medición, por lo que para determinar el coeficiente de calor total, se realizó un promedio de cada uno de los coeficientes obtenidos:

7.2.6. Cálculo de flujo de vapor alimentado al evaporador Se calculo dos tipos de flujo de vapor, volumétrico y másico. Para el cálculo del flujo volumétrico, se relaciona el volumen de vapor condensado proveniente de caldera en el barril dentro del intervalo de tiempo total del evaporador.

Para poder determinar el flujo másico, únicamente se relaciona el flujo volumétrico con la densidad del vapor en el barril, el cual se encontraba a 45ºC, de la siguiente manera:

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7.2.7. Cálculo de capacidad del evaporador

Para determinar la capacidad del evaporador en libras de agua evaporadas por hora, se convierte a las unidades inglesas el flujo másico del condensado.

condensadolb

h

2.205lb 3600sCapacidad m

1kg 1h

2.2 60min0.224 29.568

min 1 1lb

h

kg lbCapacidad

kg h

7.3 DATOS ORIGINALES

Tabla 3: Tiempo de obtención de cada 2,000 ml de agua eliminados de la solución de sacarosa al 5%.

Medición Condensado (L) Tiempo (min)

1 0.00000 0.00000

2 0.20000 0.94017

3 0.40000 1.80000

4 0.60000 2.66667

5 0.80000 3.50000

6 1.00000 4.35000

7 1.20000 5.20000

8 1.40000 6.01667

9 1.60000 6.86667

10 1.80000 7.78333

11 2.00000 8.55000

12 2.20000 9.25000

13 2.40000 10.11667

14 2.60000 10.81667

15 2.80000 11.66667

16 3.00000 12.43333

17 3.20000 13.20000

18 3.40000 14.01667

19 3.60000 14.75000

20 3.80000 15.65000

21 4.00000 16.45000

22 4.20000 17.18333

23 4.40000 17.98333

24 4.60000 18.80000

25 4.80000 19.56667

17

26 5.00000 20.55000

27 5.20000 21.15000

28 5.40000 21.93333

29 5.60000 22.71667

30 5.80000 23.56667

31 6.00000 24.43333

32 6.20000 25.45000

33 6.40000 26.18333

34 6.60000 26.83333

35 6.80000 27.11667

36 7.00000 28.30000

37 7.20000 29.10000

38 7.40000 30.00000

39 7.60000 30.68333

40 7.80000 31.58333

41 9.80000 39.45000

42 11.80000 47.38333

43 13.80000 55.35000

44 15.80000 63.18333

45 17.80000 64.01667

Tabla 4: Grados Brix de solución de sacarosa obtenidos cada intervalo de 10 minutos de operación del evaporador

Tiempo (min) °Brix

0.00 11.00

7.78 11.00

17.98 11.30

28.30 12.20

39.45 13.10

47.38 14.40

55.35 15.80

63.18 17.20

64.02 17.60

7.4 DATOS CALCULADOS

7.4.1. Cálculo de flujo másico de condensado

Medición Tiempo

(min) Condensado

(L) q

condensado(L/min) m

(kg/min)

1 0.000 0.000 0.213 0.205

18

2 0.940 0.200 0.233 0.224

3 1.800 0.400 0.231 0.222

4 2.667 0.600 0.240 0.231

5 3.500 0.800 0.235 0.226

6 4.350 1.000 0.235 0.226

7 5.200 1.200 0.245 0.235

8 6.017 1.400 0.235 0.226

9 6.867 1.600 0.218 0.210

10 7.783 1.800 0.261 0.251

11 8.550 2.000 0.286 0.275

12 9.250 2.200 0.231 0.222

13 10.117 2.400 0.286 0.275

14 10.817 2.600 0.235 0.226

15 11.667 2.800 0.261 0.251

16 12.433 3.000 0.261 0.251

17 13.200 3.200 0.245 0.235

18 14.017 3.400 0.273 0.262

19 14.750 3.600 0.222 0.214

20 15.650 3.800 0.250 0.240

21 16.450 4.000 0.273 0.262

22 17.183 4.200 0.250 0.240

23 17.983 4.400 0.245 0.235

24 18.800 4.600 0.261 0.251

25 19.567 4.800 0.203 0.196

26 20.550 5.000 0.333 0.321

27 21.150 5.200 0.255 0.246

28 21.933 5.400 0.255 0.246

29 22.717 5.600 0.235 0.226

30 23.567 5.800 0.231 0.222

31 24.433 6.000 0.197 0.189

32 25.450 6.200 0.273 0.262

33 26.183 6.400 0.308 0.296

34 26.833 6.600 0.706 0.679

35 27.117 6.800 0.169 0.163

36 28.300 7.000 0.250 0.240

37 29.100 7.200 0.222 0.214

38 30.000 7.400 0.293 0.281

39 30.683 7.600 0.222 0.214

40 31.583 7.800 0.254 0.244

41 39.450 9.800 0.252 0.242

42 47.383 11.800 0.251 0.241

43 55.350 13.800 0.255 0.246

44 63.183 15.800 0.240 0.231

45 64.017 17.800 0.278 0.267

M prom 0.248

19

7.4.2. Cálculo de flujo másico de vapor alimentado al evaporador

Para poder determinar el flujo másico, únicamente se relaciona el flujo volumétrico con la densidad del vapor en el barril, el cual se encontraba a 45ºC, de la siguiente manera:

7.4.3. Cálculo de coeficiente de transferencia de calor

Medición Tiempo

(min) Condensado

(L) q

condensado(L/min) m

(kg/min) Q

(kJ/min) Q(kJ/s) U

(kW/m2*ºC)

1 0.000 0.000 0.213 0.205 463.728 7.729 0.643

2 0.940 0.200 0.233 0.224 507.054 8.451 0.704

3 1.800 0.400 0.231 0.222 503.056 8.384 0.698

4 2.667 0.600 0.240 0.231 523.178 8.720 0.726

5 3.500 0.800 0.235 0.226 512.920 8.549 0.712

6 4.350 1.000 0.235 0.226 512.920 8.549 0.712

7 5.200 1.200 0.245 0.235 533.855 8.898 0.741

8 6.017 1.400 0.235 0.226 512.920 8.549 0.712

9 6.867 1.600 0.218 0.210 475.616 7.927 0.660

10 7.783 1.800 0.261 0.251 568.672 9.478 0.789

11 8.550 2.000 0.286 0.275 622.831 10.381 0.864

12 9.250 2.200 0.231 0.222 503.056 8.384 0.698

13 10.117 2.400 0.286 0.275 622.831 10.381 0.864

14 10.817 2.600 0.235 0.226 512.920 8.549 0.712

15 11.667 2.800 0.261 0.251 568.672 9.478 0.789

16 12.433 3.000 0.261 0.251 568.672 9.478 0.789

17 13.200 3.200 0.245 0.235 533.855 8.898 0.741

18 14.017 3.400 0.273 0.262 594.521 9.909 0.825

19 14.750 3.600 0.222 0.214 484.424 8.074 0.672

20 15.650 3.800 0.250 0.240 544.977 9.083 0.756

21 16.450 4.000 0.273 0.262 594.521 9.909 0.825

22 17.183 4.200 0.250 0.240 544.977 9.083 0.756

23 17.983 4.400 0.245 0.235 533.855 8.898 0.741

24 18.800 4.600 0.261 0.251 568.672 9.478 0.789

25 19.567 4.800 0.203 0.196 443.371 7.390 0.615

26 20.550 5.000 0.333 0.321 726.636 12.111 1.008

20

27 21.150 5.200 0.255 0.246 556.572 9.276 0.772

28 21.933 5.400 0.255 0.246 556.572 9.276 0.772

29 22.717 5.600 0.235 0.226 512.920 8.549 0.712

30 23.567 5.800 0.231 0.222 503.056 8.384 0.698

31 24.433 6.000 0.197 0.189 428.835 7.147 0.595

32 25.450 6.200 0.273 0.262 594.521 9.909 0.825

33 26.183 6.400 0.308 0.296 670.741 11.179 0.931

34 26.833 6.600 0.706 0.679 1538.759 25.646 2.135

35 27.117 6.800 0.169 0.163 368.435 6.141 0.511

36 28.300 7.000 0.250 0.240 544.977 9.083 0.756

37 29.100 7.200 0.222 0.214 484.424 8.074 0.672

38 30.000 7.400 0.293 0.281 638.022 10.634 0.885

39 30.683 7.600 0.222 0.214 484.424 8.074 0.672

40 31.583 7.800 0.254 0.244 554.214 9.237 0.769

41 39.450 9.800 0.252 0.242 549.557 9.159 0.763

42 47.383 11.800 0.251 0.241 547.257 9.121 0.759

43 55.350 13.800 0.255 0.246 556.572 9.276 0.772

44 63.183 15.800 0.240 0.231 523.178 8.720 0.726

45 64.017 17.800 0.278 0.267 606.129 10.102 0.841

U prom 0.780

7.4.4. Cálculo de economía el evaporador

Medición kg/min (evap)

q vap(m^3/min) m vap(kg/m^3) Economía

1 0.205 0.2434 0.243400 0.0000

2 0.224 0.2434 0.243400 0.9189

3 0.222 0.2434 0.243400 0.9117

4 0.231 0.2434 0.243400 0.9482

5 0.226 0.2434 0.243400 0.9296

6 0.226 0.2434 0.243400 0.9296

7 0.235 0.2434 0.243400 0.9675

8 0.226 0.2434 0.243400 0.9296

9 0.210 0.2434 0.243400 0.8620

10 0.223 0.2434 0.243400 0.9162

11 0.213 0.2434 0.243400 0.8751

12 0.222 0.2434 0.243400 0.9117

13 0.207 0.2434 0.243400 0.8505

14 0.226 0.2434 0.243400 0.9296

15 0.198 0.2434 0.243400 0.8135

16 0.231 0.2434 0.243400 0.9491

17 0.235 0.2434 0.243400 0.9675

18 0.243 0.2434 0.243400 0.9984

19 0.214 0.2434 0.243400 0.8779

21

20 0.240 0.2434 0.243400 0.9877

21 0.218 0.2434 0.243400 0.8956

22 0.240 0.2434 0.243400 0.9877

23 0.235 0.2434 0.243400 0.9675

24 0.201 0.2434 0.243400 0.8258

25 0.196 0.2434 0.243400 0.8035

26 0.217 0.2434 0.243400 0.8915

27 0.229 0.2434 0.243400 0.9408

28 0.216 0.2434 0.243400 0.8874

29 0.226 0.2434 0.243400 0.9296

30 0.222 0.2434 0.243400 0.9117

31 0.189 0.2434 0.243400 0.7772

32 0.175 0.2434 0.243400 0.7190

33 0.149 0.2434 0.243400 0.6118

34 0.162 0.2434 0.243400 0.6656

35 0.163 0.2434 0.243400 0.6677

36 0.240 0.2434 0.243400 0.9877

37 0.214 0.2434 0.243400 0.8779

38 0.175 0.2434 0.243400 0.7190

39 0.214 0.2434 0.243400 0.8779

40 0.191 0.2434 0.243400 0.7847

41 0.242 0.2434 0.243400 0.9960

42 0.237 0.2434 0.243400 0.9737

43 0.156 0.2434 0.243400 0.6409

44 0.231 0.2434 0.243400 0.9482

Economia prom 0.8582

7.4.5. Cálculo de capacidad del evaporador

Medición Tiempo

(min) m (kg/min) Capacidad

(lb/h)

1 0.000 0.205 27.0019

2 0.940 0.224 29.5246

3 1.800 0.222 29.2918

4 2.667 0.231 30.4635

5 3.500 0.226 29.8662

6 4.350 0.226 29.8662

7 5.200 0.235 31.0852

8 6.017 0.226 29.8662

9 6.867 0.210 27.6941

10 7.783 0.251 33.1125

11 8.550 0.275 36.2661

12 9.250 0.222 29.2918

13 10.117 0.275 36.2661

22

14 10.817 0.226 29.8662

15 11.667 0.251 33.1125

16 12.433 0.251 33.1125

17 13.200 0.235 31.0852

18 14.017 0.262 34.6176

19 14.750 0.214 28.2069

20 15.650 0.240 31.7328

21 16.450 0.262 34.6176

22 17.183 0.240 31.7328

23 17.983 0.235 31.0852

24 18.800 0.251 33.1125

25 19.567 0.196 25.8165

26 20.550 0.321 42.3104

27 21.150 0.246 32.4080

28 21.933 0.246 32.4080

29 22.717 0.226 29.8662

30 23.567 0.222 29.2918

31 24.433 0.189 24.9701

32 25.450 0.262 34.6176

33 26.183 0.296 39.0558

34 26.833 0.679 89.5985

35 27.117 0.163 21.4532

36 28.300 0.240 31.7328

37 29.100 0.214 28.2069

38 30.000 0.281 37.1506

39 30.683 0.214 28.2069

40 31.583 0.244 32.2706

41 39.450 0.242 31.9995

42 47.383 0.241 31.8656

43 55.350 0.246 32.4080

44 63.183 0.231 30.4635

45 64.017 0.267 35.2935

Cap prom 32.7394

7.5 ANÁLISIS DE ERROR

7.5.1. Error de apreciación

Estos errores corresponden a la mitad del valor más pequeño de las

mediciones realizadas con los instrumentos utilizados en la práctica.

Medición Error

23

Volumen condensado (ml) 5

Tiempo (seg) 0.05

Temperatura (ºC) 1

7.5.2. Error Humano

El principal error humano es la inexactitud en equipos de medición.

7.5.3. Propagación de error

Para la obtención de la desviación estándar en el promedio de volumen obtenido de vapor condensado en el proceso de evaporación.

N -

2

j

j=1

x

(x - x )

S =N-1

Obtener el error en el cálculo del flujo másico del vapor condensado

Error en el cálculo de calor cedido por el vapor para evaporar el agua de la solución.

condensado

15 3

condensado

condensado

(a a) a a a b

b b b b a b

vq

t

0.200L 0.200 1.228x10 5.92x10q

0.940 min 0.940 0.200 0.940

Lq 0.213 0.0063

min

condensado

condensado

condensado

3

3

1000 0.96062

m q

Lm 0.213 0.063

min

k

1

1 1000

gm 0.205 0.0061

min

cm g kg

L cm  g

24

7.5.4. Error en el coeficiente global de transferencia de calor

2

2

7.729

0.1540  (174 96

(Q)U =

(A)( T)

kJ0.2305

s

)

0.643

U

U= 0.0192

m ºC ºC

kW

m ºC

7.5.5. Error en el cambio de temperatura

a a b b a b a b

a, b 0.5 C

T 23.00 1 C

7.5.6. Error en la capacidad del evaporador

lb

capacidad 0.2868 0.087h

7.5.7. Error medidas indirectas

Según la ecuación para la economía de vapor

Q S Hs hs

kg kJ kJQ 0.205 0.0061 463.73 13.83

min kg min

kJ min

22

Q 463.73 13.83

66.96

7.729

min 60s

kJQ= 0.2305

s

25

condensado

vapor

vapor

mEconomía

m

El error de la economía de vapor se obtiene por la división de ambos errores de flujo másico previamente calculados aplicándolos a la siguiente fórmula:

22

vaporcondensado condensadovapor

vapor condensado vapor

mm mEconomía

m m m

Al aplicar esta fórmula a los datos del primer par de mediciones:

2 2

vapor

0.002273 0.000202 8.15E 11Economía 0.05023

0.004018 0.002273 0.004018