INTRODUCCIÓN A LOS MÉTODOS NUMÉRICOS

Alumno: Kevin Daniel Antunez Ortiz

INSTITUTO TECNOLOGICO DE CHILPANCINGO

Ingenieria en Sistemas Computacionales

Materia: Métodos Numéricos

Reporte de Programas

Catedrático: M.I. José Ángel Monreal Domínguez.

No.Control: 13520460

INTRODUCCIÓN:

No importa cómo los números se almacenen, habrá un número, llamado el

épsilon de la máquina, que será el menor número positivo que la

computadora es capaz de almacenar. Cualquier número que es épsilon será

interpretado como igual a cero. En el ejemplo explicado más arriba el épsilon

de la máquina es 10 ^ (–99) ¿Por qué? La computadora no puede acercarse

a 0 más que épsilon.

• El número positivo "u" más pequeño tal que, llamado el épsilon de la

Máquina.

El estándar IEEE-754 exige que el resultado de las operaciones sea el mismo

que se obtendría si se realizasen con precisión absoluta y después se

redondease. Hay 4 modos de redondeo:

redondeo a cero (truncamiento);

redondeo al más cercano (al par en caso de empate), llamado

brevemente redondeo;

redondeo a más infinito (por exceso);

redondeo a menos infinito (por defecto);

Características del Equipo:

Datos en Java:

Épsilon:Para calcular el épsilon de una computadora hay varios métodos y se calcula para variables de doble precisión y simple precisión, de tal manera que sepamos el número más pequeño que puede almacenar nuestra computadora.

El siguiente código da como resultado el épsilon de la maquina:

Otra forma de hacerlo es usando recursividad y para este caso se muestra en consola cada una de las iteraciones que hace hasta encontrar el épsilon.

En estos dos programas podemos observar como mediante un lenguaje de

programacion, podemos llegar a conocer el epsilon de la maquina virtual de

java, asi como darnos cuenta como son los tipos de datos que trabaja.

Datos Primitivos en Java :

En la documentación de java podemos obtener la siguiente información sobre los datos primitivos:

http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/constant-values.html#java.lang.Integer.MAX_VALUE

Tomando en cuenta ya este tipo de variables aceptadas por este lenguaje

implementaremos lineas de codigo que nos demuestren sus valores

maximos de este tipo de variables:

Memoria máxima de los datos primitivos en Java

Para calcular el máximo número de datos primitivos que podemos almacenar se necesitara crear un arreglo estático de tres dimensiones donde dentro de un ciclo lo que haremos es inicializarlo de uno en uno hasta que java mande la excepción OutofMemoryError una vez capturada la excepción mandamos un mensaje de que se acabó la memoria y elevamos el tamaño del arreglo al cubo.

Double:

Int:

Float:

Long:

Short:

Byte:

Como podemos observar en el resultado nos arroja el error de que ya no hay memoria en java ó java se quedo sin memoria, esto pasa por una cantida exciva de declaraciones de memoria estatica, ya que la memoria estatica reserva un espacion de memoria para poder usarse, entonces como vemos el numero de veces que se puede declarar un arreglo de tipo int es muy grande y este depende del espacion de memoria disponible que tenga cada computador para proporcionarle a Java.

Conclusion:

Podemos concluir que java nos permite almacenar hasta cierta cantidad de datos de acuerdo a la memoria que le asigne nuestro sistema para que te trabaje, en ocasiones hay errores al hacer cálculos numéricos debido a que al momento de hacer redondeos se pierden algunos decimales que pueden ser muy significativos es decir digamos que yo tuviera cierta cantidad pero por cada decimal que voy perdiendo mi cantidad también va disminuyendo a tal grado que ya en varias operaciones sería un numero grande, este tipo de errores los podemos tratar haciendo un buen procedimiento e indicándole a java con que rango de error o aproximación queremos que se hagan los métodos numéricos o procedimientos para llegar a diversas soluciones.

Bibliografia:

http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/constant-values.html#java.lang.Integer.MAX_VALUE

https://sites.google.com/site/ittgiscfap/unidad-1-introduccin-a-los-mtodos-numricos

https://es.wikipedia.org/wiki/Épsilon_de_la_máquina

http://www.exa.unne.edu.ar/matematica/metodos/5-3-material-teorico/

epsilon_computadora_2011.pdf

http://www.mty.itesm.mx/dmti/materias/ma2008/lecturas/ma2008-01.pdf

http://www.adrformacion.com/curso/java/leccion2/tipos_variables.htm

Metodos numéricos Aplicados A la Ingenieria Antonio Nieves.