REPORTE 2:

Prueba con Ji cuadrada

2. Las especificaciones para el diámetro de un rodillo son 2.10 - 2.11 cm.

Los rodillos muy gruesos pueden ser rectificados, mientras que los muy

angostos se deben desechar.

Tres maquinistas pulen estos rodillos. Se coleccionaron muestras de

los rodillos de cada maquinista y se midieron sus diámetros.

Los resultados fueron:

Maquinista Bien Volver a pulir Desechar Total

A 328 58 14 400

B 231 48 21 300

C 409 73 18 500

Total 968 179 53 1200

¿Puede concluir que las proporciones de los rodillos en las

tres categorías son diferentes entre los maquinistas?

a) Establezca la hipótesis nula adecuada.

b) Calcule los valores esperados bajo la hipótesis nula.

c) Calcule el valor de la estadística Ji cuadrada.

d) Determine el P-valor. ¿Cuál es su conclusión?

a) Ho: Que las proporciones de los rodillos sean iguales en las tres categorias entre los maquinistas.

b) Maquinista Bien Volver a pulir Desechar Total

A 322.6666667 59.66666667 17.6666667 400

B 242 44.75 13.25 300

C 403.3333333 74.58333333 22.0833333 500

Total 968 179 53 1200

c) Maquinista Bien Volver a pulir Desechar Total Formula:

A 0.08815427 0.046554935 0.76100629 0.89571549

B 0.5 0.23603352 4.53301887 5.26905239 X^2=(Oij � Eij)^2/Eij

C 0.079614325 0.033612663 0.75503145 0.86825843

Total 0.667768595 0.316201117 6.0490566 7.03302632

d) Grados de libertad: V = (I-1)(J-1)

V = 4

Conclusion: α esta entre 0.10 y 0.90, por lo tanto, Ho no se rechaza y las

proporciones de rodillos en las tres categorias son iguales entre los maquinistas.