UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS

CARRERA DE INGENIERIA ESTADISTICA

Control Estadıstico del proceso de produccion de Embutidos en una

Planta de Procesamiento.

Proyecto de investigacion previo a la obtencion del tıtulo de Ingeniero

Estadıstico

AUTORES:

Munoz Simbana Esteban Santiago

Guadalupe Jarrın Jemmy Alexandra

TUTOR:

Ing. Rody Guzman Garzon, MSc. MEA, MSc. MAE

Quito, 2019

xxi

TÌTULO: Control Estadístico del proceso de producción de Embutidos en una Planta

de Procesamiento.

Autores: Esteban Santiago Muñoz Simbaña

Jemmy Alexandra Guadalupe Jarrín

Tutor: Eng. Rody Guzmán Garzón, MSc. MEA, MSc. MAE

RESUMEN

El presente estudio aplica la Metodología de Control Estadístico de Procesos a fin de

monitorear y predecir la variabilidad del proceso en la producción de embutidos, debido

a que existen altas variaciones en la variable peso referente a los productos terminados.

Se realizó un análisis factorial para establecer las variables de mayor incidencia en el

proceso de producción, logrando determinar las tolerancias de los parámetros de calidad

mediante la aplicación de la Metodología de Gráficos de Control en este proceso, para

evaluar el análisis del desempeño que tienen los procesos y contrastarlos con las

Especificaciones Funcionales de los productos terminados; calculando los índices de

capacidad del proceso de producción, la aplicación de la prueba de medias determino la

existencia de diferencias significativas en el peso promedio de embutición entre las dos

máquinas de procesamiento. Por último, se elaboró una propuesta de mejora del proceso

de producción en base a ciertas deficiencias que fueron evidenciadas por los gráficos de

control y los índices de capacidad, con miras de garantizar una mejora continua y metas

acordes a la eficiencia de los procesos.

PALABRAS CLAVE: CONTROL ESTADÌSTICO DE PROCESOS / SEIS SIGMA/

GRÀFICOS DE CONTROL / ÌNDICES DE CAPACIDAD / ANÀLISIS FACTORIAL

xxii

TITLE: Statistical control of the production process of sausages in a processing plant.

Authors: Esteban Santiago Muñoz Simbaña

Jemmy Alexandra Guadalupe Jarrín

Tutor: Eng. Rody Guzmán Garzón, MSc. MEA, MSc. MAE

ABSTRACT

The present study applies the Methodology of Statistical Control of Processes in order to

monitor and predict the variability of the process in the production of sausages, because

there are high variations in the variable weight relative to the finished products. A

factorial analysis was performed to establish the variables with the highest incidence in

the production process, managing to determine the tolerances of the quality parameters

by applying the Control Graphics Methodology in this process, to evaluate the

performance analysis that the processes and contrast them with the Functional

Specifications of the finished products; calculating the capacity indexes of the production

process, the application of the media test determined the existence of specific differences

in the average drawing weight between the two processing machines. Finally, a proposal

to improve the production process was developed based on certain deficiencies that were

evidenced by control charts and capacity indexes, with a view to confirming continuous

improvement and goals consistent with the efficiency of the processes.

KEY WORDS: STATISTICAL PROCESS CONTROL/ SIX SIGMA / CONTROL

GRAPHICS / CAPACITY INDEX / FACTORIAL ANALYSIS

Capítulo 1

INTRODUCCIÓN

1.1. ANTECEDENTES

En la actualidad, las empresas desarrollan sus actividades en un entorno competitivo, desarro-

llando cambios en su estructura operacional, en especial la mejora continua en sus procesos,

de esta manera el resultado ha sido positivo en trabajo, creatividad y logro de dichas empresas

ecuatorianas; por este motivo es necesario el constante crecimiento a traves de la innovacion y

controles mas estrictos en todos los departamentos y procesos que conforman a una empresa,

lo que permitira escalar posiciones en el mercado y generar valor agregado a los productos

o servicios ofrecidos, y lleguen al cliente o consumidor del cual depende su crecimiento y

liderazgo en cuanto a caracterısticas de calidad, buenas practicas de manufactura e imple-

mentacion de nuevas tecnicas para los procesos de manufactura.

Por tal motivo las empresas dedicadas al procesamiento de carnes, deben conocer las tecni-

cas mas efectivas utilizadas a nivel mundial, con el fin de optimizar sus procesos, al reducir

sus costos y minimizar la variabilidad en sus productos.

Es por esto que el control de calidad en los procesos de produccion es de gran beneficio

para las empresas, ya que permiten determinar los problemas existentes, el grado de variabi-

1

lidad y observar si el proceso esta centrado de acuerdo a las especificaciones del cliente y la

empresa.

Este estudio revisa el contexto del grado de dispersion y el desempeno del proceso por

medio de herramientas estadısticas utilizadas en el control de calidad, por medio de la aplica-

cion de graficas de control e ındices de capacidad, de igual forma abarca el analisis factorial,

con el objetivo de observar la relacion que existe entre las variables que influyen en las carac-

terısticas de calidad de los embutidos (salchichas). Posteriormente la aplicacion de la prueba

de hipotesis de medias para identificar la existencia de diferencias significativas entre los pro-

cesos existentes. Todo esto permitira plasmar las conclusiones, recomendaciones y propuestas

de mejora que se consideren necesarias conforme a los hallazgos obtenidos.

1.2. HISTORIA DE LA INDUSTRIA DE EMBUTIDOS

Los embutidos aparecen desde el siglo XV , donde el ganado se criaba fuera de las ciudades,

y se faenaba con la finalidad de vender por piezas en las carnicerıas, pero con los cerdos eran

diferente ya que ellos eran criados en villas y se mataban en las calles, la familia elaboraba

el embutido, esto aun es costumbre en algunos pueblos. Hasta la mitad del siglo XIX no se

llegaba al desarrollo de la elaboracion de productos carnicos, ya que se daba mas importancia

al comercio y a la circulacion de mercancıas [Eugster, sf].

La industria carnica se encarga de la produccion, elaboracion y la distribucion de produc-

tos, de los cuales la materia prima es la carne de animal ya sea vacuno o porcino. La cual es

uno de los sectores que mas ventas tiene en el mercado de alimentos.

En Europa se consumen grandes cantidades de carne de diferentes tipos de animales,

tales como carne de vacuno, cerdo, pollo y pavo. Estas carnes son consumidas en gran-

des cantidades en tipos de alimentos carnicos procesados, como salchichas, embutidos y

pate [Koppel, 2009].

2

La precision y la exactitud son los indicadores de rendimientos mas concluyentes, asegu-

rando resultados con los que se pueda comparar diferentes tipos de laboratorios de control.

Debido a las malas practicas de produccion en cuanto a los ingredientes y proporciones

que componen cada producto (embutidos). Un estudio realizado en Suiza por la Oficial Au-

toridad de Control de Alimentos Rene Koppel determina las proporciones adecuadas de los

diferentes tipos de ingredientes de cada salchicha.

Los valores se dan en porcentajes de peso e incluye agua y hielo.

Cuadro 1.1: Proporciones adecuadas por ingrediente

Fracción% Lyo 1 Lyo 2 MP-Lyo Ge fi Lyo 1 Ge fi Lyo 2 MP-Paté

Carne de pollo 2.3 0.8 2.4 22.5 22.5 26Piel de pollo - - - 22.5 22.5 -Carne de pavo 2.3 3.9 3.2 28 28 21Carne de cerdo 9 9 20 2.3 4 28Chicharrón - - - - - 8Manteca de cerdo 2.2 2.2 10.4 - - -Carne de res 34 34 23 - - -Agua helada 28 28 20 2.3 0.8 2Caldo de carne utilizada - - - - - 12Sal de curado 1.5 1.5 1.3 1.5 1.5 1.8Clara de huevo - - - - - 1Especias y aditivos 1.5 1.5 1 1.5 1.5 0.3

Fuente: Paper de René KoppelElaboración: Autores

Para un mejor entendimiento acerca de las nomenclaturas utilizadas referirse al Cuadro 1.2

Cuadro 1.2: Nomenclaturas para ingredientes

Nomenclatura Composición

Lyo 1 Carne de vacunoLyo 2 Carne de cerdoGe fi Lyo 1 Carne de polloGe fi Lyo 2 Carne de pavoMP-Lyo Combinación de carnes similares a Lyo 1 y Lyo 2MP-Paté Combinación de carne de cerdo pollo y pavo

Fuente: Paper de René KoppelElaboración: Autores

Al utilizar la cantidad estandarizada de cada uno de los ingredientes se optimiza el proce-

3

so de produccion, ya que se reducen costos y la variabilidad disminuye, debido a que todos

los embutidos de las mismas caracterısticas tendran el mismo contenido de componentes.

Debido a que la carne es cara, los residuos de este alimento son razonables para reducir

la perdida de este alimento durante la produccion. Ya que los procesos continuos se utilizan

cada dia mas en las industrias, esto se debe a un incremento en las plantas de fabricacion mas

grandes.

La utilizacion de la tecnica de paletas de la bomba-amoladora admite materias primas para

ser procesados en un solo paso y obtener un producto final [Weiss, 2010]. La mayorıa de las

empresas dedicadas a la fabricacion de embutidos, han optado por usar esta tecnica ya que

con ella se obtienen productos carnicos con altos estandares de higiene y calidad.

Otro de los beneficios de esta tecnologıa es el potencial enorme que ofrece con respec-

to al personal, energıa, inversion y necesidad de espacio. El diseno de esta maquina permite

multiples funciones a la vez, prescindiendo el uso de numerosas maquinas de procesamiento

de carne y equipos, como por ejemplo la tecnologıa recipiente de la picadora. Los estudios

realizados demuestran que el ahorro de costos es el 75% [Haack, 2003].

La tecnologıa de la bomba de paletas de multiples funciones fue puntualizada hace unos

veinte anos por primera vez. A partir de ese tiempo, se ha observado un rapido crecimiento

en las industrias dedicadas al procesamiento de productos carnicos. Un sistema de paletas

de la bomba-amoladora, se combina de una maquina de llenado (de vacıo) y una amoladora

posteriormente adjunta. Debido a esta composicion, los procesadores de carne existentes son

capaces de mejorar sus sistemas de llenado al ampliar estas con un componente amoladora

[Haack, 2004].

4

Figura 1.1: Maquina de paletas de bomba-amoladora

Fuente: [Haack, 2004]

1.3. TENDENCIA DE LA INDUSTRIA DE EMBUTIDOS

EN ECUADOR

En el sector de manufactura la industria de alimentos y bebidas componen el 38%, debido a

que en el ecuador se ha desarrollado una industria en esta rama. El mercado lo operaban mas

de 130 marcas, de las cuales el 60% pertenece a las empresas formales y el 40% componen

las organizaciones informales [Revista Ekos, 2018].

Segun las Cuentas Nacionales, en el 2019 el valor agregado de la industria manufacturera

en comparacion con el tercer trimestre del 2018 y el cuarto trimestre del 2017, tuvo un creci-

miento anual fue de 0,8% [Banco Central, 2019].

Debido al incremento que ha tenido este sector, la aportacion en el PIB, paso de 4,7%

en el 2008 a 6,1% en 2016 y el 6,7% en el 2018. En el sector de manufactura la fabricacion

con mayor peso fue la produccion de alimentos y bebidas con un 38%. En la composicion de

la produccion de alimentos, esta el procesamiento y conservacion de pescado, que representa

el 27% del peso total, ademas de ser una importante contribucion en las exportaciones. La

segunda actividad mas destacada es la de productos carnicos, que representa el 14%, esto se

debe al consumo que tienen los hogares, demostrando ası que este sector es fundamental en

la economıa del paıs [Revista Ekos, 2018].

5

Ecuador tiene un rol importante en el comercio internacional en cuanto a los productos

carnicos (aviar, bovino y porcino), donde el tipo de carne de clase porcina obtuvo una de-

manda de 32,6 millones de dolares, posteriormente esta la clase aviar con 11,9 millones de

dolares y la bovina de 1,65 millones de dolares en el ano 2011 [Boari, 2011].

Debido al crecimiento que tiene este sector, existen varias empresas dedicadas a la produc-

cion y distribucion de productos carnicos, las cuales se encuentran compitiendo en el mercado

en relacion al precio, calidad, publicidad y la creacion de nuevos productos, para alcanzar una

importante plaza en la industria de alimentos.

Las empresas mas importantes que compiten en esta industria son:

Embutidos Juris,

Alimentos Don Diego,

La Suiza,

Supermaxi,

La Europea,

Procesadora Nacional de alimentos C.A. PRONACA,

Otras,

1.4. ANTECEDENTES DE INVESTIGACIONES NACIO-

NALES

Naranjo Jaramillo, Israel y Salazar Gonzales, Roberto (2010) realizaron una investigacion cu-

yo objetivo fue:

6

Figura 1.2: Principales competidores en la Industria de Alimentos (Productos cárnicos)

Fuente: [Aviles, 2007]

Mejorar porcentualmente la eficiencia y calidad de los procesos de produccion de salchi-

chas Frankfurt, en la empresa Cardinem Cıa. Ltda., utilizando la metodologıa del seis sigma

(DMAIC); realizaron una descripcion breve sobre la organizacion, los productos que elaboran

y en ultimo lugar el direccionamiento estrategico que operan.

Para emplear esta metodologıa, realizaron un estudio previo de la situacion actual de la

empresa, utilizando herramientas de apoyo – Green Belt, obteniendo como resultados ciertas

pautas para mejorar los problemas en el proceso productivo.

Mediante la aplicacion de la metodologıa utilizaron herramientas estadısticas como: dia-

grama de causa y efecto, diagrama de Pareto, graficas de control, ındices de capacidad. Para

ver la mejora que obtuvieron al aplicar este metodo, realizaron una comparacion con el pro-

ceso anterior y el actual.

Entre los resultados obtuvieron que la merma despues de horneado en el proceso anterior

era de 6,12% en promedio; y los resultados obtenidos con la mejora fue una merma de 2,85%

en promedio del total del producto sometido a este proceso, resultado que demuestra que se

ha mejorado sustancialmente. Tambien enfatizaron que esta mejora representa un ahorro y a

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la vez una ganancia para la empresa y el cliente. Ademas, lograron estandarizar el proceso,

sometiendo el producto siempre a una misma temperatura y a un mismo tiempo.

Este antecedente aporto a nuestro trabajo ya que nuestro objetivo es mejorar el desempeno

en el area productiva de la planta de elaboracion de embutidos Pronaca, para lo cual se utili-

zaran metodos estadısticos descriptivos e inferenciales, en conjunto con el control estadıstico

de procesos. Para la realizacion de este proyecto, es muy importante y se debe mencionar que

el mismo fue planteado directamente a la gerencia, quienes aprobaron esta propuesta, con la

idea de que se pueda implementar a futuro. El area de estudio, se centra en el proceso de la

produccion de embutidos, especıficamente a la lınea de salchichas, la cual fue seleccionada

conjuntamente con la empresa debido a que estas fueron las que presentaron mayor inciden-

cia de problemas que se pudieron identificar con seguimientos y levantamientos previos de

informacion obtenida del proceso establecido en la planta.

1.5. NORMAS INTERNACIONALES ISO 9000:2000

Para Alberto Servat (2005), poner en practica un sistema de gestion de calidad, en primer pun-

to es necesario conocer todas las especificaciones de la presentacion del producto o servicio

final. Todo sistema de gestion de calidad debe:

Recopilar la informacion fundamental para la fabricacion del producto o servicio.

Planificar las actividades dentro de la entidad para la correcta fabricacion del producto

o servicio.

Detallar las instrucciones precisas para llevar a cabo las actividades.

El ISO 9000:2000 es una de las mejores definiciones en el sistema de gestion para dirigir y

controlar una organizacion con respecto a la calidad. Es importante recalcar que el ISO 9000

version 2000, esta compuesto por tres documentos basicos (9000, 9001 y 9004), y por varios

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lineamientos que se detallan en el Cuadro 1.3 [Servat, 2005].

Es un procedimiento que tiene como objetivo identificar los factores que permita medir el

desempeno de los procesos de produccion.

Para que los parametros sean efectivos, deben tener relacion con los resultados que se es-

pera que tenga el proceso. “Se entiende por proceso a una secuencia de actividades que va

anadiendo valor mientras se produce un producto o servicio a partir de determinadas apor-

taciones” [Colın, 2000, p. 184].

Para cerciorar la conformidad del Sistema de Gestion de la Calidad, la Organizacion debe

implementar un plan de seguimiento, medicion, analisis y mejora para la aprobacion del pro-

ducto terminado [Barca, 2002].

Para evaluar el desempeno de procesos la Organizacion debe aplicar cuatro puntos impor-

tantes que son:

La satisfaccion del cliente,

Control de los documentos,

Control de los registros,

Realizar auditorıas internas,

Analisis de datos y

Mejora

1.5.1. La satisfacción del cliente

La Organizacion debe realizar un seguimiento de la informacion que el cliente proporciona

sobre su perspectiva con respecto al producto terminado y si este cumple con sus requisitos.

9

Cuadro 1.3: Familia ISO 9000

Estándares y lineamientos PropósitoISO 9000:2000 Establece un punto de partida para el entendimiento del estándar y,

Sistemas de gestión de la calidad: para evitar mal entendidos define los términos y conceptosfundamentos y vocabulario usados en ISO 9000.

ISO 9001:2000 Este es el estándar requerido para evaluar la capacidad de cumplirSistemas de gestión de la calidad: con las especificaciones de los clientes y los lineamientos regulatorios.requerimientos Es el único estándar de la familia para el que se pueda solicitar la

certificación de una tercera parte.

ISO 9004:2000 Este estándar provee las directrices para la mejora continua del sistemaSistemas de gestión de la calidad: de gestión de la calidad, en beneficio de todas las partes.lineamientos para la mejora del desempeño

ISO 19011 Provee los lineamientos para la verificación de la habilidad del sistema deLineamientos en calidad y/o calidad para alcanzar objetivos definidos. Se puede usar para realizarauditoria medioambiental auditorias internas o auditar a los proveedores.

ISO 10005:1995 Provee lineamientos de apoyo para la preparación, revisión y aceptaciónGestión de calidad: de los planes de calidad.lineamientos para planes de calidad

ISO 10006:1997 Lineamientos para ayudar a asegurar la calidad, tanto del proceso delGestión de calidad:lineamientos para proyecto como de los productos.calidad en gestión de proyectos

ISO 10007:1995 Ofrece lineamientos para asegurar que un producto complejo seguiráGestión de calidad:lineamientos para la funcionando cuando se han modificado los componentes individuales.gestión de la configuración

ISO/DIS 10012 Provee lineamientos sobre las principales características de un sistema deRequerimientos para el aseguramiento de la calidad de calibración, para asegurar que las mediciones se realizan con lapara medición de equipos: Parte 1: confirmación precisión deseada.meteorológica para la medición de equipos

ISO 10012-2:1997 Provee directrices adicionales para la aplicación del control estadísticoRequerimientos para el aseguramiento de la calidad de procesospara medición de equipos: Parte 2: lineamientospara el control de mediciones de procesos

ISO 10013:1995 Proporciona lineamientos para el desarrollo y mantenimiento de manualesLineamientos para el desarrollo de calidad, confeccionados de acuerdo con necesidades especificas.de manuales de calidad

ISO/TR 10014:1998 Ofrece lineamientos sobre como alcanzar beneficios económicos a partirLineamientos para la gestión de economía de calidad de la aplicación de la gestión de calidad.

ISO 10015:1999 Provee pautas para el desarrollo, implementan, mantenimiento yGestión de calidad: mejoramiento de estrategias y sistemas de entrenamiento, que afectan la calidadlineamientos para el entrenamiento de los productos.ISO/TS 16949:1999 Lineamientos específicos para la aplicación del ISO 9001 en la

Gestión de calidad:Proveedores de la industria industria automotriz.automotriz. Requerimientos particularespara la aplicación del ISO 9001:1994

Fuente: Libro de Calidad (ISO 9000 versión 2000)Elaboración: Autores

1.5.2. Auditorías internas y externas

“Una auditorıa es un examen objetivo realizado por personal calificado independiente del

responsable de la actividad que se va a auditar” [Barca, 2002, p. 24].

Se debe realizar auditorıas internas a fases discontinuas del proceso de manera planificada,

para determinar si la Gestion de la Calidad esta conforme a la normativa ISO 9000:2000 que

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esta enfocada a los procesos de produccion, ademas de cumplir con los objetivos de calidad

que la Organizacion ha establecido de forma eficaz.

Los resultados de la auditoria son utiles para establecer acciones correctivas y preventi-

vas en las areas donde se presentaron no conformidades. Para efectuar las auditorias se debe

tomar en cuenta, el alcance que esta va a tener, al igual que su frecuencia y metodologıa

[Barca, 2002].

Ademas la organizacion debe dar seguimiento a la calidad del producto, para esto deben

existir procedimientos escritos para la inspeccion y ensayo del producto en las distintas etapas

del proceso de produccion y salida del producto terminado, y conocer si el mismo cumple con

los requisitos establecidos [Barca, 2002].

Para determinar la conformidad deben existir criterios de aceptacion, que el personal en-

cargado con la liberacion del producto debe tomar en cuenta, para esto se toma una muestra

de un lote determinado y se realiza la inspeccion, separando los productos aceptables de los

no aceptables.

Segun Barca (2002), para los productos no aceptables se establecen tres procedimientos:

Reproceso para satisfacer los requisitos,

Reclasificado para otros usos y

Rechazo definitivo.

1.5.3. Análisis de datos

Para este paso la Organizacion debe utilizar estadısticas, que ayuda con el analisis de los da-

tos recopilados en el seguimiento y medicion de las fases del proceso, se deben establecer

procedimientos por escrito para aplicar estas tecnicas, ya que en diferentes areas del proceso

11

productivo se necesita aplicar tecnicas estadısticas, para visualizar con mayor exactitud las

no conformidades que deben ser corregidas de inmediato y obtener ası una calidad en todo el

proceso [Barca, 2002].

Para la medicion de caracterısticas de calidad es recomendable utilizar estas tres tecnicas:

Histograma,

Graficas de control y

Graficos de Pareto.

1.5.4. Mejora

Se obtiene una mejora continua cuando la Organizacion utiliza:

Polıticas de la calidad,

Objetivos de la calidad,

Resultados de la auditorıa,

Analisis de datos y

Acciones correctivas y preventivas

Para tener un mejor desempeno en los procesos y un producto o servicio de calidad, es ne-

cesario que cada uno de los pasos o procedimientos funcionen de manera conjunta y eficiente,

obteniendo un Sistema de Gestion de Calidad en la Organizacion [Servat, 2005].

12

1.6. PROBLEMA DE ESTUDIO

Actualmente el control del proceso de produccion de salchichas en la planta de procesamiento

presenta deficiencias que no permiten que se tenga un control riguroso, lo cual ha incidido en

la eficiencia del mismo, esto a ocasionado que no se cumplan con las Especificaciones Fun-

cionales establecidas, teniendo plena afectacion sobre el producto terminado, motivo por el

cual se tiene como consecuencia la presencia de elevados ındices de variabilidad en el peso,

llegando a presentarse cifras de ±3% a ±4% de sobrepeso o bajo peso en relacion al con-

tenido neto declarado (Qn), lo que representarıa una cantidad de hasta $129,948 de perdidas

anuales para la empresa. Esto dificulta alcanzar un optimo rendimiento productivo y obtener

altos estandares de calidad. Todos estos factores recaen sobre dos aspectos muy importantes

y fundamentales que son el incumplimiento de la normativa INEN 284 con los productos que

presentan pesos inferiores a lo establecido en la normativa y por otra parte la perdida de di-

nero para la empresa por los productos que presentan exceso de peso. Por tanto el problema

de investigacion se enfoca en controlar la variabilidad de los procesos de produccion de em-

butidos y que la produccion este acorde a las Especificaciones Funcionales del producto. Es

por esto que esta investigacion indaga y sugiere una metodologıa que garantice una eficiente

produccion en la empresa.

1.7. PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN

1.7.1. Pregunta General

¿Como monitorear adecuadamente el proceso de produccion de embutidos, tomando en cuen-

ta la capacidad instalada de la empresa y las Especificaciones Funcionales del producto, que

permita delinear ajustes y mejoras continuas oportunas?

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1.7.2. Preguntas Específicas

¿Cual es la variabilidad de los parametros de calidad del proceso en la produccion de

embutidos dentro de la empresa?

¿Cual es la capacidad del proceso, que garantice el cumplimiento de las Especificacio-

nes Funcionales en la elaboracion de embutidos en la empresa?

¿Que variables tienen mayor incidencia, sobre el proceso de produccion de embutidos?

¿Que tipo de maquina es la mas eficiente en el proceso de embuticion de salchichas?

1.8. OBJETIVOS

1.8.1. Objetivo General

Desarrollar un Control Estadıstico del proceso de embutidos (salchichas), que permita pre-

decir la variabilidad del proceso, con mira a la toma de decisiones oportunas que faciliten el

mejoramiento continuo de la empresa.

1.8.2. Objetivos Específicos

Identificar las tolerancias de los lımites de control de los parametros de calidad de los

embutidos (salchichas), por medio de la metodologıa de graficos de control.

Determinar la capacidad del proceso de produccion referente a los parametros de ca-

lidad de los embutidos (salchichas), a fin de contrastar los indices de capacidad del

proceso frente a Especificaciones Funcionales del producto establecidas por la empre-

sa.

Mostrar la variabilidad del proceso de produccion en cada variable integrante en la

produccion de embutidos, por medio de la metodologıa ACP (Analisis de componentes

principales), que permita monitorear la produccion de forma eficaz.

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Establecer las diferencias existentes en el proceso de embuticion de las maquinas NL y

VEMAG.

1.9. HIPÓTESIS

1.9.1. Hipótesis General

La gestion de produccion de embutidos, mediante la metodologıa de Control Estadıstico de

Procesos optimiza la capacidad instalada frente a las Especificaciones Funcionales.

1.9.2. Hipótesis Específicas

La determinacion de los lımites de control de los parametros de calidad, permite ajustar

la polıtica de produccion.

La determinacion de la capacidad de proceso, mitiga el riesgo de saturacion o subutili-

zacion de las maquinas en el proceso de produccion.

El reconocimiento de la incidencia de las variables en el proceso de produccion, contri-

buye significativamente a reorientar el proceso de produccion.

El contraste de las diferencias entre las maquinas NL y VEMAG, permite direccionar

el proceso de produccion de forma integral.

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1.10. JUSTIFICACIÓN

La presente investigacion se plantea debido a la colaboracion con la empresa en el segui-

miento y levantamiento de informacion para la verificacion del cumplimiento de la normativa

RTE INEN 284 “cantidad de producto en preenvasados/preenpacados”, mediante lo cual se

pudo determinar que existe una alta variacion en los pesos de los productos terminados, te-

niendo una mayor incidencia en productos derivados de la lınea de produccion de embutidos,

especıficamente en las salchichas. Por este motivo productos del mismo lote no cumplen con

la normativa, mientras que otros presentan exceso de peso.

Por la informacion y datos obtenidos durante este tiempo y a la identificacion del problema se

planteo a la gerencia de la empresa esta investigacion, la misma que fue aceptada mostrando

gran interes y dispuestos a brindar todas las facilidades para la recopilacion de informacion

necesaria para la misma.

Mediante la aplicacion de la metodologıa de Control Estadıstico de Procesos se busca tener

un mejor control sobre el proceso, lo cual a largo plazo ayudara a disminuir la variacion de

los pesos en los productos terminados agregando mejoras o estableciendo lımites de control

en el proceso de produccion de embutidos (salchichas), y ası lograr que el producto se en-

cuentre dentro de los lımites de tolerancia aceptados, cumpliendo con las Especificaciones

Funcionales establecidas por la normativa, por la empresa y por el cliente. Ademas este es-

tudio potencializara un gran beneficio economico hacia la empresa al generar ahorro con los

productos que tienen exceso de peso.

Concluida la presente investigacion y entregada a la gerencia de la empresa, seran ellos quie-

nes tomen las decisiones sobre la aplicacion de las mejoras que vayan acorde a las necesidades

de la empresa.

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1.11. ALCANCE DE LA INVESTIGACIÓN

El proyecto que se plantea se aplicara directamente a la cadena de produccion de la planta

de elaboracion de embutidos ubicada en Pifo, implementando tecnicas estadısticas aplicadas

mediante el control estadıstico de procesos que serviran para dar tratamiento a los datos e

informacion obtenida directamente de los procesos productivos, realizar diferentes pruebas y

analisis que permitan visualizar el desempeno y capacidad que tienen los procesos para cum-

plir con las especificaciones.

La mejora de los procesos se alcanza realizando un diagnostico de la situacion en que se en-

cuentran los procesos, esto servira para poder identificar en que fase o etapa existen puntos

crıticos que necesiten acciones correctivas inmediatas o que se deba dar un seguimiento con-

tinuo para asegurar su optimo funcionamiento.

17

Capítulo 2

MARCO TEÓRICO

En este capıtulo se encuentran los diferentes puntos de vista de varios autores, que nos ayu-

daran a entender el Control de calidad y el Control Estadıstico de Procesos, estas teorıas se

utilizaran en el capıtulo 3, ademas de los fundamentos cientıficos que nos ayuden con la rea-

lizacion de este proyecto.

Los principales fundamentos cientıficos son:

Teorıas sobre la calidad

Control Estadıstico de Calidad,

Control Estadıstico de Procesos (CEP),

Variabilidad,

Graficos de Control,

Capacidad de Procesos,

Seis sigma,

Analisis Factorial,

Prueba de hipotesis,

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2.1. TEORÍAS SOBRE LA CALIDAD

Un proceso industrial tiene varios factores aleatorios que provoca que dos productos no pue-

dan ser fabricados equivalentemente iguales, lo que quiere decir que en el proceso de produc-

cion se presentara variabilidad. El objetivo de las industrias es reducirla lo mas posible o por

lo menos mantenerla dentro de los lımites.

Es por esto que la calidad se ha convertido desde hace algunos anos en una de las es-

trategias mas importantes, tanto para productores (empresas), como para consumidores; las

empresas estan conscientes que su aplicacion es esencial para ser competitivos y mantener-

se en el mercado, entregando bienes y/o servicios de calidad; por parte de los consumidores

estan interesados persistentemente en satisfacer completamente sus necesidades que se van

creando todos los dıas.

Por lo tanto, el objetivo de las industrias es obtener calidad en todo el proceso de produc-

cion y elaboracion de un bien y/o servicio, pero ¿que es calidad?.

Existen varias teorıas sobre calidad, autores clasicos y modernos han creado principios,

tecnicas y herramientas que deben seguir las empresas para obtener un producto o servicio

con calidad.

2.1.1. Teorías clásicas

2.1.1.1. William Deming

¿Que es la calidad?

Deming senala que la calidad se puede definir en funcion del sujeto, pero ¿quien juzga la

calidad?. Para el pensamiento del productor, el obtiene calidad cuando el esta satisfecho de su

trabajo, caso contrario para el la mala calidad atribuye una perdida del negocio o de su traba-

19

jo. En cambio para el gerente, la calidad es cumplir con los objetivos trazados y cumplir con

las especificaciones determinadas, ademas de mejorar continuamente los procesos. Deming

asegura que todos estos pensamientos son ciertos ya sea para empresas de servicios como en

las de fabricacion. [Deming, 1989, p. 132]

En el libro “La salida de la Crisis” de William Deming hace referencia que la calidad se

debe medir por la interaccion entre tres componentes 1) el producto mismo; 2) el usuario y

como usa el producto; 3) las instrucciones de uso. A estos tres componentes se le conoce

como triangulo de interaccion. [Deming, 1989, p. 138]

Figura 2.1: Triangulo de interacción

Fuente: [Deming, 1989]

Como se hacıa antes y como ahora.

Antes de la era industrial, el panadero, el lechero, el sastre, el zapatero, etc., conocıan a

sus clientes por nombres y conocıan si cumplıan con satisfacer las necesidades de cada uno

de ellos, al mismo tiempo de saber que mas debıan hacer para mantener a su cliente satisfecho

con el producto que ellos ofrecıan. Pero con la expansion industrial, este pensamiento es facil

de perder debido a los intermediarios que existen entre el productor y el consumidor final, lo

cual ha creado una barrera entre ellos, gracias a la ciencia esta barrera puede ser superada a

20

traves del muestreo.

Los fabricantes solıan pensar que la fabricacion constaba de tres pasos, el exito dependıa de un

trabajo de adivinacion —adivinar que tipo y diseno de producto se venderıa, cuanto fabricar. Segun la

vieja teorıa, los tres pasos son independientes. En la actualidad, la direccion introduce, generalmente

con el auxilio de la investigacion sobre los consumidores, un cuarto paso: 1) Diseno del producto. 2)

Fabricarlo; ensayarlo en la lınea de produccion y en el laboratorio. 3) Ponerlo en el mercado. 4) Ensa-

yarlo en la post-venta; descubrir que piensa el usuario de el, y por que no lo ha comprado el no-usuario.

[Deming, 1989, p. 140]

La filosofıa de William Deming para la obtencion de la calidad en un proceso es, la apli-

cacion del control estadıstico de la calidad. “En el verano de 1950 enseno en el Japon la

tecnica del control estadıstico del proceso y la filosofıa de la administracion para la calidad”

[Mendez, 2013].

El control estadıstico de procesos debe ser planificado y relacionado para conseguir los

resultados esperados. Deming plantea algunas herramientas para planificar el estudio de la

calidad en los procesos. Como se puede apreciar en la Figura 2.2.

Figura 2.2: Circulo de control de Deming

Fuente: [Deming, 1989]

21

Sus principales aportaciones fueron los 14 puntos de Deming, en los que senalan que la al-

ta direccion es la responsable de la mejora continua en la calidad. Las sugerencias de William

Deming al trazar 14 elementos cambiaron la historia y el desarrollo del Japon, incidiendo en

las teorıas de management.

Estos puntos fueron la base para la innovacion de la industria americana ya que no era

suficiente solo resolver los problemas grandes o pequenos, sino la subsistencia en el mercado,

proteger las inversiones y los puestos de trabajo. [Deming, 1989, p. 19]

2.1.1.2. Armand Feigenbaum

Control total de la calidad

Es un sistema efectivo para la integracion de los esfuerzos del desarrollo, mantenimiento

y mejoramiento que los diferentes grupos de una organizacion realizan para proporcionar un

producto o servicio en los niveles mas economicos para la satisfaccion de las necesidades del

cliente [Feigenbaum, 1994].

El Doctor Feigenbaum en su libro “Control Total de la Calidad” senala que la calidad es:

Una determinacion del cliente, o una determinacion del ingeniero, ni de Mercadeo, ni del Geren-

te General. Esta basada en la experiencia actual del cliente con productos o servicios, comparado con

sus requerimientos, establecidos o no establecidos, conscientes o inconscientes, tecnicamente operacio-

nales o enteramente subjetivos. Y siempre representando un blanco movil en un mercado competitivo.

[Feigenbaum, 1994, p. 37]

El control total de la calidad proporciona las bases fundamentales de la motivacion de

calidad positiva para todos los empleados y representantes de la companıa, desde altos eje-

cutivos hasta trabajadores de ensamble, personal de oficina, agentes y personal de servicio.

Las relaciones humanas efectivas son basicas en el control de la calidad, las cuales tienen un

22

efecto positivo sobre el operador creandole responsabilidad e interes en producir calidad.

Ademas son basicos los conocimientos tecnologicos solidos, siendo incluidos los sistemas

para la especificacion de tolerancias en terminos orientados al usuario, metodos rapidos para

la evaluacion de componentes y sistemas de confiabilidad; clasificacion de caracterısticas de

la calidad, metodos de clasificacion de vendedores, tecnicas en las inspecciones por muestreo,

tecnicas en los controles de proceso, en el diseno de equipo para mediciones en el control de

la calidad; sistemas de calibracion, establecimiento de estandares, evaluacion de la calidad de

un producto y esquemas promedio ası como la aplicacion de tecnicas estadısticas en experi-

mentos disenados por medio de graficas de X y de R, y otras muchas mas [Feigenbaum, 1994].

Papel de la estadıstica en la tarea de control de la calidad

La estadıstica se usa en los programas de control total de la calidad, cuando y donde puede

ser util. Pero la estadıstica es solamente una de las herramientas que entran como parte en el

cuadro completo del control total de la calidad; no es el patron en sı.

El punto de vista representado por estos metodos estadısticos, ha, sin embargo, producido

un fuerte efecto en todo el campo del control de la calidad. Este punto de vista esta represen-

tado por cuatro instrumentos estadısticos de trabajo, que pueden utilizarse separadamente o

en combinacion, en las tareas del control de calidad:

1. Distribucion de frecuencias. La cual consiste en una tabulacion ordenada del numero

de veces que una caracterıstica de calidad ocurre dentro de las muestras de producto

que se examina.

2. Graficas de control. Es un metodo grafico para evaluar si un proceso esta o no dentro

de un estado de “control estadıstico”.

3. Tabla de muestreo. Estas son un conjunto especifico de procedimientos que usual-

mente consiste de planes de aceptacion de muestreo con las que se relacionan tamano

23

de lote, tamano de muestra y criterio de aceptacion, o la inspeccion al 100%.

4. Metodos especiales. En los que se incluyen tecnicas tales como analisis de tolerancias,

correlacion y analisis de varianza. [Feigenbaum, 1994, p. 102]

Los puntos esenciales de Feigenbaum son:

La calidad tiene que estar definida en terminos de satisfaccion del cliente.

La calidad es multidimensional. Debe estar definida comprensivamente.

Calidad mas alla del control de fallas.

Debido a que los clientes tienen necesidades cambiantes, la calidad es dinamica.

Si la evaluacion de la calidad depende del cliente y se necesita retro alimentacion mientras

el producto se esta desarrollando, entonces se esta en capacidad de traducir dichas necesida-

des del cliente en caracterısticas del producto. Feigenbaum observa que Mercadeo evalua el

nivel de calidad que esperan los clientes, ası como lo que estarıan dispuesto a pagar. Inge-

nierıa reduce la evaluacion de Mercadeo a especificaciones exactas [Feigenbaum, 1994].

Esta necesidad de determinar lo que los clientes quisieran pagar para obtener una aproxi-

macion de su producto o servicio ideal, y luego traducir esta informacion en especificaciones

para una variedad de caracterısticas de productos y servicios, es la pesadilla que reta a todos

los expertos en gestion de calidad total.

Para feigenbaum es importante que las companıas contaran con procesos bien planeados

y documentados para:

El control de adquisiciones de materiales.

La realizacion de estudios especiales del proceso.

24

El control del producto.

El control de disenos nuevos.

Tres pasos hacia la calidad

Liderazgo en calidad

Se debe poner especial enfasis en la administracion y el liderazgo en calidad. La cali-

dad tiene que ser minuciosamente planeada en terminos especıficos. Esta propuesta esta mas

orientada a la excelencia que el tradicional enfoque hacia las fallas o defectos que puede lle-

gar a tener un producto [Feigenbaum, 1994].

Tecnicas de calidad modernas

En una empresa moderna, todos los miembros de la organizacion deben ser responsables

de la calidad de su producto o servicio. Esto significa integrar en el proceso el personal de

oficina, ası como a los ingenieros y a los operarios de planta. La meta deberıa ser una perfor-

mance libre de fallas o defectos. Las nuevas tecnicas deben ser evaluadas e implementadas

segun resulte adecuado. Lo que hoy puede ser para el consumidor un nivel aceptable de cali-

dad manana puede no serlo [Feigenbaum, 1994].

Compromiso de la organizacion

La motivacion permanente es mas que necesaria. La capacitacion que esta especıficamen-

te relacionada con la tarea es de capital importancia. Hay que considerar a la calidad como un

elemento estrategico de planificacion empresarial [Feigenbaum, 1994].

Metodologıa de feigenbaum para implantar la calidad.

25

Polıticas y objetivos de calidad definidos y especıficos.

Fuerte orientacion hacia el cliente.

Integracion de las actividades de toda la empresa.

Asignaciones claras al personal para el logro de la calidad.

Actividad especıfica del control de proveedores.

Identificacion completa del equipo de calidad.

Costo de calidad acompanado de otras mediciones y estandares de desempeno de la

calidad.

Efectividad real de las acciones correctivas.

Control continuo del sistema, incluyendo la pre alimentacion y retro alimentacion de

la informacion, ası como el analisis de los resultados y comparacion con los estandares

presentes. [Feigenbaum, 1994].

El control de la calidad requiere la integracion de actividades de un sistema. Este sistema

deberıa asignar la responsabilidad por los esfuerzos en procurar la calidad a todos los sectores

de la empresa. Lo mas importante para la filosofıa de calidad de Feigenbaum, es el cliente;

en sus propias palabras: Calidad es lo que el cliente percibe que es calidad y no lo que la

companıa cree que es [Feigenbaum, 1994].

Para poder dar un producto o servicio de calidad es necesario que toda la empresa este in-

volucrada en la busqueda constante de la calidad, no unicamente el departamento de manu-

factura.

“La calidad es una forma de vida”, quiere decir que no se consigue la calidad con efec-

tuar supervisiones al final de la produccion, sino mas bien, efectuar correctamente todos los

26

procedimientos desde el inicio. El Dr. Feigenbaum, les da importancia a los costos de cali-

dad, asegurando que el reducir estos costos es tarea importante, para poder competir en el

mercado, tanto en precio como en calidad.

2.1.1.3. Kauro Ishikawa

¿Que es la calidad?

“En Japon, ”calidad” se traduce por ”hinshitsu”, una palabra escrita con dos caracteres

chinos, una que quiere decir bienes y otra que quiere decir calidad.” [Ishikawa, 1994, p. 17]

En control de calidad, el significado de calidad no solo hace referencia a la calidad del

producto sino tambien a la calidad en general. Al inicio la palabra ”hinshitsuusarla para la

calidad de los servicio ası como para la calidad de los bienes se consideraba extrano, pero

hoy en dıa el control de calidad total esta muy desarrollado y existen varias industrias que

estan aplicando programas de Control de Calidad Total. En la actualidad en Japon utilizan

la palabra ”hinshitsu kanri”que tiene como definicion controlar la calidad de productos y de

servicios. [Ishikawa, 1994]

Ishikawa senala que no es lo mismo hacer productos de buena calidad, que productos de

la mejor calidad posible. Es por esto que, cuando se habla de calidad en control de calidad;

hace referencia al diseno, fabricacion y venta de productos con una calidad que satisfaga

las necesidades del consumidor en funcion a los factores como el coste y el uso previsto.

[Ishikawa, 1994]

Los cuatro aspectos de calidad

Si se quiere producir buena calidad para el consumidor, se debe decidir por anticipado

que calidad de producto planificar, producir y vender. Para ello se debe emplear los cuatro

aspectos siguientes:

27

1. Calidad

2. Coste

3. Entrega

4. Servicio

Figura 2.3: Aspectos de la calidad

Fuente: [Ishikawa, 1994]

“En la norma JIS (Normas Industriales Japonesas) sobre terminologıa Z8101-1981, el

control de calidad se define de la siguiente forma: ”Sistema de metodos para la provision

coste-eficaz de bienes o servicios cuya calidad es adecuada a los requisitos del comprador”

[Ishikawa, 1994, p. 2].

Para poner en practica el control de calidad de manera eficaz se requiere la participacion

y compromiso de todos los empleados que componen la empresa. A esto se le conoce como

control de calidad total (CCT).

Para Ishikawa el control de calidad “consiste en el desarrollo, diseno, produccion, comer-

cializacion y prestacion del servicio de productos y servicios con una eficacia del coste y una

28

utilidad optimas, y que los clientes compraran con satisfaccion” [Ishikawa, 1994, p. 2].

Para alcanzar estos objetivos, todas los departamentos de una empresa (alta direccion, ofi-

cina central, fabricas y departamentos individuales tales como produccion, diseno, tecnico,

investigacion, planificacion, investigacion de mercado, administracion, contabilidad, materia-

les, almacenes, ventas, servicio, personal, relaciones laborales y asuntos generales) tienen que

trabajar juntos; asimismo de crear tecnicas o sistemas que les faciliten el cumplimiento de las

polıticas internas. Esto se puede obtener mediante la utilizacion de, metodos estadısticos y

tecnicos; metodos computarizados; control automatico, de instalaciones y de medidas; inves-

tigacion operativa; ingenierıa industrial y la investigacion de mercado. [Ishikawa, 1994]

La teorıa de Ishikawa era manufacturar todo a un bajo costo, senalo que algunos de los

beneficios para las empresas implementando el control de calidad son: la reduccion de costos,

bajar los precios y mejorar la tecnica, entre otros.

Kauro Ishikawa en su libro “Guide to Quality Control” propuso las 7 herramientas basi-

cas de calidad con el fin de ayudar a que las industrias japonesas puedan tener procedimientos

muy claros para dar solucion a sus problemas referentes a la calidad, ademas de la imple-

mentacion de programas de mejoramiento continuo. Tambien senala que el operario de planta

puede utilizarlas eficazmente.

Las siete herramientas de Ishikawa son:

1. Los diagramas de Pareto

2. Los diagramas de causa-efecto (diagramas “espinas de pescado” o Ishikawa)

3. Los histogramas

4. Las hojas de control

5. Los diagramas de dispersion

29

6. Los flujogramas

7. Los cuadros de control

Ishikawa aseguro que no todos los problemas se podıan resolver aplicando estas herra-

mientas, senalo que es posible encontrar la solucion para el 95% de los casos.

2.1.2. Teorías modernas

2.1.2.1. Shigeo shingo

Es tal vez uno de los menos conocidos, pero su impacto en la industria japonesa, incluso en

la estadounidense ha sido muy grande. Junto con Taiichi Ohno, desarrollo un conjunto de

innovaciones llamadas “el sistema de produccion de Toyota”.

En cierta companıa, Shingo fue responsable de reducir el tiempo de ensamble de cascos

de cuatro meses a dos meses.

Sus contribuciones son caracterizadas por que dio un giro enorme a la administracion,

haciendo varios cambios en ella, ya que sus tecnicas eran todo lo contrario a las tradicionales.

Los que estudian sus metodos de una forma superficial, piensan que sus teorıas no son muy

correctas, pero la mejor prueba de que si lo son, es el nombre “TOYOTA” que respalda a una

de las mas grandes empresas automotrices a cargo de Shingo.[Rojas, 2003].

Aportaciones de Shigeo Shingo

“El sistema de produccion de Toyota y el justo a tiempo”: Estos sistema tienen una filo-

sofıa de “cero inventarios en proceso”. Este no solo es un sistema, sino que es un conjunto

de sistemas que nos permiten llegar a un determinado nivel de produccion que nos permita

30

cumplir el “justo a tiempo” [Shingo, 1991].

Hay varias ventajas que nos proporciona el sistema de “cero inventarios”:

Los defectos de la produccion se reducen al 0% por que al momento en que se presenta

uno, la produccion se detiene, hasta eliminar sus causas.

Al hacer esta reduccion de cero defectos, se reducen tambien los desperdicios y otros

materiales consumibles quedan tambien en ceros.

El espacio de las fabricas tambien se ve beneficiado, ya que no tiene necesidad de

almacenar productos defectuosos ni materiales desviados.

Este sistema es confiable en cuanto a la entrega justo a tiempo, ya que se obliga a tra-

bajar sin errores. [Shingo, 1991]

El sistema de “Jalar” vs “Empujar”

Este concepto, nos dice que se va a producir una pieza unicamente si la lınea siguiente lo

necesita, para eso tenemos unas tarjetas que nos indican cuando se necesita.

El sistema de justo a tiempo, es muy difıcil y constituye un reto que solo puede ser aplica-

ble en las empresas que han resuelto todos sus problemas y pueden dominar los imprevistos

que se les presenten.

Poka – Yoke

Este tambien conocido como a prueba de errores, o como “cero defectos”. Consiste en

que al momento de que se detecta algun defecto en el proceso, este se detiene y se investigan

todas las causas y las posibles causas futuras, no se utilizan las estadısticas ya que es 100%

31

inspeccion, donde pieza por pieza se verifica que no tenga ningun defecto [Shingo, 1991].

Hay dos caracterısticas muy importantes para el proceso Toyota, que son el orden y la lim-

pieza, porque es mas difıcil trabajar bien, cuando el lugar de trabajo esta desordenado y sucio,

ası que debemos de ver que es necesario y que no, poner un lugar para cada cosa, y siempre

mantener ordenado, y hacer de esto un habito para que siempre este limpio y ordenado.

Existen varios niveles de prevencion Poka – Yoke, estos se pueden poner en practica en

diferentes niveles.

Nivel cero. Este es un nivel en donde los trabajadores nunca saben cuando han contribuido

al exito de la empresa, pero por lo general siempre se les informa cuando su trabajo esta mal,

casi no recibe informacion, y solo se establecen estandares que ellos deben de seguir.

Nivel 1. Aquı por el contrario se informa a los trabajadores cada vez que su trabajo ayuda

a lograr las actividades de control, para que cada uno vea que su desempeno es necesario.

Nivel 2. En este nivel se informa al trabajador de los estandares y metodos para que cada

uno pueda identificarlos en el momento en que ocurren, ası como una lista de defectos que

pudieran surgir.

Nivel 3. Hacemos estandares dentro de su propio ambiente de trabajo, con sus propias

herramientas y materiales, se les explica cual es la mejor manera de hacer las cosas, de una

forma facil de comprender.

Nivel 4. Instalar alarmas es muy buena idea, para hacer mas rapido el tiempo que tarda

un trabajador en darse cuenta que algo anda fuera de control, ası como encenderse una luz

cuando los insumos no sean suficientes o cuando alguien necesite ayuda.

32

Nivel 5. Un sistema de control visual nos ayuda a eliminar cualquier tipo de anomalıa que

se pudiera presentar, y ası se descubren las causas y se busca la manera de impedir que se

repitan.

Nivel 6. Este nivel es a prueba de errores, se verifican los productos al 100% los productos

y se garantiza que la anomalıa no se vuelva a repetir.

Sistema de manufactura esbelta

Manufactura Esbelta son varias herramientas que le ayudara a eliminar todas las operacio-

nes que no le agregan valor al producto, servicio y a los procesos, aumentando el valor de ca-

da actividad realizada y eliminando lo que no se requiere. Reducir desperdicios y mejorar las

operaciones, basandose siempre en el respeto al trabajador. La Manufactura Esbelta nacio en

Japon y fue concebida por los grandes gurus del Sistema de Produccion Toyota: William Ed-

ward Deming, Taiichi Ohno, Shigeo Shingo, Eijy Toyoda entre algunos [Shingo, 1991].

El sistema de Manufactura Flexible o Manufactura Esbelta ha sido definido como una

filosofıa de excelencia de manufactura, basada en:

La eliminacion planeada de todo tipo de desperdicio.

El respeto por el trabajador: Kaizen.

La mejora consistente de Productividad y Calidad.

Cambio rapido de instrumento (SMED)

SMED es el acronimo de Single-Minute Exchange of Die: cambio de herramienta en un

solo dıgito de minutos. Este concepto introduce la idea de que en general cualquier cambio

de maquina o inicializacion de proceso deberıa durar no mas de 10 minutos, de ahı la frase

33

single minute. Se entiende por cambio de herramientas el tiempo transcurrido desde la fabri-

cacion de la ultima pieza valida de una serie hasta la obtencion de la primera pieza correcta

de la serie siguiente; no unicamente el tiempo del cambio y ajustes fısicos de la maquinaria

[Shingo, 1991].

Se distinguen dos tipos de ajustes:

Ajustes / tiempos internos: Corresponde a operaciones que se realizan a maquina para-

da, fuera de las horas de produccion (conocidos por las siglas en ingles IED).

Ajustes / tiempos externos: Corresponde a operaciones que se realizan (o pueden rea-

lizarse) con la maquina en marcha, o sea durante el periodo de produccion (conocidos

por las siglas en ingles OED).

2.1.2.2. Harrington H. James

La tarea de la gerencia consiste en desarrollar los procesos de la empresa y de manufactu-

ra. A medida que entramos en la decada de los anos noventa, nuestros clientes y accionistas

no buscan calidad, sino que desean la perfeccion.

Calidad es hacer bien el trabajo todas las veces

Perfeccion es hacer bien el trabajo apropiado todas las veces.

El cliente moderno es mas astuto, difıcil y menos indulgente que nunca. Hoy, el cliente

viene programado para ser cınico, desleal y simplemente ingobernable. Se le ha ensenado que

debe exigir calidad, servicio y grandeza. El escucha las palabras una y otra vez en cualquier

parte, y ha tomado esta actitud como su derecho de nacimiento [Harrington, 1998].

Esta es una nueva raza de clientes, que evalua su contacto total con la organizacion y no

simplemente el producto que recibe. La percepcion que los clientes tienen acerca de nuestra

34

organizacion orienta sus habitos de compra.

Los clientes pagarıan hasta un 30% mas por un producto promedio si recibiesen un servi-

cio excelente de la organizacion.

Mejorar los procesos de produccion, da como resultado:

Mayor confiabilidad de los procesos de la empresa.

Mejor tiempo de respuesta.

Disminucion del costo.

Reduccion de inventarios.

Mejoramiento en manufactura.

Superior participacion de mercado.

Mayor satisfaccion del cliente.

Incremento de la moral de los empleados.

Incremento de las utilidades.

Menor burocracia.

¿Por que centrarse en los procesos de la empresa?

Los japoneses fijan el benchmark en todos los detalles relacionados con la ejecucion del

producto. Debemos suministrar productos sorprendentemente buenos a nuestros clientes to-

das las veces, para que se conviertan en clientes leales [Harrington, 1998].

35

Harrington (1998) establece la siguiente matriz de centrado tanto del proceso como de la

organizacion, con la finalidad de poder suministrar productos extraordinariamente buenos.

Cuadro 2.1: Matriz de centrado

Centrado en la organización| Centrado en el proceso

-Los empleados son el problema -El proceso es el problemaEmpleados Personas-Hacer mi trabajo -Ayudar a que se hagan cosas-Comprender mi trabajo -Saber que lugar ocupa mi trabajo dentro

de todo el proceso-Evaluar a los individuos -Evaluar al proceso-Cambiar a la persona -Cambiar al proceso-Siempre se puede encontrar un mejorempleo

-Siempre se puede mejorar el proceso

-Motivar a las personas -Eliminar barreras-Controlar a los empleados -Desarrollo de las personas-No confiar en nadie -Todos estamos en esto conjuntamente-¿Quien cometió el erro? -¿Que permitió que el error se cometiera?-Corregir errores -Reducir la variación-Orientado a la linea de fondo -Orientado al cliente

Elaboración: AutoresFuente: Mejoramiento de los procesos de la empresa

Manejo de los procesos de su empresa:

Los tres objetivos mas importantes del MPE son:

Hacer efectivos los procesos, generando los resultados deseados.

Hacer eficientes los procesos, minimizando los recursos empleados.

Hacer los procesos adaptables, teniendo la capacidad para adaptarse a los clientes cam-

biantes y a las necesidades de la empresa. [Harrington, 1998]

El unido enfoque que tendra efecto en la calidad es aquel que la convierta en la vida pre-

dominante de la empresa. La calidad no es solo un estilo de administracion sino tan bien una

serie de tecnicos o motivacion hacia el trabajador. Insiste en la propiedad de los procesos por

parte de la administracion cruzando barreras departamentales.

36

2.1.2.3. William E. Conway

habla de la forma correcta de administrar y de un nuevo sistema de administracion en lu-

gar de la mejorıa de la calidad. Su experiencia y su perspectiva mas amplia desde el punto de

vista de la administracion se refleja en todo su trabajo. Esta de acuerdo con los gurus en que

el problema mayor es que la alta dileccion no esta convencida de que la calidad aumenta la

productividad y disminuye los costos. Sin embargo, cambien reconoce que la administracion

quiere y necesita una ayuda real, no una crıtica destructiva [Rojas, 2003].

Centra su atencion en el sistema de administracion como el medio de lograr una mejora

continua, mas bien que sobre funciones especıficas o problemas de calidad.

Defiende los metodos estadısticos. Asegurando que la administracion contempla la cali-

dad en un sentido general.

Conway menciona que : “el uso de la estadıstica es una forma con sentido comun de

llegar a cosas especıficas”, despues anade: “la estadıstica no soluciona problemas. Identifica

donde se encuentran los problemas y le senala soluciones a los gerentes y a las personas”.

[Rojas, 2003].

Contempla las tecnicas estadısticas como herramientas de la administracion e insiste en

el uso de herramientas estadısticas sencillas que pueda aprender cualquiera con rapidez, mas

bien que las tecnicas complejas.

Las herramientas sencillas pueden ayudar a solucionar el 85% de los problemas.

Las herramientas basicas para la mejora de la calidad son:

Habilidades de relaciones humanas.

Encuestas estadısticas.

37

Tecnicas estadısticas sencillas.

Control estadıstico del proceso.

Utilizacion de la imaginacion.

Ingenierıa Industrial. [Rojas, 2003].

2.1.2.4. Richard J. Schonberger

Creo el termino “manufactura de clase mundial”. Para lograr el estatus de clase mundial,

las empresas deben cambiar los procedimientos y conceptos, lo cual a su vez conduce a trans-

formar las relaciones entre los proveedores, distribuidores, productores y clientes.

7 claves para que una empresa sea de clase mundial

Reducir los tiempos de entrega (Lead Times); En muchos mercados, la habilidad para

entregar mas rapido permitira ganarles a competidores con caracterısticas, calidad y

precio de producto similares.

Reducir los costos de operacion; Las companıas con una menor estructura de costos

operativos disfrutan de una ventaja obvia en cuanto a rentabilidad y capacidad para

ajustar precios a fin de enfrentar las presiones competitivas si es necesario y para man-

tener o conseguir una participacion en el mercado.

Reducir el tiempo de lanzamiento de los productos al mercado; Las buenas ideas no son

suficientes, se necesitan procesos eficientes de lanzamiento de productos al mercado los

cuales producen ventajas competitivas importantes.

Exceder las expectativas del cliente; Las companıas mas exitosas no solo cumplen con

las expectativas de sus clientes, las exceden y vencen a su competencia al lograr un

nivel de satisfaccion de sus clientes difıcil, sino imposible de superar.

38

Incrementar la subcontratacion de servicios de terceros; La subcontratacion de servi-

cios de terceros para las operaciones de manufactura es una practica comun hoy en dıa

debido a que ofrece flexibilidad, capacidad para cambiar productos o procesos con ra-

pidez y frecuentemente ahorrar dinero al explotar economıas de escala u otros factores

de costo favorables ofrecidos por el contratista.

Administrar la empresa global; Si los fabricantes no se expanden hacia nuevos mercados

geograficos, es probable que su participacion en el mercado se contraiga ya que nuevos

competidores entraran en su territorio y tentaran con ofertas novedosas a sus clientes

historicos.

Mejorar la visibilidad de la companıa; La visibilidad puede brindar a un mayor poder de

negociacion para las partes compradas, una gestion mas eficiente de credito, cobranza

y cuentas por pagar y oportunidades para un mejor servicio al cliente al obtener acceso

a las capacidades de produccion y los inventarios en todo el mundo. [Rojas, 2003]

La administracion de las estrategias de la calidad es un elemento central de sus escritos.

Schonberger afirma que la capacidad para responder a las cambiantes necesidades del merca-

do es un tema constante para los negocios modernos.

Proporciona lo que el denomina una “agenda de accion para la excelencia en la fabrica-

cion” de dieciseis partidas:

1. Llegue a conocer al consumidor. 2. Rebaje la produccion en proceso. 3. Rebaje los tiem-

pos de flujos. 4. Rebaje los tiempos de preparacion y de cambios. 5. Aumente la frecuencia

de hacer/entregar para cada artıculo requerido. 6. Rebaje el numero de proveedores a unos

pocos buenos. 7. Rebaje la cantidad de numeros de piezas. 8. Haga que sea facil fabricar el

producto sin errores. 9. Arregle el lugar de trabajo para eliminar tiempos de busquedas. 10.

Realice un entrenamiento cruzado para dominar mas de una tarea. 11. Registre y conserve

en el lugar de trabajo datos sobre produccion, calidad y problemas. 12. Asegurase de que el

39

personal de lınea sea el primero en intentar la solucion del problema antes que los expertos.

13. Mantenga y mejore el equipo existente y la fuerza de trabajo humano antes de pensar en

nuevos equipos. 14. Busque equipo sencillo, barato y facil de mover de lugar. 15. Busque

tener estaciones de trabajo, maquinas, celdas y lıneas multiples en lugar de unicas, para cada

producto. 16. Automatice en forma incremental, cuando no se pueda reducir de otra forma la

variabilidad del proceso. [Rojas, 2003].

2.2. CONTROL ESTADÍSTICO DE CALIDAD

En primera instancia debemos tener claro que es la calidad, para lo cual hacemos enfasis en

la siguiente definicion:

Definición 2.2.1 (Calidad). “En términos generales, calidad significa satisfacer las nece-

sidades del cliente haciendo las cosas bien a la primera y superando sus expectativas”

[Madrigal, 2018][p.12].

En base a esto podemos decir que la calidad es cumplir con los requerimientos de los

clientes ofreciendoles un producto o servicio que llene sus espectativas y que a su vez cubra

las necesidades para las cuales fue creado. Debido a esto las empresas se han visto en la

necesidad de crear departamentos especializados en controlar la calidad de sus productos, ya

que de esta depende su supervivencia en este entorno competitivo.

Definición 2.2.2 (Control de calidad). “Conjunto de técnicas y procedimientos de que se

sirve la dirección para orientar, supervisar y controlar todas las etapas mencionadas hasta

la obtención de un producto de la calidad deseada” [Hansen, 1989][p.2].

El control estadıstico de calidad es una pieza fundamental en las organizaciones, ya que

es importante ofrecer un producto o servicio de calidad. El objetivo de la gerencia de una

empresa en relacion con el producto que fabrica o servicio que presta, es cumplir con las ne-

cesidades del cliente, ademas de obtener un beneficio para su empresa al crear un producto

que cumpla con las especificaciones tanto del cliente como de la empresa, lo cual se puede

40

conseguir con la ayuda de las diferentes herramientas o metodos estadısticos que facilitan la

obtencion de resultados.

De esta manera podemos decir que “El control estadıstico de la calidad tiene un pa-

pel fundamental, pues tanto las herramientas estadısticas como las administrativas son fun-

damentales para la operacion y elaboracion de sus manuales y su diseno de indicadores”

[Madrigal, 2018, p. 338].

2.3. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS (CEP)

Definición 2.3.1 (Proceso). “Es el conjunto de recursos y actividades interrelacionados que

posibilitan la transformación de elementos de entrada en resultados” [Camisón, 2006][p.148].

Por tanto el control estadıstico de procesos “(...) se usa para monitorear estandares, tomar

medidas y realizar acciones correctivas cuando un producto o servicio se esta produciendo”

[Render, 2014, p. 221].

Ademas es una herramienta que utilizan las empresas para tener control en un proceso

productivo, en los productos y/o servicios, esta tecnica se utiliza para verificar que el proceso

este dentro de las especificaciones que son determinadas por la empresa o por entidades de

control externo.

Definición 2.3.2 (Proceso productivo). “Un proceso de producción es un sistema de acciones

que se encuentran interrelacionadas de forma dinámica y que se orientan a la transformación

de ciertos elementos. De esta manera, los elementos de entrada (conocidos como factores)

pasan a ser elementos de salida (productos), tras un proceso en el que se incrementa su valor”

[Perez, 2008][p.1].

Para controlar los procesos productivos se utilizan herramientas estadısticas, que ayudan a

monitorear el proceso, y tomar medidas correctivas en caso de que se presenten deficiencias.

41

La empresa debe establecer normas para la realizacion del producto, a las cuales se dara un

seguimiento y saber si se esta cumpliendo con los requerimientos establecidos.

El objetivo del CEP es detectar y prevenir los problemas, a traves de la recopilacion de

datos en el transcurso del proceso y en sus diferentes etapas, se puede identificar las falencias

que tiene el proceso, y pueden afectar a la calidad del producto terminado. Con el fin de te-

ner menos rechazos y reprocesos del producto, la implementacion de un control estadıstico

es un beneficio para la empresa, ya que puede conseguir un producto de calidad y la reduc-

cion de los costos de produccion; consiguiendo evitar que los problemas lleguen a los clientes.

Sin embargo es importante que para poder realizar lo anteriormente mencionado se debe

tener un profundo conocimiento acerca de como se encuentra estructurado el proceso, para lo

cual es fundamental realizar un analisis minucioso al diagrama de flujo o mapa de proceso, es-

to con el fin de conocer cada etapa del proceso, sus caracterısticas y que variables intervienen

en las mismas.

Definición 2.3.3 (Diagrama de flujo o mapa de proceso). “Es una representación gráfica

de todos los pasos involucrados en un proceso completo o en un segmento especifico de un

proceso.” [Summers, 2006][p.214].

Por ende podemos decir que la utilidad que tiene el diagrama de flujo es que las personas

que se encargaran de mejorar el proceso tengan un mejor conocimiento de su funcionamiento

real. Una vez que se tiene pleno conocimiento de este, se debera verificar si el funcionamien-

to que tiene esta de acuerdo al establecido originalmente al momento de su creacion, y si se

encuentra apto para la realizacion de mejoras [Casadesus, 2005].

En todos los procesos productivos o de manufactura existe un grado de variabilidad, que

no son percibidos de manera inmediata, sino a traves de un control y seguimiento del proceso.

Existen dos tipos de variabilidad, la variabilidad por causas comunes y la variabilidad por

causas especiales.

42

2.4. VARIABILIDAD

Definición 2.4.1 (Variabilidad). “También llamada propagación o dispersión se refiere a có-

mo se extiende un conjunto de datos. La variabilidad brinda una manera de describir cuánto

varían los conjuntos de datos y le permite usar estadísticas para comparar sus datos con

otros conjuntos de datos” [Anónimo, sf][p.1].

Se conoce como variabilidad a las diferencias que hay entre un grupo de datos de las

mismas caracterısticas, estas diferencias se producen de la dispersion que tienen los datos con

respecto al promedio, estas diferencias se miden, entre mayor sea la distancia entre los datos

mayor sera la variabilidad, y entre menor sea la distancia menor sera la variabilidad.

2.4.1. Variabilidad en los Procesos

La variabilidad esta presente en todo proceso ya sea al crear un producto o al ofrecer un

servicio. “Todos los procesos estan sujetos a cierto grado de variabilidad” [Render, 2016,

p. 539].

Figura 2.4: Limites de especificaciones

Fuente: [Lalaleo, 2012]

Se reconoce como un problema de variacion, cuando en el proceso se encuentran datos

fuera de las especificaciones, dentro de las especificaciones el proceso tiene cero defectos.

43

La variacion afecta a la calidad del producto, entre mas alta sea la variabilidad, mayor

sera la perdida para la empresa, por esta razon el objetivo de la alta Gerencia es tener un

control de todo el proceso y obtener ası un producto que cumpla con las necesidades de cada

cliente.

Las empresas dedicadas a la manufactura, en absoluto van a lograr crear dos productos

exactamente iguales, aun utilizando el mismo proceso, la misma maquina y las mismas he-

rramientas, esto se debe a la presencia de variabilidad. Esta variabilidad se puede controlar y

obtener productos no totalmente iguales, pero sı que cumplan con las especificaciones deter-

minadas.

Existen herramientas estadısticas que ayudan a representar graficamente la condicion en

que se encuentra el proceso. Estas son:

Figura 2.5: Histograma

Fuente: [Consulting Group, sf]

En esta representacion grafica se puede observar si el proceso esta distribuido de forma

normal, ademas de observar las variaciones existentes en una misma caracterıstica del pro-

ducto. Con esta herramienta se puede percibir como esta el proceso.

Utilizando este grafico, se puede observar el comportamiento de una muestra aleatoria

tomada del total de la produccion de un cierto producto, segun el tipo de caracterıstica que

se requiera analizar. A traves de este grafico podemos comprobar que puntos se encuentran

fuera de las especificaciones, y comprobar si el proceso esta bajo control o no.

44

Figura 2.6: Gráfico de control

Fuente: [Encalda, 2014]

2.4.2. Causas de la variabilidad

“Walter Shewhart de los laboratorios Bell, mientras estudiaba los datos del proceso en la

decada de 1920, hizo la distincion entre las causas comunes y especiales de variacion”

[Render, 2016].

2.4.2.1. Causas comunes de variabilidad

Son aquellas que se presentan en un proceso que esta bajo control, estas causas son aleatorias

y controlables, y no afectan a la calidad del producto terminado.

2.4.2.2. Causas especiales de variabilidad

Estas causas al contrario de las comunes no son aleatorias, y se pueden controlar siempre y

cuando se conozca los factores que ocasionan que estas esten presentes en el proceso, dichas

causas aparecen en un proceso que no esta bajo control.

Figura 2.7: Efecto de causas especiales en el proceso

Fuente: [Paz, 2012]

45

En la Figura 2.7 se puede apreciar de que manera afectan las causas especiales de variacion

al proceso en su tendencia central y dispersion a traves del tiempo.

2.5. GRÁFICOS DE CONTROL

Definición 2.5.1 (Gráfico de control). “Un gráfico de control es una forma visual de repre-

sentar datos a través del tiempo. ” [Render, 2016][p.539]

Tal como muestra la Figura 2.8 nos permiten graficar las muestras de datos obtenidos del

proceso y examinar las caracterısticas que poseen para despues en base a esta informacion

poder observar si el proceso se encuentra dentro de los lımites de control establecidos. Las

graficas de control tienen como proposito ayudarnos a distinguir cuando un proceso esta tra-

bajando solo con variaciones naturales y cuando estan presentes variaciones provocadas por

causas asignables[Render, 2014, p. 237].

Figura 2.8: Gráfico de control

Fuente: [Gutierrez, 2009]

Un proceso puede adoptar tres tipos de resultados que los distinguen entre sı, el primero

es cuando un proceso se encuentra bajo control y tambien es capaz de producir dentro de

los lımites de control establecidos, el segundo cuando un proceso esta bajo control, pero no

es capaz de producir dentro de los lımites de control establecidos, y la tercera es cuando un

proceso se encuentra fuera de control [Render, 2014, p. 237].

46

Figura 2.9: Tipos de procesos

Fuente: [Render, 2014]

Estos graficos trabajan con lımites de control que se establecen a una distancia de ± 3 σ

por encima y debajo de la lınea central, debido a esto cuando un proceso se encuentra dentro

de los lımites de control asumimos que solo esta siendo afectado por variaciones por causas

comunes y se presentan patrones aleatorios durante todo el proceso, mientras que si obser-

vamos que uno o mas puntos sobrepasan estos lımites mayores a las tres desviaciones, esto

se debera a la aparicion de causas especiales que estan afectando al desempeno del proceso

por lo que se debera buscar la fuente de donde provienen estas causas y aplicar las acciones

correctivas inmediatas.

La potencia de los graficos se encuentra en la capacidad que tienen para dar un seguimien-

to y monitoreo de como esta trabajando el proceso en torno a su centro y cuanta variacion

presenta. Con una correcta recoleccion de datos e informacion de las diferentes etapas del

proceso se puede detectar, controlar y corregir en caso de ser necesario la aparicion de varia-

ciones que pueden afectar a la calidad del producto final.

Para que los datos que van a ser graficados sean representativos de la poblacion se debe

considerar la toma de muestras al menos de 20 a 25 subgrupos cada uno con un tamano de

muestra de 4 a 5 datos. Estos datos deben ser clasificados de manera que la dispersion presen-

47

te dentro de los subgrupos debe ser mınima, mientras que la dispersion entre subgrupos debe

ser maxima.

No obstante, no podemos asegurar que un proceso se encuentra bajo control estadıstico

solo cuando tenga presentes cusas comunes de variacion o se encuentre dentro de los lımites

de control establecidos. Para ello existen otras pruebas que ayudan a identificar la presencia

de patrones no aleatorios presentes en el proceso los cuales den indicios de que puedan existir

variaciones ocasionadas por causas especiales que deban ser controladas inmediatamente.

2.5.1. Tipos de gráficos de control

Existen dos tipos de graficos de control los cuales ayudan a monitorear la informacion cuan-

titativa y cualitativa segun las exigencias de diseno del producto o servicio, por tanto, se

clasifican en:

Graficos de control por variables: se enfocan principalmente a informacion cuantitativa

(kg, longitud, diametros, grados centıgrados, presion, temperatura, etc.) que es tomada

por algun instrumento de medicion (balanza, manometro, termometro, barometro, cinta

metrica, reloj, voltımetro, entre otros).

Graficos de control por atributos: es la informacion cualitativa caracterizada por usar

los cinco sentidos y obtener sabores, olores, colores, sonidos y texturas para verificar

si pasa o no pasa, se acepta o rechaza en virtud del atributo que se esta evaluando.

[Madrigal, 2018, p. 135]

Dentro de los graficos de control por variables se encuentran el grafico X o de promedios

que nos permite observar los cambios que pueden existir en el valor promedio de las muestras

del proceso y el grafico R o de rangos que nos permite observar los cambios que se producen

en la dispersion del proceso. Trabajan con variables cuantitativas o medibles que representan

48

a la caracterıstica de calidad de la cual se desea obtener la grafica.

2.5.2. Determinación de los límites de la gráfica X

Definición 2.5.2 (Límites de control). “Los límites de control son las líneas horizontales

ubicadas arriba y debajo de la línea central, que se utilizan para determinar si un proceso

está fuera de control. Los límites de control superior e inferior se basan en la variación

aleatoria esperada en el proceso. ” [Minitab, sf][p.2]

Por tanto los limites de control se los determina de la siguiente manera:

Sea X la caracterıstica de calidad que se esta midiendo, donde X ≈ N(µ,σ). Se toman k

muestras, cada una de tamano n. Denotaremos por Xi1,Xi2, ...,Xin a las n observaciones de la

muestra i-esima, donde i = 1,2, . . . ,k, entonces:

Por el teorema de distribucion de muestra, sabemos que:

µx = µ y σx =σ√

n

Por el teorema central del lımite:

X → N(

µ, σ√n

)

Mediante el modelo de Shewart se tiene:

(LSC) = µ +3 σ√n

(LC) = µ

49

(LIC) = µ−3 σ√n

Si µ es desconocida, se puede estimar a partir de las k muestras obtenidas, k > 25, toma-

das cuando el proceso se considera bajo control.

µ = ¯X = 1k ∑

ki=1 Xi donde Xi =

1n ∑

nj=1 Xi j

ademas, µ es estimador insesgado de µ , entonces:

E[

¯X]= 1

k ∑ki=1 E [Xi] = µxµ

Si σ es desconocida, se puede estimar a partir de los rangos de la muestra obtenida del

proceso considerando que esta bajo control.

∀i = 1,2, ...,k, sea Ri = Max

Xi j/1≤ j ≤ n

- min

Xi j/1≤ j ≤ n

se cumple que µRi = d2(n) ·σ , donde d2(n) es un valor tabulado que va a depender de n.

Cabe anotar que Rid2(n)

es un estimador insesgado de σ por:

E[

Rid2(n)

]= E[Ri]

d2(n)= d2(n)·σ

d2(n)= σ

Por lo tanto es factible utilizar como estimador de σ al promedio de los Rid2(n)

entonces, σ = 1k ∑

ki=1

Rid2(n)

= Rd2(n)

; σ es estimador insesgado de σ

Tomando en cuenta que σ = Rd2(n)

y aplicando los lımites de control de Shewart, se obtiene:

(LSC) = ¯X + 3√n ·

Rd2(n)

50

(LC) = ¯X

(LIC) = ¯X− 3√n ·

Rd2(n)

Luego, A2 =3

d2(n)√

n

Entonces, los lımites de control seran:

(LSC) = ¯X +A2R

(LC) = ¯X

(LIC) = ¯X−A2R

Donde:

R = rango promedio de las muestras

¯X = media de las medias muestrales

A2 = Constante obtenida del Apendice E.1 en la pagina 187

2.5.3. Determinación de los límites de la gráfica R

Aunque el promedio del proceso este bajo control, la dispersion podrıa no estarlo debido a

fallas en las maquinarias lo que ocasionarıa que existan grandes diferencias entre piezas fa-

bricadas lo que darıa como resultado altas variaciones en las muestras obtenidas del proceso.

Las graficas de control de rangos juegan un papel muy importante ya que permiten observar

la variabilidad dentro del proceso. Los lımites de control para la grafica de rangos estan dados

de la siguiente manera:

51

Sea X la caracterıstica de calidad que se esta midiendo, donde X ≈ N(µ,σ). Se toman k

muestras, cada una de tamano n. Denotaremos por Xi1,Xi2, ...,Xin a las n observaciones de la

muestra i-esima, donde i = 1,2, . . . ,k, entonces:

∀i = 1,2, ...,k, sea Ri = Max

Xi j/1≤ j ≤ n

- min

Xi j/1≤ j ≤ n

se cumple que µRi =

d2(n) ·σ y σRi = d3(n) ·σ , donde d2(n,)d3(n) son valores tabulados que van a depender de n.

Se cumple que, Ri→ N [d2(n) ·σ ,d3(n) ·σ ]

Mediante el modelo de Shewart se tiene:

(LSC) = d2(n) ·σ +3d3(n) ·σ

(LC) = d2(n) ·σ

(LIC) = d2(n) ·σ −3d3(n) ·σ

Si σ es desconocida, se puede estimar a partir de los Ri rangos como se demostro en el

grafico X .

σ = Rd2(n)

(σ es estimador insesgado de σ )

(LSC) = d2(n) Rd2(n)

+3d3(n) Rd2(n)

(LC) = d2(n) Rd2(n)

(LIC) = d2(n)d2(n) Rd2(n)−3d3(n) R

d2(n)

52

Si se tiene que:

D4 = 1+ 3d3(n)d2(n)

D3 = 1− 3d3(n)d2(n)

Entonces:

(LSC) = D4R

(LC) = R

(LIC) = D3R

Donde:

R = rango promedio de las muestras

D3 = Constante obtenida del Apendice E.1 en la pagina 187

D4 = Constante obtenida del Apendice E.1 en la pagina 187

2.5.4. Interpretación de los gráficos de control

Cuando se presentan puntos fuera de los lımites de control puede deberse a las altas variacio-

nes que se presentan en la media o el recorrido de las muestras tomadas del proceso a lo largo

del tiempo, mientras que en los procesos que se encuentran bajo control es mas complicado

poder identificar estos patrones que den senal de que se trata de anomalıas provocadas por

causas asignables.

Madrigal (2018) menciona que “La forma en que aparecen anomalıas puede ayudar a

identificar las causas asignables; sin embargo, no existe una regla general, debido a que

53

cada proceso posee caracterısticas particulares y cada patron de inestabilidad debe perso-

nalizarse para el proceso que se trate en cada caso” [Madrigal, 2018, p. 141].

Ademas de la existencia de puntos fuera de los lımites de control, la presencia de patro-

nes no aleatorios dentro del proceso es una clara senal de que se encuentran presentes causas

asignables de variacion que pueden ser provocadas por distintas fuentes las cuales deberan

ser identificadas y eliminadas inmediatamente para detener su afectacion al proceso.

2.5.4.1. Patrones en los gráficos de control:

Figura 2.10: Puntos fuera de control

Fuente: [Madrigal, 2018]

Cuando se produce un desplazamiento de la media del proceso se producen valores ex-

tremos en el grafico de medias, pero esto no afecta a la dispersion del proceso, debido a esto

el grafico R puede seguir bajo control. Mientras que un cambio en la variabilidad produce

valores anormales en el grafico de dispersion que tambien se pueden reflejarse en el grafico X

[Madrigal, 2018, p. 142].

Si el desplazamiento de la media o la desviacion tıpica crece o decrece a lo largo del tiem-

po, este efecto se detecta por alineamiento de los puntos. Ası, en general, seis o mas puntos

seguidos en sentido creciente o decreciente indica la presencia de algun valor que influye de

manera gradual en el proceso, lo que indica anormalidad. Las rachas se presentan cuando

existen siete o mas puntos consecutivos que se encuentran por encima o por debajo de la lınea

54

Figura 2.11: Tendencias y Rachas

Fuente: [Madrigal, 2018]

central, por lo tanto, se debe asumir que ocurre algo anormal con el proceso [Madrigal, 2018,

p. 142-143].

Figura 2.12: Periodicidad

Fuente: [Madrigal, 2018]

Se da cuando existen agrupamientos que reflejan ciclos sucesivos arriba y debajo de la

lınea central, lo que indica la presencia de efectos periodicos en el proceso [Madrigal, 2018].

Figura 2.13: Inestabilidad y Sobre-estabilidad

Fuente: [Madrigal, 2018]

La inestabilidad se presenta cuando aparecen grandes fluctuaciones que pueden producir

uno o mas puntos fuera de los lımites de control. Esta conducta puede deberse a un sobre-

55

ajuste de la maquina, o a la falta de preparacion del operario de la maquina. En la sobre-

estabilidad, se presenta una variacion mınima de las muestras en todo el proceso por lo que

los puntos se acumulan alrededor de la lınea central, y debera investigarse las causas que la

ocasionan [Madrigal, 2018].

Por otra parte, no se debe confundir a los lımites de control con los lımites de especifica-

cion ya que los lımites de control son los que se obtienen mediante la variacion que presentan

los datos obtenidos del proceso y se grafican en la carta de control, mientras que los lımites de

especificacion son aquellos que son fijados por la empresa o por el cliente como tolerancias

que debe cumplir el proceso o el producto final.

Definición 2.5.3 (Límites de especificación). “ Los límites de especificación son los valores

entre los cuales deberían funcionar los productos o servicios. Estos límites por lo general se

establecen de acuerdo con los requisitos del cliente” [Minitab, sf][p.1].

Antes de empezar a interpretar patrones en el grafico X se debe primero determinar si

el grafico R se encuentra bajo control. Por lo que si los dos graficos presentan un patron no

aleatorio, se debera eliminar primero las causas atribuibles en el grafico R. Por estas razones

jamas debemos tratar de interpretar la grafica X cuando la de R indica una condicion de fuera

de control. [Perez, 2013].

2.6. CAPACIDAD DEL PROCESO

Definición 2.6.1 (Capacidad de un proceso). “Es la habilidad de un proceso de cumplir las

especificaciones técnicas/diseño de un producto, determinada solo cuando el proceso está en

control o presenta una distribución normal” [INEN, 2015][p.3].

La capacidad de los procesos estandar o regulares que tienen la mayorıa de las empresas

es igual a 6σ , tres a cada lado de la media. Mientras que la diferencia entre las especificacio-

nes se le llama tolerancia. Cuando se establecen tolerancias sin tener en cuenta la amplitud o

56

extension del proceso, pueden resultar situaciones indeseables. Son posibles tres casos:

cuando la capacidad del proceso es menor que la tolerancia,

cuando la capacidad del proceso es igual a la tolerancia,

cuando la capacidad del proceso es mayor que la tolerancia [Besterfield, 2009, p. 220].

2.6.1. Caso I: 6σ < (límite superior de especificación — límite inferior de

especificación)

Figura 2.14: Caso I: 6σ < USL - LSL

Fuente: [Besterfield, 2009]

Esta situacion, cuando la capacidad del proceso es menor que la tolerancia, es el mas

conveniente. En el grafico se muestra la distribucion de los valores individuales X , los lımites

de la grafica de control y la distribucion de promedios (X). El proceso esta bajo control en (a).

Como la tolerancia es apreciablemente mayor que la capacidad del proceso no hay dificultad

aun cuando haya un desplazamiento apreciable en el promedio del proceso, como en (b).

Este desplazamiento ha causado una condicion de fuera de control, como indican los puntos

graficados. Sin embargo, no se produce desperdicio, porque la distribucion de los valores

57

individuales (X) no ha rebasado la especificacion superior. Se requiere accion correctiva para

llevar al proceso al control [Besterfield, 2009].

2.6.2. Caso II: 6σ = (límite superior de especificación — límite inferior

de especificación)

Figura 2.15: Caso II: 6σ = USL - LSLL

Fuente: [Besterfield, 2009]

El grafico muestra este caso, donde la capacidad del proceso es igual a la tolerancia,

La distribucion de frecuencia de las X en (a) representa un patron natural de variacion. Sin

embargo, cuando hay un desplazamiento en el promedio del proceso, como se ve en (b), los

valores individuales (X) rebasan las especificaciones, Mientras el proceso este bajo control,

no se produce producto no conforme; sin embargo, cuando el proceso sale de control, como

se indica en (b), se fabrica producto no contarme. Por lo anterior, las causas asignables de

variacion deben corregirse tan pronto se presenten [Besterfield, 2009].

2.6.3. Caso III: 6σ > (límite superior de especificación — límite inferior

de especificación)

Cuando la capacidad del proceso es mayor que la tolerancia se presenta una situacion in-

deseable. Aun cuando se forma un patron natural de variacion, como se ve en la distribucion

58

Figura 2.16: Caso III: 6σ > USL - LSL

Fuente: [Besterfield, 2009]

de las X en (a), algunos valores individuales son mayores que la especificacion superior, o

menores que la especificacion inferior. Este caso es el unico en el que el proceso esta bajo

control, como indican los lımites de control y la distribucion de frecuencias de X ′s, pero se

obtiene producto no conforme. En otras palabras, el proceso no es capaz de fabricar un pro-

ducto que cumpla las especificaciones. Cuando el proceso cambia como en (b) el problema

empeora mucho [Besterfield, 2009].

Los tres casos vistos anteriormente pueden presentarse en cualquier tipo de proceso, debi-

do a esto las personas encargadas de supervisarlos deberan tener pleno conocimiento acerca

de estas situaciones para ası poder identificarlas y actuar de manera efectiva acorde a los re-

querimientos de cada una de ellas.

De acuerdo a esto la capacidad del proceso vendrıa a ser la habilidad que tiene un proceso

para cumplir con las especificaciones (tolerancia) fijada por la empresa o los clientes.

Por tanto la capacidad de un proceso consiste en obtener la amplitud de la variacion natural

del proceso para una caracterıstica de calidad establecida previamente, esto permitira conocer

en que medida tal caracterıstica de calidad es satisfactoria (cumple con las especificaciones)

[Gutierrez, 2009, p. 18].

59

Para determinar la capacidad real de un proceso es necesario que previamente se hayan

utilizado las cartas de control X y R para conocer el estado del proceso y aplicar las medi-

das correctivas necesarias para eliminar posibles causas especiales de variacion, esto con el

fin de mejorar la calidad y tener un proceso bajo control estadıstico [Besterfield, 2009, p. 225].

Un proceso debera ser capaz de cumplir con las especificaciones o tolerancias establecidas

por la empresa o por el cliente, por lo que previamente se debe tener un proceso en condicio-

nes estables bajo control estadıstico, esto con el fin de comprobar que tan eficiente trabaja el

proceso y estimar su capacidad para cumplir las metas u objetivo funcional propuesto para las

caracterısticas de calidad requeridas.

Estimar la capacidad de un proceso no es mas que estimar la desviacion estandar σ . Una

manera rapida de hacerlo es mediante la aplicacion de la siguiente formula para la cual se

asumira que el proceso esta bajo control estadıstico:

σ0 =Rd2

(2.1)

Donde: d2 es una constante que se obtiene del Apendice E.1 en la pagina 187.

La capacidad del proceso entonces sera igual a 6σ0.

Otra manera de estimar la capacidad del proceso es con la desviacion estandar para la

cual se usa la siguiente formula, asumiendo de igual manera que el proceso se encuentra bajo

control estadıstico:

σ0 =sc4

(2.2)

Donde: c4 es una constante que se obtiene del Apendice E.1 en la pagina 187.

60

La capacidad del proceso entonces sera igual a 6σ0.

De las dos formas de estimar la capacidad del proceso, la mas exacta es con el metodo de

la desviacion estandar por lo que se usa con mayor frecuencia.

Aun cuando un proceso este bajo control estadıstico (estable), el resultado de ese proceso

podrıa no apegarse a las especificaciones. Si no es ası, los requerimientos de algunos clientes

no quedaran satisfechos. Existen dos medidas populares para determinar cuantitativamente si

un proceso es capaz: ındice de capacidad potencial del proceso (Cp) y el ındice de capacidad

real del proceso (Cpk).

2.6.4. Índice de capacidad potencial del proceso (Cp)

Para que un proceso sea capaz, sus valores deben caer dentro de las especificaciones superior

e inferior. Significa que la habilidad del proceso esta dentro de ±3 desviaciones estandar de

la media del proceso. Como este rango de valores es de 6 desviaciones estandar, las especifi-

caciones superior e inferior, debe ser mayor o igual a 6 [Render, 2014, p. 249].

El ındice de capacidad, Cp, tambien conocido como capacidad potencial del proceso se

calcula como:

Cp =especificacion superior - especificacion inferior

6σ

Donde:

σ = desviacion estandar del proceso

Los posibles valores resultantes de Cp y su interpretacion se presentan a continuacion en

el Cuadro 2.2:

Se debe tener presente que el ındice de capacidad Cp no toma en cuenta si el proceso

61

Cuadro 2.2: Valores de Cp

Valor del Índice Cp Clase o categoría del proceso Decisión (si el proceso esta centrado)

Cp ≥ 2 Clase mundial Se tiene calidad Seis Sigma.

Cp > 1.33 1 Adecuado.

1 < Cp < 1.33 2 Parcialmente adecuado, requiere de un control estricto.

No adecuado para el trabajo. Es necesario un análisis del proceso.0.67 < Cp < 1 3 Requiere de modificaciones serias para alcanzar una calidad

satisfactoria.

Cp < 0.67 4 No adecuado para el trabajo. Requiere de modificaciones muy serias.

Fuente: Control estadístico de calidad y seis sigmaElaboración: Autores

esta centrado, en otras palabras, no toma en cuenta donde esta localizada la media del proceso

respecto a las tolerancias. Este ındice evalua solamente la amplitud de las especificaciones en

comparacion con la dispersion seis sigma.

La mayorıa de las empresas han elegido como meta para sus procesos un ındice Cp de

1,33 (un estandar de 4 sigma) para lograr reducir la variabilidad. Por lo que se esperan que

solo 64 partes por millon esten fuera de los lımites de especificacion.

2.6.5. Índice de capacidad real del proceso (Cpk)

El ındice Cpk es un indicador de la capacidad real del proceso, se lo puede ver como un ajuste

del ındice Cp y es utilizado para tomar en cuenta el centrado del proceso que no era conside-

rado con el anterior ındice [Gutierrez, 2009].

La formula para su calculo es la siguiente:

Cpk = minimo[

especificacion superior - X3σ

;X- especificacion inferior

3σ

]Donde:

X = media del proceso

62

σ = desviacion estandar del proceso

Los posibles valores resultantes de Cpk y su interpretacion se presentan en la Figura 2.17:

Figura 2.17: Valores de Cpk

Fuente: [Render, 2014]

El ındice Cpk al tomar en cuenta el centrado del proceso nos muestra la magnitud de que

tan apartado del centro esta se encuentra operando el proceso. La comparacion entre el Cp y

Cpk muestran en conjunto la capacidad potencial y real que tiene el proceso para cumplir con

las especificaciones.

2.7. SEIS SIGMA

Seis Sigma es un programa desarrollado por Motorola, basado en datos para llevar la Calidad

hasta niveles proximos a la perfeccion, diferente de otros enfoques ya que tambien corrige los

problemas antes de que se presenten. Mas especıficamente se trata de un esfuerzo disciplina-

do para examinar los procesos repetitivos de las empresas [Montgomery, 2009].

63

El seis sigma utiliza herramientas estadısticas para identificar al proceso, la sigma es una

desviacion estandar, la cual mide el grado de variabilidad que hay entre los datos de una po-

blacion o muestra en un proceso. Fue creada con el proposito de reducir la variacion de tal

forma que el proceso se encuentre dentro de las especificaciones.

Cuadro 2.3: Eficiencia seis sigma

Nivel sigma % Bueno % Defectos DPMO*

±1 sigma 30.9% 69.1% 691,492

±2 sigma 69.1% 30.9% 398,538

±3 sigma 93.3% 6.7% 66,807

±4 sigma 99.38% 0.62% 6,210

±5 sigma 99.977% 0.023% 233

±6 sigma 99.9997% 0.00034% 3.4

Fuente: Principios de Administración de Operaciones

Elaboración: Autores

La probabilidad de producir un producto dentro de las especificaciones con 6σ es muy

alta. Por lo que “En un sentido estadıstico, el seis sigma describe un proceso, producto o

servicio con una capacidad extremadamente alta, precision de (99,9997%)” [Render, 2014,

p. 213].

Utilizando la herramienta seis sigma Figura 2.18 se puede reducir los defectos a un 3,4

defectos por millon al momento de producir un producto o al ofrecer un servicio, con el fin

de satisfacer las necesidades de los clientes, ademas de la reduccion de costos.

Los procesos productivos dentro de las organizaciones pueden ser de n valor de sigmas,

con esto se quiere decir que la distancia entre la media y el limites de especificacion es me-

dida en sigmas, un proceso se puede definir como 1σ , 2σ , etc. Mediante el cual aplicando la

formula de Cp, la mayorıa de los procesos productivos se encuentran en el rango de 1 a 1,33.

Es decir, estos procesos comunmente son procesos de 3σ o maximo 4σ .

64

Figura 2.18: Herramienta seis sigma

Fuente: [Madrigal, 2018]

El objetivo de este instrumento es la mejora continua, y con la ayuda del proceso DMAIC,

el cual es un modelo que ayuda a solucionar los problemas que se pueden presentar en un

proceso.

El marco DMAIC utiliza graficos de control, experimentos disenados, capacidad del pro-

ceso y otras herramientas basicas de estadıstica, las letras DMAIC representan a los cinco

pasos que componen este procedimiento [Meran, 2013].

2.7.0.1. Definir

Define el proposito, el alcance y los resultados del proyecto y despues identifica la infor-

macion del proceso requerida, manteniendo en mente la definicion de calidad del cliente

[Render, 2014].

2.7.0.2. Medir

La fase de medicion consiste en la caracterizacion del proceso identificando los requisitos

clave de los clientes, las caracterısticas clave del producto (o variables del resultado) y los

parametros (variables de entrada) que afectan al proceso y a las caracterısticas o variables

65

clave. A partir de esta caracterizacion se define el sistema de medida y se mide la capacidad

del proceso [Staudter, 2009].

2.7.0.3. Analizar

En esta fase se analiza los datos obtenidos en las fases anteriores, con el objetivo de comprobar

hipotesis [Cortes, 2009].

2.7.0.4. Mejorar

En la fase de mejora el equipo trata de determinar la relacion causa-efecto (relacion matemati-

ca entre las variables de entrada y la variable de respuesta que interese) para predecir, mejorar

y optimizar el funcionamiento del proceso. Por ultimo, se determina el rango operacional de

los parametros o variables de entrada del proceso. [Meran, 2013].

2.7.0.5. Controlar

En este paso basicamente se debe controlar el nuevo proceso, y cerciorarse que los niveles de

desempeno se mantengan, logrando un proceso estable y un producto o servicio de calidad

[Cortes, 2009].

2.8. ANÁLISIS FACTORIAL

Segun Ferrando (1993) senala que:

El analisis factorial (A.F.) es una tecnica matematica y estadıstica que se utiliza para analizar las

estructuras de interdependencia existentes en un conjunto de variables. Su finalidad es la de describir

o explicar en forma parsimoniosa la estructura de dichas relaciones, de acuerdo con un modelo previo

basado en una serie de supuestos generales [Barbero, 2013, p. xvii].

66

Con la ayuda del analisis factorial de datos, se puede determinar la relacion entre varia-

bles, indicando en un plano factorial mas reducido como intervienen dichas variables en un

fenomeno.

El objetivo del analisis factorial, es representar un conjunto de variables por una combi-

nacion lineal de factores comunes, a traves de esta tecnica se puede observar las variables que

se caracterizan con los diferentes factores que se encuentran en el plano, con el fin de obtener

las variables mas representativas para el estudio que se este realizando.

Figura 2.19: Representación gráfica de la relación de variables con los factores

Fuente: [Pérez, 2004]

2.8.1. Modelo factorial

“Consideramos las variables observables X1, X2,...,X9 como variables tipificadas (con me-

dia cero y varianza unidad) y vamos a formalizar la relacion entre variables observables y

factores definiendo el modelo factorial de la siguiente forma” [Perez, 2004][p.158].

67

X1 = l11F1 + l12F2 + ...+ l1kFk + e1

X2 = l21F1 + l22F2 + ...+ l2kFk + e2

.

.

.

Xp = lp1F1 + lp2F2 + ...+ lpkFk + ek

Donde:

F1,F2...Fk = a los factores comunes.

e1,e2...ep = a los factores unicos o factores especıficos.

l jh = peso del factor h en la variable j.

Segun Perez (2004), en la formula del modelo, cada una de las p variables estudiadas es

una combinacion lineal de k factores comunes a todas las variables (k < p) y de un factor

unico para cada variable. Tanto los factores comunes como los especıficos son variables no

perceptibles. El modelo factorial de la forma matricial se expresa:

X1

X2

.

.

.

XP

=

l11 l12 . . . l1k

l21 l22 . . . l2k

.

.

.

lp1 lp2 . . . lpk

F1

F2

.

.

.

Fk

+

e1

e2

.

.

.

ek

Que es igual a X = LF + e

Para poder aplicar la teorıa de la inferencia estadıstica en el modelo factorial es necesario formular

hipotesis estadısticas sobre los factores comunes y sobre los factores unicos. Consideraremos los fac-

tores comunes F1,F2...Fk como variables tipificadas de media cero y varianza unitaria, y que ademas

no estan correlacionadas entre sı. Segun esta condicion la matriz de covarianzas de los factores comu-

nes es la matriz identidad (E[FF ′] = I) y la esperanza del vector de factores comunes es el vector cero

68

(E[F ] = 0). Por otra parte, se supone que la matriz de covarianzas de los factores especıficos (unicos) es

una matriz diagonal, lo que implica que las varianzas de los factores unicos pueden ser distintas y que

dichos factores unicos estan incorrelacionados entre sı, es decir: E[ee′] = Ω con Ω matriz diagonal. Por

otro lado, la esperanza del vector de factores comunes se supone que es el vector cero (E[e] = 0). Por

ultimo, se tendra en cuenta que para poder realizar inferencias que permitan distinguir, para cada varia-

ble, entre los factores comunes y el factor unico, es necesario suponer que los factores comunes estan

incorrelacionados con el factor unico, es decir, que la matriz de covarianzas entre los factores comunes

y los factores unicos es la matriz cero (E[Fe′] = 0). [Perez, 2004][p.159].

Obteniendo como hipotesis resumida

Modelo = X = LF + e

Hipotesis = E[FF ′] = I,E[F ] = 0,E[ee′] = Ω,E[e] = 0,E[Fe′] = 0

2.8.2. Método de las componentes principales para obtener los factores

En el analisis de componentes principales se dispone de una muestra de tamano n acerca

de p variables X1,X2, ...,X9 (tipificadas o no) inicialmente correlacionadas, para posterior-

mente obtener a partir de ellas un numero k ≤ p de variables incorrelacionadas Z1,Z2, ...,Z9

que sean combinacion lineal de las variables iniciales y que expliquen la mayor parte de su

variabilidad. [Perez, 2004][p.167], tendremos entonces que:

Z1 = u11X1 +u12X2 + ...+u1pXp

Z2 = u21X1 +u22X2 + ...+u2pXp

.

.

.

Zp = up1X1 +up2X2 + ...+uppXp

Pero este sistema de ecuaciones es reversible, siendo posible expresar las variables X j en

funcion de las componentes principales Z j de la siguiente forma:

69

X1 = u11Z1 +u21Z2 + ...+up1Zp

X2 = u21Z1 +u22Z2 + ...+up2Zp

.

.

.

Xp = u1pZ1 +u2pZ2 + ...+uppZp

La matriz de coeficientes de esta segunda ecuacion es la matriz transpuesta de la matriz de

coeficientes del sistema anterior, pudiendo utilizarse este segundo sistema para la estimacion

de los factores. El unico problema que podrıa presentarse es que las componentes Z j no esten

tipificadas, condicion que sı se ha exigido a los factores. Este problema se salva utilizando

componentes principales tipificadas. [Perez, 2004][p.168], definidas por:

Yj =Z j√λ j

j = 1,2, ..., p

Entonces, en el segundo sistema sustituimos los Z j por Yj√

λ j , resultando la ecuacion

j-esima del sistema de la siguiente forma:

X j = u1 jY1√

λ 1 +u2 jY2√

λ 2 + ...+up jYp√

λ p

Pero, de la Teorıa de componentes principales sabemos que uh j√

λ h es el coeficiente de

correlacion entre la variable j-esima y la componente h-esima, lo que permite escribir la ecua-

cion como:

X j = r1 jY1 + r2 jY2 + ...+ rp jYp

pudiendose separar en esta ultima ecuacion sus ultimos p− k terminos, lo que permite

escribirla como:

70

X j = r1 jY1 + r2 jY2 + ...+ rk jYk +(rk+1, jYk+1 + ...+ rp jYp)

Comparando esta ecuacion con la ecuacion del modelo factorial:

X j = l j1F1 + l j2F2 + ...+ l jkFk + e j

se observa que los k factores Fh se estiman mediante las k primeras componentes princi-

pales tipificadas Yh y la estimacion de los coeficientes l jh viene dada por:

l j1 = r1 j, l j2 = r2 j, ..., l jk = rk j

pudiendose estimar la comunalidad de la variable X j como:

h2j = l2

j1 + l2j2 + ...+ l2

jk

y el factor unico e j se estimara como:

e j = rk+1, jYk+1 + rm+2, jYk+2 + ...+ rp jYp

y la especificidad o parte de la varianza debida al factor unico se estima como:

ϖ2j = 1− h2

j

2.8.3. Contrastes en el modelo factorial

Para el modelo factorial se pueden realizar varios tipos de contrastes, con los contrastes apli-

cados previamente a la extraccion de los factores trata de analizarse la eficacia de la aplica-

cion del analisis factorial a un conjunto de variables observables. Con los contrastes aplicados

despues de la obtencion de factores se tiene como objetivo evaluar el modelo factorial ya esti-

mado. Existen diferentes contrastes que se aplican previo a la extraccion de los factores, entre

los cuales tenemos el contraste de esfericidad de Barlett y la medida de adecuacion muestral

de Kaiser, Meyer y Olkin.[Perez, 2004]

71

2.8.3.1. Contraste de esfericidad de Barlett

Este contraste es util para determinar si existe una correlacion entre las p variables originales,

ya que al no existir correlacion entre ella no existirıa factores comunes, por lo que no serıa

util aplicar un analisis factorial.

La matriz de correlacion poblacional Rp recoge la relacion entre cada par de variables

mediante sus elementos pi j ubicados fuera de la diagonal principal. Los elementos de la dia-

gonal principal tienen valor de uno, ya que toda variable esta totalmente relacionada consigo

misma. En caso de que no existiese ninguna relacion entre las p variables, la matriz Rp serıa

la identidad, cuyo determinante es la unidad. Por lo tanto, para decidir la ausencia o no de

relacion entre las p variables puede plantearse el siguiente contraste: [Perez, 2004][p.175]

H0 :∣∣Rp∣∣= 1

H1 :∣∣Rp∣∣ 6= 1

2.8.3.2. Medida KMO de Kaiser, Meyer y Olkin de adecuación muestral global al mo-

delo factorial y medida MSA de adecuación individual

En un modelo con varias variables el coeficiente de correlacion parcial entre dos variables mi-

de la correlacion existente entre ellas una vez que se han descontado los efectos lineales del

resto de las variables del modelo. En el modelo factorial se pueden considerar esos efectos de

otras variables como los correspondientes a los factores comunes. Por lo tanto, el coeficiente

de correlacion parcial entre dos variables serıa equivalente al coeficiente de correlacion entre

los factores unicos de esas dos variables. Pero de acuerdo con el modelo de analisis factorial

los coeficientes de correlacion teoricos calculados entre cada par de factores unicos son nulos

por hipotesis, y como los coeficientes de correlacion parcial constituyen una aproximacion a

dichos coeficientes teoricos, deben estar proximos a cero. Kaiser, Meyer y Olkin definen la

medida KMO de adecuacion muestral global al modelo factorial basada en los coeficientes de

correlacion observados de cada par de variables y en sus coeficientes de correlacion parcial

72

mediante la expresion siguiente: [Perez, 2004][p.176]

KMO =∑ j ∑h 6= j r2

jh

∑ j ∑h 6= j r2jh+∑ j ∑h6= j a2

jh

Donde:

r jh son los coeficientes de correlacion observados entre las variables X j y Xh

a jh son los coeficientes de correlacion oparcial entre las variables X j y Xh

En el caso de que exista adecuacion de los datos a un modelo de analisis factorial, el

termino del denominador, que recoge los coeficientes a jh, sera pequeno y, en consecuencia,

la medida KMO sera proxima a la unidad. Valores de KMO por debajo de 0,5 no seran acep-

tables, considerandose inadecuados los datos a un modelo de analisis factorial. Para valores

superiores a 0,5 se considera aceptable la adecuacion de los datos a un modelo de analisis

factorial. Mientras mas cerca esten de 1 los valores de KMO mejor es la adecuacion de los

datos a un modelo factorial, considerandose ya excelente la adecuacion para valores de KMO

proximos a 0,9. Tambien existe una medida de adecuacion muestral individual para cada una

de las variables basada en la medida KMO. Esta medida se denomina MSA (Measure of Sam-

pling Adequacy), se define de la siguiente forma: [Perez, 2004][p.176]

MSA j =∑h6= j r2

jh

∑h6= j r2jh+∑h 6= j a2

jh

Si el valor de MSA j se aproxima a la unidad, la variable X j sera adecuada para su trata-

miento en el analisis factorial con el resto de las variables.

2.9. PRUEBA DE HIPÓTESIS

Las pruebas de hipotesis se utilizan principalmente para realizar estimaciones acerca de un

parametro o parametros de una poblacion y decidir si las afirmaciones que se efectuan acerca

73

de estos parametros son correctos o no.

Por tanto, en estadıstica se conoce como hipotesis a la afirmacion o aseveracion que se

realiza acerca de una propiedad de una poblacion. Mientras que una prueba de hipotesis o

tambien conocida como prueba de significancia es un procedimiento para someter a prueba

una afirmacion acerca de una propiedad de una poblacion [Triola, 2013, p. 392].

En las pruebas de hipotesis como menciona Triola (2013), “se ponen a prueba afirma-

ciones analizando datos muestrales en un intento por distinguir entre resultados que pueden

ocurrir facilmente por azar y resultados cuya ocurrencia es extremadamente improbable de-

bido al azar” [Triola, 2013, p. 393].

Los parametros de la distribucion de probabilidad de una poblacion que se utilizan para

las pruebas de hipotesis son la media, la varianza o la proporcion. Como punto inicial se debe

realizar una hipotesis sobre el parametro que se desea estudiar que se conoce como hipotesis

nula (Ho) la cual se mantendra a no ser que se presenten pruebas irrefutables en contra de

ella. Por lo tanto si se rechaza la hipotesis nula, se deberıa aceptar la segunda hipotesis la cual

se la conoce como hipotesis alternativa (H1) [Newbold, 2013, p. 354].

En las pruebas de hipotesis la distribucion muestral del estadıstico de prueba se divide en

dos regiones conocidas como: region de rechazo y region de no rechazo.

Tenemos que si el estadıstico de prueba cae dentro de la region de no rechazo, entonces no

se rechaza la hipotesis nula, mientras que si cae en la zona de rechazo se procedera a rechazar

la hipotesis nula, aceptando la hipotesis alternativa.

Ademas de existir las zonas de rechazo y no rechazo, en una prueba de hipotesis tambien

se pueden presentar dos tipos de errores que se pueden cometer, y tomar conclusiones que no

74

Figura 2.20: Regiones bajo la curva normal

Fuente: [Levine, 2014]

son las correctas. Estos dos tipos de errores se los conoce como Error tipo I y Error tipo II:

Error tipo I ocurre cuando se rechaza la hipotesis nula Ho cuando esta es verdadera y

no deberıa rechazarse. Un error tipo I es una “falsa alarma”. La probabilidad de que

ocurra un error tipo I es α .

Un error tipo II ocurre cuando no se rechaza la hipotesis nula Ho, cuando esta es

falsa y deberıa rechazarse. Un error tipo II representa una “oportunidad perdida” de

tomar alguna accion correctiva. La probabilidad de que ocurra un error tipo II es β .

[Levine, 2014, p. 298]

Cuadro 2.4: Decisión estadística

Decisión estadística H0 verdadera H0 falsa

No se rechaza H0 Decisión correcta Error tipo IIConfianza = (1-α) P(Error tipo II) = β

Se rechaza H0 Error tipo I Decisión correctaP(Error tipo I) = α Potencia = (1-β )

Fuente: Estadística para administraciónElaboración: Autores

Una manera de disminuir la probabilidad de cometer un error tipo II consiste en aumentar

el tamano de la muestra. Por lo general, cuando se trabaja con muestras mas grandes se pue-

de detectar inclusive diferencias muy pequenas entre los valores hipoteticos y los parametros

75

poblacionales reales. Para un nivel dado de α , aumentar el tamano de la muestra reduce β y,

por lo tanto, se incrementara la potencia de la prueba estadıstica para detectar que la hipotesis

nula, Ho, es falsa.[Levine, 2014, p. 300]

Los niveles de significancia utilizados en las pruebas de hipotesis son diferentes, no existe

un nivel de significancia que se aplique a todas las pruebas. Por lo general en la mayorıa de

las investigaciones se suele utilizar el nivel de 0,05, mientras que para los proyectos de ase-

guramiento de la calidad se utiliza el nivel de 0,01 y en los estudios o encuestas polıticas se

utiliza a menudo el nivel de significancia de 0,1. Cabe recalcar que el nivel elegido queda a

decision propia de cada investigador dependiendo de sus propositos o resultados que desea

obtener.

2.9.1. Prueba de hipótesis de las medias de dos muestras

La prueba de hipotesis de medias de dos muestras es utilizada con el fin de determinar si las

medias que se obtienen de dos poblaciones son iguales.

Consideremos que se toma una muestra de una poblacion y despues se divide aleatoriamente dicha

muestra en dos partes. Podrıamos esperar que las dos partes de la muestra pareciera similares, pero no

exactamente iguales. Supongamos ahora que tomamos muestras de dos poblaciones. Si las dos muestras

parecen bastante similares entre si, podrıamos inferir que las dos poblaciones son identicas. Si las mues-

tras parecen bastante diferentes, podrıamos inferir que las poblaciones son diferentes. La pregunta es:

¿Como deben ser de diferentes las dos muestras para inferir que las poblaciones que las generaron son

realmente diferentes?. Una forma de resolver esta cuestion es comparar las dos medias muestrales y ver

cuanto se diferencian en comparacion con la cantidad de diferencia que esperarıamos ver debida al azar.

[Samuels, 2012, p. 221]

Las pruebas de hipotesis de dos muestras son usadas frecuentemente para realizar la com-

76

paracion en la aplicacion de dos metodos diferentes de trabajo, de estudio, alguna caracterısti-

ca medible de dos productos similares, etc.

Supongamos que tenemos muestras aleatorias independientes de nx y ny observaciones procedentes

de distribuciones normales que tienen las medias ux y uy y las varianzas σ2

x y σ2

y , respectivamente. Si las

medias muestrales observadas son x e y , entonces los siguientes contrastes tienen un nivel de significa-

cion σ . [Newbold, 2013, p. 404]

El planteamiento de las hipotesis son las siguientes:

Hipotesis nula:

H0 = ux - uy = 0

Hipotesis alternativa:

H1 = ux - uy < 0 ; H1 = ux - uy > 0

Mientras que la regla de decision es:

Rechazar H0 si:

x−y√σ2xnx +

σ2yny

> Zα2

o

x−y√σ2xnx +

σ2yny

< Zα2

Cabe acotar que si los tamanos de las muestras son grandes (n > 100), se puede obtener

una buena aproximacion al nivel de significacion si se sustituyen las varianzas poblacionales

77

por las varianzas muestrales. Ademas, el teorema del lımite central permite obtener buenas

aproximaciones, aunque las poblaciones no sigan una distribucion normal. Los p-valores de

todos estos contrastes son la probabilidad de obtener un valor al menos tan extremo como el

obtenido, dada la hipotesis nula.[Newbold, 2013, p. 404]

2.10. CADENA DE PRODUCCIÓN

Dentro de la planta de embutidos se manejan diferentes procesos que conforman la cadena

productiva para la elaboracion de salchichas, que son los siguientes:

Recepcion de materias primas

Despiece, clasificacion y molienda

Seleccion de materia prima y mezclado

Embuticion

Coccion u horneado

Enfriamiento del producto

Cortado y pelado del producto

Empaquetado del producto

Almacenamiento de producto terminado

2.10.1. Procesos de la cadena productiva para la elaboración de salchi-

chas

A continuacion, se realizara una rapida explicacion de cada uno de los procesos que intervie-

nen en la elaboracion de las salchichas con el fin de a conocer y comprender en que consiste

cada uno de ellos.

78

2.10.1.1. Recepción de materias primas:

Se reciben todas las materias primas ya sean los diferentes tipos de carnes que son principal-

mente de res, pollo y cerdo, ademas de los diferentes condimentos u especias y tripas para la

embuticion.

2.10.1.2. Despiece, clasificación y molienda:

La materia prima carnica que viene congelada en bloques grandes, es despiezada y clasificada

en diferentes tamanos que se colocan en los coches para posteriormente ser trasladados al

proceso de molido.

2.10.1.3. Selección de materia prima y mezclado:

Una vez que ha sido molida se la selecciona de acuerdo a la orden de trajo o receta depen-

diendo del tipo de salchicha a elaborar, se procede a pesar y mezclar junto a los condimentos

y otras materias primas.

2.10.1.4. Embutición:

Las materias primas que han sido mezcladas dan como resultado un tipo de pasta carnica

la cual es enviada hacia las maquinas encargadas de embutirla en las diferentes tripas que

son seleccionadas de igual manera de acuerdo a las especificaciones o al producto que se

esta elaborando.

2.10.1.5. Cocción u horneado:

El producto ya embutido es apilado en los coches para luego ser transportado a los hornos

donde se hornearan durante un tiempo determinado segun las especificaciones para el tipo de

producto.

79

2.10.1.6. Enfriamiento del producto:

El producto que sale de los hornos se lleva al area de enfriamiento donde reposa un tiempo

determinado bajo un sistema de duchado con temperaturas controladas.

2.10.1.7. Cortado y pelado del producto:

Una vez que el producto ha cumplido su tiempo y temperatura de enfriamiento se procede a

cortarlo o pelarlo de acuerdo a los requerimientos para su presentacion final.

2.10.1.8. Empaquetado del producto:

El producto pelado o cortado es llevado a las maquinas empacadoras donde son empacadas al

vacıo y en sus diferentes presentaciones establecidas por la empresa o el cliente.

2.10.1.9. Almacenamiento de producto terminado:

El producto que cumple con todas las especificaciones tanto de elaboracion como de empa-

cado es enviado al area de almacenamiento de producto terminado donde permanece a cierta

temperatura para su correcta conservacion hasta ser despachado hacia los diferentes centros

de distribucion.

Los centros de distribucion son los encargados de recibir los productos terminados para

posteriormente hacer llegar los pedidos a los diferentes clientes.

En el capitulo referente a la metodologıa y resultados se dara una descripcion mas deta-

llada para las fases mas relevantes del proceso de elaboracion de salchichas.

2.10.2. Materia prima

A continuacion, se menciona los insumos principales que son necesarios para la elaboracion

de las salchichas, los cuales varıan de acuerdo al tipo de salchicha que se requiere.

80

Carne de pollo

Carne de cerdo

Grasa de res

Agua

Condimentos: Fosfato, conservante, sales nitrificantes, antioxidante, almidones.

Cabe acotar que para todo lo referente a materias primas carnicas la temperatura debe estar

entre −2 hasta 7 ya que si la temperatura es superior a los 7 se empieza a desarrollar

crecimiento bacteriologico.

2.11. CARACTERÍSTICAS DE LOS PRODUCTOS ELA-

BORADOS EN LAS DOS LÍNEAS DE EMBUTICIÓN

VEMAG Y NL

2.11.1. Caracterización embutidora VEMAG

La maquina embutidora V EMAG encargada de embutir salchicha lınea diaria codigos 40422

y 40459 y Salchipollo codigo 4504 tiene establecidos los siguientes parametros:

81

Cuadro 2.5: Parámetros embutidora VEMAG

calibreVEMAG

Codigo sauciso Cadena Tubo Labios Torsión Velocidad Peso empaque

mm cm cm cm mm % g

4504 Salchipollo 100 16 12 10 10 2.5 90 25

40459 Salchicha Línea Diaria 175 16 12 10 10 2.5 90 25

40422 Salchicha Línea Diaria 1000 20 14 11 11 2.5 90 41.7

Fuente: Planta de procesamiento

Elaboración: Autores

2.11.2. Caracterización embutidora NL

La maquina embutidora NL de igual manera se encarga de embutir las presentaciones antes

mencionadas, aunque mayormente es utilizada para embutir Salchipollo codigo 4504, tiene

establecidos los siguientes parametros:

Cuadro 2.6: Parámetros embutidora NL

calibreNL

Codigo sauciso Cabezal Tubo Mandril Torsión Velocidad Peso empaque

mm cm cm cm mm % g

4504 Salchipollo 100 16 12 12 18 2.5 90 25

40459 Salchicha Línea Diaria 175 16 12 12 18 2.5 90 25

40422 Salchicha Línea Diaria 1000 20 14 12 18 2.5 90 41.7

Fuente: Planta de procesamiento

Elaboración: Autores

2.11.3. Especificaciones de pesos de embutición

Los pesos de embuticion que deben tener las salchichas varıan de acuerdo al tipo o presenta-

cion de cada una, para la comprobacion de pesos los operarios de las maquinas embutidoras

cortan cada cierto tiempo cuatro salchichas y las pesan en una balanza digital y verifican que

82

se encuentre dentro del rango establecido en la tabla de especificaciones.

Cuadro 2.7: Pesos en embutición

Codigo Peso empaque Peso inferior Peso superior

gramos gramos gramos

4504 Salchipollo 100 25 107 109

40459 Salchicha Línea Diaria 175 25 108 110

40422 Salchicha Línea Diaria 1000 41.7 180 182

Fuente: Planta de procesamiento

Elaboración: Autores

2.11.4. Características dimensionales y especificaciones del producto ter-

minado

Para las caracterısticas dimensionales y demas especificaciones para los diferentes tipos de

presentacion de salchichas no se pudo conseguir la informacion completa, debido a que el

departamento de control de calidad no tenıa actualizada esta informacion, como se puede

apreciar en la tabla existen valores con una (X) que quiere decir que no existe levantada la

informacion correspondiente.

Cuadro 2.8: Especificaciones Producto Terminado

Uni.x

Longitud Diametro

Peso Peso Peso Peso Peso Peso

x paquete Paq. Paq. Paq. Uni. Uni. Uni.

Cod Objetivo Objetivo Objetivo Min. Objetivo Max. Min. Objetivo Max.

Unid cm mm g g g g g g

4504 4 11.8 17 98 100 102 26 26 26

40459 7 X X 171.5 175 178.5 26 X 26

40422 24 14 20 980 1000 1020 42 X 44

Fuente: Planta de procesamiento

Elaboración: Autores

83

Por lo tanto, esta informacion faltante se la completara con los datos que se levantaron

durante esta investigacion, tratando de dar ası las especificaciones que deberıan tener estos

productos y de igual manera comprobar si se corresponde con la informacion que tiene ac-

tualmente la empresa.

Por otra parte, con relacion al peso neto del producto terminado el INEN ha establecido

un reglamento en el cual determina las tolerancias permitidas que deben tener los productos

preenvasados/preempacados, todo esto con el fin de proteger al consumidor haciendo que

reciban el contenido neto justo y tal como este declarado en el empaque.

Definición 2.11.1 (Contenido neto nominal (Qn)). “Cantidad de producto en un preenva-

se/preempaque declarado en la etiqueta del envase” [INEN, 2015][p.3].

Para esto es importante conocer algunas definiciones que se utilizan en la aplicacion de

esta normativa.

Definición 2.11.2 (Preenvase/ preempaque). “Combinación de un producto y el material de

empaque en el cual este es preempacado/preenvasado” [INEN, 2015][p.5].

Definición 2.11.3 (Producto preenvasado/preempacado de contenido neto constante). “Pro-

ducto presentado con rótulos o etiquetas y solo en ciertas cantidades específicas, por ejem-

plo presentaciones de preempacados/preenvasados con determinada masa: 250g, 500g, etc”

[INEN, 2015][p.5].

En la Figura 2.21 se detallan las tolerancias permitidas por el INEN con respecto al peso

neto de los productos terminados:

Definición 2.11.4 (Deficiencia tolerable o Tolerancia (T)). “También llamado error negativo

tolerable. Cantidad o porcentaje máximo permitido de desviación en la unidad de producto

respecto al contenido neto nominal” [INEN, 2015][p.3].

Respecto a la tabla de deficiencias tolerables se tendrıa que para las presentaciones de

salchichas que se estudian en esta investigacion serıan las mostradas en el Cuadro 2.9:

84

Figura 2.21: Deficiencias tolerables

Fuente: [INEN, 2015]

Cuadro 2.9: Tolerancias

Peso Deficiencia Error Error

Código Producto Neto Tolerable T T1 T2

g g /% g g

4504 Salchipollo 100 4.5 95.5 91

40459 Salchicha LD 175 4.5% 167.12 159.25

40422 Salchicha LD 1000 15 985 970

Fuente: Planta de procesamiento

Elaboración: Autores

Definición 2.11.5 (Error T1). “Se llama error T1 a un preenvase/preempaque inadecuado pa-

ra el cual el contenido neto real es menor que el contenido neto nominal menos la deficiencia

tolerable permitida para el contenido neto nominal” [INEN, 2015][p.5].

Definición 2.11.6 (Error T2). “Se llama Error T2 a un preenvase/preempaque inadecua-

do para el cual se determina que el contenido neto real es menor al contenido neto no-

minal menos dos veces la deficiencia tolerable permitida para el contenido neto nominal”

85

[INEN, 2015][p.5].

Por tanto los errores T 1 y T 2 muestran los limites en cuanto al peso permitido para que

cierta cantidad de elementos de un lote puedan estar dentro de los mismos lo cual depen-

dera del tamano del lote que sera producido o que sera inspeccionado.

Definición 2.11.7 (Lote). “Cantidad determinada de unidades de productos, con caracterís-

ticas similares, obtenidas en un mismo ciclo de fabricación, bajo condiciones de producción

uniformes, que se someten a inspección como un conjunto unitario y que se identifican por

tener un mismo código o clave de producción” [INEN, 2015][p.4].

Definición 2.11.8 (Lote de inspección). “Conjunto de unidades de productos preenvasa-

dos/preempacados del cual se toma la muestra para inspección y determinación de la con-

formidad del criterio de aceptación” [INEN, 2015][p.4].

2.12. MARCO REFERENCIAL

Arrieta E. y Romero A. (2008) realizaron un estudio en una micro empresa del sector carnico

de la ciudad de Cartagena “ALIPROCAR” sobre la “Aplicacion de un procedimiento para

la gestion del proceso de elaboracion de embutidos”, con la finalidad de desarrollar un pro-

cedimiento para la gestion del proceso de elaboracion de embutidos, con el fin de proponer

medidas que contribuyan a la mejora de la productividad y la calidad de la empresa para el

logro de los objetivos.

La metodologıa aplicada es un proceso de investigacion y la aplicacion de tecnicas es-

tadısticas y de Ingenierıa Industrial, para ello se estudio los procesos que intervienen en el

desarrollo de la actividad de la empresa, disenando un mapa de procesos de la empresa con el

objetivo de identificar los procesos clave y establecer los controles de calidad practicos dentro

del proceso de elaboracion de la butifarra.

86

Los hallazgos del estudio aplicando la herramienta DMAIC como un procedimiento para

la gestion del proceso de elaboracion de embutidos, ha permitido examinar, evaluar y estable-

cer mejoras en el desempeno de los procesos de manera objetiva. Ademas, se comprobo su

eficacia y factibilidad al proponer acciones orientadas a su mejora.

Los planes de mejora que fueron elaborados en este estudio contienen medidas que ayudan

a eliminar las deficiencias actuales en el proceso de elaboracion de la butifarra, asegurando un

total alineamiento con los requerimientos estrategicos de la empresa. Por ultimo, la aplicacion

del procedimiento contribuyo al trabajo en equipo en todo el personal de la empresa, debido

a la interaccion durante la elaboracion del estudio.

Las variables que se estudiaron en esta investigacion por etapa fueron:

1. Materia prima (carne de segunda, hielo, condimentos e insumos y tripa)

Variables. – Temperatura, PH, Color, Olor, Textura, Peso y Corte mm.

2. Mezclado

Variables. – Tiempo de mezclado, Higiene, Sentido de giro, Temperatura final y pasta.

3. Embutido y amarre

Variables. – Higiene, Presion de vacıo, embutidora, Presion de amarre y Ausencia de

oclusion de aire.

4. Coccion

Variables. – Temperatura, Tiempo, Humedad Relativa y Temperatura interior final.

5. Secado

Variables. – Temperatura del H2O y Tiempo.

Benalcazar J. y Wilches P. (2010) realizaron una investigacion en la fabrica de embutidos “La

Italiana” en la ciudad de Cuenca, sobre el “Analisis del trabajo en la fabrica de embutidos

87

“La Italiana” aplicado a las lıneas de produccion de embutidos”, con el proposito de aportar

con informacion para mejorar la planificacion y desarrollo de actividades en la planta de pro-

duccion, ademas que la informacion recolectada en este estudio dara a conocer las diferentes

actividades dentro de la produccion.

La tecnica empleada es la observacion directa y el estudio del tiempo con cronometro para

el estudio de tiempos, se aplica esta ultima tecnica debido a que refleja el tiempo exacto para

cumplir una tarea. En esta investigacion emplearon 6 pasos para este metodo.

Seleccionar el trabajo que debe mejorarse.

Registrar los detalles del trabajo.

Analizar los detalles del trabajo.

Desarrollar un nuevo metodo para hacer el trabajo.

Adiestrar a los operarios en el nuevo metodo de trabajo.

Aplicar el nuevo metodo de trabajo.

Los hallazgos de la investigacion fueron que la implementacion de estudios de tiempos,

es una herramienta util para el control del desempeno de actividades. En vista que la empresa

persigue la reduccion de costes, estos se podıan eliminar o simplificar mediante la reorganiza-

cion de equipos o maquinas, debido a que los retrocesos representan costes para una empresa.

El conocimiento y manejo correcto de los tiempos de produccion en embutidos, es un pilar

fundamental en la empresa, consiguiendo con esto el mejoramiento continuo.

Se identificaron cuellos de botella a traves del estudio de tiempos, se podıa reducirlos

mediante un balance entre las 4 lıneas de produccion que tiene la empresa, debido a que los

88

tiempos de las estaciones de trabajo no eran constantes, y la relacion de tiempos entre esta-

ciones era demasiado dispersa.

Las variables estudiadas en esta investigacion fueron:

1. Materia prima.

2. Mezclado.

3. Emulsificado.

4. Embuticion.

5. Coccion.

6. Enfriamiento.

7. empaquetado.

Naranjo y Salazar (2010) realizaron un estudio sobre un “Plan de mejoramiento en el pro-

ceso productivo de la salchicha Frankfuter de la empresa Carnidem Cia. Ltda., utilizando la

metodologıa Seis Sigma.” Con el fin de mejorar porcentualmente la eficiencia y calidad de

los procesos de la cadena de produccion de salchichas Frankfuter, reduciendo la variabilidad

de los procesos y productos, mediante la utilizacion de herramientas de la metodologıa Seis

Sigma.

La metodologıa utilizada para esta investigacion se baso en el Metodo exploratorio como

punto inicial que, a traves de visitas a la planta, entrevistas con empleados y directivos permi-

tieron tener la primera idea aproximada de la magnitud del problema a resolver. Mediante el

metodo descriptivo se logro recolectar los datos, la informacion y especificar propiedades, ca-

racterısticas y rasgos del proceso a analizar. Ademas de la utilizacion de la Metodologıa Seis

Sigma que tiene como principal meta la reduccion de la variabilidad y eliminar los defectos

89

existentes dentro de los procesos. Se utilizo el Metodo DMAIC: definir, medir, analizar, me-

jorar y controlar, el cual es muy util para proyectos de mejoramiento continuo.

Primero se realizo un mapeo del proceso (diagrama SIPOC) para visualizar de forma de-

tallada el flujo del proceso e identificar con mayor precision las salidas crıticas que seran

medidas.

Se definieron las variables a ser medidas las cuales son:

Cantidad de unidades en paquete.

Peso de paquete con producto.

Peso de producto a empacar.

Longitud de producto a empacar.

Peso de material carnico.

Posteriormente se realizo una evaluacion del sistema de medicion a traves de la grafica

isoplot con el fin de determinar si el sistema utilizado es el correcto. De la cual se obtuvo que

el sistema de medicion utilizado en el proceso queda absolutamente valido.

Se determino la estabilidad y capacidad del proceso para lo cual se tomaron 5 muestras

diarias durante una semana y fueron analizados mediante la utilizacion de software estadısti-

cos con el fin de analizar la distribucion de los datos del proceso y obtener las graficas de

control, para determinar si el proceso se encuentra bajo control estadıstico. Posterior a esto

se analizan los datos para determinar la capacidad del proceso y su estabilidad de lo cual

se obtuvo que existe clara normalidad en la distribucion del peso unitario de cada salchicha,

aunque el proceso puede ser inestable a lo largo del tiempo.

90

En las graficas de control se obtuvo que el grafico de rangos se encuentra bajo control,

mientras que el grafico de medias presento ciertos patrones no aleatorios. El test de inestabili-

dad dio como resultado 12% el cual supera el criterio establecido del 8% lo cual define como

un proceso inestable.

Mediante la aplicacion de un arbol de causas y efectos se determino las causas que provo-

can la inestabilidad en el proceso siendo estas la perdida de peso por temperaturas variables,

demasiado tiempo en coccion, ajuste de temperatura incorrecto y peso y cantidades incorrec-

tas.

Se utilizo el diseno de experimentos factorial 22 para controlar las variables temperatura

y tiempo del proceso de coccion y horneado (factores) siendo la merma la variable de salida.

De lo cual se concluyo que la mejor combinacion es de temperatura 135C y de 28 minutos lo

cual tendrıa una merma de 2,85kg de cada 100kg de producto que entre al proceso de coccion

y horneado.

De esta manera una de las conclusiones fundamentales es que por mas que en la practica

el tiempo y la temperatura parecieran tener relacion, esto se descarto con certeza mediante

el uso de la estadıstica. De igual manera gracias a los analisis estadısticos y las herramien-

tas estadısticas se logro identificar los puntos optimos para obtener la menor merma posible

en el proceso de horneado. Luego del proceso de investigacion, uso e implementacion de

las herramientas propuestas, se mejoro porcentualmente la eficiencia y calidad en el proceso

productivo de salchichas pasando de ser del 6,12% al 2,85% lo cual representa un ahorro y

ganancia para la empresa.

Guzman Natalia (2010) realizo un estudio sobre “Estandarizacion y caracterizacion de proce-

sos en alimentos FRIKO S.A” con el fin de controlar y revisar los procesos de produccion y

empaque que mejoren la calidad del producto y ayuden a reducir costos producidos por segun-

das, re proceso, paros, entre otros tantos recurrentes de una empresa de embutidos carnicos.

91

Teniendo como objetivo principal Estandarizar los procesos de produccion en etapas de em-

butido, coccion, empaque y marinacion.

La metodologıa usada para este estudio empieza organizando y actualizando las fichas

tecnicas con los proveedores de materias primas carnicas, para posteriormente proceder a la

revision de parametros de proceso en el area de embutido, coccion y empaque por medio de

seguimientos una vez conocidos los parametros de embutido y empaque con el fin de lograr

un control mas estricto del proceso y definir estandares de segundas de los productos al mo-

mento del empaque, simultaneamente se seleccionan las unidades para pesar acorde con los

baches de produccion y se hace el seguimiento del peso hasta la zona de tuneles, el cual es

usado para disminuir la temperatura de los productos y de esta manera sacar las mermas de

coccion por productos y hornos.

Se tomo nota de los resultados a los ensayos y seguimientos en el trabajo dıa a dıa y se dio

un diagnostico de los resultados con una grafica que muestra las diferencias de mermas entre

hornos.

En la tabla de especificaciones de embutido, donde se mencionan el diametro, unidades

por paquete entre otros parametros importantes para el producto, no se encuentra en esta tabla

el numero de torsiones que debe tener cada producto ni la longitud, solo en las mortadelas

aparece la longitud como un parametro de embutido.

Por este motivo las variables a estandarizar son:

La torsion.

La longitud.

Diametro.

Peso.

92

El producto el cual se quiere controlar es un tipo de salchichas llamado “salchipapa” el

cual presento problemas de producto expuesto en las puntas que no esta siendo separado en el

area de empaque. Para lo cual se realizo un muestreo de paquetes de salchipapa con producto

expuesto el cual fue elaborado con una torsion de 3.5.

De los constantes seguimientos se deduce que la torsion que tenia no era suficiente para

este tipo de producto, por lo que se sugirio aumentar la torsion a 4.5 - 5.0, programando un

ensayo. Haciendo algunas modificaciones al equipo se logro aumentar la torsion a 4.25, sin

embargo, se precisa programar otro ensayo para aumentar a 4.5 la torsion con las debidas

modificaciones al equipo.

En el ultimo ensayo realizado para aumentar la torsion de la salchicha se logro aumentar

la salchicha a 5 torsiones, ya que en busca de una torsion menor como 4.5 esta muestra una

gran variacion dentro del mismo tubular de 3.5 a 5 torsiones. Mientras que los parametros

estandarizados para la maquinaria deben ser los siguientes: tubo de embutido 14, retorcedor

22, cadena 25, los parametros del producto deben ser: diametro de embutido de 22-23mm,

longitud de 24-25cm, peso de 502-506 gramos (5 salchichas) y el numero de vueltas o torsion

entre 4.5-5,25 vueltas.

Se observo al inicio y termino del embutido, el sobrepeso o bajo peso de las salchichas lo

que genera aumento en el numero de segundas y re proceso. El problema radica en la efica-

cia y conocimiento que posea el operario para calibrar el equipo, ya que necesariamente este

tiene que ser manipulado dada las variables mecanicas y las que presenta la mezcla como la

densidad, la temperatura, entre otras, al momento de embutir.

En la revision al cumplimiento de las especificaciones de embutido se encontro que aun-

que todas las especificaciones se cumplen, incluso cuando la presion del empujador es la

adecuada, salen con frecuencia salchichas mas largas y pequenas, lo que genera aumento en

los costos de produccion y todo lo que ello conlleva.

93

La longitud de las salchichas es otorgada por la cadena de manera que esta es la forma

mas adecuada de detectar cuando una cadena esta con problemas, una razon mas que se suma

a la importancia de agregar la longitud como una especificacion de embutido.

En la zona de empaque este producto no esta teniendo la adecuada separacion de segundas

por lo que no se corroboran datos estadısticos, dado lo observado se evidencia que incluso las

salchichas que se pasan de largo para empacar, las estan juntando con el resto de las segundas,

ademas de que las salchichas con producto expuesto no esta siendo separadas como segundas.

Esta separacion de las segundas es necesaria para llevar una trazabilidad del proceso que

favorezca la calidad del producto y la reduccion de costos para la empresa, ya que esto impli-

ca aumento en costos de produccion, material de empaque, entre otros.

Otro factor importante para corregir es que cuando estan cerca de terminar el turno, los

empaques que vienen de la zona de embalaje como reempaque, los juntan con las segundas.

Jimenez y Carballo (2000) realizaron un estudio sobre “Principios basicos de elaboracion de

embutidos” en el cual describen todo el procedimiento para la elaboracion de estos de los

cuales recogen tecnicas muy antiguas para su elaboracion.

Por lo cual mencionan que La elaboracion de embutidos de forma natural, que tradicional-

mente se ha venido realizando y que da lugar a productos muy apreciados por su gran calidad,

esta sujeta a las variaciones climaticas habituales, lo que determina cierta dificultad para ga-

rantizar las caracterısticas del producto final. Esto resulta problematico, porque la sociedad

actual demanda alimentos con una calidad definida y constante. Es por ello por lo que pau-

latinamente, a nivel industrial, se van desarrollando tecnologıas que permiten sustituir etapas

del procedimiento de elaboracion que escapan al control del hombre por procesos en los que

los parametros de interes puedan ser regulados a voluntad.

94

Los componentes que se emplean en la elaboracion de embutidos son muy variables, pu-

diendose englobar en dos grupos, como son: ingredientes y aditivos. Los ingredientes que

constituyen los embutidos son, por una parte, las materias primas y, por otra, los condimentos

y especias.

Las caracterısticas de las materias primas son de gran importancia en cuanto a que condi-

cionan los procesos de elaboracion y la calidad del producto final.

Uno de los principales factores que determina la aptitud de la carne para ser transformada

en este tipo de productos es el pH, es decir, el grado de acidez, que influye en las propiedades

funcionales de la carne, tales como capacidad de retencion de agua, solubilizacion de pro-

teınas, etc.; en el color, y la susceptibilidad de la carne al ataque microbiano.

En condiciones normales, inmediatamente despues del sacrificio el musculo presenta va-

lores de pH proximos a 7. A medida que avanzan los procesos posmortem el glucogeno se

va degradando dando lugar a la formacion de acido lactico, acidificandose de este modo la

carne. El pH final va a depender de numerosos factores, tales como especie, tratamientos ante-

mortem, temperatura, etc. En productos crudos, valores de pH de 5.4-5.8 resultan adecuados;

niveles superiores a 6.2 suponen que la carne no debe destinarse a la elaboracion de estos

embutidos, ya que son mas facilmente atacables por microorganismos y, ademas, tienen peor

consistencia.

La sal comun es el ingrediente no carnico mas empleado en embutidos. Cumple una triple

funcion: contribuye al sabor, actua como conservador retardando el desarrollo microbiano,

fundamentalmente porque reduce la disponibilidad de agua en el medio (actividad de agua)

para el desarrollo de reacciones quımicas y enzimaticas, y, por ultimo, ayuda a la solubiliza-

cion de las proteınas.

95

La masa carnica se embute en tripas que, ademas de determinar el tamano y la forma del

producto, condicionan aspectos tecnologicos y el desarrollo de determinados procesos fısico

quımicos que tienen lugar en estos productos, por lo que propiedades como uniformidad de

llenado, resistencia a la contraccion o expansion, permeabilidad, etc., son muy importantes.

Las tripas pueden ser naturales y artificiales. Las naturales son las procedentes de los intesti-

nos delgado y grueso de las especies bovina, ovina, caprina, porcina y equina y los esofagos

y vejigas de bovino y porcino. Las artificiales pueden ser de celulosa, colageno (comestible o

no) o de plastico.

Proceso de elaboracion

E1 picado de la materia prima se efectua en picadoras, compuestas fundamentalmente por

una tolva de carga, un tornillo sin fin que empuja a los productos hacia las cuchillas giratorias

que lo cortan y lo envıan hacia un disco perforado con orificios de diversos diametros, o bien

en trituradoras del tipo cutter compuestas por un plato y cuchillas giratorias.

Este proceso se debe llevar a cabo con la materia prima refrigerada o congelada, a tempe-

raturas inferiores a 7C y vigilando que las cuchillas tengan un filo adecuado.

Mezclado y amasado

Posteriormente al picado de la materia prima se procede a su mezcla y amasado con el

resto de los ingredientes (condimentos y especias) y los aditivos.

Este proceso se realiza en maquinas mezcladoras-amasadoras provistas con paletas gira-

torias, a fin de conseguir una masa uniforme. Ha de realizarse al vacıo, eliminando el aire

ocluido en la masa para evitar alteraciones posteriores en el producto como decoloraciones,

mayor desarrollo de microorganismos, etc. y manteniendo la temperatura de la masa por de-

bajo de 4C, para evitar que se embarre.

96

Embutido

Una vez preparada la masa se procede a llenar, embutir, las tripas con ella. Para ello se

emplean embutidoras provistas con boquillas lisas y no excesivamente largas que impidan el

calentamiento de la masa.

Coccion y ahumado

La coccion se realiza, dependiendo del tipo de embutido, a temperaturas comprendidas

entre 75C− 80C, durante perıodos de tiempo variables (10 a 120 minutos) y con humeda-

des relativas altas (98-100 por 100). El ahumado se puede realizar en frıo o en caliente (entre

20C y 80C) con perıodos de tiempo tambien variables, de 30 minutos a 48 horas dependien-

do del tipo de embutido y con humedades relativas comprendidas entre el 60 y el 70 por 100.

Maduracion y desecacion

Esta etapa es crıtica dentro del proceso de fabricacion de embutidos, ya que la masa fresca

es muy susceptible al deterioro puesto que constituye un excelente medio de cultivo para el

desarrollo microbiano, favorecido por el estado fısico de las materias primas (picada) y por

los elevados niveles de contaminacion que tienen lugar cuando no se guardan las debidas con-

diciones higienicas durante la manipulacion de los diferentes ingredientes.

EI desarrollo de todos estos fenomenos va a estar determinado por las condiciones en las

que tengan lugar dichos procesos. La temperatura a la que se desarrolla la maduracion se con-

sidera baja, entre 5C y 15C; temperaturas medias entre 15C y 22C, o alta entre 22C y

27C. Cuanto mas elevada sea la temperatura, con mayor rapidez se producira la maduracion,

al acelerarse los procesos quımicos y microbianos.

97

La desecacion ha de ser gradual y uniforme para evitar que se formen cavidades en el

interior del embutido o que se presenten putrefacciones acidas en la masa. Las temperaturas

en los secaderos de embutidos oscilan entre 10C y 17C y la humedad relativa entre el 65-80

por 100, segun el tipo de embutido, teniendose que proceder de manera continuada a la reno-

vacion del aire en el secadero.

Conservacion

En funcion de las caracterısticas del embutido, estos requieren distintas condiciones de

conservacion con objeto de asegurar su calidad durante perıodos de tiempo mas o menos pro-

longados. Ademas de la temperatura, han de tenerse en cuenta otros factores de conservacion

tales como la humedad relativa, la presencia de luz, oscilaciones de temperatura, el perıodo

de tiempo de conservacion, etc., que pueden conducir a la aparicion de proliferaciones bacte-

rianas, desecaciones excesivas, endurecimientos, arrugado de la tripa, enranciamiento, deco-

loracion u otras alteraciones.

Rompiche Ana (2018) realizo un estudio en Guatemala sobre ”Estandarizacion de los parame-

tros de calidad para el procesamiento de una lınea de productos carnicos embutidos”, tuvo

como objetivo estandarizar los parametros de calidad para el procesamiento de salchichas en

una lınea de productos carnicos embutidos. Los alcances de esta investigacion son elaborar

un modelo sistematico, para estandarizar los parametros de calidad de la salchicha tipo pollo

1 y un enfoque de calidad orientado hacia el cumplimiento de las caracterısticas sensoriales

de la lınea de salchichas.

La metodologıa utilizada fue la herramienta Seis Sigma, para esta investigacion aplicaron

tecnicas estadısticas utilizadas en la calidad; diagrama de flujo de proceso, hoja de recogida

de datos electronicos, diagrama de causa-efecto, despliegue de la funcion de calidad y analisis

de modos y efectos de falla; ademas se utilizo el diseno experimental. Las unidades de anali-

sis fueron; el proceso de elaboracion de salchichas de tipo “Pollo 1.”, las especificaciones

98

sobre las caracterısticas sensoriales del producto y las hojas electronicas donde constaban los

incumplimientos de las especificaciones de la lınea de produccion.

Los hallazgos del estudio fueron que, el 95% de las salchichas estudiadas en cuanto a

la dureza en Newton se encuentran entre dentro del intervalo permitido que es (0.367N a

0.659N).

Existe incumplimiento de las especificaciones con respecto al color, textura y apariencia

general, teniendo como mayor relevancia el color y textura, ya que solo en estos dos parame-

tros existe el 84% de incumplimiento. Las causas de inconformidades relacionadas al color

fueron el error de adicion de ingredientes y la falta de homogeneizacion de colorantes.

Las etapas del proceso que mas incidıan en las inconformidades son: mezclado, pesaje,

emulsionado, control de materias primas y coccion. Finalmente, la aplicacion de la herramien-

ta Seis Sigma permitio, establecer los lımites de tolerancia para el control de las variables,

evaluar la capacidad y estabilidad del proceso para determinar si el proceso esta bajo control

o no.

Las variables estudiadas en esta investigacion fueron:

Variables independientes: Frecuencias de no conformidades, Frecuencia de causas de

no conformidades, Severidad de no conformidades, Deteccion de causas de no confor-

midades, Orden de adicion de los ingredientes, Pesaje de ingredientes, pH de la pasta,

Temperaturas en formacion de la pasta.

Variables dependientes: Clasificacion de no conformidades, Clasificacion de causas de

no conformidades, Importancia Relativa Total del DFC, Numero de Prioridad de Ries-

go, Color de la salchicha, Textura de la salchicha.

99

Capítulo 3

METODOLOGÍA Y RESULTADOS

En este capıtulo se detalla la metodologıa utilizada para alcanzar el desarrollo de las tecnicas

aplicadas para el control estadıstico de procesos de produccion de embutidos, que tendra como

fin la propuesta de mejora de los procesos ante la variabilidad existente en los productos

terminados, consiguiendo ası un proceso mas centrado.

100

Para el desarrollo de la misma se tiene un enfoque cuantitativo, ademas de tener un alcance

descriptivo/explicativo analizando las variables que intervienen en la calidad del proceso de

produccion de salchichas. Es tambien de fuente primaria, ya que para la construccion de la

base de datos se recolectara informacion durante los procesos de produccion.

3.1. OBJETIVO DEL CONTROL ESTADÍSTICO DE PRO-

CESOS

Realizar un control estadıstico de procesos integrando herramientas estadısticas (graficos de

control, ındices de capacidad, analisis factorial y prueba de medias); que sirvan de apoyo

para reflejar el estado actual del proceso de produccion de embutidos, con el fin de plantear

propuestas que permitan tener un mayor control sobre la variabilidad y ası obtener un proceso

mas centrado segun especificaciones.

3.2. NORMATIVA

Las normas establecidas deben estar previamente validadas por estudios tecnicos o cientıficos

de los cuales se obtuvieron resultados favorables que tengan pleno beneficio para la sociedad,

es por esto que las normas tienen gran utilidad e importancia ya que ayudan a la implementa-

cion de las polıticas o reglamentos establecidos por los entes reguladores de cada paıs.

LEY ORGANICA DE SALUD Ley 67

Registro Oficial Suplemento 423 - 22 de diciembre del 2006 de los alimentos

Art. 145. “Es responsabilidad de los productores, expendedores y demas agentes que in-

tervienen durante el ciclo produccion-consumo, cumplir con las normas establecidas en esta

Ley y demas disposiciones vigentes para asegurar la calidad e inocuidad de los alimentos

para consumo humano”[MSP, 2006, p. 26]

101

Las normas son muy estrictas cuando se tratan de productos alimenticios o de ingesta hu-

mana, por lo que las empresas deben apegarse estrictamente a las disposiciones de los entes

reguladores, con la finalidad de obtener productos de buena calidad y que no ocasionen danos

perjudiciales para la salud de las personas.

NORMA TECNICA ECUATORIANA NTE INEN 1338:2012

Carne y productos carnicos. Productos carnicos crudos, productos carnicos curados - madu-

rados y productos carnicos pre cocidos - cocidos. Requisitos.

“Esta norma establece los requisitos que deben cumplir los productos carnicos crudos,

los productos carnicos curados - madurados y los productos carnicos pre cocidos - cocidos a

nivel de expendio y consumo final” [INEN, 2012, p. 2]

REGLAMENTO TECNICO ECUATORIANO RTE INEN 284 “CANTIDAD DE PRODUC-

TO EN PREENVASADOS/PREEMPACADOS”

“Este Reglamento Tecnico establece los requisitos metrologicos, metodos de prueba y

procedimientos para la verificacion de los contenidos netos de productos preenvasados/preempacados

y los planes de muestreo usados para la verificacion de productos que declaran su contenido

neto en unidades de masa o volumen, expresadas en unidades del Sistema Internacional; con

la finalidad de evitar practicas que puedan inducir a error o engano a los consumidores. ”

[INEN, 2015, p. 1]

Normativa que entro en vigencia en el ano 2015, con la cual se busca proteger al cliente o

consumidor. Mediante la aplicacion de esta normativa se controla que el peso neto declarado

en los empaques de los productos terminados sea igual al peso neto del producto que contiene

una vez que a sido retirado de su respectivo empaque o envase. Con la verificacion de con-

tenido neto las empresas que incumplan esta normativa se les da un plazo determinado para

102

que puedan corregir sus procesos para posteriormente realizar una nueva verificacion, en el

caso de que la empresa reincida en el incumplimiento sera sancionada o en algunos casos se

pedira el cese de sus operaciones.

3.3. ANÁLISIS DE VARIABLES

Para el analisis de variables, primero se ha optado por identificar y conocer el proceso pro-

ductivo de salchichas, con el fin de conocer los puntos crıticos en cada fase y determinar

las variables a estudiarse. Para evitar la ambiguedad es esencial considerar las variables que

nos ayudaran a responder los objetivos establecidos para esta investigacion. Posteriormente

se identificara que tipo de variables son, si es cualitativa o cuantitativa, y el tipo de escala

de cada una de ellas. Despues se establecera de que manera seran medidas, para realizar el

analisis estadıstico y alcanzar el cumplimiento de todos los objetivos.

3.3.1. Diagrama de flujo de elaboración de salchichas

De acuerdo a la Definicion 2.3.3 planteada en el capitulo anterior, para la planta de proce-

samiento, el diagrama de flujo de elaboracion de salchichas esta esquematizado en la Figura

3.1, las fases en las cuales se centra esta investigacion son: Embuticion, Ahumado, Coccion

en hornos, Enfriamiento en duchado, Cortado y Pelado y Recepcion en empaque.

Para la aplicacion del CEP en el proceso de elaboracion de salchichas, en primer lugar,

se realizo el diagrama SIPOC mostrado en la Figura 3.2 con la finalidad de representar las

diversas unidades funcionales del proceso para facilitar la identificacion de las variables crıti-

cas.

El diagrama SIPOC a nivel macro nos ayuda a reflejar de forma sintetica las relaciones

que existen entre los proveedores,entradas, actividades, salidas y los clientes de un proceso.

103

Figura 3.1: Diagrama de flujo de elaboración de salchichas

104

Figura 3.2: SIPOC del proceso (S=Suppliers, I=Inputs, P=Process, O=Outputs, C=Customers,R=Requirements)

Para tener exito en esta fase, es muy importante desarrollar y posteriormente documentar,

dando una forma visual y de forma detallada el flujo del proceso bajo analisis, con el fin de

asegurar el entendimiento completo y homegeneo del equipo sobre el proceso, e identificar

con mayor precision las salidas criticas que seran medidas.

Para lo cual se elabora el Diagrama SIPOC a nivel detallado. El cual indica que hay que

seguir el siguiente procedimiento para su construccion:

Listar las salidas del proceso.

Listar los clientes de las salidas del proceso.

Listar las entradas del proceso.

Listar los proveedores del proceso.

Entonces seguidos los pasos anteriores se tiene el siguiente Diagrama SIPOC mostrado en

la Figura 3.3.

105

Figura 3.3: SIPOC detallado del proceso

106

3.3.2. Descripción de las etapas del proceso de elaboración de salchichas

3.3.2.1. Embutición

Las maquinas encargadas de la embuticion son la V EMAG y NL las cuales se ajustan con

sus respectivos parametros de embuticion que varıan dependiendo del tipo de masa y del

tipo de producto que se vaya a elaborar, previamente se elige el tipo de Sauciso o tripa que

se usara para la embuticion el cual posee su respectivo codigo. La masa es inyectada en

los saucisos dando forma a las salchichas lo cual depende de la velocidad de embuticion, la

torsion de la maquina y el calibre del Sauciso. El operario recorta cuatro salchichas y las pesa,

dependiendo del peso y si se encuentra o no dentro de los lımites establecidos la maquina se

calibra automaticamente para corregir en caso de que exista bajo peso o sobrepeso.

3.3.2.2. Ahumado

Las salchichas ya embutidas son transportadas hacia la maquina de ahumado el cual mediante

un sistema de chorro bana a las salchichas con humo lıquido el cual debe poseer una acidez

entre 1,8 y 2,2 para estar en buenas condiciones lo cual es verificado constantemente por

personal del laboratorio, el tiempo de recorrido del ahumado desde que ingresa a la maquina

hasta que salen las salchichas es de 20 a 30 segundos aproximadamente.

3.3.2.3. Cocción en hornos

Los coches con las salchichas previamente ahumadas son transportadas hacia al area de hor-

nos los cuales depende de la capacidad con la que se encuentren se comienzan a calentar entre

20 a 24, una vez que ya estan llenos en su capacidad se cierran las puertas y la temperatura

se aumenta dando lugar a la primera etapa que es la de secado en la cual el horno esta a 64

para que la salchicha pierda un poco de humedad, posterior a esto la temperatura aumenta a

72 para entrar en la segunda etapa de secado, finalmente la temperatura aumenta hasta apro-

ximadamente 78 para alcanzar la ultima etapa de coccion, el tiempo estimado de coccion es

de 50 minutos hasta una hora maximo, transcurrido este tiempo se extrae todo el vapor de

107

la camara por unos tres minutos aproximadamente antes de abrir las puertas y proceder a la

evacuacion de las salchichas.

3.3.2.4. Enfriamiento en duchado

Las salchichas que cumplen su tiempo de horneado son sacadas de los hornos y llevadas al

area de enfriamiento en duchado, en donde dependiendo del tipo de salchicha permanecen

diferentes tiempos dentro del duchado, el tiempo aproximado esta entre 30 y 50 minutos.

El agua es normal adicionada con cloro y debe estar a una temperatura entre 1 a 5 como

maximo, las salchichas deben alcanzar una temperatura de maximo 10 antes de ser retiradas

del duchado.

3.3.2.5. Cortado y pelado

Las salchichas que han sido enfriadas y se encuentran a una temperatura de 10 son transpor-

tadas al area de corte y pelado en donde una persona se encarga de ponerlas en la maquina

peladora la cual retira la envoltura de cada salchicha las cuales pasan por unas cuchillas redon-

das que desprenden la envoltura. La salchicha ya pelada es arrojada por el final de la maquina

hacia una java quedando ası listas para ser trasportadas a las maquinas empacadoras.

3.3.2.6. Recepción en empaque

Una vez que las salchichas han sido cortadas o peladas caen en javas que se encuentran en

el area de empaque donde son recibidas por el personal que se encarga de apilarlas en javas

que son identificadas con sus respectivos brazaletes y codigos de cada producto o tipo de

salchicha.

3.3.3. Descripción de la etapa de cocción en hornos

La etapa de coccion es considerada como una etapa critica ya que dentro de ella existen va-

riables que influyen directamente sobre la calidad del producto terminado es por esto que es

108

necesario conocer con mas detalle su funcionamiento.

Para salchichas existe un programa pre establecido, el cual es el programa 10 que consiste

en cinco pasos que son los siguientes:

Secado (primera etapa). - En este paso entran en funcionamiento cuatro elementos del

horno los cuales son la turbina de alta velocidad, compuerta aire salida, extractor, com-

puerta aire entrada. En este paso la temperatura del horno debe alcanzar los 60, un

porcentaje de humedad relativa de 0% y temperatura en Termocupla de 0. El tiempo

establecido para este paso es de 15 minutos.

Secado (segunda etapa). - En este paso al igual que el anterior entran en funcionamiento

los mismos elementos con la diferencia de que en este paso la temperatura del horno

debe alcanzar los 72, un porcentaje de humedad relativa de 0% y temperatura en Ter-

mocupla de 0. El tiempo establecido para este paso es de 15 minutos.

Coccion. - Para la etapa de cocinado solo permanece en funcionamiento la turbina de

alta velocidad, la temperatura del horno debe alcanzar los 78, una humedad relativa de

100% y la temperatura en Termocupla de 0. El tiempo establecido para este paso es de

20 minutos.

Enfriamiento. - Una vez que se ha cumplido con la finalizacion del cocinado llega el

cuarto paso que es el enfriamiento del horno en el cual la temperatura del horno debe

descender hasta los 0, humedad relativa de 0% y temperatura en Termocupla de 0. El

tiempo establecido para este paso es de 3 minutos.

Extraccion. - Por ultimo, se procede a extraer todo el vapor generado en la camara para

poder abrir las puertas del horno y sacar las salchichas. El tiempo establecido para este

paso es de 1 minuto.

Ya transcurridos los pasos anteriores se procede a retirar de los hornos los coches con las

salchichas las cuales deben estar en una temperatura de 70 a 73 antes de ser dirigidas al

109

area de duchado en donde deben permanecer por aproximadamente 30 minutos como maxi-

mo hasta que las salchichas alcancen una temperatura de 10.

Despues de observar el proceso de produccion de salchichas, identificamos las siguientes

variables presentadas en el Cuadro 3.1 y 3.2, las cuales pueden influir directamente en la

variacion del peso, longitud y diametro de las salchichas.

Cuadro 3.1: Parámetros clave de operación (KOP)

Variables Medida Tipo de variable Tipo de escala

Peso de embutición Gramos Variable cuantitativa RazónVelocidad de embutición Porcentaje Variable cuantitativa RazónTorsión Número de vueltas Variable cuantitativa RazónCalibre de sauciso Milímetros Variable cuantitativa RazónTemperatura de cocción Grados centígrados Variable cuantitativa RazónTiempo de cocción Minutos Variable cuantitativa RazónTemperatura de enfriamiento en duchado Grados centígrados Variable cuantitativa RazónTiempo de enfriamiento en duchado Minutos Variable cuantitativa Razón

Fuente: Planta de procesamientoElaboración: Autores

Cuadro 3.2: Variables críticas de salida (KPI)

Variables Medida Tipo de variable Tipo de escala

Peso Gramos Variable cuantitativa RazónLongitud Centímetros Variable cuantitativa RazónDiámetro Milímetros Variable cuantitativa Razón

Fuente: Planta de procesamientoElaboración: Autores

Los parametros clave de operacion son variables obtenidas de las mediciones del proceso,

mientras que las variables crıticas de salida son obtenidas de las mediciones del producto ter-

minado.

Para tener una idea clara de cada una de las caracterısticas de las variables, se realizara un

analisis descriptivo, con el fin de observar el comportamiento de cada una de ellas y obtener

las medidas de tendencia central y de dispersion.

Se utilizaran las herramientas estadısticas apropiadas, dependiendo del tipo de variable

que se va a analizar.

110

3.4. RECOPILACIÓN DE LA INFORMACIÓN

Los datos se obtuvieron del seguimiento realizado al proceso de produccion de salchichas en

sus diferentes etapas durante un mes, empezando en la semana numero 45 hasta la semana

49 (semanas correspondientes al ano), con fecha desde el 5 de Noviembre hasta el 8 de Di-

ciembre. Lo cual genera suficiente informacion que permitira mediante su analisis la toma de

decisiones.

Para realizar el levantamiento de informacion primero era necesario contar con la progra-

macion de la produccion la cual se realizaba semanalmente, esto era muy importante debido

a que permitıa saber en que dıa se iban a producir las salchichas objeto de estudio.

Esta informacion era proporcionada por el personal encargado de realizar la planificacion,

la cual tenia el siguiente formato como se lo puede apreciar en las Figuras 3.4 y 3.5:

Una vez que se conocıa los dıas y las cantidades tanto en numero de paquetes como en

kilos que se producirıan los diferentes tipos de salchichas se preparaba todos los materiales e

implementos necesarios para empezar con la recopilacion de los datos del proceso.

Hay que aclarar que la produccion de los tres tipos de salchichas estudiadas se la realizaba

solamente dos o tres dıas a la semana como maximo, los cuales variaban entre cada semana

(no eran dıas fijos) por tal motivo para obtener la informacion correspondiente a una semana

completa se procedio a realizar dos o tres tomas de muestra en un mismo dıa de la semana

pero con horas de diferencia entre muestras.

111

Figura 3.4: planificación producción semanal

(Continúa)

Figura 3.5: planificación producción semanal

Fuente: Planta de procesamiento

Los datos obtenidos se los presenta como muestra el Cuadro 3.3. Donde las columnas M1

a M5 representan el numero de sub muestras, mientras que las filas representan los dıas de la

semana en que se obtuvieron las muestras.

Para visualizar las tablas con los datos utilizadas en este estudio dirigirse a la seccion de

apendices.

3.5. TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

Las tecnicas estadısticas aplicadas mediante el control estadıstico de procesos serviran para

dar tratamiento a los datos e informacion obtenida directamente de los procesos productivos,

112

Cuadro 3.3: Tabla de datos

SUB MUESTRASM1 M2 M3 M4 M5

Martes 25,2 25,8 25,9 25,5 25,7Martes 25,4 25,8 25,7 24,6 25,4

SEMANA 45 Del 5 al 10 de Noviembre Martes 25,2 24,6 25,5 25,9 26Jueves 25,9 25,6 25,7 25,4 24,9Jueves 25,1 25,4 25,6 26 26,3

Martes 24,5 25,4 25,4 26 25,3Martes 25 26,1 24,5 25,5 26

SEMANA 46 Del 12 al 17 de Noviembre Martes 25,9 26,1 25,2 23,7 26,6Jueves 26 25,7 25,5 25,6 25,8Jueves 26,2 25,2 25,8 26 26,1

Martes 26 25,4 25,8 27,1 25,6Martes 25,6 25,3 25,6 25,3 25,4

SEMANA 47 Del 19 al 24 de Noviembre Jueves 26,1 26,6 25,9 25,3 25Jueves 25,2 26,1 25,7 26,3 25,3Viernes 25,7 26,4 25,3 25,1 25,4

Lunes 25,4 25,8 25,4 25,7 25,7Lunes 26,1 26,2 25,6 24,9 25,8

SEMANA 48 Del 26 al 1 de Diciembre Miércoles 25,9 26,1 26 25,6 25,4Miércoles 25 25,7 27 25,1 25,7Viernes 25,4 25,2 25,6 26,5 26,3

Martes 25,7 25,4 26,1 26 25,4Martes 25 25,7 24,4 25,7 25,7

SEMANA 49 Del 3 al 8 de Diciembre Jueves 25,6 25,7 25,6 25,7 25,3Jueves 25,9 25,1 25,5 25,2 25,8Viernes 25,3 24 25,2 25,4 24,8

Fuente: Planta de procesamientoElaboración: Autores

realizar diferentes pruebas y analisis que permitan visualizar el desempeno y capacidad que

tienen los procesos para cumplir con las especificaciones.

Las dimensiones a analizar son: longitud y diametro, asimismo el peso de cada embutido,

datos que fueron tomados de los diferentes lotes de las ordenes de produccion programadas

durante la semana, que seran utilizados para construir los graficos de control.

La evaluacion de la capacidad del proceso se realizara a traves de los ındices de capacidad,

para determinar si el proceso se encuentra centrado, y cumple con las especificaciones de la

empresa.

Para determinar las variables que inciden en las altas variaciones del proceso de produc-

cion de embutidos, se usara el analisis factorial, lo que permitira observar como intervienen

en el proceso.

113

Ademas, se realizara una prueba de medias para comparar el desempeno de las maqui-

nas embutidoras NL y V EMAG para cumplir con las especificaciones estandarizadas por la

empresa en cuanto al peso de los embutidos.

3.6. DETERMINAR LOS LÍMITES DE CONTROL

En este modulo se determinaran los lımites de control, descritos en el capıtulo 2 concernien-

te al marco teorico, se lo realizara para cada una de las muestras obtenidas del proceso de

produccion de salchichas en diferentes dıas. Con el fin de observar si el proceso se encuentra

bajo control.

Las muestras tomadas hacen referencia a las caracterısticas dimensionales de las salchi-

chas como son: el diametro y longitud, ademas del peso de las salchichas, al final de todo el

proceso de produccion y cuando el producto ya esta terminado.

3.6.1. Salchipollo código 4504

3.6.1.1. Peso individual de salchichas después de cocción

Para la revision de los datos utilizados en este calculo vease el apendice A.1 en la pagina 180.

En la Figura 3.6, se puede observar en el grafico de rangos la existencia de un punto

fuera del lımite de control superior correspondiente al punto numero ocho, lo que denota una

alta variacion en el rango de la tercera muestra del dıa martes de la semana 46, siendo que

fue tomada en el mismo dıa que las dos muestras anteriores, se asume que en el transcurso

final de la jornada hubo la presencia de una causa asignable provocada por el desajuste de

parametros de embuticion. Si se elimina esta muestra la variacion del peso entre subgrupos

para salchipollo 4504 se encuentra bajo control.

114

Figura 3.6: Gráfico de rangos para peso 4504

Fuente: Elaboración propia

Figura 3.7: Gráfico de promedios para peso 4504

Fuente: Elaboración propia

En el grafico de promedios Figura 3.7, no existe la presencia de puntos fuera de los limites

de control por lo que el peso promedio de las muestras varıa dentro de los limites de control.

Por otra parte no se evidencia la presencia de patrones no aleatorios

Tambien se puede apreciar que existe una mayor variabilidad en los rangos de las mues-

tras, mientras que los pesos promedios tienden a variar mas cerca de la linea central.

115

3.6.1.2. Longitud individual de salchichas después de cocción

Para la revision de los datos utilizados en este calculo vease el apendice A.2 en la pagina 181.

Figura 3.8: Gráfico de rangos para longitud 4504

Fuente: Elaboración propia

En la Figura 3.8, se puede observar en el grafico de rangos la existencia de un punto fuera

del lımite de control superior correspondiente al punto numero 24, lo que denota una alta

variacion en el rango de la segunda muestra del dıa jueves de la semana 49, siendo que fue

tomada en el mismo dıa que la muestra anterior, se asume que en el transcurso final de la

jornada hubo la presencia de una causa asignable provocada por el desajuste de parametros

de embuticion. Si se elimina esta muestra la variacion de la longitud entre subgrupos para

salchipollo 4504 se encuentra bajo control.

En el grafico de promedios Figura 3.9, existe la presencia de un punto fuera de los lımites

de control correspondiente al punto 16 (primera muestra del dıa lunes de la semana 48), pro-

vocada por la calibracion de la maquinaria, si se elimina esta muestra el proceso se encuentra

bajo control. De igual manera se observan patrones no aleatorios, formando ciclos entre las

muestras de cada semana llegando a tener demasiados puntos en un solo lado de la linea cen-

tral.

116

Figura 3.9: Gráfico de promedios para longitud 4504

Fuente: Elaboración propia

Tambien se puede apreciar que existe alta variabilidad tanto en los rangos como tambien

en los promedios de las muestras obtenidas para este producto.

3.6.1.3. Diámetro individual de salchichas después de cocción

Para la revision de los datos utilizados en este calculo vease el apendice A.3 en la pagina 181.

Figura 3.10: Gráfico de rangos para diámetro 4504

Fuente: Elaboración propia

117

En la Figura 3.10, se puede observar en el grafico de rangos la existencia de dos puntos

fuera de los lımites de control, correspondientes al punto 3, (tercera muestra del dıa martes

de la semana 45), el punto 8 (tercera muestra del dıa martes de la semana 46) y el punto 25

(muestra del dıa viernes de la semana 49), lo que denota una alta variacion en los rangos de

estas muestras, siendo que fueron tomadas en el mismo dıa que otras muestras, se asume que

en el transcurso final de la jornadas existe la presencia de causas asignables provocadas por el

ajuste de parametros de embuticion y mayor tiempo en duchado. si se eliminan estas muestras

la variacion del diametro entre subgrupos para salchipollo 4504 se encuentra bajo control.

Figura 3.11: Gráfico de promedios para diámetro 4504

Fuente: Elaboración propia

En el grafico de promedios Figura 3.11, no existe la presencia de puntos fuera de los lımi-

tes de control por lo que el diametro promedio de las muestras varıa dentro de los lımites de

control. Por otra parte se evidencia que existen altas variaciones en el promedio de las mues-

tras tomadas de cada semana.

3.6.2. Salchicha línea diaria código 40459

3.6.2.1. Peso individual de salchichas después de cocción

Para la revision de los datos utilizados en este calculo vease el apendice B.1 en la pagina 182.

118

Figura 3.12: Gráfico de rangos para peso 40459

Fuente: Elaboración propia

En la Figura 3.12, se puede observar en el grafico de rangos la existencia de un punto

fuera del lımite de control superior correspondiente al punto numero 13, lo que denota una

alta variacion en el rango de la tercera muestra del dıa lunes de la semana 47, siendo que

fue tomada en el mismo dıa que las dos muestras anteriores, se asume que en el transcurso

final de la jornada hubo la presencia de una causa asignable provocada por un mayor tiempo

de permanencia en el area de duchado. Si se elimina esta muestra la variacion del peso entre

subgrupos para salchicha lınea diaria 40459 se encuentra bajo control.

Figura 3.13: Gráfico de promedios para peso 40459

Fuente: Elaboración propia

119

En el grafico de promedios Figura 3.13, no existe la presencia de puntos fuera de los

lımites de control por lo que el peso promedio de las muestras varıa dentro de los lımites de

control. Por otra parte se evidencia que a partir del punto 19 correspondiente a la semana 48

el proceso empieza a tener una tendencia decreciente con la presencia de patrones no aleato-

rios que se comprueba en la ultima muestra, donde se aprecia un grupo de 2 de 3 puntos mas

alla de 2 sigma, todos en el mismo lado de la lınea central.

Tambien se puede apreciar que existe una mayor variabilidad en los rangos de las mues-

tras, mientras que los pesos promedios tienden a variar mas cerca de la linea central.

3.6.2.2. Longitud individual de salchichas después de cocción

Para la revision de los datos utilizados en este calculo vease el apendice B.2 en la pagina 183.

Figura 3.14: Gráfico de rangos para longitud 40459

Fuente: Elaboración propia

En la Figura 3.14, se puede observar en el grafico de rangos la existencia de dos puntos

fuera de los lımites de control, correspondientes al punto 1, (primera muestra del dıa lunes de

la semana 45) y el punto 23 (tercera muestra del dıa lunes de la semana 49), lo que denota una

alta variacion en los rangos de estas muestras, siendo que fueron tomadas en el mismo dıa

120

que otras muestras, se asume que en el inicio como al final de la jornadas existe la presencia

de desajustes de parametros. Si se eliminan estas muestras la variacion de la longitud entre

subgrupos para salchicha lınea diaria 40459 se encuentra bajo control.

Figura 3.15: Gráfico de promedios para longitud 40459

Fuente: Elaboración propia

En el grafico de promedios Figura 3.15, existe la presencia de dos puntos fuera de los lımi-

tes de control correspondiente al punto 12 y 13 (segunda y tercera muestra del dıa lunes de la

semana 47 respectivamente), provocadas por la falla del horno, si se eliminan estas muestras

el proceso se encuentra bajo control. De igual manera se observan patrones no aleatorios, for-

mando ciclos entre las muestras de cada semana.

Tambien se puede apreciar que existe alta variabilidad tanto en los rangos como tambien

en los promedios de las muestras obtenidas para este producto.

3.6.2.3. Diámetro individual de salchichas después de cocción

Para la revision de los datos utilizados en este calculo vease el apendice B.3 en la pagina 183.

En la Figura 3.16, se puede observar en el grafico de rangos la existencia de dos puntos

fuera de los lımites de control, correspondientes al punto 1, (primera muestra del dıa lunes de

121

la semana 45) y el punto 7 (segunda muestra del dıa lunes de la semana 46), lo que denota una

alta variacion en el rango de estas muestras, siendo que fueron tomadas en el mismo dıa que

otras muestras, se asume que tanto al inicio como al final de la jornadas existe la presencia

de causas asignables provocadas por el cambio de parametros de embuticion. Si se eliminan

estas muestras la variacion del diametro entre subgrupos para salchicha lınea diaria 40459 se

encuentra bajo control.

Figura 3.16: Gráfico de rangos para diámetro 40459

Fuente: Elaboración propia

Figura 3.17: Gráfico de promedios para diámetro 40459

Fuente: Elaboración propia

122

En el grafico de promedios Figura 3.17, existe la presencia de un punto fuera de los lımites

de control correspondiente al punto 3 (primera muestra del dıa miercoles de la semana 45),

por lo que el diametro promedio de las muestras no varıa dentro de los lımites de control. Si

se elimina esta muestra con causa asignable provocada por ajuste de parametros para estabi-

lizar el proceso el proceso se encuentra bajo control. De igual manera existe la presencia de

patrones no aleatorios en las demas semanas.

Tambien se puede apreciar que existe alta variabilidad tanto en los rangos como tambien

en los promedios de las muestras obtenidas para este producto.

3.6.3. Salchicha línea diaria código 40422

3.6.3.1. Peso individual de salchichas después de cocción

Para la revision de los datos utilizados en este calculo vease el apendice C.1 en la pagina 184.

Figura 3.18: Gráfico de rangos para peso 40422

Fuente: Elaboración propia

En la Figura 3.18, se puede observar en el grafico de rangos que no existen puntos fuera de

los lımites de control, por lo que la variacion entre subgrupos se encuentra bajo control, pero

123

se puede apreciar la existencia de altas variaciones en los rangos de las muestras, de igual

manera en las muestras de la ultima semana (semana 49) se visualiza un patron no aleatorio.

Figura 3.19: Gráfico de promedios para peso 40422

Fuente: Elaboración propia

En el grafico de promedios Figura 3.19, existe la presencia de cuatro puntos fuera de los

lımites de control correspondientes al punto 11 (primera muestra del dıa miercoles de la sema-

na 47), punto 20 (segunda muestra del dıa jueves de la semana 48), punto 23 (tercera muestra

del dıa lunes de la semana 49) y el punto 24 (primera muestra del dıa miercoles de la semana

49), provocados por desajustes de parametros al inicio y final del proceso, si se eliminan estas

muestras el peso promedio para salchicha lınea diaria 40422 se encuentra bajo control.

Tambien se puede apreciar que existe alta variabilidad tanto en los rangos como tambien

en los promedios de las muestras obtenidas para este producto.

3.6.3.2. Longitud individual de salchichas después de cocción

Para la revision de los datos utilizados en este calculo vease el apendice C.2 en la pagina 185.

124

Figura 3.20: Gráfico de rangos para longitud 40422

Fuente: Elaboración propia

En la Figura 3.20, se puede observar en el grafico de rangos que no existen puntos fuera

de los lımites de control, pero se puede apreciar la existencia te altas variaciones en los rangos

de las muestras de todas las semanas.

Figura 3.21: Gráfico de promedios para longitud 40422

Fuente: Elaboración propia

En el grafico de promedios Figura 3.21, existe la presencia de cuatro puntos fuera de los

limites de control correspondientes a los puntos 11, 12 y 15 (muestras de la semana 47), por

lo que se evidencia claramente que en esta semana hay una caıda drastica en el promedio de

todas sus muestras debido a causas asignables y el punto 20 (segunda muestra del dıa jueves

125

de la semana 48), provocadas por una falla en la embutidora, deteniendo el proceso, por lo

que la media de las muestras no varıa dentro de los lımites de control. Si se eliminan estas

muestras la longitud promedio para salchicha lınea diaria 40422 se encuentra bajo control.

Tambien se puede apreciar que existe alta variabilidad tanto en los rangos como tambien

en los promedios de las muestras obtenidas para este producto.

3.6.3.3. Diámetro individual de salchichas después de cocción

Para la revision de los datos utilizados en este calculo vease el apendice C.3 en la pagina 185.

Figura 3.22: Gráfico de rangos para diámetro 40422

Fuente: Elaboración propia

En la Figura 3.22, se puede observar en el grafico de rangos que no existen puntos fuera

de los lımites de control, por lo que la variacion del diametro entre subgrupos para salchicha

linea diaria 40422 se encuentra bajo control aunque en la semana 48 se puede apreciar una

ligera tendencia creciente en los rangos de las muestras de esa semana.

En el grafico de promedios Figura 3.23, tampoco existe la presencia de puntos fuera de los

lımites de control, por lo que la media de las muestras varıa dentro de los limites de control.

Aunque de igual manera existe la presencia de patrones no aleatorios y una tendencia crecien-

te en los promedios de la semana 46 provocando altas variaciones en esta semana. Por lo cual

126

Figura 3.23: Gráfico de promedios para diámetro 40422

Fuente: Elaboración propia

al no existir puntos fuera de los lımites de control podemos decir que el diametro promedio

para salchicha lınea diaria 40422 se encuentra bajo control a pesar de que se puede evidenciar

la presencia de patrones no aleatorios en los datos.

3.6.4. Resumen de resultados

Una vez realizadas las graficas de control para el peso, longitud y diametro de los tres tipos

de salchichas, en los Cuadros 3.4 y 3.5 se presenta un resumen de los principales resultados

obtenidos de los graficos de promedios y de rangos para un mejor entendimiento.

Cuadro 3.4: Resumen resultados gráficas de control X

Salchipollo 4504 Salchicha LD 40459 Salchicha LD 40422

Peso Longitud Diámetro Peso Longitud Diámetro Peso Longitud Diámetro

LCS 26.26 11.94 16.55 26.17 11.85 16.43 44.82 14.28 19.52LCI 24.91 11.48 16.01 24.80 11.34 15.88 43.59 13.66 18.85PROMEDIO 25.58 11.71 16.28 25.48 11.59 16.15 44.20 13.97 19.19RANGO 1.35 0.46 0.54 1.37 0.51 0.55 1.23 0.62 0.67PUNTOS ANORMALES 0 1 0 0 2 1 4 4 0

Fuente: Planta de procesamientoElaboración: Autores

Para salchipollo 4504 se puede apreciar que el peso promedio se encuentra bajo control

debido a la ausencia de puntos anormales, sin embargo en los resultados del grafico de rangos

127

Cuadro 3.5: Resumen resultados gráficas de control R

Salchipollo 4504 Salchicha LD 40459 Salchicha LD 40422

Peso Longitud Diámetro Peso Longitud Diámetro Peso Longitud Diámetro

LCS 2.48 0.84 0.99 2.51 0.94 1.01 2.27 1.14 1.23LCI 0 0 0 0 0 0 0 0 0PROMEDIO 1.17 0.40 0.47 1.19 0.44 0.48 1.07 0.54 0.58PUNTOS ANORMALES 1 1 2 1 2 2 0 0 0

Fuente: Planta de procesamientoElaboración: Autores

se evidencia la presencia de un punto fuera de los limites de control lo que indica que existe

una alta dispersion entre las muestras tomadas. En la longitud promedio y en la dispersion

existe la presencia de puntos anormales por lo que esta variable no se encuentra bajo con-

trol. El diametro promedio se encuentra bajo control ya que no existen puntos anormales sin

embargo en la dispersion existen dos puntos anormales que indican altas diferencias entre las

muestras.

Para salchicha linea diaria 40459 se puede apreciar que el peso promedio se encuentra

bajo control debido a la ausencia de puntos anormales, sin embargo en los resultados del

grafico de rangos se evidencia la presencia de un punto fuera de los limites de control lo que

indica que existe una alta dispersion entre las muestras tomadas. En la longitud promedio y

en la dispersion existe la presencia de dos puntos anormales respectivamente por lo que esta

variable no se encuentra bajo control. El diametro promedio y la dispersion no se encuentran

bajo control ya que existen puntos anormales que indican altas diferencias entre las muestras.

Para salchicha linea diaria 40422 se puede apreciar que el peso promedio no se encuentra

bajo control debido a la presencia de cuatro puntos anormales, sin embargo en los resultados

del grafico de rangos no se evidencian puntos fuera de los limites de control lo que indica

una baja dispersion entre las muestras tomadas. En la longitud promedio existen cuatro pun-

tos anormales por lo cual no se encuentra abajo control mientras que en la dispersion no se

encuentran puntos anormales lo que indica una baja dispersion entre las muestras para esta

variable. El diametro promedio y la dispersion se encuentran bajo control ya que no existen

puntos anormales lo que indica que la diferencia entre las muestras para esta variable es mıni-

128

ma.

Por tanto podemos decir que el peso promedio se encuentra bajo control estadıstico en

los procesos para salchipollo 4504 y salchicha linea diaria 40459, contrario al proceso de sal-

chicha linea diaria 40422 que tiene el mayor numero de puntos anormales por lo cual no se

encuentra bajo control.

La longitud promedio en los tres procesos no se encuentra bajo control siendo la salchicha

linea diaria 40422 la que presenta mayor numero de puntos anormales seguido por la salchi-

cha linea diaria 40459.

El diametro promedio del proceso salchicha linea diaria 40459 es el unico que no se en-

cuentra bajo control debido a la presencia de un punto anormal.

En cuanto a la presencia de puntos anormales reflejados en los rangos o dispersion po-

demos decir que todas las variables de los tres procesos los tienen con la excepcion de la

variable diametro del proceso salchicha linea diaria 40422 siendo la unica que se encuentra

bajo control estadıstico tanto en promedios como en dispersion.

3.7. EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO

Con la evaluacion del desempeno lo que se busca es determinar si el proceso de produccion

de salchichas tiene la habilidad real o potencial para cumplir con las tolerancias del producto,

es decir si se encuentra dentro de los lımites de especificacion establecidos, produciendo ele-

mentos de buena calidad.

Para realizar el analisis de capacidad el proceso necesita estar bajo control y para usar los

ındices de capacidad sin alteraciones se debe comprobar la normalidad del proceso.

129

Con los resultados obtenidos en el modulo anterior referente a los graficos de control se pu-

do apreciar que en su mayorıa estos procesos no se encuentran bajo control, por lo que para

proceder con este modulo se descartaran todos los puntos fuera de los limites de control. Una

vez realizado esto podemos continuar con el analisis de capacidad.

Debido a que el problema son las altas variaciones en el proceso de produccion de embutidos,

el estudio se centrara en el diametro, longitud y peso de las salchichas.

El tipo de salchichas segun las muestras son:

4504 Salchipollo 100g

40459 Salchicha lınea diaria 175g

40422 salchicha lınea diaria 1000g

Lo primero que obtendremos son las medidas de tendencia central, para determinar si el pro-

ceso esta centrado con respecto a las especificaciones, tambien se calculara las medidas de

dispersion para observar la variabilidad del proceso.

Para la capacidad del proceso, se debe tomar en cuenta que la especificacion de cada una de

las caracterısticas de las salchichas, fueron determinados de los datos obtenidos en la recolec-

cion de informacion.

Para los lımites de especificacion, las polıticas de la empresa son, del valor objetivo en cuanto

a diametro, longitud y peso se tolera ±2%, los cuales vendrıan a ser los lımites de especifica-

cion establecidos por la empresa.

Es importante senalar que, para la capacidad del proceso no se tomaron en cuenta las especifi-

caciones del peso de las salchichas de las muestra 4504 y 40459 determinadas por la empresa,

debido a que la especificacion y los lımites de control superior e inferior son iguales, lo cual

no permite hacer un analisis de capacidad.

130

Cuadro 3.6: Límites de especificación

Producto Diámetro Longitud PesoObjetivo LES LEI Objetivo LES LEI Objetivo LES LEI

4504 Salchipollo 100g 17 17.34 16.66 11.8 12.04 11.56 26 26.5 25.540459 Salchicha línea diaria 175g 17 17.34 16.66 11.8 12.04 11.56 26 26.5 25.540422 Salchicha línea diaria 1000g 20 20.4 19.6 14 14.28 13.72 43 44 42

Fuente: Planta de procesamientoElaboración: Autores

3.7.1. Medidas de tendencia central y dispersión

En base a los resultados obtenidos en el Cuadro 3.7, para las muestras referentes al peso,

longitud y diametro respectivamente, podemos observar que la media, mediana y moda son

casi identicas para cada una de ellas, lo que indica que los procesos son simetricos. Sin em-

bargo, los tres procesos no se encuentran centrados segun las especificaciones determinadas

por la empresa para cada tipo de salchicha.

Cuadro 3.7: Tendencia central y dispersión

Salchipollo 4504 Salchicha línea diaria 40459 Salchicha línea diaria 40422

Peso Longitud Diámetro Peso Longitud Diámetro Peso Longitud Diámetro

Media 25.6 11.7 16.3 25.5 11.5 16.2 44.3 14.1 19.2Desviación Estándar 0.5 0.2 0.18 0.5 0.2 0.18 0.5 0.3 0.26Varianza 0.2 0.0 0.034 0.3 0.0 0.032 0.2 0.1 0.067Mínimo 24.5 11.3 16.0 23.9 11.1 15.8 43.0 13.5 18.7Primer cuartil 25.4 11.4 16.2 25.1 11.4 16.1 43.9 13.9 19.4Mediana 25.6 11.7 16.3 25.6 11.5 16.2 44.3 14.0 19.2Tercer cuartil 25.9 11.8 16.4 25.9 11.7 16.3 44.6 14.2 19.3Máximo 27.1 12.2 16.7 26.4 12.0 16.5 44.5 14.8 19.8Moda 25.6 11.8 16.3 25.8 11.5 16.3 44.6 14.0 19.0

Fuente: Planta de procesamientoElaboración: Autores

La desviacion estandar entre las muestras 4504 y 40459, no difieren, por lo que podemos

decir que existe la misma variabilidad en sus tres caracterısticas que son de 0,5, 0,2, 0,18 res-

pectivamente en ambos procesos. A diferencia de la desviacion estandar de la muestra 40422

que presenta una mayor variabilidad en la longitud y diametro.

En cuanto al peso de las salchichas de los tres procesos, nos muestran que la media,

mediana y moda son casi identicas. La desviacion estandar entre las muestras 4504, 40459 y

40422, no difieren, por lo que podemos decir que existe la misma variabilidad de 0,5 en los

131

tres procesos.

3.7.2. Salchipollo código 4504

3.7.2.1. Peso individual de salchichas después de cocción

Para la revision de los datos utilizados en este calculo vease el apendice A.1 en la pagina 180.

Figura 3.24: Capacidad de proceso para peso 4504

Fuente: Elaboración propia

La Figura 3.24 muestra el calculo de varios ındices de capacidad para resumir la compa-

racion de la distribucion ajustada con las especificaciones. En este caso, Pp y Cp son igual

a 0,36, lo que generalmente se considera que no es bueno ya que el proceso no es capaz de

cumplir con las especificaciones. Los ındices Ppk y Cpk que reflejan el centrado del proceso

son igual a 0,08. La diferencia bastante grande entre Cp y Cpk es una senal de que la distri-

bucion no esta bien centrada entre los lımites de especificacion.

Puesto que el ındice de descentralizacion K es igual a −0,77, la media se ubica en 77%

desde el centro de las especificaciones hacia el lımite inferior de especificacion.

132

En cuanto a la estimacion de la proporcion de la poblacion de la que provienen los datos

que cae fuera de los lımites de especificacion se tienen que 42,9948% de la distribucion

ajustada se encuentra fuera de los lımites de especificacion. Lo que es igual a tener 429948

defectos por millon de unidades producidas.

3.7.2.2. Longitud individual de salchichas después de cocción

Para la revision de los datos utilizados en este calculo vease el apendice A.2 en la pagina 181.

Figura 3.25: Capacidad de proceso para longitud 4504

Fuente: Elaboración propia

La Figura 3.25 muestra el calculo de varios ındices de capacidad para resumir la compa-

racion de la distribucion ajustada con las especificaciones. En este caso, Pp igual a 0,39 y Cp

igual a 0,47, lo que generalmente se considera que no es bueno ya que el proceso no es capaz

de cumplir con las especificaciones. Los ındices Ppk igual a 0,28 y Cpk igual a 0,36 que

reflejan el centrado del proceso. La diferencia bastante grande entre Cp y Cpk es una senal de

que la distribucion no esta bien centrada entre los lımites de especificacion.

Puesto que el ındice de descentralizacion K es igual a −0,29, la media se ubica en 29%

desde el centro de las especificaciones hacia el lımite inferior de especificacion.

133

En cuanto a la estimacion de la proporcion de la poblacion de la que provienen los datos

que cae fuera de los lımites de especificacion se tienen que 26,8264% de la distribucion

ajustada se encuentra fuera de los lımites de especificacion. Lo que es igual a tener 268264

defectos por millon de unidades producidas.

3.7.2.3. Diámetro individual de salchichas después de cocción

Para la revision de los datos utilizados en este calculo vease el apendice A.3 en la pagina 181.

Figura 3.26: Capacidad de proceso para diámetro 4504

Fuente: Elaboración propia

La Figura 3.26 muestra el calculo de varios ındices de capacidad para resumir la compa-

racion de la distribucion ajustada con las especificaciones. En este caso, Pp igual a 0,63 y Cp

igual a 0,68, lo que generalmente se considera que no es bueno ya que el proceso no es capaz

de cumplir con las especificaciones. Los ındices Ppk igual a −0,65 y Cpk igual a −0,71 que

reflejan el centrado del proceso. La diferencia bastante grande entre Cp y Cpk es una senal de

que la distribucion no esta bien centrada entre los lımites de especificacion, ademas el valor

negativo indica que el promedio esta fuera de los mismos.

Puesto que el ındice de descentralizacion K es igual a −2,04, la media se ubica en 204%

desde el centro de las especificaciones hacia el lımite inferior de especificacion.

134

En cuanto a la estimacion de la proporcion de la poblacion de la que provienen los datos

que cae fuera de los lımites de especificacion se tienen que 97,4725% de la distribucion

ajustada se encuentra fuera de los lımites de especificacion. Lo que es igual a tener 974725

defectos por millon de unidades producidas.

3.7.3. Salchicha línea diaria código 40459

3.7.3.1. Peso individual de salchichas después de cocción

Para la revision de los datos utilizados en este calculo vease el apendice B.1 en la pagina 182.

Figura 3.27: Capacidad de proceso para peso 40459

Fuente: Elaboración propia

La Figura 3.27 muestra el calculo de varios ındices de capacidad para resumir la compa-

racion de la distribucion ajustada con las especificaciones. En este caso, Pp igual a 0,32 y

Cp igual a 0,35, lo que generalmente se considera que no es bueno ya que el proceso no es

capaz de cumplir con las especificaciones. Los ındices Ppk y Cpk que reflejan el centrado

del proceso son igual a −0,01. La diferencia bastante grande entre Cp y Cpk es una senal de

que la distribucion no esta bien centrada entre los lımites de especificacion, ademas el valor

135

negativo indica que el promedio esta fuera de los mismos.

Puesto que el ındice de descentralizacion K es igual a −1,02, la media se ubica en 102%

desde el centro de las especificaciones hacia el lımite inferior de especificacion.

En cuanto a la estimacion de la proporcion de la poblacion de la que provienen los datos

que cae fuera de los lımites de especificacion se tienen que 53,2261% de la distribucion

ajustada se encuentra fuera de los lımites de especificacion. Lo que es igual a tener 532261

defectos por millon de unidades producidas.

3.7.3.2. Longitud individual de salchichas después de cocción

Para la revision de los datos utilizados en este calculo vease el apendice B.2 en la pagina 183.

Figura 3.28: Capacidad de proceso para longitud 40459

Fuente: Elaboración propia

La Figura 3.28 muestra el calculo de varios ındices de capacidad para resumir la compa-

racion de la distribucion ajustada con las especificaciones. En este caso, Pp igual a 0,42 y Cp

igual a 0,49, lo que generalmente se considera que no es bueno ya que el proceso no es capaz

de cumplir con las especificaciones. Los ındices Ppk igual a −0,04 y Cpk igual a −0,05 que

reflejan el centrado del proceso. La diferencia bastante grande entre Cp y Cpk es una senal de

136

que la distribucion no esta bien centrada entre los lımites de especificacion, ademas el valor

negativo indica que el promedio esta fuera de los mismos.

Puesto que el ındice de descentralizacion K es igual a −1,10, la media se ubica en 110%

desde el centro de las especificaciones hacia el lımite inferior de especificacion.

En cuanto a la estimacion de la proporcion de la poblacion de la que provienen los datos

que cae fuera de los lımites de especificacion se tienen que 55,4373% de la distribucion

ajustada se encuentra fuera de los lımites de especificacion. Lo que es igual a tener 554373

defectos por millon de unidades producidas.

3.7.3.3. Diámetro individual de salchichas después de cocción

Para la revision de los datos utilizados en este calculo vease el apendice B.3 en la pagina 183.

Figura 3.29: Capacidad de proceso para diámetro 40459

Fuente: Elaboración propia

La Figura 3.29 muestra el calculo de varios ındices de capacidad para resumir la compa-

racion de la distribucion ajustada con las especificaciones. En este caso, Pp igual a 0,63 y Cp

igual a 0,69, lo que generalmente se considera que no es bueno ya que el proceso no es capaz

de cumplir con las especificaciones. Los ındices Ppk igual a −0,86 y Cpk igual a −0,94 que

137

reflejan el centrado del proceso. La diferencia bastante grande entre Cp y Cpk es una senal de

que la distribucion no esta bien centrada entre los lımites de especificacion, ademas el valor

negativo indica que el promedio esta fuera de los mismos.

Puesto que el ındice de descentralizacion K es igual a −2,37, la media se ubica en 237%

desde el centro de las especificaciones hacia el lımite inferior de especificacion.

En cuanto a la estimacion de la proporcion de la poblacion de la que provienen los datos

que cae fuera de los lımites de especificacion se tienen que 99,5147% de la distribucion

ajustada se encuentra fuera de los lımites de especificacion. Lo que es igual a tener 995147

defectos por millon de unidades producidas.

3.7.4. Salchicha línea diaria código 40422

3.7.4.1. Peso individual de salchichas después de cocción

Para la revision de los datos utilizados en este calculo vease el apendice C.1 en la pagina 184.

Figura 3.30: Capacidad de proceso para peso 40422

Fuente: Elaboración propia

138

La Figura 3.30 muestra el calculo de varios ındices de capacidad para resumir la compa-

racion de la distribucion ajustada con las especificaciones. En este caso, Pp igual a 0,67 y Cp

igual a 0,75, lo que generalmente se considera que no es bueno ya que el proceso no es capaz

de cumplir con las especificaciones. Los ındices Ppk igual a −0,19 y Cpk igual a −0,21 que

reflejan el centrado del proceso. La diferencia bastante grande entre Cp y Cpk es una senal de

que la distribucion no esta bien centrada entre los lımites de especificacion, ademas el valor

negativo indica que el promedio esta fuera de los mismos.

Puesto que el ındice de descentralizacion K es igual a 1,28, la media se ubica en 128%

desde el centro de las especificaciones hacia el lımite superior de especificacion.

En cuanto a la estimacion de la proporcion de la poblacion de la que provienen los datos

que cae fuera de los lımites de especificacion se tienen que 71,1916% de la distribucion

ajustada se encuentra fuera de los lımites de especificacion. Lo que es igual a tener 711916

defectos por millon de unidades producidas.

3.7.4.2. Longitud individual de salchichas después de cocción

Para la revision de los datos utilizados en este calculo vease el apendice C.2 en la pagina 185.

La Figura 3.31 muestra el calculo de varios ındices de capacidad para resumir la compa-

racion de la distribucion ajustada con las especificaciones. En este caso, Pp igual a 0,37 y Cp

igual a 0,40, lo que generalmente se considera que no es bueno ya que el proceso no es capaz

de cumplir con las especificaciones. Los ındices Ppk igual a 0,29 y Cpk igual a 0,32 que

reflejan el centrado del proceso. La diferencia bastante grande entre Cp y Cpk es una senal de

que la distribucion no esta bien centrada entre los lımites de especificacion.

Puesto que el ındice de descentralizacion K es igual a 0,21, la media se ubica en 21%

desde el centro de las especificaciones hacia el lımite superior de especificacion.

139

Figura 3.31: Capacidad de proceso para longitud 40422

Fuente: Elaboración propia

En cuanto a la estimacion de la proporcion de la poblacion de la que provienen los datos

que cae fuera de los lımites de especificacion se tienen que 28,5419% de la distribucion

ajustada se encuentra fuera de los lımites de especificacion. Lo que es igual a tener 285419

defectos por millon de unidades producidas.

3.7.4.3. Diámetro individual de salchichas después de cocción

Para la revision de los datos utilizados en este calculo vease el apendice C.3 en la pagina 185.

La Figura 3.32 muestra el calculo de varios ındices de capacidad para resumir la compa-

racion de la distribucion ajustada con las especificaciones. En este caso, Pp igual a 0,52 y Cp

igual a 0,53, lo que generalmente se considera que no es bueno ya que el proceso no es capaz

de cumplir con las especificaciones. Los ındices Ppk igual a −0,54 y Cpk igual a −0,55 que

reflejan el centrado del proceso. La diferencia bastante grande entre Cp y Cpk es una senal de

que la distribucion no esta bien centrada entre los lımites de especificacion, ademas el valor

negativo indica que el promedio esta fuera de los mismos.

Puesto que el ındice de descentralizacion K es igual a −2,04, la media se ubica en 204%

desde el centro de las especificaciones hacia el lımite inferior de especificacion.

140

Figura 3.32: Capacidad de proceso para diámetro 40422

Fuente: Elaboración propia

En cuanto a la estimacion de la proporcion de la poblacion de la que provienen los da-

tos que cae fuera de los lımites de especificacion se tienen que 94,6527% de la distribucion

ajustada se encuentra fuera de los lımites de especificacion. Lo que es igual a tener 946527

defectos por millon de unidades producidas.

3.7.5. Resumen de resultados

Cuadro 3.8: Resumen resultados capacidad de procesos

Salchipollo 4504 Salchicha LD 40459 Salchicha LD 40422

Peso Longitud Diámetro Peso Longitud Diámetro Peso Longitud Diámetro

CP 0.36 0.47 0.68 0.35 0.49 0.69 0.75 0.40 0.53CPK 0.08 0.36 -0.71 -0.01 -0.05 -0.94 -0.21 0.32 -0.55K -0.77 -0.29 -2.04 -1.02 -1.10 -2.37 1.28 0.21 -2.04DPM 429948 268264 974725 532261 554373 995147 711916 285419 946527

Fuente: Planta de procesamientoElaboración: Autores

Una vez realizadas el analisis de capacidad de proceso para el peso, longitud y diametro

de los tres tipos de salchichas,en el Cuadro 3.8 se presenta un resumen de los principales

resultados para un mejor entendimiento.

141

En relacion al peso se puede observar que los tres procesos no son capaces de cumplir

con las especificaciones debido a que el ındice Cp es menor a 1, de igual manera el ındice

Cpk menor a 1 refleja que los procesos no se encuentran centrados entre los lımites de espe-

cificacion. Mientras que el proceso para salchicha lınea diaria codigo 40422 es el que genera

mayor numero de defectos por millon en comparacion a los otros dos procesos.

En cuanto a la longitud se puede apreciar de igual manera que los tres procesos no son

capaces de cumplir con las especificaciones debido a que el ındice Cp es menor a 1, de igual

manera el ındice Cpk menor a 1 refleja que los procesos no se encuentran centrados entre los

lımites de especificacion. Mientras que el proceso para salchicha lınea diaria codigo 40459 es

el que genera mayor numero de defectos por millon en comparacion a los otros dos procesos.

Por ultimo en el diametro se puede apreciar que los tres procesos no son capaces de cum-

plir con las especificaciones debido a que el ındice Cp es menor a 1, de igual manera el ındice

Cpk menor a 1 refleja que los procesos no se encuentran centrados entre los lımites de espe-

cificacion. Mientras que el proceso para salchicha lınea diaria codigo 40459 es el que genera

mayor numero de defectos por millon en comparacion a los otros dos procesos, aunque en los

tres casos este numero es muy elevado.

3.8. IDENTIFICACIÓN DE VARIABLES INCIDENTES EN

LA VARIACIÓN DEL PROCESO

Para determinar las variables mas incidentes en la variacion del proceso, se procedera a rea-

lizar un analisis multivariante (analisis factorial), este consiste en la reduccion de datos, es

usado para explicar las correlaciones entre las variables observadas en terminos de un numero

menor de variables no observadas llamadas factores.

142

Mediante esta aplicacion se podra observar las diferentes relaciones entre variables (corre-

lacion), y sobre todo poder ver las variables que tienen mayor relevancias para el estudio del

proceso de produccion de embutidos, y la aportacion de cada una de ellas para la construccion

del respectivo analisis.

3.8.1. Test de esfericidad de Bartlett / Índice Kaiser-Meyer-Olkin (KMO)

Previo a realizar el analisis factorial, se demostrara con estos dos indicadores la factibilidad

de los dos modelos, esto con la finalidad de ver si son relevantes y con esto lograr explicar

las variables que tienen mayor incidencia en las variaciones del proceso de produccion de

embutidos, mismas que afectan la calidad del producto terminado.

El Indice Kaiser-Meyer-Olkin mide la adecuacion de la muestra. Indica que tan apropiado

es aplicar el Analisis Factorial, contrasta si las correlaciones parciales entre las variables son

pequenas para esto los valores entre 0,5 y 1 indican que es apropiado aplicarlo.

Mientras que el test de esfericidad de Bartlett se utiliza para probar la Hipotesis Nula

que afirma que las variables no estan correlacionadas en la poblacion. Es decir, comprueba

si la matriz de correlaciones es una matriz de identidad. Se puede dar como validos aquellos

resultados que nos presenten un valor elevado del test y cuya fiabilidad sea menor a 0,05. En

este caso se rechaza la Hipotesis Nula y se continua con el Analisis.

3.8.1.1. Formulación de hipótesis

H0 = P.Bartlett > 0,05; Se acepta H0

H0 = P.Bartlett < 0,05; Se rechaza H0

H0: La matriz de correlaciones es una identidad, es decir que no hay correlacion significativa

en los datos.

143

Ha: La matriz de correlaciones no es una identidad, es decir que si hay correlacion significa-

tiva en los datos.

3.8.1.2. Criterio de decisión

El criterio de evaluacion, nos dice que si el Sig (p−valor)> 0,5; aceptamos la hipotesis nula,

caso contrario, se aceptara la hipotesis alternativa la cual nos dice, que existe una correlacion

significativa en los datos.

Cuadro 3.9: Test de Bartlett y KMO

Bartlett test of sphericity

Chi-square = 81.580Degrees of freedom = 28p-value = 0.000H0: variables are not intercorrelated

Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling AdequacyKMO = 0.578

Fuente: Planta de procesamientoElaboración: Autores

En base a los resultados obtenidos en el Cuadro 3.9, para el test de Bartlett y el ındice

KMO podemos decir que al tener un valor de KMO de 0,578 el cual se encuentra entre 0,5

y 1, el analisis factorial es adecuado y es apropiado aplicarlo. Mientas que para el test de la

esfericidad de Bartlett, se obtuvo un valor Sig (p−valor) de 0,000 que es menor a 0,05, por

lo que se procede a rechazar H0 y decimos que la matriz de correlaciones no es una identidad,

es decir que si hay correlacion significativa en los datos.

3.8.2. Análisis factorial

Para el analisis factorial se tomaran en cuenta todas las variables mencionadas en modulos

anteriores sin exclusion, las mismas que intervienen a lo largo de todo el proceso de produc-

cion de embutidos.

144

Cuadro 3.10: Sumario de estadísticas

Variable Muestras Media Desviación estándar Mínimo Máximo

Peso de embutición 25 108.76 0.75 107.6 110.6Velocidad 25 89.12 4.69 79 98Torsión 25 2.68 0.33 2.2 3.5Calibre sauciso 25 16.48 1.33 16 20Temperatura de cocción 25 78.68 1.03 75.3 80.5Tiempo de cocción 25 52.56 1.50 50 55Temperatura de duchado 25 8.68 1.03 6 11Tiempo de duchado 25 43.88 9.56 33 66

Fuente: Planta de procesamientoElaboración: Autores

En el Cuadro 3.10, se presentan las estadısticas descriptivas de las variables de estudio,

para las cuales se tomaron 25 muestras para cada una de ellas. se puede apreciar los valores

obtenidos para cada una, como en el caso de la variable peso de embuticion que tiene un

promedio de 108,76, una desviacion estandar de 0,75, un valor mınimo de 107,6 y un valor

maximo de 110,6, lo que quiere decir que todos los valores de las muestras obtenidas se en-

cuentran dentro de este rango de valores.

De esta manera tenemos la descripcion para todas las demas variables lo cual es muy

importante para conocer los estadısticos que representan cada una de ellas.

3.8.2.1. Matriz de Correlaciones

Para la aplicacion del analisis factorial se requiere inicialmente de una matriz de datos, tam-

bien conocida como matriz de datos original, la cual sera transformada en una matriz de

correlaciones.

La matriz de correlaciones es una tabla de doble entrada donde se representan las relacio-

nes que existen entre variables, esta matriz puede representar datos en forma horizontal tanto

como en forma vertical.

A traves de la matriz de correlaciones, que se calcula con todas las variables independien-

tes para utilizarse como un input, se indica el grado de las intercorrelaciones. Para llevar a

145

cabo esta tarea, se recomienda efectuar un analisis de esta matriz con el fin de verificar si sus

caracterısticas responden a las exigencias del analisis factorial.

Cuadro 3.11: Matriz de correlación

Peso de Calibre Temperatura Tiempo Temperatura Tiempoembutición Velocidad Torsión sauciso de cocción de cocción de duchado de duchado

Peso de embutición 1.00Velocidad 0.189 1.00Torsión 0.048 -0.715 1.00Calibre sauciso -0.128 -0.759 0.796 1.00Temperatura de cocción 0.126 0.119 -0.432 -0.310 1.00Tiempo de cocción -0.095 0.179 -0.065 -0.308 -0.030 1.00Temperatura de duchado 0.013 -0.319 0.360 0.483 -0.273 -0.095 1.00Tiempo de duchado -0.344 0.117 0.090 0.044 -0.674 0.011 0.131 1.00

Fuente: Planta de procesamientoElaboración: Autores

En la matriz del Cuadro 3.11, podemos observar que existe una mayor correlacion entre

las variables calibre sauciso y la torsion con un valor de 0,796; cabe acotar que el sauciso es

la tripa en la cual se embuten las salchichas, estas pueden ser de material organico o sintetico

por ende dependiendo de las propiedades fısicas, quımicas y de la calidad que estas posean

tenderan a influir de manera directa sobre la torsion, debido a que este va a permitir una mejor

manipulacion o versatilidad al momento del proceso de embuticion haciendo que las maqui-

nas tengan mayor facilidad para trabajar y por ende la torsion sera mas precisa dependiendo

de los parametros establecidos.

De igual manera se debe aclarar que la torsion (o retorsion) son las vueltas que la maquina

embutidora da al sauciso (tripa) para formar cada una de las salchichas.

Otra correlacion importante que se puede apreciar es la que ocurre entre la temperatura

de duchado y el calibre de sauciso, con un valor de 0,483; esto se debe a que dependiendo

del calibre que se utilice o el grosor que tenga la tripa, ayudara a que las salchichas se vean

afectados con mayor facilidad por la temperatura del duchado siendo que las tripas con menor

calibre perderan temperatura mas facilmente.

146

La correlacion que les sigue a las anteriores en grado de importancia es la que existe entre

temperatura de duchado y la torsion, con un valor de 0,360; esto debido a que a mayor torsion

la materia prima carnica tendra una mayor concentracion en cada salchicha, debido a esto

la cantidad de masa o volumen cedera con menor rapidez ante la temperatura del duchado a

diferencia de las que se encuentren n poco mas sueltas o posean menos torsion.

Por Ultimo podemos apreciar la existencia de una relacion muy fuerte aunque negativa

(inversamente proporcional), entre la velocidad de embuticion y el calibre del sauciso, con

un valor de −0,759; esto debido a que el grosor del sauciso hara que sea este sea menos

maniobrable al momento de dar forma a las salchichas por lo que la velocidad de embuticion

se vera afectada y viceversa.

3.8.2.2. Factores

Para la eleccion de los factores para el estudio, debemos tomar en cuenta la varianza que po-

see cada uno de ellos y la contribucion que tienen hacia la misma.

Cuadro 3.12: Varianza total explicada

Factor Eigenvalue Porcentaje Porcentaje acumulado

Factor1 3.037 37.95 37.95Factor2 1.722 21.52 59.48Factor3 1.033 12.91 72.39Factor4 0.955 11.94 84.33Factor5 0.716 8.95 93.29Factor6 0.224 2.80 96.09Factor7 0.199 2.48 98.58Factor8 0.113 1.41 100.00

Fuente: Planta de procesamientoElaboración: Autores

Para una correcta seleccion de los factores, en el analisis factorial, existe la regla que

establece escoger aquellos que son mayores a 1; por lo que se procedera a escoger los tres

primeros factores, tal como se aprecia en el Cuadro 3.12, estos recogen el 72,39% de la va-

rianza total del modelo aplicado, este porcentaje es mayor al 50% por lo que es suficiente

para proyectar los resultados.

147

De igual manera realizamos una grafica de sedimentacion para estar mas seguros de el

numero de factores que debemos escoger.

Figura 3.33: Scree plot

Fuente: Elaboración propia

Como se puede observar en la Figura 3.33, en el eje Y tenemos los auto valores, mientras

que trazamos una linea horizontal en el valor 1 del eje esto para referenciar y tomar aquellos

que se encuentren por encima de esta, que este caso serian tres factores.

Cuadro 3.13: Matriz de componentes

Variables Factor 1 Factor 2 Factor 3

Peso de embutición -0.173 -0.454 0.787Velocidad -0.795 0.353 0.342Torsión 0.872 -0.135 0.032Calibre sauciso 0.915 -0.221 -0.069Temperatura de cocción -0.543 -0.679 -0.299Tiempo de cocción -0.246 0.295 -0.323Temperatura de duchado 0.596 -0.001 0.280Tiempo de duchado 0.258 0.881 0.134

Fuente: Planta de procesamientoElaboración: Autores

Para ver que variables se agrupan en cada componente (factor) hay que observar las varia-

bles cuyas cargas sean altas en un factor y bajas en los otros (valores menores que 0,25 suelen

considearse bajos).

148

Como se puede apreciar en el Cuadro 3.13, de contribucion de factores en el primer factor

esta representado claramente la variable calibre del sauciso y en el segundo factor tiempo de

duchado (sus valores en la matriz de componentes son muy altos). Velocidad de embuticion

y temperatura de coccion estan representadas en las tres componentes. Peso de embuticion

y tiempo de coccion estan representadas en la segunda y tercera componentes. Torsion esta

representado en la primera componente y tiempo de duchado en la primera y segunda com-

ponente.

Se observa entonces que es difıcil agrupar las variables en componentes con lo que se

proceder a realizar una rotacion, que se realizara posteriormente.

A continuacion en el Cuadro 3.14 se analiza la comunalidad de cada variable (suma de

los cuadrados de sus cargas factoriales definidas en la matriz de componentes) despues de la

extraccion de los factores (componentes). La comunalidad es la parte de variabilidad de cada

variable explicada por los factores. Antes de la extraccion de los factores la comunalidad de

cada variable es la unidad, e interesa que despues de la extraccion siga siendo alta.

Cuadro 3.14: Comunalidades

Variables Inicial Extracción

Peso de embutición 1.000 0.855Velocidad 1.000 0.874Torsión 1.000 0.780Calibre sauciso 1.000 0.891Temperatura de cocción 1.000 0.845Tiempo de cocción 1.000 0.252Temperatura de duchado 1.000 0.434Tiempo de duchado 1.000 0.861

Fuente: Planta de procesamientoElaboración: Autores

Los valores despues de la extraccion son muy cercanos a la unidad a excepcion de las

variables tiempo de coccion y temperatura de duchado.

Cuando se realizo el analisis de la matriz de componentes se observo que es difıcil agrupar

las variables en componentes, con lo que procederıa realizar una rotacion. Realizaremos una

149

rotacion Varimax que tiene la propiedad de que los factores siguen siendo incorrelados.

Cuadro 3.15: Matriz de componentes rotados

Variables Factor 1 Factor 2 Factor 3

Peso de embutición -0.170 -0.149 0.897Velocidad -0.916 0.139 0.124Torsión 0.847 0.217 0.125Calibre sauciso 0.933 0.121 0.072Temperatura de cocción -0.233 -0.889 -0.006Tiempo de cocción -0.259 0.038 -0.428Temperatura de duchado 0.500 0.324 0.281Tiempo de duchado -0.063 0.894 -0.241

Fuente: Planta de procesamientoElaboración: Autores

La matriz de componentes rotados, Cuadro 3.15, muestra como la variable peso de em-

buticion y tiempo de coccion se situan en la tercera componente, la variable velocidad de

embuticion, torsion, calibre del sauciso, y temperatura de duchado se situan en la primera

componente y las variables temperatura de coccion y tiempo de duchado se situa en la prime-

ra componente.

El grafico de componentes en el espacio rotado Figura 3.34 no ayuda mucho a la deteccion

de los grupos de variables. En este grafico, dos variables correladas positivamente forman un

angulo desde el origen de 0 grados, de 180 si lo estan negativamente y de 90 si estan incorre-

ladas.

Para poder apreciar de mejor manera se descompondra en graficos bidimensionales.

3.8.2.3. Nube de Puntos

La nube de puntos o tambien conocida como diagrama de dispersion consiste en la represen-

tacion de cada par de valores de las variables en un sistema de coordenadas cartesianas en el

que los ejes X e Y representan las variables de la distribucion bidimensional.

150

Figura 3.34: Gráfico de componente en espacio rotado

Fuente: Elaboración propia

Para representar el dato correspondiente al par (xi,y j), se dibuja un punto en las mismas

coordenadas. Mientras que si se desea representar la frecuencia correspondiente a estos valo-

res de las variables, se debe escribir dicha frecuencia al lado del punto.

Para identificar los factores se utiliza la matriz de componentes rotados vista anterior-

mente, en conjunto con las Figuras 3.35 y 3.36 que nos permite apreciar los coeficientes de

correlacion de cada uno de los tres factores con las ocho variables. El factor 1 lo formaran las

variables que tengan correlacion mas fuerte con dicho factor, para el cual tenemos que son las

variables velocidad de embuticion, torsion, calibre del sauciso y temperatura de duchado.

El factor 2 lo formaran las variables con correlacion mas fuerte con dicho factor que son

las variables temperatura de coccion y tiempo de duchado. Mientras que el factor 3 esta for-

mado por las variables peso de embuticion y tiempo de coccion.

151

Figura 3.35: Gráfico de componente bidimensional (1-2)

Fuente: Elaboración propia

Figura 3.36: Gráfico de componente bidimensional (1-3)

Fuente: Elaboración propia

Dada la naturaleza de las variables, podemos decir que el primer factor (velocidad de

embuticion, torsion, calibre de sauiso y temperatura de duchado) es un factor relativo a los

152

parametros iniciales y finales del proceso, el segundo factor (temperatura de coccion y tiempo

de duchado) es un factor relativo a parametros de control del producto y el tercer factor (peso

de embuticion y tiempo de coccion) es un factor relativo a la transformacion del producto.

Como resultado del analisis factorial se a logrado determinar que las variables que tienen

mayor influencia sobre las variaciones del proceso son las variables que poseen mayor peso

en cada uno de los factores las cuales son: velocidad de embuticion, calibre del sauciso y peso

de embuticion. De las cuales dependera en mayor medida la calidad del producto terminado.

3.9. DETERMINAR DIFERENCIAS SIGNIFICATIVAS EN

EL PROCESO

En primer lugar se obtuvieron las medidas de tendencia central media, mediana y moda ası co-

mo tambien los datos de desviacion estandar para analizar la variabilidad del proceso.

Para la revision de los datos utilizados en este calculo vease el apendice D.1 en la pagina 186.

Cuadro 3.16: Medidas de tendencia central y dispersión

VEMAG NL

Media 25,8 25,4Desviación Estándar 0,26 0,22Varianza 0,07 0,05Mínimo 24,7 24,6Primer Cuartil 25,7 25,3Mediana 25,8 2,55Tercer Cuartil 25,9 25,6Máximo 27,3 26,0Moda 25,7 25,5

Fuente: Planta de procesamientoElaboración: Autor

Con los resultados de los estadısticos descriptivos correspondientes a las embutidoras

V EMAG y NL procedemos a realizar la prueba de hipotesis de la media.

153

3.9.1. Prueba de hipótesis de la media

Se comprobara la hipotesis H0 : µ 1 = µ 2; contra la hipotesis alternativa Ha : µ 1 6= µ 2;

para lo cual se utilizara un nivel de significancia del 0,05; con un nivel de confianza del 95%.

El proceso x corresponde a la embutidora V EMAG y el proceso y corresponde a la embu-

tidora NL.

nx = 181 ny = 198

x = 25,8 y = 25,4

σx = 0,26 σy = 0,22

Z tabla = 1,96

Z prueba = x−y√σ2xnx +

σ2yny

Z prueba = 11,44

Se rechaza la hipotesis nula, ya que Z prueba es mayor que Z tabla, y se encuentra dentro

de la zona de rechazo; lo que da como resultado la aceptacion de la hipotesis alternativa de

que existe diferencia significativa entre las medias de las maquinas embutidoras V EMAG y

NL.

Por ende el peso promedio de las salchichas embutidas en la maquina V EMAG no es igual

al peso promedio de las salchichas embutidas en la maquina NL.

Segun las especificaciones determinadas por la empresa para la salchicha linea diaria codi-

154

go 40459 de 175g, la especificacion del peso objetivo esta determinada en 26g, por lo que se

puede observar que las salchichas embutidas en la embutidora V EMAG son las que mas se

aproximan a dicha especificacion.

3.10. PROPONER ALTERNATIVAS DE MEJORA

Despues de haber realizado el analisis del proceso productivo de los diferentes tipos de sal-

chichas objeto de este estudio, en cuanto a graficos de control e indices de capacidad, se pudo

determinar falencias que ocasionan que no se tenga un proceso centrado y bajo control, esto

es causante de que exista alta variabilidad en los embutidos (salchichas) como producto ter-

minado, en relacion con las especificaciones establecidas por la empresa.

Como propuesta para lograr un mejor proceso productivo se plantea la aplicacion de la

metodologıa Seis Sigma, para controlar y reducir la variacion en el proceso de produccion

de salchichas. Para esto se describira los pasos que se debe seguir para la aplicacion del Seis

Sigma, basado en la metodologıa DMAIC: definir, medir, analizar, mejorar y controlar.

3.10.1. Metodología DMAIC

Es un modelo que ayuda a solucionar los problemas que se pueden presentar en un proceso.

Para lograr una correcta aplicacion el DMAIC utiliza graficos de control, disenos de experi-

mentos, capacidad del proceso, ademas de otras herramientas basicas de estadıstica.

3.10.1.1. Definir

En esta etapa se identificaran aquellos problemas u oportunidades de mejora mas directamen-

te vinculados a lo que es el proceso de produccion de salchichas.

Se procede a identificar las variables con mayor incidencia dentro del proceso, que en este

caso ya fueron identificadas, dando como resultado del analisis factorial que las variables con

155

mayor influencia sobre las variaciones del proceso son: velocidad de embuticion, calibre del

sauciso, peso de embuticion.

De igual manera se determinaran las caracterısticas y parametros crıticos que posee cada

una de estas variables, y de ser posible modificarlos o realizar ligeros ajustes con el fin de

mejorar su funcionamiento y desempeno.

En base a los resultados obtenidos tanto en los graficos de control, ası como tambien en

el analisis de capacidad del proceso de produccion de salchichas, lo cual demostro que existe

un descentramiento del proceso, por lo que no tienen la capacidad para cumplir con las espe-

cificaciones del diametro, longitud y peso de las salchichas establecidas por la empresa para

el producto terminado.

La finalidad es conseguir un proceso mas centrado respecto a las especificaciones, lo cual

reduzca la variabilidad en el producto terminado, lo que ayudara al cumplimiento de la nor-

mativa INEN y a la vez generar ahorro a traves de la reduccion de desperdicio de producto

presente en las salchichas con sobrepeso.

La empresa elabora diferentes productos, a los que se realizo seguimientos para compro-

bar su cumplimiento con la normativa, de los cuales se obtuvieron los siguientes resultados

presentados en el Cuadro 3.17.

Cuadro 3.17: Porcentaje cumplimiento normativa INEN 284

Producto No Total % %Conforme conforme productos conforme no conforme

Salchichas 13 6 19 68 32Jamón 13 1 14 93 7Mortadela 3 1 4 75 25Chorizo 3 0 3 100 0Tocineta 6 0 6 100 0

Fuente: Planta de procesamientoElaboración: Autores

Debido a que las salchichas fueron las que tuvieron el mayor porcentaje de incumplimien-

156

to de la normativa se decidio trabajar sobre ellas, mientras que respecto a mortadela que tienen

el segundo porcentaje mas alto no se toma en cuenta para el estudio debido a que se identifico

que el incumplimiento se debe a fallas de los colaboradores que recuperan las rebanadas de

mortadela y las juntan para ser empacadas.

En cuanto a las salchichas se determino que dentro de este grupo se encontraba la salchi-

pollo codigo 4504, salchicha linea diaria codigo 40459 y salchicha linea diaria codigo 40422,

las cuales son designadas como de alto volumen debido a que abarcan la mayorıa de la pro-

duccion durante la semana.

Cuadro 3.18: Ahorro anual por reducción de sobrepeso

Producto % KgOrden

Kg/semana Kg/año Costo Ahorroproducciónsobrepeso sobrepeso /semana kg anual

4504 3% 238 3 714 37.128 $ 3.50 $ 129,94840459 4% 128 3 384 19.968 $ 3.50 $ 69,88840422 3% 66 3 198 10.296 $ 3.50 $ 36,036

Total $ 235,872

Fuente: Planta de procesamientoElaboración: Autores

Al ser estos productos de alto volumen, trabajar en la reduccion de la variabilidad de estos

mediante la implementacion de un correcto control del proceso de produccion de salchichas

se corregira dos necesidades de la empresa que son el cumplimiento de la normativa, y gene-

rar ahorro al disminuir el exceso de peso en sus productos lo cual sera de gran beneficio para

la empresa.

3.10.1.2. Medir

En esta etapa se evaluara el desempeno del proceso de produccion, en este caso de acuerdo

a los resultados obtenidos en modulos anteriores referentes a graficos de control y capacidad

de proceso, se comprueba que el proceso actual es deficiente, ya que existen falencias como:

157

Proceso descentrado

Alta variacion en el proceso de produccion de salchichas

La mayorıa de las muestras se encuentran fuera de los lımites de especificacion

Especificaciones determinadas por la empresa no son adecuadas

Falta de un plan de muestreo

Materiales para la toma de datos no son los adecuados

Para lo cual tambien es necesario la implementacion de indicadores de desempeno que

faciliten el monitoreo constante del proceso y poder tomar decisiones con mayor eficacia.

Estos indicadores son los siguientes:

DPMO =1,000,000 x D

U x O(3.1)

Donde

DPMO = defectos por millon de oportunidades

D = numero de defectos observados en la muestra

U = numero de unidades en la muestra(tamano de la muestra)

O = oportunidades de defectos por unidad

Productividad = (Dist.NormalZ1−Dist.NormalZ2) x 100 (3.2)

Nivel sigma = Distrib.normal.inv.(Z1−Z2) + 1,5σ (3.3)

158

Muestras diametro salchipollo 4504

Para el calculo de estos indicadores se tomaran las ecuaciones 3.1, 3.2 y 3.3 respectiva-

mente.

DPMO =1,000,000 x 107

110 x 1= 972,727

Productividad = 1,3%

Nivel sigma =−0,72

Por cada millon de producto que se fabrica, 972,727 no cumpliran con las especificaciones

determinadas por la empresa.

La productividad es de 1,3%, lo que quiere decir que solo este porcentaje de producto se

encuentra dentro de las tolerancias especificadas (son conformes). Ademas que para el diame-

tro de las salchichas este proceso trabaja a un nivel sigma de−0,72, lo cual es demasiado bajo.

Muestras diametro salchicha lınea diaria 40459

DPMO =1,000,000 x 95

95 x 1= 1,000,000

Productividad = 0,3%

159

Nivel sigma =−1,28

Por cada millon de producto que se fabrica, 1,000,000 no cumpliran con las especificacio-

nes determinadas por la empresa.

La productividad es de 0,3%, lo que quiere decir que solo este porcentaje de producto se

encuentra dentro de las tolerancias especificadas (son conformes). Ademas que para el diame-

tro de las salchichas este proceso trabaja a un nivel sigma de−1,28, lo cual es demasiado bajo.

Muestras diametro salchicha lınea diaria 40422

DPMO =1,000,000 x 118

125 x 1= 944,000

Productividad = 6,2%

Nivel sigma =−0,04

Por cada millon de producto que se fabrica, 944,000 no cumpliran con las especificaciones

determinadas por la empresa.

La productividad es de 6,2%, lo que quiere decir que solo este porcentaje de producto se

encuentra dentro de las tolerancias especificadas (son conformes). Ademas que para el diame-

tro de las salchichas este proceso trabaja a un nivel sigma de−0,04, lo cual es demasiado bajo.

Muestras longitud salchipollo 4504

160

DPMO =1,000,000 x 29

110 x 1= 263,636

Productividad = 71,3%

Nivel sigma = 2,06

Por cada millon de producto que se fabrica, 263,636 no cumpliran con las especificaciones

determinadas por la empresa.

La productividad es de 71,3%, lo que quiere decir que solo este porcentaje de producto se

encuentra dentro de las tolerancias especificadas (son conformes). Ademas que para el diame-

tro de las salchichas este proceso trabaja a un nivel sigma de 2,06, que todavıa sigue siendo

bajo en relacion a procesos estandar que deben ser de 3 o 4 sigmas.

Muestras longitud salchicha lınea diaria 40459

DPMO =1,000,000 x 55

100 x 1= 550,000

Productividad = 37,4%

Nivel sigma = 1,18

Por cada millon de producto que se fabrica, 550,000 no cumpliran con las especificaciones

determinadas por la empresa.

161

La productividad es de 37,4%, lo que quiere decir que solo este porcentaje de produc-

to se encuentra dentro de las tolerancias especificadas (son conformes). Ademas que para el

diametro de las salchichas este proceso trabaja a un nivel sigma de 1,18, lo cual es muy bajo.

Muestras longitud salchicha lınea diaria 40422

DPMO =1,000,000 x 28

100 x 1= 280,000

Productividad = 68,4%

Nivel sigma = 1,98

Por cada millon de producto que se fabrica, 280,000 no cumpliran con las especificaciones

determinadas por la empresa.

La productividad es de 68,4%, lo que quiere decir que solo este porcentaje de produc-

to se encuentra dentro de las tolerancias especificadas (son conformes). Ademas que para el

diametro de las salchichas este proceso trabaja a un nivel sigma de 1,98, lo cual es muy bajo.

Muestras peso salchipollo 4504

DPMO =1,000,000 x 49

115 x 1= 426,086

162

Productividad = 56,1%

Nivel sigma = 1,65

Por cada millon de producto que se fabrica, 426,086 no cumpliran con las especificaciones

determinadas por la empresa.

La productividad es de 56,1%, lo que quiere decir que solo este porcentaje de produc-

to se encuentra dentro de las tolerancias especificadas (son conformes). Ademas que para el

diametro de las salchichas este proceso trabaja a un nivel sigma de 1,65, lo cual es muy bajo.

Muestras peso salchicha lınea diaria 40459

DPMO =1,000,000 x 64

120 x 1= 533,333

Productividad = 47,3%

Nivel sigma = 1,43

Por cada millon de producto que se fabrica, 533,333 no cumpliran con las especificaciones

determinadas por la empresa.

La productividad es de 47,3%, lo que quiere decir que solo este porcentaje de produc-

to se encuentra dentro de las tolerancias especificadas (son conformes). Ademas que para el

diametro de las salchichas este proceso trabaja a un nivel sigma de 1,43, lo cual es muy bajo.

163

Muestras peso salchicha lınea diaria 40422

DPMO =1,000,000 x 75

105 x 1= 714,285

Productividad = 27,4%

Nivel sigma = 0,90

Por cada millon de producto que se fabrica, 714,285 no cumpliran con las especificaciones

determinadas por la empresa.

La productividad es de 27,4%, lo que quiere decir que solo este porcentaje de produc-

to se encuentra dentro de las tolerancias especificadas (son conformes). Ademas que para el

diametro de las salchichas este proceso trabaja a un nivel sigma de 0,90, lo cual es muy bajo.

Para tener mayor detalle acerca de los diferentes valores de nivel sigma y su respectivo

rendimiento o productividad referirse al Apendice F.1 en la pagina 188.

.

3.10.1.3. Analizar

En esta etapa se analizara las posibles causas que ocasionan las deficiencias en el proceso de

produccion de embutidos. Al identificar cada una de las causas de los problemas, nos ayudara

para la etapa de mejora, donde se propondran alternativas para obtener un proceso adecuado.

164

Los problemas a analizar se los presenta en el Cuadro 3.19.

Cuadro 3.19: Análisis de posibles causas

Problemas CausasNo existe un control adecuado en todo el proceso de producción

Alta variación para que los productos tengan características dimensionales ypesos homogéneo.

Proceso descentrado Proceso no tiene la capacidad para cumplir con las especificaciones.

Especificaciones no adecuadas Falta de información por parte del personal encargado.

Existe más prioridad en cumplir con la producción establecida queFalta de un plan de muestreo en tomar muestras para revisar el desempeño del proceso.

No existe un formato de recolección de datos adecuado para cadaMateriales no adecuados una de las fases del proceso y llevar un correcto control.

Fuente: Planta de procesamientoElaboración: Autores

Se sugiere tener un control de las variables que influyen en las caracterısticas dimensio-

nales y peso del producto terminado, las cuales necesitan un mayor control y supervision por

parte del personal encargado de llevar a cabo el proceso productivo.

Torsion:

Se recomienda que la torsion o retorsion que esta establecida de (2,5) se mantenga cons-

tante a lo largo de todo el proceso de embuticion de las salchichas, ya que este parametro

no es constante y tiende a variar, motivo por el cual los operarios realizan ajustes de manera

periodica.

Velocidad de embuticion:

Al igual que la torsion, la velocidad de embuticion tambien es otra de las variables que

presenta deficiencias ya que no es fija durante todo el proceso, esto es motivo para que no se

tenga una embuticion homogenea en todo el proceso.

Peso de embuticion:

165

Para que el producto terminado obtenga o se aproxime a las especificaciones del peso

determinado por la empresa (25g, 25g y 41,7g) para cada uno de los tipos de salchichas, los

pesos de embuticion deben mantenerse entre los rangos que se especificaron en el capıtulo 2,

en el cuadro 2.6, pesos que son tomados de 4 salchichas, debido a que no se puede tomar el

peso por unidad a causa del esparcimiento del producto.

Tiempo de duchado:

En cuanto al area de duchado existe mucha variacion en cuanto al tiempo que permanecen

aquı los coches con las salchichas, ya que el personal encargado muchas veces se olvida de

retirarlos, los cuales en ocasiones llegan a permanecer hasta una hora dentro de esta area que

regularmente deberıa ser de maximo de 30 minutos.

3.10.1.4. Mejorar

En esta fase se quiere lograr optimizar y fortalecer el proceso de produccion de embutidos

(salchichas), ya que, a traves del analisis realizado en los modulos anteriores, comprobamos

que el proceso no es capaz de cumplir con las especificaciones determinadas por la empresa,

el proceso no esta centrado, y presenta altas variaciones en las caracterısticas dimensionales

y peso de los embutidos.

Por lo tanto, en este modulo se daran sugerencias para optimizar el proceso de produc-

cion, dando soluciones de mejora para cada uno de los problemas identificados en la etapa de

analisis.

Plan de muestreo

Dentro del control estadıstico de procesos, el plan de muestreo es uno de los pilares mas

importantes, por lo que es necesario saber que tamano de muestra se debe obtener y con que

166

frecuencia tomarla para ası dar una correcta inferencia con respecto a la poblacion. por lo

que tambien es necesario capacitar o retro-alimentar a las personas que estaran encargadas de

realizar estos procedimientos.

En el Cuadro 3.20, se indica un plan de muestreo.

Cuadro 3.20: Plan de muestreo

Codigo Subgrupos Tamaño muestra Unidades Frecuencia

Pesos de embutición

4504 Salchipollo 100 25 5 4 10-15 min

40459 Salchicha Línea Diaria 175 25 5 4 10-15 min

40422 Salchicha Línea Diaria 1000 25 5 4 10-15 min

Pesos Producto terminado

4504 Salchipollo 100 25 5 1 10-15 min

40459 Salchicha Línea Diaria 175 25 5 1 10-15 min

40422 Salchicha Línea Diaria 1000 25 5 1 10-15 min

Pesos Producto empacado

4504 Salchipollo 100 25 5 1 10-15 min

40459 Salchicha Línea Diaria 175 25 5 1 10-15 min

40422 Salchicha Línea Diaria 1000 25 5 1 10-15 min

Fuente: Planta de procesamiento

Elaboración: Autores

Para obtener una buena estimacion se debe tener muestras mayores a 100 datos debido

a que muestras menores no son muy confiables, por lo que para este proceso se tomaran 25

subgrupos cada uno de tamano 5 por lo que se contara con muestras mayores a 100 datos,

haciendo mas confiables las estimaciones a realizar. Los subgrupos permitiran realizar com-

paraciones entre y dentro de cada subgrupo y de esta manera identificar posibles fallas a lo

largo del tiempo.

167

El tiempo entre cada toma de muestras debe ser entre 10 a 15 minutos como maximo y

dependiendo de la programacion del tamano del lote a producirse pueden realizarse ajustes en

los tiempos, debido a que se trata de produccion en serie no se puede dar amplios intervalos

entre muestras ya que esto no darıa buenas estimaciones.

Materiales adecuados

En vista de que la manera en como se realiza la obtencion de datos especıficamente en

el area de embuticion es muy deficiente, ya que estos son anotados en pedazos de papel tipo

toalla que se utiliza para otros fines, por este motivo se propone la utilizacion de un formato

de hoja de control el mismo que se muestra en el Apendice G.1 en la pagina 189, para una

correcta anotacion de los pesos de embuticion, el mismo que puede ser proporcionado a cada

jefe de area u operador de turno encargado.

De igual manera se puede utilizar el mismo formato para la toma de pesos del producto

terminado en el area de empaque y tambien para la toma de datos de cualquier otra carac-

terıstica de calidad si ası se lo requiere.

Definicion de especificaciones

Debido a que las especificaciones actuales no permiten obtener un proceso centrado, se

sugiere lımites de control que se encuentren dentro de los estandares del peso de los embuti-

dos que hemos tomado en las muestras.

Cuadro 3.21: Limites de especificación

Producto Diámetro Longitud PesoObjetivo LES LEI Objetivo LES LEI Objetivo LES LEI

Salchipollo 100g 16.3 16.6 15.9 11.5 11.7 11.3 25.0 25.5 24.5Salchicha línea diaria 175g 16.3 16.6 15.9 11.5 11.7 11.3 25.0 25.5 24.5Salchicha línea diaria 1000g 19.0 19.4 18.6 14.0 14.3 13.7 42.0 42.8 41.2

Fuente: Planta de procesamientoElaboración: Autores

168

Debido a la falta de informacion por parte del area de control de calidad con respecto a las

especificaciones que deben tener las salchichas, tambien por el hecho de que las establecidas

no permiten realizar los analisis de capacidad, en la Figura 3.21, se propone implementar las

especificaciones que deberıa tener el producto terminado en base a los datos tomados de los

diferentes seguimientos.

Cuadro 3.22: Parámetros embutición

Código calibresauciso Torsión Velocidad Peso en empaque

4504 Salchipollo 100 16 2.5 90% 2540459 Salchicha Línea Diaria 175 16 2.5 90% 2540422 Salchicha Línea Diaria 1000 20 2.5 90% 42

Fuente: Planta de procesamientoElaboración: Autores

Los parametros de embuticion de la Figura 3.22, deben ser fijos debido a que en el caso

de la velocidad de embuticion y la torsion los operarios tienden a cambiarlos, lo que ocasiona

que el proceso empiece a tener variaciones y pierda su estado de control.

Cuadro 3.23: Peso de embutición

Codigo Peso en empaque Peso inferior Peso superior

4504 Salchipollo 100 25 107 10940459 Salchicha Línea Diaria 175 25 108 11040422 Salchicha Línea Diaria 1000 42 180 182

Fuente: Planta de procesamientoElaboración: Autores

Los pesos de embuticion en la Figura 3.23, permanecen igual a los establecidos por la

empresa debido a que el peso promedio que tuvieron las muestras obtenidas se mantuvieron

dentro de estas especificaciones.

3.10.1.5. Controlar

El objetivo de esta fase es verificar y monitorear las sugerencias de mejora propuestas, para

que los problemas detectados sean corregidos y a un corto plazo poder alcanzar un proceso

169

centrado, eficiente y con una variabilidad mınima.

Para realizar un correcto control se debe realizar lo siguiente:

1. Monitoreo de variables que tienen mayor influencia sobre el peso de los productos ter-

minados (salchichas).

2. Planes de estandares.

Plan de muestreo

Hoja de control para la obtencion de datos

Seis sigma

a) Aplicar especificaciones sugeridas

b) Realizar un control estadıstico periodicamente

170

Capítulo 4

CONCLUSIONES Y

RECOMENDACIONES

4.1. CONCLUSIONES

Las conclusiones que se han obtenido en esta investigacion son:

1. El control estadıstico funcionara de manera adecuada siempre y cuando el proceso se

encuentre bajo control y cumpla con los diferentes criterios de estabilidad, por lo que

se sugiere aplicar las metodologıas estadısticas necesarias y las medidas pertinentes

para mantener el proceso estable y controlado. Sin embargo, es importante contar con

suficiente informacion estadıstica que, ademas, sea confiable.

2. Se determinaron los lımites de control de los parametros de calidad de las salchichas

analizadas, siendo la muestra de salchipollo codigo 4504 en la que se presenta menor

variabilidad y el menor numero de puntos anormales (fuera de los lımites de control), lo

que confirma que en este proceso existe una menor variabilidad en comparacion con las

muestras de salchichas del tipo lınea diaria codigo 40459 y 40422 que presentan mayor

variabilidad. Por tal motivo este proceso se encuentra dentro de los niveles deseados de

la empresa.

171

3. Los tres procesos de produccion de salchichas (4504, 40459 y 40422), presentan pun-

tos anormales en por lo menos dos de sus tres parametros de calidad analizados, lo que

demuestra que la variabilidad de los procesos se debe a causas especiales o atribuibles

(procesos no se encuentran bajo control); el proceso de salchichas lınea diaria codigo

40422 tiene la mayor cantidad de puntos anormales tanto en el peso como en la longi-

tud, mientras que el diametro es la unica caracterıstica que se encuentra bajo control a

comparacion con los otros dos procesos. Por tal motivo se sugiere tomar medidas inme-

diatas para corregir estas desviaciones de los procesos por parte del area de produccion.

4. Para que sea factible realizar una comparacion de los lımites de control de los parame-

tros de calidad frente al desempeno del proceso se propone obtener las especificaciones

funcionales con el ±2% del valor objetivo (esperado en la produccion) planteado por

la gerencia de produccion y con esta polıtica del area ajustar las desviaciones del pro-

ceso con el monitoreo permanente de los Graficos de Control en cada uno de dichos

procesos.

5. Se midio el comportamiento de los procesos, lo que implico estudiar la variabilidad

de los parametros de calidad, obteniendo como resultado que ninguno de los procesos

monitoreados cumplio con las Especificaciones Funcionales dispuestas por la empresa,

debido a que los ındices Cp son menor a 1. Ademas se comprobo que los procesos de

produccion se encuentran descentrados con respecto a las Especificaciones Funcionales,

ya que en todos los procesos el ındice Cpk es tambien menor a 1, llegando en algunos

casos a obtener valores negativos.

6. Se verifico mediante las tecnicas de Analisis multivariante, especıficamente con el

metodo de componentes principales (ACP) que las variables con mayor variabilidad

en el proceso de produccion de los tres tipos de salchichas fueron: velocidad de embu-

ticion, calibre de sauciso, y peso de embuticion. Por ende se debe dar prioridad a estas

variables a fin de ajustar su variabilidad en el proceso de produccion.

7. El calculo en la diferencia de medias para la muestra de proceso de salchicha (codigo

172

40459), nos indica que el proceso de embuticion que realizan las maquinas VEMAG y

NL, presentan diferencias significativas, siendo las salchichas embutidas en la maquina

VEMAG las que mas se aproximan a 26g establecido en las Especificaciones Funcio-

nales del producto, lo cual es un factor acorde a las polıticas de produccion.

8. El monitoreo de los procesos de produccion, permitieron crear una propuesta para ana-

lizar, evaluar, corregir y/o controlar la variabilidad de los procesos en la produccion de

salchichas, con el fin de garantizar una mejora continua y el establecimiento de metas

acorde a la eficiencia de los procesos.

4.2. RECOMENDACIONES

1. Dado que la aplicacion del control estadıstico de procesos se rige bajo el concepto de

mejora continua, cada cierto tiempo deben evaluarse los resultados obtenidos para, en

un determinado caso, reevaluar desde los lımites inferiores y superiores y poder definir

las Especificaciones Funcionales del proceso.

2. Llevar un control estricto sobre las variables de mayor incidencia (peso de embuticion,

calibre sauciso y velocidad de embuticion), en el proceso de produccion de salchichas,

ası como tambien reforzar al personal en la aplicacion de una metodologıa de Con-

trol Estadıstico de Procesos a la produccion de salchichas, con el fin de optimizar los

procesos de produccion.

3. Realizar una reestructuracion a las Especificaciones Funcionales establecidas actual-

mente en la empresa, ya que no se tienen valores objetivos o metas basadas en un con-

trol estadıstico, es por esto que la aplicacion de la metodologıa del Control Estadıstico

permitira detectar las fallas o incidencias de forma inmediata.

4. Controlar y estandarizar los parametros de las maquinas embutidoras VEMAG y NL

debido a que estas presentan diferencias significativas en lo referente al peso promedio

173

de embuticion, de igual manera implementar la metodologıa de Control Estadifico de

Procesos en el personal de produccion encargado de operar las maquinas.

5. Tomar como base este estudio para la implementacion de la metodologıa DMAIC (Six

Sigma) y el diseno de experimentos para el mejoramiento continuo de los procesos. Es

factible aplicar el control estadıstico en tiempo real que permita una respuesta oportu-

na ante desviaciones en el proceso. Esta implementacion se puede realizar con algun

software de seguimiento de las condiciones del proceso.

174

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179

Apéndice A

Salchipollo - Código 4504

Cuadro A.1: Muestra peso 4504

M1 M2 M3 M4 M5

Martes 25,2 25,8 25,9 25,5 25,7Martes 25,4 25,8 25,7 24,6 25,4

SEMANA 45 Del 5 al 10 de Noviembre Martes 25,2 24,6 25,5 25,9 26Jueves 25,9 25,6 25,7 25,4 24,9Jueves 25,1 25,4 25,6 26 26,3

Martes 24,5 25,4 25,4 26 25,3Martes 25 26,1 24,5 25,5 26

SEMANA 46 Del 12 al 17 de Noviembre Martes 25,9 26,1 25,2 23,7 26,6Jueves 26 25,7 25,5 25,6 25,8Jueves 26,2 25,2 25,8 26 26,1

Martes 26 25,4 25,8 27,1 25,6Martes 25,6 25,3 25,6 25,3 25,4

SEMANA 47 Del 19 al 24 de Noviembre Jueves 26,1 26,6 25,9 25,3 25Jueves 25,2 26,1 25,7 26,3 25,3Viernes 25,7 26,4 25,3 25,1 25,4

Lunes 25,4 25,8 25,4 25,7 25,7Lunes 26,1 26,2 25,6 24,9 25,8

SEMANA 48 Del 26 al 1 de Diciembre Miércoles 25,9 26,1 26 25,6 25,4Miércoles 25 25,7 27 25,1 25,7Viernes 25,4 25,2 25,6 26,5 26,3

Martes 25,7 25,4 26,1 26 25,4Martes 25 25,7 24,4 25,7 25,7

SEMANA 49 Del 3 al 8 de Diciembre Jueves 25,6 25,7 25,6 25,7 25,3Jueves 25,9 25,1 25,5 25,2 25,8Viernes 25,3 24 25,2 25,4 24,8

Fuente: Planta de procesamientoElaboración: Autores

180

Cuadro A.2: Muestra longitud 4504

M1 M2 M3 M4 M5

Martes 11,7 11,7 11,5 11,6 11,4Martes 11,6 11,5 11,5 11,7 11,5

SEMANA 45 Del 5 al 10 de Noviembre Martes 11,8 11,5 11,8 11,5 11,8Jueves 11,5 11,5 11,5 11,5 11,4Jueves 11,5 11,6 11,5 11,5 11,7

Martes 12 12 11,8 11,7 11,7Martes 11,7 11,9 11,5 11,8 12

SEMANA 46 Del 12 al 17 de Noviembre Martes 11,8 11,7 11,7 11,9 11,5Jueves 11,8 12 11,9 11,7 11,9Jueves 11,8 11,8 11,9 12,1 11,7

Martes 11,8 11,9 11,9 12 11,9Martes 11,8 11,7 11,5 12 11,6

SEMANA 47 Del 19 al 24 de Noviembre Jueves 11,7 11,8 11,9 11,8 12Jueves 12,1 11,8 11,7 12 12Viernes 11,9 11,9 11,7 11,8 11,8

Lunes 11,4 11,4 11,5 11,4 11,3Lunes 11,6 11,6 11,4 11,6 11,6

SEMANA 48 Del 26 al 1 de Diciembre Miércoles 11,5 11,5 11,8 11,5 11,3Miércoles 11,3 11,5 11,9 11,6 11,3Viernes 11,5 11,4 11,8 11,6 11,8

Martes 11,6 12,2 11,8 11,6 11,8Martes 11,8 11,9 11,7 11,9 11,5

SEMANA 49 Del 3 al 8 de Diciembre Jueves 11,8 12,2 11,4 12,2 11,6Jueves 11,7 11,8 12,3 11,4 11,6Viernes 11,5 12,2 11,8 11,7 11,8

Fuente: Planta de procesamientoElaboración: Autores

Cuadro A.3: Muestra diámetro 4504

M1 M2 M3 M4 M5

Martes 16,3 16,3 16,2 16 16,6Martes 16 16,3 16,3 15,9 16,4

SEMANA 45 Del 5 al 10 de Noviembre Martes 16 16 15,5 16,4 16,5Jueves 16,3 16,5 16,7 16,3 16,6Jueves 16,3 16,2 16,4 16,4 16,3

Martes 16,1 16,3 16,1 16,4 16,2Martes 16,1 16,3 16 16,3 16,1

SEMANA 46 Del 12 al 17 de Noviembre Martes 16,1 16,5 16,2 15,3 16,4Jueves 16,5 16,1 16,3 16,4 16,6Jueves 16,7 16,1 16,3 16,2 16,4

Martes 16,5 16,3 16,5 16,6 16,3Martes 16,3 16,4 16,6 16,1 16,6

SEMANA 47 Del 19 al 24 de Noviembre Jueves 16,2 16,3 16,3 16,1 16,2Jueves 16 16,2 16,2 16,5 16,1Viernes 16,1 16,3 16,3 16,5 16,4

Lunes 16,3 16,8 16,6 16,5 16,3Lunes 16,2 16,2 16,1 16,4 16,2

SEMANA 48 Del 26 al 1 de Diciembre Miércoles 16,3 16,4 16,2 16,4 16,2Miércoles 16,4 16,4 16,5 16,2 16,2Viernes 16,3 16,4 16,5 16,5 16.2

Martes 16,5 16,2 16,5 16,5 16,2Martes 16,3 16,2 16,2 16,1 16,4

SEMANA 49 Del 3 al 8 de Diciembre Jueves 16,3 16 16,3 15,9 16,2Jueves 16,2 16,2 16 16,6 16,5Viernes 16,3 15,3 16,1 16,3 16,2

Fuente: Planta de procesamientoElaboración: Autores

181

Apéndice B

Salchicha línea diaria - Código 40459

Cuadro B.1: Muestra peso 40459

M1 M2 M3 M4 M5

Lunes 25,8 26,4 25 25,2 25,5Lunes 26,1 25,9 25,3 26,4 26,4

SEMANA 45 Del 5 al 10 de Noviembre Miércoles 25,5 25,9 25,9 25 25,9Miércoles 26,2 25,3 25,8 24,5 26,1Viernes 25,4 25,5 25,8 25,9 25

Lunes 25,4 25,9 24,7 25,4 25,7Lunes 26,3 25,7 24,8 26 25,7

SEMANA 46 Del 12 al 17 de Noviembre Miércoles 24,5 25,2 25,8 25,1 25,6Miércoles 25,8 26 26,4 25,6 25,3Viernes 25,4 25,6 24,9 25,5 26,1

Lunes 25,7 25,7 25,9 26 25,5Lunes 25,9 25,5 26 25,6 25,8

SEMANA 47 Del 19 al 24 de Noviembre Lunes 26 25,8 25,6 26 23Miércoles 25,8 26,1 26,2 26 25,6Miércoles 25,7 25,8 25,6 25 25,9

Martes 25,8 25,5 25,7 25,7 25,7Martes 23,9 25,3 25,9 25,7 25,9

SEMANA 48 Del 26 al 1 de Diciembre Martes 25,8 26,4 25,5 24,3 25,2Jueves 25,9 25,4 26,1 25,8 24,6Jueves 25,3 24,5 25,6 25,3 24,4

Lunes 25,4 25 24,8 25,3 25,8Lunes 25,6 24,5 25,7 25,4 24,7

SEMANA 49 Del 3 al 8 de Diciembre Lunes 25,6 25,1 25,4 24,8 25,6Miércoles 25,3 25 24,8 25,2 24,3Miércoles 24,6 24,7 25,3 25,4 25

Fuente: Planta de procesamientoElaboración: Autores

182

Cuadro B.2: Muestra longitud 40459

M1 M2 M3 M4 M5

Lunes 11,5 11,7 11,5 12,3 11,3Lunes 11,5 11,6 11,4 11,6 11,4

SEMANA 45 Del 5 al 10 de Noviembre Miércoles 11,3 11,5 11,2 11,5 11,5Miércoles 11,4 11,4 11,4 11,2 11,3Viernes 11,7 11,2 11,4 11,5 11,4

Lunes 11,7 11,3 11,9 11,5 11,3Lunes 11,5 12 11,4 11,5 12

SEMANA 46 Del 12 al 17 de Noviembre Miércoles 11,7 11,4 11,5 11,5 11,7Miércoles 11,6 11,6 11,9 11,5 11,4Viernes 11,3 11,5 11,7 11,5 11,7

Lunes 11,5 11,5 12 11,9 11,7Lunes 12 12 12 11,7 11,8

SEMANA 47 Del 19 al 24 de Noviembre Lunes 11,7 12,2 11,8 12,5 11,6Miércoles 11,7 11,8 11,9 11,7 11,5Miércoles 11,7 12 11,7 11,9 11,8

Martes 11,6 11,4 11,5 11,5 11,5Martes 11,3 11,4 11,6 11,5 11,4

SEMANA 48 Del 26 al 1 de Diciembre Martes 11,5 11,6 11,5 11,4 11,5Jueves 11,6 11,5 11,7 11,5 11,1Jueves 11,3 11,3 11,4 11,4 11,4

Lunes 11,5 11,5 11,8 11,5 11,7Lunes 11,8 11,5 11,6 11,5 11,4

SEMANA 49 Del 3 al 8 de Diciembre Lunes 12,4 11,4 11,5 11,6 11,7Miércoles 11,8 11,4 11,7 11,3 11,5Miércoles 12 11,6 11,8 11,6 11,5

Fuente: Planta de procesamientoElaboración: Autores

Cuadro B.3: Muestra diámetro 40459

M1 M2 M3 M4 M5

Lunes 16,3 16 16,2 15,1 16,2Lunes 16,2 16,2 16,4 16,4 16,5

SEMANA 45 Del 5 al 10 de Noviembre Miércoles 17 16,4 16,5 16,3 16,3Miércoles 16,1 16,5 16,5 16,3 16,5Viernes 16,5 16,1 16,6 16,3 16,3

Lunes 16,1 16,3 16 16 16,3Lunes 16,3 15,1 16,2 16,2 16

SEMANA 46 Del 12 al 17 de Noviembre Miércoles 15,5 15,7 16,2 16,2 16,1Miércoles 16,3 16,3 16 16,2 15,9Viernes 16,3 16,2 15,9 16,3 16,2

Lunes 16,3 16,4 16,1 16,1 16,3Lunes 16 16,1 16,1 16,3 16,2

SEMANA 47 Del 19 al 24 de Noviembre Lunes 16,2 15,9 16 15,7 15,6Miércoles 16,2 16,3 15,8 16,3 16,3Miércoles 15,9 15,8 16,1 15,8 16,1

Martes 16 16,1 16 15,5 16,3Martes 16,1 16,3 16,2 16,4 16,2

SEMANA 48 Del 26 al 1 de Diciembre Martes 16,2 16,2 16 15,9 16,2Jueves 16,2 16 16,4 16,2 16Jueves 16,2 16 16 16,2 16,1

Lunes 16,4 16,2 16 16,4 16,2Lunes 16,2 16,1 16,3 16,3 16,3

SEMANA 49 Del 3 al 8 de Diciembre Lunes 15,8 16,3 16,2 16,3 16,4Miércoles 16,1 16,2 16,1 16,1 16,2Miércoles 15,8 16,2 16,2 16,3 16,4

Fuente: Planta de procesamientoElaboración: Autores

183

Apéndice C

Salchicha línea diaria - Código 40422

Cuadro C.1: Muestra peso 40422

M1 M2 M3 M4 M5

Lunes 43 44,7 44,1 43,9 44,6Lunes 43,8 44,2 44,4 44,9 44,3

SEMANA 45 Del 5 al 10 de Noviembre Lunes 43,8 45,1 43,3 44,4 44,7Viernes 44,7 45 44,2 44,1 44,9Viernes 43,6 44,7 44,9 45 43,5

Lunes 44,5 44,3 43,9 43,9 44,9Lunes 44,9 44,3 44,2 44,1 44,5

SEMANA 46 Del 12 al 17 de Noviembre Lunes 44 44,6 44,2 44,8 44,3Viernes 43 43,4 44,3 44,9 43,7Viernes 44,4 45,2 44,6 44,6 44,5

Miércoles 43,3 43,4 43,5 44,5 42,9Miércoles 44,2 43,9 43,7 43,7 44,6

SEMANA 47 Del 19 al 24 de Noviembre Miércoles 44,4 43,9 45,1 44 44,3Viernes 44,3 44,6 44,6 44,2 44,6Viernes 44,3 43,9 44,4 43,3 43,4

Martes 44,6 44,6 44,4 44,6 44,1Martes 44,1 44,7 44,2 44,6 44,9

SEMANA 48 Del 26 al 1 de Diciembre Martes 44,1 44,3 44,4 44,6 44,8Jueves 44,2 44,4 45,5 45,2 44,5Jueves 45,2 45,2 45,6 44,1 44,2

Lunes 43,8 44,1 43,4 43,8 43,6Lunes 43,9 44,4 43,5 43,8 43,9

SEMANA 49 Del 3 al 8 de Diciembre Lunes 42,9 43,8 43,4 43,9 42,9Miércoles 43,6 43,7 43,6 43,9 42,9Miércoles 43,8 44,7 44 44,6 43,8

Fuente: Planta de procesamientoElaboración: Autores

184

Cuadro C.2: Muestra longitud 40422

M1 M2 M3 M4 M5

Lunes 13,6 14,2 14 13,6 14Lunes 13,7 14 14,3 14 14,5

SEMANA 45 Del 5 al 10 de Noviembre Lunes 14 14 14,8 14,2 14,1Viernes 14 14,3 13,8 13,7 14Viernes 14,1 14,3 14,3 14,5 13,7

Lunes 14 14,1 14,1 14 14Lunes 14,4 14 13,8 14,5 14

SEMANA 46 Del 12 al 17 de Noviembre Lunes 14,1 14,2 14 14,3 14Viernes 13,7 14 14,3 13,8 13,9Viernes 14,4 14,1 14 14,4 14

Miércoles 13,5 13,5 13,8 13,6 13,5Miércoles 13,1 14 13,3 13,8 13,6

SEMANA 47 Del 19 al 24 de Noviembre Miércoles 13,4 13,9 13,7 13,8 13,9Viernes 13,6 13,5 13,7 13,5 14Viernes 13,7 13,5 13,8 13,5 13,3

Martes 14,5 14,1 13,9 14,3 14,2Martes 14 14,1 14 14,1 14

SEMANA 48 Del 26 al 1 de Diciembre Martes 13,8 14 14 14 14,2Jueves 14 14 14,2 14 14,3Jueves 14,5 14,2 14,7 14,3 14

Lunes 14,2 13,5 14,2 13,5 14,3Lunes 14,1 13,7 13,6 13,6 13,8

SEMANA 49 Del 3 al 8 de Diciembre Lunes 14,5 14,2 13,9 13,8 14Miércoles 14 14 14 14 13,8Miércoles 14,3 13,9 13,5 14 14,2

Fuente: Planta de procesamientoElaboración: Autores

Cuadro C.3: Muestra diámetro 40422

M1 M2 M3 M4 M5

Lunes 19,2 19,8 18,9 19,2 19,2Lunes 19 19 18,8 19,5 19

SEMANA 45 Del 5 al 10 de Noviembre Lunes 19 19,2 19 19,2 18,8Viernes 19,3 18,8 19,5 19,3 19,1Viernes 19 19 19,1 18,9 19,2

Lunes 19,2 19 18,6 19,1 19,5Lunes 18,9 19,5 19,5 19 19,4

SEMANA 46 Del 12 al 17 de Noviembre Lunes 19,1 19,1 18,9 18,8 18,9Viernes 19 18,9 18,6 19,1 18,8Viernes 18,7 19,1 19,2 19 19,3

Miércoles 19,6 19,4 19,3 19,3 19,1Miércoles 19,7 19 20 19,2 19,4

SEMANA 47 Del 19 al 24 de Noviembre Miércoles 19,4 19 19,2 19,7 19,4Viernes 19,3 19,2 19,1 19,5 18,9Viernes 19,5 19,6 19,3 18,9 19,3

Martes 19 19,4 19,3 19,2 19,3Martes 19,3 19,2 19,2 19,1 19,3

SEMANA 48 Del 26 al 1 de Diciembre Martes 19,4 19,3 19,3 19,3 19,1Jueves 19,4 19 19,3 19,3 19Jueves 19,2 19,3 18,6 19,3 19,3

Lunes 19,1 19,7 18,7 19,2 19ORDEN 700024176 Lunes 19 19,7 19,3 19,5 19,6SEMANA 49 Del 3 al 8 de Diciembre Lunes 18,7 19,1 19,1 19,5 19

Miércoles 19,2 19 19,2 19,2 19,4Miércoles 19,1 19,3 19,4 19,1 19,2

Fuente: Planta de procesamientoElaboración: Autores

185

Apéndice D

Datos para diferencia de medias

Cuadro D.1: Salchicha línea diaria 40459

VEMAG NL

25.9 26.0 26.0 25.8 25.7 26.0 25.4 25.2 25.7 25.6 25.5 25.3 25.425.7 25.8 25.7 25.8 25.6 25.5 25.6 25.7 25.0 25.2 25.5 25.2 25.225.9 26.0 27.3 26.0 25.8 25.4 25.8 25.3 25.0 25.4 25.3 25.5 25.526.7 25.3 25.7 25.9 26.2 26.0 24.6 25.3 25.6 25.3 25.6 25.6 25.525.8 25.4 25.4 25.5 26.1 25.9 25.9 25.2 25.5 25.4 25.5 25.3 25.625.4 25.8 26.0 26.0 25.8 25.6 25.6 25.1 25.6 25.4 25.5 25.8 25.525.8 25.7 25.8 25.8 25.8 26.1 25.5 25.5 25.4 25.4 25.2 25.3 25.525.7 26.0 25.7 25.9 25.9 25.7 25.5 25.7 25.3 25.4 25.1 25.5 25.625.8 25.7 25.6 26.0 25.7 25.8 25.6 25.8 25.1 25.5 25.3 25.4 25.725.7 25.5 24.7 25.8 25.4 25.7 26.0 25.4 25.6 25.4 26.0 25.2 25.725.5 26.0 25.8 25.9 25.5 25.8 25.2 25.6 25.0 25.6 25.5 25.4 25.326.0 26.0 25.9 25.4 25.9 25.6 25.3 25.5 25.4 26.0 25.5 25.4 25.625.9 25.9 25.6 25.7 25.9 26.0 25.5 25.4 25.5 25.4 25.5 25.325.5 26.0 25.9 25.8 25.7 25.8 25.5 25.1 24.9 25.5 25.5 25.726.0 25.5 26.2 25.8 25.7 26.0 26.0 24.9 25.8 25.3 25.1 25.526.1 26,1 26.0 25.3 25.5 25.9 25.5 25.4 25.2 25.5 25.5 25.526.0 25.8 25.6 25.7 25.8 25.8 25.3 25.4 25.7 25.5 25.6 25.325.7 25.7 26.0 25.9 25.7 25.9 25.1 25.5 25.5 25.7 25.5 25.725.6 25.7 25.9 25.5 25.6 25.6 25.5 25.7 25.4 25.3 25.625.9 26.1 25.7 25.8 26.1 25.4 25.4 25.6 25.5 25.5 25.525.7 25.7 26.1 25.7 25.8 25.3 25.3 25.4 25.6 25.3 25.526.0 25.8 26.2 25.8 25.8 25.0 25.5 25.4 25.4 25.3 25.525.9 25.6 25.8 26.0 25.7 25.3 25.7 25.0 25.7 25.4 25.726.1 25.9 25.5 25.6 25.8 25.8 25.3 25.4 25.3 25.3 25.626.2 25.8 25.7 25.9 25.5 25.2 25.4 25.7 25.6 25.5 25.625.8 25.5 25.7 25.2 25.7 25.5 25.4 25.5 25.7 25.2 25.825.8 25.5 25.7 26.0 25.7 26.0 25.2 25.3 25.2 25.6 25.526.1 25.7 26.0 26.1 25.5 25.0 25.3 25.5 25.3 25.5 25.226.1 25.5 26.8 25.6 25.7 25.5 25.3 25.3 25.7 25.6 25.325.8 25.9 25.5 25.9 25.6 25.4 25.2 25.5 25.2 25.4 25.625.8 25.5 26.0 25.9 26.0 25.6 25.7 25.6 25.5 25.8 25.5

Fuente: Planta de procesamientoElaboración: Autores

186

Apéndice E

Tabla de factores para calcular los límites

de las gráficas de control

Cuadro E.1: Factores para calculo de limites de control

Tamaño de Gráfica Gráfica R = Gráficas Estimación demuestra (n) X (A2) d3 D3 D4 (C4) σ de d2

2.0000 1.8800 0.8530 0.0000 3.2686 0.7979 1.12803.0000 1.0230 0.8880 0.0000 2.5735 0.8862 1.69304.0000 0.7290 0.8800 0.0000 2.2822 0.9213 2.05905.0000 0.5770 0.8640 0.0000 2.1144 0.9400 2.32606.0000 0.4830 0.8480 0.0000 2.0039 0.9515 2.53407.0000 0.4190 0.8330 0.0758 1.9242 0.9594 2.70408.0000 0.3730 0.8200 0.1359 1.8641 0.9650 2.84709.0000 0.3370 0.8080 0.1838 1.8162 0.9693 2.970010.0000 0.3080 0.7970 0.2232 1.7768 0.9727 3.078011.0000 0.2850 0.7870 0.2559 1.7441 0.9754 3.173012.0000 0.2660 0.7780 0.2836 1.7164 0.9776 3.258013.0000 0.2490 0.7700 0.3076 1.6924 0.9794 3.336014.0000 0.2350 0.7630 0.3281 1.6719 0.9810 3.407015.0000 0.2230 0.7560 0.3468 1.6532 0.9823 3.472016.0000 0.2120 0.7500 0.3630 1.6370 0.9835 3.532017.0000 0.2030 0.7440 0.3779 1.6221 0.9845 3.588018.0000 0.1940 0.7390 0.3909 1.6091 0.9854 3.640019.0000 0.1870 0.7340 0.4031 1.5969 0.9862 3.689020.0000 0.1800 0.7290 0.4145 1.5855 0.9869 3.735021.0000 0.1730 0.7240 0.4251 1.5749 0.9876 3.778022.0000 0.1670 0.7200 0.4344 1.5656 0.9882 3.819023.0000 0.1620 0.7160 0.4432 1.5568 0.9887 3.858024.0000 0.1570 0.7120 0.4516 1.5484 0.9892 3.898025.0000 0.1530 0.7080 0.4597 1.5403 0.9896 3.9310

Fuente: Control estadístico de la calidad: un enfoque creativoElaboración: Autores

187

Apéndice F

Tabla extendida de valores de nivel sigma

Cuadro F.1: Niveles sigma y rendimiento

Nivel en sigma Rendimiento (%) Nivel en sigma Rendimiento (%)

0.00 6.68 3.13 94.800.13 8.45 3.25 95.990.25 10.56 3.38 96.960.38 13.03 3.50 97.730.50 15.87 3.63 98.320.63 19.08 3.75 98.780.75 22.66 3.88 99.120.88 26.59 4.00 99.381.00 30.85 4.13 99.571.13 35.44 4.25 99.701.25 40.13 4.38 99.791.38 45.02 4.50 99.871.50 50.00 4.63 99.911.63 54.98 4.75 99.941.75 59.87 4.88 99.961.88 64.57 5.00 99.972.00 69.15 5.13 99.9822.13 73.41 5.25 99.9872.25 77.34 5.38 99.9922.38 80.92 5.50 99.9972.50 84.13 5.63 99.99762.63 86.97 5.75 99.99832.75 89.44 5.88 99.9992.88 91.55 6.00 99.999663.00 93.32

Elaboración: Autores

188

Apéndice G

Formato para levantamiento de

información

Figura G.1: Formato para gráficos de control

189