Representación Interna de Datos

LA REPRESENTACION INTERNA DE LOS DATOS PERMITE LA MANIPULACION DE UNA SERIE DE SIMBOLOS POR PARTE DEL COMPUTADOR.

PARA REPRESENTAR LOS DATOS EXISTEN VARIOS SISTEMAS NUMERICOS, ESTOS SON: Sistema Binario, Sistema Octal, Sistema Hexadecimal, Sistema Decimal.

¿Sistema de Numeración?

Un sistema de numeración es el conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para la representación de datos numéricos o cantidades.

Se caracteriza por su base que es el número de símbolos distintos que utiliza, y es el coeficiente que determina cual es el valor de cada símbolo dependiendo de la posición que ocupe.

Sistema Decimal

Este sistema es el mas utilizado en la actualidad por nosotros, en la vida diaria. Esta compuesto por diez dígitos (0..9), los cuales permiten representar infinitos valores o cantidades, mediante la combinación sucesiva de ellos.

¿Teorema Fundamental de la numeración ?

Se trata de un teorema que relaciona una cantidad expresada en cualquier sistema de numeración con la misma cantidad expresada en el sistema decimal y viene dada por la formula:

.... + X2 * B² + X1 * B¹ + X0 * Bº + X-1 * B-1 + X-2 * B-2 + …

Este sistema utilizado por el computador digital, permite la representación y manipulación de números mediante el empleo de elementos “biestables”, que pueden tomar dos estados posibles. Esta compuesto por dos digitos (0 y 1), cada digito en este sistema se denomina bit (contracción de binary digit). • Nibble o cuarteto: conjunto de 4 bits (1010). • Byte u octeto: conjunto de 8 bits (10101010). • Kilobyte (KB): 1024 bytes. (1024*8 bits). • Megabyte (MB): 1024 KB (1024 * 1024 * 8 bits). • Gigabyte (GB): 1024 MB (1024*1024*1024*8bits). • Terabyte (TB): 1024 GB (1024 * 1024*1024*1024*8 bits). • Petabyte (PB) : 1024 TB (1024 * 1024*1024*1024*1024*8 bits). • Exabyte (EB) : 1024 PB (1024 * 1024*1024*1024*1024*1024*8 bits). • Zetta (ZB) : 1024 EB (1024 * 1024*1024*1024*1024*1024*1024*8 bits). • Yotta (YB) : 1024 ZB (1024 * 1024*1024*1024*1024*1024*1024*1024*8 bits).

Sistema Binario

Tabla 1.1. Múltiplos y submúltiplos establecidos para medidas

Prefijo Símbolo Nº de Bytes

Kilo- KB 210 1.024 Mega- MB 220 1.048.576 Giga- GB 230 1.073.741.824 Tera- TB 240 1.099.511.27.776 Peta- PB 250 1.125.899.906.842.624 Exa- EB 260 1.152.921.504.606.846.976 Zetta- ZB 270 1.180.591.620.717.411.303.424 Yotta- YB 280 1.208.925.819.614.629.174.706.176

Sistema Binario

Sistema Binario

0

= 0 (Apagada)

1

= 1 (Encendida)

Para almacenar 2 estados posibles, se necesita solo un bit.

Un bit

Sistema Binario Nº de bi-estables

Números representados (rango)

Fórmula para determinar el mayor número

representado (2n-1)

Fórmula para determinar la cantidad de combinaciones (2n)

1

0,1

1

2

2

0,1,2,3

3

4

3

0,1,2,3,4,5,6,7

7

8

8

(0..255)

255

256

Sistema Binario

Ejemplo: transformar binario a decimal, usando el valor relativo

Sistema Octal

Este sistema permite la representación y manipulación de números mediante el empleo de elementos que pueden tomar 8 estados posibles (3 bits). Estos estados estan determinados por los dígitos del 0 al 7.

Ejemplo: transformar octal a decimal, usando el valor relativo

Sistema Hexadecimal

Este sistema permite la representación y manipulación de números mediante el empleo de elementos que pueden tomar 16 estados posibles (4 bits). Estos estados estan determinados por los dígitos del 0 al 9 y las letras de la A a la F.

Ejemplo: transformar hexadecimal a decimal, usando el valor relativo

Equivalencia entre sistemas númericos

0

0

0

0

1

1

1

1

2

10

2

2

3

11

3

3

4

100

4

4

5

101

5

5

6

110

6

6

7

111

7

7

8

1000

10

8

9

1001

11

9

DECIMAL DECIMAL BINARIO OCTAL HEXA

Equivalencia entre sistemas númericos

10

1010

12

A

11

1011

13

B

12

1100

14

C

13

1101

15

D

14

1110

16

E

15

1111

17

F

16

10000

20

10

17

10001

11

18

10010

22

12

19

10011

23

13

DECIMAL DECIMAL BINARIO OCTAL HEXA

21

Suma Binaria

TABLA DE SUMAR

0 + 0 = 0 1 + 0 = 1 0 + 1 = 1 1 + 1 = 10 (acarreo de 1)

EJEMPLO:

100100 1101

+ + 1110

10010 1100

________ ______

110110 100111

Resta Binaria

TABLA DE RESTAR

0 - 0 = 0 1 - 0 = 1 0 - 1 = no cabe 1 - 1 = 0

EJEMPLO:

111111 111100

- - 101010

101010 ________ ______

010101 010010

Multiplicación Binaria

TABLA DE MULTIPLICAR

0 * 0 = 0 1 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 1 = 1

EJEMPLO:

110101 11

* *

001101 10

110101 00

000000 11

110101 110

110101

1010110001

División Binaria

EJEMPLO: Dividir los numeros binarios 100010(34) y 110(6)

Comprobación:

100010 110

110 101 COCIENTE (5) 6

101 *

1010 5

110 30

100 RESTO (4) + 4

34

Conversiones entre los sistemas de Numeración

Divisiones sucesivas entre 2. Se utiliza para convertir números decimales enteros a binario.

Convertir el número Decimal 10 a binario

10 2 1010 = 2

( ) 5 2

( ) 2 2

( ) 1 2

( ) 0

Se toman todos los restos de las divisiones sucesivas, empezando del último.

Conversión decimal - binario

Conversiones entre los sistemas de Numeración

Multiplicaciones sucesivas por 2. Se utiliza para convertir una fracción decimal a su equivalente fracción en binario.

Convertir la fracción decimal 0.75 en fracción binaria.

EJEMPLO:

0.75 * 2 = 1.5

Resultado:

0.7510 = 0.112

0.5 * 2 = 1.0

Conversión decimal - binario

Conversiones entre los sistemas de Numeración

Divisiones sucesivas entre 8. Se utiliza para convertir números decimales enteros a octal, consiste en dividir el numero y los sucesivos cocientes obtenidos por 8 hasta llegar a una división cuyo cociente es 0.

Convertir el número decimal 500 a octal.

500 8 50010 = 7 6 48

20 62 8

(4) (6) 7 8

(7) 0

Conversión decimal - octal

Conversiones entre los sistemas de Numeración

Divisiones sucesivas por 16. Se utiliza para convertir números decimales enteros a hexadecimal, consiste en dividir el numero y los sucesivos cocientes obnidos por 16 hasta llegar a una división cuyo cociente es 0.

Convertir el número decimal 1000 a hexadecimal.

1000 16 100010 = 3 E 816

40 62 16

(8) (14) 3 16

(3) 0

Conversión decimal – hexadecimal

Bits

Valor relativo

Valor Decimal 23

1 0 1 1

1 2 4 8 16

1

Convertir 23 decimal a binario

Otra forma de convertir

Tabla 3.7 Dos codificaciones posibles para los 10 símbolos decimales

Alfabeto Código I Código II

0 0000 00000

1 1000 10001

2 0100 01001

3 1100 11000

4 0010 00101

5 1010 10100

6 0110 01100

7 1110 11101

8 0001 00011

9 1001 10010

Tabla 3.8 Caracteres alfanuméricos y especiales del código de entrada/salida BCD de intercambio normalizado.

0 1 2 3 4 5 6 7

0 1 2 3 4 5 6 7

00 0 SP 1 2 3 4 5 6 7

10 8 8 9 0 # @ ‘ > “

20 16 : / S T U V W X

30 24 Y Z & % _ > ?

40 32 - J K L M N O P

50 40 Q R ! $ * ) ; ¬

60 48 } A B C D E F G

70 56 H I ¢ , < ( + |

Tabla 3.9 Conjunto de caracteres EBCDIC.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

00 0 NUL SOH STX ETX PF HT LC DEL SMM VT FF CR SO SI

10 16 DLE DC1 DC2 TM RES NL BS IL CAN EM CC CU1 IFS IGS IRS IUS 20 32 DS SOS FS BYP LF ETB ESC SM CU2 ENQ ACK BEL 30 48 SYN PN RS UC EOT CU3 DC4 NAK SUB 40 64 â Ä à á ã å ç ñ ¢ < ( + | 50 80 & é ê Ë è í î ï ì β ! $ * ) ; ¬ 60 96 - / Â Ä À Á Ã Å ç Ñ ¦ , % _ > ? 70 112 ø É Ê Ë È Í Î Ï Ì ` : # @ ‘ = “ 80 128 Ø a b C d e f g H i « » õ ý Þ ± 90 144 º j k L m n o p Q r ª º æ ̧ Æ ¤ A0 160 µ ~ s T u v w x y z ¡¡ ¿ Đ [ þ ® B0 176 ¬ £ ¥ · © § ¶ ¼ ½ ¾ Ý ¨ ] ΄ × C0 192 { A B C D E F G H I - ô ö ò ó õ D0 208 } J K L M N O P Q R ¹ û ü ù ú ý E0 224 \ ÷ S T U V W X Y Z ² Ô Ö Ò Ó Õ F0 240 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ³ Û Ü Ù Ú

a

Tabla 3.10 Conjunto de caracteres ASCII (ANSI-X3.4, 1968) (7 bits)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

00 0 NUL SOH STX ETX EOT ENQ ACK BEL BS HT LF VT FF CR SO SI 10 16 DLE DC1 DC2 DC3 DC4 NAK SYN ETB CAN EM SUB ESC FS GS RS US 20 32 SP ! " # $ % & ' ( ) * + , - / 30 48 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? 40 64 @ A B C D E F G H I J K L M N O 50 80 P Q R S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _ 60 96 ` a b c d e F g h i j k L m n o

11 70 p q r s t u V w x y z { | } ~ DEL 2

Tabla 3.12 Conjunto de caracteres ISO 8859-1 (Latín 1).

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 00 0 NUL SOH STX ETX EOT ENQ ACK BEL BS HT LF VT FF CR SO SI 10 16 DLE DC1 DC2 DC3 DC4 NAK SYN ETB CAN EM SUB ESC FS GS RS US 20 32 SP ! " # $ % & ' ( ) * + , - / 30 48 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? 40 64 @ A B C D E F G H I J K L M N O 50 80 P Q R S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _ 60 96 ` a b c d e f g h i j k L m n o 70 112 p q r s t u v w x y z { | } ~ DEL 80 128 90 144 A0 160 ¡ ¢ £ ¤ ¥ ¦ § ¨ © ª « ¬ - ® ¯ B0 176 ° ± ² ³ ´ µ ¶ · ̧ ¹ º » ¼ ½ ¾ ¿ C0 192 À Á Â Ã Ä Å Æ Ç È É Ê Ë Ì Í Î Ï D0 208 Ð Ñ Ò Ó Ô Õ Ö × Ø Ù Ú Û Ü Ý Þ ß E0 224 à á â ã ä å æ ç è é ê ë Ì í î ï F0 240 ð ñ ò ó ô õ ö ÷ ø ù ú û Ü ý þ ÿ

CODIGO ASCII – (AMERICAN STANDARD CODE FOR INFORMATION INTERCHANGE)

REPRESENTACION DE SONIDOS

Una señal de sonido se capta por medio de un micrófono que produce una señal analógica esto es, una señal que puede tomar cualquier valor dentro de un determinado intervalo continuo. Luego la señal es amplificada para encajarla dentro de dos valores límites, por ejemplo entre -5 Voltios y + 5 Voltios. Para poder almacenarla y procesarla utilizando técnicas digitales se realiza un proceso de muestreo. El muestreo selecciona muestras de la señal analógica a una frecuencia F determinada; así cada T = 1/F segundos se dispone de un valor de la señal. Simultáneamente al muestreo las muestras se digitalizan (transforman a binario) con un conversor analógico/digital.

0 0.09 0,18 0,27 0,36 0,45 0,54 0,63 0,72 0,81 0,9 segundos

(a) (b) Posición contenido posición contenido

1 2 4057 20 2 2 4058 6 3 2 4059 3

Figura 3.2 (a) Señal analógica captada por un micrófono al pronunciar la palabra

4 2 4060 -23 “casa”; (b) Tramo de muestras comprendido entre 0,184 a 0,186 segundos;

4061 -71 4062 -118

(c) valores de las muestras obtenidos por un conversor A/D y que representan a la señal de voz.

4050 63 4051 58 4052 48 19996 1 4053 35 19997 1 4054 29 19998 1 4055 24 19999 1 4056 24 20000 1

(c)

Tabla 3.13 Esquema de asignación de códigos en Unicode

Zona Códigos Símbolos codificados Nº de caracteres

0000 0000 256 00FF Latín-1

A otros alfabetos 7.936

2000 Símbolos generales y caracteres fonéticos chinos, japoneses y coreanos 8.192

4000 I Ideogramas 24.576

A000 O Pendiente de asignación 16.384

E000 Caracteres locales y propios de los usuarios. R 8.192 Compatibilidad con otros códigos FFFF

REPRESENTACION DE IMAGENES

Las imágenes se adquieren por medios de periféricos especializados tales como escáneres, cámaras de vídeo o cámaras fotográficas. Como todo tipo de información, una imagen se representa por patrones de bits, generados por los periféricos correspondientes. Mapas de bits: Una imagen está compuesta por infinitos puntos, y a cada uno de ellos se le asocia un atributo que puede ser su nivel de gris, en el caso de imágenes blanco y negro, o su color si la imagen es en color. Para codificar y almacenar imágenes hay que tener en cuenta dos factores: números de puntos a considerar y código de atributo asociado a cada uno de ellos. La resolución de la imagen, (número de elementos por línea) x (número de elementos por columna) determina la calidad de la imagen.

REPRESENTACION DE IMAGENES

Mapas de vectores: Otra forma de representar una imagen se fundamentas en descomponer ésta en una colección de objetos tales como (líneas , polígonos y textos) con sus respectivos atributos o detalles (grosor, color, etc.) modelables por medio de vectores y ecuaciones matemáticas que determinan tanto su forma como su posición dentro de la imagen. Son adecuadas para gráficos de tipo geométrico y no para imágenes reales (tales como pinturas), ya que los primeros presentan grandes cantidades de elementos regulares facilmente modelables. En comparación con la representación con mapas de bits, la representación con mapa de vectores genera usualmente archivos que ocupan menos espacios, y las imágenes son más fáciles de reescalar a cualquier tamaño y de procesar, ya que es más rápido mover un objeto o cambiar sus parámetros que recalcular las nuevas posiciones de los miles de elementos de imagen; por el contrario, la calidad y la fidelidad de la imagen en comparación con la realidad es peor.

Tabla 3.15 Formatos usuales para codificar imágenes. Tipo Formato Origen Descripción

BMP (BitMap) Microsoft Usado en aplicaciones Windows

PICT (PICTure) Apple Comp. Usado en Macintosh

TIFF (Tagged Image File Microsoft y Usado en PC y Macintosh, muy poco compatible con Formats) Aldus otros formatos.

Mapa de JPEG (Joint Photographic Grupo JPEG Muy buena calidad para imágenes naturales. Incluye bits Experts Group) compresión, Muy usado en la web

GIF (Graphic Interchange CompuServe Incluye compresión. Muy usado en la web. Format)

PNG (Portable Network Consorcio Evolución de GIF. Muy buena calidad de colores. Graphics) www Incluye muy buena compresión

DXF (Document eXchange Formato normalizado para imágenes CAD (AutoCAD Format) , CorelDRAW, etc.)

IGES (Initial Ghaphics ASME/ANSI Formato normalizado para modelos CAD (usable en Mapa de Exchange Specification) AutoCAD , CorelDRAW, etc.) vectores

EPS (Encapsulated Poscript) Adobe Sys. Ampliación para imágenes del lenguaje Poscript de impresión.

TrueType Apple comp... Alternativa de Apple y Microsoft para el EPS

Figura 3.3 Estructura de una imagen con resolución de 640x580 elementos.

posición Contenido Elemento de imagen (0,0) Elemento de imagen (0,639) (código de color)

640 0 00101110 1 01011011 2 00101110 3 01001111

580

371.196 00101110 371.197 00011011 371.198 01001110 371.199 11001110

Elemento de imagen (579,639) (b)

(a)

Tabla 3.16 Características de algunas formas de imágenes digitalizadas

Movimiento Resolución horizontal x vertical)

Fax (A4) (100, 200,400) x (200, 300, 400) ei/” Estática Convencionales Foto (8”x11”) 128, 400, 1200 ei/pulgada Estática 10 a 36 Videoconferencia 176 x 144 ei/imagen imágenes/s

Televisión TV 720 x 480 ei/imagen 30 imágenes/s HDTV 30 imágenes/s (TV alta definición) 1920 x 1080 ei/imagen VGA 640 x 480 ei

Pantalla computador SVGA 800 x 600 ei XGA 1024 x 768 ei

Tabla 3.17 Principales tipos de datos aritméticos utilizables en el lenguaje de programación C (compilador Borland C++ para PC)

Nº de Precisión Tipo Rango de valores bits (dígitos decimales) Carácter 8 -128,127 3 Carácter sin signo 8 0 a 255 3 Entero corto 16 -32.768 a 32.767 3 Entero corto sin signo 16 0 a 65.535 5 Tipos Enumerado 16 -32.768 a 32.767 5 enteros Entero * * * Entero sin signo * * * Entero largo 32 -2.1471484.648 a 2.1471 484.648 10 Entero largo sin signo 32 0 a 4.2941967.295 10 Coma flotante 32 ±[3,4E-38 a 3,4E38], 0 7

Tipos Coma flotante doble 64 ±[1,7E-308 a 1,7E308], 0 15 reales Coma flotante doble largo 80 19 ±[3,4E-4932 a 1,1E4932], 0

* En máquinas de 16 bits igual a entero corto, y en máquinas de 32 bits a entero largo

← 8 bits → ← 16 bits → ← 32 bits → ← 8 bits → ← 16 bits → ← 32 bits →

n A n SA n CASA N C n CA n CASA n+1 S n+1 CA n+1 A n+1 SA n+2 A n+2 S n+3 C n+3 A

(a) Figura 3.5: Cadena de caracteres “CASA” almacenada en una memoria de palabras de 8, 16 y 32 bits:

a) criterio del extremo menor, y b) criterio del extremo mayor

(b)

Tabla 3.19 Diferentes representaciones de datos enteros

• Representación binaria - Enteros sin signo - Enteros con signo

Signo y magnitud Complemento a 1 Complemento a 2

Sesgada (o en exceso) • Representación de dígitos decimales codificados en binario (BCD)

- BCD Aiken - BCD exceso en 3

- BCD natural

Tabla 3.20 Alternativas usuales de representación de datos de tipo entero con signo en el supuesto de datos de n=4 bits.

Tipo de representación

Nº decimal Signo y magnitud Complemento a 1 Complemento a 2 Sesgado 7 0111 0111 0111 1111 6 0110 0110 0110 1110 5 0101 0101 0101 1101 4 0100 0100 0100 1100 3 0011 0011 0011 1011 2 0010 0010 0010 1010 1 0001 0001 0001 1001

+0 0000 0000 0000 1000 -0 1000 1111 ---- ---- -1 1001 1110 1111 0111 -2 1010 1101 1110 0110 -3 1011 1100 1101 0101 -4 1100 1011 1100 0100 -5 1101 1010 1011 0011 -6 1110 1001 1010 0010 -7 1111 1000 1001 0001 -8 (11000) ---- 1000 0000

Datos enteros representables desbordamiento desbordamiento

- + N(mín) N(máx)

0

Figura 3.7 Rango de posibles representaciones de datos enteros.

Tabla 3.21. Límites aproximados de valores enteros representables con distintas longitudes de dato

Número inferior Número superior N(mín) N(máx) Bits/dato Complemento a 1 Complemento a 2

8 bits 127 -127 -128 16 bits 32.767 -32.767 -32.768 32 bits 2.1471483.649 -2.1471483.649 -2.1471483.650 36 bits 3,435973·1010 -3,435973·1010 -3,435973·1010

60 bits 5,7646075·1017 -5,7646075·1017 -5,7646075·1017

64 bits 9,223372·1018 -9,223372·1018 -9,223372·1018

Tabla 3.22 Dígitos decimales codificados en binario

Dígito Valor decimal binario

0 0000 1 0001 2 0010 3 0011

4 0100 5 0101 6 0110 7 0111

8 1000 9 1001

En BCD de datos con signo se suelen utilizar 4 bits para representar al signo. Por ejemplo 0000 para positivo y 1001 para negativo.

Tabla 3.23 . Tipos de precisión contemplados en el estándar IEEE 754

Precisión Simple Doble Simple Doble ampliada ampliada

nm+1 (bits de precisión) 24 32 53 64 E(máx) 127 1023 1023 16383 E(mín) -126 -1022 -1022 -16382

S (sesgo del exponente) 127 (n.e.) 1023 (n.e.)

(n.e.: no especificado por el estándar)

Tabla 3.24 Ejemplos de formatos de punto flotante

Sesgo Precisión n ne nm Base 1 oculto exponente

Simple 32 7 24 64 IBM No 16 370 (0.m) Doble 64 7 56 64

Simple 32 8 23 128

DEC Sí Doble 1 64 8 55 128 2 VAX (0.1m) Doble 2 64 11 52 1024

Simple 32 8 23 127 IEEE Sí 2 754 (1.m) Doble 64 11 52 1023

Tabla 3.25 Números mínimos y máximos representables

Precisión Número mínimo Número máximo Precisión

Simple 16-1·16-64= 16-65 ≈ 5,398·10-79 (1-2-24)·1663 ≈ 7,237·1075 16-6 ≈ 5,960·10-8

IBM 370 Doble 16-1·16-64= 16-65≈ 5,398·10-79 (1-2-56)·1663 ≈ 7,237·1075 16-14 ≈ 1,338·10-17

Simple 2-1 ·2-127 = 2-128 ≈ 2,939·10-39 (1-2-24)·2127 ≈ 1,701·1038 2-24 ≈ 5,960·10-8

DEC Doble 1 2-1·2-127 = 2-128 ≈ 2,939·10-39 (1-2-56)·2127 ≈1,701·1038 2-56 ≈ 1,338·10-7 VAX

Doble 2 2-1·2-1023 = 2-1024 ≈1.113·10-308 (1-2-53)·2-1.023 ≈8,988·10307 2-53 ≈ 1,110·10-16

Simple 2-126 ≈1,175·10-38 2-23·2-126 = 2-149 ≈1,401·10-45 (2-2-23)·2127 ≈3,403·1038 2-23 ≈ 1,192·10-7

IEEE 754 Nº normalizado Nº denormalizado

Doble 2-1.022≈2,225·10-308 2-52·2-1.022=2-1.074 ≈4 ,941·10-324 (2-2-52)·21.023 ≈1,798·10308 2-53·≈1,110·10-16

DETECCION DE ERRORES

Para representar “m” símbolos distintos necesitamos al menos “n” bits, siendo “n” el menor número natural que verifica la relación : n >=log2 m = 3.23 * log (m). La eficiencia de un código r se define como el cociente entre el número de símbolos que se representan realmente, “m” dividido por el número, m’, de símbolos que en total pueden representarse; es decir, con códigos binarios en que m’ = 2n se tiene: r = m/m’ = m/2n , con 0<=r<=1. Cuando mas eficiente el código, eficiencia es mayor.

BIT DE PARIDAD

Paridad par: se añade un bit (0 o 1) de forma tal que el número total de unos de código que resulte sea par. Paridad Impar: se añade un bit (0 o 1) de forma tal que el número total de unos del código que resulte sea impar.

Tabla 3.26 Introducción de redundancias en un código

Alfabeto Código I Código II

A 000 000 B 001 001 C 010 010 D 011 011 E 100 100 F 101 101 G 110 110 H 111 111

EJEMPLO de Bit de paridad

Emisor Receptor

Ruido e interferencias

Bus o línea de comunicación

circuitos generadores de bits de paridad

circuitos comprobadores de bits de paridad

Figura 3.10 Ejemplo de introducción de bit de paridad en una transmisión de información digital.

Tabla 3.27 Ejemplo de código de cuenta fija

Símbolo Código

A 0011 B 0101 C 1001 D 0110 E 1010 F 1100

COMPRESION DE DATOS

Existe un conjunto de técnicas para reducir el tamaño de un archivo. El archivo antes de ser almacenado o transmitido se comprime mediante un algoritmo de compresión y cuando se recupera para procesarlo se aplica la técnica inversa para descomprimirlo. Algunas técnicas de compresión: • Codificación por longitud de secuencias • Codificación relativa o incremental • Codificación dependiente de la frecuencia

COMPRESION DE DATOS

• Codificación con diccionario adaptativo • Codificación Lempel-Ziv LZ77 • Compresión GIF (Imágenes) • Compresión JPEG (Imágenes) • Compresión MPEG (Imágenes) • Compresión MP3 (Sonido)

Fin