R E Q U E R I M I E N T O S T É C N I C O S

M I N Í E O S P A R A C A B L E S

S U B T E R R Á N E O S A

6.3 Y 13.2 KV

Tesis previa a la obtención del Título de

Ingeniero Eléctrico

de la Escuela Politécnica Nacional

PAUL ATORA GONZÁLEZ

Quito, Abril de 1973

A

LA MINORÍA,

SIEMPRE

Juan Ram<5n J imanes

Certifico que el presente trabajo de

Tesis ha sido realizado en su totali

dad por el señor PAUL ATORA GONZÁLEZ

Ing. REMIGIO MALSONADO P.

Director de Tesis

A G R A D E C I M I E N T O

Al Ingeniero Honorato Placencia, quien se dignó dirigir

la primera parte de esta Tesis. Al Ingeniero Remigio ílaldonado, dilec_

to amigo, de una manera especial por su gentileza y asesoramiento en

la elaboración del presente trabajo; y a todos y cada uno de quienes,

en una u otra forma, colaboraron y alentaron para su culminación. A to

dos ellos: GRACIAS .

P. A. G.

Quito, Abril de 1973

Í N D I C E

CAPITULO 1.- ALCANCE DEL ESTUDIO

Su importancia 1

Alcance general 2

CAPITULO 2.- MATERIALES UTILIZADOS EK LOS CABLES

2.1 Materiales conductores 3

2.2 Materiales aislantes . 4

2.2.1 Caucho natural 7

2.2.2 Elastómeros 11

CAPITULO 3.- CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE LOS CABLES

3.1 Definiciones 23

3.2 Tipos de cables según su estructura 25

3.3 Denominación de los cables según suaislamiento 27

3.4 Cables según su protección mecánicaexterna ..... 28

3.5 Otros tipos de cables 28

3.6 Características de los conductores 29

3.7 Variación de la resistencia con latemperatura 31

3.8 Variación de la resistencia porefecto de la corriente alterna 34

3.9 Variación de la inductancia porefecto de la corriente alterna 38

3.10 El efecto de proximidad 39

3.11 Corrientes de Foucault e histéresis 41

3.12 Capacidad de conducción decorriente de los cables 54

3.13 Pérdidas dieléctricas 60

3.14 Capacitancia 61

3.15 Cálculo de las resistenciastérmicas 63

- VI -

CAPITULO 4.- CONDICIONES Dfí TRABAJO DE LOS CABLES

4.1 Capacidad de conducción de corrientelimitada por la temperatura 78

4.2 Resistividad térmica del suelo . . . 81

4.3 Cortocircuitos 88

4.4 Cálculo de la caiáa de tensión 102

CAPITULO 5.- INSTALACIÓN DE CABLEJ DE POTENCIA

5.1 Generalidades ...... 106

5.2 Cables enterrados directamente 106

5.3 Cables en conductos , . 109

5.4 Cables al aire libre 111

5.5 Cables en túneles 112

5.6 Empalmes y puesta a tierra' . . . _ . . . 113

5.7 Transposición de la envoltura 118

CAPITULO 6.- ANÁLISIS DK FALLAS ¿K LOS CABLES

6.1 Causas 123

6.2 Tipos generales de fallas 123

6.3 Identificación y localiaación de fallas 125

CAPITULO 7.- PRUEBAS DE LOS CABLES

7.1 Generalidades 136

7.2 Requerimientos de las pruebas 136

7.3 Pruebas de rutina 137

7.4 Pruebas sobre muestras 138

7.5 Pruebas tipos . . . 139

7.6 Pruebas de recepción 140

CAPITULO 8.- CONCLUSIONES T RECJOKENDAUIGKES

8.1 Importancia del tema » , 142

8.2 Hormas para instalación y mantenimiento ..... 143

8.3 Recomendaciones a los interesados . . . . _ . . , 144

- Vil -

APÉNDICE I. DEDUCCIÓN DE LA CORRIENTE DE RÉGIMENPERMANENTE DE UN CABLE 145

APÉNDICE II. CALCULO DE LAS CORRIENTES DECORTOCIRCUITO 147

APÉNDICE III. VOCABULARIO Y ABREVIATURAS 154

BIBLIOGRAFÍA 155

"REQUERIMIENTOS TÉCNICOS MÍNIMOS PARA CACLES

SUBTERRÁNEOS A 6.5 KV Y 13.2 KV!I

1»~ ALCANCE SEL ESTUDIO

Su importancia. Desde el comienzo de la utilización de cables sub-

terráneos, alrededor de los anos 1870 - 1880, has-

ta la actualidad, ha existido un gran desarrollo en todos los aspec_

tos técnicos, sobre lo que ha incidido las exigencias de loa cen-

tros urbanos y fabriles.

En nuestro país, ciudades como Quito, Guayaquil y Cuenca, des-

de hace algunas décadas han incorporado a sus sistemas de distribu-

ción eléctrica el uso de cables para alta tensión, bien sea en con.

ductos o directamente enterrados.

Con la istalación de nuevas centrales, el uso de cables tendrá

que incrementarse y por otra parte la actual expansión de las prin_

cipales ciudades del Ecuador, junto con la aparición de diversas -

industrias, hace necesario que en un tiempo no lejano, el empleo -

de redes de distribución subterránea sea corriente, como ha ocurrí

do en otros países. La utilización de cables subterráneos, a la vez

que origina problemas técnicos - que se los analizará detenidamen-

te más adelante - tiene indudables ventajas sobre las líneas aéreas

como ee la ausencia de cortocircuitos de tipo transitorio debidos a

la exposición de conductores al ambiente, la limitación de acceso-

rios en su instalación, la seguridad para el público, etc. Por otra

parte, se puede obligar su instalación en determinadas áreas.

Por estos motivos, el presente trabajo trata de enfocar el as-

pecto técnico de la utilización de cables para tensiones de 6.3 KV

, y 13*2 KV por ser los que actualmente predominan en nuestro medio.

Además, hoy día con el avance de la industria química y en especial

en el campo d© los plásticos, que permiten el uso de voltajes muy

Altos, con gran resistencia a la corrosión y una vida media relati

— 2

vamente alta, hace pensar que su empleo se incrementará en el país.

Alcance General. Gomo se ha mencionado, el tema a tratarse abarcará el

campo de la distribución eléctrica en centros urbanos

y fábricas, etc., sin llegar al estudio de instalaciones especiales, -

como cables especiales para instalación vertical en minas, o que tran¿

porten corriente continua. Para esto se hace un estudio preliminar de

los principales materiales usados en la confección de cables, sobre to

do de los aislantes.

En los aspectos técnicos tratados en este estudio, se detalla la -

constitución de los cables, sus tipos, el comportamiento de los mismos,

los fenómenos eléctricos a los que se ven sometidos, las condiciones -

de utilización y trabajo, pruebas de conflabilidad, sus normas, etc.

Actualmente el país no posee una normalización sobre las caracterí^

ticas que deben cumplir los cables o sus instalaciones y tampoco se los

fabrica en nuestro medio, para los voltajes que trata este estudio. Por

esta rasón, el enfoque dado es el de presentar los diferentes parame -

tros que influyen en la selección y utilización de cables elaborados -

bajo cualquier norma9

Una vez familiarizados con los diferentes elementos que pueden con.

siderarse en un cable, se dan métodos simplificados de cálculo para de.

terminados parámetrosf sobre todo de la corriente de régimen permanen-

te, que en último término es el factor principal que gobierna el empleo

de un cable.

El estudio se desarrolla tratando primero los elementos constituti_

vos de los cables, luego su comportamiento bajo condiciones normales -

de operación, según los diferentes métodos de instalación y los efectos

de fallas sobre los cables. Además se presentan aspectos que deben con.

siderarse en la instalación y por último, criterios sobre identifica -

ción y looalissación de fallas.

2.- MATERIALES UTILIZADOS BN LOS CABLBS

2.1 Materiales Conductores» El más utilizado es el co~bre, debido a su

conductividad eléctrica, térmica y facili-

dad de fabricación y plasticidad, en sus diferentes presentaciones.

(Ll)

Dentro de rango de voltajes considerados (6.5 y 13.2 KV) exis-

actualmente la tendencia a utilizar aluminio, debido sobre todo a

la fluctuación de precios del cobre, aun a pesar de que se deba em_

plear un mayor volumen de aislamiento a causa del incremento en la

sección transversal del conductor, por la menor conductividad del

aluminio para igual capacidad de conducción que el cobre.

El aluminio es del tipo denominado ^Maleable para fines eléctri.

eos" en sus diferentes presentaciones, 'cuyas propiedades son simi

lares a las del usado en líneas aéreas, excepción hecha de sus di-

mensiones y templado, lo que inherentemente incide en sus propieda.

des mecánicas. (Ll)

Otro material usado ocasionalmente como conductor es el plomo -

de la envoltura de cables, pero únicamente como vía de circulación

de corrientes muy pequeñas, como es en el caso de pruebas cuando se

presentan fallas. Actualmente este material está siendo sustituido

por aluminio de menor capacidad de conducción que el maleable pa-

ra fines eléctricos, pero mayor que la del plomo, siendo é*sta una

de las causas para esta sustitución y otra, el menor peso del alu-

minio, con lo cual se facilita el transporte y manejo de los cables.

i) Se refiere a los tipos especificados en las normas COPANT;

4. 2 - 004: recocido (tipo B), semiduro (tipo SD), duro (tipo D)

li) Segán normas COPANT: 4. 2 - 004¡ duro (tipo H 19), recocido

(tipo 0), de dureza media (tipos H 140 ó3

H 24), semiduro de -r de dureza (tipo H 16 Ó H 26)

(12)

_ 4 -

2.2 Materiales Aislantes. En cables antiguos se ha utilizado como ais-

lantes al caucho, fibras textiles compuestas

y papel, el cual Se continúa empleando actualmente en combinación

con impregnantes y masas de relleno, con la tendencia al uso y en-

sayo de los nuevos tipos de aislantes plásticos-polimerizados, co-

mo el polietileno, el policlorovinil, etc., sobre los cuales se -

han concentrado los esfuerzos para mejorarlos, desechando practica.

mente los caminos para hallar nuevos materiales de constitución di_

, (L3)

A excepción del papel y fibras textiles, los demás aislantes -

son polímeros,, es decir substancias compuestas de macromoléculas ,

las cuales a su vez están constituidas por moléculas más pequeñas

(monó*meros) o por repetición de moléculas unitarias.

Los políamros se dividen en Homopolimeros y Copolímeros. Los

Homopolímeros se hallan constituidos por la unión de monómeros idéia

ticos. Los Copolímeroa, en cambio, están conformados por la unión -

de dos o más monómeros diferentes que reaccionan similarmente duran_

te la formación del polímero o Polimerización.

El cuadro 1. presenta la división de los polímeros y su propie_

dades más sobresalientes.

Cadenas de los Polímeros. Al realizar la polimerización de un mate_

rial (o vulcanización en el caso del cau

cho), los monómeros se unen para formar la macromolécula del polí-

mero; ésta a su vez se une con otras similares, formando una cade-

na. La cadena así constituida puede ser de dos tipos* Lineal, en -

cuyo caso no posee ramas laterales, y cadena Cruzada con la presen,

cia de estas ramas laterales, que en conjunto conforman una verda-

dera red molecular.

El cuadro 2. presenta los materiales usados en cables, de acuer_

do a su ubicación dentro de las diferentes clases de polímeros,

CUADRO 1.

Caucho

Eomopolímeros

j

y Ela_s_torneros

Duro-elásticosa bajas tempera turas; cau-cho-elásticosa temperatu-ras normal yalta;mente

unica-tienen

cadenas cruzadas.

1

POLÍMEROS

Substanciasintermedias

Copolímeros

i 1Termoplás ticos

i

Materiales -con cara c terísticas delosros

e las tome;.y termo-

plásticos.Pueden o notener cade-nas cruzadas

Quebradizos oduros a tempe-ratura normal ;maleables y fusibles a tempe.raturas más altas.

Termo endurecibles

Duros o quebradizosinfusibles a toda -temperatura hasta -el punto de descom-posición química.Catalizados durantesu elaboración. Tienendas

cadenas cruza -de muy fuerte -

unión.

CUADRO 2.

POLÍMEROS USADOS EH CABLES

Homop£

limeros

CopOlí.

meros

Termoplásticos

P.E.: Polieti-leño

P.V.C.: Policio,rovinil

Poliamida

Substanciasintermedias

_,

A.V.E.: Ace.w£l"

to-vinil-e-tilenoPoliurctano

Caucho yElastómeros

Caucho naturalP.E.X.: Polietileno de cade,

ñas cruzadasP.C.P. : PolicloroprcnoP.S.C.S.: Polietileno cloro,

sulf onado

Caucho-silicónCaucho-propileno-etilenoCaucho butílicoCaucho-butadieno-estirenoCaucho-butadieno-nitrílico

(L7)

- 6 -

Propiedades Físicas de los Aislantes. Sn forma general, para todos los

materiales aislantes se exige que

el cable soporte las eventualidades normales, producidas durante su in_s

talacián y que las mismas no afecten su normal servicio.

La evaluación del aislante se basa en las siguientes pruebas que -

deberán hacerse antes y después de la correspondiente a "envejecimien-

to acelerado" t Resistencia a la tracción, Elongación o alargamiento,

Punto de ruptura, Módulo de elasticidad.

Resistencia a la tracción: se la realiaa tomando una muestra de cable o

'probeta1, a la cual se le quita el conductor

y recubrimientos, quedando por lo tanto el aislante únicamente, en for-

ma de tubo. Se procede a realisar marcas de referencia, espaciadas en -

tre 2.5 y 5.0 era., se la coloca entre las mordazas de la máquina para-

pruebas de tracción y se la estira aplicando carga en tal forma que la

relación: separación de mordazas sobre tiempo, sea la especificada por

las normas, hasta que la probeta se rompa. La relación: carga de ruptu

ra a la sección transversal original, dan la resistencia a la tracción.

Elongación: Se la obtiene midiendo la longitud final de la muestra (o

de las marcas). La diferencia entre esta longitud y la ini_

cial, expresada como un porcentaje de esta última, constituye el valor

de la elongación.

Módulo de Elasticidad: Se determina median te la relación entre la carga

y el alargamiento por ella producido antes de al_

canzar el punto de ruptura.

Prueba de Envejecimiento Acelerado: Un factor primordial en la selección

de un cable o accesorio es su vida

tttil estimada. Resulta obvio que esperar por una prueba efectiva, en -

condiciones reales , demandarla un tiempo demasiado largo y por lo tan

to impráctíco, en tal forma que el ingeniero debe remitirse a las prue.

bas de laboratorio, para tener un criterio de selección adecuado, basan.

doee «n valores experimentales o en datos de fábrica.

- 7 -

La utilidad de esta prueba depende de tres factores esenciales, el

primero es que este experimento simule lo más cerca posible el enveje-

cimiento real del cable, el otro es conocer el proceso de envecimiento

real del material y por último los agentes que lo ataquen. Sabiendo es_

tos puntos, puede formarse ya un criterio práctico al estimar la vida

útil para determinadas características de instalación.

La mayoría de las pruebas de envejecimiento acelerado se basa en el

calentamiento de muestras del dieléctrico, similares a las usadas en -

las pruebas mecánicas, colocadas en un horno obscuro (método Geer) a -

temperatura elevada, con circulación forzada de aire. La temperatura que

se adopta es tal que produzca un deterioro rápido de las muestras pero

que a su vez no origine efectos secundarios.

Otro método (Bierer-Davies) es el de la bomba de oxígeno. En esta

prueba el efecto normal de oxidación es acelerado al colocar la mués -

tra en una atmósfera de oxígeno puro y a presión; en esta prueba la tero

peratura es también elevada, pero menor que en el primer método.

Los valores para estas temperaturs,presiones y tiempo de prueba, de_

penden de la norma del país en que se fabrique el material, pero su or-

den es: 100 í 30 «C, 200 New/cm2 y 100 ± 30 horas. (L4-L5)

Luego de esta prueba se realizan medidas físicas para calcular el

coeficiente de depreciación, luego deberá correlacionarse con el valor

de Casos reales, para llegar a resultados concretos.

2.2.1 Caucho Natural.

El caucho natural puro posee altas cualidades como aislante, pe-

ro es muy higrocópico y tiene marcada tendencia a la oxidación. Está -

constituido por numerosas uniones de macromoléculas, cada una de las -

cuales a su vez está compuesta por aproximadamente 20.000 unidades re-

petidas del siguiente residuo de isopreno;

Hi

iH H -

H

Hi

1

H1nw

]H

n (L6)

Antes de su preparación el caucho tiene forma de láminas o masas - •

viscosas, las cuales son procesadas por molienda en caliente (cerca de

500 9C)U Durante este tratamiento la macromolécula sufre pequeñas degra_

daciones al ser extendida, pero se incrementa su plasticidad. En su for

ma natural posee la tendencia a ser pegajoso cuando caliente y rígido -

cuando frío, estos defectos de los corriege por vulcanización, que es —

realizada justamente cuando ha alcanzado la plasticidad mencionada. En

este instante se mezclan los aditivos que pueden ser: azufre, antioxi-

dantes, suavisadores, rellenos o catalizadores. Las propiedades del cau_

cho natural se hallan descritas en la tabla 1, pág. 10.

La vulcanización del caucho natural involucra la formación de una

red molecular por medio de cadenas cruzadas, la extensión de las cuales

es función de la cantidad de azufre añadido, variando entre el 4 y 45 %

según se desee caucho suave o duro. Las principales ventajas de la vul-

canización son: se vuelve no higroscópico y se reduce la tendencia a la

cristalización.

Frecuentemente se aplican aditivos al caucho vulcanizado con el ob_

jeto de que posea ciertas cualidades mecánicas; entre los aditivos se

hallan suavisadores, que si bien mejoran la resiliencia, por otra par-

te disminuyen la resistencia a la tracción. Este hecho, por el cual se

mejora una propiedad con sacrificio de otras es frecuente, en tal forma

que el escoger el suavisador más apropiado se hace difícil; sin embargo

como condición muy deseable, es que habiéndose logrado los efecto» re-

queridos, estos aditivos sean no volátiles a las condiciones de opera-

ción del caucho. Otro tipo de aditivos influyen en sus propiedades

tricas y mecánicas, y se los detalla a continuación:

Estabilizadores: el caucho vulcanizado es susceptible de degradación -

eléctrica y mecánica como resultado de su oxidación. Para preservarlo

contra esta deficiencia se usan antoxidantes, entre los cuales los más

comunes son las aminas aromáticas.

"Carbón Black" : es el agente que mejor refuerza al caucho, dando sus

óptimos resultados al usárselo en una proporción del 15 al 25 % (en vp_

lumenJ. Sus efectos son:

1) Resistencia a la tracción: se ve incrementada y en proporción a la

finura del aditivo;

2) Módulo de elasticidad: es incrementada en proporción a la cantidad

de 'carbón black1;

3) Elongación: decrece hasta la ruptura;

4) Resistencia a la abrasión: se incrementa;

5) Propiedades eléctricas: crece la conductividad eléctrica por la exce_

siva adición de 'carbón black1 y es mayor, conforme más fino es el -

aditivo, sin embargo hasta un 10 /¿ y siendo muy seco el 'carbón black'

no se presenta una degradación en la rigidez dieléctrica y factor de

pérdidas, con solo ligeros efectos en la constante dieléctrica. (L6)

De todas maneras las propiedades eléctricas dependen fundamentalmen_

te del tipo de 'carbón black' utilizado, así como de su proporción.

El ozono ataca muy fuertemente al caucho natural, dando origen a -

la formación de grietas. Esta degradación puede atenuarse con la pre -

sencia de materiales bituminosos, parafina o un sucedáneo. La parafina

ejerce su protección formando una capa sobre el caucho, pero cuando —

pierde su continuidad, nuevamente el caucho queda expuesto al ataque -

del ozono.

Todos eston inconvenientes han contribuido para el desarrollo y -

aplicación de sustitutos del caucho natural, como son los "cauchos sin_

tóticos", los cuales gracias a la técnica actual prácticamente están -

desplazando al caucho natural.

l) "carbón Black"; no tiene traducción al español. Es un producto a ba-

se del carbono, existente en el negro de humo o en el petróleo.

5ABLA 1.

PROPIEDADES GENERALES DEL CAUCHO NATURAL, SINTÉTICO Y ELÁSTOMEROS

Propiedades

Gravedad específica relativa

,

Absorción de agua, [?é]

. , . ,

Conductividad Calórica, rcal/s/cm2/°C/cin . .

Calor Específico, |cal/gr/ Cj

Temperatura de Resquebrajamiento,

[_. Cj . . .

Inflamabilidad

*

Máxima temperatura de servicio,

[_ Cj , . . .

Flexibilidad a baja temperatura

Resistencia al ozono

\a a la tracción, ¡Kg/cm j x 10"

.j

Elongación, p£

j ¡

Resistencia a la abrasión

. . . . . . . .

Constante dieléctrica relativa, a 10 ÍHzj,,

Factor de Potencia ....

Resistencia Volumétrica, Iphm/cm J

Resistencia Superficial, [ohml

J

Resistencia a

los

Solventes:

;

Aceite mineral

......

Solventes oxigenados

. .

Solventes halogenados

Permeabilidad ante los gases

Caucho Natural

0.95 - 1.6

1 - 2

5.5 x 10~4

0.52

- 57

Se quema

75

Muy Buena

Pobre

2 «11 * 3.16

450 - 650

Muy permeable

2.7 - 5

0.05 - 0.2

io15 - io1

7

10H .

1015

Cloropreno

1.09 - 1.6

5 - 4

4,6 x 10~4

0.52

- 40

No se quema

90

Buena

Muy Buena

1.4 - 2.46

540 - 750

Buena

7.5 - 14.0

1.0 - 6.0

1011

1012

1011 - 1012

Buena

Pobre

Pobre

Muy Buena

Polietileno

Clorosulfonado

2.7 - 10~4

- 30 e - 60

150

Hasta - 15

Excelente

1.12 - 2,46

100 - 450

Excelente

5 - 11

2.0 - 9.0

10

15-

io1

5

" -

1015

10

Buena

Pobre

Pobre

(Le)

O I

- 11 -

Comportamiento del Caucho: En los cables se ve sometido a una temperatu

ra elevada, la mayoría de las veces en comb¿_

nación con esfuerzos dinámicos o estáticos, además actúan sobre él otros

agentes físicos o químicos, como el oxígeno, ozono, aceites, solventes,

humedad y otras substancias agresivas. Tales factores y generalmente -

una combinación de ellos son los responsables de su envejecimiento. El

oxígeno del aire y el osono producido por altas tensiones son de pri -

mordial importancia, pues el caucho natural vulcanizado (C.N.V.) es

afectado por la oxidación que causa una despolimeriización del mismo, vol_

viendo el material suave y pegajoso y en las últimas etapas de oxidación

un material espeso (resinificación del material). Este proceso se debe

principalmente al efecto de la temperatura, la cual produce un agluti-

namiento de moléculas que causan un atiesamiento del material volvién-

dolo quebradizo. La postvulcanización que puede ocurrir en presencia de

azufre libre, tiene síntomas similares y puede iniciar el proceso de en,

vejecimiento. Cuando comienza a producirse éste, la presencia de otros

agentes deteriorantes, como el cobre u otros metales pesados, harán que

este proceso sea mucho más rápido; estos metales activan el oxígeno al

producir sales disolventes del caucho que dan origen a ácidos resinosos

que actúan como catalizadores. En genral puede decirse que el caucho -

soporta mejor el proceso de envejecimiento que los materiales sintéti-

cos, y que su vida lítil depende principalmente de su materia prima, de

las mezclas, de su proceso de manufactura y del porcentaje de caucho -

natural empleado.

2.2.2 Elastorneros

Se los conoce también como cauchos sintéticos, existiendo actual_

mente la tendencia a denominar Elastómeros únicamente a los materiales

vulcanizables. (L5)

Las diferencias con el caucho natural residen en que éste posee una

ligazón más fuerte entre sus cadenas intermoleculares, de tal manera -

que cuando una fuerza deformante cesa su acción, el retorno al estado

original es mucho más rápido en el caucho; además al aplicar fuerzas -

- 12 -

tensoras a éste, su deformación está acompañada por una propensión a la

cristalización, en los elastómeros esta tendencia es menor y por lo mis_

mo la formación de grietas por resquebrajamiento del material. La tempe_

ratura tiene mayor efecto sobre la elasticidad de los elastómeros que -

sobre el caucho. En general el caucho es un elastómero,pero no todo elas_

tornero posee las características del caucho. Los materiales que se ase-

mejan en esta propiedades al caucho natural toman su denominación con -

la palabra "Caucho" antepuesta al resto del compuesto para especificar

esta característica. Dentro del grupo de elastómeros, se estudian a con

tinuación los aislantes empleados en cables.

2.2.2,1 Policloropreno, P.C.P., o Caucho de Gloropreno,

Es un elastómero sintético preparado por la plomerización de -

una emulsión de cloropreno, con o sin la presencia de un copolímero. El

monómero cloropreno es polimerizado en presencia de azufre o un compues_

to de éste; otro tipo de catalizadores modifican la polimerización. ¿1

producto obtenido por cualquiera de estos procesos es elastomérico por

naturaleza y se compone de la siguiente estructura molecular unitaria:

H!

-c -1

H

Cll

- c —H

- c -H

i- C-

H n (L6)

Realmente no se necesita un agente vulcanizante para la producción

de un compuesto elastomérico de este tipo, pero la presencia de ingre-

dientes compuestos en productos comerciales parecen actuar como mate -

ríales vulcanizantes. Generalmente se usa el Óxido de zinc para acele-

rar el proceso y el de magnesio para mejorar su estabilidad en el tiem

po. Estos óxidos, junto con el de plomo, hacen decrecer la absorción -

de agua. El 'carbón black1 se usa como reforzante, a fin de mejorar las

propiedades mecánicas y de resiliencia del elastómero. Como en la ma-

yoría de los compuestos de caucho, los cloroprénicos utilizan antioxi-

dantes.

- 13 -

La tabla 2 presenta algunas características de dos tipos de Policlo_

roprenos usados en cables.

TABLA 2.

CARACTERÍSTICAS DB COMPUESTOS ELASTOl-iERICOSDE POLICLOROPRENO

UsosTipos

Aplicación enEstrúecion

Aplicación enMoldeo

Tiempo de vulca_nización, [min.](a 152 °C)

Resistencia ala tracción, a-gregado ' carbónblack1

Temperatura deresquebrajamientocuando vulcaniza-do, [°C]

Cables yconductores

Bueno

Bueno

10 - 30

< 3.29

Revestimiento

Excelente

Excelente

10 - 50

< 3.29

(L6)

Comportamiento del Policloropreno: Kn el rango de voltajes estudiados,

no es usual utilizarlo como aislante

debido a sus pobres propiedades dieléctricas, siendo en cambio un exceleía

te revestimiento para todos los tipos de cables, sobre todo por su re -

sitencia al fuego, al ozono y aceites, propiedades superiores a las del

caucho natural; se le prefiere aún al P.V.C. por su mayor flexibilidad

y resistencia a la abrasión al usárselo como revestimiento. Como carac-

terística relevante es el quemarse solamente en presencia de una fuente

de ignición y es autoextinguible al eliminar dicha fuente. Las tempera-

turas elevadas producen una depolimerización del elastómero, pero no -

- 14 -

presenta la tendencia a suavisarse como el caucho, (L6-L?)

Las ventajas y desventajas del Policloropreno considerado como cau

cho sintético se comparan brevemente a las del caucho natural:

-Propiedades superiores a las del caucho natural;

1) Resistencia a la fatiga por flexión;

2) Conductividad del calor;

5) Envejecimiento con el calor;

4) Resistencia a la llama;

5) Endurecimiento a "bajas temperaturas;

6) Resistencia a la oxidación;

7) Resistencia a la luz solar;

8) Resistencia a disolverse por ataque de aceites minerales y vegetales

excepto lubricantes a base de esteres;

9) Resistencia a la difusión de gases;

10) Adhesión a los metales;

11) Resistencia a los ácidos resinosos y sales solventes; y

12) Resistencia a la acción del cobre.

- Propiedades similares o inferiores a las del caucho natural:

1) Propiedades mecánicas de extensibilidad, desgarre, elasticidad y -

abrasión;

2) Resistencia a la deformación bajo.carga;

3) Rigidez a bajas temperaturas;

4) Calor especifico; y

5) Resistencia a disolverse por ataque de líquidos hidrocarbonados aro_

máticos.

2.2.2.2 Polietileno (P.E.)

Este elastómero es utilizado en cables como funda protectora o

como aislante, este último grupo lo compone el Polietileno Clorosulf ona_

do y el polietileno de Cadenas Cruzadas, los cuales serán estudiadas -

más adelante.

- 15 -

De manera general se puede decir que la macro&olécula del Polímero

Etileno comercial tiene un peso molecular de 40.000, aunque se han pre_

parado polietilenos de alta densidad con peso moleculares superiores a

un millón.

Su estructura más simple es la siguiente;

H H H Hl i l i

u _ n __ (i p . o . , . ._Q— \ \j \j .p* * * * <•

I I I I

H H E H (L7)

pero puede también poseer cadenas laterales.

Clases de Polietileno: sus clases y características se aprecian en

el cuadro 5, pág. 17.

Como complemento del cuadro 3 se puede expresar lo siguiente: Las

cadenas laterales de P.E. de baja densidad no tienen un arreglo ordena.

do, facilitando su deformación mecánica, pero por un recocido cuidado-

so se mejora su cristalinidad y con Olla esta característica mecánica.

Por otra parte, la mayor cristalinidad del P.E. de alta densidad eleva

su temperatura de reblandecimiaito, pero se vuelve rígido.

Comportamiento del Polietileno: Bn general es altamente resistente a la

humedad y su absorción es mínima; flexi

ble y fuerte, con baja constante dieléctrica relativa: 2,5 y factor de-4pérdidas: 5 x 10 , propiedades dieléctricas que no se ven afectadas en

amplios rangos de voltaje.

El polímero, sin embargo, posee ciertas propiedades físicas y quími.

cas indeseables, como la variación de su cristalinidad, una temperatura

de reblandecimiento relativamente baja, además de un alto grado de ex -

pansión o contracción según el valor de la temperatura, provocando la -

formación de cavidades o vacíos, bien sea durante la manufactura o su -

utilización, limitando en esta forma el voltaje al que puede usarse, -

pues la existencia de dichas cavidades hace que campos eléctricos reía-

- 16 -

tivamente bajos causen ionización interna y posteriormente descarga elé_c_

trica, siendo este proceso más probable con el P.E. de baja densidad.

Con relación a la oxidación, el Polietileno debe considerarse como

fácilmente oxidable, siendo además la temperatura un factor que favore_

ce la oxidación y su propio proceso es autocatalítico. Por esto necesrL

ta de aditivos inhibidores de la oxidación.

Esta dificultad puede evitarse en cierto grado por la mezcla de dos

o más polietilenos de diferentes densidades, por la copolimerizacion -

con otros compuestos, por el 'hinjerto' en sus cadenas laterales de

otros elementos como el poliestireno. Otras modificaciones mejoran es-

pecíficamente ciertas cualidades; de esta forma se obtiene por ejemplo

el Polietileno Clorosulfonado, cuya resistencia al oaono ha sido gran-

demente mejorada, por lo que su uso principal es como aislante de cables,

solo o en unió*n del caucho.

Polietileno Clorosulfonado.

Se deriva de un polietileno de alto peso molecular, cercano a los

20.000 y contiene alrededor de un 29 % de cloreno (Hidrógeno Clorado) y

un 1.25 $ ¿e sulfuro. Este compuesto tiene facilidad de formar cadenas

cruzadas o vulcanizarse, proceso en el que se emplea catalizadores.

Comercialmente se lo conoce como Hypalon (L6). Es un elastómero con

buenas propiedades mecánicas, con una alta resistencia al ataque del -

ozono, aú"n a temperaturas elevadas. Posee además una resistencia alta,14del orden de 10 ohm-cm a 20 °C. Es muy poco higroscópico, cualidad -

que se mejora con la adición de é*xido de plomo. Ksta propiedad hace que

se lo use también como funda protectora y por su resistencia al ozono

se emplea como aditivo al caucho natural y sintéticos, para impartirlos

estos atributos que le son característicos. Sus propiedades generales

se indican en la tabla 1.

- 17 -

CUADRO 3 -

CLASES DE POLIETILBNO Y CARACTERÍSTICAS (L 6)

Denominación

Presión, [Kg/cm ]temperatura defabricación, [°C]

Cadenas laterales

Cristalinidad

Resistencia a laabrasión

Resistencia a agentes químicos

Absorción de agua

Súbitos pero cor-tos aumentos de -temperatura

Temperatura de u tilización

Voltaje de utiliza,ció*n

Fatiga por flexión

Dilatación por tempera tura

Baja densidad

1050 - 2100

100 - ?00

SI

Menor

Menor

Menor

Mayor

Mejor

Mayor

Menor

Menor

Mayor(desde 30 a 40 °C)

Alta densidad

menor a 1050

w i)No '

Mayor

Mayor

Mayor

Menor

Peor

Menor

Mayor

Mayor

Menor(sobre los 80 °C)

i) Al añadirle peróxidos orgánicos, se consigue la formación decadenas cruzadas, conformando el Polietileno de Cadenas cru-zadas.

Polietileno de Cadenas Cruzadas.

Al añadirse peróxidos orgánicos al polietileno, se consigue una es-

tructura de enlaces cruzados mediante un proceso de vulcanización, Con

esto el material obtiene mejores propiedades elastoméricas (L7) o mecá-

nicas ante cambios de temperatura. El enlace de cadenas se realiza me-

jor cuando es hecho inmediatamente del proceso de estrucción en cables,

por medio de una vulcanización continua.

- 18 -

Así mismo se mejoran la resistencia y estabilidad térmicas con el en_

lace de cadenas y gracias a esto es posible construir conductores con

temperaturas nominales de trabajo de hasta 90 °C.

La aplicación de este material como medio aislante está supeditada -

en el futuro al coste del material y a las técnicas de manufactura que

se adopten. (L7)

2.2.2.3 Cloruro de Polivinilo, Policlorovinil o P.V.C.

El P.V.C. es uno de los elastÓmeros más importantes en la indus,

tria de cables, su presentación puede variar desde un material flexible

hasta un semirígido. Es fácilmente moldeado o procesado por estruccidn,

siendo este medio el más empleado para usarlo como aislante o funda pro-

tectora de cables. (L6)

Se lo obtiene a partir del Btileno o del Acetileno; para cables se

usa un método de suspensión acuosa, durante el cual se lo polimeriaa. Es_

te método emplea catalizadores, agentes de suspensión y emulsificantes ,

a una temperatura del orden de los 50 °C.

La plasticidad del material se consigue por medio de plasticizantes

no volátiles, estabilizadores y otros aditivos. (L6-L7)

Luego se le agrega pigmentos y complementos específicos según se lo

emplee como aislante o como revestimiento. El compuesto final se logra

por mezcla o gelatinización, siendo entonces colocado por estrucción so-

bre los conductores.

Las propiedades de un compuesto de P.V.C. usado como aislante de ca-

blea se expresan en la tabla 3.» pág. 19.

Comportamiento del P.V.C.! Los cablea aislados con P.V.C. poseen las -

siguientes características generales:

Alta rigidez dieléctrica y mecánica, buena resistencia de aislamien-

to, aun si los cables se hallan sumergidos en agua. Alta estabilidad frai

te a la tensión continua y a los agentes atmosféricos, asi como a

- 19 -

TABLA 3.

CARACTERÍSTICAS DE UN POLICLOROVINILUSADO COMO AISLANTE EN CABLES

Gravedad especifica relativa 1.03

Resistencia al ozono Buena

Resistencia a los rayos ultravioletas Buenai-\a al calor,[°C/W/cm /cm] 600-800

Temperatura de reblandecimiento, [90] 121

Temperatura de resquebrajamiento, [°C] - 30

Temperatura de utilización: Uso continuo, "L°(£ .... 60-90Corto tiempo, [°£ .... 95-120

Constante dieléctrica relativa a 25 °C 5-6

Resistencia de aislamiento, [ohm-cm], a 25 °C

(L6)

los ácidos y "bases diluidos; no se ve afectado por exposiciones ocasi£

nales a aceites y combustibles y además posee una vida media relativa -

mente alta. (L7)

Durante la manufactura de cables pueden deteriorarse sus cualida -

des dieléctricas, sobre todo debido a burbujas de aire atrapado o va -

cios; así como a la contaminación de humedad o gases clorados produci-

dos por degradación térmica del propio P.V.C.

Una resistencia de aislamiento baja puede indicar la presencia de

humedad u otros materiales contaminantes (conductores), pero general-

mente se debe a esfuerzos mecánicos que resquebrajan el material y que

además originan imperfecciones mecánicas. Estos esfuerzos mecánicos se

deben principalmente a un defectuoso control de la temperatura durante

el calentamiento del termoplástico.

En la actualidad se usan compuestos aislantes de Policlorovil de

tipo especial para manufactura de cables que operan hasta 30 KV entre

fases. (L7)

- 20 -

2.2.2.4 Papel.

Es una forma de presentación de la Celulosa, la cual tiene un

origen vegetal. En estado natural la celulosa posee muchas impurezas,

de difícil eliminación. Es un compuesto polar y su estructura molecular

presenta ciertas propiedades de los polímeros, el conjunto de sus molé_

culas es una aglomeración de células básicas formando una especie de en.

rejado. Su fórmula aceptada es (c¿ H O ) , con la configuración en-

bloque siguiente:

OH

O- CH OH

^CH -

CH2OH

CH —

(L6)

La longitud de la cadena molecular depende de los requerimientos -

térmicos y mecánicos. El compuesto global posee además un material amor_

fo y poroso que es el responsable de la higroscopicidad del papel, sien,

do esta característica función del proceso dado a la celulosa.

El uso corriente del papel en cables es en forma impregnada, para

lo cual previamente se elimina la humedad por secado. La celulosa a pe_

sar de una alta pureza puede presentar una rigidez dieléctrica baja, a

altas temperaturas, así como una constante dieléctrica que se incremen.

ta rápidamente al subir el voltaje y la temperatura, ailn a valores re-

lativamente bajos, problema que se origina por la presencia de humedad,

Inherentemente, las propiedades dieléctricas del papel son excelentes

y precisamente el secado hace que se las aproveche de la mejor manera,

¿ate proceso puede hacerse a temperatura elevada, al vacío, siendo los

valores que se alcancen, factores determinantes sobre ciertas propieda_

del del papel, como su higroscopicidad y vida útil.

El papel asi tratado posee una rigidez dieléctrica muy baja, compa_

rada con la de otros materiales, este factor se mejora aún más si los

poros del aislante ee los rellena con aceite mineral, siendo la efi -

- 21 -

ciencia de este proceso el determinante de la rigidez, dieléctrica final

del material.

En cables el papel usado es de alta densidad, a fin de lograr mayor

rigidez, y constante dieléctricas, siendo esta última propiedad de caráj

ter no lineal con relación a la constante dieléctrica del líquido impreg

nante . La calidad del papel dificulta el secado y la impregnación.

El papel impregnado se comporta en forma compleja frente a pruebas

de laboratorio, la rigidez dieléctrica es mayor para voltajes de corta

duración, comparada con pruebas de varios minutos, y es además función

de su espesor, el voltaje de disrupción es menor si previamente se le

han aplicado altos voltajes, etc., por esto es usual confiar en los da_

tos de fábrica.

Comportamiento del Papel. Es uno de los mejores aislantes, únicamente

que la instalación de cables requiere de per

sonal muy calificado. Las fallas que se presentan pueden deberse a so-

brevoltajes o a deficiencias en el proceso de fabricación, pero si ocu_

rren bajo condiciones normales de operación, serán fruto de una degra-

dación en cadena.

El deterioro se inicia a causa del efecto corona, que normalmente

se presenta entre 1.5 y 2 veces el voltaje nominal de operación, pero

que por ciertas causas puede descender a valores muy bajos. La caracte_

ristica polar del papel, los portadores de carga (.impurezas) y la het_e

rogeneidad del aislante establecen pequeños flujos de corriente, los -

que originan gradientes localizadas de temperatura, que a su vez provo_

can concentraciones de corriente que gasifican el dieléctrico. En este

momento se presenta el efecto corona que al calentar el material lo ha_

ce fallar por causas térmicas.

Este proceso puede detectarse por medio del osciloscopio- de rayos

catódicos y por medidas periódicas del factor de pérdidas.

22

Como solución a este problema,se impregna el papel con aceites au-

toregenerantes de alta viscosidad que evitan su propio desplazamiento

por la presencia de gases, a los cuales además los comprimen extinguien_

O.Q la descarga por corona. Este cable se le conoce como tipo "Pirelli"

(L6); el límite de esta protección es de hasta un 10 -p de sobrevoltaje

del inicial de efecto corona.

- 23 -

3.- CARAGTBRICTICAS FÍSICAS DE LOS CABLES.

La denominación y características físicas de los cables pueden va-

riar según el país de fabricación, segiín normas y de acuerdo al nombre

del producto terminado.

En los párrafos siguientes se enfocará este aspecto desde el punto

de vista de aplicación en nuestro medio, y sujetándose en lo posible a

las normas, sobre todo a aquellas que tengan una influencia decisiva

ya sea por compromisos internacionales que ha suscrito el país o por

la universalidad que revisten, tal es el caso de la Comisión Panamerica_

na de Normas Técnicas (COPANT) y de la Comisión Electrotécnica Inter-

nacional (CEl).

3.1 Definiciones de las características físicas y de los elementos

constitutivos de cables; (L2)

Antes de proceder alestudio de las características mismas de los ca_

bles, es conveniente conocer las definiciones correspondientes, que de

acuerdo a COPANT son las siguientes:

- Conductor: Es el alambre o conjunto de alambres, no aislados entre -

si, destinados a conducir la corriente eléctrica.

- Diámetro nominal: Es el diámetro teórico del conductor que sirve pa-

ra designarlo.

- Diámetro real: Es el diámetro del conductor determinado por medicio-

nes.

- Sección nominal: Es la sección transversal del conductor que sirve -

para designarlo.

- Sección especificada del conductor; Es la suma de las secciones tran£

versales de los alambres del conductor, calculados en función de los

diámetros nominales de los mismos.

- Sección transversal del conductor: Es la suma de las secciones trans-

versales de los alambres componentes del conductor, medidas perpendi-

cularmente a sus respectivos ejes.

- 24 -

Cableado: Es la disposición helicoidal de los alambres o conjuntos -

de alambres que forman un conductor.

Cableado simple: Es el cableado formado por alambres.

Cableado compuesto: Es el cableado formado por conjuntos de alambres

Paso del cableado: Es la proyección axial de la longitud de una vuel_

ta completa de un alambre o grupo de alambres que forman un' conduc-

tor.

Alma: Es el alambre Q conjunto de alambres que forman la parte cen-

tral del conductor, de material diferente o no del de las capas ex-

teriores.

Capa; Es el conjunto de alambres aquidistantes del eje del conductor

cableado.

Aislante: Es un material cuya conductividad eléctrica es nula o muy

pequeña.

Aislació*n: Es el conjunto de aislantes aplicados alrededor de los

conductores y destinados a aislarlos eléctricamente.

Aislamiento: Es el efecto logrado mediante la aplicación de una ais-

lación, que se expresa cuantitativamente.

Cintur<5n: Es la aislación aplicada sobre el conjunto de los conduc-

tores aislados que componen un cable multipolar aislado y completan

la aislacián de los conductores contra la envoltura metálica. (En la

norma se refiere a conductores aislados con papel impregnado).

Relleno: Es el material usado en un cable multipolar para llenar los

espacios entre los conductores aislados que lo componen.

Pantalla o blindaje: Es la cubierta conductora o levemente conducto-

ra aplicada sobre un conductor aislado o no, o sobre un conjunto de

conductores aislados.

- Envoltura; Es una cubierta continua y ajustada, destinada a proteger

la aislación del cable.

- Armadura: Es una protección metálica contra agentes mecánicos, cons-

tituida por alambres de sección circular o planos, bandas (flejes)

o trenzados, colocados sobre un cable.

- Cubierta protectora: Es la cubierta externa no metálica aplicada so-

bre un conductor, sobre la envoltura o sobre la armadura de un cable.

- Capas de homogenización: Son estratos de material con característi -

cas eléctricas tales que homogenicen el potencial superficial.

3.2 Tipos de cables según su extructura. (L2)

De conformidad con lo anteriormente expuesto y de acuerdo a COPAKT

se tiene las siguientes definiciones:

- Cable: Es un conductor retorcido, trensado o cableado con aislantes

y otras cubiertas o sin ninguno de ellos (cable de un conductor) o

combinación de conductores aislados entre si (cable de varios conduc_

tores).

- Cable unipolar: Es el cable formado por un conductor aislado (se le

conoce más comunmente como cable monopolar).

- Cable multipolar: Es el cable formado por varios conductores aisla -

dos.

- Cable sectorial: Es el cable multipolar en el cual la forma de la

sección transversal de cada conductor que lo compone, se aproxima a

la de un sector circular.

A pesar de que COPANT no especifica otro tipos de cables, en la -

práctica sin embargo si existen, y por ello a continuación se presenta

una división de cablee basada más bien en la práctica:

OOÍU24

- 26 -

C A B L E )

MJLTIPOLÁR|

De ConductoresCirculares

De CableadoRedondo

5)

De Cableado1Compacto

0

DeReí

Especiales

De ConductoresOvalados

De Conductores1Sectoriales

±De Cableado De Cableado

Compacto

9)1) Cableado Redondo.

2) Cabiendo Compacto .

5) Cable Monopolar, concéntricode cableado redondo.

4) Cabla Monopolar, concértricode Cableado compacto.

5) Cabla Monopolar, anular de -cableado redondo.

6) Cable Monopolar, eagmental ii«cableado conpacto.

7) Cable Tripolar, de conducto-res circulerea, cableado re-dondo .

3) Cable Tripolar, de conducto-rea ovalados, cableado redolído.

9) Cable de disposicián especial,.

Fig. 1 - Clasificación de cables según el tipode conductores. (Ejemplos) (Ll)

- 27 -

3.3 Denominación e identificación de los cables segiln su aislamiento.

Siguiendo el criterio expuesto al comienzo del numeral 3, exis-

ten diferentes denominaciones segiín el aislamiento del cable, por ea_

to a continuación se presenta las definiciones segiín COPANT y la ideii

tificación dada por la CEI.

- Cable aislado con papel impregnado: Es el cable en el cual es ais_

lamiente de loa conductores consiste en tiras de papel impregnado

con un compuesto de propiedades aislantes.

- Cable aislado con material termoplástico: Es el cable en el cual el

aislamiento de los conductores lo constituye un compuesto termoplás_

tico.

- Cable aislado con caucho natural o sintético: Es el cable en el -

cual el aislamiento de los conductores lo constituyen compuestos de

caucho natural o sintético. (En la norma se dice 'goma' natural o -

sintética)

De acuerdo con la CEI la designación se hace por medio de dos dí-

gitos, precediendo el mímero que proporciona la especificación mas re_

levante; así el primer número define la clase básica del cable y el -

segundo el tipo particular dentro de la clase básica. Su contenido es

el siguiente: (L?)

0 Cables no blindados para instalación fija.

01 Cable monopolar para propósitos generales.

02 Cables para montaje.

03 Cable para montaje resistente al calor.

05 Cables aislados con P.V.C.

1 Cables blindados para instalación fija.

11 Cables blindados con metal duro.

12 Cables recubiertos con plomo.

13 Cables blindados con P.V.C.

- 28 -

6 Cables flexibles para servicio pesado.

61 Cable flexible blindado con caucho fuerte de peso medio.

62 Cable flexible blindado con caucho fuerte pesado.

65 Cable flexible blindado con P.V.C. de peso medio.

66 Cable flexible blindado con P.V.C. pesado.

7 Cables flexibles para servicios especiales.

71 Cable blindado con caucho fuerte y con núcleo central cilindri-

co de material fibroso.

3.4 Cable segiín su protección mecánica externa.

De acuerdo a la identificación de los cables hecha por la CEI,

existen cables con protección externa y sin ella. La COPANT proporcio

na una sola definición que corresponde al primer caso. A continuación

se presenta ésta y otra elaborada para satisfacer el caso último, tra_

tando de ser consecuente con el contexto total de este estudio.

- Cable Armado: Es el cable provisto de una armadura, con el fin de -

darle protección mecánica. (L2)

- Cable No Armado : Ss el cable que carece de armadura externa espe-

cial y la protección mecánica está impartida por la propia aisla-

ci(5n o por la envoltura del cable.

3.5 Otros tipos de cables.

Durante su funcionamiento, el aislamiento de los cables se ve so-

metido a esfuerzos dieléctricos, cuya distribución puede o no ser uni_

forme según sea la superficie de contacto entre el conductor y el -

aislante. Este efecto, considerable ya a los voltajes estudiados, in-

fluye en el espesor del dieléctrico y en el tipo de apantallamiento -

del cable, por lo cual es preferible que el campo tenga una distribu-

ción radial, lo cual se consigue cubriendo al conductor con una capa

conductora o semiconductora que ecualiza el campo, según puede apre -

ciarse en la fig. 2, siendo en último término el costo, el factor de-

terminante al seleccionar un cable.

- 29 -

a) Cable con campo eléctrico noradial.

b) Cable con campo eléctrico ra-dial.

Fig. 2 Campo eléctrico en cables.

Este efecto es tomado en consideración por COPANT al hacer la si-

guiente tipificación de estos cables:

- Cable a campo eléctrico radial: Es el cable en el cual las líneas -

de fuerza del campo eléctrico están siempre orientadas en dirección

normal a la o las capas de aislamiento,

- Cable a campo eléctrico no radial: Es el cable en el cual las líneas

de fuerza del campo eléctrico presentan componentes tangenciales a

la o las capas de aislamiento. (L2)

3.6 Características de los conductores.

En adelante para evitar confusiones se utilizará únicamente el -

Sistema Internacional de Unidades (S,I.)

Como se habla mencionado, los conductores usados en cables son el

cobre y el aluminio, cuyas propiedades físicas y eléctricas constan -

en la tabla 4.

3.6.1 Resistividad y conductividad.

La relación entre la resistencia ROJ la longitud 1 y el área trans.

versal A de un conductor eléctrico está dada por la fórmula muy conoci.

da:Ro ~ )& ~ ~ i ( 1 1'" A \*/

en la cual el factor de proporcionalidad V corresponde a la resisti-

vidad volumétrica.

- 30 -

TABLA 4.

PROPIEDADES FÍSICAS DEL COBRE Y ALUMINIO (L81

Propiedad

Conductividadvolumétrica,a 20 °C

Densidad, a20 °C

Resistividadvolumétrica,a 20 °C

Coeficiente

de variaciónde resistenciapor temperaturaa 20 °C

Punto deFusión

Coeficientede dilataciónpor temperatura

Conductividadtérmica, a25 CC

unidades

Porcentajedel C.R.P.

tr ~¡[gr/cnP ,

[Ohm (m,mm )]rmicrohm-cnT.

— i "•_"C .

r«c]

r»c-rL

f«C-cm5/w"h

CobreRecocido

100.0

8.89,

0.0172411.7241

0.00393

1083

0.000017

3.89

Aluminio estirado en frío

61.0

2.703

0.0282642.8264

0.00403

652 - 657

0.000023

2.26

La conductividad de un material, normalmente no se expresa como

una cantidad absoluta, sino como un porcentaje de la conductividad

normalizada, siendo ésta fijada por la CEI y corresponde a la del "Co_

bre Recocido Patrón" (CRp)

LOS valores normalizados para el cobre recocido patrón, fueron es_

tablecidos con las siguientes características;

1.- La resistencia a 20 °C de un conductor de CRP, de un metro de Ion

gitud y un milímetro cuadrado de sección, es

y

- 0.017241

- 31 -

2.» La densidad a 20 °C del CRP es 8,89[g/cm5].

Haciendo uso de la secunda característica del CRP, se puede ezpre_

sar la resistividad o conductividad con relación a la masa o al volu-

men del conductor, caso en el cual se denominan resistividad o conduc_

tiviáad en masa o volumétrica, respectivamente.

La conductividad volumétrica de un material, como porcentaje del

CRP, puede ser calculada por medio de la fórmula siguiente:

en donde: J 20= resistividad del CRP, a 20Í°c]

= resistividad del material comparado

Para conductores de aluminio recocido, por cuanto su conductividad

eléctrica depende de impurezas químicas, de difícil eliminación en su

procesamiento, se ha escogido un valor representativo, siendo éste de

61.8 ÍQ del que presenta el CRP. De esta forma la resistividad volumé-

trica calculada para conductores de aluminio recocido es:

fff = 0.027898 [ohm (m, mm2)]

3.7 Variación de la resistencia con la temperatura;

De acuerdo con la fig. 3» la variación de la resistencia con la

temperatura estará dada por la ecuación:

(3)

en la cual: Roí= Resistencia a la temperatura inicial

Rof*= Resistencia a la temperatura final

0í » Temperatura inicial, [fCJ

6f a Temperatura a la cual se desea obtener la resisten-cia final, [°q]

cX-= Coeficiente de variación de la resistencia con la -temperatura, según la tabla 5.

- 32 -

. t*<]-e

Fig. 3 Relación entre la Tempe_ratura y la Resistencia

Para valores entre -40 °C y 125 °C,

La variación de la resistividad pa_

ra estos dos elementos conductores

tiene una relación aproximadamente

lineal (ver fig. 3). Si el cambio

fuese extrictamente lineal, habría

un coeficiente constante de varia-

ción de la resistencia; o< .

La tabla 5 proporciona valores de los coeficientes o< , para rangos

de temperatura entre O y 50 °C, y conductividades entre 55 y 65 % (CRP)

para el aluminio y de 95 a 102 # (CRP) para el cobre.

Segdn el gráfico 3 se tiene la igualdad siguiente:

«o - i (4)

que para cualquier temperatura O daría un valor:

i . 1

(L8)

(5)£ + e &o + e

El coeficiente de variación de la resistencia con la temperatura,

para el aluminio, puede calcularse para cualquier conductividad y tem-

peratura, por medio de la fórmula:

(X =í

y- (D,O 04-05)(6)

en donde: o¿ = Coeficiente de variación de la resistencia, a la tempe-ratua 6 y de conductividad f- .

f = Conductividad del material, expresada como decimal.

6 = Temperatura en el punto de medición u operación, [°CJ

0.610 = Conductividad (56 CRp) a 20 [°c] para el aluminio estiradoen frío.

0.004-03 = Coeficiente de variación de la resistencia a 20 [°CJ parara el aluminio estirado en frió.

Otros factores que influyen en la variación de la resistencia de

los conductores de aluminio y cobre, son las tolerancias de manufactu

ra, que aproximadamente son las mismas para ambos. El coeficiente °¿

para el aluminio varía además por el recocido, pureza y dureza, en. es_

te ultimo caso, la variación es menor que para el cobre.

Para propósitos prácticos existen factores que reducen los valores

de resistencia al normalizado (20 °C) o que permiten calcular la resis.

tencia a partir de dicho valor»

TABÚ. 5.

COEFICIENTES DE VARIACIÓN DE LA RESISTENCIAPOR EFECTOS DE TEMPERATURA

Conductividad, ~%C.E.I.

Temperatura, [»C]

0 15 20 25 30 50

Coeficiente cX

Temperatura- 9 (resis-tencia 'teó-rica': o) [°cl

Aluminio

5556575859

6060.660.9761.061.3

61.461.561.862.063

6465

0.00392.00400,00407.00415.00423

.00431

.00435

.00438

.00438

.00441

.00441

.00442

.00445

.00446

.00454

.00462

.00470

0.00370.00377.00384.00391.00398

.00404

.00409

.00411

.00411

.00413

.00414

.00415

.00417

.00418

.00425

.00432

.00439

0.00363.00370.00377.00383.00390

.00306

.00100

.OÍMOS

.00403

.00405

.00406

.00406

.00408

.00410

.00416

.00423

.00429

0,00357.00363.00370.00376.00382

.00389

.00393

.00395

.00395

.00397

.00398

.00398

.00400

.00401

.00408

.00414

.00420

0.00351.00357.00303.00309.00375

.00381

.00385

.00387

.00387

.00389

.00390

.00390

.00392,00393.00400

.00406

.00412

0.00328.00333.00338.00344.00349

.00354

.00357

.00:í59

.00360

.00361

.00362

.00362

.00364

.00365

.00370

.00375

.00380

255.2250.3245.6241.0236.6

232.3229.8228.3228.1226.9

226.5226.1224.9224.1220.3

216.5212.9

Cobre

95969797.598

99100101102

.00403

.00408

.00413

.00415

.00417

.00422

.00427

.00431

.00436

.00380

.00385

.00389

.00391

.00393

.00397

.00401

.00405

.00409

.00373

.00377

.00381

.00383

.00385

.00389

.CÜÓ03.

.00397

.00401

.00367

.00370

.00374

.00376

.00378

.003S2

.00385

.00389

.00393

.00360

.00364

.00307

.00369

.00371

.00374

.00378

.00382

.00385

.00336

.00339

.00342

.00344

.003-15

.00348

.00352,00355.00358

247.8245.1242.3241.0239.6

237.0234.5231.9229.5

(L8)

- 54 -

3.8 Variación de la resistencia pGr^efecjo de la corriente alterna.

La corriente alterna produce algunos efectos diferentes a los de

la continua, cuando es transportada por un conductor; uno de ellos es

el incremento de la resistencia eléctrica.

Entre las razones principales contamos las siguientes: el efecto

pelicular, el efecto de proximidad, corrientes de Foucault e histére-

eis.

Para tener idea de la resistencia debido a las causas menciona-

das, se anota la denominada "relación c.x/cd". Existen tablas que permjl

ten conocer directamente esta relación, pero al hacer uso de las mis-

mas, es conveniente poner mucha atención en cuáles son los efectos con_

siderados, pues algunas de ellas incluyen solamente algunos de estos

efectos mencionados .

3.8.1 Efecto Pelicular.

Conocido también como "efecto piel", es la tendencia de la co-

rriente alterna a tener una densidad cada vez mayor en las cercanías

de la superficie del conductor, en vez de distribuirse uniformemente

a través de toda su sección transversal, incrementando en esta forma

la resistencia.

La explicación de este fenómeno es la siguiente: la propagación

de un campo variable dentro de un conductor se atenúa exponencialmen-

te, produciéndose entonces la transmisión de la energía solamente por

la parte externa del conductor. Así para una onda sinusoidal, caso co_

miín de transmisión de energía, la profundidad pelicular o profundidad

de penetración de la onda, a la cual se llega a un 36.8 % de la total

es:

A= . ,tfTíf/Jf'

(L9)

- 35 -

en donde: A = Profundidad pelicular,[mía]

f = Frecuencia,[Hz]

M = Permeabilidad del material conductor,ÍH/m]

>* = Conductividad del material,[Mhos/m]

i"7

Para el caso del cobre a 60 Ha, A = 1 ¿¿0 = 4 77 10" ÍH/m] f y*7

V* = 5.8 10 [Mhos/m], la profundidad pelicular es: A= 8.5[mm]; lo que -

indica que el 63 % de la energía total transmitida ocupa una "banda" de

conductor menor que 1 [cml (L9)

El efecto pelicular para muchas formas de conductores puede encon-

trarse a partir de curvas o tablas, estando contenidas en los denomina_

dos gráficos de Ewan (fig. 4) que se utilizan generalmente para conduc.

tores de sección anular, y que permiten encontrar la relación R/R0 ,

.esto es la relación de la re_

sistencia al paso de la co-

rriente alterna, sobre la que

presenta el conductor a la cp_

rriente continua, conocida -

también como factor por efec_

to pelicular (f5 ). La fig. 4

considera este caso a una fre

cuencia de 60 Hz.

La relación pelicular para

conductores de sección no anu-

lar, puede hallarse en la ta-

bla 6, en la cual el paráme-

tro de referencia, consid_e_

ra el efecto de la frecuan -

cia, expresada en [Hz] y cuya

relación matemática es:

7

f- R = Resist. C.A.ÍL= Hesist. C.D.

Fig. 4. - Curvas de Evan. Relaciónpor efecto pelicular

= 0.0501 (8)

(L8)

en donde; f = frecuencia, [Ha}

= Resistencia del conductor a la corriente continua,[Ohm/Km]

TABLA 6.

RELACIÓN DE RESISTENCIAS Y REACTANCIAS

5f

0.00.10.20.30.4

0.50.60.70.80.9

1.01.11.21.31.4

1.51.81.71.81.9

2.02.12.22.32.4

2.52.62.72.8

R/Ra

1.000001.000001.000011.000041.00013

1.000321.000671.001241.002121.00340

1.005191.007581.010711.014701.01969

1.025821.033231.042051.052401.06440

1.078161.093751.111261.130691.15207

1.175381.200561.227531.25620

L/L,

1.000001.000001.000000.999980.99993

0.999840.999660.999370.998940.99830

0.997410.996210.994650.992660.99017

0.987110.983420.979040.973900.96795

0.961130.953430.944820.935270.92482

0.913470.901260.888250.87451

X

2.93.03.13.23.3.

3.43.53.63.73.8

3.94.04.14.24.3

4.44.54.64.74.8

4.95.05.25.45.6

5,86.06.26.4

R/Rc

1.286441.318091.351021.385041.41999

1.455701.492021.528791.565871.60314

1.040511.G77871.715161.752331.78933

1.826141.862751.899141.935331.97131

2.007102,042722.113532.183892.25393

2.323802.393592.463382.53321

L/L0

0.860120.84517O.S29750,813970.79794

0.781750.765500.749290.733200.71729

0.701650.686320.671350.656770.64262

0.628900.615630.602810.590440.57852

0.567030.555970.535060.515660.49764

0,480860.405210.450560.43082

£

6.66.87.07.27.4

7.67.88.08.28.4

8.68.89.09.29.4

9.69.8

10.010.511.0

11.512.012.513.013.5

14.014.515.016.0

R/R,

2.603132.673122.743192.813342.88355

2.953803.024113.094453.164803.23518

3.305573.375973.4463S3.516803.58723

3.057663.728123.798573.974774.15100

4.327274.503584.679934.856315.03272

5.209155.385605.562085.91509

L/La

0.423S90.411710.400210.389330.37902

0,369230.359920.351070.342630.33460

0.326920.319580.312570.305850.29941

0.293240.287310.281620.26S320.25022

0.245160.235010.225670.217030.20903

0.201600.194680.188220.17649

X

17.018.019.020.021.0

22.023.024.025.026.0

28.030.032.034.036.0

38.040.042.044.046.0

48.050.060.070.080.0

90.0100.0

M

R/R, L/L0

6.26S17 0.166146.021 29 1 0,15094G.9744G 0.148707.32767 0.141287.68091

8.034188.387488.740799.094129.44748

10.1542210.8610111.5075512.2747112.98160

13.6885214.3954516.1024015.8093616.51634

17.2233317.9303221.4654125.000632S-.53593

32.0712735.60666

DO

0.13456

0.128460.122S50.117770.113070.10872

0.100360.094240.08835O.OS3160.07854

0.074410.070690.067330.06427O.OS148

0.058920.056530.047130.040400.03535

0.031420.02828

0

R/RO relación de ^resistencias, por efecto pelicularL/L0 " " inductancias » " «

R resistencia a la corriente alternaR0 H « n u continuaL inductancia para corriente desuniformeL0 u u n uniforme

(L8)

A frecuencias del orden de 60 Hz, el cableado de los conductores f

tiene un efecto despreciable en el campo de la relación pelicular, por

lo cual, no se lo toma en cuenta y el valor es obtenido directamente -

de los gráficos o tablas mencionadas. (LIO)

Para cálculos más precisos del factor por efecto pelicular, se apli.

can las siguientes expresiones:vv

f Í£ (q)ts - Í?Z + o.s ;t*s

en donde:XJ = IÜ£K 10~9 * Ks (10)

R° r , (Lll)siendo: f = Frecuencia de la red,[HzJ

Ro= Resistencia del conductor a la corriente continua,[Ohm/cmj

kj= valores indicados en la tabla 7,

TABLA 7.

EFECTOS PELICULAR T DE PROXIMIDAD(Valores experimentales)

Tipo de Conductor

Cableados redondos

Cableados redondos

Compactos redondos

Compactos redondos

Segméntales redondos

Tubulares (huecos)

Sectoriales

Sectoriales

Impregnados

SI

NO

SI

NO

SI

SI

SI

NO

Ks

1.0

1.0

1.0

1.0

0.455

iü)

1.0

1.0

KP

0.8

1.0

0.8

1.0

0.37

0.80

0.80

1.0

i) Estos valores se han obtenido experimentalmente para elcobre, cuyos conductores tienen el mismo sentido del ca_bleado. Para el aluminio, los fabricantes recomiendan -usar estos mismos valores, el error únicamente dará unfactor de seguridad.

ii) Estos valores se aplican a conductores con cuatro seg-mentos (con o sin conducto central) y secciones trans -versales de hasta 1,500 mm2

iii) Para Ks debe aplicarse la siguiente fórmula:

(10.1)(Lll)

en donde: di = diámetro del conductor central,[cmj

dc := diámetro externo del conductor sólido equivalente quetenga el mismo conducto central,[cm]

La fórmula 9 es precisa para valores de Xs no mayores de 2.8 y por

lo tanto aplicable en la mayoría de los casos prácticos. (lili)

3.9 Variación de la inductancia por efecto de la corriente alterna.

La inductancia se presenta en un circuito por la variación de flu-

jo magnético que concatena ese circuito; en el caso de un conductor, -

la corriente total puede considerarse en un principio uniformemente —

distribuida a través de toda la sección transversal del mismo, una par_

te de esta corriente produce un flujo magnético que concatena al resto

del conductor. El efecto total de este fenómeno es la inductancia que

presenta el conductor para el caso de una distrubución uniforme de la

corriente. El caso real es que debido al efecto pelicular, la corrien-

te tiende a circular por la periferie del conductor. Al hallarse la ma

yor densidad de corriente alejada del centro, la inductancia tiende a

hacerse menor, pues el numero de líneas de flujo, producidas por esta

corriente periférica, que concatena al conductor, es menor.

Valiéndonos nuevamente del parámetro X, , la relación L/L0 , esto -

es, la inductancia considerado el efecto pelicular, sobre la inductan-

cia para corriente con densidad uniforme a través de toda el área trans_

versal del conductor, se encuentra en la tabla 6.

Los valores de la tabla 6 son independientes del número de hilos -2

que forman el conductor, hasta conductores del orden de los 7.600 mm

(1.5 106 c.m.) . (L8)

Guando se usa el "Radio Medio Geométrico", para cálculos de la in-

ductancia, las fórmulas o tablas empleadas deben ser acondicionadas pa,

ra tomar en cuenta el efecto pelicular y además la frecuencia para la

cual se han elaborado las tablas, debe coincidir con la real de opera-

ción del cable. (LIO)

3.10 El efecto de proximidad.

Cuando existen conductores cercanos, el flujo producido por uno

de ellos concatena al otro, y esta concatenación será mayor para la -

parte del conductor más cercana al otro. El efecto es reducir la in -

ductancia en esa parte del conductor y por lo mismo la densidad de la

corriente será mayor en esta sección. Gomo se ve, el principio ea. el

mismo que para el efecto pelicular, produciéndose también una hetero-

geneidad en la densidad de la corriente que circula por la sección -

transversal del conductor. A este fenómeno se le denomina "efecto de

proximidad" .

I*ü3 efectos de proximidad y pelicular, en la práctica raras veces

pueden hallarse separados, aunque su efecto combinado no es directa-

mente acumulativo. El resultado del efecto de proximidad, en cables -

tripolares, de ordinario reduce ligeramente los resultados producidos

por sólo el efecto pelicular.

El aumento de la resistencia en conductores, debido al efecto de

proximidad, puede calcularse multiplicando la resistencia a la corrien_

te continua Ro, por un factor fp , que puede encontrarse en forma

aproximada para los diferentes casos, por medio de las expresiones:

Ifase: fp = 4 |£f(f, - l) UO

3 fases: fp = 6 (^ ) ' ( fs - l) (12)

(W3)en donde: fp = Factor debido al efecto de proximidad.

•fs = Factor debido al efecto pelicular.

RMQ = Radio medio geométrico de los conductores (iguales)

JÍ>M(í Distancia media geométrica de los conductores.

Cuando fuese necesario una mayor precisión, el factor fp por el -

efecto de proximidad puede calcularse por medio de las siguientes ex-

- 40 -

presiones;

i*

X / 1 \ 1 Oc \ 1

+ -8 xp \

/ \0^12 dc J-v.¿l¿\ ¡ \

X?£— ¡ . f 0. 2 7

fp=en donde-

siendo los parámetros similares a los de la ecuación 9; y

dc = diámetro del conductor, [cm]

S = distancia entre los ejes de los conductores, [cm]

(15)

(13.1)

(Lll)

En el caso de cables multipolares, de conductores sectoriales, el

valor de fp deberá multiplicarse por 1.5 para encontrar el verdadero

valor del efecto de proximidad, y

dc — dx = Diámetro de un conductor cableado circular de la misma sec-ción transversal, [cm]

S = (djt+ t ), [cm] ; en donde:

t = Espesor del aislamiento entre conductores,[cm]

KP= valoree indicados en la tabla 7.

Tomando en cuenta tanto el efecto pelicular como el de proximidad,

la resistencia de un conductor vendrá dada por la expresión siguiente:

= R0(1 (14)(L7)

Para cables en tubería, tanto el efecto pelicular como el de pro-

ximidad deberán incrementarse en 1.7 veces, por lo cual para estos ca_

bles:

(15)

fórmulas en las cuales; R0 = Resistencia del conductor a la corrientecontinua, a la máxima temperatura de ope_ración, [Ohm/cm]

fs = Factor por efecto pelicular

f p = Factor por efecto de proximidad.

- 41 -

5.11 Corrientes de Foucault e histéresis.

En sí mismo la producción de corrientes de Foucault (o corrien -

tes de circulación) e histéresis, consideradas como origen de pérdi-

das de energía, dificultarían los cálculos, por lo cual el procedimien_

to para tomarlas en consideración, es acreditarlas a las pérdidas óhnú

cas del conductor, como un factor de éstas. Por este motivo el estudio

correspondiente a estas corrientes se realiza desde el punto de vista

de pérdidas de potencia.

A continuación se presentan factores que posteriormente serán utjL

lizados, siendo A, el debido a pérdidas en la envoltura metálica, con

was componentes: A, , correspondiente a corrientes de histéresis y A,

a las de circulación. Posteriormente se estudiará el factor debido a

pérdidas en la armadura y sus respectivas componentes.

A base de A, y A, se puede calcular el factor de pérdidas en la -

envoltura metálica ( A, ), por medio de la fórmula siguiente:

*,.>:*>?; i") {17)Este factor AI expresa las pérdidas en la envoltura metálica en -

términos de la potencia total perdida en el o los conductores, indi -

candóse a continuación cuáles son las pérdidas que deben ser conside-

radas en cada caso particular.

3.11.1 Cables monopolares.

En este caso deben considerarse únicamente las pérdidas debidas

a corrientes de histéresis, de la manera siguiente:

1.- Cables monopolares en triángulo, con unión de las envolturas meta,

licas en ambos terminales.

El factor de pérdidas será;

—* UV)/ KJ\(111)

en donde;

Rs - Resistencia por unidad de longitud de la envoltura metálica opantalla, [Ohm/cm]

X = Reactancia por unidad de longitud de la envoltura,[Ohm/cmj

= 4-6 to too (~r-) " [ohm/cm]

$ = Distancia entre ejes de los conductores, [cm]

d = Diámetro medio de la envoltura, que en el caso de conductoresovalados está dado por V dM • dm sien£lo dn y d^ los ejes mayory menor, [cm]

GJ - 2Tíf [s J , siendo f la frecuencia.

AI = O, esto es, se desprecian las pérdidas por corrien-tes de circulación, excepto en el caso de cables degran sección, como son los conductores sectoriales,caso en el cual el método de cálculo es el dado enel punto 5.

2.- Cables monopolares dispuestos en un plano, con transposición re-

gular y envolturas unidas en ambos terminales.

Se considera además en este caso que el cable interior se halla -

equidistante de los otros dos y que las envolturas son unidas en cada

tercera transposición. Las conexiones físicas del presente caso se

tratan en la pág, 119.

SI factor de pérdidas será:

donde: X, = Reactancia por unidad de longitud de la envoltura,[Ohm/cmJ

= 4.6 CO fo,. (—^J ÍÓ3 [Ohm/c»]

X, = O, ídem al caso 1.

%- Cables monopolares dispuestos en un plano sin transposición y en-

volturas unidas en ambos terminales.

Para este caeo se considera el cable interior equidistante de los

otros dos. El factor de pérdidas correspondiente al cable con mayores

pérdidas (el exterior que lleva la fase más atrasada) es:

A',: a + i

Z R5P<3Xm

Para el otro cable exterior el factor de pérdidas es:

Z Rs P<3XmR R 7F + frTo1 ~

(19)

(20)

Para el cable interior el factor de pérdidas es;

(21)A, - R

en estas fórmulas:

P = X + Xm

a = x -

Rf(Lll)

en donde:

X = Reactancia por unidad de longitud de la envoltura o pantalla, -para cables monopolares en configuración triangular.

= 4-6 10L

Xm= Reactancia mutua por unidad de longitud entre la envoltura de -un cable exterior y los otros dos conductores, cuando los cablesse hallan sobre un plano.

109[0hm/cm]jj

A, = O, idem al caso 1.

4.- Variación del espaciamiento y su efecto en cables monopolares con

la envoltura unida en ambos extremos.

En este caso las corrientes por histéresis y consecuentemente las

pérdidas se incrementan al aumentar el espaciamiento, por lo cual es

aconsejable unir los cables tanto como fuese posible. E!l espaciamien-

to óptimo se consigue considerando las pérdidas y el calentamiento mu

tuo.

Como no siempre es posible instalar los cables con el espaciamien.

to más conveniente, ni conocer su disposición real antes de la insta-

lación, se recomienda incrementar el factor de pérdidas en la envoltu.

44 -

ra en un 25 % de los valores anteriormente expresados. Este incremen-

to no debe aplicarse a instalaciones con un solo punto de unión de la

envoltura o si ésta es transpuesta (ver caso 6)

5.- Efectos del uso de conductores de gran sección, tipo segméntales.

Cuando los conductores están sujetos a un reducido efecto de proxi•\»

midad, como en el caso presente, el factor de pérdidas A, para los ca-

sos 1 a 3 no puede despreciarse y su valor se obtendrá multiplicando -

el obtenido en el punto 6, para la disposición dada de los cables, por

el factor F cuya expresión es:

P-'= (22)

cuyos parámetros se indican en el cuadro 4.

CUADRO 4.FACTORES PARA EL CALCULO DE PERDIDASPOR CORRIENTES DE CIRCULACIÓN EN COK

DUCTORES DE GRAH SECCIÓN (Lll)

Disposición del Cable

En triángulo

Sobre un plano y conespaciamiento equidis.tante.

MRs

X

X f Xm

N

X

6.- Cables monopolares, con envolturas unidas en un solo punto o en

forma transpuesta.

En este caso el factor de pérdidas está dado por:

CJ 5\

2 S (25)

(Lll)

en donde los coeficientes A, y A£ tienen los valores dados en la ta_

bla 8.

TABLA 8.

O, para instalaciones en las que las envolturas son -unidas en un solo punto o en aquéllas con envolturas -transpuestas y cada sección principal dividida en tresmenores, eléctricamente idénticas (ver pág. )

COEFICIENTES PARA EL CÁLCULO DE PERDIDASPOR CORRIENTES DE CIRCULACIÓN SEGÚN LA -

Ec. 23. (Lll)

Disposición de loa cables

En triángulo

Sobre un plano, con el interiorequidistante de los otros dos:

- para los cables exteriores

- para el cable interior

A,

3.0

1.5

6.0

A,

0.417

0.270

0.083

NOTA: En este caso las pérdidas se deben a corrientes de circulación en las envolturas y no se ven afectadas por la -transposición. Si los cables están dispuestos en un pla-no, con transposición regular, las pérdidas promedio pa-ra cualquier fase, pueden obtenerse usando los coeficien_tes anteriores para el caso de disposición triangular.

Cuando una instalación con envoltura transpuesta, contiene seccio.

neo cuyo desbalance no es despreciable, se produce un voltaje residual

que origina corrientes de pérdidas por histéresis en esa sección. Si

se conocieran dichas secciones, el factor de pérdidas X, podría calcu

larse, multiplicando el factor de pérdidas calculado como si la envo]

tura de la sección fuese transpuesta, unida y puesta a tierra en am -

bos extremos, por:n + m - Z \ + nn - 1 /

donde n y IT» son las veces que la sección menor está contenida en las

mayores (esto es, que si la sección menor es a , las mayores serán n<X

y ma). Además también deberá tomarse en cuenta el espaciamiento -

- 46 -

irregular entre cables, caso que lo hubiere.

Cuando se desconozca la relación entre secciones, se recomiendan

los valores de X, siguientes:

.. >A, = 0.003 para cables enterrados directamente.

A* = 0.050 para cables instalados en conductos.

3.11.2 Cables tripolares,

1.- Cables tripolares con envoltura connín.

Para cables tripolares cuyos núcleos están contenidos en una en -

voltura metálica comtín, A, es despreciable y el factor de pérdidas -

es por lo tanto dado por una de las siguientes fórmulas;

1.1 Conductores redondos u ovales, donde la resistencia R3 de la en-

voltura es menor o igual a 1

3 R s

R( X c f 1V a / > M53 Rs

J M f

(*c\ 110MZ M el / 7~, AÍ'153 RS 1C&\2.; i++l f j j (24)

(Lll)

donde;

f- = distancia entre el eje de un conductor y el eje del cable, fcm]

d = diámetro medio de la envoltura, [cm]

f = frecuencia, [Ha]

1.2 Conductores redondos u ovales, donde la resistencia R5 de la en-

voltura es mayor que lun/cm :

s

1.3 Conductores sectoriales y cualquier valor de R5 :

(25)(5) (Lll)

s 0. adonde: { y (Lll)

r, = Radio de la circunferencia que circunscribe a los tres conducto^res sectoriales, [cm]

t = Espesor del aislamiento entre conductores, [cm]

- 47 -

2.- Cables tripolares con armadura de acero.

La armadura de acero incrementa las pérdidas por corrientes de

circulación en la envoltura. Los valores para A, , dados en el punto

1, deberían multiplicarse por el siguiente factor, para considerar es_

te efecto de la armadura de acero: (Lll)

i Z

y" U

donde:

dA s diámetro medio de la armadura, [cmj

yu = permeabilidad relativa del forro de acero (usualmente se toma -un valor de 300)

i A r nta« espesor equivalente de la armadura = , [cmj1 1 d A

A = área transversal de la armadura, [crn J

Esta corrección es aplicable únicamente a envolturas o forros de

0.3 mm a 1.0 mm de espesor. Para envolturas de un espesor más delgado

este factor se encuentra bajo estudio; sin embargo para cables tripo-

lares ver la parte 3.11.3 punto 3.

3.- Cables con cada uno de sus mídeos con cubierta de plomo indepen_

diente y blindados.

El factor de pérdidas para estos cables está dado por:

i'~ Jk *-? / x

(Lll)donde:

X = 4-6 (O >?,o\drj •* [Ohm/cmj

£ - distancia entre ejes de los conductores, [cm]

A"= O

- 48 -

4.- Pérdidas en cables con -.pan tal la y del tipo 'en tubería'.

Si cada conductor de este tipo de cables tiene solamente una pan-

talla sobre la aislació*n, p, ej. un forro de plomo o cobre, la reía -

ción de las pérdidas en la pantalla a las pérdidas en el conductor, -

puede calcularse por la fórmula dada en la parte 3.11.1, punto 1, pa-

ra la pantalla de un cable monopolar, tomando en cuenta que la fórmu-

la debe ser corregida para pérdidas adicionales causadas por la pre -

sencia de la tubería de acero.

Esta corrección modifica a la fórmula 17 de la siguiente manera:

"' ^R . (ni)

Si cada znfcleo tiene una envoltura o forro de refuerzo no _

co, se usa la misma fórmula, pero la resistencia °s es reemplazada por

la combinación en paralelo de la resistencia de la envoltura y la del

refuerzo. Bl diámetro d es reemplazado por el valor d :

(28,1)

donde: d = Diámetro medio de la envoltura y el refuerzo, [cm]

d,» Diámetro medio de la envoltura o pantalla, [cm]

dz= Diámetro medio del refuerzo, [cm]

En el caso de conductores de tipo ovalado d, y d¿ están dados por

, en donde d^ y dm son los ejes mayor y menor respectivamen.

te. (Ver también el punto 2 de la parte 5.11.?)

A continuación se considera el factor A¿ debido a pérdidas en la

armadura.

- 49

3.11.5 Factor de pérdidas X¿_ debido a las existentes en la armadura

o en el forro de refuerzo.

1.- Uso de las fórmulas.

Las fórmulas dadas en este punto expresan las pérdidas de poten -

cia que ocurren en la armadura metálica o en el forro de refuerzo de

un cable, como una fracción Xj, , de la pérdida de potencia en todos -

los conductores.

En la tabla 9 se dan valores apropiados de resistividad y coefi -

cientes de temperatura, para la resistencia de los materiales usados

en la armadura o el refuerzo.

TABLA 9.

RESISTIVIDADES ELÉCTRICAS Y COEFICIENTES

DE TEMPERATURA PARA METALES.... . ...Material

*a) Conductores:

Cobre

Aluminio

b) Envoltura y armadura:

Plomo o aleación de plomo

Acero

Bronce

Acero inoxidable

Aluminio

Resistividad ( P )Ohm. cm , a 20 °C

-61.7241 10

2.8264 10"6

-621.4 10

-613.8 10

3.5 lo"6-6

7000 10-6

2.84 10

Coef. de Temp.por °C, a 20 °C

_ "X

3.93 10 J

4.03 10~3

-"54.0 10 y-34.5 10 J

3.0 10~3

despreciable— ""S

4.03 10

* Ver también la tabla 5.

Armadura o forro de refuerzo no magnético.

(Lll)

El procedimiento general es combinar el cálculo de pérdidas en el

refuerzo con las de la envoltura.

- 50 -

La fórmula correspondiente es la 16 y se utiliza la combinación

en paralelo de las resistencias de la armadura y del forro de refuer-

zo, en lugar de utilizar únicamente la resistencia de la envoltura R5.

El valor medio cuadrático de los diámetros de la armadura y del forro

de refuerzo, reemplaza al diámetro medio de la envoltura el, . Este

procedimiento se aplica tanto para cables monopolares como multipola-

res.

El valor de la resistencia del forro de refuerzo es función de la

disposición de éste en la siguiente forma:

1) Si las capas del forro tienen una longitud grande (forro longitud!^

nal) la resistencia se basa en un cilindro que tenga la misma masa

de material por unidad de longitud de cable y también el misino diá_

metro interno del forro.

2) Si la capa del forro es devanada aproximadamente a 54° con relación

al eje del cable, la resistencia es dos veces el valor calculado de

acuerdo al punto anterior.

3) Si el forro es devanado con una capa muy pequeña (forro en forma -

de circunferencia) la resistencia es considerada como infinita, es_

to es equivalente a despreciar totalmente las pérdidas.

4) Si hay dos o más capas de forro en contacto entre ellas, que tengan

una longitud bastante corta, la resistencia es dos veces el valor-

calculado de acuerdo al punto l),

Estas consideraciones se aplican también a los cables de tipo en

tubería, que se trata en la parte 3.11.2 punto 4. (Lll)

3.- Armadura o forro de refuerzo metálico.

3.1 Cables monopolares.

Este caso está actualmente bajo consideración por parte de la CEI,

sin que hasta el momento se haya llegado a una generalización del pro-

cedimiento de cálculo. La razón para que el procedimiento no sea de -

uso contiín, se debe principalmente a que la utilización de este tipo de

- 51 -

cables produce excesivas pérdidas, redundando en un calentamiento pe-

ligroso o poco conveniente para una vida larga de los cables. (Lll)

5«2 Cables tripolares con armadura de hilos de acero.

5.2.1 Cables con conductores redondos.

+ (Lll)

dondes R¿= Resistencia de la armadura, a la temperatura mázima quepueda alcanzar, [Ohm/cm]

UA = Diámetro medio de la armadura, [crn]

C = Distancia entre los ejes de los conductores y el eje delcable, [cm]

No se acostumbra realizar correcciones por desuniformidad en la -

distribución de la corriente en los conductores, porque se considera2un efecto despreciable en conductores de hasta 400 mm de sección.

5.2.2 Cables con cada núcleo separado y cubierto con envoltura de plo_

mo.

Para este tipo de cables el efecto del apantallamiento de las -

corrientes de la envoltura, reduce las pérdidas en la armadura. La -

fórmula para A¿ dada anteriormente deberá multiplicarse por el factor

(1- V) , donde X' se obtiene de la parte 5.11.1 punto l,pág. 41.

5,2.5 Cables con conductores sectoriales.

*

f (Lll)

donde: T, = Radio de la circunferencia que circunscribe los tres con-ductores sectoriales, [cm]

|" 5= Frecuencia de la fuente, [Ha]

- 52 -

3.3 Cables tripolares con armadura de acero o reforzados.

Las siguientes fórmulas se aplican para forros de 0,3 a 1.0 mm

de espesor. Las fórmulas para forros menores que 0.3 nun de espesor,

se hallan actualmente bajo estudio de la CEI, para lograr su uniformi_

dad.

Las pérdidas por histéresis para una frecuencia de 60 Hz están da_

das por:

•\ 60 s2 K 10"5 , ,

r\t A L Q i T ~ i T \ ft (Lll)

donde: S = Distancia entre los ejes de los conductores,[cm]

ta= Espesor equivalente de la armadura, [cm]

- ,. , , siendoii <IA P,A = Sección transversal de la armadura,[cm j

cU = Diámetro medio de la armadura, Tcm"!íl ' L J

iK = — ; siendo

ix = Permeabilidad relativa del forro de acero, usualmente setoma un valor de 300.

Las pérdidas por corrientes de Foucault están dadas para una fre-

cuencia de 60 Hz por:

° 25sM<X ta 10"8_o ------- ñ-j -

1X1 ^-A , \ (Lll)

El factor de pérdidas totales en la armadura está dado por la su-

ma de los factores de pérdidas por corrientes de Foucault e histére -

resis, esto es: ^ n

A2 = Xa, + A¿ (33)

(Lll)NOTA: Si existiese armadura magnética o de refuerzo, se incrementan -

las pérdidas por corrientes de Foucault. Para este caso se debe

referir al punto 2 de la parte 3.11.2, pág. 47.

4.- Pérdidas para conductores en tuberías de acero.

Las pérdidas en este caso están dadas por dos fórmulas empíricas,

una para los cables con mídeos unidos en una disposición en triángu-

lo y otra para los cables donde los

mídeos están colocados en una dis-

posición más abierta en la parte su

perior de la tubería (fig. 5). Los

cables actualmente en servicio pro-

bablemente se aproximan a una con-

figuración entre estas dos. En este

caso debe considerarse las pérdidas

calculando los valores anteriores y

tomando un valor medio.

(a) (b)

Fig. 5 Disposición de los núcieos de cables en tuberla:a) En triángulob) Con la parte supe-

rio más abierta.

Las fórmulas mencionadas son las siguientes:

l) Para una configuracidn triangular:

0.0145 $- 0.001485 o-6

(34)(L8)

2) Para la configuración con los cables superiores más separados:

} . /O.OO438 S + 0.00*26 cU\ .

en las cuales; ^Q>

5 = Espaciamiento axial entre los conductores adyacentes, [cía]

dj= Diámetro interno de la tubería, [cm]

R = Resistencia a la corriente alterna por unidad de longitud delconductor (a la máxima temperatura de operación) [Ohm/cra]

NOTA: Estas fórmulas han sido obtenidas empíricamente en los BE. ÜU. y

se aplican por el momento solamente para tuberías cuyo tamaño y

material sean de esa procedencia.

3.12 Capacidad de conducción de corriente de los cables.

La capacidad de conducción de corriente, es el parámetro guía en

la selección de los cables. Los catálogos contienen tablas de corrien-

te para diferentes tipos de cables., tensiones y secciones. Al escoger

un cable, el valor dado por estas tablas se ve influenciado por la con_

diciones de la instalación, por lo cual, es posible que la corriente -

real que está en capacidad de conducir el cable seleccionado, sea dife_

rente de la especificada en las tablas mencionadas. Por este motivo, a

continuación se presenta la forma de cálculo para la real capacidad de

conducción de un cable y los factores que la afectan.

La capacidad de conducción de corriente, está determinada por la -

máxima temperatura permisible del conductor y las condiciones ambienta^

les, factores que tienen primordial importancia en la disipación del -

calor. Bajo condiciones estacionarias de operación, el calor a disipar_

se está dado por la suma de todas las pérdidas en el cable. El calor ,

por conducción, va hacia la superficie del cable y es entonces enviado

al medio ambiente por convección y/o radiación. Con cables enterrados,

el calor generado por pérdidas, fluye desde la superficie del cable, -

por conducción térmica, atravesando la tierra hacia la atmósfera, mien

tras que el cable se mantiene caliente, (figs. 6 y 7)

La diferencia entre temperatura del conductor y la del ambiente,es

cercanamente proporcional a las pérdidas totales de energía, puesto -

que la temperatura que alcance el conductor se debe precisamente a la

conversión de estas pérdidas en calor, haciendo del conductor una fuen_

te calórica. La ley de flujo de calor es análoga a la ley de Ohm, exis_

tiendo una similitud entre los parámetros de estas leyes, de la forma

descrita en el cuadro 5.

Las resistencia térmicas que debe atravesar el flujo de calor de_s_

de su punto de origen, son las del cable Tc , de la tierra T? f 0 del

aire Ta , dispándose entonces el calor en el medio ambiente.

Nivel de tierra

- Resistencia Térmica

"Revestimientotextil - 1

—'Conductor_ de cobreEnvoltura/de plomo-,'.

' Aislante

Pig. 6 - Líneaa de flujo de calor de un grupode cables monopolares enterrados di-rectamente.

Armadura doblede acero

RevestimientoTextil

Knvolturade plomo

Doble cintade acero

Cinturónaislante

Fig. 7 - Mecanismo del flujo de calor en uncable trifásico.

CUADRO 5.

SIMILITUD ENTRE LA LSY DE OHM Y LA DE FLUJO DE CALOR

Ley de

Ohm

Flujo deCalor

ResistenciaEléctrica R

ResistenciaTérmica T

Parámetros

Diferencia depotencial A E

Diferencia detemperatura A 9

Corrienteeléctrica I

Flujo decalor ¥

Expresión

¿E = I R

A9 = V T

De acuerdo con la analogía existente entre el flujo de calor y la

corriente eléctrica (cuadro 5), puede dibujarse un diagrama equivalen-

*e (fig. 8) para el flujo de pérdidas de calor del cable y la elevación

de temperatura por ellas producida.

Perc/ídas enef concíuc t or '

P«f-d.i oía s enla anvoí tura

ec

o ,,,.,!-,«,; , i *i^os ií cene te, I jtt'rmica de( ¡ ¡

¿Ton Juc tor

»•--•

tíVmÚS di

Pard L 35 tu ios forroi

a 3 r m * d u r a " " fi«»í»reíriTat •" r m t* c d ti«'

|¿is cubier t a¡di p»

R í j i j t < r i c i¿<

[Vr di di. ¿

t'f ct i a d S e "

¿ e. H * u ; t u r ¿J

P e r a i « .i 5 t n

( d > i m s ai U r ;

i¿

a)

' ¿£>0 ¿6c í

-T . .¿ * ,í

A rn b i tn te

p ? y cL i « c

t o I * t < a

Fig. 8 "circuito equivalente" de las pérdidas de calor de un cable:a) instalado en el aire; y b) instalación subterránea.

Para una instalación subterránea, todas las resistencia térmicas -

están en serie; al aire libre en cambio, el calor transferido por ra -

diación y convección está atravesando dos resistencia térmicas en para_

lelo y luego las demás resistencia térmicas del cable en serie (fig, 8)

Las pérdidas de calor debidas a la corriente (pérdidas óhmicas) desa—

rrolladas en el conductor, en la envoltura metálica y en la armadura,

están representadas en la fig. 8, como alimentaciones de corriente elé_c_

trica, en los puntos adecuados.

Como un resultado de las pérdidas de calor, la temperatura del con_

ductor @c es incrementada en A9< y la temperatura de la superficie del

cable ^o en A 00, teniendo como referencia la temperatura ambiente Oa. .

A partir de la ecuación de pérdidas óhraicas;

WP = n l ^ R p (36)

en donde: n — Número de conductores de corriente.

I = Corriente eléctrica que circula por cada conductor,[A]

Rp *= Resistencia efectiva a la corriente alterna, [ohm]

Wp =: Pérdidas óhmicas en un cable de n conductores, [w] ;

Estas pérdidas constituyen el calor a transmitirse desde el conduc

tor y por analogía con la ecuación de diferencia de potencial (AE=IR)

se puede encontrar la diferencia de temperatura entre dos puntos dados

según la ecuación:

¿

en la cual:

T = ( n l ' R ) T (37)(L7)

V/ = Pérdidas óhmicas o calor producido en un conductor, por unidadde longitud, [W/cm]

T = Resistencia térmica que atraviesa el flujo de calor. f°C cm/wl

A6 = Diferencia de temperatura entre dos puntos dados, [°c]

Aplicando las ees. 36 y 37, el apéndice I permite obtener el valor

de Ac?, o elevación de temperatura permitida para el conductor, sobre

la temperatura ambiente (que en el caso de cables enterrados es la de

la tierra) y cuya expresión es (ec. G, Apénd. i) (Lll)

I |J L

en donde: ^

I = Corriente que circula en un conductor,[A]

A 0 = Elevación de temperatura del conductor sobre la ambiente, [°C]

R = Resistencia a la corriente alterna, por unidad de longitud delconductor, a la máxima temperatura de operación,[Ohm/cm]

W,i« Pérdidas dieléctricas, por unidad de longitud, de la aislaciónque cubre al conductor, [W/cm]

TÍ = Resistencia térmica, por unidad de longitud, entre un conductory la envoltura. [°C cm/WJ

I** = Resistencia térmica, por unidad de longitud, entre envoltura yarmadura, [°C cm/WJ

T3= Resistencia térmica, por unidad de longitud, del revestimientoexterior del cable, [°C om/W]

T4 = Resistencia térmica, por unidad de longitud, entre la superfi-cie del cable y el medio ambiente (ver cuadro 9), [°C cm/Wj

h = iÑúmero de conductores en el cable (conductores de igual tamañoy conduciendo la misma carga)

Aj= Relación de pérdidas en la envoltura metálica a las pérdidas -totales en todos los conductores.

\~ Relación de pérdidas en la armadura a las pérdidas totales entodos los conductores.

La corriente nominal permisible se obtiene según lo indicado en el

apéndice I, ec. H, y cuya expresión es; (Lll)

J. (39)

Las diferentes cantidades que requieran conocerse, para hallar el

valor de 1 pueden calcularse por procedimientos ya vistos, los que -

faltaren, se los analiza más adelante, éstos son: Wo¡ Ti , T-, . Ta v TJ' ' i * ' H í ¿ J *r •

Es importante mencionar que la corriente permisible, así calculada,

corresponde a un factor de carga igual a la unidad o del 100 % ; sin em

bargo, este no es el caso real de operación de los cables y más bien -

la corriente que circula por ellos, está supeditada a una curva de car_

ga más o menos titiica, de acuerdo a la clase de carga ,de servicio. -

Existen métodos, tales que a base de un curva de carga específica o pa_

ra un factor de carga diferente de la unidad, uermiten el cálculo de -

la corriente permisible, por medio de fórmulas especiales oue determi-

nan la elevación de temperatura del cable sobre el medio ambiente. Ji-

chas fórmulas son más bien empíricas y muy variadas entre si, al igual

que los factores que involucran.

Por otra parte existen divergencias de criterios, en cuanto a con-

siderar o no, la curva de carga como factor que influya en la corrien-

te nominal permisible. Así por ejemplo, algunas empresas eléctricas

norteamericanas, tienen como práctica dejar a un lado el influjo de la

curva de carga, tomando un factor de carga unitario, sistema que les -

ha dado buenos resultados. Esto puede deberse a que el servicio sumí -

nistrado, en conjunto, se acerca a una carga más o menos constante; en

nuestro medio en cambio, el pico de la carga está mu1- por encima del -

consumo normal en otras horas. Un fenómeno similar ha sido estudiado -

por la "Electric Research Association" (E.R.A.) de Inglaterra, la que a

base de una curva de carga natrón, conreara otros tipos de curvas y pro_

porciona factores de corrección de la corriente nominal permisible que

puede soportar un cable. Estos factores, ñor comparación, oueden ser -

estimados a base de las curvas típicas dadas en la í'ig. 1.

ÍC

€

"T^P '

í? ¿

^Gj t0

IOO

80

^ 60

& 40ti 20rj

oc

o

o

o

o

0

oc

Doméstica

—

> r

5-

factorI-2O

f

i^

r— 1 10

Indust/Domest

) 4 8 12 16 2O

(a)

Urbana

í(

/

1

/

/ \

factor1-14

1 L_

\ 4 8 12 ,16 2O 2

(d)

~r B<s ^^

— 1 S, 4O -

h

u

24

IOO

8O

vp 6O

'

S 20O

o4 <

3M-

J

:/.**

1

V-ij

factorMS

1 1 !

rV

•>

O 4 8 12 16 2O

(b)

Suburbana

,1— — —

r\K

/2

-\

1 !

¿_ factor1-18

i ' •

i> 4 8 12 16

U)20

A

\

1

IOO

80

p) 40oíÍH

n3 20O

O4 C

¡

^

es. ^-

8a "

o

2¿ O

IOO

8O

rf 40oí

oí 20O

N_

/

r \\\/

.— ,_ _ factor

T ,"°

\ ¡

j

"V1 N

12 16 2O 24

c)

! Patrón: E .R .A .

¡•

factor

1-131

8 12 16 2O 24

fO

Fig. 9 Curvas de carga típicas y factores de correcciónde la corriente nominal de cables.

- 60 -

Es así mismo de gran importancia considerar en este punto, la in-

fluencia que tiene el tipo de instalación sobre la corriente permisi-

ble en un cable. Aquélla radica principalmente en el medio ambiente -

que rodea al cable, esto es, si la instalación es aérea o subterránea,

porque en el primer caso el tiempo para alcanzar una temperatura más o

menos constante es relativamente corto, mientras que si el cable está

enterrado directamente o en conductos, la temperatura de estado esta-

cionario puede ser alcanzada luego de días o aún semanas en casos ex-

tremos.

Bl hecho de que los cables que se encuentran en el aire se calien_

ten más rápidamente que los que están instalados bajo tierra, es de -

suma importancia, puesto que en la mayoría de los casos, los cables -

se hallan enterrados directamente o en conductos en su mayor extensión,

con una corta longitud de los mismos en el aire (terminales). La corrien_

te nominal o de estado estacionario (ec. 39) se determina para la sec-

ción bajo tierra, en cambio que la carga máxima será controlada por la

que se encuentre en el aire.

Los efectos y cálculos de la máxima corriente se presentan normal-

mente en los casos de cortocircuitos y su estudio merece una considera

ción detallada y se lo presenta en el punto 4. 3

3.13 Pérdidas dieléctricas

Las pérdidas dieléctricas afectan el diseño del cable, limitando

la capacidad de conducción de corriente; estas pérdidas calientan el -

cable independientemente de la carga, reducen la elevación permisible

de temperatura sobre el ambiente, que sin ellas se dispondría para la

conducción de corriente.

Las pérdidas dieléctricas son una función de las siguientes carac-

terísticas del aislamiento del cable: factor de potencia, permitividad,

temperatura y factor geométrico, este último basado en las dimensiones.

Con aislación uniforme, las pérdidas son Drouorcionales al cuadrado del

voltaje; mientras que el factor de pérdidas no es uniforme. Las nérdi-

- 61 -

das dieléctricas son además proporcionales a la rigidez dieléctrica lo_

calizada (Voltaje/espesor).

Las pérdidas dieléctricas solamente son importantes cuando el vol-

taje a tierra es de 30 KV nara cables aislados con papel, 6 6 KV para

cables aislados con P.V.C., cuando se utilizan cables tripolares apan-

tallados o cables monopolares. Los voltajes correspondientes al caucho

y al polietileno se hallan actualmente bajo consideración por parte de

la C.E.I. (lili), En Inglaterra las pérdidas dieléctricas son usualnien-

te despreciables para cables que operen a voltajes de hasta 22 KV, in-

clusive (Ll) y en los ES. UU. , segiín la "Insulated Pover Cable Engine-

ers Association" (iPCEA) este voltaje es de 33 KV (L8).

Las pérdidas dieléctricas por unidad de longitud, están dadas para

cada fase por: (Lll)

(40)

donde: do = 2n"f [s

C = Capacitancia por unidad de longitud, FuF/cia

E0 = Voltaje a tierra, [v]

Los valores de la tg ¿ , o factor de pérdidas de la aislación, den-

tro de la frecuencia y temperatura usuales de operación, están dados -

en la tabla 10.

3.14 Capacitancia C.

Este parámetro es importante tanto para el cálculo de pérdidas -

dieléctricas, como para la determinación de corriente de carga de un -

cable que se la usa como parámetro de comparación para la detección de

fallas en cables,

La capacitancia para conductores monopolares circulares tiene la -

siguiente expresión (ver fig. 10) :

C: °'°24J ¿ -JO' 5 (41)< x(Lll)

- 62

TABLA 10

VALORES DE PÜRFíITlVIl^D Y PACTOIt DE P^RDIDA^ PARAAISLAMIENTO US CABLAS i)E KEDIO Y ALTü (Lll)

Tipo de Cable S

- Cables aislados con papel impregnado:

Tipo sólido, plenamente impregnado, preim-pregnado o con relleno impregnado no dese-cado.

- Cables con otra clase de aislamiento:

Caucho

P.V.C,

Polietileno

4.5

8.0

2.31.

0.01

0.05

0.10

0.0004

* Valores seguros a la máxima temperatura normal permisible y apljLcables a los voltajes que trata este estudio.

en donde: C - Capacitancia para cables monopolares circulares,

6 = Permitividad relativa del aislante . (ver tabla 10)

JDí = Diámetro externo del aislante, [cml

<i< = Diámetro del conductor, incluyendo pantalla si hubiere,[cm]

ConductorAislaciónEnvoltura metálica

o pantalla

Fig. 10 Factores que influyenen la capacitancia deun cable monopolar.

La misma fórmula 41 puede usarse para conductores ovales, si se em

plea la media geométrica de los ejes mayor y menor, en lugar de Di y

clc para el aislante y conductores, respectivamente.

La capacitancia para conductores tripolares circulares tiene por

expresión:

/-• o, o3 8 3 c / „^\

(2?dl*-é4S6)

en donde:

C - Capacitancia para cables tripolares circulares, Tjor unidad de •longitud, [wF/cm]

£ = Permitividad relativa del aislante, (ver tabla 10)

otc = Diámetro del conductor, ;cm]

ct - Diámetro exterior del cable o diámetro medio oue ir, c luya la en-voltura o pantalla metálica, si hubiere (ver fi--. n) , [en]

S = Distancia interaxial de los conductores, ¡cía;

Envoltura metálicao pantalla

Aislante

Conductor

Fig. 11 - Factores que influyen en la capacitanciade un cable tripolar

5.15 Cálculo de las resistencia térmicas.

5.15.1 Resistencia térmicas de cables.

Se había dicho que existe una analogía entre la Ley de flujo de

calor y la ley de Ohm, También sus parámetros similares -presentan esta

analogía y así como la resistencia eléctrica es el efecto de la geome-

tría de un conductor relacionada con la resistividad eléctrica, la re-

- 64

sistencia térmica también cumple este principio, aunque no a base de -

iguales fórmulas que la resistencia eléctrica; y como ésta es determi-

nada a base de mediciones en muestras patrones. Su definición es la s¿

guiente:

"La resistividad térmica de un material >T » es la diferencia de -

temperatura en [°CJ , entre caras opuestas de un cubo de 1 [cmj de ari_s

ta del material, que produce un flujo de calor de 1 [wj " (Ll)

Sus unidades son: I °C cm/Wj , que algunos autores dan en llamarlas

Ohmios térmicos por centímetro. Valores de esta resistividad para mate_

riales comunes o relacionados con el cálculo de cables, se dan en la -

tabla 11.

TABLA 11.

RESISTIVIDAD TÉRMICA DE DIFLlRtiNTiüS(L8-L11)

Material

Materiales Aislantes;

Papel en cables tiposalidoPapel en cables tipollenos con aceitePolietilenoPolietileno de cade-nas cruzadasPoliclorovinil *Caucho-propileno-e tileñoCaucho butllicoCaucho natural

Ambiente:

AireSuelos

(fr)°C cm/W

fino

RHO

350

350

600

Ron

500500

4000###

Material

Materiales de Protección:

Yute compuesto y materia.les fibrososProtección de caucho ti-po "sandwich"PolicloroprenoPlásticos o elastómeros

Materiales laara instala-ciones en conductos:

Concreto;FibraAsbestosLadrilloPoliclorovinilPolietileno

(fr)OC cm/W

600

600

550#*

100480200 •120700550

**• Este valor para el P.V.G. es promedio, porque su resistividadtérmica varía mucho según el tipo de compuesto.

#* Para estos materiales usados como revestimiento de protección, -su resistividad térmica es la misma que cuando se los empleas co_mo aislantes.

***** Valores promedios de resistividad térmica de suelos se dan en latabla 15.

- 65 -

La forma de cálculo de las resistencias térmicas varía para cada -

parte constitutiva de un cable y se la expresa en los cuadros 6 , 7 y

8., que contienen además, los diferentes factores involucrados en el -

cálculo.

3015.2 Resistencia térmica externa a los cables.

Su cálculo se lo realiza como se indica en los cuadros 9 y 10.

El cuadro 9 hace referencia a A9$ o exceso de temperatura de la super

ficie del cable sobre la ambiente; a continuación se presenta la forma

de calcularlo:

A6L; Método de cálculo. (Lll)5

Su evaluación se la realiza por medio de fórmulas y diagramas; -

su expresión más general es la siguiente (ec. 43), en la cual los sím-

bolos tienen el significado dado en las págs, 57, 58, el cuadro 9 y -

la fig. 19.

A9d-A0s)=MP, h(A$' (45)

en donde:" A

El procedimiento es el siguiente;

.1°) Calcular el valor de

(43.1)

usando la fórmula:

T,(43.2)

2°) El valor anteriormente calculado, ubicarlo en la ordenada de la -

fig. 19 . En este mismo gráfico hallar la curva que corresponde -

al valor: A0 +A&¿ = constante.

3C) Con los valores anteriormente localizados en la fig. 19, obtener la

abcisa

CUADRO 6,

66

BESISTESCIA TÉRMICA POR UNIDAD DE LONGITUD

EBTñS UN CONDUCTOS Y LA ENVOLTURA, T .

Cano

1.

2,

3-

3.15.2

4.

4.1

4.2

Tipo de Cable

Cables Monopolar.es y dal Tipo

S.L. y S.A., y en Tubería.

Cablea Tripolares con Cintu-rón.

Cables Tripolares TipoApantallados:

Con Conductores Circulares

Con conductores Sectoriales

Cablea llenos con Aceite t

Sin rellenos ni conductoame tí lio oo«

Con conductoa metálicos pa-ra el aceite.

Resistencia Termina T,

T - 0 1(.f. P \ * * t', ..166 1^1» ^ J

T T CT' ' 2 7T ^

T.-K-jfir ' i

' ' * ZTÍ ^

T - T , Td" T"T,, + T(]

Caoo

1.

2.1

2.2

3.1

3.2

4.14.2

Observaciones

Para cables en tubería la Resistencía térmica ea la del aislante decada nilcleo, entre el conductor yla pantalla.

Cablea con conductores circulares i

GÍ segiln la fig.12

Cablea con conductores sectoriales:

c. - F1 0.9 logl 0^ Zr¡ )

3 t1 2TT{dx + t) - t

K: función de t, y d , aegun la fig¡13 1 «

G: ídem al caso 2.2

K: función de t, y d , segiin la f ig:(4 i *

G: ídem al caso 2,2

Similar al caso 2.

tu.K*.(^j[(0,SH.fj-0.b]

K d » = 0.48[0C cm/v] para el Aluminio- 2 . 2 0 Í ° C om/Vj para el Acero

F •• Factor que depende del tamaño de las partes oonetitutivas del Cable.; para el tamaño uaual de condu£torea y aialamiento, puede tomarse como igual a 1» unidad; ae aplica la fórmula para conductores pe_queñoa y espesor grande de aislamiento,

(¡ - Factor Geométrico. ' .

K w > » Beaistividad térmica del forro metálico que forma el conducto de aceite, [ C cm/tfj

Td»• Resistencia Térmico ds los conductoa de acei to, [ C om/W_

Tn - Kesiatencia térmica dal material de relleno y del apantallamiento entre el dieléctrico y la envoltura. Ea igual a la resistencia térmica interna de un Cable tripolar, apantallado, de lae mismas di -mensiones que el Ceble dado, pero sin conducto de aceite y restado T de un Cable monopolar , [°C cn/W

T»- Resistencia térmica interna de un solo Cable apantallado, nonopolar, de las mismas dimensiones quecada conductor aislado con papel y apantallado del Cable tripolar relleno de aceite, [°C cm/w;

o. •« Ancho dal forro metálico, [cm]b - Espaciaraíento entre espiras sucesivas,[cm]

d«» Diámetro externo del cinturón de aislamiento; en el caso 3.2 corresponde al diámetro de una circun-ferencia que circunscribe totalmente al nilcleo, [cmj

d t - Diámetro del Conductor,[cm]

d,, tt Diámetro de un conductor cableado circular que tenga la misma área transversal que el conductor s*£torial, [cm]

e - Espeaor del forro metál ico, [cm]

TI • Radio de la circunferencia que circunscribe a loa conductores; en el caso 4 -2 , radio externo de ca-da pantalla individual , [cm]

t m Eapesor del a ia lamiento entre conductores,¡cm^

t,- Eupeaor del aislante entre el conductor y la envoltura,[cm]

^t- Resistividad té rmica del aislante,¡°C cm /v

(Lll)

67

G

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

t _jespesor del aislamiento~ [entre conductores

("espesor del aislamientot, = entre conductor y envo¿

[tura

Jdiámetro de un conductor\(circular)ITT

0.5 1.0 1.5 2,0 2.5 3.0

Fig. 12 - Factor geométrico C para cables tripolares concinturón y conductores circulares

- 68 -

*_ 1-0o-p

(D OÍ

fc 03O -P-p tíO o)etí ft

&4 oí 0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

I\

-

1

\

9dt

J

\

\r de la pantalla rae

1 " \el núcleoT =: (resistividad térmica delc =. (diámetro del conductor (c

'espesor del aislamiento e' ~ itor y pantalla

("resistividad térmica delm ~ lia pantalla:

0.27 °C cm/W para el cobr0.48 °C cm/W para el alum

\

\V

^

\.

\

\

x

\\

X

X

X

\

x

\

—

'x

\

X

x

\

\

1

--

—

^

>

(

É

tá

a:iin1

mf

eir

—

1-

•N.

\a sobre

slamiento'cular);re conduc-

iterial de

lio

-

X

.

—

- 0.2 -

-c.

—

_

_

.7^

^

—

- * 1,0

"> i

1t,d '

:

. {

;

.6

10 15 20 25 30

Fig. 13 - Resistencia térmica de cables tripolares apan-tallados, con conductores circulares, compara-da con la del ca"ble no apantallado correspon -diente

- 69 -

{espesor de la pantalla(-resistividad térmica del aisla-imiento(diámetro del conductor circularlque tenga la misma sección(espesor del aislamiento entre'\conductor y pantalla(resistividad térmica del mate-jrial de la pantalla:0.27 °C cm/W para el cobre0.48 °C cm/W para el aluminio

Fig. 14 - Resistencia térmica de cables tripolares apan-tallados, con conductores sectoriales, compara.da con la del cable no apantallado correspon-diente

- 70 -

CUADRO 7.RESISTENCIA TÉRMICA POR UNIDAD DE LONGITUDD3L FORRO ENTRE ENVOLTURA Y ARMADURA, T0

Caso Tipo de Cable Resistencia Térmica T,

1. Cables monopolares y tripola_ íres con envoltura metálica -común.

2. Cables tipo S.L. y S.A.

•yDa

r

Cables en TuberíaA

» Diámetro externo del revestimiento; en el caso 3 pera conductoresovales deberá usarse la media geométrica de los ejes mayor y me-nor, [cm]

= Diámetro interno del revestimiento; en el caso 3 para conducto -res ovales deberá usarse la media geométrica de los ejes mayor ymenor,[cm]

- Factor geométrico dado en la fig. 15.

m Resistividad térmica del aislante,[ C cm/Wj

Este sumando es válido para diámetros de cable entre 7*5 y 12.5 cmEl significado de sus símbolos se da al pie del cuadro 10.

CUADRO 8. RESISTENCIA TÉRMICA DEL REVESTIMIENTOEXTERIOR DEL CABLE, T

Tipo de cable Resistencia Térmica T.

Para todos los cablesC*) T = o, fT fc

JT

J) - Diámetro interno del revestimiento exterior del cable,[cm]

De « Diámetro externo del revestimiento exterior del cablet[cm]

P-« Resistividad térmica del revestimiento,[°C cm/Wj

(*) se estima que normalmente este revestimiento tiene la forma de ce_pae concéntricas; para cables en tubería se desprecia la resistencia térmica del tubo metálico.

- 71 -

G

0.8

0.7

0.6

0.5

0,4

0.3

0.2

0.1

Envolturas encontacto

Iguales espesoresde material entreenvolturas y entreenvoltura y arma- ¡dura

. i .

0.05 0,10 0.15

Espesor del material entre envolturay armadura como fracción del diáme -tro externo de la envoltura

15 - Factor geométrico S para la obtención de la resisten' cia térmica por núcleo del material de relleno entre

envolturas y armadura de cables con cada núcleo sepa-rado, con envoltura de plomo o aluminio

- 72 -

CUADRO 9-

(Uf;

Tipo de Cable e Instalación Resistencia Térmica T , Caao Observaciones

1. Cables Aéreos 1.I, h (¿

™ í : A n t e r i o r m e n t e ae da un néto_do de cálculo, pa'g &5.

Dn aolo cnble aisladoi bajotierra, o del tipo'en tube-ría.

Tv : 0 . 3 & & ?r Í0 .(u*/ü*r¡}Í. C u a n d o u 4 10, el valor1 entre pa -

finteáis del l oga r i tmo as ( 2 u )

3.

3.2

3.2.1

Cablea enterrados ein cataren contacto entre ¿líos.(Grupo de q cablea):

De diferente construcción ycargados desigualmente.

Idénticos y con cargas igua_las.

En el caso de trea cableaidénticos y cargados igual-mente .

(3.1)

0,366

(5.2.»

5.1

3.2

3.2.1

Para el cable p°: &&r debe reatarsedel valor de d O en la ec. 39 y Tse calcula como en el caso 2, Enel suma torio se excluye el término

Para el cable p > : en el producto -BO excluye •! téraino / d^-_]

Considera los cablea dispuestos ac¿br« un plano horizontal e igualmente espaciados.

Cables enterrados, en triáriguio y on contacto entreállOB.

4. Considera cablea cargados igualrsente y el vértice del t r iángulo pue-de estar arriba o aba jo .

5.

5.1

5.2

Cables enterrados en cana -lea:

Rellenos con arena

De cualquier tipo, abiertosa ras del suelo y expuestos»1 airo

ídem » loa canoa3 7 4.

5-1

5-2

Se considera que las caráeter íá t i -cos t í rnicas -iel cenal y lo arenason s iai laroa a las del suelo.

7.Ír~ula enpfrica, bajo investiga -cían. AS;, se suma a la ambiente yT, se calcula cono en el cano 1.4

Cablas an conductos.

V+

6. Para d iá re t roa d* cablea «ntre 2.5y 1C cm. Los c o m p o n e n t e s d* T+ yau significado ti dan en e] cuadro10.

f -

^ -rt -

A*,f-

Diámetro sxtorno del cable, [co]

Iiiatancia desde la superf ic ie de la tierra al eje del cable) <n al caso de cablea t ipo tubería semide al centro de éa ta , [ca ]

4.Potencia total dis ipada en el canal por metro de longitud, [w/n]

Díntancia desde el centro del ps cable al del k a , [ o m j

Distancia desde el centro del p° cabla al de la imagen del cable k (ver fig. 16), [co]

Coeficiente de dis ipación del calor (ob ten ido del diagrama de lo fi?, 17) sepjn 1» super f ic ie delcable sea negra o br i l l an te . Loo cablea revent idos de yute se los considera COÍT.O nebros ; sin re -vee t imien to de yute pero con cubier ta de plono liao o armado, o con envol tura t e r~op l á s t i c a , ten-drán un valor internodio entre el no^ro y el br i l l f tn te . Tres cablea aobr^ o n p o r t e s no cont inuos ,corresponden al caso 2 del diagrama y aobre plata f orna cont£nu* , al caá o 3' ' W/cm^ ( °c) '" 1

Parte del perímetro del canal que t iene una disipación efectiva d«l calor; se excluye la par te eipueeta a la lúe del aol ,[n]

KJnero de cablee del c"'JP° anal i indo.

Hadio ex te rno del cabl??; en el caoo d^ cableo tipo tubería correapcndo al radio externo del t u b o ,[cm)

Elevación de la temporil tura en la super f ic ie del cable p f l , producida por la potencio W^, y/cml , d¿_sipada en el cable k ° , [ ° C ] J

¿&r- Elevación de la tempera tura de la superficie del p° cable sobre IB a f f i D i c n t e , |°C¡

aSj- Exceso de la tempera tura de la superf ic ie dal cable sobre la subven1: o (ve r T, ó todo de c A l c u l o ) , ^°

¿O,,- Elevación de la t e m p e r a t u r a del aire en el canal sobre la ambienta , [°Cj

fT • Reaiatividsd térmica del suelo, ["C cm/w]

Cabl

e No. 1

Fig. 16 - Diagrama de un grupo de

cables y su reflexión

en la superficie tierra - aire

O

0.0008

0.00

07

OO

H

•H ü

C•H

*0

ÍH -

HO

Ü

O

ojO

P

<

0.0006

0.0005

0.0004

0.00

03

0.0002

1) U

n ca

ble

Tres cables en

plano vertical

Dos

cables

en

Tres cables dis_

,-/

3') puestos en

guio

Ap

osi

ció

n

ver

-

Negros en

' 'Brillantes

f

con tacto

4

2)

en co

nta

cto

Bri

llan

tes

en

con

tact

o '

9 10

Diá

me

tro

ex

tern

od

e u

n

cab

le

Fig. 17 - Coeficientes de disipación del calor

para cables en el aire

CUADRO 10.

- 75 -

PARTES CONSTITUTIVAS DE LA RE5ISTFNCIATÉRMICA T , t T¡, T" y T'"

4 4 4 4

Significado fíaioo

líeai-atenci.» Térmica tntra el Cabioy «1 Conducto.

Resistencia Térmica del Conductoen oi álamo.

Resistencia Térmica extorna delConducto o Tubería.

Eepronián Matemática

j'_ 100 A

* íf(B*c &„,)!>!

V;=»"f, .(fi)

TJ" ! Se calcula como enloa puntoo 1 a 4 -del cuadro 3.

Observaciones

Para diámetros de Cable de 2.5 8 10en., loa valoree de A, B y C depen-den de la instalación y se dan en -la tabla (2,,

JT * 0, para conductos metálicos.

En laa fórmulas del cuadro 9 «1 ra-dio citerior del cable ae reemplazapor el del conducto o tubería. Cuando el conducto está rodeado por concrcto, se calcula como que su medioexterior «• tot»l»«ate de concreto,aunándose luego:

AT'" . O.J66 V (&-f<) log,D(Ü)

1, B, C • Constantes que dependen de la instalación; ver tabla 12. .

Ij" Diámetro interno del conducto,, cm]

J)< - Diánotro externo del cablefcm"]; cuando los cabios son del tipo en tubería, viene a aer el diáme -tro equivalente d«l grupo de ndcleoe, en la siguiente forma;

- 2 nilcleoai 3), - 1.65 diámetro externo de un ndcleo, [cflfj- J niScleoat Jt - 2.15 " " " " " t LcnO- 4 nucíaos i j>(- 2.50 " " " " " , [ero]

D0- Diámetro externo del conducto, [cmj

L - - Profundidad deade la superficie del suelo al centro del conducto , T_cmj

ti - Número de cablea cargados dentro del conducto.

IV • Radio equivalente de la cubierta de concreto,[ca]. Está dado por; (?'» = J j( íf " 7 ) o (i *x"i )''^'iTX y y ton los lados oáa corto y largo de la cubierta de concre- Jr V

to (ver fig. 18 ) »in importar su posición,[en]

Qn* Tenperatura media del relleno entre el cable y el conducto. Debe asumirse un valor y repetir el -cálculo si fuese necesario modificar dicho valor,[°CJ

fe - Hesistivídad térmica del concreto alrededor del conducto,[°C cm/WJ

ft - Resistividad tírales del suelo alrededor del conducto,[°C cn/W]

P. . Resiatividad térmica del material,[°C cm/w]

-*

Fig. 18 - Revestimiento de concreto de cablesen diferentes posiciones.

- 76 -

0.002-0

Fig.19 - Gráfico para el cálculo de la resistencia térmicaexterna T* ¿e cables en el aire

- 77 -

TABLA 12.

VALORES DE LAS CONSTANTES A, B y C (Lll)

Tipo de instalación

En conducto de fibra, en el aire . .En conducto de fibra, en concreto . .En conducto de asbesto-cemento, -

En conducto de asbesto-cemento, -

A

5.25.25.2

5.2

5.21.87

B

1.400.830.91

1.20

1.100.28

C

0,0110.0060.010

0.006

0.0110.0036

3.15.3 Otros factores.

La resistividad térmica de los suelos, asi como la ambiente, -

que puede ser la del suelo para cables subterráneos, deberán ser obte-

nidas en el sitio de instalación. Las temperaturas máximas permisibles,

para los conductores, deberán tomarse las proporcionadas por los fabri.

cantes. Actualmente la normalización de estos valores se halla bajo e_s

tudio por parte de la Comisión Electrotécnica Internacional; hasta tan

to se obtengan estos datos, la tabla 13 puede suplir esta deficiencia.

En el país no ha sido usual considerar los factores antes anotados,

para realizar la selección de cables, sino únicamente confiar en los -

datos de catálogos; por este motivo se carece de datos sobre resistiv_i

dad térmica de suelos. Tratando de llenar este vacío, en la parte 4.2,

se presentan resultados obtenidos en otros países y que pueden servir

como datos comparativos o como punto de partida para investigar estos

aspectos en nuestro medio.

- 78

4.- CONDICIONES DE TRABAJO UE LOS CABLES.

En el capítulo anterior se han visto las características propias -

del cable. En el presente capítulo se trata de realizar una coordina -

ciÓn con las características de la instalación, poniendo especial aten

ción en la practicidad de los métodos descritos, en tal forma que se -

facilite los cálculos que deban realizarse o que aclaren ciertos pun -

tos específicos.

4.1 Capacidad de conducción.de^orriente de cables, limitada por la

temperatura.

Los fabricantes de cables usualmente se rigen por las normas y to_

mando en cuenta las condiciones ambientales y técnicas de su país, -Des_

de este punto de vista, la corriente de régimen permanente que se da -

en tablas, no ha considerado ciertos parámetros que pueden ser difereii

tes en otros medios. Por este motivo, los valores dados por los fabri -

cantes, dentro del estudio general que se está realizando, únicamente

servirán como una referencia. Cuando se tengan datos concretos sobre -

temperatura de la tierra en el país, estos datos pueden aprovecharse

por medio de la transformación indicada en la ecuación 44, la explica-

ción es la siguiente:

La elevación permisible de la temperatura de un cable está determi._

nada por la temperatura máxima del conductor y la temperatura ambiente

(desechándose otras fuentes de calor), pero como la medida de esta úl-

tima no es posible obtenerla en cada caso, frecuentemente deberá ser -

estimada (a base de los datos que se disponga). Analizando la ecuación

39» ésta puede ser simplificada, dejándola como una función de tempera_

turas, con lo cual la corriente de régimen permanente para una determjL

nada temperatura ambiente, puede aprovecharse para deducir esta corrien_

te bajo otras condiciones de temperatura (!„ ), aplicando la siguiente

ecuación simplificada:

9" (44)

en donde: A0U= A 6n + 0n - eu [°c]

- 79 -

TABLA 13.LIMITES DE TEMPERATURA EK °C PARA CABLESCOÍÍ CINTUROlí, APANTALLADOS Y KULTIPOLAHES

DSL TIPO S.L. O S.A. (L7)

Voltaje delsistema y "tipo de cable

1.1 KVHonouo laresMuí tipo larescon cinturón

3.5 y 6.6 KVMono pola resTripolarescon cinturón

11 KVMonopolaresTripolarescon cinturónTripolaresapantallados

22 KVMonopolaresTripolarescon cinturónTripolaresapantalladosTripolarestipo S.L.o S.A.

Instalados en el aire

Blindajede Pb

Armados

—80

—80

—65

70

—55

65

65

No arma_dos.

80

80

80

80

70

65

70

65

55

65

—

Blindajede Al

Armadoso no.

80

80

80

80

70

65

70

65

—

65

65

iín conductos

Blindajede Pb

Armados

—80

No a rmados.

60

60

160

80

—65

70

—55

65

65

60

50

50

50

50

50

50

—

Blindajede Al

Armadoso no.

80

80

80

80

70

65

70

65

—

65

65

Jh= Corriente de régimen bajo condiciones normales,[A

9h- Elevación de temperatura bajo condiciones normales, [°Cj

©„ = Temperatura para la cual fue calculada la corriente normal ln »

Qv= Temperatura ambiente actual, [°C]

0u= Elevación permisible de temperatura para las nuevas condiciones,PC

- 80 -

A 6 n y A Ou consideran las pérdidas en la aislación y forros que cu -

bren los conductores, esto es; A6 h r¿e ~^d "z T| * n (^ fTj *T4)^ (ver ec. 39)

Según lo expuesto, el parámetro que reviste la mayor importancia -i • .es la máxima temperatura que puede alcanzar un conductor determinado*

Su valor, en definitiva, determinará la capacidad de corriente de un -

cable para cualquier sitio en que se lo instale. Co:ao ejemplo se pre -

senta la tabla 13 que contiene valores segú"n normas británicas. Por

otra parte, cuando se tiene una temperatura base de referencia ©H , la

fórmula 44 puede tabularse. A continuación se presenta la tabla 14, so_

bre la base Bn = 20 [°d.

TABLA 14.

FACTORES Dü CORRISTE JEPOR -rEKPERATURA AMEIrJKTlá (L?)

Máximatempera-tura pe_rmisibledel con-ductor

[°c]

Temperatura ambiente, \J*C~]

15

PL PA

20

A

PL

Para cables en la

858070

656055

1.041.041.05

1.051.061.07

1

PA

25

islamie

PL

tierra

iil

i!1

30 | 35 | 40

>nto de

•15 | 50 55 ! 60

PA' Plástico y -papel

0.960.%0.95

0.0.0.

)4J3J3

0.920.910.89

0.880.870.85

0.8K 0.830.87 ;0.820.84 0.77

0. «2 10. 750.79 0.710.76 , 0-65

Ü . T K 0.730.76 0.71(1.71 0.63

0.67 0.580.61 0.500.53 i 0.38

O.C.S n.t>2U. 65 u. 580.55 (1.45

0.47 ¡ 0.330.35 -

Para cables en el -aire

858070

656055

1.131,141.17

1.191.221.26

1.051.06

1

i.oy1.091.12

1.131.151.18

Nomenclatura: PL =

1.051.06

11

1.041.051.06

1.071.081.10

11

111

111

0.95 0.90<).95 O.K90.94 0.87

0.93 0,850.91 0.820.89 0.77

0.85 ¡0.800.84 0.770.79 0.71

0.76 0.650.71 0.5H0.63 0.45

0.74 0.670.71 0.630.61 0.50

0.53 0.380.41 -

plásticos; PA = papel.

Para cables aislados conincrementar la corrienteratura ambiente baja.

papel irnoree-nado', no es posiblede régimen a pesar de una tempe_

- 81 -

En la misma forma que en el caso anterior puede calcularse la ele-

vación de temperatura cuando la corriente circulante eo diferente de -

la nominal, en este caso la ecuación aplicable se deriva de la anterior

y es la simiente:

et U5)

4.2 Resistividad térmica del suelo.

No ha sido usual en el país realizar medidas de la resistividad -

térmica del suelo, en tal forma que no es posible hacer una referencia

directa a valores reales. Por esto se realiza a continuación un estu -

dio de tipo general a base de experiencias que sobre estos valores se

han tenido en otros países.

Pruebas llevadas a cabo en Alemania durante rauciios anos indican

que la resistividad de los suelos ) e pueden tener valores entre 50 y

100 [°C cm/V/J para terrenos fangosos y arenosos con pequeñas cantidades

de arcilla, respectivamente.

Impurezas como cenizas, basura, materiales or^ár.icos, etc., pueden

hacer que estos valores lleguen hasta los 500 °C cm/,;! . Para instala -

cienes de servicio público, • como es el caso de redes de distribución,

se" recomienda un valor mínimo de 100 °C cni/W I a una profundidad de 70

f *1 "" "I;mj . En Inglaterra se utilizan dos valores: }\ 90|°C cm/W a una pro_

fundidad de 100 [cmI en forma general, recomendándose no bajar de este

valor si no se realizan medidas a intervalos regulares en la ruta del

cable, o donde el terreno sea flojo o tenga buenos drenajes, o si la -

nrofundidad de instalación es menor; este valor debe subirse para sue-

los arenosos, con f?;rava o ricos en yeso. Se recomienda un valor de

) 4 = 120, para sitios en donde los cables tengan cargas grandes duran,

te el tiempo seco, y en algunas ocasiones )¿ - 150, en terrenos muy

bien drenados y con. una constitución de arena, roca o caliza, asi como

en aquellos sitios con circunstancias muy desfavorables corno son suelos

extremadamente secos en el -oeríodo de car^a máxima.

- 82 -

En los E£¡. UU. los valores usuales son alrededor de 80 para suelos

permanentemente húmedos, de 90 a 100'para húmedos y de 120 para secos.

Datos más precisos se dan en la tabla 15.

TABLA 15

RESISTIVIDAD 'i'iáRKICA US SUELOS

Tipo de suelo

Seco (promedio)

Húmedo (promedio)

Arena seca

Arena húmeda

Arcilla seca

Arcilla húmeda

Resistividad térmica[°C cm/V

130

70

120

50

140

80(L8)

Dadas las condiciones de nuestro medio y la carencia de medidas al

respecto, convendría utilizar una resistividad térmica del suelo más -

bien alta, hasta tener datos reales, lo que permitiría poseer una re -

serva de la capacidad del cable para el caso de sobrecargas o crecimien_

to del servicio.

4.2.1 Recubrimiento del suelo.

Es importante el material oue recubre el suelo, puesto que una

capa de asfalto o cemento protegen la evaporación de la humedad en tieía

po seco, conservando una resistividad térmica más baja, aunque la tem-

peratura del suelo casi no varié (l á 2 °C) seí^ún experiencias en los

ES. UU.

üls así mismo importante el calor desarrollado por el propio cable,

que tiende a secar su ambiente adyacente» al hacer que la humedad se -

desplace en el sentido del flujo de calor, produciéndose un aumento de

la resistencia térmica del suelo, así como un incremento de su tempera_r

tura. En Alemania se acostumbra usar una temperatura ambiente de 20 ' 0Gj

para el suelo y en Inglaterra entre los 15 y 20 ,_°C__ . ¿n el país taiapo-

co se tienen datos crecisos al respecto y para realizar un cálculo ba£

tante exacto sería conveniente obtener medidas apropiadas. Como dato -

para comparación o estimación se presenta la tabla 16 con temperaturas

aproximadas del suelo en varios países, cuyo valor medio se aproxima a

25 [°C].

TABLA 16

TEMPERATURAS APROXIMADAS DEL oUELOEK VARIOS PAÍSES DEL FiUKDO

País olugar

África

Argentina

Australia

China

Egipto

India

Inglaterra

Norteamérica

Hueva Zelandia

Turquía

Temperaturaaproximada

ro C"

25

25

25 -27

25

25

25 - 35

15 - 20

20

15

20 (L5)

Si los cables fuesen instalados en el aire, los datos son más com-

pletos en el país, o su estimación es más fácil, ñor lo cual este pun-

to no se discute más.

4.2.2 Capacidad de conducción de corriente al variar la resistencia

térmica del suelo.

La resistencia térmica del suelo es función de su resistividad,

por lo cual a continuación se verá el método para simplificar el cálcu

lo de la corriente de régimen para cables enterrados, cuyo ambiente -

tenga diferentes valores de resistividad del suelo ( )T )i o lo que en

la práctica serán diferentes resistencias térmicas ( T¿ ),

84 -

Según la ec. 39, la resistencia térmica del medio ambiente tiene -

decisiva importancia en la corriente de régimen del cable. Al adecuar

convenientemente esta ecuación, la corriente de régimen permanente pue__

de expresarse por medio de la ecuación siguiente:

I =A©;

(46)

en la que; A © -= Elevación de la temperatura del conductor sobre laambiente,

= Número de conductores de corriente.

T>I (, -S

A, + A:

c m / W

Ti

Nota: El significado de los símbolos está dado en la pág. 57 y 58

Si cualquier condición de la resistencia térmica del medio ambiente -

se considera como normal y a la expresión de la ec. 46 se le da el sub_

índice n, la corriente de régimen Itbajo una nueva condición ambien-i

tal estará dada por: fT ' T! U -t- T4h

T = I^ t -1- T'K +T-V(47)

SI cálculo de esta nueva corriente de régimen puede abreviarse cuan.

do se dispone de tablas que proporcionen el factor correspondiente al -

radical de la ec. 47. A continuación se presenta la tabla 17, para ca -

bles monopolares y multipolares, en la que Tk y ^T (= 100 °C cm/W), si-

guen normas alemanas, para diferentes valores de resistividad térmica -

del suelo JT .

- 85 -

TABLA I?.RESISTIVIDAD TÉRMICA DEL SUELO

CABLES MULTIPOLARES

Voltajenominal

[kV]

Áreatrans-versal

[mm1]

Resistividad Térmica, [°C

70 J) 100 120 150 200 2

cm/V/1

0 300

Factor de Régimen

CABLES MJLTIPOLARES

Cables tripolares,

3.5/6_ÍL5.8/10

aislados con P .V.C.

H3 SU2535- 95

120-240300- 500

1.111.131 M3.15

iiii

0.940.930.930.92

G.?7O.S60.850.85

0."80.760.760.75

0.720.700.690.68

0.670.640.630.63

Cables tripolares, aislados con papel, tipos: concinturón y cada núcleo con envoltura de plomo

3.5/áy ,

5.8/10

H asta 2535-95 .

120—240300-500

1.091,111.121.13

iiii

0.950.940.940.93

0.680.870.860.86

0.800.780.780.77

0.730.710.700.69

0.690.660.650.65

Cables tripolares, aislados con papel, tipo: ca-da mícleo con envoltura de plomo; y aislados conP.V.C,

8.7/1511.6/2017.3/30

Hasta 2535-95

120-240300-500

1.081.091.11.11

iili

0.960.950.950.94

0.90.890.880.88

0.810.790.790.78

0.750.730.720.71

0.70.670.660.66

CABLES MGNOPOLARfiS:Tres cables no armados dispuestos en un plano¡o en triángulo

0.6/13.5/65.8/10

8.7/1511.6/2017.3/30

Haí ta2535-95

120—240300—500

H a s t a 2 535-95

120-240300-500

1.121.141.151.16

1.111.131.141.15

1111

1111

0.940.930.930.92

0.940.930.930.92

0.850.840.830.83

0.870.860.850.85

0.760.740.740.73

0.780.760.760.75

0.700.680.670.66

0.720.700.690.68

0.650.620.610.61

0.670.640.630.63

l) Estos factores deben usarse solamente si la resis-tividad térmica del suelo se ira obtenido por medida

(L7)

86

4.2,3 Bfecto de rellenos especiales alrededor de los conductores.

'¿e ha"bia mencionado que la elevación de temperatura de operación,

de los cables subterráneos está afectada directamente por la resisten-

cia térmica del suelo, cuyas características térmicas son quizás de ma

yor importancia que otros factores. Los suelos varían considerablensen-

te respecto a sus características térmicas, aun dentro de una misma lp_

calidad y a lo largo de la ruta de un cable; el rango de valores de e_s_

ta variación puede ser muy diverso. Cuando se encuentran condiciones -

térmicas desfavorables que restan la capacidad de carga del cable, de^

de el punto de vista de utilización económica, usualmente es deseable

tomar acciones de corrección en los sitios más desfavorables, por medio

de rellenos de superiores características térmicas que las locales.

El relleno deberá estar constituido de un material de bajo costo -

con una conductividad térmica intrínseca alta (con un alto contenido -

de sólidos) y que esté caracterizado por mantener la humedad bajo con-

diciones adversas. El mejor material con estas características es la -

arena de cuarzo, pero como buenos substitutos pueden usarse arena sili.

cosa (.de construcciones) o grava; en cualquier caso el tamaño de los -

granulos debe ser tal que asegure un contenido de sólidos bastante graii

de.

Aun con el material más barato, es necesario minimizar la cantidad

de excavación y relleno. Para esto J. H. Meher (L8) ha elaborado un cua_

dro, por el cual se consigue calcular las dimensiones mínimas de la ex_

cavación, para alcanzar una resistencia efectiva de 120 :L°C cm/Wj, en sue_

los con resistividades que varían desde los 140 a los 200 [°G cm/wl, con

un relleno cuya resistividad es de 70[°G cm/wl. (Ver fig. 20). Este mé-

todo está basado en una tubería de 15 [era?; de diámetro a una profundidad

de 90 [cní aproximadamente.

En los ES. UU. algunas compañías como regla práctica, resultado de

la experiencia, estiman el relleno necesario de la forma siguiente: 30

[cm] bajo el cable y 60 [cmj a los lados y arriba del mismo.

- 87 -

cdflcdoH

rooao

•H03tíO8)•HP

SQO

Profundidadmínima

Cantidad míni-ma de rellenosobre el cable

Fig. 20 Cantidad de relleno para -un cable de diámetro 15 [crn],tipo en tubería, para reducir la resistividad del sue_lo a un valor promedio de120 >C cm/V

l+o 150 ÍOC

Resistividad térmica originaldel suelo,_°C cm/W.

Como una alternativa, quizás más económica, puede instalarse el -

conductor a una profundidad mayor, esto es, buscar unas condiciones de

terreno que tengan mejores características térmicas. En otros casos se

ha encontrado satisfactorio instalar más conductos (tipo tubería) que

los necesarios, dejándose algunos de ellos sin utilizarlos. Otra alter_

nativa a este método es instalar el número necesario de conductos, pe-

ro incrementar la distancia vertical de los mismos.

El escoger el método más adecuado es por lo tanto el resultado de

consideraciones económicas entre los diferentes métodos.

4.3 Cortocircuitos.

El estudio de las corrientes de cortocircuito que circularán por -

un cable, reviste la misma importancia que la determinación de la co -

rriente de régimen permanente, debido a que sus valores deciden en •úl-

timo término si la selección del calibre del conductor es correcta y -

por tanto dicho cable satisface los requerimientos para los cuales fue

escogido. En caso que la sección no satisfaga las condiciones de corto.

circuito, el área obtenida durante este estudio reemplazará a la calcu_

lada para conducción de régimen permanente.

Los valores de las corrientes de cortocircuito que interesan en el

estudio de cables, son las siguientes;

- Corriente de choque: JT '*- Corriente alterna subtransitoria: J_

- Corriente permanente de cortocircuito: T ,,K

Su explicación y algunos métodos de cálculo se presentan en el apén.

dice II..

Las corrientes de cortocircuito producen principalmente dos tipos

de esfuerzos: dinámicos y térmicos, que deben ser soportados por los -

cables sin sufrir deterioro (excepto el área afectada por el cortocir-

cuito, si ésta hubiere).

4.3.1 Esfuerzos dinámicos.

Los esfuerzos originados sobre el cable son proporcionales a su

longitud y al cuadrado de la corriente de cortocircuito asimétrica, -

(valor de cresta). Por este motivo, los esfuerzos sobre los cables, -

terminales y soportes pueden alcanzar valores muy altos, aun con co -

rrientes de cortocircuito bajas. Con cables multipolares armados, este

tipo de esfuerzos se presentan dentro del cable, siendo absorbidos por

la envoltura o armadura, ao existiendo efectos dañinos sobre el cable,

pero los soportes deben estar previstos para resistirlos.

Los cables '.".oropelare:-. T'O enterrados directamente, ceben hallarse

sujetos r< su lecho nara evitar ~ esplasamier. tos. Las fuerzas rs aue ap§_

recerán oor cortocircuito so rnipueri calcular por lar, famulan indica -

das en el cuadro 11.

CUADRC 11.

Fallabifásica

aO

Fallatrifásica¡

-J

(L7)

Bl cable en nerro indica que a él corresponde la fórmula, para ca-

da caso.

IJ.BS Valor de cresta de la corriente de cortocircuito asimétrica,iKAJ

Q. - separación axial entre cables, , cm

Las fuerzas OUP aparecen con la falla bifásica (caso más desfavora_

ble) y el espaciar.icnto Centre puntos de sujeción a lo lar^o del ca-

ble, pueden calcularse por los datos de las fi/rs. 21 y 22, aue permi-

ten desplazamientos del siguiente orden:

- Cables monopolares con envoltura metálica .... aprox. 1 Lcm_.

- Cables monopolares con aislamiento plásticoy envoltura de P.ü. o P.V.'J aprox. 1 a 2 [cm;

La fig. 21 da un factor ¿ por el cual se debe multiplicar el diá-

metro externo del cable para encontrar la distancia <£s entre sujetado-

- 90 -

res. La fig, 22 da directamente este valor.

3 Fuerza efectiva

Kp/ cm

—- Is Corriente asimétricade cortocircuito

Fig. 21 - Mázima distancia permisible as entregrampas para cables con P.V.C. y P.E,

D = diámetro externo del cable8,

91 -

Uiámetro sobre laenvoltura de plomo

iDistancia entre grampas

mía100

90-t

Espesor de la envoltura1 3 3,5 mm

fig. 22 - Máxima distancia permisible entre grampas para cables monopolares con envol-tura de plomo. Para cables con envotu-ra de aluminio estos valores deben muí,tiplicarse por 1.4

4.3.2 Esfuerzos térmicos.

La elevación de temperatura del conductor depende del valor efec_

tivo y la duración de la corriente de cortocircuito. Como el tiempo de

calentamiento es de duración muy limitada y ocurre muy pocas veces, la

máxima temperatura permisible será mayor que la de régimen normal. No

existe actualmente un acuerdo general sobre la temperatura límite en ~

estos casos, pero deberá considerarse el tipo de aislamiento, tipo de

cable y voltaje nominal. Los valores dados en la tabla 18, son fruto -

de la experiencia alemana y podrían usarse hasta que estudios definitjL

vos los normalicen.

TABLA 18.

TEMPERATURAS MÁXIMAS UE CA'BLEbPARA EL CASO DE CORTOCIRCUITO.

VoltajeNominalKV

6.3

Tipo de cabley aislante

háximatemperatura

r° Cl

P.V.C.Papel con cinturónPapel con campo radial

160160'160

P.V.C.Papel

150155

Este valor se refiere a cables con unión a pre-sión. Con uniones soldadas puede subir a 180 °í (L7)

La elevación máxima de temperatura dentro de límites tolerables, -

para el caso de cortocircuito y de régimen permanente se consigue por

una adecuada selección del calibre del conductor, en el primer caso te_

niendo además en cuenta la duración y el valor medio de la corriente -

de cortocircuito.

La sección mínima para conductores, según los valores de la tabla

18, puede obtenerse directamente, cuando los gráficos elaborados para

este efecto toman en cuenta elevaciones de temperatura preestablecidos.

Las figs. 23 y 24 consideran elevaciones de temperatura de 90 y 80[0CJ

sobre la original del cable. Si el valor obtenido estuviese entre dos

Valor medio efectivo de lacorriente de cortocircuito Ikm

KA

200 i conductor de;co-bre - Elevación de temperatura

— 90 °C, q = B.680 °C, q = 9.1 km

transversalconductor: q

C.1 C.Z G.4 2.5 3.8 1 : 3 ^

"• Tiempo dedisparo: t

Fig. 23 - Corriente de cortocircuito, térmicamen_te permisible para conductores de Cu.

- 94 -

Valor medio efectivo de lacorriente de cortocircuito I.

Elevación de temperaturap90 °C, q - 15.5 /t Ikm80 °G, q = 14.2 /t I

í Conductor de :;¡;i:í:ü|íi:::aluminio

transversalconductor: q

». Tiempo dedisparo: t

Fig. 24 - Corriente de cortocircuito, térmicamen-te permisible para conductores de Al.

- 95

no normalizados (que constan en dichas figuras) se deberá seleccionar

el inmediato superior, pues incluso pequeñas reducciones de la sección

conducirán a temperaturas finales excesivas.

La corriente Droraedio de cortocircuito IktnSR calcula a base de la

siguiente fórmula:

!„„=!" (m+n/1 (48)(L7)

en donde:

I k = corriente inicial de cortocircuito simétrica (valor efectivo) [_KAJ

1TI = factor de decrecimiento de la componente de corriente continua(Ver apéndice II)

tt = factor de decrecimiento de la componente de corriente alterna.(Ver apéndice II)

El factor tn es función del tiempo de corte de corriente (o de dis_

paro) del elemento de protección y del factor de choque $ (Ver apénd:i

ce II), El factor U es función de la relación entre corrientes subtranT i)

sitoria y permanente de cortocircuito -1 *./, . Los valores de m y ri -/ 1 K

pueden obtenerse de la fig. 25.

El factor puede obtenerse por la fórmula:

en donde: (L7)

I',, = Corriente inicial de cortocircuito simétrica (valor efectivo) I KA* L j

Is = Corriente de choque (Ver apéndice Il),ÍKA]

4.3.3 Cálculo de la sección del conductor en función de los esfuersos

térmicos.

Se dio ya en la pág. 9? un método particularizado usando gráfi -

eos para determinada elevación de temperatura; a continuación se pre -

senta el método general de cálculo.

Por la limitada duración del cortocircuito se considera desprecia-

ble el calor disipado por la aislación, en cambio es importante la va-

riación de la resistencia del conductor por el incremento de la tempe-

- 96 -

_ .: _I4 Influencia de la componente C.J

de la componente C A

Determinación de la corriente media decortocircuito, que origina los esfuer-zos térmicos, (lk ).

- 97 -

ratura, que a su vez influye en la magnitud del calor debido a nérdi -

das. Según estas consideraciones, la expresión que da la sección ( *? )

del conductor es:

CK thn; (50)

<L7)en donde;

r 21^ = Sección mínima del conductor tiara el caso de cortocircuitos, j_ mm j

Iymas Corriente media de cortocircuito, ÍKA.1' L J

V- = Conductividad del material a la temperatura de referencia Q ,V .- _ / , oí

1° C m/onm mm¿J

c - Calor especifico por unidad de volumen,[w 8/°C g; =0.24 [cal/g]

"t = Temperatura inicial del conductor,[°CJ

6{ = Temperatura final del conductor,[°c] (ver tabla 13)

t = Tiempo de despeje de la falla,[s]

oí = Coeficiente de variación de la resistencia a la temperatura O ,(ver pág. 32),[°C-1]

1 £= , siendo » la temperatura de referencia de la resisti-^o t0 vidad; 20[DC] según la CEI para el CRP (ver pág. 30)

o¿0 ~ Coeficiente de variación de la resistencia a 0L°C] (ver fig. 3)[«C-l]

La fórmula anterior puede sinnlificarse de la siguiente manera;

en donde:k,=

Los valores de: (a 20 °C), c , So y Kj para los materiales más

importantes se hallan en la tabla 19. El valor para K¿ se indica en la

fig. 26, para los rangos de temperatura más comunes.

- 98

TABLA 19.

TES PARA ÜL CONDUCTOR Y

Material

Cu

Al

Fe

Pb

y-*í3

58

35.4

7.25

4.67

c

U/ 5 (ÜC g)

3.47

2.39

3.78

1.47

:234.5

228.1

202.0

230.0

rtm^KAs1'

4.41

6.90

12.80

24.20 (L7)

Realizado el cálculo de la sección ( ) para el caso de cortocir-

cuito, habrá que comparárselo con el seleccionado en catálogos, según

la corriente de régimen permanente (ec. 39) y en caso que este último

valor fuese menor, desechar la primera selección y escoger otro cuya -

sección sea igual o mayor a ? , según catálogos.

Es también posible reducir el tiempo de despeje de la falla selec-

cionando un aparato de interrupción más rápido; en todo caso el resul-

tado final será fruto del análisis económico entre aumento de costo por

la mayor sección del cable o interruptores más rápidos.

4.3.4 Cálculo de la sección de la pantalla o envoltura metálica.

un el caso de cortocircuito es posible que la pantalla o la en-

voltura metálica deban conducir la totalidad de la corriente de falla,

por esto también su sección debe ser adecuadamente dimensionada.

Basándose en la ec. 51 se puede encontrar la sección transversal

( ?k } adecuada, según la siguiente fórmula:

en donde:

?k = Sección transversal efectiva durante el cortocircuito,Lmm¿j

kj - Constante del material se¿-;ún la ec. 51.1 (ver tabla 20)

K* = Coeficiente de temperatura según la ec. 51.2 (ver tabla 20)

k»- Coeficiente de anantallaraiento (ver fie. 27)

99 -

Coeficiente de temperatura K, Temperatura final

jp;;;ji; ferentes del

i

Fig.

Coeficiente de teca lé-pera tura

70 80 90 •1QC°t*" Temperatura ®'L

inicial

- 100 -

-km= Corriente media de cortocircuito,[ KA;

t - Tiempo de duración del cortocircuito,[s]

TABLA 20.

CONSTANTES PARA EL CALCULO DE LA PANTALLAO EKVOLTUKA EK EL CASO DE CORTOCIRCUITO

Materialde lapantalla

Tipo de lapantalla

Conductoresredondos, -cableado concéntrico.

Cobre

Cinta heli-coidal, conbornes no -unidos.

Doble cintasimila a ladoble arma-dura de ace_ro.

.

-saKAS

Acero

Plomo

tante

h

0

—Varias cin-tas en for-ma de fie -jes longi-tudinales.

Armadura desección pla_na.

Envolturade plomo.

Envolturade aluminio

i — iQ_

Q_

60

60

70

70

350 4.41 ' 1.21

t 1 "270 12.80 1.30

200 24.20 1.62

i

200 6.90 1.65

0.12*

Aluminio

-X- Con pantalla de conductores redondos y cableado concéntrico, e_ste valor se incrementa a 0.15, si como espesor de la misma se tomael diámetro de estos conductores.

101 -

Coeficiente de apantallamiento K-* Tiempo de disparo en[s]

»• relación-£--*s

Fig.£J - Coeficiente de apantallamiento K^

Los factores RÍ y (¿ y las temperaturas inicial y final t?,' y 0,-

pueden tomarse de la tabla 20. La determinación del factor ^3 según la

fig. 27 es como sigue: encontrado el factor u según la tabla 20, se

busca en la figura la relación b/Sk , en donde Sk es .el espesor de la

pantalla escogida. Con el factor K3 conocido se calcula la sección ?k

y si ésta es mayor o igual a la seleccionada previamente, el cable ana_

lizado puede usarse. El factor k¿ toma en cuenta la disipación del ca-

lor desde la pantalla durante el cortocircuito, ¿on un buen contacto -

físico de la pantalla o envoltura con el medio ambiente y por su gran

sección de contacto con éste, comparada con su sección transversal, el

calor generado se disipará mucho más rápido que el del conductor. Exis.

tira adicionalmente influencia en la disipación del calor de las carac_

terísticas térmicas del material de la pantalla, su espesor, del medio

ambiente y de la duración de la falla. Sstos factores se han tomado en

cuenta al elaborar la tabla 20 y la fig. 27 a base de la experiencia.

102 -

4.4 Cálculo de la caída de tensión.

Por definición, es la diferencia en magnitud absoluta entre el vol_

taje al comienzo y al final de un alimentador, (l»12)

En sistemas de distribución se conocen zonas de voltaje, a saber:

Zona Favorable, Zona Tolerable y Zona Extrema.

La zona favorable contiene la mayoría de los voltajes de operación

y los sistemas se los diseña para estos voltajes, en tal forma que los

aparatos y equipos con voltajes de régimen que caen dentro de esta zo-

na, tengan un adecuado y eficiente funcionamiento. La zona tolerable -

incluye voltajes ligeramente sobre y bajo los de la zona favorable. Es_

ta es una condición inevitable en la práctica y aceptada, si no como -

ideal, como normal. Los aparatos en esta zona tendrán una operación sa_

tisfactoria. Los sistemas de distribución subterránea, por su alto cos_

to sirven principalmente las dos zonas mencionadas, por lo cual la zo-

na extrema no es considerada.

La eficiencia del funcionamiento de los aparatos y equipos que se

halla intimamente ligada a los voltajes de servicio, determina en lilti.

mo término los niveles de tolerancia de estos voltajes. La Asociación

de Fabricantes de Equipo de los EE. UTJ. (NEKA) proporciona los siguien.

tes niveles de tolerancia de voltajes, aceptables para un funcionamien_

to normal del equipo, según la tabla 21.

TABLA 21,

NIVELES ACEPTABLES BE VOLTAJE EN PORCENTAJE

Voltajenominal

6.3 KV

15.2 KV

Zona Favorable

Mínimo

- 96

- 96

Máximo

+ 104

-Ir 103

Zona Tolerable

Mínimo

- 92

- 89.5

v I'iáximo

+ 108

+ 106

(L12)

103 -

A continuación se presentan al ¡chunos métodos de caída de tensión ba

sados en la práctica.

En corriente alterna y sistemas trifásicos con cables hasta de

16 Lmm2j solamente se toma en cuenta la resistencia a la corriente conti_

nua y a la temperatura de operación; para cables de mayor sección debe

ya considerarse la resistencia efectiva (ees. 14 y 1C5) y la reactancia,

Las fórmulas generales para el cálculo de caída de tensión son las

siguientes:

Corriente alterna monofásica: A U= 2 I t ( R. co.s + X •**" ) (53)

Corriente alterna trifásica: A(J = J*3 I ¿(Reos /f X sen ^f) (54)

en las cuales:

¿U= Caída de tensión, [vj

R = Resistencia a la corriente alterna, por unidad de longitud delconductor, [ohm/m]

X - Reactancia inductiva a la corriente alterna, por unidad de lon-gitud del conductor, [ohm/m]

t - Longitud del conductor, [m]

I = Corriente circulante por el conductor ,[ÁJ

En el caso de carga capacitiva, en donde la corriente adelanta al

voltaje, el término en X cambia de signo.

El desplazamiento angular entre voltajes al comienzo y al final

del conductor es: .- , , , . ..„ „ , £ Ue + A U . .eos b = - - -- (55)

U a

en donde; U* y Uc son los voltajes, en [v] entre fases, al comienzo y

al final del cable (ver fig. 28)

Para redes urbanas es posible calcular la caída de tensión como -

una función de la potencia transmitida, esto es:

P ( ( , v- (56)

U

- 104

Fig. 28 - Diagrama fasorial para elcálculo de la caída de tensión.

en donde:

AU- Caída de tensión, como porcentaje del voltaje de operación,

P = Potencia transmitida, [KW]

L = Longitud del cable, [m]

R = Resistencia a la corriente alterna, por unidad de longitud, [ohm/n

X = Reactacia inductiva a la corriente alterna, por unidad de longi-tud, [ohm/m]

U = Voltaje de operación, [v]

= Ángulo de fase entre voltaje y corriente sobre la carga.

Una buena aproximación de la calda de voltaje puede obtenerse se -

giín las figa. 29 y 30, para voltajes de operación sobre los 10 [KVJ y -

longitudes de cable ^preciables , tales que al calcular la corriente

capacitiva Ic<r (ec. 57) su magnitud sea considerable según la fig. 30 e

influya sobre la de servicio al final del cable Ie , esto es, que la -

corriente capacitiva no pueda despreciarse.

En este caso se asume que la mitad de la capacitancia total del ca_

ble se halla ubicada al comienzo y al final del mismo. La caída de ten

sión en el cable para la corriente ficticia Zf debida a la resistencia

y reactancia es calculada según e]j procedimiento siguiente:

- 105 -

Í7Z301

Fig, 29 Circuito eauivalentepara el cálculo de -la caída de tensión.

Fig. 30 Diagrama fasorial sla fi^. 29.

Corriente en la capacitacia concentrada C'gí. al final del cable:

,- 6

(57)u) LO

Corriente ficticia I/ :r- 1 V

If * Kl« cw Te} f(Ií 5€h f4 » Ice) | (58)

Obteniéndose segiín el diagrama fasorial de la fig. 30:

Para la corriente activa: 4 Uft * \/3 I/ R £ (59)

Para la corriente reactiva: ^ [J - / J, V £

Con lo cual la caída de tensión será:

(62)

En esta fórmulas: Ice= [A] ; R = [ohm/m] ; X = [ohm/m] ; t = [m]

Si fuese necesario un cálculo más exacto, se pueden realizar los -

cálculos según el diagrama fasorial de la fig. 30, efectuándose las co_

rrespondientes sumas vectoriales según este mismo gráfico.

- 106 -

5.- INSTALACIÓN DE CABLES DS POTENCIA

5.1 Generalidades.

El método empleado está supeditado principalmente a las condicio -

nes locales , así como a los mejores resultados que la experiencia ha

demostrado.

En las fábricas se tiene especial cuidado en el manejo del cable;

el mismo tratamiento es esencial durante la instalación para asegurar-

se que su vida útil no se vea reducida. La duración de un cable ha si-

do fijada normalmente en 25 años según criterios de comisiones interna_

cionales de trabajo; aunque bajo las mejores condiciones de funciona -

miento puede esperarse que dure cerca de los 40 años. En todo caso no -

existe evidencia sobre un factor matemático determinante, que limite -

con exactitud el lapso de vida útil.

En vista del alto costo de los cables es importante que no se enfa_

tice demasiado en reducir a un mínimo el costo de instalación, puesto

que en caso de hacerlo, se elevarían exageradamente los costos de man-

tenimiento.

Las formas más importantes y comunes de instalación son las siguien_

tes:

1) Enterrados directamente;

2) En conductos;

5) Al aire libre; y

4) En túneles.

5.2 Cables enterrados directamente.

Es la forma más usual en Europa. Su empleo data de hace mucho tiem

po y se han establecido reglas prácticas de instalación que son las sjl

guientes: cuidadoso tratamiento durante su colocación y relleno limpio

del lecho, o sea sin piedras u otros objetos peligrosos. Este sistema

es simple y en la mayoría de los casos el menos costoso, pero involu -

era la excavación del lecho del cable a lo largo de toda su ruta.

- 107 -

R«.culrímteh ticU

P»0 t C C C - l O M

i M a

Fig. 31 Materiales de relleno para instalaciónde cables directamente enterrados.

Si canal, antes de colocar el cable debe ser acondicionado con una

primera capa de tierra tamizada, luego sobre este lecho se asienta el

cable y se rellena con igual calidad de tierra o arena fina (fig. 3l).

La ruta decidida antes de realizarse la excavación, habrá que revi

sarla a intervalos más o menos regulares para conocer los obstáculos -

que habrán de ser eliminados o que obliguen a modificar la ruta. En el

caso de redes de distribución las aceras son usualmente el camino más

barato, sobre todo debido a que si el cable recorriese la calle, por -

seguridad, la profundidad de instalación deberá ser mayor. La acera es_

cogida dependerá del número de obstáculos que haya en cada una de ellas,

así como de la demanda de potencia y energía a cada lado de la calle, -

Es posible que ciertos reglamentos obliguen a seguir determinada ruta,

pero este no es el caso actual en el país.

El ancho del canal deberá ser mínimo pero previendo que los obre -

ros puedan efectuar su trabajo con facilidad. El cruce de cables con -

otraa instalaciones debe ser convenientemente protegido por soportes -

de ladrillo o concreto, este último caso también se emplea como refuer_

zo de cimientos de edificios o estructuras cercanas (fig. 32).

- 108 -

«.vtl fc í W t tfi t ° JEConc r t t o pft-ra

ot roí

(f-ej.: ¿Ig

Fig. 32 Revestimientos de protección de cablescontra otras instalaciones y refuerzode estructuras.

En el caso, de que por alguna razón, el canal se llenara de agua,

debe bombeársela y preferiblemente secar el canal por un cierto tiempo

antes de proceder a colocar el cable, así mismo si el canal actuase co_

mo colector de aguas cercanas, habrá que darle una cierta pendiente, -

incluso con desfogues, para evitar la excesiva presencia de liquido.

La profundidad recomendada de los cables, para voltajes de 6.3 y -

13.2 KV, según experiencias en Europa, está entre 70 y 100 [cm] debien-

do considerarse que a mayor profundidad más segura es la instalación -

contra agentes externos, pero que por otra parte el costo de la misma

se eleva.

Cuando se instala más de un cable tripolar en el mismo canal, la -

separación interaxial recomendada está entre 30 y 40 [cm"], a fin de re-

ducir los efectos de mutuo calentamiento y daños en cadena en caso de

falla de alguno de los cables (fig. 33). En el caso de cables monopola_

res que forman un circuito trifásico, usualmente se los coloca juntos

formando"1 un triángulo. Con instalaciones transpuestas, los cables mono_

polares se los coloca en un mismo plano. Cuando se necesita más de una

terna de cables, la siguiente debe separarse de la anterior en forma -

- 109 -

vertical por tierra tamizada de un espesor entre 50 y 45 [eral . Sobre -

los últimos cables, hacia arriba, se colocará una capa de la tierra men_

clonada o arena, de una altura entre 8 y 10 fcm], sobre la cual se colo-

can baldosas de protección o planchas de concreto, que servirán además

como un aviso de la presencia de cables a quienes realicen excavado -

nes. (Ver fig. 33)

El relleno del canal, una vez colocado el cable, debe hacerse lo -

antes posible como prevención de daños. En ocasiones es necesaria una

substitución del material del suelo; para su estudio ver pág. 86.

11

C a b l e s Tv [po l¿r £S

1 S - 30 ¿' yo JcíTij

| 5% 8 á io^m]

í\

1 ,

' 5 1

1 " 1

1

1 Tf-n J s de C j t l c s

V j r • a í • i e v t i d 5 fJs | M o M o i - D ' J i c t •f01'

C « l í « A c D ! i £n , /u l - t n a n c í o s i i t e m 4 í

t Ufa T.- jní fUci tj ' T f l P o l í ir e i

S 1 = 30 a v5-l'«J I s ' ^ á o a' «í Ctm"]s" - B a i o t " 1 " ] s ' ' : 9 j l O l m J

i ~~" ¡" i "í i ' "

c o o-v &t~í;o o o-"- & -1-

-iii

• iiiii—' iiii

Fig. 33 Espaciamientos entre cables enterra-dos directamente.

5.3 Cables en conductos.

Sn áreas de congestión dentro de ciudades, donde la excavación de

una zanja es cara e inconveniente, o para instalaciones cortas, se uti

lizan conductos, puesto que la adición de nuevos cables a los ya exis-

tentes o el cambio por otros, requiere un mínimo de trabajo y costo. -

Además, cuando existe un sistema de conductos, las reparaciones, modi-

ficaciones, etc., pueden realizarse sin una nueva ruptura del piso.

110 -

A pesar de lo expuesto, existen dos grandes desventajas al compa -

rarse esta forma de instalación con la anterior y son: a) El costo inji

cial es más elevado; y b) La capacidad de conducción de los cables se

ve reducida por la cercanía de los otros y por la dificultad de una,. rj£

pida disipación del calor.

Los cables en conductos, al comparárselos con los otros sistemas -

de instalación, tienen una capacidad menor de conducción, debido única,

mente a la alta resistencia térmica del medio que los rodea, pues el -

aire que los envuelve es un mal conductor del calor. La práctica ha en_

contrado que la sección del cable, comparada con la del conducto, debe

ser del orden del 70 al 80 /6, por facilidad de instalación y para do -

tar a ésta de una cierta circulación del aire caliente.

Los conductos usualmente están hechos de ladrillo vitrificado (da_

dos adecuada forma), o de cemento asbesto y tienen forma de tubería o

de bloque con varios conductos internos. Se los coloca directamente so_

bre el suelo o preferiblemente sobre una plancha de concreto nivelada

cuidadosamente. Se debe tener mucho cuidado que no queden materiales -

abrasivos dentro de los conductos. Actualmente se está incrementando -

el uso de conductos de fibra saturada con compuestos bituminosos, deb_i

do a su poco peso, facilidad de manejo y reducidos costos de instala -

ción. También se usan tubos de acero o hierro fundido,

Segiín lo expuesto, este sistema no es muy recomendable; en caso de

usárselo, los cables deberán tener funda protectora de plomo para evi-

tar deterioros durante la instalación y al cambiar de cables. En otros

casos, cuando hay el peligro de deterioro químico o corrosión de la

funda de plomo, es preferible que además tenga una envoltura de mate -

rial textil externa como una protección extra. Con cables tripolares -

es preferible que tengan una armadura de un solo conductor delgado.

La profundidad de la parte superior del conducto, recomendada para

los niveles de voltaje estudiados, es de 75 a 80 [cmj.

- 111 -

Los cables tripolares deben instalarse en un conducto y si hubie -

ren varios circuitos,, deberá adoptarse una disposición horizontal en -

lo posible; con cables monopolares, que configuran un sistema trifási-

co, una disposición triangular. *

5.4 Cables al aire libre, instalados en soportes angulares o bastido-

res de suspensión ("racks").

Estas formas de instalación son simples y económicas por su bajo -

costo inicial. Los cables en estaciones de generación, fábricas, gran-

des edificios, etc., aunque difieren en detalles de instalación, son -

de una naturaleza similar y normalmente se los coloca en esta forma.

El requerimiento esencial es preparar una planificación detallada

de las conexiones necesarias y luego realizar los diagramas reales de

la instalación, fín general es más económico adoptar una ruta simple por

la cual van agrupados los cables, antes que escoger los caminos más cor_

tos. Las principales ventajas logradas con este sistema son:

1) El trabajo del proyecto es más simple cuando se adopta una ruta pa-

ra grupos de cables, cada uno de éstos bien definido.

2) La forma de sujeción es más fácil de lograrla y el costo sus acceso_

ríos es menor.

3) La longitud de los cables es más fácil de determinarla, consiguién-

dose que el empleo de materiales sea más preciso, evitándose desper_

dicios.

4) La instalación es más expedita, reduciéndose los costos de trabajo,

puesto que es más sencillo instalar un número de cables en una sola

ruta, que el mismo número en varias partes separadas.

5) La localización y arreglo de fallas se simplifica.

Los soportes angulares para cables monopolares deben ser de materia.

les no magnéticos, como latón o madera, en cuyo caso es usual cubrirlos

con pintura resistente al fuego. Estos soportes para tramos largos de ca_

bles deben diseñarse para resistir el peso de los mismos.

Los bastidores deben ser de latón u otro material no magnético, en

- 112 -

lo posible diseñados para llevar tres fases diferentes, a fin de redu-

cir las corrientes inducidas en el blindaje. En todo caso conviene ais_

lar los blindajes de los soportes; el grado de aislación es muy peque-..-.

ño, por ejemplo el de dos hojas de papel impregnado y la envoltura -tex_

.til normal del cable, son suficientes.

Fig. 34 Cables en bastidores; a) Sobrela pared; b) Sobre el techo.0.5: Distancia entre estribos.

Cuando los cables vayan en bastidores sobre pisos, paredes o cielo

raso, debe cuidarse del arreglo y espaciamiento entre estribos sobre -

los que se fijan los bastidores, pues si éste es demasiado grande, los

cables vienen a flejarse, pudiendo producirse excesivos esfuerzos mecá_

nicos en los puntos de sujeción; si el espaciamiento es muy corto, a -

más del desperdicio de accesorios, la expansión longitudinal del cable

por efectos de temperatura repercutirá en esfuerzos mecánicos en los -

sitios donde el cable cambia su dirección o en la unión entre tramos.

El espaciamiento óptimo depende entonces del peso del cable y de su rjL

gidez mecánica; para centrales eléctricas se recomienda un espaciamien_

to no mayor de 90 jcm] entre bastidores para cables de diámetros igual

o mayores a 2.5 [cm] y no más de 180 [cm] para cables de diámetros meno-

res al indicado.

5.5 Cables en túneles,

Bsta forma de instalación ae usa especialmente cuando debe insta -

larse un número grande de cables, como en centrales, subestaciones,

cruce de caminos, etc.

113

Los túneles deten diseñarse para contener incluso un mayor número -

de cables que los previstos inicialmente, dando facilidades para futu-

ras ampliaciones, así como previendo los trabajos que deberán realizar.

se para facilitar su labor. El techo debe estar por lo menos entre 180

y 200 [cml sobre el piso, con una acera en el centro y bastidores o pla_

taformas en ambos costados. Estos túneles únicamente se usarán para la

instalación de cables y deben poseer cierta ventilacidn para extracción

del aire caliente.

Fig. 35 Cables sobre plataformas en túneles.

Se muestran plataformas dereserva para ampliaciones,í>s • Altura del túnel- 180 á 200 [cm]

5.6 Uniones y puesta a tierra de la envoltura, blindaje y neutro.

5.6.1 Blindaje.

SI blindaje consiste .en confinar el campo eléctrico del cable al

aislante del o los conductores. Este efecto se consigue por medio de -

una envoltura cableada, una cinta no metálica o capa de material semi-

conductor, flejes metálicos o envoltura concéntrica. Este tipo de ca -

bles constituyen los denominados a campo radial.

Las funciones que desempeña el blindaje son las siguientes:

a) Confinar el campo eléctrico dentro del cable.

b) Minimizar el esfuerzo dieléctrico de las cavidades existentes entre

el conductor y el aislamiento.

- 114 -

c) Obtener una distribución radial simétrica del campo eléctrico, evi-

tando las descargas superficiales, al eliminar campos eléctricos -

tangenciales excesivos.

d) Proteger de uotenciales inducidos a cables conectados a líneas aé -

reas u otros elementos.

e) Limitar la radio interferencia en cables de comunicaciones que si -

gan una ruta paralela a los de potencia.

f) Reducir las probabilidades de "shock" eléctrico. Esta ventaja sola-

mente se obtiene cuando el blindaje está puesto a tierra, de otra -

manera el peligro puede incrementarse, (L13)

5.6.2 Usos del blindaje.

Su utilización involucra un estudio de las condiciones de la ins_

talación y operación. Por lo tanto, no pueden establecerse reglas de-

finidas que abarquen todos los casos, pero pueden establecerse las si-

guientes características más sobresalientes;

Cuando no hay envoltura metálica o blindaje sobre el aislante, el

campo eléctrico se distribuirá parte en el aislante y parte en el me-

dio ambiente hasta llegar a tierra. El campo externo, si es suficiente^

mente intenso en el aire, generará descargas superficiales con produc-

ci<5n de ozono que puede destruir aislantes de caucho o envolturas de -

protección. La tierra puede ser un conductor metálico, un no metálico

húmedo, grampas de sujeción, etc.

Así mismo puede originarse un daño del cable sin blindaje, cuando

la superficie esté húmeda o cubierta con cualquier material conductor

en forma de fina película, que confina el campo eléctrico, en tal for-

ma que cualquier corriente de carga de esta película es conducida has-

ta donde pueda descargarse a tierra, descarga que puede quemar el ais-

lante.

Cuando se usan cables con envoltura no metálica y sin blindaje en

conductos con varios circuitos que trabajan independientemente, un cam

po eléctrico suficientemente intenso puede causar un 'shock1 eléctrico

a quienes manejen cables energizados.

En todos estos casos es preferible usar cables blindados, los que

a más de reducir este tipo de peligro, tienen una resistencia baja del

blindaje que puede permitir la operación del equipo de protección en

casos de falla.

5.6.3 Práctica del blindaje.

Se lo deberá tomar en cuenta para cables con envoltura no metáli_

ca, cuando operen sobre los 2ÍKVj, en casos que se presenten cualquie-

ra de las siguientes condiciones:

a) Conexión a líneas aéreas;

b) Guando hay transición de un medio ambiente no conductor a uno con -

ductor (se incluye la transición de suelos secos a húmedos);

c) En suelos secos;

d) En conductos húmedos o que tengan rellenos;

e) Donde la superficie del cable pueda contaminarse con materiales con_

ductores, como hollín, sal, polvo de cemento, etc,;

f) Donde se deba evitar la radio interferencia; y

g) Donde se deba preservar la seguridad del personal.

£11 uso de los cables no blindados se recomienda cuando la puesta a

tierra de la envoltura sea peligrosa o donde el blindaje no puede ser

adecuadamente puesto a tierra. Ejemplos de estos casos son los siguien

tes:

a) Un cable monopolar sobre aisladores.

b) Algunos tipos de cables verticales.

La tabla 22 contiene las recomendaciones de la 'Insulated Power Ca_

ble Engineers Association' (iPCEA), tomando en consideración el volta-

je entre fases, para cables aislados con caucho o termoplásticos, des-

de el cual deberá usarse el blindaje.

- 116 -

TABLA 22

VOLTAJES LIMITES DE OPERACIÓN SOBRE LOS GUALESDEBERÁ USARSE BLINDAJE PARA CABLES AISLADOS COK

CAUCHO Y TüRKOPLASTICOS (KV) (L13)

Tipo de Cable

1 ^llonopolares ! Muí tipo lares

Puestosa tierra

a) Con envoltura metálica ,.#*tubular (Pb o AL)

No puestos; Puestosa tierra • a tierra

5- 5

b) Con envoltura metálica : r## ,-*•*•corrugada o anillada

c) Con recubrimiento fibro_so

d) Con recubrimiento resis,tente al ozono

e) Con recubrimiento no re_sistente al ozono:

1. En conducto metálico oen canales sujetos al -techo (interiores y lo-cales secos)

2. Enterrados en conductos,canales no rellenos y -lugares húmedos

3. Aéreos

4. Aéreos preensanblados orevestidos con protec -ción metálica

5. Enterrados directamente

2

5

,*»

3

5

3

5

2 2

2 ! 2i

3

3

3

5

3

5

5

5

5

5

Ho puestosa tierra

5

5

2

2

5

5

5

5

5

Con envoltura común.

En estos casos, el efecto de blindaje de la envoltura metálica de-be suplementarse con otro "blindaje no metálico, intimamente en coritacto con el aislante y la envoltura metálica. í\ se necesita un -nuevo blindaje metálico.

Se supone un ambiente limpio; si existen contaminantes, el valor -se reduce a 3[KVJ.

Para cables tripolares sin envoltura coiaún y blindados uno a uno,el voltaje es 5[KV].

- 117 -

5.6.4 Puesta a tierra del blindaje.

Se recomienda poner a tierra al menos en una parte ¿el cable y -

preferiblemente en dos o más sitios, especialmente en loe extremos, ein

palmes y derivaciones. Además se recomienda el uso de conos ecualizad_o

res de campo eléctrico en los terminales del blindaje.

La puesta a tierra múltiple reduce la posiblidad de secciones abiejr

tas en cables sin armadura metálica, mejorándose la confiabilidai y s_e

guridad del circuito. Todas las conexiones a tierra del blindaje deben

ser del tipo sólido y además tomándose precauciones contra la corrosión

de las conexiones y la propia puesta a tierra, ói el blindaje no tiene

una adecuada conexión a tierra, debido a discontinuidades del mismo o

a un acabado defectuoso de la instalación, puede ser más peligroso que

cables no blindados o sin recubrimiento metálico.

Debe tomarse en cuenta que cuando el blindaje se halla puesto a

tierra, si bien se evitan potenciales peligrosos, las corrientes indu-

cidas tienen ahora un circuito cerrado pudiendo circular libremente, -

por lo cual es necesario seleccionar adecuadamente la sección de la en_

voltura a fin de evitar calentamiento del aislante por pérdidas óhini -

cas de estas corrientes.

5.6.5 Puesta tierra del neutro.

Para sistemas de corriente alterna, la puesta a tierra del neutro

es recomendable en todos los casos y la resistencia o reactancia de

puesta a tierra, deberá ser suficientemente baja, para evitar arcos pe_

ligrosos a tierra durante fallas. Sin importar la potencia transmitida

o el voltaje, una práctica usual ha sido emplear un conductor de cone-

xión a tierra del orden de 95[mm J. La regla general es la siguiente: -

"Se considera que un circuito debe tener su neutro puesto a tierra pa-

ra mejorar las condiciones de una rápida desconexión de fallas a tie -

rra, de cualquier elemento de un circuito". (L13)

- 118 -

El electrodo de tierra se conecta a través de la caja de unión, en

tal forma que el .circuito a tierra pueda o no ser conectado, según el

voltaje que se presente en la envoltura o para reemplazo de cables.

Las cajas terminales de sistemas trifásicos se montan sobre soportes -

conectados directamente a tierra.

5.6.6 Empalmes y terminales.

El enlace entre tramos de cables se lo realiza por medio de jun-

turas, pero es práctica común enlazar además las envolturas de los ca-

bles monopolares que conforman un sistema trifásico y también en cier-

tos casos enlazar dos o más alimentadores que se hallan en la misma ru

ta. Es esencial que el empalme sea robusto, cuando yace sobre la tie -

rra protegido únicamente por una cinta envolvente. &1 conductor usado

en estos casos es similar al de la conexión a tierra, esto es del or -r ;

den de los 95 mm21Las uniones y terminales de cables trifásicos hasta 23 KV] y mono-

fásicos hasta 34.5[KV] , han venido utilizando un tipo de empalme con -

mufla rellena de compuestos, dando resultados muy satisfactorios. Sin

embargo cuando el cable posee entre su aislación rellenos, su mezcla -

con el del empalme puede causar deterioro del cable; en este caso es -

preferible que el relleno de la unión sea del tipo "sello" para evitar

migraciones dentro del cable, o del tipo soluble en el compuesto del -

cable, con la misma finalidad, también suele emplearse compuestos de -

alta viscosidad. En todos los casos es importante que a la temperatura

de operación, los materiales del empalme no sean duros y/o quebradizos,

5.7 Transposición de la envoltura.

La transposición de la envoltura es una técnica común en los ES. -

ÜU. y Canadá. Está destinada a eliminar o al menos reducir considera -

b^emente las corrientes circulantes en la envoltura, que de otra forma

son permanentes en los tres cables monofásicos que conforman un siste-

ma trifásico y que tienen sus envolturas unidas y puestas a tierra en

cada extremo de la ruta.

- 119 -

La eliminación de estas corrientes se consigue interrumpiendo la -

continuidad de las envolturas en los empalmes de cada tramo de cable,

por medio de manguitos aislantes entre la unión y tierra y entre las -

envolturas de los tramos de cables.

Las envolturas correspondientes a un tramo de cable son sólidamen-

te unidas en los terminales y en cada tercer empalme, efectuando la

transposición en los tramos intermedios, como se indica en la fig. 36.

La conexión transpuesta de la envoltura en los empalmes hace que la su

ma vectorial de los voltajes inducidos sea cero para cada tres tramos

de cable, previendo que cada uno de éstos sea de igual longitud.

Envolturas normal _A A ¿Cajas demente unidas Envolturas A ¿A" r empalme transpuestas _i-íi_

1

36 - Diagrama de un sistema transpuesto queindica las interconexiones de las en -volturas y la transposición de los ca-bles.

Las ventajas obtenidas por la transposición son las siguientes;

1) Reducción de las pérdidas en la envoltura.

2) Menor sección transversal del conductor, al reducir el calentamien-

to por pérdidas; esta ventaja es especialmente significativa para -

conductores desde 2.5[cm Jde sección transversal.

3) Juntamente con la transposición física de las fases, es posible re-

ducir las corrientes en las envolturas en cables dispuestos sobre -

un plano, arreglo con el cual se consigue una mejor disipación del

calor, reduciéndose aun más la sección del conductor.

- 120 -

4) Con la reducción en el tamaño del conductor, las corrientes capaci-

tivas serán menores.

Las desventajas que se presentan son:

1) Las envolturas y empalmes de los cables deben ser continuamente ais

ladas entre ellas y tierra.

2) Se necesitan uniones especiales con "bridas aislantes entre tramos -

de cables.

3) Existe un voltaje permanente en la mayoría de los empalmes y a lo -

largo del cable. Kste voltaje es mayor con un sistema de sólida -

unión y debe limitarse a valores no muy altos.

4) Debido a la posibilidad de reflexión en los puntos de transposición,

los voltajes de impulso por maniobras y fallas serán mayores que en

sistemas con sólida unión de las envolturas.

5) A causa de una menor sección de los conductores, las pérdidas en

los mismos serán mayores.

Los voltajes permanentes que aparecen en las envolturas aisladas -

son proporcionales a la longitud del cable y se incrementan con el des^

plazamiento axial entre conductores, aunque la transposición para lar-

gos tramos actúa como un limitador de la magnitud de este voltaje.

5.7.1 Descripción de un sistema transpuesto.

Se considera la parte de la ruta correspondiente a tres tramos -

iguales de cable, dispuestos en forma triangular, en la cual la conti-

nuidad de las envolturas y pantallas es interrumpida en cada empalme.

El voltaje se induce en las tres fases en cualquier punto de la ruta -

del cable. Asumiendo que los conductores transportan corriente trifásj

ca balanceada, habrá un defasamiento de 120 ° entre ellas. Si entonces

se conectan las envolturas como lo indica la fig. 37, se verá que cada

circuito de envoltura contiene un tramo de cada fase y el voltaje to -

tal en cada circuito es la suma de tres voltajes iguales, defasados

120 ° , esto es: cero. En los terminales de los cables, las envolturas

se las puede poner a tierra sin que haya flujo de corriente hacia ella,

- 121 -

Conductores Voltajes,^T , , . , . , envolturasdel cable inducidos

i; • .. f=á - Á • -

71—

íc -NCV- 4 -fF~-

'le - - ^_ /N. \e_

— P~SP — \d J\~ A B-i -o- '.__ .•i- Voltaje total en cada circuito

de envoltura = e t X« t AV = °( X indica una rotación de fa_ses de 120°)

Fig. 57 - Diagrama básico de conexionesde transposición de la envol-tura.

y por tanto sin pérdidas (excepto las de circulación que son usualmen-

te pequeñas).

El proceso descrito se lo realiza a lo lar^o de toda la ruta. Exi_s_

te de hecho, la presencia de un voltaje en las envoturas a lo largo de

todo el cable, siendo máximo en las uniones; en J-ran Bretaña este va -

lor debe ser limitado a 65 [Vefl ^a "tierra), esta restricción obliga a

una reducción del espaciamiento entre conductores a fin de cumplir con

ella.

Las observaciones anteriores se referían a una disposición triangu

lar, lo que redundaba en iguales voltajes inducidos en las envolturas.

Es sin embargo más conveniente que los cables estén dispuestos en un -

plano. También es práctica normal transponer los cables en cada empal-

me (fig. 56) para reducir la radio interferencia en circuitos de comu-

nicación paralelos a los cables de potencia (caso frecuente en distri-

bución en ciudades) y también para preservar la simetría de los volta-

jes en cada circuito de envoltura.

Si no importara la limitación de voltaje, la transposición permite

un incremento suficiente en el espaciamiento de los cables como para -

mejorar significativamente la disipación de calor, por esta razón, es-

- 122 -

te sistema va haciéndose más frecuente, a fin de obtener un aumento en

la capacidad de conducción de corriente de los cables.

Los sobrevoltajes que se presentan en la falla trifásica simétrica

son los de mayor valor, y son función de la corriente de cortocircuito;

también estos sobrevoltajes se presentan en la envoltura, con un valor

del orden de 3.500[v] para una corriente de falla de 10[KA] , valor que

varía muy poco con corrientes más altas. Debido a que cuando se emplea

un sistema con envolturas transpuestas tiene que existir un aislamien-

to entre envoltura y tierra en los empalmes donde no hay conexión a -

tierra, los sobrevoltajes mencionados son un peligro para la instala -

ción. Para limitarlos se emplean resistencias no lineales entre envol-

tura y tierra que en el caso de cortocircuitos actúan en forma similar

a los pararrayos, haciendo que los sobrevoltajes no excedan de los 600

u 800[Vef]. En estado normal de funcionamiento no permiten el paso si-

no de unos pocos miliamperios. Con sobrevoltajes de maniobra o atmos -

ferióos, aunque su valor es de difícil determinación, estas resistencias

han operado eficientemente, por lo cual su empleo es recomendable.

- 123 -

6.- ANÁLISIS DE FALLAS EN LOS CABLES.

6.1 Causas.

En su origen las fallas pueden ser de dos tipos, internas y exter-

nas; en este liltimo caso, generalmente se conoce la clase de falla y -

su ubicación, pudiéndose realizar una inmediata reparación. Cuando la

falla tiene un origen interno, las causas son múltiples y por esto se

requiere de un estudio más detallado.

6.2 Tipos generales de fallas.

En esta clasificación se pueden incluir los siguientes casos:

6.2.1 Corte.

Esta falla puede presentarse por punción, trizadura o rotura de

la envoltura, u otros defectos debidos a doblamiento o vibración del -

cable. La falla resulta usualmente por penetración de humedad, pero

también puede ocurrir por debilitamiento del aislante como en el caso

de la fuga de compuestos de relleno,

6.2.2 Por corrosión o desgaste de la envoltura.

Esta causa puede provocar el rompimiento total de la envoltura o

un deterioro tal que pierda su efectividad. Los efectos son los mismos

que en el caso anterior. Su origen obedece en forma general a un proce_

so de electrólisis, debida a la oxidación de la envoltura o por la pre_

sencia de electrolitos que rodean al cable. &1 caso más común es la e

istencia de puestas a tierra cercanas que provocan una corriente en el

electrolito, cuya consecuencia final es el desgaste de la envoltura.

6.2.3 Por humedad dentro del aislante.

Esta causa se evidencia en aislamiento de papel por la dureza que

muestran las capas al tratar de desarmarlas, por manchas en el papel y

a- veces por gotas dentro del aislante. 2± existe duda se puede colocar

parte del material con falla en parafina caliente, entre 125 y 160 [°c],

la formación de burbujas o pequeños 'cristales1 de la parafina indican

la presencia de humedad. La determinación de este tipo de falla cuando

- 124 -

existe agua que rodea al cable o hay lluvia, no es posible.

6.2.4 Disrupción eléctrica.

Sin evidencia de humedad, esta causa puede tener uno o más de

los siguientes orígenes:

a) Conductores defectuosos por la acción de algún agente mecánico;

b) Hinchazón de la envoltura o hendiduras de la misma, debidas a pre-

sión interna;

c) Pérdida general o fuga de aceite o conpuestos de relleno de la ais-

lación, especialmente en la falla;

d) Polimerización de los compuestos de relleno; y

e) Presencia de "árboles" (grietas con esta forma) carbonizados en el

aislante.

Entre las razones expuestas, la existencia de presión interna en un

cable ha sido comprobada como el origen más frecuente y evidente de fa.

lias; otras en cambio, a pesar que pueden deberse a un deterioro provo_

cado por esfuerzos dieléctricos, como filtración, polimerización o ár-

boles carbonizados, no provocan necesariamente una falla, como se ha -

comprobado por el correcto funcionamiento de muchos kilómetros de ca-

bles con estas características.

6.2.5 El calor como causa de falla.

Es un caso especial de punción sin humedad. La degradación del -

aislante puede incrementar las pérdidas dieléctricas en tal forma que

la disrupcián final se deba a un rápido deterioro de partes críticas

del aislante por sobrecalentamiento. Las sobrecargas pueden también

producir este mismo efecto, al igual que fuentes externas de calor. La

comprobación de esta causa de fallas es la presencia de partes fundí -

das del aislante o, en el caso del papel, su tendencia a ser quebradi-

zo.

Otras causas de fallas se las clasifica como inherentes al aislan-

te y se las ha tratado en "el comportamiento", al estudiar cada uno de

los aislantes en forma particular.

- 125 -

Entre las fallas por causas externas se pueden anotar agüellas de-

bidas a fallas de cables adyacentes, este problema se presenta la ma-

yoría de las veces en las cámaras subterráneas.

6.3 Identificación y localigación de fallas.

En el análisis de fallas es muy importante detectar primero el ti-

po de falla que ha ocurrido, a fin de escoger el equipo más convenien-

te para su localización. Para esto en forma general las fallas pueden

clasificarse en dos: a) Circuito abierto o falla en serie; y

b) Cortocircuito o falla en paralelo.

6.3.1 Análisis de la falla en serie.

Generalmente este tipo de falla, cuando tiene un origen interno,

ocurre con un solo conductor, pues si dos o más conductores se halla -

ren comprometidos en el mismo lugar de la falla, ésta se transforma en

la del tipo en paralelo. Cuando el origen de la falla es externo (por

ejemplo, caso de excavaciones) puede ocurrir la rotura hasta de todos

los conductores.

En el primer caso la detección se la realiza midiendo continuidad

con un puente, midiendo la capacitancia del cable y comparándola con

los valores originales (instalación nueva) o por el método de reflexión.

Con falla de origen externo, su localización puede ser más fácil por la

información que voluntariamente proporcionan quienes la originan; si es_

to no ocurre, se hace uso de los métodos antes mencionados.

6.3.2 Análisis de la falla en paralelo.

Esta puede ser de dos tipos: contacto a tierra (de una fase) y -

cortocircuito entre fases, en este último caso puede o no haber daño -

del aislante. Su detección se la realiza por medio de un megóhmetro, -

entre fase y tierra y entre fases.

6.5.3 Proceso de estudio y localización de las fallas.

No existe un sistema generalizado para proceder al análisis de -

una falla, pues la clase de cables, el tipo de instalación, los medios

- 126 -

disponibles tanto de aparatos como de personal, los datos existentes -

sobre las instalaciones, etc., determinan la sistematización del anál_i

sis. Sin embargo, la adopción de tal sistema es muy importante por el

ahorro de tiempo y la seguridad del personal.

Si se tratase de generalizar el proceso de análisis, éste puede

ser descrito por una serie de pasos que han dado buenos resultados en

la práctica y son:

1) Pruebas preliminares para identificar el problema, esto es si la fa_

lia es en serie o en paralelo;

2) Cuidadoso análisis de los datos existentes: permisos para excavacio_

nes, existencia de cámaras subterráneas propensas a inundaciones,

etc.

5) Medida de la resistencia de falla.

4) Selección del equipo disponible a base de los datos anteriores para

proceder a la localización de la falla.

5) Si la resistencia de la falla fuese muy alta, proceder a su reduc-

ción hasta que los aparatos usados en su localisación sean eficien-

tes,

6) Prueba preliminar de localisación a base de los métodos selecciona-

dos y meticuloso análisis de los resultados.

7) Inspección del sitio probable de falla, sobre todo si coincide con

lugares accesibles del cable.

8) Comprobación del punto exacto por medidas en el tramo considerado -

crítico.

Según lo expuesto, es necesario conocer los detalles de la instala.

ción, lo cual se consigue por una adecuada recopilación de parámetros,

cuando la instalación es nueva o los datos de pruebas de recepción, a

lo cual se deberá adjuntar el historial de la instalación (fallas an-

teriores, permisos de excavación, etc). Además se necesitan conocer

los diferentes métodos de análisis y localización de fallas para una

adecuada selección de los mismos. Su estudio se lo üresenta más adelan_

te.

- 127 -

Gran parte de las ocasiones las fallas presentan una alta resisten_

cia que es necesario reducirla a valores convenientes según el método

de análisis, para el efecto existen aparatos, cuyas características -

principales se presentan en el punto 6.3.12

6.5.4 Métodos de análisis de fallas.

A continuación se analizan los diferentes métodos para la detec-

ción y localización de las fallas, así como su aplicación específica y

sus limitaciones.

En general estos métodos pueden clasificarse en dos: a) por medida

en los terminales; y b) por utilización de trazadores.

El método por medida en los terminales involucra la determinación

de algunas características eléctricas y su comuaración con valores an-

teriores a la falla. Su efectividad depende de la precisión de estos -

últimos datos. En esta clasificación se incluyen: iíétodo de Reflexión,

medida de la Capacitancia y métodos de lazos.

El método por utilización de trazadores emplea señales eléctricas

que son enviadas por el conductor dañado desde uno de los terminales y

que permiten el análisis de la falla por un cambio en las característi.

cae de la señal. En este grupo se incluyen los siguientes sistemas; Co_

rriente Continua Modulada, Corriente Alterna modulada, Audiofrecuencia

e Impulso. En principio son semejantes al método de reflexión, pero la

señal debe ser detectada a lo largo de la ruta del cable, para locali-

zar la falla,

6.3.5 Método de Reflexión.

Es uno de los métodos más modernos. Consiste en enviar pulsos ca_

racterísticos por un terminal del cable con falla y analizar la onda -

reflejada. Estos pulsos se reflejan en aquellos puntos donde existe un

cambio de impedancia, como fallas o empalmes. Esta reflexión puede am-

plificarse y alimentar al eje vertical de un osciloscopio de rayos ca-

tódicos (ORC). El barrido de las ondas se consigue conectando al eje -

- 128 -

horizontal del ORC una base de tiempo, que apropiadamente seleccionada

proporciona la distancia entre el terminal de prueba y la falla.

Dependiendo del tipo de aparato usado, pueden obtenerse oscilogra-

mas como el de la fig. 38, que emplea una técnica de radar para la de-

tección. Para encontrar la distancia a la falla se necesita conocer la

velocidad de propagación de la onda. Esta depende del aislante del ca-

ble y puede obtenerse a base de la fórmula siguiente:

^ = 1 (63) (L7)

en donde: 1^ = Velocidad de propagación de la onda,[m/sj

C = Velocidad de propagación de la luz,[m/s]

6 = Constante dieléctrica relativa del aislante

Stnj; Tí p ií *

Transm i l L O O t«¿ Dú t *n< : ¡ad < U f a l l a

Pig. 38 Oscilograma de una falla obtenido por elmétodo de reflexión, con técnica de radar

Usos y limitaciones:

Dependiendo del aparato empleado pueden detectarse fallas en serie

o en paralelo, de baja resistencia (aprox. 600 ohms), aunque actualmen

te con un acoplamiento a un generador de pulsos de alta tensión, tam -

bien se emplea para fallas en paralelo de alta resistencia (ver punto

6.3.11)- El inconveniente que presenta este método es el error de in -

terpretacián por falsas señales que pueden obtenerse por cambios de im_

pedancia en el cable debidos a empalmes, derivaciones o diferencia de

calibre del conductor. Su utilización se complementa con el método des-

crito en el punto 6.3.11. (L7-L8)

129

6.3.6 Método de la capacitancia.

Este método emplea una técnica bastante simple y es la medida de

la capacitancia entre conductor y tierra, seg-tín el circuito de la fig.

59. U—_„. ¿1

"HH

Fig. 39 Puente de capacitancias para localiaa-cidn de una falla serie.

Según este gráfico, las ecuaciones que darán la distancia a la fa-

lla son:

6

Ia + b

X. :

(64)

(65) (L7-L8)

Una alternativa a este método es la medida de las corrientes de

carga de un cable similar en buen estado y del cable con falla: I, e l¿

respectivamente; entonces, según la fig. 39¡

X (66)(17)

Usos y limitaciones:

Es un método bastante exacto, aunque sirve solo para fallas en se-

rie. Cuando se usa el método alternativo, se debe emplear corriente al_

terna y para obtener una buena exactitud, es necesario que el voltaje

aplicado sea alto, pudiendo producirse un arco por debilitaniento de -

la resistencia de falla; por esto, la fuente debe tener un dispositivo

de protección de alta velocidad. (L7-L8)

- 130 -

6.5.7 Método de los lazos.

En general consiste en formar dos ramas de un puente con un con-

ductor sin falla y realizar medidas de resistencia. Entre estos meto -

dos se tienen:

6.3.7.1 Lazo de Murray»

Es un método muy usado hasta hoy, sobre todo por su sencillez

y por cuanto no influye el valor de la resistencia de falla, Actualmeri

te este método se ve complementado por el empleo de altas tensiones pa_

ra formar el lazo, lográndose mayor precisión. Su descripción es la s_i_

guíente:

Las conexiones son tales que las resistencias X y t forman dos ra-

mas similares a las de un puente de Wheatstone cuyas otras dos ramas -

son las resistencias variables. La fig.40 indica el esauenia de conezip_

nes.b.

Fig. 40 Esquema de conexiones del lazo de Murray

i f * i (/Cuando se ha equilibrado el puente: — - — o —LÜ_ - L.±.

a x a x

X c ( í t x > f ~ » ) (67)entonces:

la resistencia total del lazo (c +X ) se obtiene por medida con el puen

te. Si los conductores son de igual calibre y material (resistividad y

sección constantes), la distancia a la falla se encuentra multiplicando

la longitud del lazo por el factor: I —$—)\ 4 b /

Una falla entre conductores se la localiza con la batería conecta-

da a uno de los terminales de un conductor con falla, en vez de a tie-

rra, y el otro extremo a un lazo completado con un conductor sano.

Usos y limitaciones:

Su empleo es muy generalizado, pero presenta inconvenientes como -

la necesidad de un conductor en buen estado. Adeniás como debe formar -

ramas de un puente, no puede usarse para circuitos abiertos; así mismo,

una alta resistencia en la falla puede inutilizar el método, a menos -

que sea rebajada a valores convenientes, que dependen del voltaje emple_

do en el puente. Por otra parte, el empalme de los conductores en el -

un extremo debe ser del tipo sólido para no introducir errores en las

medidas, esto ocasiona demoras que en el caso de líneas importantes son

indeseables. (L8-L16)

6.3.7.2 Lazo de Varley

Es similar al lazo de Kurray, únicamente que este método usa -

una relación fija c.el puente y el. balance se obtiene por la adición de

resistencia a la sección menor del lazo, como en la fi£. 41.u . / _____! í ^

Fig. 41 Esquema de conexiones del lazo de Varley

Con la disposición indicada en esta figura y el interruptor K en -

la posición 1, el balance del puente da las simientes relaciones;

X t r

siendo r la resistencia añadida en P; y

íx-tí5) a - r bX = a -t- b

(68)

(69)

La resistencia total del lazo (x +K ) se nide con el interruptor K

en la posición 2 por medio de un segundo balance, usando el auarato cp_

mo un puente de "Wheatstone.

- 132 -

Usos y aplicaciones:

Su empleo es el mismo que el del lazo de i-iurray, pero tiene la ven_

taja sobre éste que se consigue una medida directa de la resistencia -

total del lazo, reduciendo el tiempo de prueba.

Los puentes de riurray y de Varley deben tener una alta capacidad -

de corriente, del orden de 5 [A] , y su voltaje debe ser tal que permita

el funcionamiento del puente.

6.5.8 Método de la Corriente continua modulada.

Cualquier señal de corriente continua a intervalos o de magnitud

variable transmitida por el conductor que detecte la falla, se la con-

sidera incluida en este método; se excluye, sin embargo, la empleada pa_

ra carbonizar la resistencia de falla.

En este método se emplea un galvanómetro u otro detector direccio-

nal, aplicado sobre la armadura (fig, 42) estando separados los contac_

tos entre o. 5 y l[m]. La localización exacta de la falla se consigue -

cuando el detector marque cero.

DeflecciónDirección 1 O Dirección 2

Fig. 42 Esquema de conexiones para la locali-sación de fallas -por el nétodo de lacorriente continua modulada.

Usos y aplicaciones:

Este método usado para fallas en paralelo, es muy conveniente para

cables en conductos, con fácil acceso a los extremos de los tramos en

donde se realizan las medidas, localizándose fácilmente el tramo falla_

do, pudiéndose realizar inmediatamente su substitución. A! realizar la

prueba debe tenerse cuidado de interrumpir la fuente lue^o de una -

primera localisación de la falla y proceder a verificar con solo el

galvanómetro que no hayan corrientes parásitas que deformen la aprecia_

ción. (L7-L8)

La experiencia indica que el rango de corrientes que deben transmi_

tirse por el conductor, para obtener una buena detección de la falla,

deben ser del orden de los 5 [A] y los voltajes hasta del 125 ::-<> del no-

minal al que opera el cable. h¡n caso que no se lograran resultados sa-

tisfactorios, habrá que carbonizar la resistencia de falla, para redu-

cirla a valores menores que la original.

Existen equipos que poseen la fuente de corriente continua para la

prueba y que además sirve para carbonizar la falla.

Con cables con envoltura de olomo continua, este método no es ade-

cuado, pues raras veces se tiene éxito; para este caso ver el método -

descrito en el punto 6."5.10 ("L8)

6.3.9 Método de la corriente alterna modulada.

Este método considera una alimentación entre 25 y 60 Hz. bu fun-

cionamiento es similar al de corriente continua, variando el sistema -

de detección, pues en este caso se emplea un transformador de corrien-

te con núcleo partido y un amperímetro en combinación con un rnilivoltí_

metro. Su mejor eficiencia se ha logrado en cables en conductos. Es-

te equipo no es útil uara carbonizar fallas por la alta corriente que

se necesitaría en este caso.

6.3.10 Método de audiofrecuencia.

Se introduce una señal entre 100JHzj y varios kilohertzs en el

cable y por medio de una bobina de exnloración acoplada a un receptor

de alta sensibilidad,'que se recorre a lo largo de la ruta del cable,

se detecta el punto de falla por el 'ruido' producido por la descarga

en este sitio o por la perturbación que no logra ser apantallada por -

la envoltura.

Usos y aplicaciones;

Su empleo es muy eficiente con muy bajas resistencias de falla

(cercanas a cero ohmsj y gracias al principio en que se basa es muy -

apropiado para emplearlo en sisteman de distribución, pues las ramas

laterales o derivaciones no presentan inconvenientes; sin embargo pue_

de presentarse como un problema, el tiempo empleado en rastrear la fa_

lia.

Actualmente, una combinación de este método con el de impulso, na_

rece ser de gran eficacia en ciertos casos, sobre todo de altas resis_

tencias de fallas, (L7-L8)

6.5.11 Método de impulsos.

Este método es una combinación del de reflexión y el de audio-

frecuencia, en el que los impulsos son de alta tensión, venciendo el

inconveniente de una alta resistencia de falla. La señal en el primer

caso retorna al ORC por medio de un divisor de tensión y luego a base

de la bobina exploradora se localiza exactamente el punto de falla, -

ya que la señal será mucho más nítida al producirse disrupción o con-

torneo en este punto, (L7-L8)

El voltaje de pico (o máximo) empleado, imede ser menor que el -

npminal de servicio del cable, pero suficiente para producir un arco

detectable en el sitio de falla.

6.3.12 Reducción de la resistencia de falla por carbonización.

En los métodos descritos anteriormente para la localizaciÓn de

fallas, se encuentra que en muchas ocasiones es necesario reducir la -

resistencia de la falla a valores que permitan el uso de determinado -

método. Esto se consigue por medio de unidades especialmente diseñadas

para el efecto.

La experiencia ha demostrado que el raejor medio para obtener una -

baja resistencia en la falla, es por carbonización del aislante, a ba-

se de una fuente de corriente continua, que debe proveer de altas co-

rrientes momentáneas mientras dura el proceso de carbonización, hasta

llegar a un arco voltaico luminoso, esto es, luego de pasar etapas pr£

vias de carbonización, se llega a un arco sostenido. En este instante,

el propio aparato debe ser capaz de reconocer este estado y desconec -

tarse. Esto se consigue por una autoregulación de la potencia de carbp_

nización por control de la tensión aplicada al cable, así como de la -

corriente que puede llegar a los 30 ó 50[AJ . Este procedimiento permi-

te obtener bajas resistencias de falla, del orden de los 0.5[ohms],

Con una fuente de corriente continua para este proceso, la poten -

cia necesaria será del orden de 8 a 10 [KW]; si se empleara corriente -

alterna, la potencia sería de hasta 450[KVAJ.

El aparato debe poseer un filtro en tal forma que no permita lle-

gar hasta él ondas viajeras por reflexión, protegiendo así al propio -

aparato y al personal.

Para cables con voltaje nominal de 6.3 y 13.2[KVJ, el voltaje máxi_

mo que deberá emplearse y que sirve de especificación para este apara-

to es de 25/50 [KV]c.D. (L7)

- 136 -

7.- PRUEBAS DE LOS CABLES

7.1 Generalidades.

La mayoría de la pruebas se las realiza en fábrica y en general

son del tipo no destructivo, en tal forma que el cable probado no sea

deteriorado por efecto de las exigencias a las que se lo ha sometido.

Sobre las pruebas mecánicas se ha explicado ya su significado, -

(Pag. 6 ) por lo que en esta parte únicamente se hará referencia a

pruebas eléctricas.

Las especificaciones no revisten un carácter general para todos -

los tipos de cable, sino que cada uno, de acuerdo a la clase de aisla-

ción, espesor de ésta, calibre, voltaje nominal, altitud de servicio,-

etc., tiene su propia norma en cuanto se refiere al valor de voltaje -

aplicado, tiempo de prueba, etc.

Teniendo en cuenta esta diversificacidn, resultaría sumamente ex -

tenso explicar cada una de las diferentes posibilidades, por lo que

posteriormente se tratará de los métodos de prueba y de su significado,

antes que de los valores exigidos por éstos.

Las pruebas de campo dependen también de las características de -

los cables y su instalación y normalmente están constituidas por una -

serie de exigencias de la empresa propietaria de la instalación, entre

las cuales se incluyen los valores mínimos que deben cunrplirse.

7.2 Requerimientos de las pruebas.

Son esenciales o imprescindibles las pruebas de fábrica, que deben

ser cumplidas en forma rígida, para segurar la bondad de los cables. -

Existen tres categorías de pruebas que se realizan en fábrica, y son;

l) Pruebas de rutina: Se las efectúa en cada tramo de cable y en cada

accesorio (empalmes, etc.). Está prevista oara asegurar el cumpli-

miento de las normas bajo las cuales se han fabricado los caoles y

accesorios.

- 137 -

2} Pruebas sobre muestras: Se llevan a cabo sobre pequeños tramos de -

cable, tomados de cada lote de producción, Riendo proporcionales en

número a la cantidad de cable elaborada.

3) Pruebas tipos: Son pruebas que se realizan a solicitud expresa del

comprador y se efectúan especialmente cuando se trata de un nuevo -

producto.

7.3 Pruebas de rutina.

7.3.1 Resistencia eléctrica de los conductores,

Se la realiza para seguridad de que el conductor no ha sido da-

ñado durante su fabricación y que cumple con las especificaciones de -

las normas.

7.3.2 Resistencia de aislamiento.

Esta prueba asegura que el cable ha sido adecuadamente aislado,

esto es, que el aislamiento no ha sufrido deterioro al ser colocado s_c_

bre el o los conductores; en el caso de cables con papel impregnado, -

se comprueba que el impregnante ha sido adecuadamente distribuido en -

todas las capas del papel y a lo largo de todo el cable.

La resistencia de aislamiento presenta muchas variaciones en su va^

lor, llegando a magnitudes bajas, sin que esto signifique que un cable

se halle en mal estado. Por esta razón las normas no fijan valores y -

es más bien un autocontrol de la fábrica que se fija valores mínimos,

como un chequeo de la técnica de fabricación.

7,3*3 Capacitancia.

Gomo la anterior, algunas normas, no fijan valores; se la usa co-

mo un chequeo de los métodos de trabajo en la fábrica.

Su valor sirve para calcular la corriente de carga de un cable y -

en ocasiones para la localizacidn de fallas por circuito abierto del -

conductor.

- 158 -

7.3»4 Prueba de alto voltaje.

Los cables modernos soportan de O a 10 veces su voltaje nominal -

y realmente esta prueba no da una guía definida sobre la calidad del -

cable, pues el valor empleado no es el máximo que puede soportar el ca.

ble, sino uno intermedio. Se la realiza para detectar algún daño que -

pudo ocurrir durante la fabricación.

7.4 Pruebas sobre muestras.

7.4.1 Característica (Voltaje/tiempo) de disrupción.

Se debe anotar que el voltaje de disrupción no es una magnitud -

constante, sino que depende del tiempo de aplicación de voltajes crít_i

eos.

Se aplican varios voltajes que provocan disrunción de la muestra, -

determinándose el tiempo de aplicación hasta que ella ocurra. SI nivel

de estos voltajes va disminuyendo hasta que la disrupción ocurre entre

50 y 100 horas. Este valor de voltaje se considera como el mínimo de -

disrupción,

Desafortunadamente, este valor no sirve como para dar un coeficien

te de seguridad al cable, puesto que en el servicio, las característi-

cas del mismo cambian constantemente debido a calentamientos, expansio_

nes, etc. Por este motivo la relación 'voltaje/tiempo' de disrupción,

solo da un valor para comparación con otros cables, pero da una infor-

mación para selección de los mismos.

Actualmente el proceso de disrupción bajo diferentes condiciones,

se halla en su etapa de investigación, y esta prueba, por su facilidad

de ejecución está siendo muy usada para este efecto.

7.4.2 Factor de pérdidas.

Esta prueba da la calidad del dieléctrico y permite detectar la

presencia de cavidades dentro del mismo, por lo cual tiene mucha impor_

tancia. Actualmente se están efectuando pruebas en instalaciones exis-

tentes, tendientes a determinar la variación del factor de pérdidas -

- 159 -

relacionada con la posibilidad de fallas y con la vida útil de los ca-

bles. Por otra parte, esta prueba, permite analizar la calidad de nue-

vas versiones de aislantes, así como obtener diversos tipos de curvas,

como 'factor de potencia/voltaje1, 'factor de potencia/temperatura',

etc., en las diferentes etapas de investigación, facilitando la compren

sión de fenómenos y la comparación entre la calidad de diferentes ais-

lantes.

7.5 Pruebas tipos.

Estas pruebas son de gran severidad y por lo tanto de naturaleza -

destructiva, y sirven para averiguar si el tino de cable especificado,

soportará las condiciones más desfavorables que ocurran durante su ser_

vicio o la protección que se debe impartir a la instalación.

Las pruebas tipo pueden destruir -un cable que haya nasado las de -

rutina, por lo cual se acepta que los cables que no constituyen mués -

tras de prueba, conservan sus características, si ur.o de ellos que ya

ha sido probado las ha soportado.

7.5.1 Prueba de Voltaje-f lexibilidad,

Ssta prueba consiste en dar una vuelta completa a un cilindro -

cuyo diámetro tiene las siguientes exigencias, según normas británicas:

Cables hasta Líonopolares

11 KV 15(D + d) 12ÍD + d)

22 KV 20 (ü + d) 15 (u + d)

siendo: D = diámetro externo del cable.

d = diámetro del conductor , o del conductor circular equivaler^te de todos los conductores que conforman un cable multino_lar. (L7)

Luego se estira el cable y se vuelve a envolver en sentido contra-

rio; este proceso se lo realiza por tres ocasiones, cuidando que el ca

ble no gire sobre su eje. Entonces se somete el cable a la nrueba de -

voltaje, luego de observar aue no presente daños físicos.

- 140 -

Esta prueba permite conocer si el cable soportará el embalaje en -

carretes, su manipulación durante la instalación y la disposición en -

ángulos al cambiar la dirección de la ruta, sin sufrir deterioro en el

dieléctrico por estas causas.

7.5.2 Prueba de impulso.

Consisten en aplicar a la muestra voltajes de imnulso cuyo valor

de pico sea de 4.5(ü + 10) KV, (según normas británicas), siendo U, el

voltaje nominal del cable, o el valor que dispongan las normas del

país, tanto con polaridad positiva como negativa. Las diferentes nor-

mas generalmente solo cambian el valor en números dentro del pa-

réntesis.

Esta prueba permite determinar el nivel básico de aislamiento del

cable('BIL') y por lo mismo el nivel.de protección contra sobretensio-

nes de impulso, que por medio de pararrayos o descargadores, debe im-

partirse al cable y por otra parte realizar una adecuada coordinación

del aislamiento con otros dispositivos de una instalación.

7.6 Pruebas de recepción.

Dados que estas pruebas deben ser del tipo no destructivo, y consi_

derando que los cables ha pasado las pruebas de fábrica, el sentido de

las mismas es únicamente para comprobar que el cable y sus accesorios

(empalmes y terminales) no han sufrido deterioro durante su transporte

o instalación.

Las pruebas a realizarse dependen de la política de la empresa que

usa los cables, pero en general se las efectúa en las etapas siguien -

tes: a) durante la instalación; b) al final de la misma, cuando el ca_

ble va ha entrar en operación; y c) durante el tiempo de garantía,

En la actualidad existe la tendencia a realizar únicamente pruebas

con tensión continua, con valores de voltaje del orden del 150 % del -

valor del voltaje nominal del sistema. Este valor dei>ende del tipo de

cable y el de la instalación. Existen empresas que inclusive bajan es-

- 141 -

te valor del voltaje de prueba para no afectar la instalación.

El uso de tensión continua -oara este tipo de pruebas hace que la -

capacidad del equipo utilizado esté muy por debajo del que se requeri-

rla con tensión alterna; este hecho es muy importante desde el punto -

de vista de costo del equipo, que evidentemente en el primer caso es -

bastante menor.

Con cables blindados o con envoltura metálica, es también necesa -

rio probar el aislamiento entre el blindaje y tierra; el voltaje emplea^

do es del orden de los 150 [VJ C.D., en todo caso, este valor debe coo_r

diñarse con el nivel de protección que se da al aislamiento entre blin.

daje o armadura y tierra para el caso de cortocircuitos en sistemas -

con transposición de armadura.

- 142 -

8.- CONCLUSIONES Y

8.1 Importancia del tema.

El análisis realizado sobre los diferentes tipos de aislantes es -

presentado en forma general, sin llegar a una determinación específica

de servicio para cada material, pues la investigación actual permite -

una constante mejora de los dieléctricos, en tal forma que uno de ellos

considerado hoy como limitado para ciertas condiciones de servicio, en

el futuro puede ser elaborado para soportar exigencias inuclio más rigu-

rosas. Sin embargo, se analizan los factores que afectan a cada clase

de aislante, lo que servirá Dará la formación de criterios sobre el uso

específico que se desea darlo.

Por otra parte, en el T>als ha sido usual la selección de cables -

únicamente a base de los datos de catálogo F. Con los diferentes aspec-

tos tratados en este estudio es posible realizar el cálculo de corrien

te de régimen de un cable y su comportamiento er. casos ue cortocircui-

to, sin necesidad de los datos mencionados, ^sto abre la posibilidad -

de que al instalarse fábricas en el país, puec.an determinar las carac-

terísticas de un cable considerando las condiciones de nuestro medio y

que servirán como un paso positivo para la normalización, tanto de fa-

bricación como de instalación de cables.

i¡!l presente estudio puede servir incluso para realizar el diseño -

Je nuevos tipos de cables, pudiendo en esta forma tener patentes pro -

pías, con la consiguiente economía para el país al no importar- tecnolo_

gía.

Así mismo el estudio detallado de cada uno de los narámetros oue -

intervienen en la determinación de las características de un cable,

abre nuevos campos de estudio e investigación, como por ejemplo el de

resistividades térmicas de suelos, que redunda en un conocimiento más

cabal de nuestro medio y que además permite un análisis de tipo econó-

mico para las diferentes posibilidades que se presentan y aúneme Queda

pensarse, que a los voltajes estudiados, la práctica Suule los conoci-

mientos teóricos aquí vertidos, es indudable que el país al desarrollar.

se en el futuro, exigirá que se eleven los niveles de voltaje de servicio,

lo que demanda tanto una profundización de conocimientos conio mejores y

mayores datos sobre las condiciones ambientales en el país, lo que se -

conseguirá sin dificultad, si desde el comienzo se realizan los cálcu-

los y medidas pertinentes.

Las técnicas de instalación descritas, pueden servir como una orien.

tación para quien deba trabajar en este campo, así como la interpreta -

ción de las pruebas que se realizan sobre los cables.

En conjunto este estudio demuestra (o trata de demostrar) la utili-

zación real que puede tener un cable si se analizan los factores que lo

afectan, y que las exigencias que debe satisfacer son un producto de la

forma de instalación, las condiciones ambientales y su propia constitu-

ción.

8.2 Observaciones de normas para la instalación y mantenimiento de ca-

bles.

En este aspecto es muy importante que la empresa adopte un sistema

general de instalaciones, que deberá .respetarse tanto como sea posible,

pues a más de ganar en una especialisación del personal y tiempo en la

instalación, evita confusiones al realizar análisis de fallas.

Cuando se emplean diferentes formas de instalación o varios tipos

de cables, las cuadrillas de trabajadores deben ser especializadas pa-

ra cada uno de los casos, ya que de esta forma se logra la máxima efi-

ciencia.

Es adenás necesario que al terminar la instalación se recopilen to_

dos los datos que posteriormente serán útiles, cono resistencias y ca-

pacitancias reales del cable o tramos de él, la exacta ubicación de em_

palmes, cruces con otras instalaciones y la ruta misma. Kntonces, cuan_

do se presente una falla, ésta será muc:.o más fácil de identificarla y

localizarla. También previendo que se presentarán fallas, es convenien_

te normalizar el equipo para analizarlas, juntaaente con un procedimien

- 144 -

to tal que el tiempo hasta terminar su reparación sea mínimo.

Por otra parte es muy importante analizar la posibilidad de reali-

zar la instalación de un cable o sistemas de cables, para el siguiente

nivel de voltaje normalizado dentro de la empresa, sobre todo si se

trata de cables directamente enterrados, cuando el crecimiento del ser_

vicio sea tal que un cambio de cables se deba realizar luego de corto

tiempo de instalación. Con este procedimiento es posible cambiar unica_

mente el nivel de voltaje de servicio en alta tensión, sin tener que -

cambiar todo el sistema. La deeiaión final será de orden económico y -

aspectos de relaciones públicas, por las molestias obvias que un cam-

bio de instalación ocasiona a los usuarios y al público en general.

8.3 Recomendaciones a los interesados.

A base de la presente tesis, se pueden obtener las características

propias para determinados cables, bajo condiciones patrones; luego es-

tos valores pueden ser fácilmente cambiados para nuevas condiciones, -

sobre todo para los tipos de cables más utilizados en la empresa.

Luego es importante conocer las características más exactas sobre

los materiales aislantes, con lo que las diferentes estimaciones que -

se hagan, serán más precisas.

Cuando ha fallado un cable es muy importante conocer el tipo de -

falla y analizar sus causas, pues de esa forma se logrará nrevenir pro.

blemas futuros o llegar a una conclusión más exacta sobre los mismos.

Estos datos deben ser convenientemente archivados para su aprovecharaien_

to futuro.

- 145 -

APÉNDICE I

Considerando una disposición triangular ie los conductores de un -

cable, como lo indica el gráfico (a) y su equivalente eléctrico de la

conducción térmica según el esquema (b) , se nú e den determinar las dife_

rencias de temperatura entre el conductor y el medio ambiente; para e_s_

to se debe tener en cuenta que las superficies a, b, c y d son 'equi—

térmicas* o superficies equipotenciales térmicas.

Conductor

Aislante

Envoltura

Fig. a

Según e l esquema (b) : A e a b = I 2 R T , + A 6

en donde ¿\©x considera que las pérdidas aumentan linealmente cié O- a Wj,

al avanzar a lo larro de la resistencia

térmica T, ,^-t o

.^- sin i:.ioortar el minero do cables. Por -

*\o tanto;

Í T A e ^ / l T . d W a= i T, v/a ÍB)

con lo cual: A&~ T1 + ol 7 (el

- 146 -

A6U,: A iDartir de la superficie enuitá^nica b hasta la c, y considebe

^ n

to exterior del cable y del rr¡R'J.Lo a^abierte ] = y ' 4- , y tomando

en cuenta las -oérdida" nrocaicidar, ~or tor: n Ion cabl es;

A ae d « n ( Ta +T4) ( Jz R W d ^ X, I1 K + X, X' R;

- n

Por lo tanto, la diferencia de tnm.nr-r.'.itura entre fil conductor y el

medio ambiente, A& es:

De la fórmula F se nuf^dr deducir Vi corriente -oorr.isible o de

gimen permanente T, que nodrá llevar rl

} + nT, , h ( T3(G)

de donde:

1 =e - (T, tra t T4jj

que corresponde a la ec. "59

- 147 -

APEKSICE II

CALCULO ^] LAS CORHIii: L'iáó T)5 COHTGCIRCl jTTO

1.- Generalidades.

Sin tratar de tirofundizp..r en un estudio de las corrientes de corto_

circuito y tan solo por la necesidad de conocer ciertos valores Dará -

un adecuado cálculo de cables, en este apéndice se trata del cálculo -

de los parámetros imprescindibles.

Como en el análisis de los cables únicamente interesa el rcáximo va.

lor de las corrientes que -rvueden presentarse en un cortocircuito, sola_

mente estos valores serán materia de estudio en este apéndice.

2.- Definiciones.

2,1 Corriente de chooue de cortocircuito IS1

Es el valor máximo instantáneo de la corriente después de ocurrir

el cortocircuito v se indica ñor su valor de cresta. Su valor varía de

acuerdo con el instante en nue ocurre el cortocircuito, (L14)

u2.2 Corriente alterna snbtransitoria de cortocircuito I y.

Es el valor eficaz de la corriente alterna de cortocircuito en el

instante en que éste ocurre. Su raaftnitud depende esencialmente de las

impedancias efectivas de la red y de la reactancia inicial XJJ (reactan

cia subtransitoria de eje directo) de las máquinas. (Ver fií?. A) (L14-)

2.3 Corriente permanente de cortocircuito T .. (

Ss el valor eficaz de la corriente alterna oue se obtiene después

del transcurso del fenómeno transitorio de estabilización. Bu valor de_

pende de la exitación de los alternadores. (Ver fig. A) (L14)

2.4 Factor de choque $_ .

Es el índice de relación entre las corrientes de choque y alterna

transitoria, en función de la relación de resistencia óhmica a irapeaan

cia (R/X.) existentes en el circuito. (Ver fig. B) (L15)

- 148 -

"5«- La corriente de cortocircuito y el proceso de amortiguamiento.

El cortocircuito constituye un circuito cerrado a través de una im_

oedancia. Entre todas las inpedancias que intervienen en un cortocircui_

to, la del generador que lo alimenta ocupa un lugar principal. Sn efec_

to, la reacción del inducido provoca durante el desarrollo de un cortc)_

circuito un debilitamiento roas o menos pronunciado del campo de exita-

ció'n, disminuyendo en consecuencia la tensión en los bornes del genera_

dor. usté descenso en la tensión puede considerarse como un incremento

de la impedancia del generador, suponiendo constante la fuerza electro-

motriz existente antes de producirse el cortocircuito.

Kl efecto que lo anteriormente expresado tiene sobre la corriente

de cortocircuito, se traduce en un aumento de esta corriente hasta al-

canzar un valor elevado "de punta", denominado corriente de choque Is

(véase la fig. A). Luefro la corriente decrece hasta un valor estaciona,

rio final llamado corriente permanente de cortocircuito I-j,. Este proce_

so se expresa diciendo que la corriente de cortocircuito decrece desde

la corriente subtransitoria hasta la corriente permanente de cortocir-

cuito. SI valor inicial de la.corriente ^ubtransitoria es el represen-

tado por Iv . Ser ú"n la fig. A, la corriente de cortocircuito es esen -

cialmente alterna, uero analizando el desplazamiento en su eje de sime_

tría puede verse que en conjunto está constituida por una corriente con.

tínua amortiguada sobre la cual se superpone la alterna.

Tiempo

Corriente Gontí_mía amortizada

A Curso de la corrientede cortocircuito en -función del tiempo.

Corriente

- 149 -

La distancia entre el r-enerador que alienta el cortocircuito y és_

te, tiene influencia sobre el proceso o. e ano r tiramiento.. Generalmente

se distinguen dos casos; oí -orimero denominado cortocircuito cercano -

al generador, caso en el cual se presenta tilicamente el proceso de -

amortiguamiento, y cortocircuito le.jano al generador, en cuyo caso la

componente alterna de la corriente de cortocircuito ya no es amortigua^

da. Ksta influencia sobre los valores de cada una de las corrientes

calculadas, se la hará particularmente en cada caso. (L14-L15)

4.- Val ores cara c t e rí s t icos del J3ro_ceso de amortiguaraiento,_

Se dijo en el -;>unto anterior que el amortiguamiento fodia conside-

rarse como un aumento en el valor de las impedancias; esto nos conduce

a diferenciar dos tipos de reactancias (para el presente caco), que en

la práctica constituyen dos reactancias:

Reactancia subtransitoria: X,

Reactancia sincrónica; X,d

La reactancia subtransitoria X abarca la reactancia de dispersión

de los arrollamientos del estator y rotor del venerador, incluida la -

influencia de barras áe a^.ortiruairiiento. Los valores promedios relati-

vos son de 12 % y 18 /& para turbogeneradores y generadores de polos sa_

lientes, respectivamente.

La reactancia simétrica X es la total del inducido (reactancia de

dispersión del estator + reactancia de reacción del inducido) del gene_

rador. Su valor relativo es de 160 ch en turboalternadores y de 100 % -

en máauinas de polos salientes. (L15)

Las resistencias ó*] tínicas se las toma sin cambios por el amortigua-

miento y un valor caracteristico de los alternadores es;

R, = 0.07 X" (A)d (L14)

- 150

5.- Cálculo de i"k

La corriente de cortocircuito máxima, puede calcularse para corto-

circuitos lejanos o cercanos, con rauclia aproximación por medio de la -

ecuación:

(L14-L15)

en donde:

U = Tensión nominal de la red,[KVjR = Resistencia total del circuito (la del generador + la de la lí-

nea). Cuando R 0.5X puede despreciarse. R ~ [ohm]

X = Reactancia total del circuito, [ohm]

1.1 = Factor que incluye sobrexitaciones del generador, siendo un va-los promedio para turboalternadores y generadores de polos sa -lientos.

La ecuación (B) puede ser transformada para utilizar valores en -

porcentaje o por unidad, en vea de usar directamente valores reales.

Cuando en el trayecto del cortocircuito se hallaren transformado-

res con regulaciones de voltaje mayores al _ 5 % del nominal, la ecua-

ción (B) debe multiplicarse por la relación de transformación adecuada

6.- Cálculo de I

La corriente de chonue rior cortocircuito puede calcularse por me-

dio de la ecuación siguiente:

(L14-L15)

El valor de C puede hallarse por medio de la fig. B, en la que R

y X tienen el mismo significado oue en la ec. (3).

La lejanía o cercanía del cortocircu J.to respecto del generador se

encuentra incluida en el gráfico de $ , por medio de sus curvas res-

pectivas.

ip:. B Factor ¿tí ; a) r'ar cortocircuito le.i¿-.nob) Para cortocircuito cercano.

7.- Cálculo de

Hasta el momento no se >»•> mencionado la influencia que el tipo ¿e

falla tiene sobre las corrientes de cortocircuito, debido a que tanto

l£. como I0 dependen del v^lo1" instantáneo del voltaje fl cual ocurre -

la falla; en cambio el máxino valor de 1 depende del tipo de falla, -

por lo que este asnecto es considerado únicamente en este momento. Las

fórmulas correspondí entes Tiara los diferentes casos de í'allp non:

Cortocircuito trifásico; 1

Cortocircuito bifásico; I

Cortocircuito monofásico: I -

k =; 3 á

(D)

(B)

(P)

(L15)

(L14)

en donde: I = Corriente de régiiaen nermanente.

B - Coeficiente e. n las í'igR. C y 1).

Las fórmulas (D) a (l1') no consideran la influencia de la carga de

los consumidores, üe^o en cambio sí la sobrexitación; 1.3 veces para -

turboalternadores y 1.6 para veneradores de polos salientes, listas i <5r_

muías por lo tanto son aproximadas, pero su nrecisión es suficiente en

el estudio de cables; si se necesitara considerar las cardar por un in_

flujo muy grande sobre la sorriente de falla, se lo puede hacer rior a¡5

dio de la inclusión de una impedancia en naralelo con la falla.

- 152 -

0.8 -

0.6

O i

ifí. O - P a c t o 1 * fí para turboalternadores.

Fig. D - Factor /5 paraalternadores -

de -poloñ salientes.

i.o

o.s

Cuando se trata neü ca^o np mallas, en donde hay varias alimenta-

ciones hacia el cortocircuito, habr? oue realizar transformaciones -

adecuadas (como del tino estrella-triání^ulo o viceversa), hasta llegar

a un circuito sirnpüe, er, e] cual el cálculo de la corriente de falla -

permanente total Iv, sea Cosible realizarlo fácilmente.

Es asi mismo posible y en gran número de casos muy conveniente, em

plear analizadores de redos nara la determinación de esta corriente; -

en el caso de redes ñe distribución, los de corriente continua son su-

ficientes, (L14-L15)

- 154 -

APÉNDICE III

VOCABULARIO Y ABREVIATURAS

Abrasivo: Material áspero

Aislación: (Ver páp;. 24.)

Bastidores; Dispositivos en los cuales se colocan los cables; se encía,van en determinado sitio, por medio de los estribos.

•Carbón Black1: (Ver pa>. 9)

Catalizador; Elemento que sin intervenir en un proceso directamente, -acelera el mismo.

Copolíiaero: (Ver pá^-. A]

Elongación: Alargamiento de un material, como porcentaje del original.(Ver pág. 6)

Estrucción: Proceso de revestimiento de cables.

Flejes: Cinta helicoidal de bordes separados.

Higroscópico! Kat erial oue fácilmente absorve

Radio Medio Geométrico: liaiz enésima del producto de los radios de nconductores.

Resiliencia: Efecto de elasticidad.

'Shock Eléctrico': Electrización de una persona.

C.S.I.: Comisión Electrotécnica Internacional.

C.O.P.A.K.T.: Comisión Panamericana de K o riñas Técnicas.

E.R.A.: 'Electric Research Association'

I.P.O.E.a.: 'Insulated i-ower Oable ¿ngineers ^ssociation'

K.E.M.JL.: 'Kational Electric Kanufacturer Association1

C.H.P.; Cobre Recocido Patrón. (Según la Gilí)

O.R.C.; Osciloscopio de Rayos Catódicos.

- 155 -

BIBLIOGRAFÍA

Ll C. C. Barnes.- Power Cables. Their Design and Installation.-Chapman and hall Ltd. 2nd edition.- Üreat Britain.- 1966.

L2 CQPANT: (,'o ision Panamericana de Kormas Técnicas.- TerceraReunión Técnica de Materiales Eléctricos.- Sao Paulo, Brasil.(ABNT).- 1960.

L3 CIGRE: The International Gonference on Large Electric bystems21 st meeting. Yol. I.- París.- 1966

L4 CEI: Comisión Electrotécnica Internacional.- Publicación 189-- 7. Primera edición: Low-frecuency Cables and Wires with P.V.C. Insulation and P.V.C. Sheath, Part 7.- Geneve, Suisse.-1971.

L5 C. C. Barnes.- fcjlectric Cables.- Sir Isaac Pitnan oo Sons Ltd-1 st edition.- G-reat. Britain.- 1964.

L6 Frank H. Clark.- Insulating Materials for üesi^n and Enginee-ring Practice.- John Wiley and Sons Inc.- New York, U.^.A.-1970

L7 Lothar Heinhold.- Power Cables and their Application.- Pub.by Siemens Aktien^esellschaft.- Berlín and Hünchen, Alemania-Federal.- 1970.

L8 SEI; Edison Electric Institute.- ünderground System Referen-ce Book.- í^ew York, U.3.A'.- 1957.

L9 William H. iiayt, Jr.- i'Jngineering Electromagnetics.- KcÜrawHill Inc. 2nd edition.- lew York, U.S.A.- 1967.

LIO W. i). Stevenson.- Üler/ients of Power Analysis.- i-lcGrav HillInc. Kew York, Ü.^J.A, 1955.

Lll CEI: Comisiún Electrotécnica Internacional.- Publicación 287. Primera edición: Calculation of the Continuous Current rta-ting of Cables (lOO % Load factor).- üeneve, ouisse.- 1969.

L12 Westinghouse Electric Co.- Distribution oystens.- "Ü.J.A,-1965.

General Electric Publication C K - 646: Wirw and Cable Hand-book.- uonn., U.b.A.- 1958.

- 156 -

L14 V.D.E.: Traducciones de las U orinas ;I3E (Alemania Federal):VUE 0102(F,STi.): nor !•.. L. Tejada.- directrices para el cál-culo cié las corrientes de cortocircuito; üarte 1/9.62.-Berlin, Alemania Federal.- 1966.

L15 Richard íioeper.- Las Corrientes de Cortocircuito en las Re-des trifásicas.- Traducción,- Pub. uor Siemens Aktiengesell-schaft.- lierlin y ntlnchen, Alemania Federal.- 1970.

L16 Frank A. Lawa, ü.li.- lülectrical 1-Ieasurements. - McGraw HillBook uonpany Inc.- New York and London.- 1938.