RESISTENCIALey de Ohm: JE

En un conductor óhmico no depende de E, por tanto E es directamente proporcional a J. En muchos casos, nos interesa más la corriente I en un conductor que J, y nos interesa más la diferencia de potencial V entre los extremos del conductor que E.

AV

EI

I

La dirección de la corriente es siempre del extremo de mayor potencial al extremo de menor potencial

AIJ

LVEELV

L

ALIV

AI

LVJE

ALR

RIV

R = resistencia

OhmAV

IVR 11

][][

25.11 En el cableado doméstico se suele emplear alambre de cobre de 2.05 mm de diámetro. Halle la resistencia eléctrica de un tramo de 24 m de largo de este alambre.

223

8-

-8

105.12)2/1005.2(

24)101.72(

101.72

mmm

ALR

m

25.14 ¿Cuál debe ser el diámetro de un alambre de cobre para que su resistencia sea la misma que la de un tramo de igual longitud de alambre de aluminio de 3.26mm de diámetro?

mmmmdd

dL

dL

mm

Al

CuAlcu

AlAl

CuCu

AlCu

38

83

22

88

106.21075.21072.1)1026.3(

)4/()4/(

1075.21072.1

25.16 Un resorte enrollado estrechamente que tiene 75 espiras, cada una de d1=3.5 cm de diámetro, está echo de alambre metálico aislado de d2=3.25 mm de diámetro. La lectura de un óhmetro conectado entre sus extremos opuesto es de 1.74 . ¿Cuál es la resistividad del metal?

mmdL 246.8)0175.0)(2(752

275 1

La longitud total del alambre es:

El área de la sección del alambre es:

mm

mLRA

ALR

mdA

626

2622

2

1075.1246.8

)1029.8)(74.1(

1029.84

)00325.0(4

25.25 La diferencia de potencial entre puntos de un alambre separados por una distancia de 75 cm es de 0.938 V cuando la densidad de corriente es de 4.40 107 A/m2. ¿Cuál es a) la magnitud de E en el alambre? b) la resistividad del material del que está echo el material?

mVmV

LVE

ELVV

/25.175.0938.0

938.0

mmAmV

JE

727 10284.0

/104.4/25.1

RESISTORES EN SERIE

R1 R2 R3

a bx y La corriente I es la misma en cada resistor, las diferencias de potencial entre los extremos de cada resistor no son necesariamente las mismas

IRVIRVIRV ybxyax 321

)( 321321 RRRIIRIRIRVVVV ybxyaxab

ba

Req321 RRRR

IRV

eq

eqab

RESISTORES EN PARALELO

R1

R2

R3

a b

La corriente I no es necesariamente la misma en cada resistor, las diferencias de potencial entre los extremos de cada resistor es la misma.

33

22

11 R

VIRVI

RVI ababab

321321

111RRR

VIIII ab

ba

Req

321

321

1111

111

RRRR

RRRVI

eq

ab

II1I2

I3

FUERZA ELECTROMOTRIZ Y CIRCUITOS

E1

I

J

E1

I

J---

+++E2

E1

J=0---

++E2

Para que un conductor tenga una corriente constante, debe ser parte de un camino cerrado o “circuito”.

Si se establece un campo eléctrico E1 en un conductor que no es parte de un circuito completo, comienza a fluir una densidad de corriente J=E1/.

En consecuencia, se acumula una carga positiva neta en un extremo y una carga negativa en el otro. Estas cargas crean pos sí mismas un campo eléctrico E2 en dirección opuesta a E1, lo cual hace disminuir el campo eléctrico total y por tanto la densidad de corriente. Etot=E1-E2 J=E1-E2/

+ Al equilibrio, la carga acumulada en los extremos produce un campo eléctrico E2 igual y opuesto a E1, entonces el campo eléctrico total es cero y la corriente cesa totalmenteEtot=E1-E2=0 J=0

¿Cómo se mantiene una corriente constante en un circuito completo?Si una carga q recorre un circuito cerrado y regresa al punto de partida, la energía potencial debe ser la misma al final de trayecto en redondo que al principio.Siempre hay una disminución de energía potencial cuando se desplazan cargas a través de un material conductor con resistencia. Por tanto, debe haber alguna parte del circuito donde la energía potencial aumenta.El problema es análogo al de una fuente de agua que reutiliza su agua. El agua brota por las aberturas de la parte superior, cae en cascada (disminuyendo su energía potencial gravitatoria) y se recoge en la parte inferior. Una bomba la eleva entonces de regreso a la parte superior. Sin la bomba, el agua caería al fondo y ahí se quedaría.

En un circuito eléctrico el equivalente de la bomba de una fuente es un dispositivo donde una carga viaja “cuesta arriba” de menor a mayor energía potencial: FUENTE DE FUERZA ELECTROMOTRIZ (FEM) E(término poco adecuado porque la fem es energía por unidad de carga, potencial, no fuerza). Ejemplos de fem: baterías, pilas, generadores eléctricos…

a b+ -E

Fe

Fn

FUENTE IDEAL DE FEM

Una fuente ideal de fem mantiene una diferencia de potencial entre a y b (bornes del dispositivo) constante.

Con la diferencia de potencial se encuentra asociado un campo E con dirección de a a b. Una carga q en el interior de la fuente experimenta una fuerza eléctrica Fe. La fuente suministra además una fuerza no electrostática Fn. Esta fuerza mantiene la diferencia de potencial entre los bornes y su origen depende del tipo de fuente (en un generador es debida a fuerzas magnéticas).

Si se traslada una carga positiva de b a a en la fuente, la Fn hace un trabajo positivo W=qE y la energía potencial aumenta de una cantitad qVab. El aumento de energía potencial es igual al trabajo:

EabV

a b+ -E

Fe

Fn

Formemos ahora un circuito completo conectando un alambre de resistencia R a los bornes de la fuente. La diferencia de potencial entre los bornes establece un campo eléctrico adentro del alambre que provoca un flujo de corriente de a hacia b de mayor a menor potencial.E

IRVab E

Cuando una carga positiva q fluye alrededor del circuito la elevación de potencial E cuando atraviesa la fuente en numéricamente igual a la caída de potencial Vab=RI cuando recorre el resto del circuito.

RESISTENCIA INTERNA

En un circuito las fuentes reales no se comportan exactamente como lo hemos visto. La diferencia de potencial entre los bornes de una fuente real en un circuito NO es igual a la fem. Existe la RESISTENCIA INTERNA r de la fuente.

IrVab E

El potencial Vab es menor que la fem debido al término Ir que representa la caída de potencial a través de la resistencia interna r.

E r

R

I

rRI

RIIrVab

EE