Resitencia

inherente

Condiciones ambientales

activas durante crec. Y desarrollo

Condiciones ambientales durante T de

calentamiento

EspecieEsporas

Células vegetativasProteínas de alta estabilidad

EspecieEsporas

Células vegetativasProteínas de alta estabilidad

TemperaturaAmbiente iónico

Lípidos

TemperaturaAmbiente iónico

Lípidos

pHComponentes buffer

Ambiente iónicoaw

Comp. medio

pHComponentes buffer

Ambiente iónicoaw

Comp. medio

RESISTENCIA TÉRMICA DE LOS MICROORGANISMOS

La destrucción térmica de microorganismos, enzimas, nutrientes y características sensoriales,

describen una cinética de primer orden ( dependen exclusivamente del componente en cuestión), que comúnmente es denominada de tipo logarítmica (es decir, para un intervalo de

tiempo, siempre se destruye un mismo porcentaje de cada componente ó población

microbiana)

DESTRUCCIÓN TÉRMICA (T, t)

DE SISTEMAS BIOLÓGICOS

m.o.’sm.o.’s

enzimas

nutrimentos

Características Sensoriales

alimento

La cinética de 1er. Orden puede expresarse:

-dC = KTC dt

Velocidad de destrucción

Cte. Veloc. de

reacción

Concentración del componente

en cuestión

(1)

CdC

C0

C

dt= KT

t0

t

(2)

Resolviendo la integral:

- ln C + ln C0 = KT (t – t0) (3)

O bien,

log C = log Co - KT t 2.303

cuya representación gráfica se muestra a continuación:

Cinética de primer orden para la destrucción de microorganismos

(Curva de Sobrevivientes) a T cte.

1

10 -1

10 -2

10 1

10 2

D

t1 t2

C0

t (min)

Log Núm.

Sobrevivientes

D = Tiempo de reducción decimal

m = -log C0 – log C = -log C0/ log C = D D

= - 1/D

m = - KT/ 2.303

- KT/ 2.303 = - 1/D

D = D = 2.303 2.303

KKTT

m = -log C0 – log C = -log C0/ log C = D D

= - 1/D

m = - KT/ 2.303

- KT/ 2.303 = - 1/D

D = D = 2.303 2.303

KKTT

tD

CC1

loglog 0

De la “Curva de Sobrevivientes”, se obtiene que :

DT = tiempo de reducción

decimal (min) a una temperatura dada (T)

= tiempo necesario para reducir en un90% la población microbiana

= tiempo necesario para que la Curva de Sobrevivientes atraviese un ciclo

logarítmico

HAY QUE ENCONTRAR UN ÓPTIMO ENTRE

CONSERVACIÓN – NUTRICIÓN – CARACTS. SENSORIALESCONSERVACIÓN – NUTRICIÓN – CARACTS. SENSORIALES

Entre más Entre más termorresistente termorresistente sea un m.o. , sea un m.o. , más elevadomás elevado será el valor será el valor D D y y se se requiere requiere > t> t para alcanzar una reducción para alcanzar una reducción del 90% de la población de m.o.’sdel 90% de la población de m.o.’s

Entre más Entre más termorresistente termorresistente sea un m.o. , sea un m.o. , más elevadomás elevado será el valor será el valor D D y y se se requiere requiere > t> t para alcanzar una reducción para alcanzar una reducción del 90% de la población de m.o.’sdel 90% de la población de m.o.’s

104

103

102

100

101

11 22 t (min)t (min)

D1

D2

D3

D1= 0.4 min

D2 = 0.7 min

D3 = 1.2 min

104

103

102

100

101

t (min)t (min)

D260D250

D230

Los m.os mueren a todas las Temps. superiores a la

letal mínima, lo harán más rápidamente a T altas.

El valor de D sirve para comparar las velocidades de destrucción para un mismo m.o a s T’s.

TT11 > T > T2 2 > T> T33

DD1 1 < D< D2 2 < D< D33

A > T se destruyeA > T se destruye > cantidad > cantidad

de m.o. ende m.o. en t’s t’s más cortosmás cortos

TT11 > T > T2 2 > T> T33

DD1 1 < D< D2 2 < D< D33

A > T se destruyeA > T se destruye > cantidad > cantidad

de m.o. ende m.o. en t’s t’s más cortosmás cortos

log a – log bDDTT =

ttD

CC1

loglog 0

Núm. Sobrevivientes

tiempotiempo

a) Curva típica de sobrevivientes.

tiempo

tiempo

con almidón

sin almidón

log Núm. Sobrevivientes

log Núm. Sobrevivientes

log Núm. Sobrevivientes

log Núm. Sobrevivientes

log Núm. Sobrevivientes

Tiempo proceso Tiempo proceso térmicotérmico

(min)(min)

m.o.m.o.

vivosvivos

m.o.m.o.

muertosmuertos

Total m.o.Total m.o.

muertosmuertos% muertes% muertes

0 D 1 000 000 0 0 0

1D 100 000 900 000 900 000 90

2D 10 000 90 000 990 000 99

3D 1 000 9 000 999 000 99.9

4D 100 900 999 900 99.99

5D 10 90 999 990 99.999

6D 1 9 999 999 99.9999

7D 0.1 0.9 999 999.9 99.99999

8D 0.01 0.09 999 999.99 99.999999

T= CTE. Y LETAL

ESTA PROBABILIDAD DE SOBREVIVENCIA PUEDE SERESTA PROBABILIDAD DE SOBREVIVENCIA PUEDE SER EXTREMADAMENTE PEQUEÑA PERO COMO SE APRECIA EXTREMADAMENTE PEQUEÑA PERO COMO SE APRECIA EN LA TABLA, TEÓRICAMENTE ES IMPOSIBLE LOGRAREN LA TABLA, TEÓRICAMENTE ES IMPOSIBLE LOGRARUNA ESTERILIZACIÓN ABSOLUTA.UNA ESTERILIZACIÓN ABSOLUTA.

A PESAR DE QUE UN TRATAMIENTO TÉRMICO SEA SEVEROA PESAR DE QUE UN TRATAMIENTO TÉRMICO SEA SEVERO SIEMPRE HABRÁ LA OPORTUNIDAD DE SOBREVIVENCIA.SIEMPRE HABRÁ LA OPORTUNIDAD DE SOBREVIVENCIA.

LA PROBABILIDAD DE SOBREVIVENCIA EN CUALQUIER PROCESOLA PROBABILIDAD DE SOBREVIVENCIA EN CUALQUIER PROCESOES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA POBLACIÓN ORIGINAL.ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA POBLACIÓN ORIGINAL.

CONSIDERANDO QUE D D ES ESPECÍFICO PARA CADA TEMPERATURA,

AL GRAFICAR EN ESCALA LOGARÍTMICA LOS VALORES DE DD CONTRA T, T,

SE OBTIENE:

Tie

mpo

de

Mue

rte

térm

ica

(min

)

Lo

g D

T

0.1

1

10

z

220 240 260 280 T (ºF)

m = -1

z

T2 T1

El inverso de la pendiente de la El inverso de la pendiente de la curva TMT está representado curva TMT está representado por el valor por el valor z z , que equivale al , que equivale al intervalo de temperatura intervalo de temperatura necesario para que la curva necesario para que la curva atraviese un ciclo logarítmico.atraviese un ciclo logarítmico.

El inverso de la pendiente de la El inverso de la pendiente de la curva TMT está representado curva TMT está representado por el valor por el valor z z , que equivale al , que equivale al intervalo de temperatura intervalo de temperatura necesario para que la curva necesario para que la curva atraviese un ciclo logarítmico.atraviese un ciclo logarítmico.

Z Z corresponde a la elevación de la Temperatura, necesaria para corresponde a la elevación de la Temperatura, necesaria para reducir en 1/10 el tiempo de tratamiento térmico estándar para reducir en 1/10 el tiempo de tratamiento térmico estándar para obtener la misma tasa de destrucción.obtener la misma tasa de destrucción.

Z Z corresponde a la elevación de la Temperatura, necesaria para corresponde a la elevación de la Temperatura, necesaria para reducir en 1/10 el tiempo de tratamiento térmico estándar para reducir en 1/10 el tiempo de tratamiento térmico estándar para obtener la misma tasa de destrucción.obtener la misma tasa de destrucción.

Z Z representa un cambio de “x” número de º Centígrados o ºFarenheitrepresenta un cambio de “x” número de º Centígrados o ºFarenheit

y y NO NO una temperaturauna temperatura

Z Z representa un cambio de “x” número de º Centígrados o ºFarenheitrepresenta un cambio de “x” número de º Centígrados o ºFarenheit

y y NO NO una temperaturauna temperatura

Z Z caracteriza la dependencia de un factor biológico con la caracteriza la dependencia de un factor biológico con la Temperatura. Temperatura.

El efecto causado debido a un cambio en la temp. sobre la El efecto causado debido a un cambio en la temp. sobre la resistencia de algún componente del alimento.resistencia de algún componente del alimento.

Z Z caracteriza la dependencia de un factor biológico con la caracteriza la dependencia de un factor biológico con la Temperatura. Temperatura.

El efecto causado debido a un cambio en la temp. sobre la El efecto causado debido a un cambio en la temp. sobre la resistencia de algún componente del alimento.resistencia de algún componente del alimento.

Valores z pequeñosValores z pequeños, indican variaciones o cambios significativos en los componentes con poco cambio de T = Gran Dependencia.

Valores z grandesValores z grandes, indican que se necesitan cambios grandes en la Tpara afectar algún componente = Alta resistencia

En el caso de la destrucción microbiana, el TMT se representa por el valor F, que es un múltiplo de DT.

F = valor esterilizante (min)

Es decir, mientras que D es el tiempo necesario para reducir un 90% la población microbiana, F representa el tiempo

requerido para reducir la carga microbiana por un múltiplo de D.

El valor de F es específico para una temperatura y un microorganismo dados, por lo que debe indicarse la

temperatura a la cuál se calculó y el valor z del

microorganismo al cuál está dirigido: FzTref

LA SIGUIENTE ECUACIÓN RELACIONA LOS VALORES LA SIGUIENTE ECUACIÓN RELACIONA LOS VALORES DD Y Y F F CON LAS TASAS DECON LAS TASAS DEMICROORGANISMOS, ANTES (a) Y DESPUÉS (b) DEL TRATAMIENTO; (b = riesgo admitido, o sea, MICROORGANISMOS, ANTES (a) Y DESPUÉS (b) DEL TRATAMIENTO; (b = riesgo admitido, o sea,

la probabilidad de encontrar esporas en un alimento)la probabilidad de encontrar esporas en un alimento)

FTref = D (log a – log b) = D x factor

LA SIGUIENTE ECUACIÓN RELACIONA LOS VALORES LA SIGUIENTE ECUACIÓN RELACIONA LOS VALORES DD Y Y F F CON LAS TASAS DECON LAS TASAS DEMICROORGANISMOS, ANTES (a) Y DESPUÉS (b) DEL TRATAMIENTO; (b = riesgo admitido, o sea, MICROORGANISMOS, ANTES (a) Y DESPUÉS (b) DEL TRATAMIENTO; (b = riesgo admitido, o sea,

la probabilidad de encontrar esporas en un alimento)la probabilidad de encontrar esporas en un alimento)

FTref = D (log a – log b) = D x factor

z

z

Para alcanzar una seguridad suficiente en destrucción de m.o.s,se utilizan las siguientes reducciones decimales:

• Tres reducciones decimales (3D)Tres reducciones decimales (3D) para productos con pH < 4.5, y también para destruir bacterias termófilas en productos con pH >4.5 (conservas tropicales).• Cinco reducciones decimales (5D)Cinco reducciones decimales (5D) para productos con pH > 4.5, (destrucción de Clostridium sporogens).• Seis reducciones decimales (6D)Seis reducciones decimales (6D) para productos de frutas (destrucción de Byssochlamys fulva)• Doce reducciones decimales (12D) Doce reducciones decimales (12D) para destruir Clostridium botulinum.

LA DEPENDENCIA TÉRMICA DE CÉLULAS VEGETATIVAS, ESPORASLA DEPENDENCIA TÉRMICA DE CÉLULAS VEGETATIVAS, ESPORAS Y ENZIMAS TERMOLÁBILES ES Y ENZIMAS TERMOLÁBILES ES APROXIMADAMENTE 6 VECES MAYORAPROXIMADAMENTE 6 VECES MAYOR

QUE LA DE LAS VITAMINAS Y LAS CUALIDADES SENSORIALES.QUE LA DE LAS VITAMINAS Y LAS CUALIDADES SENSORIALES.

LA DEPENDENCIA TÉRMICA DE CÉLULAS VEGETATIVAS, ESPORASLA DEPENDENCIA TÉRMICA DE CÉLULAS VEGETATIVAS, ESPORAS Y ENZIMAS TERMOLÁBILES ES Y ENZIMAS TERMOLÁBILES ES APROXIMADAMENTE 6 VECES MAYORAPROXIMADAMENTE 6 VECES MAYOR

QUE LA DE LAS VITAMINAS Y LAS CUALIDADES SENSORIALES.QUE LA DE LAS VITAMINAS Y LAS CUALIDADES SENSORIALES.

ESTO CONSTITUYE EL CRITERIO PARA OPTIMIZAR UN PROCESO TÉRMICOESTO CONSTITUYE EL CRITERIO PARA OPTIMIZAR UN PROCESO TÉRMICOESTO CONSTITUYE EL CRITERIO PARA OPTIMIZAR UN PROCESO TÉRMICOESTO CONSTITUYE EL CRITERIO PARA OPTIMIZAR UN PROCESO TÉRMICO

ENTONCES, SE NECESITA DETERMINAR EL TIEMPO DE CALENTAMIENTO NECESARIO PARA OBTENER LA ESTERILIDAD COMERCIAL, POR LO TANTO SE TIENE LO SIGUIENTE:

De la Curva de Sobrevivientes se sabe que:

dt

nd )(log= DT

1

Donde n = número de esporas por unidad de volumen

--------------- (1)

De la curva de TMT, se tiene que

dT

Dd )(log=

z

1 ------------ (2)

Como D está en función de la T , DT cambiará conforme avance el proceso.

Por lo que integrando la ecuación (2), se define esa dependencia de la siguiente manera:

T

Tref

D

D

Dlog =z

1 T

refT

dt

log DT – log DTref = z

TT ref )(

log

Tref

T

D

D=

z

TTref

DT = DTref 10

)(

z

TrefT

-------- (3)

Sustituyendo (3) en (1) , se tiene:

b

a dt

nd log=

TrefD

1

t

z

TTref

dt

0)(

10

Resolviendo la integraldel lado izquierdo:

ab loglog =

TrefD

1

t

z

TTref

dt

0)(

10

zTrefF = )log(log baDTref

t

z

TTref

dt

0)(

10

Ecuación que define el valor para un Proceso Térmico, esto es, el cálculo del tiempo.

= TIEMPOTIEMPO EN MINUTOS A LA EN MINUTOS A LA TTref ref QUE LOGRARÁ UN NIVELQUE LOGRARÁ UN NIVEL

ESTABLECIDO DE DESTRUCCIÓNESTABLECIDO DE DESTRUCCIÓN DE MICROORGANISMOS EN EL DE MICROORGANISMOS EN EL

PUNTO CRÍTICO (PUNTO FRÍO) DE UN PRODUCTO, PUNTO CRÍTICO (PUNTO FRÍO) DE UN PRODUCTO, GARANTIZANDO GARANTIZANDO SU SU ESTERILIDAD COMERCIALESTERILIDAD COMERCIAL. .

zTrefF

refT 250 ºF (121 ºC) y z 18 ºF (10 ºC)

CUANDO :

El valor de F se representa :

FFF º2500 CF º121ó

De la curva de TMT, se tiene que:

z

T

F

Fz

zT )250(

log250

(a)

O bien,

110

)250(

250

Tz

T

z

zT TMT

F

F

(b)

Cuando la temperatura de calentamiento empleada en un proceso dado, es diferente a la Tref , entonces debe calcularse la F requerida (Freq)

reqF zTF Tiempo en minutos a una temperatura dada

(T) que logrará la misma destrucción de microorganismos en el

punto crítico que la lograda por

zTrefF

reqF F requerido, es el que da esterilidad al producto

proF F proceso, es el que se calcula

Si proF reqFProblemas de m.o.’s

patógenos

z

TT

zT

zT

F

F )21(

1

2 10

EN MUCHOS CASOS, COMO EN EL TRATAMIENTO TÉRMICO DE PRODUCTOS

ÁCIDOS UNA A UNA TEMPERATURA DE REFERENCIA DE 250 ºF NO ES

MUY ADECUADA, E INCLUSO, EN PRODUCTOS NO ÁCIDOS PUEDEN UTILIZARSE

VALORES A TEMPERATURAS DIFERENTES DE 250ºF.

zTF

zTF

SI SE CONOCE EL VALOR A UNA TEMP. DADA (T1) PARA EL M.O. CON EL VALOR Z CORRESPONDIENTE, PUEDE CALCULARSE UN NUEVO VALOR CON LAS SIGUIENTES ECUACIONES:

zTF 1

zTF 2

(1)

ZT

z

TTZT FF 1

)21(

2 10

(2)

MÉTODOSMÉTODOS

Matemáticos:Matemáticos: FÓRMULA DE BALL (1923-1928FÓRMULA DE BALL (1923-1928)

GráficosGráficos: : GENERAL MEJORADOGENERAL MEJORADO

PARA APLICAR ESTOS MÉTODOS ES NECESARIO CONOCER :

A) VALOR PARA EL MICROORGANISMO BASE DE DISEÑO A UNA TEMP. DADA.

B) LA HISTORIA TÉRMICA O DE PENETRACIÓN DE CALOR DEL PRODUCTO

PARA APLICAR ESTOS MÉTODOS ES NECESARIO CONOCER :

A) VALOR PARA EL MICROORGANISMO BASE DE DISEÑO A UNA TEMP. DADA.

B) LA HISTORIA TÉRMICA O DE PENETRACIÓN DE CALOR DEL PRODUCTO

zTF

g = al final del calentamiento

TTc T (ºF)

150

TTc

249

240

I = Tc- Ti

JI = Tc - T0p

t (min )

fhTAA

0

0.58 TAA

T0p

Cero corregido

del proceso

10 20 30 40 50

Prendido del vapor

BTiempo mortal del proceso

Apagado del vapor

B = fh (log JI – log g)

B = fh (log JI – log g)

1. Se grafica la historia térmica en papel semilog y en forma invertida, partiendo de (Tc-1). Unir puntos y prolongar la línea en la región

recta.

2. De la gráfica, obtener fh

3. Calcular JI = Tc - T0p T0p = temp. pseudoinicial, se obtiene de la gráfica al corregir el

tiempo.

tiempo corregido = tiempo de arranque x 0.58 t corregido = 12 min (0.58) = 6.96 min

Se interpola el valor de t corregido en la gráfica y se obtiene la T0

T0 = 109 ºF

JI = 239 -109 = 130 ºF

4. Log g se determina en tablas o gráficas. Para ello debe obtenerse

el valor de y el de Tc- TE = m + g

donde:

Suponiendo un num. final de esporas de 1 por lata :

se obtiene de tablas, con los siguientes datos:

Tref = 212 ºF y z=18ºF ;

(0.7512) (0.0315) = 0.237 min

y con el dato de

Tc- TE = m + g = 239 – 60 = 179 ºF, se localiza en gráficas el valor de log g,

De donde se obtiene que log g = 1.35ºF

U

fh

ireq FFU )log(log baDFreq

iF0315.0iF

7.1092370.0

min26

U

fh

min5117.7)1log5700min(log2 reqF

U

SUSTITUYENDO LOS VALORES OBTENIDOS , SE OBTIENE QUE:

B = 26 min ( LOG 130 ºF – 1.35 ºF) = 18.98 min

B = fh (log JI – log g)

Fundamento: Cada punto de las curvas de calentamiento y enfriamiento de la historia térmica de un producto, ejerce un efecto letal sobre el m.o. contaminante de dicho producto.

INTEGRACIÓN GRÁFICA DE DEL EFECTO LETAL DE

DICHOS PUNTOS

Diferentes combinaciones t-T pueden lograr el mismo efecto letal sobre un m.o. dado.

z

T

F

Fz

zT )250(

log250

110

)250(

250

Tz

T

z

zT TMT

F

F

De la curva de TMT, se tiene que:

Se establece un valor arbitario de F=1 como base del proceso, esto

es, calculando TMT a partir de , se tiene que equivale a

1 minuto a 250 ºF (F=1 min).z

T )250(

10

Si se utilizara una temperatura de proceso de 232 ºF y z=18 ºF , entonces se tendría:

1101010 118

232250)250(Tz

T TMT

10 min a 232 ºF equivalen en letalidad a 1 min a 250 ºF, o bien, utilizando el recíproco del término TMT/1, se obtendría :

1.010

1

10

1

10

11

18

)232250()250( z

TTTMT

Lo que significa que 1 min a 232 ºF equivalen a 0.1 min a 250 ºF

TTMT

1 El término se conoce como Velocidad letal, Valor letal o

Letalidad

Y se utiliza para calcular los tiempos de proceso térmico. Este término está en función de la Temperatura del Producto y del valor z.

z

TT

zT

zT

F

F )21(

1

2 10

EN MUCHOS CASOS, COMO EN EL TRATAMIENTO TÉRMICO DE PRODUCTOS

ÁCIDOS UNA A UNA TEMPERATURA DE REFERENCIA DE 250 ºF NO ES

MUY ADECUADA, E INCLUSO, EN PRODUCTOS NO ÁCIDOS PUEDEN UTILIZARSE

VALORES A TEMPERATURAS DIFERENTES DE 250ºF.

zTF

zTF

SI SE CONOCE EL VALOR A UNA TEMP. DADA (T1) PARA EL M.O. CON EL VALOR Z CORRESPONDIENTE, PUEDE CALCULARSE UN NUEVO VALOR CON LAS SIGUIENTES ECUACIONES:

zTF 1

zTF 2

(1)

ZT

z

TTZT FF 1

)21(

2 *10

(2)

ZT

z

TTZT FF 1

)21(

2 *10

En donde:

T2 = Temp. a la que se desea efectuar el tratamiento térmicoT1 = Temp. de referencia para el tratamiento térmico = Valor esterilizante buscado ( a T2)

= Valor esterilizante conocido ( a T1)

z = Valor “z” del microorganismo utilizado como base del proceso

2TF

1TF

El procedimiento para aplicar el método general mejorado, requiere los datos de :

• Penetración de calor

• La conversión de la temperatura del producto a valores de letalidad.

z

TT ref

L)(

10

En donde :

L = Valor letal o letalidad.T = Cada una de las temperaturas registradas durante el calentamiento y enfriamiento del productoTref = Temperatura de referencia.

Por lo tanto, el valor (F de proceso) será :procF

dtdtdtLFt

t

tz

TT

z

TTt

t

proc

refref

*10*10*0 0

)()(

0

Formas para resolver la ecuación anterior:

1. Obteniendo los valores letales de cada combinación t – T y graficarlos

2. Con la sumatoria del registro de la temperatura de penetración de calor a cada minuto

dtdtLFt t

z

TT

proc

ref

*10*0 0

)(

min1*10min1*0 0

)(

t t

z

TT

proc

ref

LF

L1

.8

.6

.4

.2

t (min)

1. Se determina el valor letal de cada combinación t-T de los datos de penetración de calor con la ec.

z

TT ref

L)(

10

2. Se obtiene el valor FT correspondiente a esa temperatura con la ecuación

En el caso de registro min. a min, FT = al valor letal en valor numérico.

dtdtLFt t

z

TT

proc

ref

*10*0 0

)(

3. Se efectúa la sumatoria de cada valor FT obtenido con el de los anteriores, para obtener “F acumulado” para el calentamiento y para el enfriamiento.

4. Finalmente, la Fproc en los diferentes tiempos se determina:

Fproc = FT acumulada hasta el min “n” + FT acumulada en

del calentamiento el enfriamiento

Tiempo

(min)

Temperatura

(ºC)

Calentamiento

0

1

2

3

4

.

.

80.6

80.8

81.5

82.5

.

.

8.45 E-03

9.20 E-03

0.012233

0.01874

.

.

8.45 E-03

0.01766

0.02999

0.04873

.

.

Enfriamiento

16

17

18

.

.

88.8

87.3

86.1

.

.

0.26193

0.13978

0.08458

.

.

0.58560

0.32370

0.18390

.

.

Valores Letales, de FT y Fproc del ejemplo de néctar de durazno.

z

TT ref

L)(

10

min1*LF zT

acumuladoF zT

(min)0t

zTF

reqproc FF

Tiempo

(min)

Temperatura

(ºC)

Calentamiento.

11

12

13

14

15

.

88.3

88.7

89.2

89.5

89.7

.

0.21246

0.25119

0.30968

0.35111

0.38178

.

0.89890

1.15009

1.45977

1.81089

2.19267

*1.4738 < 1.65

2.0453 > 1.65

2.3964 > 1.65

2.7782 > 1.65

Enfriamiento

16

17

18

.

.

88.8

87.3

86.1

.

.

0.26193

0.13978

0.08458

.

.

0.58560

0.32370

0.18390

.

.

Valores Letales, de FT y Fproc del ejemplo de néctar de durazno.

z

TT ref

L)(

10

min1*LF zT

acumuladoF zT

(min)0t

zTF

reqproc FF

)(log))(log()(log 22121 hhbhhhhhh gfgffIJfB