Resolució de problemes

download

of 67

  • date post

    18-Jul-2015
  • Category

    Education
  • view

    141
  • download

    2

Embed Size (px)

transcript

  • La Resoluci de Problemes

    al Primer Cicle de Primria

  • La Resoluci de Problemes al Primer

    Cicle de Primria

    Autors

    Alfred Moncho Pellicer (Coordinador)J. Miguel Martnez Iniesta

    Toms Queralt LlopisBenidel Villar Torres

  • ORIENTACIONS

    PROPOSTES

  • ORIENTACIONS1. Justificaci

    2. Les matemtiques en leducaci primria

    3. Criteris metodolgics i consells prctics

    4. Referncies bibliogrfiques

  • 1. Justificaci

    Les primeres experincies del xiquet condicionen fortament la seuaactitud davant de les matemtiques.

  • 1. Justificaci

    Els processos de resoluci de problemes constituxen un dels eixos principals de lactivitat matemtica.

    Han de ser font i suport principal de laprenentatge matemtic al llarg de letapa, ja que conformen la pedra angular de leducaci matemtica.

  • 2. Les matemtiques en leducaci primria

    Les matemtiques en lescolaConsiderar la separaci entre les matemtiques com a disciplinacientfica i les matemtiques escolars, amb un paper concret dins del sistema educatiu.

  • 2. Les matemtiques en leducaci primria

    Concepci de lreaUna visi descriptiva i formal ens obliga a ressaltar els aspectes sintctics del llenguatge formal de les matemtiques i a mostrar les matemtiques com un conjunt de coneixements elaborats i organitzats.

  • 2. Les matemtiques en leducaci primria

    Concepci de lreaUna visi constructiva i substancialli donar ms importncia a la construcci dels conceptes matemtics per la persona que aprn i a la comprensi del significat dels smbols que sutilitzen en el context dabstracci.

  • 2. Les matemtiques enleducaci primria

    Aprenentatge, competncies i currculum

    El terme competncia en educaciapunta a ls efica dun conjunt de coneixements i habilitats que lalumne ha adquirit i mobilitza de manera efectiva per a resoldre un problema o una situaci determinada.

  • 2. Les matemtiques enleducaci primria

    Aprenentatge, competncies i currculum

    La necessitat datendre tot lalumnat, de procurar que cada un desenrotlle al mxim les seues potencialitats, no ha de fer-nos esperar uniformitat en els resultats.

  • 2. Les matemtiques enleducaci primria

    La competncia matemtica i la prctica docent

    La prctica pedaggica basada en competncies s una prctica exigent.

    Una prctica exigent per a lalumnatperqu este ha dimplicar-se en laprenentatge, ha dadquirir autonomia, ha de fer s dhabilitats diferents.

  • 2. Les matemtiques en leducaci primria

    La competncia matemtica i la prctica docentUna prctica exigent per al docent,que necessita adaptar materials i crear situacions prximes a lambient contextual que viuen els alumnes.

  • 2. Les matemtiques en leducaci primria

    Trets distintius de les aules que potencien el desenrotllament de la competncia matemtica

    1) La naturalesa de les tasques de classe: cal proposar-los problemes autntics.2) La cultura social de laula: que motive els estudiants a considerar les tasques matemtiques com a situacions reals.

  • 2. Les matemtiques en leducaci primria

    3) El paper del professorat:seleccionar, proposar, comentar, discutir, reflexionar,.... establir un equilibri entre la informaci i pensament autnom.4) Els recursos matemtics com a suport de laprenentatge:manipuladors, TICs, llenguatge oral, escrit,..

  • 2. Les matemtiques en leducaci primria

    5) Lequitat i laccessibilitat: cada estudiant t el dret de comprendre qu fa en matemtiques, reflexionar i comunicar sobre estes.

  • 2. Les matemtiques en leducaci primria

    Algunes consideracions sobre el procs daprenentatge en la resoluci de problemes

    Qu implica resoldre un problema?Resoldre un problema implica pensar

    en all que sens demana, decidir qu hem de fer, realitzar all que siga necessari per a trobar la soluci i valorar si el resultat obtingut s raonable.

  • 2. Les matemtiques en leducaci primria

    Algunes consideracions sobre el procs daprenentatge en la resoluci de problemes

    Com podem ensenyar a resoldre problemes?La representaci del problema, en qualsevol de les seues formes, facilita en gran manera el procs densenyana aprenentatge de lalumne.

  • 2. Les matemtiques en leducaci primria

    Exemple: en la classe de D. Pere hi havia una caixa amb 12 retoladors que podem utilitzar per a realitzar un treball. Quan anem a agafar-los, comprovem que noms nhi ha 5. Comencem a buscar i a terra en trobem 3 ms. Quants ens en falten encara? Si vols escriure o comptar, pots fer-ho ac.

  • 3. Criteris metodolgics i consells prctics

    Cal treballar la resoluci de problemes com a nucli central del procs densenyana i aprenentatge de les matemtiques.

    Procurar que els problemes tinguenun contingut significatiu per a lalumne i siguen molt variats.

  • 4. Referncies bibliogrfiques Decreto 111/2007, de 20 de julio del

    Consell, por el que se establece el currculo de la Educacin Primaria en la Comunitat Valenciana. DOCV nm. 5562 de 24 de julio de 2007.

    LLINARES, S. (2003): "Matemticas escolares y competencia matemtica". Chamorro (Coord.) Didctica de las Matemticas para Primaria. Madrid: Pearson-Prentice Hall.

  • PROPOSTES1. Els problemes matemtics2. Tipus de problemes en primer cicle de primria3. Fases en la resoluci dun problema4. Conclusions5. Bibliografia6. Pgines web

  • 1. Els problemes matemtics Concepte de problema

    Un problema s una situaci, quantitativa o duna altra classe, a qu un individu o grup senfronta, que requerix una soluci, i per a la qual no salbira un mitj o cam aparent i obvi que condusca a esta.

  • 2. Tipus de problemes en el primer cicle de primria

    Problemes aritmtics (additius/subtractius) De transformaci o canvi De combinaci o composici de

    mesures De comparaci Digualaci

    Problemes geomtrics amb geoplans amb puzles: tangrams, pentminos

    i policubs

  • 2. Tipus de problemes en el primer cicle de primria

    Problemes lgics i destratgia Problemes de recompte

    sistemtic Problemes datzar i

    probabilitat Problemes topolgics

  • Problemes aritmtics (additius/subtractius) De transformaci o canvi

  • Tipus T2. Trans. creixent.Incgnita: transformaciExemple: Anna t 17 cromos i son pare li regala diversos cromos nous pel seu aniversari. A lajuntar-los tots, Anna t ara 29 cromos. Quants cromos li va regalar son pare?

  • Afegim cromos a 17, dun en un, fins a arribar a 29, de manera manipulativa, utilitzant qualsevol recurs didctic per a representar esta quantitat (boletes, llapis, gomes...) i comptem, incls, agafant cromos reals que tenim en el nostre "rac matemtic".

  • Amb lbac: tenim 17 cromos. Per a obtindren 29, haurem dafegir-ne, en primer lloc, 3 (completar desena) per a conseguir-ne 20 i, a continuaci, 9. Aix tindrem els 29 cromos. En total hem afegit 12 cromos.

  • De combinaci o de composici de mesuresEn este tipus de problemes no interv cap transformaci que supose un canvi, sin que "dos o ms mesures es combinen per a obtindren una tercera".

  • Tipus C1. La incgnita s la quantitat globalExemple: En el parc hi ha un gabial amb 15 canaris i 9 periquitos. Quants pardals hi ha en total en el gabial?

  • De comparaciA una de les quantitats que es compara se la denomina "quantitat de referncia" (QR) i a laltra "quantitat comparada (QC). La tercera quantitat que interv s la "diferncia" (D) que hi ha entre les quantitats comparades.

  • Si QR < QC, la comparaci es denomina creixentExemple: Llus t 7 cromos (QR) i Manel t 12 cromos (QC). Per tant, Manel t 5 cromos ms (D) que Llus

    Si QR > QC la comparaci es denomina decreixentExemple: Llus t 13 cromos (QR) i Manel t 9 cromos (QC). Per tant, Manel t 4 cromos menys (D) que Llus.

  • DigualaciQuan sanalitza un problema de comparaci i un altre digualaci,comprovem que la situaci que plantegen s exactament la mateixa i la soluci tamb s la mateixa. La diferncia ms significativa consistix en la "manera" en que sexpressa la pregunta.

    * ngel t 8 boletes i Paula 5. Quantes boletes t ngel ms que Paula? (problema de comparaci).

  • DigualaciQuan sanalitza un problema de comparaci i un altre digualaci,comprovem que la situaci que plantegen s exactament la mateixa i la soluci tamb s la mateixa. La diferncia ms significativa consistix en la "manera" en que sexpressa la pregunta.

    * ngel t 8 boletes i Paula 5. Quantes boletes t ngel ms que Paula? (problema de comparaci).

  • *ngel t 8 boletes i Paula, 5 boletes. Quantes boletes necessita Paula per a tindre les mateixes que ngel?

  • Tipus I1. Igualaci creixent.Incgnita: difernciaExemple: ngel t 8 boletes i Paula, 5. Quantes boletes necessita Paula per a tindre les mateixes que ngel?

    Tipus I4. Igualaci decreixent.Incgnita: difernciaExemple: Jlia t 12 cmics de Mortadello i Filem i Ral 17 cmics. Quants cmics hauria de regalar Ral al seu germ per a tindre els mateixos que Jlia?

  • Problemes geomtrics Problemes amb geoplans

    El geopl va ser inventat pel matemtic pedagog egipci GalebGattegno (1911-1988)

  • Exemple: Quants quadrats pots fer en un geopl 2x2, 3x3, 4x4 i 5x5? Calcula el costat i el permetre de cada quadrat.

  • Problemes amb puzles:tangrams, pentminos i policubs

    TangramsEl ms conegut s el Tangramxins, en qu el puzle est compost de 7 peces de diferents formes geomtriques (5 triangles, 1 quadrat i 1 romboide).

  • PentminosEns referim a totes les figures possibles (en total 12) que es poden compondre amb cinc quadrats units entre si per un dels seus costats. Generalment estan fabricats amb PVC pe