ResolviendoLogaritmos y Exponenciales

Diannette Molinary Massol

Matemática Integrada 2

Logaritmo

• Es una ecuación algebraica inversa a la

ecuación exponencial, donde a > 0 y a ≠ 1, y

se denota de la forma:

y = loga x x = a y

• Se debe considerar que la inversa de una

función logarítmica es la función exponencial.

Ejemplos:Comparando logaritmos y exponenciales

Forma logarítmica Forma exponencial

4 = log2 16 16 = 2 4

log3 9 = 2 9 = 3 2

log4 x = 3 x = 4 3

m = log5 n n = 5 m

Ejercicios de Práctica:Expresa de forma logarítmica

a forma exponencialForma logarítmica Forma exponencial

1 = log8 8

log7 49 = 2

log6 w = 4

p = logr 3

Soluciones:Expresa de forma logarítmica

a forma exponencialForma logarítmica Forma exponencial

1 = log8 8 8 = 81

log7 49 = 2 49 = 72

log6 w = 4 w = 64

p = logr 3 3 = rp

Ejercicios de Práctica:Expresa de forma logarítmica

a forma exponencialForma logarítmica Forma exponencial

125 = 5 3

36 = 6 2

y = 2 5

t = s 4

Soluciones:Expresa de forma logarítmica

a forma exponencialForma logarítmica Forma exponencial

3 = log5 125 125 = 5 3

2 = log6 36 36 = 6 2

5 = log2 y y = 2 5

4 = logs t t = s 4

Ejemplo:Resolviendo ecuaciones logarítmicas

log2 m = 5

25 = m > Convertir a exponencial

32 = m > Resolver 25 = 2.2.2.2.2 = 32

Ejemplo:Resolviendo ecuaciones logarítmicas

log8 64 = p

8p = 64 > Convertir a exponencial

8p = 82 > Cambiar 64 como base de 8

p = 2 > Iguala los exponentes

Ejemplo:Resolviendo ecuaciones logarítmicas

logx 8 = 3

x3 = 8 > Convertir a exponencial

x3 = 23 > Cambiar 8 a exponente de 3

x3 = 23 > Aplicar la raíz cúbica

x = 2 > Iguala las bases

3 3

Ejercicio de Práctica:Encuentra el valor de cada variable

1. log5 x = 3

2. log3 27 = y

3. logm 49 = 2

4. log2 16 = 4n

5. log4 w – 3 = 2

Solución:Encuentra el valor de cada variable

1. log5 x = 3 > x = 125

2. log3 27 = y > y = 3

3. logm 49 = 2 > m = 7

4. log2 16 = 4n > n = 1

5. log4 w – 3 = 2 > w = 19