Análisis de Circuitos en corriente AlternaACA 2101

Prof.: Benjamín Calderón.

Introducción}TEORIA DE RESONANCIA

• Definimos como resonancia al comportamiento de un circuito con elementos inductivos y capacitivos, para el cual se verifica que la tensión aplicada en los terminales del mismo circuito, y la corriente absorbida, están en fase.

• La resonancia puede aparecer en todo circuito que tenga elementos L y C, por lo tanto existirá una resonancia serie y otra resonancia paralelo o en una combinación de ambos.

• El fenómeno de resonancia se manifiesta para una o varias frecuencias, dependiendo del circuito, pero nunca para cualquier frecuencia, es por ello que existe una fuerte dependencia del comportamiento respecto de la frecuencia.

Introducción}TEORIA DE RESONANCIA

• Para que un circuito este en resonancia es necesario que las reactancias ( XL y XC) tengan el mismo valor .

• En un circuito RLC cuando XL y XC tienen el mismo valor, estas se anulan entre si y el circuito queda puramente resistivo, es decir que los componentes imaginarios desaparecen y como consecuencia la corriente y la tensión quedan en fase (característica del circuito resistivo).

Introducción}RESONANCIA EN SERIE

Para un circuito serie como el dibujado, la impedancia será la siguiente:

Introducción}RESONANCIA EN SERIE

Si trazamos el diagrama de tensiones y corrientes del circuito, se verificará que la tensión adelantará, atrasará o estará en fase con la corriente, Pero para algunas frecuencias, se cumplirá que:

O también que

En el primer caso, se comporta el circuito en forma inductiva, en el segundo, en forma capacitiva y, además, para alguna frecuencia, se cumplirá que:

Para este caso, el circuito se encontrará en resonancia, ya que la impedancia será resistiva pura (tensión en fase con la corriente). Este tipo de circuito se denomina también Resonante en Tensiones, dado que los módulos de las tensiones en los componentes reactivos, son iguales pero opuestos en fase y se cancelan.

Introducción}FRECUENCIA DE RESONANCIA

Se obtiene muy fácilmente, ya que la componente imaginaria de la impedancia deberá ser nula, para que el circuito se comporte como resistivo puro. Para este caso simple, será:

Se ve en esta última expresión, que la frecuencia de resonancia, será siempre la misma en la medida que no cambie el producto LC.

Introducción}EJERCICIOS DE RESONANCIA

Del siguiente circuito determine la impedancia total y corriente total.Datos: V1 = 100V < 0° F= 2.500 HZ

Introducción}EJERCICIOS DE RESONANCIA

Resultado.

Introducción}EJERCICIOS DE RESONANCIA

Del circuito anterior, determine la frecuencia de resonancia y calcule nuevamente impedancia total y corriente total.

Introducción}EJERCICIOS DE RESONANCIA

Resultado.

Introducción}CONCLUSION

CUANDO SE PRODUCE RESONANCIA EN UN CTO RLC SERIE LA CORRIENTE AUMENTA DEBIDO A QUE LAS REACTANCIAS SE ANULAN Y LA IMPEDANCIA TOTAL ES MENOR.

EN UN CTO RLC PARALELO EN RESONANCIA, LAS REACTANCIAS TAMBIEN DEBEN SER IDENTICAS PARA QUE SE ANULEN, LA DIFERENCIA ES QUE EN ESTE CASO LA IMPEDANCIA TOTAL (RESISTIVA) ES MUCHO MAYOR, COMO CONSECUENCIA LA CORRIENTE TOTAL ES MENOR.