REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR

I.U.P. SAMTIAGO MARIÑO

RESPUESTA EN FRECUENCIA

ALUMNA:COSTALES, Maribel

C.I.: 21.733.021

Porlamar, julio de 2014

MATLAB

MatLab es un sistema interactivo para cálculos científicos y de ingeniería basado en las matrices.

Con él se pueden resolver complejos problemas numéricos sin necesidad de escribir un

programa específico para ello, aunque también es posible programar. Además, el programa

MATLAB dispone, dependiendo de la versión, de diferentes módulos (Toolboxes) que permiten

resolver problemas específicos.

Las técnicas para analizar la respuesta de un sistema en el dominio de la frecuencia son las más

populares para el análisis y diseño del control de sistemas lineales. Se fundamentan en que

cuando un sistema es perturbado con una entrada sinusoidal, la respuesta del sistema alcanza

una estabilidad también sinusoidal con igual frecuencia pero diferente amplitud y existiendo una

fase entre ellas.

El comando bode dibuja el diagrama de Bode de una función de transferencia. El comando

margin dibuja el diagrama de Bode y calcula los valores de los márgenes de fase y ganancia y las

frecuencias de cruce de fases y ganancias.

Pantalla principal de MATLAB

DIAGRAMA DE BODE

Consiste en representar dos curvas independientes: en una el módulo |G (jω) |, y

en otra la fase G(jω ), en función de la frecuencia.∠

Diagrama de módulos: En abscisas se representa la frecuencia en escala

logarítmica (en rad/seg). En ordenadas se representa el módulo en decibelios.

Esto tiene la ventaja de transformar productos y divisiones de módulos en sumas y

restas.

Diagrama de fases: En abscisas se representa la frecuencia en escala logarítmica.

En ordenadas se representa la fase en grados.

Para expresar bandas de frecuencias, utilizaremos la década. Se dice que dos

frecuencias ω1 y ω2 están separadas una década cuando ω2= 101ω y n décadas

cuando ω2= ω1

GRÁFICAS DEL DIAGRAMA DE BODE

EJEMPLO DE DIAGRAMA DE BODE

EJEMPLO DE DIAGRAMA DE BODE

EJEMPLO DE DIAGRAMA DE BODE

SOLUCIÓN DEL DIAGRAMA DE BODE CON MATLAB

DIAGRAMA POLAR

Es el lugar geométrico del extremo del vector G(jω)en el plano complejo (parte real en abcisas y parte imaginaria en ordenadas ), cuando la frecuencia varía desde ω=0 hasta ω= ∞. Estos vectores tendrán de módulo |G (jω) | y de fase ∠G(jω ). Se utiliza para el estudio de la estabilidad de los sistemas realimentados, aplicando el criterio de Nyquist. Para ello, debe dibujarse el Trazado de Nyquist, que es la representación polar de G (jw) H(jw) incluyendo frecuencias negativas. El diagrama de Nyquist nos permite predecir la estabilidad y la performance de un sistema a lazo cerrado observando su comportamiento a lazo abierto. El criterio de Nyquist puede usarse para propósitos de diseño independientemente de la estabilidad a lazo abierto (recuerde que los métodos de diseño de Bode asumen que el sistema es estable a lazo abierto). Por lo tanto, usamos este criterio determinar estabilidad a lazo cerrado cuando los diagramas de Bode muestran información confusa.

GRÁFICA DEL DIAGRAMA POLAR

EJEMPLO Y GRAFICFA DE DIAGRAMA POLAR

EJEMPLO DE DIAGRAMA POLAR

EJEMPLO DE DIAGRAMA POLAR

SOLUCIÓN DEL DIAGRAMA POLAR CON MATLAB