Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C.

RESPUESTA SÍSMICA DE UN EDIFICIO HISTÓRICO DE LA CIUDAD DE PUEBLA

De Gante González Jorge 1, Rojas Morán Mario Alberto2 , Vera Mendoza César 1, Serrano Vega Sebastián 1

RESUMEN.

Se presentan resultados del análisis de la respuesta sísmica de un edificio histórico de la Ciudad de Puebla. El edificio fue construido en el siglo XVIII y ha estado sometido a varios sismos fuertes. El último, fue el del 15 de junio de 1999, siendo sus daños mínimos.. La primera parte del trabajo detalla las características principales del inmueble, así como los daños observables en él, tiempo después del último sismo. En la segunda parte, se realiza un análisis sísmico estático, empleando las Normas Sísmicas para la Ciudad de Puebla – 1999, y se determina su respuesta correspondiente. Finalmente, se aplica un análisis modal tomando en cuenta la masa de la estructura, mediante un programa que emplea elementos finitos. Se comparan los resultados obtenidos con un análisis simplificado de mampostería los de elementos finitos y su correspondencia con los daños físicos observados.

ABSTRACT This document presents the results of an analysis of the seismic response on an historical building on Puebla City. This historical building was built about XVIII century, which has been subdued to several strong earthquakes. The last strong earthquake was on July 15th on 1999, causing some minimum damages. The first part of this article shows, in detail, the main characteristics of the building and the visible damages after last earthquake. In the second part, we realised a stactic seismic analysis, using the "Seismic Norms" for Puebla City, published on 1999, and determinated its respective response. Finally, we applied a dynamic seismic analysis using Finite Elements software and compared these results against the stactic seismic analysis results and their correspondence with the physical damages observed.

1. ANTECEDENTES. La Ciudad de Puebla, fundada el 16 de abril de 1531 cuenta con, aproximadamente, 2900 edificios históricos con una antigüedad que va del siglo XVI a 1920, en un área de 95 Has. El destino de los edificios es diverso, por lo cual la mayoría ha sufrido modificaciones, desde ligeras hasta casi totales. Ello, debido a la necesidad de adecuarlas a los diferentes usos a que se han destinado a lo largo de su vida útil y a la restauración requerida por su deterioro normal o por efectos sísmicos. En particular, los daños causados a un número importante de este tipo de construcciones de la ciudad por sismo ocurrido el 15 de junio de 1999 (100 monumentos históricos), dieron lugar a la revisión, reparación o reforzamiento de un buen número de ellas. Tal es el caso del edificio que se estudia en este trabajo. El objetivo que se persigue es el establecer una metodología apropiada para el análisis de este tipo de construcciones que permita determinar de manera precisa el tipo de reparaciones o reforzamientos requeridos. Debe hacerse notar que este es el primer trabajo que se desarrolla en este objetivo.

1 Profesor del Colegio de Ingeniería Civil, Facultad de Ingeniería, BUAP. Boulevard Valsequillo y 14 sur

Ciudad Universitaria, colonia San Manuel, CP 72570 Puebla, Puebla 2 Coordinador de estructuras. SC3, s.c.

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2. EDIFICIO EN ESTUDIO. CENTRO DE LENGUAS EXTRANJERAS (CELE.)

Conocido cono Casa del Capitán Munuera, el edificio se encuentra ubicado en la calle 4 Oriente, No 414, en el Centro Histórico de la Ciudad de Puebla. Su construcción se realizó en el siglo XVIII, pero no cuenta con documentos que detallen su construcción ni planos de la misma. De acuerdo con datos históricos su constructor fue el Capitán Munuera en el año de 1779. El destino original del inmueble fue casa habitación; fue adquirido por la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla en Noviembre de 1987 y hasta fecha reciente alojó al Centro de Lenguas Extranjeras de la BUAP. Desde el punto de vista arquitectónico el inmueble cuenta con una fachada que refleja fielmente el estilo de la época. Así, la fachada esta revestida con ladrillo rojo recocido intercalado con talavera con fondo blanco y motivos vegetales. En la planta baja, tiene un portón principal rematado con una cornisa decorada en estuco. La cornisa corre a lo largo del ancho del edificio. En la parte inferior cuenta con un rodapié cubierto con talavera con fondo azul. En el primer nivel se tienen puertas con balcones individuales y se remata el nivel con una cornisa en estuco que abarca el ancho del edificio. El segundo nivel posee puertas que dan a un balcón único, el nivel se remata con una cornisa de piedra de cantera adornada ricamente con estuco, sobre ella se observa un pretil rematado con molduras lineales. La construcción cuenta con 3 niveles, no posee sótano y cuenta con una cúpula que en su interior está bellamente decorada. La altura total de la edificación es de 15.24m, con dimensiones en planta de 25.78m de ancho y de largo de 42.65m, cuenta con 2 patios. El área construida es de 944.50 m∧ 2, la altura de entrepiso es de 4.80 m y la altura de los muros es de 4.50 m. La regularidad en elevación es buena y en planta también. Su cimentación es una prolongación de los muros con ensanchamiento, constituyendo una especie de zapata corrida. La edificación ha sido evaluada después del sismo de 1999 y restaurada por la BUAP durante ese año. El uso es de tipo educativo. Su posición en la manzana es en la zona media. Colinda al poniente con la Facultad de Lenguas Modernas (LEMO) de la BUAP y al oriente con el Museo Estatal. Actualmente, el estado de la construcción es el siguiente: En el exterior no se observa inclinación, agrietamiento o separación de la fachada con los muros perpendiculares, no se encuentran daños como grietas en la banqueta ni asentamientos, no existen daños en la fachada, no existe peligro por daños en elementos estructurales y no estructurales. En el interior, los muros, columnas, pilastras y arcos no se observan daños por sismo, no existe peligro por elementos no estructurales Existen humedades en losas y en algunos muros. Por lo cual, se considera que su comportamiento sísmico fue adecuado. . 3. ANÁLISIS DE LOS EDIFICIOS. El análisis de los edificios se realizó mediante la aplicación del método detallado de mampostería que se considera simplificado y el método de los elementos finitos. Las herramientas de cómputo que se usaron son:

a. ANEMgc.- Permite realizar un análisis detallado de la mampostería de acuerdo al reglamento de construcciones del distrito federal en su apartado de mampostería. Aunque para edificios históricos este tipo de revisión no es directamente aplicable, no existe ninguna restricción que su utilización. Este programa también realiza el análisis sísmico estático con el espectro modificado al indicado en el reglamento de diseño sísmico de la Ciudad de Puebla.

b. SAP 2000- non linear Push over. Este programa realiza análisis lineal y no lineal de estructuras en base al método de los elementos finitos permitiendo utilizar para la simulación elementos tipo barra, placa y sólidos.

Los planos empleados pertenecen a la BUAP y fueron corregidos para la realización del presente trabajo.

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3.1. MATERIALES. Las propiedades empleadas de los materiales que integran los elementos del edificios, se tomaron del estudio reológico que la empresa TAMSA de la Ciudad de Guanajuato realizó en el Templo de San Agustín de esta ciudad y que tiene una edad similar (Rojas M, 2002). Esto debido al desconocimiento de la existencia de otros estudios para construcciones de la Ciudad de Puebla. Estas propiedades se muestran en la Tabla 1. De acuerdo con el estudio, los materiales que se dan en la siguiente tabla, muestran un comportamiento lineal dentro del rango de carga de compresión indicado y deformación unitaria máxima de 0.004, fuera de estos valores se considera que el material falla.

Tabla 1. Características mecánicas de la mampostería.

Tipo de Elemento Módulo de Elasticidad Ton/m∧ 2

Capacidad a Compresión Ton/m∧ 2

Capacidad a Tensión Ton/m∧ 2

Muros 60000 90 5 Bóvedas 50000 80 5 Cúpulas 48000 75 5

Los mampostería se considera tipo limosna, que es una mezcla de rocas ígneas con densidades variables, unidas mediante algún cementante arcilloso o calizo. El peso volumétrico considerado es de 1700 kg/m∧ 3. 3.2 MODELOS 3.2.1. MODELO EN ANEM. Se consideran muros de mampostería con características señaladas en la Tabla 1, asimismo, se toman las losas como semirígidas. Asimismo, la estructura se considera sana para efectos del análisis El análisis se realiza considerando dos tipos de uso: como escuela y como casa habitación. Esto último, para tomar en cuenta el posible destino que pueda tener la construcción en el futuro. 3.2.2. MODELO EN SAP-2000 Se considera las construcción sana y se realiza un análisis detallado global de la estructura para estudiar su comportamiento dinámico y la distribución de esfuerzos y deformaciones que se presentan, tal que se puedan determinar lugares de futuros daños en la estructura ante la acción de sismos. En el mallado del modelo matemático, se consideró una relación de aspecto de los elementos finitos sólidos no mayor a 2. Los módulos de los elementos sólidos para modelar los elementos de la estructura fueron en su mayoría de 80x80x80 para acoplarlos fácilmente a las diversas geometrías de los edificios. Se debe tomar en cuenta que este mallado responde a obtener la distribución de los esfuerzos de manera global, esto es, no se pretende obtener resultados en puntos particulares de la estructura. Los sólidos en su mayoría son de 8 nudos tres grados de libertad por nudo, llegando a tener 9,753 nudos y 8754 elementos sólidos Los ejes globales del modelo quedaron orientados tal que el eje X fuera paralelo a la dirección longitudinal de los edificios, el eje Y paralelo a la dirección transversal y el eje Z contrario a la dirección de la gravedad. Los muros son relativamente constantes en características geométricas y de materiales. Para la generación de las mallas de elementos finitos se utilizó el software GENERA (Rojas M, 2002) que permite tener un control estricto de la numeración de nudos, numeración de elementos finitos, las conectividades de éstos y sobre todo los ejes locales para su posterior interpretación. El espectro empleado en el análisis sísmico es el que establece la Norma de diseño sísmico para el municipio de puebla y que se muestra en la tabla 2.

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Tabla 2. Parámetros de los espectros de diseño para estructuras del grupo B.

Tipo de Terreno ao C Ta (s) Tb (s) r I 0.05 0.18 0.15 0.6 1/2 II 0.09 0.32 0.20 1.5 2/3 III 0.11 0.40 0.50 2.5 1 4. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS. 4.1. ANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICO. De acuerdo con el análisis sísmico estático realizado y con la herramienta de análisis simplificado de la mampostería los resultados más representativos son los siguientes: Para un uso de la estructura como casa habitación los periodos de los modos fundamentales de vibración calculados son: en la dirección X, 0.31 s y en la dirección Y, 0.36s. Para el destino del edificio como escuela y de 0.32 s y 0.37s. El peso total del edificio es de 5129.11 ton, como escuela y de 4961. 57 ton, como casa habitación. Mientras que las reacciones máximas calculadas por elemento son de: 41.32 ton como escuela y de 39.37 como casa habitación, las reacciones mínimas fueron de 10.23 ton, en el primer caso y de 9.14 ton, en el segundo. El resto de los parámetros más representativos se muestran en la Tabla 3. Tabla 3. Resultados del análisis sísmico estático. El caso 1 es el análisis como escuela y el caso 2 es

como casa habitación

Fuerzas sísmicas (ton)

Ubicación centro de torsión (m)

Esfuerzos compresión Kg/∧ 3

Nivel

Dirección X Dirección Y Dirección X Dirección Y Máximo Mínimo

Caso 1

1641.32

1641.32

15.73

11.65

4.72

1.24

1 Caso

2 1048.57

1048.47

15.73

11.65

4.40

1.91

Caso 1

1275.15

1275.15

16.78

12.05

3.07

1.19

2 Caso

2 825.76

825.76

16.78

12.05

2.91

1.15

Caso 1

581.66

581.76

17.60

11.56

1.63

1.07

3

Caso 2

381.54

381.54

17.60

11.56

1.63

1.07

4.2. ANÁLISIS MODAL CON ELEMENTOS FINITOS. En este análisis se calcularon 5 modos naturales de vibración. El modelo del edificio tienen continuidad en todos sus nodos y no se tomaron en cuenta agrietamientos o fracturas en la mampostería que pudieran incrementar sus periodos naturales de vibración.

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El primer modo natural de vibración tiene un periodo de 0.4s y el segundo un periodo de 0.36s como escuela. Como casa habitación 0.39s y 0.34s Los resultados no difieren sustancialmente de los encontrados aplicando el análisis simplificado. CONCLUSIONES. Las conclusiones más importantes del trabajo son las siguientes: De acuerdo con los daños que actualmente presenta este edificio podemos decir que aunque se tiene ya bastantes años y contínuamente ha sufrido de solicitaciones sísmicas se comporta adecuadamente aunque si se cuenta con un patrocinio del gobierno o de la Universidad podría aplicarse un programa detallado de refuerzo para preservar este monumento. Los valores de los esfuerzos de compresión máximos en los muros encontrados con los dos tipos de análisis son muy similares y están por debajo de las capacidades máximas teóricas de la mampostería. El mismo caso es para los esfuerzos de tensión por cargas gravitacionales. BIBLIOGRAFÍA. Bazán Z. E y Meli P. R., Análisis sísmico de edificios. Noriega editores. México, 2000. Meli P. R., Análisis de edificios históricos. Fundación ICA. México, 1999. Normas Técnicas Complementarias para diseño de estructuras de mampostería. Departamento del Distrito Federal. México, 1995. Normas Técnicas Complementarias para el diseño por sismo. Diario Oficial de la Federación, 1999. Wilson E. SAP2000 nonlinear. Owners manual. Rojas M. M. Análisis por el Método de los Elementos finitos del Templo de San Agustín. Tesis Profesional. BUAP, 2002. Genera. Software para la generación de elementos finites. Mario Rojas Morámn 2001. Zienkewiks K. Método de los elementos finitos. Mc Graw Hill. Microsoft Press. Visual Basic 6.0 Manual del programador. AGRADECIMIENTOS Agradecemos la colaboración de los alumnos de licenciatura: Dulce Aguilar, Juan Manuel Fuentes, Raúl Moreno, Marco Morales, Mauricio Zenteno, an algunas actividades de este trabajo.

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ANEXO I. FOTOGRAFÍAS DEL EDIFICIO.

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ANEXOII. CROQUIS DE LAS PLANTAS Y ELEVACIÓN DE LOS EDIFICIOS HISTÓRICOS.

42.65m

01

14

ACCESO

11

NIVEL 1

12

15

10

0403 05 06 07

25.78m

08

0915.24m

25.78m

42.65m

25.78m

NIVEL 242.65m

25.78m

NIVEL 3

Edificio CELE.

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ANEXO II Modos naturales de vibración obtenidos con el programa SAP2000

Modo 1 Periodo 0.4s

Modo 2 Periodo 0.37s

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Esfuerzo de compresión S33. Estado de cargas como escuela

Esfuerzo de compresión S33. Estado de cargas como casa habitación

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Reacciones y esfuerzos en primer nivel como escuela

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Esfuerzos y reacciones en la estructura como casa habitación

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