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PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINMICA

1. Conceptos fundamentalesTermodinmica: rama de la Fsica que estudia la energa interna de un sistema, evaluando y relacionando entre s una serie de magnitudes llamadas magnitudes termodinmicas.

Sistema termodinmico: porcin del Universo elegido para su estudio termodinmico. Entorno: todo aquello exterior al sistema pero que interacciona con l y es responsable del comportamiento termodinmico del sistema.

Estado del sistema: cada una de las formas en que puede encontrarse nuestro sistema. Queda definido por un nmero mnimo de variables termodinmicas conocidas como variables de estado. Variables intensivas: dependen de la masa del sistema (p. ej.: Volumen, nmero de moles) Variables extensivas: no dependen de la masa del sistema (p. ej.: Presin, Temperatura,). Proceso termodinmico: proceso en el que hay cambios en el estado de un sistema termodinmico.

Estado de equilibrio: estado del sistema en el cual las variables de estado permanecen constantes en el tiempo, mientras no cambien las condiciones externas. Si el sistema no interacciona con el entorno se dice aislado - Criterio de signos para Q

Calor absorbido por el sistema: Q > 0 Calor cedido por el sistema: Q < 0

2. TrabajoDefinicin de trabajo mecnico

= 21

V

VdVPW

- El trabajo realizado por el sistema depende del tipo de procesos que sufre el mismo. - Criterio de signos:

Trabajo que realiza el sistema sobre el entorno: W > 0 Trabajo que realiza el entorno sobre el sistema: W < 0

- Diagramas P-V: representan la relacin entre la presin y el volumen durante un proceso.

Los procesos isobricos (P = cte.) se representan como lneas horizontales en undiagrama P-V.

Los procesos isocricos (V = cte.) se representan como lneas verticales en eldiagrama P-V.

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El rea que cae bajo la curva en un diagrama P-V representa el trabajo mecnico.

3. Primer principio: Energa interna- La energa interna (U) de un sistema es la suma de la energa cintica y la energa potencial

interna de todas las partculas del sistema.

- Para un sistema termodinmico la variacin de energa interna, al pasar de un estado de equilibrio inicial (1) a un estado de equilibrio final (2) se puede calcular en trmicos de calor y trabajo mecnico:

WQUUU == 12

- O lo que es lo mismo: WUQ +=- Primer Principio de la Termodinmica: Si aportamos calor a un sistema durante un proceso, parte de esa energa se invierte en variar su energa interna y otra parte en realizar un trabajo mecnico sobre el entorno.

- La variacin de energa interna depende slo del estado de equilibrio inicial y el estado de equilibrio final y no del tipo de proceso que sufra el sistema para ir de uno a otro.

- Para un gas ideal que sufra un proceso isotrmico la variacin de energa interna es nula (U = 0) ya que, en caso del gas ideal, la energa interna slo es funcin de la temperatura U = f(T)

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4. Tipos de procesos termodinmicosCclico: cuando el estado de equilibrio inicial y el final del sistema coinciden. Aislado: no realiza trabajo sobre su entorno ni intercambia calor con l Infinitesimal: si las variables de estado sufren cambios infinitesimales. Isobrico: si la presin permanece constante. Isocrico: si el volumen permanece constante. Isotrmico: si la temperatura permanece constante. Adiabtico: si no hay intercambio de calor entre el sistema y su entorno.

5. Capacidad calorfica del gas ideal- Se define la capacidad calorfica de un sistema termodinmico como:

=dTdQC

- C es una magnitud extensiva (depende de la masa del sistema) y depende del tipo de proceso que sufra el sistema. Los datos ms utilizados son la capacidad calorfica a presin constante (P = cte.) y a volumen constante (V = cte.).

- En el sistema internacional de unidades se mide en J/K

- Para los gases ideales RCC VP +=- Se define la constante como

V

P

CC=

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- Constantes CP y CV para los gases ideales:

CP CV Monoatmicos R

25 R

23

35

Diatmicos R27 R

25

57

R = constante de los gases

6.- Procesos adiabticos de un gas ideal

- En un proceso adiabtico Q = 0, por tanto por el primer principio U = -W - Para un gas ideal que sufre un proceso adiabtico se verifica que:

cte1 =VT y cte=VPEcuaciones de la adiabtica

- Adems, el trabajo efectuado durante el proceso adiabtico de 1 a 2, puede ser calculado como:

La adiabtica tiene una pendiente ms negativa que la isoterma

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( )112211 VPVPW =

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SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINMICA

1.- Direccin de los procesos termodinmicos

- El primer principio de la Termodinmica aplicado a un proceso cclico indica que: Q = W - En la Naturaleza no se puede convertir calor ntegramente en trabajo de forma indefinida,

siguiendo un proceso cclico.

2.- Mquinas de calor - Mquina de calor: es un dispositivo que transforma calor parcialmente en trabajo o energa

mecnica.

- Sustancia de trabajo: es la cantidad de materia que sufre diversos cambios termodinmicos y responsable del funcionamiento de la mquina de calor. En este tema se estudiarn mquinas de calor cuya sustancia de trabajo (o sistema termodinmico) sufre procesos cclicos. Las mquinas de calor absorben una cantidad de calor (Qc) de un foco trmico a temperatura alta (foco caliente), realizan un trabajo mecnico (W) y desechan algo de calor (QF ) a otro foco trmico a temperatura ms baja (foco fro).

Se define el rendimiento de una mquina de calor como:

C

F

C

FC

C QQ

QQQ

QW +=+== 1

Foco Caliente TC

Foco fro TF

Sustancia de trabajo

QC

QF

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C

F

QQ=1

Por definicin, el rendimiento de una mquina de calor siempre es menor que 1 (o menor del 100% si trabajamos en porcentaje)

- Enunciado del 2 Principio de la Termodinmica segn Kelvin-Planck: Es imposible construir un sistema que efecte un proceso en el que absorba calor de un foco a una temperatura constante y lo convierta ntegramente en trabajo mecnico, terminando el sistema en el mismo estado en el que empez

3.- Motores de combustin interna: Ciclo Otto y Ciclo Diesel - Se puede hacer una idealizacin del funcionamiento de los motores de combustin interna,

suponiendo que termodinmicamente se comportan como mquinas de calor, cuya sustancia de trabajo es un gas ideal.

- Ciclo Otto

111 == rQ

WC

r = relacin de compresin

V

P

CC=

- Ciclo Diesel

QF

QC

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4.- Refrigeradores - Un refrigerador es una mquina de calor que opera en sentido inverso: extrae calor (Q2) de

un lugar fro (foco fro) y lo cede (Q1) a un lugar ms caliente (foco caliente), para ello requiere el aporte de trabajo mecnico (W).

- Se define el coeficiente de eficacia como:

FC

FF

QQQ

WQ

+==por definicin: > 1

QF

QC

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- Enunciado del 2 Principio de la Termodinmica segn Clausius: No es posible un proceso cuyo nico resultado sea la transferencia de calor de un cuerpo fro a otro ms caliente.

- Es decir, siempre se necesita trabajo para llevar calor de un cuerpo ms fro a otro ms caliente.

- Los dos enunciados del segundo principio son equivalentes.

6.- Ciclo de Carnot - El rendimiento mximo que se puede obtener de una mquina de calor funcionando entre

dos focos trmicos dados (T1 > T2), es aquella cuya sustancia de trabajo es un gas ideal que sufre un ciclo de Carnot.

Foco CalienteTC

Foco fro TF

QC

QF

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- El ciclo de Carnot consta de cuatro procesos reversibles y el rendimiento del mismo es:

C

FCarnot T

T=1

- Una mquina que funcione segn el ciclo de Carnot, puede invertir su ciclo de funcionamiento y trabajar como un refrigerador intercambiando las mismas cantidades (en mdulo) de calor y trabajo que la mquina de calor.

- El coeficiente de eficacia de un refrigerador de Carnot es:

FC

F

TTTE =

- Teorema de Carnot: Ninguna mquina funcionando entre dos focos dados, puede tener un rendimiento mayor que el de una mquina de Carnot

- Adems, todas las mquinas de Carnot funcionando entre los mismos focos trmicos, tienen el mismo rendimiento independientemente de la naturaleza de la sustancia de trabajo utilizada.

8.- Entropa - Es una medida cuantitativa del desorden. Los procesos naturales (irreversibles) siempre

suceden en la direccin de desorden creciente.

- Se define el cambio de entropa de un sistema termodinmico como:

reversibleproceso

f

iif TdQSSS ==

En el Sistema Internacional se mide en J/K

- La entropa slo depende del estado inicial del sistema termodinmico y su estado final, no del tipo de proceso que sufra para ir de uno a otro, por lo tanto, podemos calcular el cambio de entropa sufrido por un sistema a travs de un proceso irreversible trazando un camino reversible que lleve el sistema del mismo estado inicial al mismo estado final.

- Para calcular la entropa absoluta de un sistema en un estado de equilibrio dado, se calcula la variacin de entropa entre el estado de referencia (elegido arbitrariamente y cuya entropa es nula) y el estado de equilibrio que nos interesa.

reversibleproceso

i

RRiiR TdQSSS ==

0

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i estado de equilibrio R = estado de referencia (P = 1 atm, T = 298.15 K)

- La variacin de entropa de un gas ideal se puede calcular como:

i

f

i

fV

reversible

f

i VV

nRTT

nCTdQS lnln +=

=

- Diagramas T-S: son representaciones grficas donde se dibuja la temperatura (T) del sistema en funcin de su entropa (S).

- Un proceso adiabtico (Q = 0) se representa con una lnea vertical (S = cte.) en el diagrama T-S.

- Un proceso isotrmico (T = cte.) ser una lnea horizontal en un diagrama T-S.

- Si un sistema termodinmico sufre un proceso cclico 0= sistemaS . - Adems, si el ciclo es reversible, la S del entorno al sistema tambin es cero

0= entornoS . - Se define la entropa total o del Universo como:

entornosistemaUniverso SSS +=- Para un ciclo reversible: 0= universoS

- Si el ciclo es irreversible: 00

>=

entorno

sistema

SS

0> UniversoS

- En general, para procesos irreversibles o procesos reversibles se verifica que: 0 UniversoS