Resumen fluidos newtonianos y no newtonianos
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Viscosidad.
La viscosidad es una propiedad importante de los fluidos, se manifiesta cuando el fluido
está en movimiento, ya que se define como la resistencia a la deformación. Por lo tanto
hablar de viscosidad de un fluido en reposo no tiene sentido, porque la viscosidad se
refiere a la oposición que manifiesta un fluido a fluir. Es equivalente a la fricción entre
sólidos. Se representa con el símbolo , y sus unidades en el sistema internacional son:
.
La viscosidad en ocasiones, depende en gran medida de la temperatura. La
viscosidad en líquidos disminuye a medida que se incrementa la temperatura debido a las
fuerzas cohersivas débiles que actúan en él. Con frecuencia este cambio de la viscosidad
en los líquidos se suele describir con la ecuación de Andrade: donde A y B, son
constantes que dependen del fluido en cuestión.
En el caso de un gas las colisiones moleculares proporcionan los esfuerzos
internos, de modo que conforme se aumenta la temperatura aumenta la actividad
molecular, por lo que dichas colisiones se hacen más repetitivas, dando como resultado
una viscosidad mayor. Sin embargo el porcentaje de cambio de la viscosidad de un
líquido es mucho mayor que en un gas con la misma temperatura.
Ley de viscosidad de Newton:
Las flechas verdes, representan las
velocidades, entonces podemos
concluir que en una superficie abierta
de una capa de líquido en la que actúa
una fuerza paralela a la capa superior
de fluido, la cantidad de movimiento (y
en consecuencia la velocidad en la que
se mueven las capas de fluido) se
transfiere en el eje x, en este caso, y a
medida que aumenta x, disminuye la
cantidad de movimiento o velocidad del
fluido en cuestión.
z
F
x
Teoría molecular de la viscosidad de gases a baja densidad.
Se desarrolla para tener una mejor comprensión del transporte de cantidad de movimiento
molecular. Para ello consideramos un gas compuesto de moléculas rígidas y esféricas,
que no se atraen entre sí, con diámetro y masa definidos a densidad constante. En esta
situación se supone que la concentración del gas es muy pequeña, por lo que están muy
separas unas de otras. En esta situación (de equilibrio) se sabe que las velocidades
moleculares están dirigidas aleatoriamente y tienen una magnitud media ̅.
La frecuencia de colisiones moleculares por unidad de área sobre cualquiera de
los lados de la superficie expuesta al gas, está dada por “un cuarto del producto de la
densidad por la velocidad media”. La distancia media recorrida por una molécula entre
colisiones sucesivas es la trayectoria libre media, dada por:
√ (donde n es
densidad y d diámetro). En promedio, las moléculas que llegan a un plano habrán
experimentado su última colisión a una distancia a del plano, donde a está dada de
manera muy aproximada por:
.
Considerando las descripciones anteriores, después de varias suposiciones más,
se llega a la expresión de Maxwell para el cálculo de la viscosidad de un gas:
√
Donde K es la constante de Boltzmann y m la masa molecular definida. La
deducción anterior, proporciona una imagen cualitativamente correcta de la transferencia
de cantidad de movimiento en un gas a baja densidad, y aclara el término "densidad de
flujo de cantidad de movimiento"
Tipos de fluidos.
- Fluidos Newtonianos.
Un fluido newtoniano es un fluido cuya viscosidad puede considerarse constante en el
tiempo. La curva que muestra la relación entre el esfuerzo contra su velocidad de
deformación es lineal y pasa por el origen.
Los fluidos newtonianos cumplen con la Ley de viscosidad de Newton:
Ejemplos: Agua, aire.
- Fluidos No-Newtonianos.
Un fluido No-Newtoniano es aquél cuya viscosidad varía con la temperatura y presión,
pero no con la variación de la velocidad. Estos fluidos se pueden caracterizar mejor
mediante otras propiedades que tienen que ver con la relación entre el esfuerzo y los
tensores de esfuerzos bajo diferentes condiciones de flujo.
Los fluidos No-Newtonianos NO cumplen con la Ley de viscosidad de Newton. Es
importante clasificar los fluidos No-Newtonianos en independientes del tiempo o
dependientes del tiempo.
Una primera clasificación de los fluidos no newtonianos los divide en tres categorías:
1. Comportamiento independiente del tiempo.
2. Comportamiento dependiente del tiempo.
1. Comportamiento independiente del tiempo: el esfuerzo cortante solo depende de la
velocidad de deformación.
- Plásticos de Bingham: Relación lineal, o no lineal en algunos casos, entre el
esfuerzo cortante y el gradiente de deformación una vez se ha superado un
determinado valor del esfuerzo cortante. Se rigen por la ecuación:
Lo que significa que el fluido fluye si, y solo si: | |
Ejemplos: Ketchup, pasta dental, chocolate.
- Pseudoplasticos: La viscosidad aparente se reduce con el gradiente del esfuerzo
cortante.
Ejemplos: champú, salsas, nata.
- Dilatantes: La viscosidad aparente se incrementa con el gradiente del esfuerzo
cortante.
Los dos tipos de fluidos anteriores cumplen la ecuación de Ostwald-De Waele:
[
]
Donde m, es la viscosidad del fluido y n es un parámetro empírico.
Ejemplos: suspensiones concentradas de almidón y de arena húmeda.
2. Comportamiento dependiente del tiempo: la viscosidad aparente depende también del
tiempo durante el cual el fluido es sometido a esfuerzo.
- Tixotrópicos: la viscosidad aparente disminuye con el tiempo.
Ejemplos: yogur, mayonesa, margarina.
- Reopecticos: se manifiesta en un aumento de la viscosidad aparente con el
aumento de la velocidad de corte.
- Viscoelásticos: fluyen cuando se aplica en ellos un esfuerzo de corte, pero tienen
la particularidad de recuperar parcialmente su estado inicial, presentando entonces
características de los cuerpos elásticos.
Ejemplos: polímeros fundidos, soluciones de polímeros.
Grafica que representa la relación entre
velocidad de deformación y esfuerzo
cortante de los fluidos anteriormente
mencionados (independientes del
tiempo).
Grafica que representa la relación entre
velocidad de deformación y esfuerzo cortante
de los fluidos tixotrópicos y reopecticos.