Fsica Computacional

Mara Fernanda Moreno Lopez

2 de febrero 2015

Resumen

Esta practica se dedica al aprendizaje de la solucion numerica de ecua-ciones diferenciales ordinarias por el metodo de Euler.

1. Reporte

El metodo de Euler estima la solucion numerica de una ecuacion diferencialordinaria de la forma:

dy

dx= f(x, y)

por medio del calculo de pendientes.

Para obtener el el valor se sigue la siguiente formula:

Nuevo valor = V alor anterior + (Pendiente x ancho de paso)

que se expresa matematicamente:

yi+1 = yi + h

la pendiente se utiliza para extrapolar desde un valor anterior yi a unnuevo valor yi+1 en una distancia h. La formula se aplica paso a paso paracalcular un siguiente valor y as trazar la trayectoria de la solucion.

La primera derivada para calcular es una estimacion de la pendiente en xi:

= f(xi, yi)

y as se sustituye en la anterior ecuacion:

yi+1 = yi + f(xi, yi)h

La ecuacion final es lo que se conoce como el metodo de Euler y se utilizapara predecir un nuevo valor de y usando la pendiente (primera derivada enel valor original de x) para extrapolar sobre el ancho de paso h.

1