Resumen Normativa Grado Mecanica_Simplificado.pdf
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ANÁLISIS DE ESTRUCTURASResumen de normativa.
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Guión de Presentaciones
Acciones y combinaciones de carga
Análisis estructural
Estados límite últimos
Estados límite de servicio
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ACCIONES Y
COMBINACIONES DE CARGA
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Bases de cálculo
Estados límite Estados límite últimos
Pérdida de equilibrio
Fallo de cualquier tipo (superación de capacidad resistente)
Estados límite de servicio
Deformaciones Vibraciones
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Clasificación de acciones
Por su naturaleza: Acciones directas: peso propio, cargas permanentes,
sobrecargas de uso, viento, nieve…
Acciones indirectas: temperatura, asientos de cimentación,
desplazamientos impuestos, acciones sísmicas..
Por su variación en el tiempo:
Acciones permanentes (G): peso propio de estructura, solados,..
Acciones variables (Q): viento, nieve, sobrecargas de uso…
Acciones accidentales (A): impactos, explosiones, sismo…
Por su variación en el espacio
Acciones fijas: peso propio..
Acciones libres: sobrecarga de uso..
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Combinación de accionesEstados límite últimos
G: Acciones permanentesG*: Acc. perm de valor no cte.Q: Acciones variablesk: subíndice indicativo de
valor característico: coeficiente parcial deseguridady: coeficientes desimultaneidad
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Combinación de accionesEstados límite de servicio
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Coeficientes parciales de seguridad
Tabla 12.2. Coeficientes parciales de seguridad para estados límite de servicio
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Coeficientes de simultaneidad
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Coeficientes de simultaneidad
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Acciones en la Edificación
Permanentes Peso propio
Pretensado
Acciones del terreno
Accidentales
Sismo
Incendio Impacto
Variables Sobrecarga de uso
Acciones sobre barandillas
y elementos divisorios
Viento
Acciones térmicas
Nieve
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Sobrecarga de uso
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Acción del viento
pebe ccqq
Presiónestática
Presióndinámica
Coeficientede exposición
Coeficientede presión
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Presión dinámica
2b 0,5kN/mq
C)(zona0,52kN/m
B)(zona0,45kN/m
A)(zona0,42kN/m
v0,5q2
2
2
2
bd
Opción simplificada
Opción NO simplificada
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Coeficiente de exposición
Opción simplificada
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Coeficiente de exposición
7kFFce
Zzpara Z/LlnkF
Zzpara z/LlnkF
Opción NO simplificada
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Coeficiente de exposición
0
5
10
15
20
25
30
35
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
Coeficiente de exposición
A l t u
r a
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Coeficiente eólico o de presiónEdificios de pisos
h
d
Plantaviento
Esbeltez = h/d
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Coeficientes de presiónParamentos verticales
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Coeficientes de presiónCubiertas dos aguas: viento lateral
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Coeficiente de presión interiorNaves y construcciones diáfanas
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Carga de nieve
2/0,1 mkN qn
Cubiertas planas (edificios depisos) Altitud < 1.000 m
Opción simplificada
Caso general
k n sq
Coeficientede forma
Valorcaracterístico
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Carga de nieveValor característico
C
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Carga de nieveValor característico-ciudades
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Coeficiente de forma
ióninterpolacº60º30
0º60
1º30
No impedimento al deslizamiento
100%
50%
100%
100%
Más desfavorable
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Coeficiente de forma
12 2º30/1
k d s L p )1(
Descarga
Faldones sucesivos
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ANALISIS ESTRUCTURAL
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Bases de Cálculo
Tipos de verificación: Estado límite último (ELU)
Estado límite de servicio (ELS)
Modelado y análisis:
Modelos adecuados. Se deben considerar los efectos de 2º orden allí donde no
resulten despreciables.
Tener en cuenta las diferentes fases de la construcción y
situaciones transitorias en ELU (por ejemplo, considerar torsión
en elementos concebidos para trabajar en flexión), y cargas.
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Coeficientes parciales de seguridad
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Materiales
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Materiales (cont.)
Características comunes a todos los aceros (N y mm):
- módulo de Elasticidad: E= 210.000 N/mm2
- módulo de Rigidez: G =81.000 N/mm2
- coeficiente de Poisson: ν=0,3
- coef. dilatación térmica: α=1,2·10-5 (ºC) -1
- densidad: ρ=7.850 kg/m2
Tornillos:
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Análisis Elástico Lineal
Comportamiento elástico:s = E
Deformaciones infinitesimales (1er orden)
Equilibrio en la configuración sin deformar
ij = 12 (ui, j + u j,i) xx =
u
x
s
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Análisis Elástico Lineal
Equilibrio en la configuración sin deformar
F
K u = F
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Análisis No-Lineal
Comportamiento anelástico:s = E()
Desplazamientos finitos (tensor de Green-Lagrange)
(teoría de 2º orden)
Equilibrio en la configuración deformada
s
E = 12(ui, j + u j,i + uk,iuk, j) Exx =
u
x +
1
2 u
x
2
+ v
x
2
+ w
x
2
efectos de primer orden efectos de segundo orden
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Efecto
P.
F - S(u) = 0[ K - KG (u) ] u = F
F
S
P
Análisis No-Lineal Geométrico
Equilibrio en la configuración deformada
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Análisis No-Lineal Material (plástico)
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Clasificación de Secciones
Clase 1: Plástica
Clase 2: Compacta
Clase 3: Elástica
Clase 4: Esbelta
La clase depende del ala o alma comprimida mas desfavorable
Clasificación de secciones
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Clasificación de secciones
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Límites de esbeltez c/tpara elementos
apoyados en dos bordes(almas)
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Límites de esbeltez c/tpara elementos
apoyados en un borde(alas)
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c ef bb
Clase 4: sección eficaz
Sección comprimida Sección flectada
bc es el ancho comprimido, y el parámetro depende de la esbeltez de lasección l p y del estado tensional de la sección (ver Tabla 5.6).
Tabla 5.6
bc y K s
l p (Ec. 5.3)
(Ec. 5.2)
Las características de la sección se han de modificar y obtener: Aeff , I eff
Este proceso se ha de realizar por medio de herramientas informáticas.
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Imperfecciones
SE-A propone un estudio de estabilidad global y localmás completo que la EA-95
Considera las imperfecciones a nivel de Pórtico
Elemento
Sistemas de arriostrado
Pórtico Desplome inicial (o fuerzas equivalentes)
Elemento
Arqueado inicial especificado (o fuerzas equivalentes) Sistemas de arriostrado de vigas y cordones de celosías
Arqueado inicial especificado (o fuerzas equivalentes)
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Análisis Global Análisis elástico
Análisis plástico:
Rígido-plástico
Elasto-plástico con rótulas plásticas
Condiciones para cálculo plástico:
Suficiente capacidad de rotación: secciones de Clase 1.
Comprobar arriostramiento de las barras entre rótulas.
Comprobar que las uniones aledañas a las secciones en las que
se producen las rótulas son de resistencia total.
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Clasificación de Pórticos
Intraslacionales: Si su rigidez lateral es tal que se justifica hacer un análisis de primer
orden (lineal) del pórtico.
Los pórticos arriostrados se consideran intraslacionales si aportan al
menos el 80% de la rigidez frente a desplazamientos horizontales.
Para que se consideren arriostrados harán falta al menos tres planos
de arriostramiento no paralelos ni concurrentes, complementados con
un forjado o cubierta rígido en su plano.
Traslacionales:
Los desplazamientos tienen una influencia importante en los
esfuerzos finales.
Debe utilizarse un método de cálculo que incluya efectos no linealesde segundo orden y considere las imperfecciones iniciales.
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ESTADOS LIMITE ULTIMOS
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Resistencia de las secciones
Resistencia a tracción
Resistencia a cortadura
Resistencia a compresión
Resistencia a flexión
Resistencia a torsión
Resistencia a esfuerzoscombinados Flexión compuesta
Flexión y cortante
Flexión, axil y cortante
Cortante y torsión
Flexión y torsión
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Resistencia de la sección: Tracción
0 M
y
t,Rd pl.Rd
f N N A
A es área bruta
de la sección
transversal
2 M
u
t.Rd u.Rd net
f N N 0,9 A
Caso S275
Anet es área de
la sección neta
ydud
uud
y
yd
f f
f f
f f
18,19,0
34425,1
430
26205,1
275
2
0
MPa
MPa
M
M
, Ed t Rd N N
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Resistencia de la sección: Corte
03 M
y
pl.Rd V
f V A
3
udnetV,u.Rd
f A0,9V
Las áreas de cortante para
ciertas secciones típicas se
definen en 34.5
h
twPara una viga I laminada
Av = A - 2btf + (tw + 2r) tf
Aprox.: 1,04htw
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Resistencia de la sección: Compresión
Secciones de clase 1, 2 y 3
Secciones de clase 4
0 M
y
c.Rd
f N A
0 M
y
u.Rd eff
f
N A
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Resistencia de la sección: Flexión
0 M
y
c,Rd plf M W
0 M
y
c,Rd el,min
f M WSecciones de clase 3:
resistencia elástica
Secciones de clase 4:resistencia a abolladura
0 M
y
c,Rd ef,min
f M W
Secciones de clase 1 y 2:resistencia plástica
Resistencia de la sección:
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Resistencia de la sección:Flexión y cortante
0
1
M
y
V.Rd pl f M W
2
1
Rdpl,
Ed
VV2
•Si el esfuerzo cortante de cálculo supera el 50% de laresistencia plástica a cortante, el momento resistente de
cálculo de la sección transversal se debe reducir.
0
M
2
yvV.Rd pl
w
f AM W4 t
Secciones en I o H(se reduce f yd sólo en Av)
RS: Flexión compuesta sin cortante
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RS: Flexión compuesta sin cortanteCaso general
0 , 0 , 0
0 , 0 , 0
Clase 3: 1/ / /
Clase 4: 1/ / /
y M el y y M el z y M
ef y M ef y y M ef z y M
y,Ed z,EdEd
y,Ed Ed Ny z,Ed Ed NzEd
M MN
Af W f W f
M N e M N eN
A f W f W f
, ,
, , , ,
1 2 : 1 y Ed z Ed
N y Rd N z Rd
M M Clases y
M M
Método simplificado paraclases 1 y 2. Véase 34.7.2.1
Mn,Rd: Momento resistentereducido por la presenciadel axil
Resistencia de la sección:
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Resistencia de la sección:Flexión, axil y cortante
1 V,y yf f 2
1
Rdpl,
Ed
V
V2
•Si el esfuerzo cortante de cálculo NO supera el 50% dela resistencia plástica a cortante, se utilizan las fórmulas
de interacción de flexión+axil.
•Si el esfuerzo cortante de cálculo supera el 50% de la
resistencia plástica a cortante, se reduce el límite elástico
en el área de cortante
Estados límite últimos:
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Estados límite últimos:Resistencia de las barras
Tracción
Compresión
Sección y axil constantes
Axil variable
Sección variable
Elementos triangulados
Pilares de edificios
Sección compuesta
Flexión
Pandeo lateral
Abolladura del alma
Cargas concentradas
Interacción de esfuerzos Flexión+tracción
Flexión+compresión
R i t i d l b T ió
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Resistencia de las barras: Tracción
Resistencia de la barra a tracción pura = resistencia plástica de lasección bruta
Esbeltez reducida de las barras en tracción:
Estructura principal
Barras de arriostramiento
Es admisible despreciar los flectores debidos a:
Peso propio en barras de longitudes inferiores a 6 m
Viento en las barras de vigas trianguladas
Excentricidades en las barras de arriostramiento
ydpl.Rd f AN
3l
4l
Ti d d
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Tipos de pandeo
Esfuerzo de Compresión
Pandeo de flexión Pandeo de torsión
Pandeo de flexotorsión
Momento Flector
Pandeo lateral
R i t i d l b C ió
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Resistencia de las barras: Compresión
Secciones de clase 1, 2 y 3
Secciones de clase 4
1 M
y
b,Rd
f
N A
1 M
y
b,Rd ef
f N A
Coeficiente parcial deseguridad a pandeoM1
yyd
f f
Coeficiente de reducción por pandeo
C fi i t d d ió d
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Coeficiente de reducción por pandeo
) ,( l f
cr
l
l l
y
cr
A f
N
: coeficiente de
imperfección
l l
l l
l l
l l
86 S450
67 S355
78 S275
94 S235
93,9cr E
y
E
f l l
2 2
2 2cr
k
EI EA N
l
l
.
k l l
i i
l
235
y f
lk: longitud de pandeoi: radio de giro de la sección
C fi i t d d ió d
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0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0
Esbeltez reducida
Coeficientedered
ucción
a0
a
b
c
d
Coeficiente de reducción por pandeo
) ,( l f
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Coeficiente de reducción por pandeo
2
κl
2
1
0,5 1 0,2[ ] l l
1
Siendo
Curvade pandeo a0 a b c d
0.13 0.21 0.34 0.49 0.76
C d d
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Curvas de pandeo
Pilares de edificios
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Coeficientes
LLk
Instraslacional o
análisis de 2º orden
Traslacional
1
2121
2121
0,247-0,3642
0,265-0,1451
1
2121
2121
0,60,81
0,12-0,21
Pilares de edificios
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Coeficientes de distribución
12111c
1c
1
KKKK
KK
22212c
2c
2KKKK
KK
Pilares de edificios
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Coeficientes de rigidez
; ;2
2
21
1
1
c
c L
EI
KL
EI
KL
EI
K Pilares
Vigas
Resistencia de las barras: Flexión.
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Pandeo lateral
Secciones de clase 1y 2
Secciones de clase 3
Secciones de clase 4
M1
yyd
f f
ydypl,LTRdb, f WM
Coeficiente parcial de
seguridad a pandeo
Coeficiente de reducción por pandeo lateral
ydyel,LTRdb, f WM
ydyef,LTRdb, f WM
No reducción por pandelo lateral
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No reducción por pandelo lateral
Ala comprimida arriostrada Forma continua
Puntalmente: distancia menor de 40 veces radio de
giro mínimo
IPE100: 0,5m IPE200: 0,9m IPE300: 1,3m IPE400: 1,6m HEB100: 1,0m HEB200: 2,0m HEB30: 3,0m HEB400: 3,0m
Perfiles laminados o perfiles armados con
lLT
Factor de reducción por pandeo lateral
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Factor de reducción por pandeo lateral
),( LTLTLT f l
cr
yy
LTM
f Wl
LT: factor de imperfección
Mcr : Momento crítico de pandeolateral
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Factor de reducción por pandeo lateral
2
LT
2
LTLT
LT
l
1
][ 2,015,0
llLTLTLTLT
00.1LT
Siendo
Curvade pandeo a b c d
LT 0.21 0.34 0.49 0.76
Curvas de pandeo
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Curvas de pandeo
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ESTADOS LIMITE DE SERVICIO
Estados Límites de Servicio
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Objetivos
Limitar desplazamientos para asegurar: Integridad de los elementos constructivos.
Confort de las personas.
Apariencia del edificio.
Considerar las posibles vibraciones Vibraciones continuas
Vibraciones transitorias
Evitar deslizamientos de las uniones atornilladas que
trabajan por rozamiento.
Puede ser preciso considerar situaciones mas exigentes:
vibraciones en hospitales, vigas carrileras, etc.
ELS: desplazamientos
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ELS: desplazamientos
En el análisis SE-A requiere: Análisis de segundo orden.
Considerar la rigidez al giro de los nudos semi-rígidos.
Considerar posibles deformaciones plásticas.
Proceso constructivo.
Se podrán considerar efectos favorables tales como:
Reducir el valor de la flecha activa actuando sobre el plan de obra
de forma que la ejecución de los elementos frágiles de acabado se
retrase.
Reducir la flecha máxima mediante contraflechas.
Desplazamientos.
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Combinación de acciones
Flechas: limitaciones
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Flechas: limitaciones
Para la integridad de los elementos constructivos:
Ante cualquier combinación de acciones “característica”, considerando
sólo las deformaciones que se producen después de la puesta en obra
del elemento, la flecha relativa es menor que:
1/500 en pisos con tabiques frágiles o pavimentos rígidos sin juntas;
1/400 en pisos con tabiques ordinarios o pavimentos rígidos con juntas;
1/300 en el resto de los casos. Para el confort de los usuarios:
Ante cualquier combinación de acciones “característica”, considerando
solamente las acciones de corta duración (uso, viento, nieve) la flecha
relativa es menor que 1/350.
Para la apariencia de la obra: Ante cualquier combinación de acciones “casi permanente”, la flecha
relativa es menor que 1/300.
Desplazamientos horizontales
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Desplazamientos horizontales
Desplazamientos horizontales
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esp a a e tos o o ta esLímites
Para la integridad de los elementos constructivos:
Ante cualquier combinación de acciones característica, el
desplome es menor de:
Desplome total: 1/500 de la altura total del edificio;
Desplome local: 1/250 de la altura de la planta, en cualquiera deellas.
Para la apariencia de la obra:
ante cualquier combinación de acciones casi permanente, el
desplome relativo es menor que 1/250.