Resumen unidad 2Sobre las distribuciones de probabilidad discreta

• Una variable aleatoria es un valor numérico dado porel resultado de un experimento aleatorio.

• La media de una variable aleatoria es el valor esperadode la misma y se calcula así

• La varianza de una variable aleatoria permitedeterminar qué tan alejados están los datos de sumedia y se calcula así

• Una distribución es binomial si cumple:

( ) ( )i

i i

x

E X x P X x

2( ) ( ) ( )i

i i

x

Var X x P X x

1. Cada ensayo es independiente de los demás ensayos.

2. La probabilidad de éxito de la variable se mantienefijo de un ensayo a otro.

3. Cada ensayo individual es de tipo Bernoulli.

• Una distribución hipergeométrica satisface cada unade las siguientes hipótesis.

1. Existen sólo dos resultados posibles.

2. La probabilidad de éxito cambia de un ensayo a otro.

3. La distribución resulta de un conteo de éxitos en unacantidad fija de ensayos.

• Una distribución es de tipo Poisson si:

1. La probabilidad de éxitos es relativamente pequeña.

2. Cada ensayo es independiente.3. El tamaño de muestra es relativamente grande.4. La media y la varianza son iguales.

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