Resumen Unidad 4 FISICA
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4.1. Esfuerzo y deformacin debido a cargas externas: esfuerzos
mecnicos y trmicos y ley de Hooke.
El Esfuerzo es la relacin interna de los materiales cuando son sometidos a cargas.
Generalmente se expresa en intensidad de fuerza, es decir la fuerza por unidad de rea.
Conocemos dos direcciones para las fuerzas, las que son normales al rea en la que se
aplican y las que son paralelas al rea en que se aplican. Si la fuerza aplicada no es normal
ni paralela a la superficie, siempre puede descomponerse en la suma vectorial de otras
dos que siempre resultan ser una normal y la otra paralela.
Los esfuerzos con direccin normal a la seccin, se denotan como (sigma) y representa
un esfuerzo de traccin cuando apunta hacia afuera de la seccin, tratando de estirar al
elemento analizado. En cambio, representa un esfuerzo de compresin cuando apunta
hacia la seccin, tratando de aplastar al elemento analizado.
El esfuerzo con direccin paralela al rea en la que se aplica se denota como (tau) y
representa un esfuerzo de corte. Este esfuerzo, trata de cortar el elemento analizado, tal
como una tijera cuando corta papel, uno de sus filos mueven el papel hacia un lado
mientras el otro filo lo mueve en direccin contraria resultando en el desgarro del papel a
lo largo de una lnea.
Las unidades de los esfuerzos son las mismas que para la presin, fuerza dividida por rea,
se utilizan con frecuencia: MPa, psia, kpsia, kg/mm2, kg/cm2.
Traccin: esfuerzo a que est sometido un cuerpo por la aplicacin de dos fuerzasque actan en sentido opuesto, y tienden a estirarlo, aumentando su longitud y
disminuyendo su seccin.
Compresin: esfuerzo a que est sometido un cuerpo por la aplicacin de dosfuerzas que actan en sentido opuesto, y tienden a comprimirlo, disminuyendo su
longitud y aumentando su seccin.
Flexin: esfuerzo que tiende a doblar el objeto. Las fuerzas que actan sonparalelas a las superficies que sostienen el objeto. Siempre que existe flexin
tambin hay esfuerzo de traccin y de compresin.
Cortadura: esfuerzo que tiende a cortar el objeto por la aplicacin de dos fuerzasen sentidos contrarios y no alineadas. Se encuentra en uniones como: tornillos,
remaches y soldaduras.
Torsin: esfuerzo que tiende a retorcer un objeto por aplicacin de un momentosobre el eje longitudinal.
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Deformacin
Deformacin () se refiere a los cambios en las dimensiones de un miembro estructural
cuando este se encuentra sometido a cargas externas.
Estas deformaciones sern analizadas en elementos estructurales cargados axialmente,
por los que entre las cargas estudiadas estarn las de tensin o compresin.
Todo miembro sometido a cargas externas se deforma debido a la accin de esas fuerzas.
Diagrama esfuerzo deformacin.
a) Lmite de proporcionalidad: se observa que va desde el origen O hasta el puntollamado lmite de proporcionalidad, es un segmento de recta rectilneo, de donde
se deduce la tan conocida relacin de proporcionalidad entre la tensin y la
deformacin enunciada en el ao 1678 por Robert Hooke. Cabe resaltar que, ms
all la deformacin deja de ser proporcional a la tensin.
b) Limite de elasticidad o limite elstico: es la tensin ms all del cual el material norecupera totalmente su forma original al ser descargado, sino que queda con una
deformacin residual llamada deformacin permanente.
c) Punto de fluencia: es aquel donde en el aparece un considerable alargamiento ofluencia del material sin el correspondiente aumento de carga que, incluso, puede
disminuir mientras dura la fluencia. Sin embargo, el fenmeno de la fluencia es
caracterstico del acero al carbono, mientras que hay otros tipos de aceros,
aleaciones y otros metales y materiales diversos, en los que no manifiesta.
d) Esfuerzo mximo o esfuerzo de Rotura: es la mxima ordenada en la curvaesfuerzo-deformacin.
e) Esfuerzo de Rotura: en el acero al carbono es algo menor que la tensin de rotura,debido a que la tensin este punto de rotura se mide dividiendo la carga por rea
inicial de la seccin de la barra, lo que es ms cmodo, es incorrecto.
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Esfuerzos trmicos
Un esfuerzo trmico es un esfuerzo de tensin o compresin que se produce en un
material que sufre una dilatacin o contraccin trmica. Un cambio de temperatura puede
ocasionar que un material cambie sus dimensiones. Si la temperatura aumenta,
generalmente un material se dilata, mientras que si la temperatura disminuye, el material
se contrae.
Estos esfuerzos se generan cuando a un elemento sometido a cambios de temperaturas se
le sujetan de tal modo que impiden la deformacin del mismo, esto genera que aparezcan
esfuerzos la pieza
Se ha encontrado experimentalmente que la deformacin de un miembro de longitud L
puede calcularse utilizando la formula:
T = LT
Donde es propiedad del material llamada coeficiente lineal de dilatacin trmica,
T es el cambio algebraico en la temperatura del miembro y
T es el cambio algebraico en la longitud del miembro.
Si el cambio de temperatura vara sobre toda la longitud del miembro o si varia a lo
largo de la longitud, entonces la ecuacin anterior es apreciable para cada segmento de
longitud dx.
La relacin entre el esfuerzo realizado sobre un material por traccin o compresin y la
deformacin que sufre es una constante llamada Mdulo de Young.
Ley de Hooke
La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del
estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un
material elstico es directamente proporcional a la fuerza aplicada F:
Siendo el alargamiento, L la longitud original, E el mdulo de Young, A la seccin
transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elsticos hasta un lmite
denominado lmite elstico.
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El lmite elstico, tambin denominado lmite de elasticidad y lmite de fluencia, es la
tensin mxima que un material elstico puede soportar sin sufrir deformaciones
permanentes.
Si se aplican tensiones superiores a este lmite, el material experimenta deformaciones
permanentes y no recupera su forma original al retirar las cargas.
En general, un material sometido a tensiones inferiores a su lmite de elasticidad es
deformado temporalmente de acuerdo con la ley de Hooke. La ley de Hooke recibe su
nombre de Robert Hooke, fsico britnico contemporneo de Isaac Newton.
La forma ms comn de representar matemticamente la Ley de Hooke es mediante la
ecuacin del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza F ejercida sobre el resorte con
la elongacin o alargamiento producido:
F = k donde k se llama constante elstica del resorte y es su elongacin o variacin
que experimenta su longitud.
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4.2 Vigas con dos apoyos cargadas en puntos: vigas con cargas uniformes, vigas
hiperestticas y vigas en cantiliver.
Una viga es un elemento constructivo lineal que trabaja principalmente a flexin. En las
vigas, la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser horizontal.
Vigas con cargas uniformes. Considerando una porcin de una viga sometida a una carga
uniforme w, cada segmento dx de la carga w crea una fuerza concentrada igual a dF = wdx
sobre la viga. Si dF est localizada en x, donde la ordenada de la lnea de influencia de la
viga para alguna funcin (reaccin, cortante o momento) es y, entonces el valor de la
funcin es (dF)(y) = (wdx)y.
El efecto de todas las fuerzas concentradas dF se determina integrando sobre la longitud
total de la viga, ya que w es constante. Adems, esta integral equivale al rea bajo la lnea
de influencia, entonces, en general, el valor de una funcin causada por una carga
uniforme distribuida es simplemente el rea bajo la lnea de influencia para la funcin,
multiplicada por la intensidad de la carga uniforme.
Las Vigas hiperestticas son aquellas vigas que, para su clculo, presentan ms incgnitas
que ecuaciones. En general, una estructura es hiperesttica o estticamente
indeterminada cuando est en equilibrio pero las ecuaciones de la esttica resultan
insuficientes para determinar todas las fuerzas internas o las reacciones.
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4.3 Clasificacin de columnas
La columna es el elemento estructural vertical empleado para sostener la carga de la
edificacin. Es utilizado ampliamente en arquitectura por la libertad que proporciona para
distribuir espacios al tiempo que cumple con la funcin de soportar el peso de la
construccin; es un elemento fundamental en el esquema de una estructura y la adecuada
seleccin de su tamao, forma, espaciamiento y composicin influyen de manera directa
en su capacidad de carga.
La columna es un elemento sometido principalmente a compresin, por lo tanto el diseo
est basado en la fuerza interna, conjuntamente debido a las condiciones propias de las
columnas, tambin se disean para flexin de tal forma que la combinacin as generada
se denomina flexocompresin.
.
La columna clsica se compone de tres partes:
La base: protege a la columna de los golpes que podran deteriorarla, al mismotiempo que da una superficie de sustentacin mayor.
El fuste. El capitel: es necesario para proporcionar una siento capaz de recibir mejor el
entabla miento.
La columna construida en una sola pieza de material se llama monoltica; cuando est
formada por una superposicin de discos, cuya altura es superior dimetro se llama entrozos, y de tabores si la altura es inferior. Si el interior de la columna es hueco y contiene
una escalera de caracol se llama cclida.
En su forma ms simple, las columnas son barras prismticas, rectas y largas, sujetas a
cargas axiales de compresin. Atendiendo a su disposicin en relacin con otros
componentes de un edificio, pueden distinguirse estos tipos de columnas:
Columna aislada o exenta: La que se encuentra separada de un muro o cualquierelemento vertical de la edificacin.
Columna adosada: La que est yuxtapuesta a un muro u otro elemento de laedificacin.
Columna embebida: La que aparenta estar parcialmente incrustada en el muro uotro cuerpo de la construccin.
