[ Tecnología ]

ENERGÍA2009

Los armónicos y las pérdidasen transformadoresde distribución

u ERVIN NARANJO,CARMEN VASQUEZ

U n fenómeno particular queproduce fallas en los trans-formadores es la presencia

de temperaturas elevadas dentro de suestructura que provocan la concen-tración de burbujas en el aceite, lo queconlleva a su vez a una aceleración delenvejecimiento de su aislamiento cuan-do las temperaturas alcanzan valorespor encima de la referencia. La pre-sencia de armónicos en las corrientesdel sistema eléctrico de distribucióngenera un incremento de la tempera-tura del punto más caliente que debeser considerado para evitar una po-sible falla prematura. Por lo general,los proyectistas y las empresas eléc-tricas no consideran este fenómenocuando se realiza la selección del ban-co de transformación de una instala-ción, lo que conlleva a una seleccióninadecuada de la capacidad de éste.Adicionalmente, estas corrientes ar-mónicas provocan un incremento sus-tancial en las pérdidas técnicas que sepresentan en el devanado, cuya prin-cipal consecuencia es el incrementode los costes operacionales de la em-presa que presta el servicio eléctrico.La presencia de corrientes armónicas,producto de las cargas no linealesdentro de un edificio de tipo residen-cial, incrementa la temperatura in-terna del transformador, reduce lavida útil de diseño y adicionalmenteincrementa las pérdidas en el deva-nado del mismo.

Pérdidas en los transformadoresEn todo equipo eléctrico, el daño esrepresentado a través de la energíaconsumida en un intervalo de tiempo.Esta energía establece el límite tér-mico para el cual el equipo eléctricofue fabricado. En los transformado-res de distribución, el límite térmicoes establecido por las pérdidas que sepresentan dentro de su estructura. Apesar de ser indeseables, siempre es-tarán presentes, incluso cuando setrabaje en condiciones nominales. Laspérdidas en los transformadores dedistribución se clasifican en las pér-didas en carga o en devanado y las pér-

didas en vacío o en el núcleo. La sumade ambas representa las pérdidas to-tales que el transformador presentaen su operación. Cuando existe pre-sencia de distorsión armónica, losefectos de la misma se ven reflejadasen estas pérdidas al verse incremen-tadas en función de la distorsión. Unacorriente armónica circulando por losdevanados causa un incremento enlas pérdidas en carga, mientras queuna tensión armónica causa un in-cremento de las pérdidas en vacío.El efecto total es un incremento en elcalentamiento del transformador encomparación a la temperatura parala que fue diseñado, si éste se en-

ESP

EC

IAL

EN

ER

GÍA

|Abr

il20

09

1

La presencia de corrientes armónicas, producto de lascargas no lineales dentro de un edificio de tipo residencial,incrementa la temperatura interna del transformador,reduce la vida útil de diseño y adicionalmente incrementalas pérdidas en el devanado del mismo.

u Clasificación de las pérdidas en un transformador.

ESP

EC

IAL

EN

ER

GIA

|Abr

il20

09

[ Tecnología ]

ENERGÍA2009

cuentra operando cerca de su condi-ción nominal. Las pérdidas totalesdel transformador se expresan con laecuación (1).

PT=PC + PV (1)Las pérdidas en carga se pueden di-

vidir en: pérdidas óhmicas productode la corriente continua y pérdidas pa-rásitas que se presentan debido alflujo de dispersión alterno causadopor la corriente que circula por elconductor. Estas pérdidas parásitas re-sultan de interés en el momento deevaluar el calentamiento adicionalque se presenta en el transformadorcuando existe presencia de distorsiónarmónica. Éstas son provocadas porla circulación de las corrientes deFoucault en los devanados, abraza-deras, paredes del tanque y otras es-tructuras metálicas del transformador.

La norma ANSI/IEEE C57.110-

1998 y la ANSI/IEEE C57.91-1995dividen las pérdidas parásitas en aqué-llas que se presentan en el devanadoy aquéllas que se presentan en loscomponentes metálicos del transfor-mador. Las pérdidas totales en el de-vanado pueden ser expresadas por laecuación (2).

PC=PDC+PD+PCM (2)

Caso de estudioEl caso considerado es el Edificio Me-tropolitan, ubicado en la ciudad deBarquisimeto, Venezuela, el cual per-tenece a la red eléctrica de la empresaEnelbar. El mismo se encuentra con-formado por dos torres alimentadasdesde dos bancos de transformación

de 37,5 kVA independientes uno delotro, cada uno de ellos conformadospor unidades tipo poste a la intemperiesumergidos en aceite con sistema deenfriamiento ONAN e incremento detemperatura máximo en el devanadode 65ºC a un nivel de tensión de208/120V en el secundario. Las me-diciones fueron realizadas por el ana-lizador de redes Eagle 440® perte-neciente a la empresa que presta elservicio eléctrico, el cual se deja ins-talado en el secundario de uno de losbancos de transformación por un pe-riodo de siete días con medicionesrealizadas cada diez minutos. Lasmediciones obtenidas fueron filtradasy evaluadas estadísticamente para laobtención de un valor de corrientepor cada hora del día, a fin de ca-racterizar el perfil de corriente de lacarga residencial. La figura superiormuestra el perfil de corriente carac-terístico obtenido por las medicionesrealizadas, en el que se muestra la co-rriente fundamental junto con lascomponentes armónicas, mientras queen la figura inferior se muestra sóloel perfil de corrientes armónicas ca-racterístico del edificio residencial.

En dicha figura se puede observarque el nivel de corriente máximo al-canzado por el tercer armónico (elde mayor influencia) es de 67,93 A,lo que representa el 21,75% de la co-rriente nominal del banco de trans-formación. Este nivel de corrientejunto con el resto de las componen-tes armónicas presentes en el secun-dario del banco de transformación,provocan un incremento de las pér-didas que se presentan en el devana-do del transformador, tal como lo es-tablece la ANSI/IEEE 57.110-1998[1] basado en la ecuación inferior(3).

Esta ecuación muestra que las pér-didas con cargas del transformadorpresentan una dependencia de las co-rrientes armónicas así como tambiéndel orden del armónico existente. A.Elmoudi y otros proponen un mode-

2

u Perfil de Corrientes del Edificio Metropolitan.

u Perfil de Corrientes Armónicas en el Edificio Metropolitan.

(3)

[ Tecnología ]

ENERGÍA2009

lo dinámico que permite evaluar elcomportamiento térmico del trans-formador basado en la ecuación (3)y los modelos térmicos propuestos enThe Institute of Electrical and Elec-tronics Engineers IEEE. 1992.

La evaluación del perfil de corrientemonitorizado del Edificio Metropoli-tan permite obtener el perfil de tem-peratura del punto más caliente den-tro de la estructura de cada uno delos transformadores que conforman elbanco de transformación. Para estose considera el modelo propuesto porElmoudi considerando variaciones dela temperatura ambiente que van des-de una temperatura mínima de 22ºChasta un máximo de 38ºC que repre-sentan las temperaturas en el puntode ubicación del banco de transfor-mación. En la figura superior izquierdase pueden observar los valores detemperatura, obtenidos por el PS-CAD 4.0, en donde la temperaturamáxima del día se obtiene a las 21 ho-ras (9:00pm) y la misma coincidecon los valores máximos mostrados enla figura de la página anterior de con-tenido armónico. Adicionalmente, laANSI/IEEE C57.91-1995 estableceque la temperatura de referencia paraeste tipo de transformadores es de115ºC, es decir, para temperaturas su-periores a éstas, el aislamiento deldevanado del transformador comien-za a experimentar una degradación y,por ende, una consecuente pérdidade vida útil. Dicha degradación se

presenta al menos durante 10 horasdel día, lo que genera que la vida delaislamiento se vea reducida. Asimis-mo, es posible establecer una meto-dología para determinar el porcen-taje de pérdida de vida útil delaislamiento del transformador basa-da en el comportamiento térmico dela temperatura final mostrado en lafigura superior, y ésta permite identi-ficar si un transformador presentauna adecuada disipación de las pér-didas.

Para el caso considerado, se obtu-vo que el porcentaje de pérdida útil delaislamiento diaria acumulada era de0,02020%, es decir, una vida útil deltransformador de 13,56 años. Con-siderando que la vida útil promedio dediseño de los transformadores es de21 años, se presenta una reducción del35,43% de la vida promedio del mis-mo.

Por otra parte , al evaluar el mo-delo propuesto por A. Elmoudi y otros,

cuando no existe presencia de co-rrientes armónicas, el perfil de tem-peratura permite observar una re-ducción de las temperaturas tal comose muestra en la figura superior de-recha. Para este caso, al evaluar elporcentaje de pérdida de vida útil delaislamiento diario acumulado se ob-tiene un valor de 0,01381%, lo querepresenta una vida útil del transfor-mador de 19,84 años. Esto permiteobservar una diferencia de 6,28 añoscon relación a los resultados obteni-dos cuando se presentan corrientes ar-mónicas en el transformador, lo queequivale a una reducción de la vida delaislamiento del 29,90% producto delcontenido armónico existente en lacarga del edificio residencial.

Adicionalmente al incremento dela temperatura del punto más calien-te y la reducción de la vida útil, la pre-sencia de corrientes armónicas traeconsigo un incremento de las pérdi-das activas presentándose una dife-

ESP

EC

IAL

EN

ER

GIA

|Abr

il20

09

3

u Temperatura del punto más caliente con armónicos. Edificio Me-tropolitan.

u Temperatura del punto más caliente sin armónicos. EdificioMetropolitan.

Pérdidas anuales en el banco de transformadordel Edificio Metropolitan

Pérdidas anuales en el devanado en presencia 11,538 MWde corrientes armónicas

Pérdidas anuales en el devanado 9,010 MWsin presencia de corrientes armónicas

u Pérdidas anuales en el devanado de los transformadores del banco de 3x37,5 kVA.

rencia de 2,528 MW entre la opera-ción de ambas operaciones, lo queequivale a un incremento del 21,91%de las pérdidas técnicas. En la tablade la página anterior se presentan laspérdidas estimadas anuales.

A modo de conclusionesEs cierto que el crecimiento demo-gráfico junto a las necesidades cre-cientes de confort y desarrollo quedemanda la sociedad, a través de laincorporación de nuevos equipos elec-trónicos, trae consigo un incrementode las cargas no lineales, principalescausantes de las corrientes armónicas.A pesar de existir técnicas que miti-gan o controlan los efectos de éstas,como la incorporación de filtros o eldesarrollo de transformadores capa-ces de trabajar bajo la presencia decorrientes armónicas, aún existen mu-chos transformadores operando encondiciones críticas a causa de losarmónicos. En el sistema estudiado,

se obtuvo una pérdida del 29,90% dela vida útil del aislamiento en el trans-formador, temperaturas de operaciónpor encima de los 115ºC y un incre-mento del 21,91% de las pérdidas enlos devanados de los transformadores,lo que demuestra que la presencia de

corrientes armónicas ocasionan re-ducciones de su vida e incrementossustanciales en pérdidas económicaspara las empresas del sector eléctri-co.

ESP

EC

IAL

EN

ER

GIA

|Abr

il20

09

[ Tecnología ]

ENERGÍA2009

4

Referencias• The Institute of Electrical and Electronics Engineers IEEE. 1998.

Std. C57.110-1998 IEEE Recommended Practice for Establishing Trans-former Capability When Supplying Nonsinusoidal Load Currents. NormasAmericanas, Estados Unidos.

• The Institute of Electrical and Electronics Engineers IEEE. 1992.Std. C57.91-1995 IEEE Guide for Loading Mineral-Oil-Immersed Trans-formers. Normas Americanas, Estados Unidos.

• Elmoudi A., Lehtonen M., Nordman H., 2006. Effect of Harmonicson Transformers Loss of life. IEEE International Symposium on Electri-cal Insulation. Universidad Técnica de Helsinki, Finlandia.

• Naranjo, Ervin (2008). Capacidad Equivalente de Transformadoresde Distribución ante presencia de corrientes armónicas. Trabajo de Gra-do presentado para optar al título de Magister Scientiarium en Ingenie-ría Eléctrica. UNEXPO, Venezuela.