Reynolds

Universidad de OrienteNúcleo Anzoátegui

Escuela de Ingeniería y Ciencias AplicadasDepartamento de mecánica

Laboratorio de Ingeniería Mecánica IMEDICION DE REYNOLDS

Revisado por: Elaborado por:Prof. Camargo, Lino Br. Castillo, Osmarly

CI. 20.360.214 Br. Guerra, Juan

CI. 20.360.214 Br. López, Noredis

CI. 23.534.705 Br. Yrigollen, Pedro

CI. 20.360.214

Noviembre, 2012

RESUMEN

En la determinación de flujos laminares, en transición y turbulentos se aplicara el teorema de Reynolds el cual se define como la transición de flujo laminar a turbulentos, cuya teoría se aplica para determinar el tipo de régimen existente en un fluido. Para la comprobación de dicho teorema se obtendrán datos cuantitativos mediante la utilización de un banco hidráulico y el aparato de Reynolds de donde se tomara el régimen visualizado basándose en la teoría ya que un régimen laminar se caracteriza por la estabilidad de la tinta china y el régimen de transición por la agitación de la misma y el turbulento por la desaparición de la tinta en el agua, también se deben tomar los tiempos y volúmenes en cada toma de los cálculos, para posteriormente determinar el número de Reynolds el cual se obtiene multiplicando la velocidad por el diámetro entre la viscosidad cinemática.

Contenido

INTRODUCCION......................................................................................................4

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA...................................................................5

OBJETIVOS...............................................................................................................6

MARCO TEORICO....................................................................................................7

FACILIDADES EXPERIMENTALES....................................................................11

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL..................................................................12

RESULTADOS.........................................................................................................13

ANALISIS DE RESULTADOS...............................................................................15

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES........................................................19

BIBLIOGRAFÍA.......................................................................................................20

APENDICE A...........................................................................................................21

INTRODUCCION

Los primeros experimentos cuidadosamente documentados del rozamiento en flujos de baja velocidad a través de tuberías fueron realizados independientemente en 1839 por el físico francés Jean Louis Marie Poiseuille y en 1840 por el ingeniero hidráulico alemán Gotthilf Heinrich Ludwig Hagen. Luego en 1827 el ingeniero francés Claude Louis Marie Navier e, independientemente, el matemático británico George Gabriel Stokes en 1845, publicaron las ecuaciones básicas para los fluidos viscosos incompresibles, actualmente se les conoce como ecuaciones de Navier-Stokes, y sólo se pueden aplicar a flujos sencillos. Uno de ellos es el de un fluido real que circula a través de una tubería recta.

Este problema no se resolvió hasta 1883, cuando el ingeniero británico Osborne Reynolds demostró la existencia de dos tipos de flujo viscoso en tuberías. A velocidades bajas, las partículas del fluido siguen las líneas de corriente (flujo laminar), y los resultados experimentales coinciden con las predicciones analíticas. A velocidades más elevadas, surgen fluctuaciones en la velocidad del flujo, o remolinos (flujo turbulento), en una forma que ni siquiera en la actualidad se puede predecir completamente. Reynolds también determinó que la transición del flujo laminar al turbulento era función de un único parámetro, que desde entonces se conoce como Número de Reynolds.

El Número de Reynolds permite caracterizar la naturaleza del flujo, es decir, si se trata de un flujo laminar o de un flujo turbulento, además, indica la importancia relativa de la tendencia del flujo hacia un régimen turbulento respecto de uno laminar y la posición relativa de este estado dentro de una longitud determinada.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

En hidrodinámica es muy importante el tipo de flujo que presenta el desplazamiento de un fluido. Cuando un fluido se mueve por un canal cerrado lo hace según diferentes regímenes que dependen de las condiciones existentes. Cuando la velocidad de flujo es baja, el desplazamiento es ordenado y uniforme.

OBJETIVOS

Objetivo General

Reproducir el experimento de Reynolds y analizar las características del flujo para los diferentes regímenes de corriente ensayados.

Objetivos específicos

Calcular el Número de Reynolds para el flujo estudiado.

Identificar el régimen de flujo mediante el Número de Reynolds.

Describir el comportamiento de los fluidos en sus diferentes regimenes.

Analizar las diferentes variables de las que depende el Número de Reynolds.

MARCO TEORICO

La mecánica de fluidos, es la parte de la física que se ocupa de la acción de los fluidos en reposo o en movimiento, así como de las aplicaciones y mecanismos de ingeniería que utilizan fluidos. La mecánica de fluidos es fundamental en campos tan diversos como la aeronáutica, la ingeniería química, civil e industrial, la meteorología, las construcciones navales y la oceanografía. La mecánica de fluidos puede subdividirse en dos campos principales: la estática de fluidos, o hidrostática, que se ocupa de los fluidos en reposo, y la dinámica de fluidos, que trata de los fluidos en movimiento.

El término de hidrodinámica se aplica al flujo de líquidos o al flujo de los gases a baja velocidad, en el que puede considerarse que el gas es esencialmente incompresible. La aerodinámica, o dinámica de gases, se ocupa del comportamiento de los gases cuando los cambios de velocidad y presión son lo suficientemente grandes para que sea necesario incluir los efectos de la compresibilidad.

El fluido se mueve en capas o láminas que se deslizan unas sobre otras, presentándose sólo intercambio molecular de momento. Actúan fuerzas cortantes viscosas que resisten el movimiento relativo de capas adyacentes. Este régimen se denomina flujo laminar. Para este tipo de flujo se obtuvo la ley de viscosidad de Newton.

Cuando la velocidad es alta, se observa una corriente con formación de remolinos, con pequeños paquetes de partículas de fluido que se mueven en todas direcciones con movimiento errático y con intercambio de momento transversal violento. Este tipo de flujo se denomina flujo turbulento. La existencia de los flujos laminar y turbulento fue descripta cualitativamente por Osborne Reynolds en 1883.

Experimento de Reynolds

Reynolds realizó sus experimentos utilizando un depósito de agua con un tubo de vidrio conectado horizontalmente. En el extremo del tubo colocó una válvula para regular el caudal. A través de una boquilla de inyección se introduce una corriente muy delgada y uniforme de solución colorante que se deja fluir en forma paralela al eje del tubo. Se abre la válvula y se deja circular el agua. Cuando la velocidad del fluido es baja, el colorante inyectado forma una sola línea, similar a un hilo, que se desplaza en una línea recta a lo largo del tubo. No hay mezcla lateral del fluido (Ver FIG.1). Este patrón corresponde al régimen laminar. Al aumentar la velocidad del agua, se observa que al llegar a cierto límite la línea de colorante se dispersa y se ve la formación de remolinos (Ver FIG 2.)

Figura 1. Figura 2.

El número de Reynolds

Reynolds (1874) estudió las características de flujo de los fluidos inyectando un trazador dentro de un líquido que fluía por una tubería. A velocidades bajas del líquido, el trazador se mueve linealmente en la dirección axial. Sin embargo a mayores velocidades, las líneas del flujo del fluido se desorganizan y el trazador se dispersa rápidamente después de su inyección en el líquido. El flujo lineal se denomina Laminar y el flujo errático obtenido a mayores velocidades del líquido se denomina Turbulento.

Flujo laminar.

A valores bajos de flujo másico, cuando el flujo del líquido dentro de la tubería es laminar, se utiliza la ecuación demostrada en clase para calcular el perfil de velocidad (Ecuación de velocidad en función del radio). Estos cálculos revelan que el perfil de velocidad es parabólico y que la velocidad media del fluido es aproximadamente 0,5 veces la velocidad máxima existente en el centro de la conducción.

Flujo turbulento.

Cuando el flujo másico en una tubería aumenta hasta valores del número de Reynolds superiores a 2100 el flujo dentro de la tubería se vuelve errático y se produce la mezcla transversal del líquido. La intensidad de dicha mezcla aumenta conforme aumenta el número de Reynolds desde 4000 hasta 10 000. A valores superiores del Número de Reynolds la turbulencia está totalmente desarrollada, de tal manera que el perfil de velocidad es prácticamente plano, siendo la velocidad media del flujo aproximadamente o, 8 veces la velocidad máxima.

Se ha demostrado que la transición del flujo laminar al turbulento en tuberías es una función de la velocidad, la densidad y viscosidad del fluido y el diámetro del tubo. Estas variables se correlacionan en un número adimensional conocido como Número de Reynolds, cuya expresión es:

Donde NRe es el número de Reynolds, D es el diámetro de la cañería, ρ es la densidad del fluido, µ es la viscosidad del fluido y v es la velocidad promedio del fluido.

Si el numero de Reynolds del fluido se encuentra en un rango menor de 2000 el flujo es laminar si se encuentra entre 2000 y 4000 el flujo es de transición y si el flujo es mayor de 4000 es turbulento.

Aparato de Reynolds

Sirve para determinar a partir de un flujo el tipo de régimen de este mismo, por medio de la observación de un filamento de tinta que es inyectado en un flujo, el cual proviene de un estanque, para asegurar que el flujo este completamente desarrollado.

Flujo Laminar.

Se caracteriza por la casi nula interacción de las capas del fluido entre ellas, de allí su nombre, pues el líquido se comporta como si estuviera conformado por láminas o capas.

Flujo Turbulento

En este caso el fluido posee movimiento tridimensional de sus partículas, por lo que estas se mezclan debido a que las velocidades de las partículas son distintas.

Flujo Transición

En este caso el fluido es inestable, oscilando entre laminar o turbulento. La más pequeña perturbación ocasionará el cambio de un flujo a otro.

Caudal.

Es la cantidad de fluido que pasa en una unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área dada en la unidad de tiempo. Menos frecuentemente, se identifica con el flujo másico o masa que pasa por un área dada en la unidad de tiempo.

Velocidad media.

De un flujo representa el promedio de la velocidad de todas las partículas de fluido que se mueven a través de una sección de área.

Esfuerzo de corte.

Esfuerzo interno de las tensiones paralelas a la sección transversal de un prisma mecánico.

Factor de fricción.

Es un valor adimensional que se utiliza para calcular la pérdida de carga en tuberías.

Factores que puedan afectar el cálculo del Número de Reynolds

La tasa de flujo (velocidad) es el principal factor que modifica el Número de Reynolds.

El diámetro de la tubería.

Aplicaciones a la ingeniería

Entre las aplicaciones de la mecánica de fluidos están la propulsión a chorro, las turbinas, los compresores y las bombas. La hidráulica estudia la utilización en ingeniería de la presión del agua o del aceite. Es muy importante para los ingenieros ambientales conocer la densidad, viscosidad, velocidad y dimensiones típicas de un flujo que permita entender el comportamiento de los fluidos, poseer conocimientos profundos sobre hidrología, mecánica de fluidos, gestión de residuos, termodinámica y sobre todo diseño de tratamiento de efluentes; ya que esta persona tiene la obligación de contribuir y mantener la capacidad de sostenimiento del planeta, mediante la conservación y preservación de los recursos naturales.

Facilidades Experimentales

1er Vaso precipitado (capacidad 100 ml, apreciación 1 ml).

2do Vaso precipitado (capacidad 500 ml, apreciación 5 ml).

Cronometro.

Manguera.

Tinta azul metileno (solución 1%).

Recipiente de vidrio.

Termómetro de Mercurio.

Procedimiento Experimental

1. Se instalo el equipo de Reynolds vertical a la tubería de agua, se espero que se llenara el recipiente y que se estabilice el fluido de agua en el equipo.

2. Estabilizado el fluido dentro del equipo se procedió a llenar el depósito de tinta ubicado en la parte superior de este con azul de metileno.

3. Se abrió la válvula que retiene la tinta y se dejo fluir esta por la tubería de descarga.

4. Una vez que se ha seleccionado el tipo de régimen, se tomo tres medidas de volumen, por medio de un cilindro graduado, al mismo tiempo se accionó un cronómetro para tomar el tiempo que tarda el cilindro en ser llenado a volumen deseado.

5. Se tomó nota del tiempo, el volumen y observando el comportamiento de la tinta se determina un régimen de flujo.

6. Se repitió cinco veces más el paso Nº 4 y 5 para distintos regímenes.

RESULTADOS

Tabla#1: Datos obtenidos en la práctica.Tiempo (s) Volumen (ml) Observaciones

3,9 12 Flujo Laminar17.3 4724,3 654,9 35 Flujo Laminar6,5 499,9 731,6 48 Flujo Transitorio0,8 283,2 724,8 235 Flujo Transitorio8 370

9,1 4202,8 235 Flujo Turbulento 4,9 4351,6 1551,6 170 Flujo Turbulento 3,1 3602 250

Tabla#2: Cálculos promedios

Tiempo Prom. (s)

Volumen Prom. (ml)

Velocidad Prom. (m/s)

Reynolds Prom.

Observaciones

15,17 41,33 0,00867 191,5225 Laminar7,1 52,33 0,0235 517,9997 Laminar

1,867 49,33 0,0841 1857,3046 Laminar7,3 341,667 0,1489 3289,1918 Transitorio3,1 275 0,2823 6234,1959 Turbulento2,23 260 0,3705 8181,4304 Turbulento

Grafica#1 Número de Reynolds Promedios Vs Velocidad Promedios

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

Reynolds

Vel

ocid

ad (

m/s

)

ANALISIS DE RESULTADOS

En la práctica del Reynolds que se realizó en el laboratorio, se observo al principio un filamento de tinta continuo, la tinta era prácticamente una línea recta, esto se debe a la graduación de la válvula, o sea si se desea obtener un flujo Laminar se debe abrir un poco la válvula. A medida que se fue abriendo más la válvula se noto que el filamento de tinta describió una trayectoria casi recta ya que al final de la línea se veía un poco perturbado, se hizo dificultoso determinar qué tipo de flujo era. Finalmente al abrir la válvula más se empezaron a formar remolinos de agua, mezclándose la tinta con el fluido y se distinguió que el fluido era turbulento. Al comparar los regímenes que se calcularon con los datos de la práctica y los observados en el experimento se puede deducir que ambos fueron semejantes.

El número de Reynolds aumenta a medida que el caudal también aumenta, además observamos el comportamiento de la tinta a diferentes caudales y como se diluía a mayor rapidez en el de mayor caudal. Cuando aumentamos la velocidad del fluido pasamos de un régimen de transición a uno turbulento y como consecuencia obtuvimos un aumento en el número de Reynolds.

Si el diámetro fuera mayor, la velocidad seria mayor y el tipo de flujo cambiaria. Al aumentar la velocidad de flujo se pasa de un régimen laminar a uno turbulento, y como consecuencia aumenta el número de Reynolds y se observa la formación de vórtices.

Al final podemos concluir que el número de Reynolds nos permite conocer el régimen en el que se encuentra el fluido.

El flujo turbulento tiene trayectorias irregulares sin seguir un orden establecido y continuamente se mezcla. Lo podemos apreciar en el agua de los ríos, en el aire cerca de la superficie de la tierra.

Osmarly Castillo

C.I: 20.360.214

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

Conclusiones

En el flujo de fluido de una tubería los factores que determinan el paso de flujo laminar al turbulento es la velocidad del fluido, el diámetro de la tubería, la densidad del fluido y la viscosidad absoluta del fluido. (Numero de Reynolds).

Un número de Reynolds grande es indicativo de un flujo de fluido menos viscoso.

Las perdidas en una tubería hacen que el número de Reynolds aumente

Para determinar con exactitud el régimen en el cual se encuentra un flujo en un fluido. Es mejor ó mucho más factible determinarlo mediante los cálculos. Ya que durante la práctica se observo un régimen y por medio de los cálculos obtuvimos otro.

Los caudales durante la práctica fueron aumentando a medida que se abría más la válvula. Lo que hace por consiguiente que el régimen del flujo aumente también

Recomendaciones

Mantener el recipiente de vidrio completamente estable, sin vibraciones.

Tomar medidas con el cronómetro de una manera precisa.

Tomar volúmenes distintos de fluido para un mismo caudal para tener una mejor apreciación de los resultados.

Para hacer una buena toma de datos es preferible tomar un intervalo de tiempo estándar, no muy corto ni muy largo y siempre con ayuda de un cronometro y no de un reloj común, esto nos dará mayor precisión en los cálculos.

BIBLIOGRAFÍA

¤ MUNSON YOUNG O. Fundamentos de Mecánica de los Fluidos 1ra Edición

¤ Mecánica de Fluidos, Frank White 5ta. Edición

Internet.

"Número De Reynolds" Disponible en: http://www.buenastareas.com/ensayos/N%C3%BAmero-De-Reynolds/3122632.ht

ml

Numero de Reynolds Disponible en:

APENDICE A

Cálculos

Área de la Tubería

Di= 2cm=0.02m A = π * Ø² = 3.14159 * (0.02)² = 3.142x10−4 m2

4 4

Cálculos de Tiempo Promedio

Tiempo Promedio=(t 1+ t 2+t 3)

3

1. Tiempo Prom.= 15,1667 S



4. Tiempo Prom= 7,3 S

5. Tiempo Prom.=3,1 S

6. Tiempo Prom= 2,23 S

Cálculos Volumen Promedio

Volumen Promedio=(v1+v2+v3)

3

1. Volumen Prom.= 41,33 ml = 4,13333E-05 m³

2. Volumen Prom.= 52,33ml = 5,2333E-05 m³

3. Volumen Prom.= 49,33ml = 4,9333E-05 m³

4. Volumen Prom.= 341,667 ml = 3,4167E-04 m³

5. Volumen Prom.= 275ml = 0,000275m³

6. Volumen Prom.= 260 ml = 0,00026 m³

Calculo Caudal Promedio

Q=Volumentiempo

1. Q. Promedio= 2,7253E-06 m ³s

2. Q. Promedio = 7,3709E-06m ³s

3. Q. Promedio = 2,6429E-05 m ³s

4. Q. Promedio = 4,6804E-05m ³s

5. Q. Promedio = 8,871E-05 m ³s

6. Q. Promedio = 0,00011642m ³s

Cálculos de Velocidad Promedio

Velocidad=CaudalArea

1. Velocidad Prom.= 0,00867m/s






Cálculos de Reynolds Promedio

ℜ= ρVDμ

Datos del Agua a una Temperatura de 25ºC

ρ=996.95 Kg. /m^3

μ=0.000903 N.s/m^2

1. Re Prom.= 191,5225

2. Re Prom.= 517,9997

3. Re Prom.= 1857,3046

4. Re Prom.= 3289,1918

5. Re Prom.= 6234,1959

6. Re Prom.= 8181,4304

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