RM P2 Actividad 8 Resumen Video de Esfuerzos Combinados

7/18/2019 RM P2 Actividad 8 Resumen Video de Esfuerzos Combinados

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ESFUERZOS O CARGASCOMBINADAS CONCEPTOS

BASICOSResumen del video

https://www.youtube.com/watch?v=-eVFAr1m!s

"n la seccion transversal ba#o analisis$ identi%cada en el punto & tenemos

1. 'na car(a a!ial ) *en el e#e !+,. 'na car(a transversal V en el

e#e . 'na car(a transversal Vy en el

e#e y. 'n momento de 0e!ion 2. 'n momento de 0e!ion y3. 'n par de 4orsion 4

56u7 e8ecto e#ecuta cada una de esas car(as y momentos en el 9rea transversal?

Una carga axial P (en el eje x) generadra dee!"#er$ nr%al a &en!i'n c%re!i'ndeendiend la direcci'n !*re el eje+

4oda car(a a!ial perpendicular a un 9rea$ solo (enera es8uero de tensin ode compresin sobre las mol7culas ;ue est9n en esa 9rea$ se(<n la direccin;ue ten(a sobre el e#e !.

σ Tension= Fx

A =

P

A

https://www.youtube.com/watch?v=-eVFArX1mxs

https://www.youtube.com/watch?v=-eVFArX1mxs



,

σ Compresion=− Fx

A =

− P

A



Una carga &ran!,er!al -$ en el eje $ . &ra -. en eleje . /#e generan e!"#er$! cr&an&e!

4oda car(a transversal a una 9rea$ solo puede provocar es8uero &R4A>4".

"se es8uero cortante es m9!imo en el centroide del 9rea en estudio.

NOTAS

• &uando est9 en la

parte superior$ no de%ne9rea$ la cual es &"R.@ue(o 6 = &"R

• &uando esta en la

parte in8erior$ de%ne un9rea m9!ima pero elcentroide es i(ual a&ero. "ntonces$ en esaposicin de $ eles8uero cortante escero por;ue 6 = &"R

"#emplo."l punto est9 localiado a , cm ba#o el e#e neutro. i Base = cm y Altura= Ccm$ calcule el valor de 6 se(<n se muestra en la %(ura anterior si V= 1DD>.Solución:Base del 9rea verde = cmAltura del 9rea verde = 3cmEistancia desde el punto hasta el centroide del 9rea verde = cm&omo el punto est9 a dos unidades ba#o el e#e neutro$ entonces ladistancia desde el centroide del 9rea verde hasta el e#e neutro es cm menos,cm = 1cm

Q= A ´ y= (0.04∗0.06 ) (0.01 )=2 .4 x10−5m

3



"l es8uero cortante$ debido a car(a transversal es

τ xy=VQ

It

"l momento de inercia es el del 9rea transversal ba#o an9lisis.)ara el caso del e#emplo anterior$Base b = cm *esta es el lado ;ue va a (irar sobre el e#e neutro de la 8ueraaplicada+Altura h = C cm

I =1

12b h

3=

1

12(4 cm ) (8cm )3=1.706 x 10

−6m

4

"l valor del espesor tG es en este caso$ el valor de la base = cm

"l es8uero cortante debido a la car(a Vy = -1DD > es:

τ xy=VQ

It =

(−100 N ) (2 .4 x10−5m

3 )1.706 x 10

−6m

4∗0.01

=−140.68 KPa



2

M%en& de 0exi'n M$ . M. generadre! deE!"#er$! Nr%ale!

e(un el (iro$ seran es8ueros de tension ocompression en los puntos del area ele(idos.

La formula para calcular estos esfuerzos es

σ Flexion= Mc

I

Eonde

c= Distancia desde el ee ne!troal p!nto de est!dio "

I = Momentode inercia del area #irada

M = Momento de $lexi%n

Un ar de Tr!i'n T /#e genera e!"#er$ decr&e

)ara el e8ecto del tor;ue$ el es8uerocortante es

τ xy=Tc

&

Eonde cG es la distancia del e#eneutron de rotacion a una distancia

de%nidad sobre el area en analisis.

"l valor de H o momento de Inercia porrotacion es

& =2 I



3



J

En resumen, bajo seis tipos de cargascombinadas

)ara inciso a+

σ Normales= P

A∓

M y c

I y∓

M ' c

I '

)ara inciso b+

τ =

VQ

It ∓

Tc

&

@as direcciones de los es8ueros dependen en ;ue plano est7n situados.

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