Rms 7verano 2015

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FUERZAS CORTANTES Y MOMENTOS FLEXIONANTES Un elemento está sometido a cargas de flexión cuand o soporta fuerzas y momentos ex ternos con dirección perpendicular a la de su eje centroidal

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  • FUERZAS CORTANTES Y MOMENTOS FLEXIONANTES

    Un elemento est sometido a cargas de flexin cuando soporta fuerzas y momentos externos con direccin perpendicular a la de su eje centroidal

  • HIPTESIS

    Para la validez de las ecuaciones y resultados de este captulo se asume la veracidad

    de las siguientes condiciones:

    1.- Los elementos son rectos2.- Los elementos tienen secciones transversales uniformes

    3.- Las dimensiones de la seccin transversal son pequeos respecto a la longitud

    4.- Las secciones transversales permanecen planas y perpendiculares al eje axial

    5.- Las deformaciones son pequeas comparadas con las dimensiones de la viga

    6.- Los esfuerzos no sobrepasan los lmites de fluencia.7.- El modulo de Young es el mismo para traccin y compresin.

    8.- Las cargas se aplican en el eje de simetra de la seccin transversal de la viga

    9.- Las cargas y las reacciones en los apoyos actan perpendicularmente al eje de la viga.10.- Las vigas son relativamente largas y angostas respecto a su peralte

  • Para realizar un anlisis de fuerzas cortantes y momento flexionantes (principal objetivo de esta

    clase) nos limitamos al estudio de vigas, arcos prticos, etc. formando un sistema coplanario de

    sus cargas y reacciones. La estructura que se analiza es un modelo matemtico representado

    por los ejes centroidales de sus miembros, soportado por reacciones idealizadas y sometido a

    cargas simblicas supuestas. Para poder realizar el anlisis se utilizan cuatro tipos decantidades bsicas:

    1. Cantidades Geomtricas: coordenadas, segmentos, ngulos y caractersticas de las secciones

    transversales.

    2. Cantidades Estticas: cargas, reacciones y esfuerzos.

    3. Deformaciones: desplazamientos lineales, y angulares del eje centroidal y los apoyos.

    4. Constante de los materiales: modulo de elasticidad y de rigidez del material estructural, ycoeficientes de cambios volumtricos

  • Tambin para poder hacer el anlisis se introducen cinco hiptesis simplificadoras:

  • TIPOS DE VIGAS, CARGAS Y REACCIONES

    Tipos de Vigas

    Viga simplemente apoyada o viga simple.

  • Cuando la viga esta fija en un extremo y libre en el otro se

    llama VIGA EN VOLADIZO.

  • Una viga con un voladizo, la misma esta simplemente

    apoyada en los puntos A y B (es decir tiene un soporte

    pasador en A y un soporte de rodillo en B) pero adems

    se extiende mas all del soporte B. El segmento BC en

    voladizo es similar a la viga en voladizo excepto que eleje de la viga puede girar en el punto B.

  • Si a la viga con voladizo le colocamos un soporte de rodillo o de pasador, tendramos

    entonces lo que se llama una VIGA CONTINUA O VIGA EN TRAMOS. Como en la viga simple en los extremos puede tener impedimentos de traslacin ms no de giro.

  • TIPOS DE CARGAS

    Las fuerzas y momentos que actan sobre una estructura se denominan cargas y se clasifican as:

    Cargas Individuales

  • SUPERPOSICIN DE CARGAS.

  • EFECTO DE LAS CARGAS

    Un sistema de cargas que acta sobre una estructura desarrolla tres tipos de efectos: reacciones,

    esfuerzos y deformaciones. Todas estas cantidades son funciones de las cargas (de magnitud, posicin y

    sentido) y de la estructura (geometra, condiciones de los extremos y propiedades del material estructural.

    REACCIONES

    Las fuerzas y momentos desarrollados en los puntos de apoyo se denominan reacciones. Estas son:

    Fuerzas de reaccin (RA, RB,), Momentos de Reaccin (MAB, MBA,)

    Aunque una fuerza se puede descomponer sobre un plano en

    cualquier nmero de componentes, se acostumbra representar unafuerza de reaccin por dos componentes ortogonales u oblicuas.

  • Condiciones de los Extremos: El nmero de reacciones depende del tipo de apoyo. Existen tres tipos bsicos:

    a) Extremo articulado mvil o apoyo de rodillos. Tiene dos grados de libertad (figuras a y b). Puede

    rotar libremente alrededor de su eje y se puede desplazar en una direccin en el plano.

    En un apoyo de rodillos existe nicamente una fuerza de reaccin. Esta fuerza RAy acta

    perpendicularmente a la trayectoria del desplazamiento y su lnea de accin pasa por el centro de

    apoyo.

  • b) Extremo articulado inmvil o articulacin tiene nicamente un grado de libertad. Puede rotar

    libremente alrededor de su eje, pero no se puede desplazar en ninguna direccin.

    En una articulacin existen dos fuerzas de reaccin, RAx y RAy, mutuamente perpendiculares, y suslneas de accin pasan por el centro de la articulacin.

  • Un extremo empotrado o fijo esta completamente restringido, sin libertad para rotar o desplazarse. En un extremo empotrado existen todos los elementos de reaccin.

  • EQUILIBRIO ESTTICO

  • ESFUERZOS RESULTANTES

  • DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES Y DE MOMENTO FLEXIONANTE

  • EJERCICIOS

    Calcule la fuerza cortante V y el momento

    flexionante M en una seccin transversal justo

    a la izquierda de la carga de 1600 lb que

    acta sobre la viga simple AB que se muestraen la figura.

    Determine la fuerza cortante V y el momento

    flexionante M en el punto medio C sobre la vigasimple AB que se muestra en la figura.

  • V= 7 KNM = - 9.5 KN . m

    Calcule la fuerza cortante V y el momento

    flexionante M en una seccin transversal

    ubicada a 0.5 m del apoyo fijo de la viga envoladizo AB que se muestra en la figura.

    En condiciones de crucero la carga distribuida

    que acta sobre el ala de un aeroplano pequeo

    tiene la variacin idealizada que se muestra en la

    figura. Calcule la fuerza cortante V y el momento

    flexionante M en el extremo del ala cercano alfuselaje.

    V = -6.04 KN

    M = 15.45 KN . m