S14 modulo3 s8- secundaria matematica

Semana 8

¿Qué y cómo aprenden la matemática

nuestros adolescentes de la Educación

Secundaria?

Módulo 3: Aprendizaje fundamental de matemática

Rutas del Aprendizaje

Módulo 3: Aprendizaje fundamental de matemática Semana 8: ¿Qué y cómo aprenden la matemática nuestros adolescentes de la Educación Secundaria?

Ministerio de Educación

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Esta semana abordaremos qué y cómo aprende la matemática los estudiantes en la educación secundaria, considerando el enfoque de la resolución de problemas. Para el desarrollo de esta sesión, te proponemos como objetivos:

¿Qué actividades tienes que realizar para lograrlo?

Participar en el programa en línea “¿Qué y cómo aprenden la matemática nuestros adolescentes de la Educación Secundaria?”.

Leer el texto básico del módulo “¿Qué y cómo aprenden la matemática nuestros adolescentes de la Educación Secundaria?”.

Participar en el foro. Lee con atención las indicaciones para que puedas participar de manera efectiva.

Responder las preguntas de la autoevaluación.

Reconocer el sentido de la enseñanza y aprendizaje de la matemática en secundaria.

Relacionar el desarrollo de las competencias matemáticas con la resolución de problemas.

Reflexionar sobre el uso de los materiales para el desarrollo de

las competencias.

¿Cuál es el aprendizaje a lograr?



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Participa en el programa en línea.

Fecha: viernes 7 de marzo

Temas Indicaciones

La competencia

matemática asociada a número y operaciones –

cambio y relaciones

Observa el video 1 donde se presentan profesores resolviendo problemas en situaciones diversas.

A partir del video observado, qué responderías tú si te hicieran estas preguntas: ¿Cuáles son las características de las situaciones vistas en el vídeo? ¿En qué tipos de contextos se desarrollan?

Observa el video 2 sobre estudiantes que están resolviendo problemas. ¿Qué semejanzas encuentras en este vídeo y el anterior?

Pon atención en las ideas fuerza que se presentan en el programa, acerca de lo que implica aprender matemática en secundaria.

Escucha la entrevista donde se plantea la siguiente pregunta: Para el desarrollo de la competencia asociada a número y operaciones, y a cambio y relaciones en el nivel secundario, ¿Qué no debemos perder de vista? ¿Por qué?

Presta atención a las ideas fuerza que se presentan en el programa sobre lo que implica plantear y resolver problemas.

Los materiales educativos y las competencias matemáticas

Observa el video 3 en donde se observa a docentes y estudiantes haciendo uso de diversos recursos. A partir de ello se plantean las siguientes preguntas: ¿Qué podemos reconocer en el vídeo? ¿Por qué es importante utilizar los recursos den entorno? ¿Por qué es importante las TICs en el desarrollo de las competencias matemáticas?

Reflexiona: qué responderías tú si te hicieran esas preguntas.

Observa los textos educativos y módulos de aprendizaje donde se encuentran los tipos de problemas, proyectos matemáticos, módulos de resolución de problemas etc.

Pon atención en las ideas fuerza que se presentan en el programa acerca de las herramientas y recursos en la resolución de un problema matemático.



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Leamos: ¿Qué y cómo aprenden la matemática nuestros

adolescentes en la Educación Secundaria?

¿Qué entendemos por aprender y enseñar matemática en la

educación secundaria?

Veamos estas experiencias que suceden en el aula de segundo grado de Secundaria de

la IE San Luis Gonzaga:

Experiencia 01

Los estudiantes tienen demandas, intereses y expectativas las cuales traen consigo a la escuela, además de ello poseen un natural espíritu indagador, lo cual se manifiesta en las preguntas que realizan al docente como: ¿Para qué?, ¿Por qué?...: Estas interrogantes han de ser consideradas por los docentes. Respecto al docente, podemos decir que la concepción de educación matemática que tiene se refleja en sus clases y es acorde a las creencias que tiene respecto a la enseñanza y al aprendizaje de la matemática. En la situación que observamos, el estilo de enseñanza no se vincula con los estilos de aprendizaje de los estudiantes, pues en primera instancia, el docente no considera las inquietudes y no llega aproximarse a las dimensiones de sus estudiantes. Sin embargo, el caso muestra algo muy importante, que es la reflexión que hace respecto a su práctica pedagógica y a la necesidad de hacer un cambio didáctico.



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Revisa tu fascículo I del VI ciclo de las rutas del aprendizaje en matemática y lee las páginas 12

y 13, que te permitirá reflexionar sobre la creencia: “Aprender las fórmulas es hacer

matemática”.

Es importante, en esta tarea educativa intercambiar experiencias para mejorar tu práctica pedagógica y entender cómo enseñar la matemática y cómo aprenden los estudiantes. Finalmente la decisión del cambio didáctico está en nuestras manos, al igual que los estudiantes todos tenemos un espíritu investigador que nos empuja a suponer que es lo que ocurrirá si ponemos en práctica experiencias nuevas.



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Experiencia 02

El experimento presentado a los estudiantes capta su atención e interés, pues les permite interactuar con el medio, interpretar y construir modelos. Asimismo, posibilita oportunidades de comunicación fluida con sus pares para reconocer y plantear sus ideas matemáticas. El uso de estrategias para organizar los datos permite al estudiante darse cuenta de las regularidades y dar afirmaciones más certeras de lo que está ocurriendo con la vela, lo que le permite avanzar en la comprensión de los conocimientos matemáticos y evolucionar en la construcción del modelo matemático.



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Las diversas representaciones y el uso de recursos, que debe hacerse en secundaria, permite al estudiante comprender con mayor significatividad los conceptos matemáticos, como es el caso de la función lineal, a partir de reconocer la relación de dependencia de la variable para luego formalizar. Así la asimilación de conceptos es óptima y duradera, formando al estudiante con inclinación positiva hacia la matemática evitando su rechazo. Finalmente, en esta segunda parte, la reflexión del docente y su interés para que sus estudiantes aprendan ha rendido sus frutos, pues en primera instancia sus estudiantes sienten ganas de seguir investigando; sin embargo, para el docente esto no es suficiente, pues sus procesos reflexivos lo conminan a seguir mejorando en su práctica pedagógica.

Aprender matemática en la educación secundaria es un proceso indagatorio y exploratorio que implica resolver problemas en un espacio de comunicación fluida de los estudiantes entre sus pares, el maestro y/o otros actores. Este proceso involucra la reflexión constante de la tarea que se está realizando, así como los cuestionamientos, argumentaciones y refutaciones de sus supuestos, conjeturas o hipótesis propias o de sus pares.



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¿Cómo promovemos el desarrollo de la competencia a través de la resolución de problemas?

A partir del diálogo que establecen los estudiantes, responde:

Estas oportunidades y medios en las cuales se desarrollan la competencias matemáticas son los problemas presentes en diversos contextos sean estos reales, científicos o matemáticos. El docente debe promover el desarrollo de la competencia matemática proponiendo a sus estudiantes problemas contextualizados donde se movilicen de manera progresiva y articulada las capacidades y conocimientos matemáticos.

1. Tenemos dos proformas para nuestro campamento, tenemos que ver cual nos conviene.

2. En la primera dice que por siete días nos está cobrando 325 por alumno, pero dice que si son más de 30 estudiantes nos harán un descuento del 18%...

3. En la segunda dice que por siete días nos cobra 300, y que si son más de 30 estudiantes hay un descuento del 10% y un liberado.

4. Chicos tenemos que aplicar porcentajes, recuerdo que en la clase anterior aprendimos algo de eso, mmm…pienso que debe ser así…

¿Cuál será la situación problemática planteada? ¿Qué tipo de contexto será?, ¿Por qué? ¿Qué competencia matemática están desarrollando los estudiantes? ¿Qué capacidades matemáticas están desarrollando los estudiantes? ¿Qué conocimientos matemáticos están movilizando?



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¿Qué significa desarrollar de manera progresiva y articulada las capacidades matemáticas? Significa:

Matematizar, representar, comunicar, elaborar y usar estrategias, utilizar expresiones simbólicas, técnicas y formales, y argumentar.

Encontrar vínculos entre los indicadores de las diferentes capacidades que deben movilizarse en forma integrada para la resolución de problemas.

¿Qué significa desarrollar de manera progresiva y articulada los conocimientos matemáticos? Significa tener en cuenta lo siguiente: Las situaciones problemáticas que dan sentido y articulan los conocimientos, y

permiten su construcción en forma progresiva. El conjunto de objetos matemáticos, sus propiedades, las relaciones de los

conocimientos, etc. que se usan para resolver la situación problemática. Las representaciones diversas de los objetos matemáticos, procedimientos,

relaciones u otros, así como las representaciones de las situaciones problemáticas.

A continuación presentamos la organización global del conocimiento con la característica de ser actuaciones funcionales y con sentido en situaciones problemáticas específicas e integradas. Los conocimientos matemáticos se construyen en forma progresiva y con intensidad diversa en dependencia de la madurez de las ideas matemáticas y del desarrollo psicosocial de los estudiantes, que caracteriza los ciclos de la educación básica.

Revisa: Articulando la progresión del conocimiento matemático en el VI ciclo de las rutas del aprendizaje de la EBR, en las páginas 22 y 23 del fascículo 1 del VI y VII ciclo.



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Ahora veamos lo que un docente realiza en clases sobre el aprendizaje fundamental asociado a Matemática:

La Sra. Felícita, administradora de la librería del colegio, con la ayuda del docente plantea a los estudiantes un problema de con texto real donde movilizará conocimientos de ecuaciones de primer grado con una incógnita.

El estudiante matematiza, es decir, interpreta o transforma la realidad o parte de ella con la ayuda de la matemática.

El estudiante representa, es decir, selecciona, interpreta, traduce y usa una variedad de esquemas para capturar, interactuar o presentar el problema y los objetos matemáticos.

¿Qué conocimientos previos debe tener en cuenta el docente de la I.E San Luis Gonzaga para planificar una sesión de primer grado de secundaria que implique resolver problemas movilizando la función lineal? ¿Qué conocimientos previos de los estudiantes debe tener en cuenta el docente para planificar una sesión de primer grado de secundaria, del caso presentado, que implique resolver problemas movilizando los descuentos porcentuales considerando el porcentaje como parte de la unidad (parte-todo)?



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El estudiante Argumenta, es decir, explica, justifica de manera coherente los conceptos y procedimientos construidos, estrategias procesos y resultados que le permitieron dar solución al problema así como la elaboración de estos argumentos que permitan apoyar o refutar la solución.

El estudiante Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales. Estas expresiones se desarrollan a partir de la experiencia vivencial, transitando al lenguaje coloquial, al lenguaje simbólico y al lenguaje formal a partir de sendas situaciones.

El estudiante comunica, es decir, dialoga, discute, concilia y rectifica ideas con sus pares, ello le permite familiarizarse con el uso de significados matemáticos así como con el vocabulario especializado. La participación o intervención no sólo se da en el equipo sino también de manera individualizada.

El estudiante elabora estrategias, también selecciona y hace uso flexible de ellas con tendencia a la creatividad e invención de nuevos procedimientos.



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Como puedes apreciar, en la sesión de aprendizaje se desarrolla la competencia asociada a número y operaciones donde se construyen significados y se usan las igualdades utilizando diversas estrategias de solución y además los estudiantes justifican sus procedimientos y resultados en pequeños grupos y en el pleno.

Recuerda

Las competencias se desarrollan a través de la resolución de problemas porque le permite al estudiante construir sus propios saberes y conocimientos matemáticos.

Las competencias se desarrollan para resolver problemas porque le permite al estudiante resignificar en situaciones problemáticas nuevas construcciones anteriores.

Las competencias se desarrollan sobre la resolución de problemas porque le permite al estudiante conceptualizar, generalizar, etc. , es decir, construir procedimientos matemáticos, estrategias y utilizarlos en otras situaciones.

Los materiales educativos y los recursos como la calculadora, laptop XO y otros deben ser utilizados estratégicamente para el desarrollo de las competencias matemáticas.

Los materiales educativos como los textos, módulos y los fascículos de las rutas del aprendizaje coadyuvan en la planificación de tus sesiones de aprendizaje pues allí puedes encontrar diversas actividades que puedes usar, reelaborar o darte ideas para poder plantear problemas que te permitan desarrollar competencias.

El texto es para el estudiante un informativo, un orientador que le sirve para profundizar el conocimiento matemático y también encuentra allí situaciones problemáticas, proyectos y ejercicios. El módulo contiene también situaciones problemáticas de diversos contextos que orientan la reflexión, el análisis, la inferencia, argumentación, indagación, etc. para el desarrollo de las competencias matemáticas.



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¿Cómo los materiales me permiten desarrollar las competencias?

El texto de matemática permite orientar el desarrollo de las competencias y capacidades, teniendo la característica de presentar situaciones problemáticas reales o próximas a ella.

Permite desarrollar capacidades TIC por

sus diversas aplicaciones de accesorios,

gráficos, oficina, educación, internet,

herramientas del sistema, sonido y

video.

Para desarrollar cálculos, cuyos principios y

procedimientos se han desarrollado previamente,

facilita la verificación de resultados y economizar

tiempo en procesos complejos y sofisticados.

Permite complementar

actividades por medio de

videos, documentales y

otros.

Presenta problemas con un

nivel de complejidad

creciente, todos ellos

expresados en situaciones

contextualizadas reales,

científicas y matemáticas.



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Recuerda

Los materiales educativos y los recursos como la calculadora, laptop XO y otros deben ser utilizados estratégicamente para el desarrollo de las competencias matemáticas.

Los materiales educativos como los textos, módulos y los fascículos de las rutas del aprendizaje coadyuvan en la planificación de tus sesiones de aprendizaje pues allí puedes encontrar diversas actividades que puedes usar, reelaborar o darte ideas para poder plantear problemas que te permitan desarrollar competencias.

El texto es para el estudiante un informativo, un orientador que le sirve para profundizar el conocimiento matemático y también encuentra allí situaciones problemáticas, proyectos y ejercicios. El módulo contiene también situaciones problemáticas de diversos contextos que orientan la reflexión, el análisis, la inferencia, argumentación, indagación, etc. para el desarrollo de las competencias matemáticas.

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