SACAR FACTOR COMÚN

Si var ios sumandos t ienen un factor común , podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor .Sacar factor común es el proceso inverso a la propiedad distributiva

Pasos para sacar el factor común

1ª.-  Escribir el factor común.

2ª.-  Abrir un paréntesis y escribir dentro de él el cociente de cada   término por el valor que está delante del paréntesis.                                  36  +  24 = 12( 3 + 2)El factor común es 12. Lo escribimos y abrimos un paréntesis y dentro de él escribimos el cociente de cada término entre 12:

36 entre 12 = 3              24 entre 12 = 2

Saca el factor común en:    

25 + 15 = 5(5 + 3) 10m – 5mn = 5m( 2 – n)

= 20n – 50mn = 10n(2 –5m)

=

Recuerda que para dividir potencias de la misma base se restan los exponentes: y

 

= 10xn(2x – 5)

. a · b + a · c = a · (b + c)

17 · 38 + 17 · 12 = 17 (38 + 12) 2 6 · 59 + 4 · 59 =

59 (6 + 4)

37 · 5 – 3 · 5 + 16 · 5 – 5 · 4 = 5 (7 − 3 + 16 − 4)

46 · 4 – 4 · 3 + 4 · 9 – 5 · 4 = 4 (6 − 3 + 9 − 5)

xy − 2x − 3y + 6 = x · (y − 2) − 3 · (y − 2) = (x − 3) · (y − 2)

Extrae factor común en cada una de las siguientes expresiones:

6a + 3b = 6a + 3b = 3 (2a + b)

8x5 − 12x3 + 4x2 = 8x5 − 12x3 + 4x2 = 4x2 (2x3 − 3x + 1)

Extrae el factor común en cada una de las expresiones:

(x+1) a +(x+1) b + (x+1) c =(x+1)( a + b + c)

a4−3a2=a2⋅(a2−3 )

3 x2+6 x=3 x (x−2 )

2ab+6ac-2abc=2a (b+3c-bc)

10a3 b4 c+16b3 ac2= 2ab3 (5a2b1c+8c2 )

xy2 - y2w = y2( x - w )

5xy2 - 15y = 5xy( y - 3 )

24 a3 b2 – 12 a 3b 3= 12 a 3b2( 2 - b )

4xy - 8xy2 - 12xy3 = 4xy ( 1 + 2y - 3y2 )

16a4b5 - 20a3b2 - 24a2b6= 4a2b4 ( 4a2b - 5a + 6b2 )