ÁREA MATEMÁTICA

“FORMAMOS HOMBRES Y MUJERES PARA LA VIDA”

Nivel de

preferencia(

Tierra)

h

m g

EM = -Wfnc

FICHA N° 05 ENERGÍAPOTENCIAL Apellidos y Nombres: Fecha: Profesores: Homero Acuña-Nadia Grande 5° “ “ Nota: DOMINIO: MUNDO FÍSICO TECNOLOGÍA Y AMBIENTE: Discrimina los tipos de energía y sus manifestaciones en el movimiento de los cuerpos, empleando leyes de física para resolver problemas de los diferentes fenómenos.

“Se me acabo el Gas de cocina”

Hay hogares que cocinan con gas, pero muchas veces no obtenemos el balón de gas en altas horas de la noche; otros emplean para remediar la situación con energía eléctrica y algunos con leñas ¿Crees que tienen el mismo resultado de cocción? ¿Porque?

………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………..

¿Qué tipos de energía hay? ………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………..

Sera lo mismo ¿Tipos de energía y fuentes de energía? ¿En qué se diferencia una con la otra? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………..

Situación Problemática: Sharon entrena todas las tardes por el ensayo de la Danza guerrera. Hoy se sintió muy cansada y todavía tenía que ir a clases del ICPNA. Su hermana le recomendó que tomara una bebida energizante para que “le devolviera la energía perdida”. Sharon se preguntó: ¿Es posible beber energía para recupérame?¿Qué es la energía?

Sobre la situación abordada de sharon ¿Qué le responderías a sharon sobre el concepto de Energía?¿De qué manera crees que te pueda “llenar de energía” una bebida energética? ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………….. ¿Qué liquido te revitaliza? …………………………………………………………………………………………………

ENERGÍA POTENCIAL“Ep” Puede ser Energía potencial gravitatoria o Energía potencial elástica.

ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA “EPG” Diremos que un cuerpo posee energía potencial gravitatoria debido a la posición que ocupa (altura) respecto de un nivel de referencia. E m g hPG

Donde: m : Es la masa del cuerpo, en “Kg” g : Es la aceleración de la gravedad g=10 m/s

2

h : Altura medida respecto del nivel de referencia, en “m”.

PGE : Energía potencial gravitatoria, en “J”.

b) ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA ”EPE” Es aquella energía que almacena todo cuerpo elástico (resorte) al ser deformado. Debido al trabajo que se desarrolla para deformarlo (estirarlo o comprimirlo). Para el caso particular de un resorte ideal (de masa despreciable) se calcula así:

2Pe

xk2

1E

Ecuación:

Dónde:

k : Es la constante de rigidez propia del resorte, en “N/m”.

x : Es la longitud de deformación del resorte, en “m”.

PeE : Es la energía potencial elástica, en joule “J”.

ENERGÍA MECÁNICA ”EM” Se define como la suma de todas las formas de energía

mecánica.

Importante: La Energía Mecánica de un cuerpo o sistema puede variar ya que por lo general al analizar un fenómeno físico vemos que una forma de Energía se transforma en otra. Ejemplo: Suponga que lanza un bloque sobre un piso áspero: - En el punto “A” el bloque tiene “EM”; sin embargo la fuerza de

rozamiento cinético “fc” lo va deteniendo hasta que en el punto “B” su EM es cero.

Luego: ¡La “EM” no se conserva!

Conclusión: “La Energía mecánica de un cuerpo y/o sistema se conserva (no cambia de valor) siempre y cuando las fuerzas no conservativas no efectúen trabajo mecánico”. Son fuerzas conservativas el peso y la fuerza elástica. En general: El cambio en la Energía Mecánica de un cuerpo o sistema es numéricamente igual al trabajo desarrollado en él por las fuerzas que actúan en él (sin considerar a la fuerza de gravedad y elástica). Si sólo actúan “Fuerzas conservativas” sobre un cuerpo en movimiento, su energía mecánica total permanece constante para cualquier punto de su trayectoria, o sea la “EM” se conserva.

Observación: Las fuerzas cuyo trabajo no depende de la trayectoria se denominan, fuerzas conservativas.

FEXT

X

FE

K P.E. (posición de equilibrio)

2Pe

xk2

1E

PePGCMEEEE

Al bajar perdemos EP

pero ganamos EC

H B

C

Liso

D

A

EMA = EMB = EMC = EMD

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1. Un agente externo eleva un bloque de 18kg desde un punto A a 2m del piso a otro punto B a 8m del piso. ¿Cuál es el incremento de la energía potencial? a) 50J b) 800J c) 1080J d) 1000J e) 160J

2. Si una maceta se encuentra en la azotea de un edificio, calcula su energía potencial si se encuentra a 10m de altura y su masa es igual a medio kilo. (g=10m/s2) a) 50J b) 75J c) 100J d) 120J e) 150J

3. Si una pelota de tecnopor es sostenida por un hilo de un techo el cual se encuentra a 20m de altura, si la pelotita tiene una masa de 0,2kg. Calcula su energía potencial. (g=10m/s2). a) 20J b) 30J c) 40J d) 50J e) 60J

4. Si una pelota es lanzado hacia arriba con 10m/s. calcula la energía potencial si alcanza una altura de 2m. si su masa es 0,1kg. (g=10m/s2) a) 2J b) 10J c) 15J d) 5J e) 2,5J

5. Calcula la EPg del bloque respecto al tierra. (g=10m/s2) m=2kg a) 50J b) 75J c) 100J d) 125J e) 150J

6. Calcula la energía mecánica de la pelotita de masa 1kg en el instante mostrado. (g=10m/s2) desde tierra. a) 20J b) 28J c) 8J d) 30J e) 24J

7. Si un cuaderno de 0,1kg es soltado desde una altura de 5m. Calcula su energía potencial en ese instante visto desde tierra (g=10m/s2) a) 2,5J b) 3J c) 4J d) 5J e) 10J

8. Dos pelotas de 0,1kg y 0,2kg son soltados desde alturas de 20m y 10m respectivamente. Quien tendrá mayor energía potencial. (g=10m/s2) a) La primera b) La segunda c) Ambas d) Faltan datos e) N.A.

9. Si una silla de 1kg es soltado desde una altura de 10m. Calcula su energía potencial en ese instante respecto a tierra. (g=10m/s2) a) 50J b) 75J c) 100J d) 25J e) 125J

10. Calcula la EPg del bloque respecto al tierra. (g=10m/s2) m=4kg a) 50J b) 75J c) 240J d) 125J e) 150J

11. Si un cuaderno de 0,5kg es soltado desde una altura de 6m. Calcula su energía potencial en ese instante visto desde tierra (g=10m/s2) a) 2,5J b) 3J c) 4J d) 30J e) 10J

12. Si una silla de 3kg es soltado desde una altura de 30m. Calcula su energía potencial en ese instante respecto a tierra. (g=10m/s2) a) 950J b) 975J c) 900J d) 925J e) 125J

13. En la figura calcula la energía mecánica del bloque de 4kg en los puntos A y B respectivamente. a) 18J; 40J b) 2J; 80J c) 8J; 120J d) 18J; 120J e) 18J; 218J

14. En la figura calcula la energía mecánica del bloque de 2kg en los puntos A y B respectivamente. a) 4J; 40J b) 2J; 80J c) 8J; 120J d) 4J; 120J e) 4J; 84J

15. Calcula la energía mecánica de la pelotita de masa 2kg en el instante mostrado. (g=10m/s2) desde tierra. a) 90J b) 96J

c) 98J d) 90J e) 94J

16. Tenemos una esfera a 250 m de altura. Calcular luego de cuántos

segundos de haberse soltado, su energía cinética será igual a su energía

potencial gravitatoria. Desprecie los efectos del aire. (g=10m/s2)

a)10s b) 8 c) 6 d) 5 e) 3

17. Un bloque es jalado horizontalmente por una fuerza constante “F” si

su rapidez cambia según la figura. Calcula el trabajo de “F” (superficies

lisas m = 2kg)

a) 80J b) 96J c) 98J d) 90J e) 94J

18. Un bloque de 10kg es impulsado sobre una superficie horizontal mediante una fuerza el cual le provoca un cambio de rapidez de 5m/s a 10m/s. Calcula el trabajo de la fuerza. a) 960J b) 906J c) 375J d) 390J e) 394J

19. Con que rapidez mínima se debe impulsar la esfera desde “A”

para que pueda elevarse justo hasta “C”. AB es rugoso.

a) 3gH +2u b)3gH +2u c) 2gH (1+2u) d) 3gH +2u e) )21(gH2

20. Un bloque es soltado desde “A”. Calcula la rapidez del

bloque en “B”. Considera superficies luisas. (g=10m/s2) a) 20m/s b) 30 c) 40 d) 50 e) 60

21. Si el bloque es soltado en “A” a que distancia de B se

detiene si AB es liso. a) 20m b) 30 c) 40 d) 50 e) 60

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

g

tierra

H=5m

m

4m/s

tierra

H=2m

1kg

g

tierra

H=6m

m

3m/s

H=5m

B

A

g=10m/s2

2m/s

H=4m

B

A

g=10m/s2

6m/s

tierra

H=3m

2kg

d

F 10m/s

F

B

8m/s 12m/s

F

A

C

H V mg

fr

B A N

liso

2H

A

h1

B

h

250m

Ref.

V0=0

t

45m

m

A

B

V

30° 20m

A

B

u = 1/3

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5 m

B

C

A

2 m

22. Un bloque de 5 kg de masa se lanza sobre un plano inclinado con una

rapidez inicial V0 = 8 m/s, según muestra la figura. El bloque se detiene

después de recorrer 3 m a lo largo del plano, el cual está inclinado 30º

respecto de la horizontal. Calcule el coeficiente de fricción cinético. (g =

10 m/s2)

A) 0,25 B) 0,46 C) 0,58 D) 0,68 E) 0,75

23. Una pequeña esfera es lanzada tal como se muestra. Determine el módulo de la componente horizontal de la velocidad que tendrá la esfera cuando pase por B. Desprecie los efectos del aire. (g=10m/s2) a) 2m/s b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

24. Una esfera de 200 g de masa se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez de 30 m/s ¿Cuál es la relación entre su energía cinética y su energía potencial luego de 2s de haberse lanzado? (g = 10 m/s2)

A) 1

2 B)

1

4 C)

1

3

D) 1

6 E)

1

8

25. Un cuerpo comienza a caer desde el reposo por acción de la gravedad.

Cuando está a una altura H sobre el suelo se verifica que su energía cinética es igual a su energía potencial, la rapidez del cuerpo en este punto es Vo; el cuerpo sigue bajando y llega a una altura sobre el suelo igual a H/2, en ese instante determine la rapidez del cuerpo en función de Vo.

A) 0

2V

3 B)

0

3V

2 C)

0

3V

2

D) 0

2V

3 E)

03V

26. A partir del reposo en el punto A de la figura, una cuenta de 0,5 kg se

desliza sobre un alambre curvo. El segmento de AaB no tiene fricción y el

segmento de B a C es rugoso. Si la cuenta se detiene en C, encuentre la

energía perdida debido a la fricción. (g = 10 m/s²).

A) 15 J B) 20 J C) 30 J D) 25 J E) 50 J

27. El bloque de masa 4kg se suelta en (A). ¿Con qué rapidez pasa

por (B)?.

a) 1 m/s b) 2m/s c) 6 m/s d) 4 m/s e) 10 m/s

28. Si el bloque de 6kg es lanzado en “A” con rapidez inicial de

20m/s, halla la rapidez final con la que pasará por “B”.

a) 5 m/s b) 6 m/s c) 8 m/s d) 10 m/s e) 12 m/s

29. Si el bloque de 3kg es lanzado en “A” con rapidez inicial de 30

m/s, halla la rapidez final con que pasa por “B”. a) 10 m/s b) 20 m/s c) 30 m/s d) 40 m/s e) 50 m/s

30. Si el bloque de 4kg es lanzado en “A” con rapidez inicial de

20m/s, halla la altura máxima que alcanzará. a) 10m b) 15m c) 20m d) 25m e) 30m

31. Si el bloque de 6kg es lanzado en “A” con rapidez inicial de 30m/s, halla la altura máxima que alcanzará. a) 15m b) 20m c) 25m d) 35m e) 45m

32. El bloque mostrado se lanza desde

(A) con rapidez de 30m/s. ¿Hasta que altura logrará subir? a) 15m b) 20m c) 30m d) 40m e) 45m

33. ¿Con qué rapidez se impulsó al bloque desde (A) para que al llegar a (B) pase con rapidez de 10m/s?

a) 10 m/s b) 20 m/s c) 30 m/s d) 40 m/s e) 50 m/s

34. El cuerpo de 2kg se desliza sobre la superficie lisa, si por (A)

pasó con una rapidez de 10m/s, ¿con que rapidez pasa por (B)? a) 10 m/s b)20m/s c) 30 m/s d) 40 m/s e)50 m/s

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53°

120m

4m 3m

Nivel de referencia

V = 8 m/s V = 10m/s

53°

40m/s

120 m

N.R.

15 m

Suelo

35. Se suelta el bloque de 2kg en (A). ¿Qué rapidez tendrá al pasar por (B)?.

a) 10 m/s b) 20 m/s c) 30 m/s d) 40 m/s e) N.A.

NIVEL II 1. ¿Cuál será la energía potencial gravitacional de un bloque de 50

kg que está en la azotea de un edificio de 100 m de altura? a) 5 x 10

3 J b) 5 x 10

4 c) 5 x 10

5

d) 5 x 106 e) 5 x 10

7

2. Se dispara un proyectil de m = 6 kg con V = 50 m/s como en el diagrama. ¿Cuál será su energía potencial gravitacional cuando impacta?g=10 m/s

2.

a) 3800 J b) 4800 c) 5800 d) 6800 e) 7800

3. Para las posiciones mostradas de los cuerpos de masas iguales a 2 kg. (g=10 m/s

2) es correcto:

a)

A0

U = 100 J d) EM

A = 160 J

b) B0

U = 100 J e) EMB = 124 J

c) AC

U = 100 J

4. determine la energía mecánica de la paloma de 0,5 kg que se

muestra. g = 10 m/s2.

a) 400 J

b) 900

c) 1000

d) 1500

e) N.A

5. Un proyectil de 2kg de masa, cuando pasa por la posición “A” posee una energía mecánica de 500J respecto al suelo. Calcule la velocidad del proyectil en dicho instante. g = 10 m/s

2.

a) 10 m/s

b) 10 2

c) 20

d) 20 2

e) 30

6. Calcule la energía mecánica del bloque de 4kg respecto del suelo.

a) 200 J b) 240 c) 280 d) 300 e) 400

7. Calcule la energía mecánica en (A) y (B) para el bloque de 21kg

a) 50 ; 30 b) 840 ; 168 c) 180 ; 160 d) 168 ; 840 e) N.A

8. Calcule la energía mecánica del objeto en (A) y (B) m = 2kg

a) 100 ; 80 b) 100 ; 36 c) 100 ; 100 d) 100 ; 64 e) 64 ; 36

9. Evalúe la energía mecánica del bloque de 4 kg. ¿Cuándo pasa por la posición mostrada? a) 100 J b) 116 c) 112 d) 114 e) 120

10. Evalúe la energía mecánica del bloque de 2kg cuando pasa por la posición mostrada. a) 54 J b) 60 c) 76 d) 32 e) 16

2m

V=10m/s

4m

(A)

(B)

V=0

V=4m/s

8m/s

1,8m 10m/s

(A)

(B)

2m

V=4m/s

N.R.

30° N.R.

4m

V=6m/s