Diseño de un intercambiador de calor para minimizar costos anuales.

En una refinería de petróleo, 80000 lb/h de un gasóleo ligero, a 400 ° F de un separador de corte lateral de una torre de destilación de crudo, es enfriada con agua de refrigeración antes de ser almacenada. El calor liberado es utilizado para precalentar 500,000 lb/h de petróleo crudo, el cual está disponible a 240 °F y está siendo calentada por otros medios a un costo de $ 3 / millón de BTU. La planta opera 8200 h/año. Basado en los siguientes datos determine lo que se debe hacer, en todo caso, cuando un retorno razonable de inversión es Im= 0.20, los ahorros en el costo de agua de refrigeración son despreciables.

Datos Calor especifico promedio del gasóleo ligero= 0.5 Btu /lb-°F. Calor especifico promedio del petróleo crudo= 0.45 Btu /lb-°F. Usa un floating-head, coraza y tubo del intercambiador de calor para áreas mayores que 200 ft2.Para áreas mayores de 12000 ft2, usa unidades paralelas.Costo de entrega de un intercambiador de calor = 1.05 veces Eq. 16.39 = 1.05 Cp {A}

Bare- module factor para un intercambiador de calor, FBM=3.17 de la tabla 16.11.

Agregar 5 % para la preparación del lugar y 18 % para contingencias y pago de contratista

Solución

Para una función objetivo, utilizar costos anualizados, dados por la ecuación 17.10. Así, si Q es la función, en Btu/h del gasóleo ligero a petróleo crudo del área del intercambiador, A, en ft2, el costo analizado, debe ser minimizado es dado por

C A=C+im (CTCI )

C A=8200 (3.00 )Q1000000

+0.20(1.05)(1.05)(1.18)(3.17)Cp {A }

C A=−0.0246Q+0.8248Cp{A } (18.17)

Así, el costo analizado debe ser negativo, así que el valor absoluto de los ahorros en el costo anual del calentamiento del petróleo crudo (una cantidad negativo) es más grande que el costo anualizado de la instalación del intercambiador de calor. El CA más negativo es el mejor. De la tabla 13.5, del gasóleo al petróleo, el coeficiente de transferencia de calor total, U, es 20 a 35 Btu/ h-ft2-°F.

Desde gasóleo hasta gasóleo ligero, usar U = 35 Btu/ h-ft2-°F. Para una fuerza impulsora de la temperatura media, use 0.7 veces la media logarítmica = 0.7 ∆TLM.

Las restricciones de igualdad son

1.- Balance de energíaQ=80,000 (0.50 ) (440−T LGO, out ) (18.18a)

Q=500,000 (0.45 ) (T CO ,out−240 ) (18.18b)

2.- Transferencia de calor

Q=0.7UA∆T LM=0.7(35)A ∆T LM (18.19)

3.- Definición de temperatura media logarítmica

∆T LM=(440−T LGO ,out )−(TCO , out−240 )

ln ( 440−T CO, outT LGO ,out−240 ) (18.20)

Cuatro ecuaciones relacionan 5 variables independientesT LGO ,out , T CO, out,∆T LM , Q y A obteniendo una decisión variable, la cual debe ser seleccionada de las 5 variables la mejor elección es la temperatura de salida del gasóleo ligero, T LGO ,out por qué esta acotada fácilmente y permite que las 4 variables restantes sean calculadas secuencialmente usando las 4 restricciones de igualdad.

Un límite superior es el valor para no intercambio de calor, donde el T LGO ,out=440 ° F y CA= $ 0. Un límite inferior asume una infinita área de

transferencia calor, donde el T LGO ,out=240° F, la temperatura de entrada del petróleo crudo por que el gasóleo ligero tiene un menor flujo que el petróleo crudo, y se CA= infinito.

El problema de optimización es de una dimensión con una función objetivo no lineal la cual debe ser discontinua, dependiendo del área de transferencia de calor.

La única variable de decisión ha sido limitada, por lo tanto, la búsqueda de la sección dorada es adecuada para terminar la solución óptima los cálculos se van a llevar acabo convencionalmente en la siguiente manera para cada selección de T LGO ,out.

1. Calcular Q usando la ecuación (18.18a)2. Calcular T CO, out, usando la ecuación (18.18b)

3. Calcular ∆T LM usando la ecuación (18.20)4. Calcular A usando la ecuación (18.19)5. Calcular CA usando la ecuación (18.17)

El primer paso de la búsqueda de la sección dorada dice que el intervalo que limita la variable de decisión es 440 – 240 = 200° F .

Con la τ igual a 0.61803, los primeros dos puntos están localizados aT LGO ,out= [240+0.61803 (200 ) ]=363.606 ° F

T LGO ,out=[240+(1−0.61803 ) (200 )]=316.394 ° F.

La tabla 18.2 muestra los resultados de la sección dorada, indicando que es atractivo instalar el intercambiador de calor, la temperatura de salida optima del gasóleo ligero del intercambiador de calor el aproximadamente 250 ° F , dando un costo anualizado de aproximadamente -$ 143200 o ahorros de $ 143200 por año el intervalo final para la búsqueda es menor de 1 °F.

Mas pasos podían reducir este intervalo a un más, pero el área del intercambiador cambiaria menos del 2 %. La temperatura de salida del petróleo crudo del intercambiador de calor es aproximadamente 274 °F. Por lo que se calienta solamente 34 °F, comparado con la disminución de 190 °F en la temperatura de gasóleo ligero.

El enfoque de temperatura optimo mínimo es aproximadamente (250-240= 10 °F) el intercambiador de calor en la tabla están todos dentro del rango de 200 a 12000 ft2 en área es por eso que una sola coraza y tubo de intercambiador de calor es suficiente dando una curva suave para la función objetivo.

Esta función es trazada en la figura 18.8, donde se observa que el óptimo no es particularmente agudo consecuentemente otros factores, como la operatividad y la confiabilidad podrían entrar durante una decisión final en el tamaño del intercambiador.