SECCION G- EJERCICIOS RESUELTOS DE CORTE

8/9/2019 SECCION G- EJERCICIOS RESUELTOS DE CORTE

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PERFIL W EN CORTE AXIAL FUERTETeniendo en cuenta:Determinar la resistencia al corte disponible y adecuación de una viga A992 ASTM W24x62utilizando el Manual AISC con cargas cortantes finales de 48 kips de carga muerta y 145 kips decarga viva.

Solución:De AISC Manual Tabla 2-4, las propiedades del material son las siguientes:ASTM A992

F y = 50 ksiF u = 65 ksi

Desde el capítulo 2 de ASCE / SEI 7, la resistencia al corte requerido es:

Desde AISC Manual Tabla 3-2, la resistencia al corte disponible es:

PERFIL W EN CORTE AXIAL FUERTETeniendo en cuenta:La resistencia al corte disponible, que puede ser fácilmente determinada por los valorestabulados del Manual AISC, puede ser verificada mediante la aplicación directa de lasdisposiciones de la Especificación AISC. Determinar la resistencia al corte disponible para el W-perfil en el Ejemplo G.1A mediante la aplicación de las disposiciones de la Especificación AISC.Solución:

De AISC Manual Tabla 1-1, las propiedades geométricas son las siguientes:W24x62

d = 23.7 in.t w = 0.430 in.

A excepción de muy pocas secciones, que se enumeran en la Nota usuario,

Especificación AISC Sección G2.1 (a) es aplicable a las vigas en forma de I publicados

en el Manual AISC para Fy = 50 ksi.C v = 1.0

Calcular Aw. Aw = dt w from AISC Specification Section G2.1b= 23.7 in.(0.430 in.)

= 10.2 in.2

Calcular Vn.V n = 0.6F y Aw C v (Spec . Eq. G2-1)= 0.6(50 ksi)(10.2 in.2)(1.0)

= 306 kips

Desde Especificación AISC Sección G2.1a, la resistencia al corte disponible es:


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C-PERFIL EN CORTE AXIAL FUERTETeniendo en cuenta:Verificar la resistencia al corte disponible y adecuación de un canal A36 ASTM C15X33.9 concargas cortantes finales de 17.5 kips de carga muerta y 52.5 kips de carga viva.Solución:

De AISC Manual Tabla 2-4, las propiedades del material son las siguientes:ASTM A36F y = 36 ksiF u = 58 ksi


Desde AISC Manual Tabla 3-8, la resistencia al corte disponible es:

C-PERFIL EN CORTE AXIAL FUERTE

Teniendo en cuenta:

La resistencia al corte disponible, que puede ser fácilmente determinada por los valores

tabulados del Manual AISC, puede ser verificada mediante la aplicación directa de las

disposiciones de la Especificación AISC. Determinar la resistencia al corte disponible

para el canal en el Ejemplo G.2A.

Solución:

De AISC Manual Tabla 1-5, las propiedades geométricas son las siguientes:C15X33.9

d = 15.0 in.t w = 0.400 in. Especificación AISC Ecuación G2-1 es aplicable. Todos ASTM A36 canales listados en el Manual

AISC tienen h / tw ≤ 1,10 Por lo tanto,C v = 1.0

Calcular Aw. Aw = dt w from AISC Specification Section G2.1b= 15.0 in.(0.400 in.)

= 6.00 in.2

Calcular Vn.V n = 0.6F y Aw C v (Spec . Eq. G2-1)= 0.6(36 ksi)(6.00 in.2)(1.0)= 130 kips

Resistencia Disponible al corteLos valores dev = 1,00 (LRFD) y v 0 (TEA) no se aplican a los canales. Los valoresgeneralesv = 0,90 (LRFD) y v = 1,67 (ASD) debe ser utilizado.


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EJERCICIO N°1ÁNGULO EN CORTETeniendo en cuenta:

Determinar la resistencia al corte disponible y adecuación de un L5X3X1/4 (LLV) ASTM A36 concargas cortantes finales de 3.50 kips de carga muerta y 10.5 kips de carga viva.Solución:

De AISC Manual Tabla 2-4, las propiedades del material son las siguientes:

ASTM A36Fy = 36 ksiFu = 58 ksi

De AISC Manual Tabla 1-7, las propiedades geométricas son las siguientes:L5x3x1/4b = 5.00 in.t = 1/4 in.


LRFD ASD

Vu = 1.2(3.50 kips) + 1.6(10.5 kips)= 21.0 kips

Va = 3.50 kips + 10.5 kips= 14.0 kips

Nota: No existen tablas para los ángulos de corte, pero la resistencia al corte disponible puede

ser calculado de acuerdo a la Especificación AISC Sección G4, de la siguiente manera.

Especificación AISC Sección G4 estipula kv = 1,2.

Calculando Aw. Aw = bt= 5.00 in.(1/4 in.)= 1.25 Determinar Cv de Especificaciones AISC Sección G2.1 (b).h/tw = b/t= 5.0 in./1/4 in.= 20

1,10 =34,2

20 < 34.2; Por lo tanto, Cv = 1.0

Calcular Vn.Vn = 0.6FyAwCv= 0.6(36 ksi)(1.25 )(1.0)= 27.0 kips

Desde Especificación AISC Sección G1, la resistencia al corte disponible es:


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LRFD ASD

= 0.90 Vn = 0.90(27.0 kips)= 24.3 kips24.3 kips > 21.0 kips

= 1.67

= 16.2 kips

16.2 kips > 14.0 kips

EJERCICIO N°2

RECTANGULAR HSS en cortante

Determinar la resistencia al corte disponible y adecuación de HSS6x4x3/8 de un miembro de

ASTM A500 Grado B con cargas cortantes finales de 11.0 kips de carga muerta y 33.0 kips de

carga viva. La viga está orientado con la cizalla paralela a la 6 in. Dimensión.

Solución:


ASTM A500 Grade BFy = 46 ksiFu = 58 ksi

De AISC Manual Tabla 1-11, las propiedades geométricas son las siguientes:

HSS6x4x H = 6.00 in.B = 4.00 in.t = 0.349 in.


LRFD ASD

Vu = 1.2(11.0 kips) + 1.6(33.0 kips)= 66.0 kips

Va = 11.0 kips + 33.0 kips= 44.0 kips

Nota: No hay AISC Manual Tablas para corte en formas HSS, pero la resistencia al cortedisponible puede determinarse a partir de la especificación AISC Sección G5, de la siguientemanera.

Resistencia al corte nominal

Para HSS rectangular en cortante, utilice Especificación AISC Sección G2.1 con Aw = 2ht (porAISC Especificación Sección G5) y kv = 5.

Desde Especificación AISC Sección G5, si el radio exacto se desconoce, h se tomará como lacorrespondiente dimensión fuera menos tres veces el espesor de diseño.h = H – 3t= 6.00 in. – 3(0.349 in.)= 4.95 in.


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1,10

=61,8

14.2 < 61.8,por lo tanto Cv = 1.0

Nota: La mayoría de las secciones HSS estándar que figuran en el Manual AISC tienen Cv = 1.0 aFy ≤46 ksi.

Calcular Aw. Aw = 2ht= 2(4.95 in.)(0.349 in.)= 3.46 Calcular Vn.Vn = 0.6Fy AwCv=0.6(46 ksi) (3.46 )(1.0)=95.5 kips


LRFD ASD


= 1.67

= 57.2 kips57.2 kips > 44.0 kips

EJERCICIO N°3

REDONDO HSS en cortanteVerificar la resistencia al corte disponible y adecuación de un HSS16.000X0.375 miembro de

ASTM A500 Grado B que abarca 32 pies con carga cortante de finales de 30.0 kips de carga

muerta y 90.0 kips de carga viva.

Solución:


ASTM A500 Grade BFy = 42 ksiFu = 58 ksi

De AISC Manual Tabla 1-13, las propiedades geométricas son las siguientes:

HSS16.000X0.375D = 16.0 in.t = 0.349 in. Ag =17.2


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LRFD ASD

Vu = 1.2(30.0 kips) + 1.6(90.0 kips)= 180 kips

Va = 30.0 kips + 90.0 kips= 120 kips

No hay AISC Manual tablas para HSS redonda en corte, pero la fuerza disponible puede

determinarse a partir de la especificación AISC Sección G6, como sigue:El uso de la especificación AISC Sección G6, calcular Fcr como el mayor de:

donde Lv = mitad de la amplitud = 192 in. (Spec. Eq. G6-2a)

=112 ksi

O

(Spec. Eq. G6-2b)

El valor máximo permitido de Fcr esFcr = 0.6Fy= 0.6(42 ksi)= 25.2 ksi okey

Nota: Especificaciones AISC Ecuaciones G6-2a y G6-2b normalmente no controlarán para lassecciones publicados en el Manual AISC excepto cuando se utiliza acero de alta resistencia o laamplitud es inusualmente largo.

Calcular Vn usando Especificación AISC Sección G6.


LRFD ASD

= 0.90 Vn = 0.90(217 kips)= 195 kips195 kips > 180 kips

= 1.67 =

= 130 kips130 kips > 120 kips


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EJERCICIO N°4FORMA DOBLE SIMETRIA EN DEBIL CORTE AXIAL

Teniendo en cuenta:Verificar la resistencia al corte disponible y adecuación de una viga A992 ASTM W21x48 con

cargas cortantes finales de 20.0 kips de carga muerta y 60.0 kips de carga viva en la direccióndébil.Solución:De AISC Manual Tabla 2-4, las propiedades del material son las siguientes:ASTM A992Fy = 50 ksiFu = 65 ksiDe AISC Manual Tabla 1-1, las propiedades geométricas son las siguientes:W21x48bf = 8.14 in.tf = 0.430 in.Desde el capítulo 2 de ASCE / SEI 7, la resistencia al corte requerido es:

LRFD ASD

Vu = 1.2(20.0 kips) + 1.6(60.0 kips)= 120 kips

Va = 20.0 kips + 60.0 kips= 80.0 kips

Desde Especificación AISC Sección G-7, por corte débil axial , utilice Especificación AISC

Ecuación G2-1 y Especificación AISC Sección G2.1 (b) con Aw = bf t f para cada patin h / tw = b / tf,

b = bf / 2 y kv = 1,2.

Calcular Aw. (Multiplique por 2 para ambos elementos que resisten corte axial.) Aw = 2bf tf= 2(8.14 in.)(0.430 in.)= 7.00 Calcular Cv .

=9,47

1,10

= 29.0 > 9.47,por lo tanto Cv = 1.0

Nota: Para todos ASTM A6 W, S, M y HP-formas cuando Fy


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Calcular Vn.

Vn = 0.6FyAwCv (Spec. Eq. G2-1)= 0.6(50 ksi)(7.00 )(1.0)= 210 kips


LRFD ASD

= 0.90 Vn = 0.90(210 kips)= 189 kips189 kips > 120 kips

= 1.67

= 126 kips126 kips > 80.0 kips

EJERCICIO N°5FORMA SIMPLE SIMETRIA EN DEBIL CORTE AXIAL

Teniendo en cuenta:

Verificar la resistencia al corte disponible y adecuación de un canal A36 ASTM C9x20 con

cargas cortantes finales de 5.00 kips de carga muerta y 15.0 kips de carga viva en la dirección

débil.

Solución:De AISC Manual Tabla 2-4, las propiedades del material son las siguientes:

ASTM A36Fy = 36 ksiFu = 58 ksiDe AISC Manual Tabla 1-5, las propiedades geométricas son las siguientes:C9x20bf = 2.65 in.tf = 0.413 in.Desde el capítulo 2 de ASCE / SEI 7, la resistencia al corte requerido es:

LRFD ASD

Vu = 1.2(5.00 kips) + 1.6(15.0 kips)

= 30.0 kips

Va = 5.00 kips + 15.0 kips

= 20.0 kips


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Nota: No hay AISC Manual tablas para corte axial débil en secciones de canal, pero la fuerzadisponible puede determinarse a partir de la especificación AISC Sección G7.

Desde Especificación AISC Sección G-7, por corte débil axial , utilice Especificación AISCEcuación G2-1 y Especificación AISC Sección G2.1 (b) con Aw = bf t f para cada patin h / tw = b / tf,

b = bf y kv = 1.2.

Calcular Aw. (Multiplique por 2 para ambos elementos que resisten corte axial).

Aw = 2bf tf= 2(2.65 in.)(0.413 in.)= 2.19 Calcular Cv.

=6,42

1,10

= 34.2 > 6.42,por lo tanto Cv = 1.0

Calcular Vn

Vn = 0.6FyAwCv= 0.6(36 ksi)(2.19 )(1.0)= 47.3 kips


LRFD ASD


= 1.67

= 28.3 kips28.3 kips > 20.0 kips


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EJERCICIO N°6VIGA CONSTRUIDA CON RIGIDIZADORES TRANSVERSALES (Ejemplo G.8A)

Teniendo en cuenta:

una viga construida en forma de I de un ASTM A36 con una longitud de 56 pies tiene unacarga muerta uniformemente distribuida de 0.920 klf y una carga viva de 2,74 klf en ladirección firme. La viga es de 36 pulg de profundidad con 12-in x 1½-in. De patin y -in. dealma. Determine si el miembro tiene resistencia al corte disponible suficiente para soportar elcorte axial con cargas cortantes finales, sin y con acción de tensión. Utilice rigidizadorestransversales, según se requiera.Nota: Esta viga construida se seleccionó a propósito con una ALMA delgada con el fin deilustrar el diseño de rigidizadores transversales. Viga armada más proporcionadaconvencionalmente tendría al menos un ½ pulg. alma y las alas ligeramente más pequeñas.

Viga de carga y diagrama vigorizante (arriostrados continuamente)

Solución:De AISC Manual Tabla 2-5, las propiedades del material son las siguientes:ASTM A36Fy = 36 ksiFu = 58 ksiLas propiedades geométricas son las siguientes:Viga construida

tw = in.d = 36.0 in.bft = bfc = 12.0 in.

tf =

in.

h = 33.0 in.Desde el capítulo 2 de ASCE / SEI 7, la resistencia al corte requerido en el apoyo es:

LRFD ASD

Ru = wl /2= [1.2(0.920 klf) + 1.6(2.74 klf)](56.0 ft/2)= 154 kips

Ra = wl /2= (0.920 klf + 2.74 klf)(56.0 ft/2)= 102 kips

Chequeo del esfuerzo requeridoAw = dxtw de Especificaciones AISC Sección G2.1 (b)

= 36.0 in.(

in.)

= 11.3


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h= 106106 86,9; por lo tanto, utilizar la ecuación Especificación AISC G2-5 para calcular Cv

Calcular Vn.Vn = 0.6FyAwCv (Spec. Eq. G2-1)= 0.6(36 ksi)(11.3 )(0.541)= 132 kips

Desde Especificación AISC Sección G1, la resistencia al corte disponible sin refuerzos es:

LRFD ASD

= 0.90 Vn = 0.90(132 kips)= 119 kips119 kips < 154 kipsPor lo tanto, se requieren refuerzos.

= 1.67

= 79.0 kips79.0 kips < 102 kipsPor lo tanto, se requieren refuerzos.

Límites en el uso del campo de tensiónAISC Tablas Manual 3-16a y 3-16b se puede utilizar para seleccionar separaciones de refuerzo

necesarios para desarrollar la tensión requerida en la alma

Desde Especificación AISC Sección G3.1, la consideración de acción de tensión no estápermitida por alguna de las siguientes condiciones:

(a) Los paneles de los extremos de todos los miembros con rigidizadores transversales

(b) los miembros cuando a / h excede de 3,0 o (c) 2 Aw / ( Afc + Aft ) > 2.5; 2(11.3)/[2(12 in.)(1 in.)] = 0.628 < 2.5


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(d) h/bfc o h/bft > 6.0; 33 in./12 in. = 2.75 < 6.0

Artículos (c) y (d) se realizan mediante la configuración suministrada. Artículo (b) tiene encuenta en AISC Tablas 3-16a y 3-16b Manual.

Refuerzo espaciado para Panel Final

No se permite la acción de tensión para paneles de fondo, por lo tanto, utilizar AISC manual

Tabla 3-16a.

LRFD ASD

Utilice para determinar el esfuerzorequerido en la alma dividiendo por el áreadel alma

= 13.6 ksi

Utilice para determinar elesfuerzo requerido en la alma dividiendo porel área del alma

=9.03 ksi

Utilice la Tabla 3-16a del Manual AISC para seleccionar la relación requerida de refuerzo a / h

basado en la relación h / tw de la viga y la tensión requerida. Interpolar y seguir una curva de

tensión disponibles,

= 13,6 ksi para LRFD,

= 9.03 ksi para ASD, hasta que se cruza conla línea horizontal para un h / tw valor de 106. Proyectado de abajo de esta intersección y

tomar el máximo a / h de valor 2.00 con respecto al eje a través del fondo. Debido a que h =

33.0 in., Se requieren refuerzos, en (2.00).(33,0 pulg.) = 66.0 in máximo. Conservadora, utilizar

en 60,0 espaciado.

Refuerzo espaciado para el Segundo Panel

Desde Especificación AISC Sección G3.1, se permite acción de tensión debido a que el segundo

panel no es un panel de extremo.

La resistencia al corte requerido en el comienzo del segundo panel, 60 in desde el extremo es:



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LRFD ASD

De los cálculos anteriores, 119 kips < 127 kips no resiste

Por lo tanto se requieren refuerzosadicionales.Utilice para determinar el esfuerzorequerido en la alma dividiendo por el áreadel alma

= 11,2 ksi

= 1.67De los cálculos anteriores, 79.0 kips < 83.7 kipsPor lo tanto se requieren refuerzosadicionales.

Utilice para determinar elesfuerzo requerido en la alma dividiendo porel área del alma

=7.41 ksi

Utilice la Tabla 3-16b del Manual AISC, incluyendo acción de tensión, para seleccionar larelación rigidizador a / h requerido basado en la relación h / tw de la viga y la tensión

requerida. Interpolar y siga una curva de tensión disponible,

= = 11,2 ksi para LRFD,

= 7,41 ksi para ASD, hasta que se cruza con la línea horizontal para el valor h / tw de 106.Debido a que el tensión disponible no interseca el valor h / tw de 106, el valor máximo de 3,0para a / h puede ser utilizado. Debido a que h = 33.0 in, se requiere un rigidizador adicional en(3,0) (33,0 in) = 99.0 in el máximo del anterior.

Refuerzo espaciado para el Tercer PanelDesde Especificación AISC Sección G3.1, se permite acción de tensión debido a que el panelsiguiente no es un panel de extremo.

La resistencia al corte requerido en el inicio del tercer panel, 159 in desde el extremo es:


Por lo tanto no se requieren refuerzos adicionales.


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Las cuatro tablas del esfuerzo de corte disponibles, AISC Tablas Manual 3-16a, 3-16b, 3-17a y

3-17b, son útiles porque permiten una solución directa para el espaciamiento rigidizador

requerido. Alternativamente, puede seleccionar un espaciado rigidizador y comprueba la

fuerza resultante, aunque este proceso es probable que sea iterativo. En el Ejemplo G.8B, las

separaciones rigidizador utilizados proceden de este ejemplo.


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EJERCICIO N°7VIGA CONSTRUIDA CON RIGIDIZADORES TRANSVERSALES (Ejemplo G.8B)

Teniendo en cuenta:

Verificar los espaciamientos de los rigidizadores del Ejemplo anterior, que se determina

fácilmente a partir de los valores tabulados de la Manual AISC, aplicando directamente lasdisposiciones de la Especificación AISC.

Solución:

Resistencia al corte del panel de extremo

Determinar kv basado en Especificación AISC Sección G2.1 (b) y comprobar los límites de a / h.

Sobre la base de Especificaciones AISC Sección G2.1, kv = 5 cuando a / h> 3,0 o a / h>

Por lo tanto, utilizar kv = 6,51.

Acción de tensión no está permitido porque el panel es un panel de extremo.Porque


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V n = 0.6F y Aw C v= 0.6(36 ksi)(11.3 in.2)(0.705)

= 172 kips


Resistencia al corte del segundo panel (AISC Especificación Sección G2.1b)

Determinar kv y comprobar a / h límites basados en la especificación AISC Sección G2.1 (b).

a / h para el segundo panel es 3,0

Chequeando los limites de a/h

≤6.02 calculado previamente

Porque


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Compruebe los límites adicionales de Especificaciones AISC Sección G3.1 para el uso de la

acción de tensión:

Tenga en cuenta los límites de a / h ≤ 3,0 y a / h ≤ ya se han calculado.

Acción de tensión está permitida ya que el panel en cuestión no es un panel de extremo y los

otros límites indicados en la sección Especificaciones AISC G3.1 se han cumplido.

Desde Especificación AISC Sección G3.2,

porque h / tw> 73.6, utilice Especificación AISC Ecuación G3-2



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