Sección Quinta - Hidraulica y Electricidad

5/10/2018 Sección Quinta - Hidraulica y Electricidad - slidepdf.com

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Tabla 1. 5

Tabla 2.5

Tania 3.5

Tabla 4.5

Tabla 5.5

Tabla 6.5

Tabla 7.5

Tabla 8.5

Tabla 9.5

Tabla 10 . 5

Tabla11.5

Tabla 12 . 5

Tabla 13 . 5

Tabla 14 . 5

Tabla 15 . 5

Tabla 16 . 5

Tabla 17 . 5

SECCION QUINTA·HIDRAuliCA Y ELECTRICIDAD

, Pagina

Vasos eomunieantes y presiones 148

Presion ascendente, velocidad de salida y reaccion de los liquidos 149

Clrculacion de Hquidos a traves de tuberias . . . . . . . . . . . .. 150

Coeficientes de resisteneia hidraulica 151

Circulaci6n del agua por redes locales 152

Gasto Q en litros/segundo y diarnetro en funcion de la perdida de car-

ga unitaria 153

Calculo de conduccion de agua. por tuberfas 154

Calculo de redes locales para agua 155

Coeficiente de resistencia de las tuberlas en funcion de R. y de kid

(G. de Moody) 156

Mecanica de los gases. - Expansion y salida a traves de orificios .. 157

Mecanica de los gases. - Dilataci6n y pesos especificos . .. 158

Unidades y magnitudes electricas 159

Tension electrica y secci6n de los conductores 160

Disposicion para .el montaje de los conductores 161

Cafda de tensi6n y densidad de intensidad en conduetores 162

Fusibles e intensidad de fusi6n 163

Intensidades de fusi6n de los fusibles y secciones de conductores y

de fusibles 164

Relacion entre la intensidad, tension, resistencia y potencia electricas 165

Resistencia y resistividad de conduetores electricos 166

Resistividad y coeficiente de temperatura de conductores electrlcos 166

Resistencia 6hmica de 1000 m de hiles de cobre y de aluminio 167

Peso de 1000 m de hilos de cobre y de aluminio 167

Corriente continua. -Acciones y relaciones . .. 168

Corriente continua. -Acoplamiento de resistencia 169

Corriente continua. -Acoplamiento de pilas yaeumuladores .. . . .. 170

Corriente alterna. -Acciones y relaciones 171

Corriente alterna monofasica. - Aceiones y relaciones 172

Corriente alterna trifasica. -Aceiones y relaciones 173Corriente alterna trifasica. -Acoplamiento de capacidades 174

Coeficjente para mejorar el factor de potencia 175

lntensidades absorbidas por motores electricos 176

Caracteristicas de motores electricos InCalculo de conductores de seeci6n constante 178

Calculo de conductores de secci6n variable y Hneasde disposiei6n par-

ticular 179

Transports y transformaci6n de energfa electrlca. - Representaci6n es-

quernatica :......... 180

14 7



Meciinica de

Uquidos y gasesVASOS COMUN/CANTES Y PRES/ONES

Vasos comunicantes

Presi6n en los Uquidos

Presi6n sobre el fondo

Presi6n sobre las paredes

P p

En los liquid os, la fuerza de cohesi6n molecular es muy peque-

na; no tienen forma propia y toman la del recipiente que los contie-

ne, manteniendo su superficie horizontal. Si dos vasos 0recipientes

de forma y cepacidad cualquiera, se enlazan por medio de un tubo

y se vierte liquido en uno de ellos, las superficies delliquido de am-bos recipientes se hallan en un mismo plano horizontal.

Si en los recipientes se vierten IIq~idos de distinto peso especl-

fico que no se mezclen, el nivel de liquido menos pesado sera maselevado, invadiendo elliquido miis p,esado Is parte inferior del reci-

piente que contiene al mas ligero; la presi6n unitaria a nivel de la

Hnea de separaci6n de los dos liquidos, es la misma.

En todo recipiente 0 conjunto de recipientes cerrados V comu-

nicados, lIenos de un liquido cualquiera, la presi6n ejercida en un

punto se transmite can igual intensidad, par unidad de superficie,

en todas direcciones; la presi6n sobre los cierres de los recipientes

es proporcional a las superficies de estes

La presi6n unitaria que un liquido ejerce sobre el fonda del reci-

piente que 1 0 contiene, es igual al producto de su altura por su pe-

so especffico.p=h.'Y

Para el agua, con 'Y = 1 g/cm3, una columna de 10 m de al-

tura. ejerce sabre el fonda una presi6n de 1 kg~cm2 (una atm6s-

fera tecnica).

La presi6n que un liquido ejerce sabre las paredes del recipiente

que 1 0 eontiene es proporeional a la altura delliquido v a su pesoespecifieo

P = h . 1'; P I = h , • 'Y ; P2 = h2 • ' Y • . .•

Ejemplo. - Dos recipientes cilindricos de 30 em de altura y 10 Y 5 em de diarnetro respectivamente,

estan enlazados par el fonda mediante un tuba de 1em 0 y 20 em de longitud. Si se vierte agua en

uno de los recipientes hasta que la altura aleanzada en los dos sea de 10 cm, ya continuaei6n se vierte

mercurio para que el nivel del agua. pasando toda ella al recipiente de 10 em 0, (que cantidad de mer-

curio seernpleara para que el nivel del agua quede a 15 em del fondo?

Volumen de agua vertida, V = 11 " X 102

X 10 + 1 1 ' " X 5 2 X 10 + 11 " X 12 X 20 = 997.5 em".4 4 4

EI agua vertida. en el eilindro mayor representa h = 997,5x4 = 12.7 em de altura.1 1 " • 102

Altura de mercurio para igualar la presion del agua, hm = _ _ _ 2 _ = 12,7 = 0,93 ern.1'm 13.6

Altura del mercurio hasta el nivel inferior del agua. h 'm = 15 - 12,7 = 2.3 em.

Volumen de mercurio empleado, Vm = 11 " X

4102x 2.3 + 1 1 " ~ 52 (2.3 + 0.93) + 1 1 " ~ 12 X 20 =

= 259,8 em>.

148



-PRESION ASCENDENTE, VELOCIDAD DE SALIDA

Y REACCION·DE LOS LiQUIDOS

- Principio de Arquimedes. - Todo cuerpo sumergido en un liqui-

do experimenta un empuje hacia arriba, igual al peso que desaloja.

5i el peso especifico del cuerpo es inferior al delliquido. aquel flo-

tars sobre este; si ambos tienen el mismo peso especifico, el cuer-

po totalmente, sumergido puede quedar a cualquier altura, y si el

peso espedfieo del cuerpo es superior al del llquido, el euerpo su-

mergido descansara sobre el fondo.

La presi6n ascendente P puede mantener una tapa en el extre-

mo inferior de un tubo, euando el peso de la tapa y del tuba sea

inferior al del liquido que ambos desalojan.

Mecllnica de

liquidos y gases

- Presi6n ascendente

- Velocidad de salida de los liquidos

Principio de Torrieelli.-La velocidad de salida de un liquido a

traves de un orificio practicado en el fonda 0 en las paredes del re-

cipiente que 1 0 contiene, es 19ual a la que adquiriria cavendo libre-

mente desde la superfieie del llquido

v = .../2. 9 • h ; V1 = .../2gh1

La columna del Uquido proyeetada hacia arriba al salir del reci-

piente, alcanzaria el nivel superior de aquel. no teniendo en euenta

las perdidas de carga.

Reacci6n de los Ifquldos

Las presiones opuestas sobre parades laterales de un recipiente

que contiene liquido se hallan en equilibrio, desapareciendo este equi-

librio euando se praetiea un orificio en una de elias; la reacei6n la-

teral opuesta al orifieio, tiende a hacer que el recipiente se rnueva

en sentido opuesto a la salida del llquido (principia de los reactoreshidraulicos).

Ejemplo 1.0 - Presi6n media sobre el muro de una presa, de forma de trapecio invertido, que mide

en 5U eoronaci6n a nivel de aguas 60 m, en su base (fondo) 18 m, siendo la altura maxima del agua 24 m.

Superficie del mura, A = 6 0 ; 18 x 24 ;;;;;936 m2 (= 9360000 cm-l

. 24 60 + 2 x 18Altura media (c. de g. del rnuro), h., ;;;;; " " 3 " x 60 + 18 = 9,85 m (Tabla 21 .4)

Presi6n total media. Pm = 9360000 x 91~ x 1 ;;;;;9219600 kg = 9219,6 t.

Ejemplo 2.0. - Un tabl6n de 300 cm de longitud, 24 em de ancho, y 18em de grueso, de madera cuvo

peso especifico es 0,8, se lanza al agua. lQue parte del tabl6n quedara sin sumergirse? .

Aelaci6n de dens~ades del tabl6n V del agua, k = 01 8 = 0,8

EI tabl6n se sumergira 0,8 de la dimensi6n que representa la altura, resultando:

hi = = 0,8 x 18 = 14,4 em sumergido sagun su grueso (estable)

h~ = = 0,8 x 24 = 19,2 cm sumergido segun su ancho (inestable)

h3 = 0,8 x 300 = 24,0 em sumergido sagun su altura (inestable)

EI peso del tabl6n es de 2,4 x 1,8 x 30 x 0,8 = 103.68 kg. y desaloja 2,4 x 14,4 x 30 = 103,68 dm3 deagua, .cuyo peso corresponde a 103,68 kg (igual que el del tablcn).



CIRCULACIDNDE L(OUIDOS

A TRAVES DE TUBER(ASMecanlca de

llquidos y gases

Circulaci6n de un Ifquido a presion

Vi

Par el agujero de salida practicado en la pared del dep6sito, la veloci-

dad de salidad del agua deberia ser:

r

V = .J2gH I m/seg, resultando la altura hidrostatica H = .~; I m.

La presion a la altura del eje del agujero es P = H . -y ( = ~ ; . ' Y ) , siendo 'Y el peso especifico.

En su circulacion, el liquido encuentra resistencias a la salida del dep6sito, en su paso par la tuberia, en los

cambios de dlrecclon (curvas y codosl, asf como tarnbien encuentra resistencias en el paso a traves de elementos

auxil iares, como valvulas y contadores.

A la salida del deposito, la velocidad delliquido es VI Y la altura que alcanza la vena liquida es hi con una per-dida de presion ap = H -h i' ')( = v~ ,),:2g); despues de circular el liquido por un recorrido de I metros, la velo-

cidad es v~, la altura de la vena liquida es h~, can una perdida de presion tiP2

(h,-h2)' ')'( = = V2 . ')' :2g); f inalmente, considerando las perdidas de presi6n tipn por cambios de direcci6n y paso

a traves de elementos auxiliares, la altura de la vena liquida es h, a la que corresponde una velocidad de salida

del llquido:

v = .J2gh, m/seg, siendo p = s:.-y , kg/m2, la presi6n estatlca2g

Las alturas h i, h2 Y h son proporcionales entre sf, por 10 que se hace:

h , . : : : r, . p, Y h2 = r . p,siendo (, y r 2 los coeficientes de perdida correspondientes.

Perdidas de presion

a) EI coef ic iente de resistencia al paso delliquido en los agujeros de salida, depende de la forma de los bordes

de estos agujeros, variando desde ( = 0,5 en bordes con aristas vivas a r = 0,05 en agujeros con tobsras debida-

mente redondeadas; la perdlda de presion es

v2ap i = r,· 29' -y , kg 1m 2

b) La resistencia que se opone a la circulacion delliquido por las tuberias por el rozamiento del Ifquido contra

las paredes de estes, depende del grado de rugosidad de las tuberias; es directamente proporcional a la longitud

de las tuberias e inversamente proporcional al diarnetro, siendo

I v2

tiP2 = t2 ' d.29 ' -y , kg/m2,

en la que 12 es una funcion que depende de la rugosidad y del nurnero de Reynolds

Re '" ~ ( = ~ ) , siendo 11la viscosidad dinarnica del liquido (y I' la viscosidad cinernatica. vea-I1 d "

cinematics: vease Tabla 8.2.)

Para Re < 2000 la corriente es laminar, y para Re > 2300 la corriente es turbulenta, resultando en este ultimo

caso 12 muy influido par la rugosidad de las paredes del tuba. EI valor d 12 en funci6n de la rugosidad y del nu-

mero de Reynolds. se deterrninara con el grMico de la Tabla 3_5_

c) Por la disposlcion de elementos complementarios y auxiliares. tales como cambios de direcci6n (curvas y

codos}, tarnbien se producen perdidas de presion, de valor

2

j.p" '" ~rJ ' ;g ')" kg /m2 (valores de IJ figuran en la Tabla 1.5)

La presion final sera P - (.6.p1 + tiP2 + ap3) = P - LLl.p = p. y con este valor se calculara la velocidad de

salida del liquido a traves de la tuberia, resultando:

h = p:)', m Y v = .J2gh, m

EI caudal es v . A ~ 0 . rn ', siendo A la secci6n del tubo (m2).

150

.

-

-.

-

--

---.

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. .



- -- Mecimica de

Uquidos y gases

COEFICIENTES DE RESISTENCIAHIDRAuLICA

TABLA 1 .5

'-COEFICIENTES k DE RUGOSIDAD

--

Tubes de cobre, laton, alurninio

(nuevos)

Tubos de fibrocementoTubos roblonados

Tubos soldados

0,002

0,1 a 0,2 Tubos embreados1 a 10

0,05 a 0,1 Tubos de fundicion gris, nuevos

0,01 a 0,015 Tubos de fundicion gris, usadosubos estirados (sin soldadura)

CURVAS UN/FORMES

Tubos galvanizados 0,15

0,025 a 0,05

0,025 a 0,05

0,5al,0

a Estado rid

15° Lisa, r : : : : : 0,03 0,03 0,03

22,5° Lisa, r = 0,045 0,045 0,045

45° Lisa, r = 0,14 0,09 0,08

60° Lisa, r = 0,19 0,12 0,10

90° Lisa, r ::::: 0,21 0,14 0,11

90° Rugosa, r = 0,51 0,30 0,23

CAMBIOS DE 0

0,03

0,045

0,07

0,07

0,11

0,20

0,03

0,045

0,075

0,09

0,09

0,18

0,51

Rugoso, 0,51 0,41 0,38 0,38

CAMBIO DE DIRECCION DOBLE

lid =

Liso, r =Rugoso, r ;;:

1,23

0,16

0,30

1,67 2,37 3,77 ____

0,16 0,14 0,16 ~l_

0,38 0,26 0,24 . t = = 3

CODOSCOMPUESTOS

CURVAS Y COOOS DE COMERCIO

Curva 90°

DERIVACIONES Y REUNIONES

Q 5b 5b 5 t b

°0,95 0 = , 0 4 0,90 0,04 -1,2 0,04 -0,92 0,04

0,2 0,88 -0,08 0,68 -0,06 -0,4 0,17 -0,38 0,17

0,4 0,89 -0,05 0,50 -0,04 0,08 0,30 0,00 0,19

0,6 0,95 0,07 0,38 0,07 0,47 0,41 0,22 0,09

0,8 1,10 9,21 0,35 0,20 0,72 0,51 0,37 -0,17

1,0 1,28 0,35 0,48 0,33 0,91 0,60 0,37 -0,54

VALVULAS TOBERAS 0EMBOCADURAS

VAlvula de compuerta. r = 0-0,3 ~ Arista

Valvula de husil lo. r = 1 - 3 -.__ vivaV f llv ula a b om bada . t = 4 - 6 r = 0,50

-

Arista

chaflan. 'r = = 0,25

Arista

~redondeadar - = 0,06

15 1



Mecanica de

Ifquidos y gasesCIRCULAC/ON DEL AGUA POR REDES LOCALES

Formulas para el ctilculo

Entre las diversas formulas de usa frecuente en la practice del calcuto de canalizaciones de agua a presi6n, una

de elias es la debida a FLAMANT, que determina:

V714 •

Di6metro de la tuberia, d514 = -- . k, m.

.1.p714

Diferencia de presi6n (psrdlda de cargal, .1.p = ~51 •• k

Tarnbien diferencia de presi6n, .1.p = Q"4 • a. d \91.

Caudal. , Q = :

Coeficientes: a = 1,52613· k; b "" a417 ; k = 920 • 10-6, se conductores de fundici6n y otros materiales.

Perdida de carga unitaria, .1.pu = A' ~A = [0,00092 para canalizaciones en servicio' J (is; 0,00072 para canalizaciones nuevas.

En la Tabla 2.5 se exponen valores del gasto Q y diarnetro d en funci6n de la perdida de carga unitaria .lPu'

Disposiciones de c"culo

a) Por velocidad de circulaci6n

A pleno gasto y sin considerar perdidas de carga por circulaci6n, se cumplira:

P. = 1,7 h + B; I, ;;ii 5 h; Il ;;ii h,

siendo:

la altura sobre el ultimo elemento (10 m para grifos, 14 m para calentadores de agua).

la longitud de la conducci6n a nivel del suelo.

la longitud de la conducci6n de elevacien (vertical).

b) Por la perdida de carga unitaria 0de presi6n.

A = h...., (h' + he) . dzip , , sren 0:

1,15· I

h, la presion 0 altura de la columna de agua en la tuberia de toma.

h', la altura a que se debe elevar el agua.

h c, la perdida de altura por efecto del contador de agua.

Este caso considera la perdida de presi6n debida a valvulae, codos, etc. en e115% de la correspondiente al roza-

miento del agua contra las paredes de la tuberla producida a todo 1 0 largo de la conduccion

Velocidades del agua circulando por tuberias

Se considera como velocidad normal:

v = hasta 3 m/seg, en conducciones a larga distancia.

v ~ 1 m/seg, en redes locales.

v = de 2,5 a 3,5 m/seg, en tuberias a presi6n de bombas centrifugas.

Pbrdidas de carga en contadores

L i l r o s h o r a s = I(1l} 2 1 6 0 Jfll) 5 4 f X ) 1 2 0 0 mJ l a w I Z f b ) 144{)) 11») 2 1 f { ) J 2 52 C V Zf«XJ s o » I 4 J 2 I X 1 5 4 c r u ! lZ (ffJ : .W? ! 1flW)

L i lr o s s e g u n d o = 0 ,3 0 ,6 I 1 ,5 2 2 , 5 3 3 ,5 4 5 6 7 8 r 1 0 i 1 2 1 5 2 0 1 2 5 ' X l

O i am e t ro , m m f er rJ id 8 s d e C 8 r g ; J , m e t r o s

12 3 12 32:

I I

I

Ii

15 2 5 16 32I

I

20 1 3 8,

I18 32 I I

25 1 4 9 16 24 I ! I

30 I<

I1 3 6 9 16 25 32 I

40..,.

j i1 2 4 6 9 10 14 22 30 I I

50 1 2 3 4 5 8 11 15 20 31 I, I

60 1 2 2 3 4 6 8 11 17 25I i

i80

1 2 3 4 5 8 13 18 30 I

100 1 2 2 3 I 5 I 7 i 11 I 17125

152

.

.

----.-



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Meclmica de G A S T O Q E N L lT R O S /S E G U N D O Y D IA M E T R O D E T U B E R /A Sliquidos y gases

E N F U N C IO N D E L A P E R D ID A D E C A R G A U N I T A R I ATABLA 2.5

Oiametro PlJrdida de carga unitaria ilPn • 103, mmdmm 1 2 3 4 5 6 B 10 12

10 0,003 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009 0,011 0,011 0,01312 0,005 0,008 0,009 0,011 0,013 0,014 0,017 0,019 0,02115 0,009 0,014 0,017 0,020 0,023 0,026 0,030 0,034 0,03820 0,020 0,030 0,038 0,044 0,051 0,056 0,068 0,075 0,08425 0,037 0,055 0,069 0,082 0,093 0,103 0,125 0,138 0,15327 0,046 0,068 0,085 0,100 0,113 0,127 0,149 0,169 0,188

30 0,060 0,090 0,113 0,134 0,151 0,169 0,199 0,226 0,251

33 0,078 0,116 0,146 0,173 0,196 0,218 0,258 0,292 0,325

35 0,092 0,137 0,172 0,203 0,229 0,256 0,302 0,343 0,381

40 0,132 0,197 0,248 0,292 0,332 0,368 0,434 0,494 0,547

50 0,244 0,360 0,457 0,535 0,612 0,675 0,795 0,909 1,003

60 0,397 0,591 0,746 0,878 0,999 1,107 1,304 1,490 1,644

80 0,867 1,290 1,626 1,916 2,181 2,417 2,847 3,235 3,590

100 1,588 2,363 2,979 3,512 3,989 4,427 5,219 5,928 6,579

Gasto Q en litros!segundo __/

Diernetro Perdid« de carga un;tar;a ap; • 103, mmdmm 15 20 25 30 35 40 45 50 60

10 0,014 0,017 0,019 0,021 0,023 0,025 0,027 0,029 0,032

12 0,023 0,028 0,031 0,035 0,038 0,041 0,044 0,047 0,052

15 0,043 0,051 0,058 0,064 0,070 0,076 0,08 0,086 0,096

20 0,095 0,111 0,127 0,140 0,154 0,166 0,178 0,189 0,209

25 0,174 0,204 0,232 0,257 0,282 0,304 0,325 0,345 0,383

27 0,213 0,251 0,286 0,316 0,346 0,375 0,400 0,424 0,472

30 0,284 0,335 0,381 0,422 0,462 0,499 0,532 0,564 0,628

33 0,368 0,434 0,493 0,547 0,598 0,645 0,688 0,731 0,814

35 0,431 0,509 0,579 0,641 0,702 0,758 0,808 0,857 0,954

40 0,623 0,734 0,834 0,926 1,010 1,089 1,162 1,231 1,371

50 1,148 1,353 1,537 1,707 1,856 1,996 2,129 2,256 2,51260 1,879

I2,214 2,515 2,793 3,046 3,272 3,490 3,703 4,120

80 4,078 4,807 5,490 6,061 6,649 7,144 7,620 8,116 8,895

100 7,474 8,809 10,007 11,106 12,129 13,091 14,002 14,871 16,504

Gasto Q en litros!segundo _/

Oiametro Perdida de carga unitaria ilPn • 103, mmdmm 70 80 90 100 120 140 160 180 200

10 0,035 0,038 0,040 0,043 0,047 0,052 0,056 0,059 0,063

12 0,057 0,061 0,065 0,070 0,077 0,086 0,091 0,098 0,104

15 0,104 0,113 0,121 0,128 0,142 0,155 0,167 0,179 0,191

20 0,228 0,247 0,264 0,280 0,312 0,341 0,367 0,393 0,417

25 0,418 0,452 0,483 0,513 0,570 0,623 0,672 0,719 0,762

27 0,516 0,558 0,598 0,633 0,702 0,767 0,827 0,886 0,940

30 0,686 0,742 0,795 0,842 0,934 1,02Q 1,104 1,181 1,249

33 0,888 0,959 ; 1,030 1,090 1,210 1,321 1,430 1,530 1,620

35 1,042 1,127 1,208 1,279 1,419 1,549 1,677 1,794 1,900

40 1,498 1,620 1,736 1,837 2,039 2,227 2,410 2,578 2,727

50 2,745 2,969 3,181 3,366 3,736 4,081 4,416 4,711 6,004

60 4,500 4,867 5,217 5,525 6,140 6,694 7,215 7,728 8,207

80 9,825 10,630 11,390 12,060 13,410 14,620 15,750 16,980 17,920

100 18,023 19,453 20,807 22,091 24,525 26,783 28,906 30,919 32,838

Gasto Q en litros!segundo _/

Ejemplo.- Tuberia de 92 m long. para 2 l/sag, con plIrdida dO;i5 m de columna de agua.

Longitud para el calculo, Ie:: 1,15 x 92

=106m; plIrdida de presi6n unitari8, .6.pn <= 1~ :: 0,047;

103.0,047 = 47 Para 103 • .6.Pu"" 45 Hnmediata inferior a 48), Q = 2,129llsag con d = 50 mm.

1 5 3



Mec'nica deIIquidos y gases

CALCULO DE CONDUCC/ON DE AGUA

POR TU BER fAS

Ejemplo 1.0. _ Desde un pequefio embalse y mediante una tuberia de chapa, embreada, se ha de con-

ducir un caudal de agua de 2 ml por segundo a un dep6sito situado a 15 km del embalse y a un nivel

de 46,4 m mas bajo. Se dispone en la conducd6n una tobera redondeada a la entrada seguida de una

valvula de compuerta para corte del suministro y otra valvula reguladora a la entrada de agua en el dep6-

sito; par su trazado, la tuberia tendril dos cambios de direcci6n a 600

, un codo compuesto y un cambio

de direcci6n en Z . La temperatura del agua es de unos 150

'c .Previo tanteo, se considera tuberia de 800 mm 0 interior.

Para t = 150 C, 'Y " " 999 kg/mJ y 106'1 ;: 116,3 kg seg/m~. (Tabla 9.4)

Caudal, Q = v • A; v ;: QA

;: 2 = 1,99 ma/seg = - 2,0 rn-/seq.'If' • 0,82:4

La presi6n dlnarnica results:

v2 22X999p ;: 29 . -y = 2 x 9,81 "" 203,7 kg/m

2•

EI nurnero de Reynolds es:

Re = = -y v d = 999 x 2 x 0,8 = 106. 1,4 {> 2300, corriente turbulental.

T / 9 10-6x116,3x9,81

EI coefidente de rugosidad (tubo embreadol es k = = 0,025 mm (Tabla 1.5).

La rugosidad relativa es:

_t = = 0,025 . 08 = 10-5•3 13d 1000" ,

En el grafico de la Tabla 3.5, para Re = 106• 1,4 Y kid = 10 -5 • 3,13, r = 0,0116.

La perdida de presion por rozamiento en la tuberia, resulta:

Ap = t . _L • p = 0,0116 x 15000 x 2037 = 44305 kg/m2d 0,8' .

Perdidas por carnbios de direccion y por elementos auxiliares:

Tobera de entrada a la tuberia . ,

Valvula de compuerta .. , .

Cambios de direccion de 600 (2x 0,68)

Codo compuesto _. ' , .

Cambio de direcci6n Z ' .

Valvula de requlacion __, , , .

r = 0,04

r = 0,03

t = 1,36

r = 0,32r = 0,26

r = 4,00

1 : t = 6,01

Apn = 1 : r . p = 6,01 x 203,7 = 1224 kg/m2.

Presi6n maxima, P m = 46,4 x 999 ""

Perdidas de presion, 44305 + 1224 '"Presi6n de salida del Iiquido ",', ....

= 46354 kq/rn?

= 45529 kg/m2

p = 825 kg/m2

Altura de la columna de agua a la salida del dep6sito:

h = : ~ ~ = 0,826 m; velocidad de salida del agua

v = . J 2 x 9,81 x 0,826 = = 4,03 m/seg.

C d I Q 7r X 082

au a, = v : A = 4,03 x 4' = 2,03 m3/seg.

EI caudal es sensiblemente igual al propuesto. Si el nivel del agua en el embalse se elevara, para evitar

el aumento de caudal, se actuarla sabre la valvula de salida de la tuberia.

154

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Li

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L

L

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,- -

L

L

CALCULO DE REDES LOCALES PARA AGUAecfmica de

liquidos y gases

Ejemplo 2.0. - De un deposito de agua parte un ramal que ha de suministrar un caudal de 0,15 m3/seg. a una

zona situada a 2500 m del deposito y 30,0 m mas baja que el nivel del agua en el deposito; la presion final en la

tuberia ha de ser suficiente para que el agua puede elevarse mediante tuberias de distinto diarnetro a 27,5 m de

altura. La tuberia sera de hierro fundido, disponiendo valvula y coda a la salida del deposito, dos cambios a 300

y valvula de requlacion. Temperatura del agua => 100 C.

Previo tanteo se dispone tuberia de 350 mm

°(normalizada).

0352• 11 " Q 0 15 ..

A = '4 = 0,096 m2; v = A = 0:96 = 1,56 m/seg (admlsible).

Para t = 10° C, 'Y = 1000 kg/m2 Y 71= 106• 133 (Tabla 9.2).

P ., dina . v2

1562xlOoo 124 k I 2

reston marruca, p = = 2g . -y = ' 2 x 9,81 = = 9 m .

, . -ydv 1000 x a 35 x 156Numero de Reynolds, Re = - - = '

1 1 9 10 -6 • 133 x 9,81

........._

<, 2500 m I = 107.4,18

Rugosidad relativa; k "" 8,!. = ~ : 0,35 = 10-3.2,29d 1000

kEn el grilfico de la Tabla 3.5, para Re = 107 • 4,18 Yd = = 10 -3 • 2,29, r = 0,0243

Perdida de presion por rozarniento, Ap = r· - ! i ' p = 0,0243 x ~~ x 124 = 21523 kg/m2.

Perdida de presi6n por elementos 0 medios auxiliares:

Tobera de salida del deposito .

Valvula (2 x 3,0) .

Codo .

5 = 0,25

5 = 6,0

5 = = 0,51

5 = = 0,34

= 7,10

Cambios de dlreccion (2 x 0,17)

E 5 ......

APn = 7,10 x 124 = 880 kg/m2

Perdida total, 21523 + 880 = 22403 kg/m2 = = 2,24 m de columna de agua.

Altura de la columna de agua, h = = 30,0 - 2,24 = = 27,6 m (ljgeramente superior a la dispuesta).

Ejemplo 3.0• - Tuberia para elevar agua a 22,5 m de altura, mediante toma en la tuberia general de 350 mm 0,

y 2,75 kg/cm2 de presi6n. EI caudal a suministrar es de 2 I/seg; se dispone la te de toma (injerto) seguida de val-

vula, un ramal horizontal de 70 m de longitud, un coda seguido de contador de agua, yel ramal vertical de 22,5 m

seguido de grifo 0 valvula,

Longitud -de la tuberia, 70 + 22,5 .

Considerando el 12%, por medios auxil iares (92,5xO,12)

= 92,5 m.

= 11,1 m.

Longitud de tuberia para el calculo = 103,6 m.

Tambilm:

Te .

2 valvulas'" .

1 contador .1 coda .

Q0,5 m

6,0 m .

2,0 m.1,5 m.

10,0 m.

p • 2.75 kg/cm2

70m

r,Se considera I ... 104 para el calculo.

Presi6n de torna, columna de agua .

Altura a elevar 0 p~rdida de presi6n .

27,5 m

22,5 m

Perdida de presi6n por circulaci6n 5,0 m

Perdida de presi6n unitaria, Ap~ = ,~ = = 0,048

En la Tabla 2.5, para Ap~ :: 45· 103, con tuba de 50 mm 0, Q = 2,129 llseg (> 2,0 I/seg).

1 1 ' " .52

Secci6n de la tuberia, A "" -4- = 19,6 cm2

Velocidad de salida del agua, v =' ~~~ ""

112cm =

1,12m/seg (admisible).

Nota. EIcaudal solitar io, 21/seg. se puede conseguir actuando ligeramente sobre la valvula de salida del agua.

166



C O EF IC IE N TE S D E R ES IS T E N C IA D E L A S T U BE R /A S E N

F U N C IO N D E R e Y D E k id ( G r a fic o d e M o o d y )TABLA 3,5

J "0

C II ..... .

I 1 /,

~~~+++r-r-H~-7~~rr~++~+H~H-~r+~~Hr~rTl-+~/~/~'~hV~r+;~

I Ilf I I /

". .o/ I /

I I' { / i/I, '" 1

/1 I'. " I ..

I" I I 1 / . 1/1 ~v I I I I 01

Apllcacion.- Para Re .106'1,4 y kid _ 10-5'3.13, resu Ito S. = 00116

Para Re =.107• 4.18 y k/d = 10-3• 2.29. resu lt o t = 0,0243

156

. .

. .

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II. . ,~II

E':0

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'\_,

Meclmica de

IIquidos y gases

MECANICA DE LOS GASESExpansi6n y salida a treves de orificios

Expansi6n de los gases

En los gases la fuerza de repulsi6n de sus molecules es superior a la de cohesi6n, tendiendo aquel1as a separarse

mas y mas ocupando todo el volumen del recipiente que los contiene, y ejerciendo una presi6n uniforme sobre

sus parades.

Presi6n atmosfllrica

Es la ejercida por el peso de una columna de aire que actua sobre la superf ic ie unidad de un cuerpo; la presion

atmosferica hace que se mantenga sin derramarse sobre un recipiente que contiene mercurio el contenido de este

mismo elemento que Ilena un tubo de 1 m de altura cerrado por uno de sus extremos y que se invierte dentro del

recipiente. AI nivel del mar el mercurio desciende rnanteniendose en el tubo una columna de 76 cm de altura y

se produce en su parte superior un vacto de 24 em [camara de Torricellil; el peso de la columna de mercurio,

76 x 13,595 = 1033,22 gs representa el valor de la presi6n atrnosferica a aquel nivel. Esta presi6n atrnosferica se

reduce con la altura, y para determinar la variaci6n existente entre dos alutra A y B se hace:

h l(Al - h2(B) = H = 16000· P 1 _ P2 ,para alturas reducidas, y H = 18588· log . E . L para grandes dife-p 1 + P2 P2

rencias de altura, siento h 1 y h~ la altitudes en A y B respectivamente, y P 1 Y P21as presiones en aquellas altitudes.

Fuerza ascensional

Todo cuerpo sumergido en un gas experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del gas que desaloja; la

fuerza ascensional en el aire de un volumen V de un gas, es:

F = V()'a _ )'g)

siendo )'. el peso especifico del aire y )'9 el del gas

En los globos, para un peso total G (envolvente, gas, barquilla y accesoriosl y un volumen V de gas de peso

especifico )' g' la fuerza ascensional es:

F = V()'a _ )'g) _ G, Y se anula para G = V(),. - l'g)

T a r n b i e n G = V • . . £ 1 . . h. - 'yg), 0 bien P2 = _--,=-P.!.-l.. :: ;G_P2 V()'a - 9g}

Salida de gases a trav's de oriflcios

La velocidad de salida de un gas a traves de un orificio practicadc en la pared del recipiente que 10contiene,

es igual a la que adquiriria cayendo libremente desde una altura h expresada por medio de la presi6n equivalente

de una columna de mercurio, resultando:

v = .J2gh, siendo h la columna de gas sobre el orificio.

Haciendo h equivalente a una columna de mercurio hm' se tlene:

h , • : 1 .! !! . , siendo 1'9 Y 1m los pesos especificos del gas y del mercuric,l'g

resultando v = ./2g hm 1m = 16,3 rh.:~)'9 y~

La velocidad de salida de dos gases distintos, sometidos a la misma presi6n, esta en raz6n inversa de las raices,

cuadradas de los pesos especfficos respectivos, y los tiempos invertidos en dicha salida en raz6n directa de las ral-

ces cuadradas de aquellos pesos especificos:

. ! . J . . =£( = VI . G . ) . .!.L = ~ = t, G )V2 ,"';1'1 V2 ";7 't2 ~ t;'I-;;

Ejemplo.-Un globo de forma e~lIrica de 15 m de diametro sa lIena de hidr6geno (vz = 0,09 kg/ml Tabla 2-201;

la envolvente pesa 0,3 kg/m2 y S IJ cordaje, barquilla y accesorios 900 kg. ,Cual sera Ia fuerza ascensional al nivel

del mar, y la altitud y presi6n en el limite de la ascensi6n7

Peso total del globo, G = 11 " X 153

X 0,09 + 11 " x 152 x 0,3 + 900 = 1271 kg.6

• 1 1 " X 153Fuerza ascenstonal, F = 6 x 1,293 - 1271 = 1014 kg (a nivel del marl.

P·6 s f S . . ' III· d·6 760 x 1271 454 d Hgresl n atmo enca en e mite e ascenSi n, pz "" 153 = mm e .

, ~ x 11,293 - 0,091

Altura maxima alcanzada, P2 = 18588 x log 760 = 18588 x 0,22376 ~ 4159 m.45 4 .

157- ' - , I ..



MECANICA DE .LOS GASES

Dilataci6n y pesos especificosMectinica de

Uquidos y gases

Dilataci6n de los gases

Los gases sametidos a presi6n constante se dilatan con regularidad, el coeficiente de dilataci6n cobica cornun

para todos los gases, es:

10: = - = 0 003663

. 273 '

A presi6n constante, los voturnenes de una masa gaseosa son proporcionales a las temperaturas absolutas a

que se somete ILey de Gay-Lussacl:

,A temperatura constante, las presiones ejercidas por una masa gaseosa son inversamente proporcionales a los

volumenes (Lev de Mariotte):

v= p,.~

Los productos de las presiones por los volurnenes de una masa gaseosa, son proporcionales a las temperaturas

absolutes (Ley combinada de Gay-Lussac y de Mariotte):

p,.y, =.!..L;P~'V2=P'·V".lz_P2'VZ T2 T,

A volurnenes constantes, las presiones ejercidas por una masa gaseosa son proporcionales a las temperaturas

absolutas:

Pesos especfflcos de los gases

AI calentar una masa gaseosa sometida a presi6n constante, su volumen aumenta y disminuye su peso especifi-

co, mantanlendose sin variaci6n el peso total.

A presi6n constants. los pesos especificos de una masa gaseosa son inversamente proporcionales a las tempe-

raturas absolutas

5i se modifican la presi6n, volumen y temperatura, resulta:

__ T,T ';' ; P2 ' 'Y 1 =

Valor molecular de los gases

A volumenes iguales de gases distintos, medidos a igual presi6n y temperatura, contienen el mismo nurnero

de molecules (Ley de Avogradol.

Ejemplos 1.". - Una masa gaseosa sometida a una presi6n de 6 atm6sferas con 15 ° C de temperatura ocupa

un volumen de 1,2 rn '. lCufll sera su volumen normal (a 00 C y 760 Torr)?

PI' VI = = .!..L; Vz = = V, . n.. : ! i _pz·Vz T~ pz T,

x _ § _ x _-=2:.:. .73=---_1 273 + 1 5

= 6,825 mJ, volumen normal.

2.0. - Una masa de 6,825 mJ de aire a-presion normal, es comprimida a 6 atm6sferas de presion con 15" C de

temperatura. lCual sera el peso especifico del aire comprimido?

Volumen del aire comprimido V2 ::: 6825 x _ !_ x 27 3 + 15 = 1 2 mJ

, , 6 273 .'

Peso especifico del aire a presion normal, 1', = 1,29 kg/m3 (Tabla 9.2f.

Peso especifico del aire comprimido. 1'2 = 6,825 x 1,29 = 7,337 kg/m3.1,2

158

--

-------

---

---

--.

--

--.-

--



-

-

InstalacionesUNIDADES Y MAGNITUDES ELECTRICAS TABLA 4 .5

electricas

UNlOAD ESPECIFICACI6ND e s i g .

EQUI VA LENCIAn a c &

Energfa, lJ = = 1 J • A seg

Julio Unidad de medidad de energia, trabajo J Trabajo, lJ = = 1 N . m (newton metro)y calor. Calor, lJ = = 0,23889 (=0,24) cal.

(Converslones en la Tabla 11.21.

1 W = = 1V2

Vatio Unidad de medida de potencia. WJseg = = V • I = = R • 1 2 = -

R

1 KW = 1,35984 ("'" 1,36) CV

1 KW = 1,34128 HP

1 KW = = 238,89 cal

[ P ,Potencia total

Potencias Pu Potencia util Hendirniento a = =100 • Pu

,%

p. Potencia perdidap .

Amperio Unidad de intensidad de corriente, I. A 1A=~=~= 1WlR lV 'V

Unidad de tensi6n electrica, de diferenciaTensi6n electrica 1 V = 1 A • R

Voltio de potencial electrostatico (d.p.e.}, de V Diferencia de potencial 1 Vseg = 1x 108 Mx

fuerza electromotriz.(Maxwell)

Fuerza electromotriz 1 V == 1 Wb (Weber)

Ohmio Unidad de resistencia eleetrica, R. o 1 V 1 W V2'R==-=--=-

1 A 1 2 W

CulombioUnidad de cantidad de electric idad (car-

Q 1 Q == 1 A seg.ga electrical.

SiemensUnidad de conductancia electrica (mverso

S 1 S = = -'-'= ~de ohmiol. 1 R , V

Faradio Unida de capacidad electrica. F IF==_!_Q_,,,, ' A sea

1 V 1 V

Henrio Unidad de medida del coeficiente de H 1 H =1 V sea

= n seg = 109 u.e.m.autoinducci6n. 1 A

Weber Unidad de medida de flujo magnetico. 4 > Wb 1 Wb = 1 V seg.

MAGNITUDES ELECTRICAS

Resistividad Resistencia eh!lctrica especifica. e e = VmA

Conductividad Conductividad electrlca especffica (inver- l' 1 A"(=-=-so de la resistividad). e Vm

ReactanciaResistencia opuesta aJpaso de la corrien-

XDe autoinducci6n, XL = 2· 1 1 ' • f • L, n

te por elementos inductivos y capacitativos De capacidad, X, = 1 /2 1 1 ' • f • c, (}

Impedancia Oposici6n a'que una corriente alterna cir- Z Z = ..J!_ ==..JR2 + X2cule por un circuito, I

Inductancia Cociente entre la cantidad de fJujo y la L L ==Vseg

intensidad de la corriente que 1 0 genera. A

Capacitancia Impedancia debida a una capacidad C. Z.1

Z~ ==2·11' • f· c

Pulsaci6nCaracterfstica de los movimientos osci-

W w "" 2 . 11 " flatorios ligada al perfodo de los mismos.

NOTA.-Esta Tabla es complemento de la Tabla 13 . 2--"

-

--- ---

-

- -

-"

c , c . ~ ' 5 9



TABLA 5.5ENSION ELECTRICA Y S~CCION DE

LOS CONDUCTORES

Instalaciones

e16ctricas

Tensi6n elltctrlca

Tensi6n electrica es la diferencia de potencial electrico existente entre dos puntas unidos mediante

un conductor Ulnea electrica). L a unidad de tensi6n electrica 0diferencia de potencial electrico es el vol-

tio Idiferencia de potencial entre dos puntas de un conductor cuando es recorrido por una corriente de

intensidad igual 8 un amperio, slendo 18 resistencia del conductor igual a un ohmiol.

Tensiones normalizadas

a) Alta tensi6n

Las tensiones, establecidas por categorias de linea, figuran en el siquiente cuadra:

Categorla de

la linea

Tentl6n nominal Ten$i6n mas -KV elevada KV .

20000 24000 .15000 17500

10000 12000

6000 7200 -000 3 S O D

1 000 1 200

--

3. ~

Categoria de Tensi6n nominal Tensi6n mas

la linea KV elevada KV

380 000 420000

1.- 220000 245000

132000 145000

66 000 72500

2.- 45000 52000

30 000 36000

b) Baja tensi6n

Las tensiones, para corriente continua (c.c.] y corriente alterna (c.a.), son las siguientes:

Corriente continua, V Corriente altern a monotesics, V Cortiente alterna tritssice, V

420 220 5 00 1~~ 110 ~~ entre fases y neutro

127

Secciones de los conductores

Las secciones de los conductores, en rnm- , normalmente utilizadas, son las que siguen:

Hilos: 0,5 - 0,75 - 1,0 - 1,5 - 2,5 - 4 - 6 - 10Cables: 6 - 10 - 16 - 25 - '35 - 50 - 70 - 95 - 120 - 150 - 185

240 - 300 - 400 - 5 00 - 630 - 800 - 1000

Las secciones minimas de los conductores son:

En cord6n flexible, s = 0,75 mm2 (en aparatos dornesticos, Smln hasta 0,4 rnrn-l,

En conductores aislados. en tubas, Sml" = 1,0 mm-

En conductores aislados, a la intemperie, Smln = 4 rnrn?

En lineas generales, Sml" = 2,5 mm2; en derivaciones, Sml" = 1,0 mm2

Los valores minimos en instalaciones dornesticas, se expresan y representan en el esquema que sigue:

I....

Unall 9 enarlll (e x te r ior)

1 1,5 mm2 2,5 mm2

)C 0 JAlumbrado Tomas(anchufes)

2,5 mm2 4 mm2 6 mm2

F[ T TA I~

Bano Lllv lid a ro Cocinll

Como maximo. 8 puntos de servicio por e a d a c i r c u i o

160 -

---

,

.

--

---

-.

-----



' _

-

--' _-

-

Instalaciones DISPOSICIONES PARA EL MONTAJE DETABLA 6.5

elactricas LOS CONDUCTORES

Distancia entre conduetores de alta tensi6n

La distancia entre canductores de alta tension, se hace:

o = k • ~ + l sienoo:150 ' .

k EI coeficiente de oscilacion

f La flecha maxima de los conductores, en m.

L La distancia entre apovos, en m.

V La tensi6n de la linea Ivoltios).

Valares de K:

En lineas de 1. iI Y 2. a eategoria; en lineas de 3. a categoria

(> 65°, k :::::0,70 > 65°, 0,65

Angulos de oscilaci6n 65 a 40°, k = 0,65 65 a 4OD, 0,60

< 40°, k = 0,60 < 4OD, 0,55

Separaclon entre eonductores y apoyos

s = 0,1 + 1~ , m; sera como minima, s :2 : 0,2 m.

Alturas y distancias minimas

La altura de los conductores de alta tension no sera inferior a 3 m, y si en alguna parte en tensionestuviese a altura inferior a las expresadas en el cuadra que sigue, se dispondra una proteccion eficaz

para evitar contactos inadvertidos al personal. Para distancias intermedias, se tornaran las distancias eo-

rrespondientes a la nominal inmediata superior.

Partes de la instalaci6n Alturas minimas

Barras generales 5,5 m + 1,20 cm • tensi6n en kVInstalaciones Otras partes 2,8 m + 1,20 em • tension en kV

Distancias minimas en m m .a la Tension nominal Entre fases Entre fase y tierra

6 kV e inferiares 150 150

10 kV 250 200

intemperie 45 kV 750 500

66 kV 900 600132 kV 1900 1200

220 kV 2800 1800

Instalaciones Partes de la instalaci6n Distancias minimas

interiores Entre eonductores 10 em + 1,0 em por kV 0 fraeci6nEntre conduetores y masa

8 em + 0,6 em por kV 0 fraccionrnetalica.

NIVELES DE AISLAMIENTO

Categoria de Tension mas elevada Tensi6n de ensayo alTension de ensayo afrecuencia industrial.

fa Jinea kVeficaces choque, kV crestakVeficaces

3,6 45 167,2 60 22

3.B 12 75 2817,5

,95 38

24 125 50

36,

170 70

z» 52""

250 95

72,5 325 140

Neutro a tierra Neutro ais/ado Neutro a tierra Neutro aislado

100 380 450 ,150 185

1 . 1 1 123 450 5 5 0 185 230

145, 5 5 0 65 0 230 275

170 650 750 275 325

245 900 1050 395 460420 1550 680

161



TABLA 7 .5AfDA ·D E TENS/ONY DENS /DAD · . DE

INTENSIDAD EN CONDUCTORESlnstalacioneselectricas

Caida de tensi6n

En un circuito electrico la calda de tensi6n S8 manifiesta por la diferencia de potencial entre dos de

sus puntos, A y B, recorridos por una corriente de intensidad I (amperios); estos puntos pueden ser la

acometida a una linea de fuerza y el receptor.La caida de tensi6n se expresa por

.a.U = U . .. - U s,

siendo U A la tensi6n de la linea en la acometida, y U s la tensi6n en el receptor.

La diferencia de potencial entre los extremos del conductor es consecuerfcia de la resistencia (0 irnpe-

dancia) que este conductor opone al paso de la corriente; en corriente continua su valor es:

aU = I . R,

siendo I (amperios) la intensidad de la corriente, y R (ohmios) la resistividad del conductor.

E I porcentaje de la caida de tensi6n se expresa

%~U = 100· UA

U s

Caidas de tension autorizadas

Las caidas de tension en un circuito, autorizadas, son:

. 6 . U : s o 1 , 5 % entre las cajas generales de protecci6n y los contadores de fuerza

. 6 . U :5 2,0% entre los contadores y los receptores

~U· :5 5,0% entre la acometida privada hasta el receptor, en Hneas para motores.

Densidad electrica

La densidad electrica en un conductor esta representada por el numero de arnperios que circulan por

cada rnm- de su seccion

G = _ ! _ , arnperios/rnrn",s

siendo variable 0 distinto su valor para conductor al aire (no revestido}, y conductor revestido.

En la Tabla que sigue se exponen valores de densidades rnaxirnas de corriente para conductores de

cobre sin y con aislamiento degoma 0 de plastico.

--

--

--.-

--

--.

--,-

DENSIDADES MAx/MAS DE CORRIENTE PARA CONDUCTORES DE COBRESeccion nominal Conductores al si r« Conducrores Seccion nominal Conductores al eire Conducrores

mm2 A/mm2 revestidos A/mm2 mm? A/mm2 revestkios A/mm:

0 , 7 5 8I

6 5 0 3 2 , 2

1 8 6 7 0 2 , 5 1,9

1 , 5 0 7 , 5 5 , 6 9 5 2 , 1 1 , 6

2 , 5 0 6 , 9 5,1 1 0 0 2 1 , 5

4 6,1 4 , 6 1 2 0 1,9 1,4

6 5 , 6 4 , 2 150 1,8 1,3

10 5.1 3,8 2 0 0 1 , 7 1 , 2 7

1 6 4 , 5 3,4 300 1 , 6 1 . 2

25 3,8 2,8 40 0 1,45 1,1

35 3 , 2 2 , 4 500 1 , 4 1

-162

-

-



---

'~

- -

',_

-

'_ _

/NTENSIDADES APROX/MADAS DE PROTECC/ON Y FUSION DE HILOS PARA FUS/BLES

Diametro HILOS DE COBRE HILOS DE ALUMINIO

del hila Intensidad de Intensidad de Intensidad de Intensidad de

mm. proteccion Amp. fusion Amp. protecci6n Amp. fusion Amp.

0,2 5,75 7,15 2,75 3,45

0,3 10,50 13,15 5,05 6,30

0,4 16,35 20,45 7,80 9,80

0,5 22,50 28,10 10,75 13,450,6 29,20 36,50 14,00 17,50

0,7 37,35 46,70 17,90 22,40

0,8 46,10 57,60 22,10 27,65

0,9 5 4 , 6 0 : 68,25 26,20 32,75

1,0 64,25 80,30 30,80 38,50

1,1 74,15 : 92,70 35,55 44,45

1,2 84,40, 105,5 40,50 50,60

1,3 95,20 119,0 45,60 57,05

1,4 106,3 132.8 50,95 63,70

1.5 118.0 147,4 56,55 n,70

1,8 155,3 194,1 74,50 93,10

2,0 181,6 227,0 87.10 108,5

2,2 205,6 257.0 98,55 123.2

2,5 250,5 313,1 120,1 150,1

3,0 333,5 416,8 159,9 199.8

- ~ '. 0'

16 3.~' :~.'·

l , ' f -.

. " · ,~ tf : l; . . ~

FUSIBILES E INTENSIDADES DE FUSION TABLA 8 . 5nstalaciones

electricas

Fusibles

EIfusible forma parte del dispositivo de proteccion de un conductor 0 receptor electrico, previsto para

que se funda en condiciones de servicio previamente establecidas. produeiendo la aperture de un circuito

electrico. Generalmente esta formado por hilos 0 laminas calibradas de un material que se funde por el

calentamiento provocado por una corriente de intensidad superior a la admisible en el circuito.Los fusibles calibrados deben curnplir las condiciones siguientes:

a) Para secciones s ~ 10 mm2 resistir durante 1 hora una intensidad igual a 1,3 veces la normal.

Para seedones s ::5 10 mm- resistir durante 1 hora una intensidad igual a 1.2 veees la normal.

b) Para seeeiones s ~ 10 rnrn- fundirse en menos de 1/2 hora con una intensidad igual a ',6 ve-

ces la normal.

Para seeciones s . : : 5 10 rnrn- fundirse en menos de 1/2 hora con una intensidad igual a 1,4 veees la

normal.

La intensidad normal del fusible sera, como maximo, igual a la intensidad maxima de servicio del con-

ductor 0 receptor protegido.

Los fusibles de efeeto rapido funden a 2,5 veces la intensidad nominal 1 0; los de efectos retardados

a 8 veces el valor de la intensidad In .

Calculo de los fusibles

E r diarnetro de un hilo fusible se calculara por la formula:

d = a . V I . en la quea = 0.0538 para fusibles de cobre

a = 0.0652 para fusibles de plata

a = 0,2046 para fusibles de promo

a = 0,2112 para fusibles de plomo - estafio

La intensidad a que fundira un hilo fusible de un diarnetro d, es

I = ~siendo:

b = 80 para hilo fusible de cobre

b = 60 para hila fusible de plata

b = 10,8 para hilo fusible de plomo

b = 10,3 para hilo fusible de aleacion plorno-estafio

En la Tabla que sigue se exponen valores de intensidades aproximadas de proteccion y de fusion de

hiles para fusibles de cobre y de aluminio.



Instalaciones /N TEN S/D AD ES DE FUS IO N DE LO S fU S /B LES TABLA 9 , 5

electricas Y S ECC IO N ES D E CO N D UCTO RESY D E FUSIBL fS

IN TE NS ID AD ES D E C O RR IE NTE A QU E F UN DE N H ILO S D E M AT ER IALE S UT ILIZ AD OS P AR A F US IBLE S

Intensidad

Amperios

DIAMETRO DEL HILO EN MiLl METROS

CobreA I8Sc iOn

Alum/nlo Plats alamsna p r o m o -~--Zinc Plomo

13

5

10

20

30

40

50

70

100

160

200250

300

0,0530,11

0,156

0,25

0,398

0,52

0,63

0,73

0,91

1,16

1,58

1,852,17

2,45

0,0650,137

0,19

0,305

0,485

0,638

0,77

0,892

1,12

1,42

1,94

2,252,60

2,93

0,0830,175

0,246

0,39

0,62

0,805

0,987

1,14

1,433

1,81

2,48

2,853,32

3,78

0,210,44

0,617

0,99

,1,55'204

2,46

2,87

3,59

4,51

6,21

7,208,39

9,43

0,2050,426

0,599

0,95

1,51

1,97

2,40

2,78

3,47

4,40

6,02

6,998,18

9,18

SECCIONES DE CONDUCTORES Y FUSIBLES

Instalaciones de motores asfncronos trif6sicos 50 Hz

Potencia 220 V 380 V

CV

I

Amperios Secci6n del Cottiente no- Amperios

por fase conductor minal de los par fase

aprox. m m2

fusibles - eprox.

Amp.

kW

Secci6n del Comente no-

conductor minal de los

mm 2 tusibles

Amp.

0.33

0,5,1,5

2

3

57.5

10

15

2025 .

30

40

50

60

75

1 00

125

0,25

0,45

0,75

',1

1,5

1,2

3,7

5,5

7,5

11

15

18.5

22

19,5

37

44,2

55,2

74

92

1,7

2,4

3,5

5

6,9

8,7

15

22

26

4053

62

75

105

125

1 5 0

185

235

295

3 x 1

3 X 1,5

3 X 2,5

3 X 2,5

3 X 2,5

3 x 2,5

3 X 4

3 X 6

3 x 10

3X

163 X 25

3 X 25

3 X 35

3 X 5 0

3 X 50

3 X 95

3 X 95

3 x 120

3 X 150

3

3

6

8

8

15

20

30

35

5 0

70

80

100

175

175

250

250

325

400

0,95 3 X 1

1,4 3 X 1

2 3 x 1.5

3 3 X 2,5

4 3 X 2,5

5 3 X 2,5

9 3 X 2,5

13 3 x 4

15 3 X 4

23 3 X 10

31 3 X 10

36 3 X 16

44 3 X 16

61 3 X 25

73 3 X 35

87 3 x 50

108 3 x 5 0

135 3 x 95

170 3 X 95

2

3

3

6

6

8

15

20

20

30

40

45

60

80

100

110

175

175

225

---

--

--.

---

-N ota . - L as se ccio ne s q ue fig ura n e n la T ab la s on p ara co nd ucto re s a isla do s co n p la stico Y 9 0ma no rm a l,

co n tre s co nd ucto re s u nip ola re s a gru pa do s, d e m a te ria l co bre .

-164



- -

Instalaciones RELACI()N ENTRE LA INTENSIDAD,TENS/()N,electricas RESISTENCIA Y POTENCIA ELECTRICAS TABLA 10 . 5

Funciones Corriente continua Corriente a/terna rnonotesice Corriente etteme triiesice

I I = _!! PI

U . cos 'P PI

P P,= - = =

- ../3· U L • cos ""=

R U R u· cos e ..[3 . u,

lnten-sidad I. - I. = I· cos "" I. = I • cos r p

I, - I, = I . sen'll I, = , . sen 'P

Tension U U I· RP I· R P

UL =P p .

= = - U=--=- . . / 3 - · Icos r p I • cos r p .J3 . 1. cos 'P

U U· cos "" R - UL • cosvR = Z = v'R2 + X2=--

Resis-I I - $.1

tenciaR Z='R2 + X2

R=_ : . ! : _

X =U . sen e

X =Ul• sen 'P Z;;;;~

s 1 .J3·1 I-/3 . I

P P = U· 1= 12• R P=U·I·cos<p P = .J3. U L • 1. cos 'P

Paten-P q Pq = U·I·sen'P Pq = ~ U L ·1·sen < p = p. tg r p

cia-

p. - p. = U· I p. = . . . / 3 • U l •1 = v'P2 + P /

Cafda de~U = 2· R· I LlU =1·R·I·cos'P ~U = ../3. (R • I. + X • I,)

tension 2· e . L· P 2· e . L· P .J3 R·P~u = ;;;; LlU = 3· R . I • cos 'P = --s· U s· U Ul

~P ;;;;2· R • 12=2· e . L· 13 3· R • L • 12

P~rdida ~v = 2· R • 12= dP ;;;; 3· R • jZ =

des s

potencia = 2·I2·L•12

s

P%100· ~U

P% =100 • 2 • Ii! • l . jZ

=. P%100 . 3 • Ii! • L • 12

= = =U s·p s· P

Tanto % 100 • R • P

de perdida =U2 • cos2 < p

de potencia 100 . 2 • I i! • l . 12 100 . 2 • e . l • P ~U ' 100 • cos" < p

= = P% =s·p S • U2 • cos2 r p U

S =2· e . L· I

= s =2·Q,L·I·cos<P

s =Ii! , L, P

=LlU ~U ~U' UL

Seccion100 . Ii! • L ' P

del = = =

conductorP% • U2 • COSl 'P

;;;;100 • 2 • Q ' L • P

=100 ' 2 " 1 2 : • L • P ;;;;.J3, 1 2 : • L • U L • I • cos II'

P%. U2 P% • U2 , cos2 'P dU

,

Especificaci6n: Q Resistividad en n (m m 2/m i

I Intensidad en amperios' (AI X Reactancia nI, Intensidad act iva en amperios XL Reactancia inductiva 0 = 2 • 1r • f ' H

I, Intensidad reactiva en amperiosX c Reactancia capacitativa (} =

1

U Tensi6n en voltios 2· ... • f· C

UL Tensi6n entre fases (en voltios) R Resistencia {)

L Longitud de 18linea en rn . Z Impedancia np . Potencia activa en vatios (W) w Pulsaci6n = 2· .... f

Pq Potencia reactiva (en VAr) f Frecuencia en hertzios (Hz)

p . Potencia eperente (en VAl L Autoinducci6n en hertzcios

.s Secci6n del conductor en mm2 C Capacidad en faradios IF)

-

-,-

'~.

HiS



---

---.

-

-

---.-

Instalacionese16ctricas

RESISTENCIA .y RESISTIVIDAD DE CONDUCTORES

ELECTRICOS

Instalaciones R E S I S T I V ID A D Y C O E F I C IE N T E D E T E M P E R A T U R ATABLA 11 .5

electricas D E C O N D U C T O R E S E LE C T R IC O S

-ContiuctoresResistividad Coeficienre temp.

ConductoresResistividad Coeficiente temp.

e a 20° C T a 20° C e a 20° C T a 20" C

Acero 0,18 0,005 Mercurio 0,954 0,0009 . . . . .

Aluminio 0,0284 0,004 Microm 1,10 0,0002Antimonio 0,35 0,0039 Niquel 0,12 0,0039

.-

Bismuto 1,3 0,0036 Niquelina 0,415 0,00022 -obre 0,0175 0,0039 Oro 0,022 0,0038

.'-

Constantan 0,5 0,00003 Plata 0,016 0,0036Estafio 0,13 0,0044 Platino 0,109 0,0024

Hierro 0,11 0,0047 Plomo 0,21 0,0038

Lat6n 0,075 0,0015 Wolframio (Tungsteno} 0,07 0,0051

Maillechor 0,375 0,0003 Zinc 0,062 0,0039

Manganina 0,44 0,00001

-66

Resistencia de los conductores

Resistividad electrica es la resistencia que oponen los conductores electricos al paso de la corriente;

su valor en ohmios se representa por

R = e . ~ ( = ~ ) , en O.

siendo:

R

V

A

eL

S

La resistencia del conductor en ohmios (0) r

La tensi6n del circuito en voltios

La intensidad en amperios

La resistividad del conductor en 0 por rn /mrns , a 20° C.

La longitud del conductor, en m.

La secci6n del conductor, en mm-.

La resistencia de los conductores varia con la temperatura, resultando:

Or = 020 . (1 + e . (T - 20)),

siendo:

020 La resistencia del conductor a 20° C

o T La resistencia del conductor aPC

T La temperatura final del conductor

Cantidad de calor Q producida por las resistencias

Un julio,1J = =

0,23889cal "'"

0,24cal.

a = 0,24 •W, cal seg.

a = 0,24 . V • A, cal seg.

o = 0,24· A2. R, cal seg.

V 2

Q = 0,24 .Rcal seg.

La conductividad es el inverso de la resistividad; conductividad ')' = ~

La resistividad para conductores usuales se expresa en la Tabla que sigue.



'-

Instalaciones R~SISTENCIA OHMICA ,DE 1000MDE HILOSelectricas DE COBRE .y D E ALUMINIOS

TABLA 12 . 5

Dlstnetro Seccion Resistencia del Resistencia del Dismetro Secci6n Resistenciadel Resistencia delmm mm! cobre [] aluminio [] mm mmt cobre {} aluminia {}

0,1 0,0079 2215 3595 1,1 0,9503 18,4 29,90,15 0,0177 989 1605 1,2 1,131 15,5 25,10,2 0,0314 577 904 1,3 1,327 13,9 21,40,25 0,0491 356 578 1,4 1,539 11,4 18,40,3 0,0707 248 402 1,5 1,767 9,90 16,10,35 0,0962 182 295 1,6 2,011 8,70 14,10,4 0,1257 139 226 1,7 2,270 7,71 12,50,45 0,1590 110 179 1,8 2,545 6,88 11,20,5 0,1963 89,1 145 1,9 2,835 6,17 10,0

0,55 0,2376 73,6 120 2,0 3,142 5,57 9,04

0,6 0,2827 61,9 100 2,1 3,464 5,01 8,20

0,65 0,3318 52,7 85,6 2,2 3,801 4,60 7,47

0,7 0,3848 45,5 73,8 2,3 4,155 4,21 6,84

0,75 0,4418 39,6 64,3 2,4 4,524 3,87 6,28

0,8 0,5026 34,8 56,5 2,5 4,909 3,56 5,79

0,85 0,5674 30,8 50,1 2,6 5,309 3,30 5,350,9 0,6362 27,5 44,6 2,7 5,726 3,06 4,96

0,95 0,7088 24,7 40,1 2,8 6,158 2,84 4,61

1,0 0,7854 22,3 36,2 2,9 6,605 2,65 4,30

1,05 0,8659 20,2 32,8 3,0 7,069 2,48 4,02

Nota.-Los valores de resistencia ohmica que figuran en la tabla corresponden a e = 0,0175 para

el cobre y 0,0284 para el aluminio, a 200 C (Tabla 11.5) para dlarnetros de hila de 0,1 a 3,0 mm; para

obtener la resistencia de hiles de 1 a 30 mm0 se dividiran par 100 los valores correspondientes de la

tabla. Los valores de resistencias para diarnetros de 10 a 300 se obtienen dividitmdolos par 10.000.

Ejemplo. - Calculo de la resistencia de conductores de 3,5 y 35 mm0, de 500 m de longitud.

En la tabla, R t = 182 n yR. = 295 (} para 0,35 mm0 y iooo m; corresponden 91 (}y 148 (}a 500 m.Para 3,5 rnrno. R c = 0,91 y R. = 1,48 I { J ; para 35 mm0, R. = 0,0091 y R . = 0,0148 O.

Instalaciones PESO DE 1000 M DE HILOS DE COBREeleetrlcas Y DE ALUMINIOTABLA 13 . 5

Dismetro Secci6n Hila de cobre Hila de aluminio Dismetro Secci6n Hila de cobre Hilo de aluminio

mm mm2 kg kg mm mm2 kg kg

0,1 0,0079 0,070 0,021 2,1 3,464 30,830 9,354

0,2 0,0314 0,280 0,085 2,2 3,801 33,829 10,264

0,3 0,0707 0,629 0,191 2,3 4,155 36.979 11.2200,4 0,1257 1,118 0,339 2,4 4,524 40,264 12,516

0,5 0,1963 1,747 0,530 2,5 4,909 43,690 13,256

0,6 0,2827 2,516 0,763 2,6 5,309 47,250 14,336

0,7 0,3848 3,425 1,039 2,7 5,726 50,961 15,462

0,8 0,5026 4,474 1,357 2,8 6,158 54,806 16,628

0,9 0,6362 5,662 1,718 2,9 6,605 58,784 17,8351,0 0,7854 6,990 2,121 3,0 7,069 62,914 19,088

1,1 0,9503 8,458, 2,566 3,1 7,547 67,174 20,381

1,2 1,131 10,066' 3,054 3,2 8,042 71,578 21,717

1,3 1,327 11,810 3,583 3,3 8,553 76,126 23,095

1,4 1,539 13,691 4,156 3,4 9,079 80,805 24,516

1,5 1,767 15,726 4,771 3,5 9,621 85,628 25,980

1.6 2,011 17,898 5,430 3,6 10,179 90,591 27,485

1,7 2,270 20,203 6,130 3,7 10,752 95,694 29,033

1,8 2,545 22,650 6,872 3,8 11,341 100,936 30,624

1,9 2,835 25,231 7,655 3,9 11,946 106,319 32,257

2,0 3,142 27,964 8,484 4,0 12,566 111,841 33,932

Nota. - Para hilos de diarnetros10veces mayores que los expresados, los pesos son 100 veces supe-

dares a los indicados.

Ejemplo.-Peso de hilos de 2,5 mm0, 43,690 y 13,256 kg ; peso de hilos de 25 mm0, 4369,0 y 1325,6 kg .

-

-- -

-

167



Instalaclone,e'6ctricas

-

CORRIENTE CONTINUA. -ACCIONES Y RELACIONES

R = = .!!.I

=_ !!. .

R'U

=I· R

Resistencla (Ley de Ohmt

+ A I

Resistividad y conductlvldad

+ L Im l R = = .R . . . : . ! = _1_ = 1..s "'(·s G

Caida de tensi6n

R·s " '(·s-Q = -G-

£ . . . : . 2 = _ L _ : _ § _R "'(

G "'(·s s 1=-I-=-;:I=R

R·s 1 I·G 1Q=--=-;"'(=--=-

1 " ' ( s e

1=

S ::::

Potencia

Energia activa

Cantidad de electricidad

168

Q Coeficiente de resistividad

(Tabla 11,5)

U 2 "'( Coeficiente de conductividad:::-

p

( :::: :)E Fuerza electromotriz en voltios

P Potencia en vatios

W Energia en J

t Tiempo en segundos

Q Cantidad de electricidad en C (Ah).

Z Impedancia en n

E :::: I • (R , + RL + R )

E

1= R . + R l + R

U ::::E - U, ; U2 :::: I . .o.U

U, "" I·R, = E- U ;U l = = I·Rl

R

P=I·U::::j2.R=~R

I=~=#;R=~

WW=P·t'l=- , p

wp ::::

Q ::::I·t

I = _ Q _ •t '

::::QI

Intensidad de la corriente en A

(amp.)

U Tensi6n de la linea en V (voltios)

-, Tension de la redecilla -2 TensJ6n en los bornes del receptor -

U b Tensi6n en los bornes del gene-

rador

--

L Tensi6n en los extremos del con-

ductor

.aU Caida de tensi6n en la linea

-U , Caida de tensi6n en el generador -R Resistencia en n (ohmios) -

-L Resistencias de los conductores -

R i Resistencia interior del generador.

R , Resistencia del receptor -s Secci6n del conductor [rnrn-I

L Longitud del conductor (rn)

G Conductividad ( = = ~ )

-

---

-----



'-"

CORRIENTECONTINUA. -

ACOPLAM/ENTO DE RES/STENC/AS---

' i l t o o r

-

instalaciones

eillctricas

Acoplamiento en serie

a) Resistencias del mismo valor. - La intensidad I que recorre todo el circuito es constante, variando

la tensi6n inicial V que se reduce por la caida de tensi6n en cada resis-

tencia. La resistencia total es igual a la suma de resistencias parciales.

R ;;;; R, • n; V = V, • n; n = nurnero de resistencias; I ;;;; ~R

R , = . . . B . . _ ;n

Resistencias, de valores desiguales.-

c) Resistencias del mismo valor.-La tensi6n V es igual en tad a el circuito; hay tantas intensidades

I, R , como resistencias.A_ - . .. .. .. .. .t

R = Jh. = .i,,n n

BR, ;;;;; R • n I, ;;;; I· n

d)

R = =R ] • R~

R , ;;;;R~. R

R, + R 2 R 2 - R

I, : 1 2 ;;;;; R2 : R,; ;;;;; I, + 1 2

e)

R1

RV

= =A B +

,+ .L I- .. .

R, R 2 R .

I, + 1 2 " . + I.. ; I, V 'I V V= = R " ; " ' 2

= ~; ... InV U R n

b)

Acoplamianto en paralelo

R:R, ;;;;V:V,

. . . _

2~

~.R

3!

A C ·I

c::::J- J B-

A -B

V

V R

'--

169

n

Acoplamiento mixto (en serie y en paralelo)

Primera operaci6n.-Las resistencias R t y R 2 se transforman en la

R 'T procediendo como an b) , y las R 3 - R 4, R s - R e - R 7 se trans-

forman en las R; y R~ respectivamente como en d) ye).

Segunda operaci6n. - Las resistencias R ; y R ; se transforman en

la R~ procediendo como en b),

Tercera operaci6n. - R ', y R ; S8 transforman en R procediendo

como en d) •



CDRRIENTE CONTINUA.-ACOPLAMIENTO DE PILAS Y ACUMULADORES

Instalaciones

electricas

Definici6n

La pila es un generador que transforrna energia qulmica en energia electrica (c.c.): el acumulador es

un aparato que almacena energia electric.a en energla qulmica al ser cargado, Y la devuelve con intensi-

dad casi constante al set descargado (pila reversible).

Capacidad de los acumuladores

C = Capacidad del acumulador en Ah (amperios hora)

= Intensidad de la corr;ente (continua) en A (amperios)

Tiempo en horas

Cantidad de electricidad acumulada, en Ah

Cantidad de electricidad potencial 0 devuelta.

Rendimiento del acumulador.

Carga Descarga t =

C I . t; .£. . t :::: C 0, ==t ' I O~::::

O2 0 , . ' 1 ' / _Qz_ ' 1 ' / :::::::: ' 1 ' / ::::

0 ,

Acoplamiento de acumuladores

a) En serie, elementos de las rnisrnas caracteristicas

C-----f0E

- II~------~~+E Fuerza electromotriz total de la bateria, en V

E , Fuerza electromotriz de un elemento

I Intensidad total de la bateria, en A

I, Intensidad de un elemento

C Capacidad de la bateria

C, Capacidad de un elemento

R Resistencia de toda la bateria

E = E , . n; I,

C = = C ,; R = R ,· n

R, Resistencia de un elemento

La fuerza electromotriz (FEM) de la bateria es igual a la de la suma de todos los elementos.

La capacidad e intensidad de la bateria son iguales a las de un elemento.

La resistsncia de toda la bateria es igual a la resistencia de un elemento.

b) En serie, baterias de distintas fuerzas electromotrices.

E E,. E2 En Fuerza electromotriz de cada bateria.

R,. R2 Rn Resistencia de cada bateria.

E Fuerza electromotriz del conjunto de baterias.

R Resistencia del conjunto de baterias.

La capacidad del conjunto de baterias es igual a la

de la bateria de menor capacidad.

La intensidad A del conjunto de baterias es igual a

la de la bateria de menor intensidad.c) Acoplamiento de acumuladores en paralelo,

+

E : : : : E , + E 2 + En

R = R , + R ~ + R ,

E = E ,C = C,. n

I = II' n

RR =-

n

La fuerza electromotriz total es igual a la de unsolo elemento.

La capacidad e intensidad son iguales a la suma

de las de todos los elementos.

La resistencia total es igual a la de un solo ele-

mento.

+

'------(v~---

d) Acoplamiento en paralelo de baterias de las mismas caracterlsticas.

~----_'IJ_.t.----l r - - - - - - ; 1 1 1 - - + 1 1 . . . . +

r--n---fll

E = E I

C = CI •n

I = II' n

La fuerza electromotriz del conjunto es igual a la

de una sola baterfa.

La capacidad e intensidad del conjunto es igual

a los de las sumas de todas las baterias.

La resistencia del conjunto es igual a Ia resisten-cia- de una bateria.

....----( v)---_J

170

-

-,-

----

--

--

.--

-

-

--

-



" ' \ . a i - , . "- .

CORRIENTE ALTERNA. -ACCIONES Y RELACIONESnstalaciones

electricas

-. . . .

--

- --

- -

- -

\"_

--

Valor eficaz y valor de cresta

Frecuencia y periodo

T

+

I=Tz

. J 2 . I

f=-'--T I

f· T =

w=2·1I"·f

f = W2 ' 1 1 "

w :;;;;p. t

WP = t •

uu ;;:;::-:y;}" \ 0 2

u = . J 2 . U

Valor eficaz de la intensidad de co-

rriante en amperios (AI

U Valor de la tension en voltios (V)

T : ; ; ; ; .Lf Valor de cresta de la intensidad (AI

Wt=-

p

).,=~

f

c = ).,. f; f = £_x

U Valor de cresta de la tension (V)

.J2Factor de forma,

f Frecuencia en Hz (herzios).

T Duraci6n del periodo en segundos

Tiempo en segundos

w Velocidad angular 0 periodo en 1

segundo.

W Energia activa en YAh (KWAh)

W Q Energia reactiva en VArh (KWArh)

PQ Potencia reactiva en VArh

t, Tiempo en horas

)., Longitud de onda en m

c Velocidad de la luz en m!seg

(= 300.000.000 m!seg).

Z Impedancia en {1 (resistencia apa-

renteL

15Sf·T

Velocidad angular

Energia activa

Energia reactiva

Frecuencia y longitud de onda

171



CORRIENTE ALTERNA Mo.NOFASICA.-

ACC /ONES Y RELAC /O NES

Instalaciones

electricas

XL-----1••1----- XL = L· w

~

Corriente de linea

u

Corriente de linea

1 = . . . / 1 2 + F = . . E . .p q U

I = _ ~ l p ~ l q L __ _

COS 'P sen 'P

Intensidad de corriente de linea (A)

I p tntensldad activa (A)

IQ Intensidad reactivo (A)

U Tensi6n en voltios (V)

UR Tensi6n en el borne de la resisten-

cia ohmica (V)

U Tensi6n en los barnes de la induc-

tancia (V)

P Potencia activa en W

P" Potencia reactiva en VAr

p . Potencia aparente en V A

Z Impedancia en n

L Inductancia en henri os (H)

XL Reactancia de inducci6n en n

w Velocidad angular en -'-seg.

-

-.

-------

---.

----

-----

Resistencia aparente

Potencia

Reactancia

L

Impedancia

z cos If'

;-

- £ 2 } ~:j-R~

u

172

Corriente act iva

I p = 1• cos 'P = . . J i 2 " " = I !

Corriente reactiva

I" = I· sen e = . . . / 1 2 - I;

z

z = JL1

U u = 1- ZZ'

z

Potencia aparente

P, = I. U = _P_ = ~cos e sen 'P

P = -Jp2 • p2 . I = f . . t " u = f . . t• •• Q ' U ' I

Potencia act ivap p •. cos'P = .../p2 - p2

• Q

Potencia reactiva

P" = P, - sen 'P = . . . /P2 -

p2

•

Factor de potencia

cOS'P = Pp.

w l S . . LL

Z = - J R 2 " + - 5 ( 2 " = JLl I

R = -J i2"~'xf : U = I· Z

x, = -Ji.i· ' : : _ - F f 2 " · I = JL, Z

UR = I • R ; UL = I . XL

--



Instalaciones

electricas

CORR/ENTE ALTERNA TRIFAsICA.-ACC/ONES Y RELACIONES

iension. .

-

'-

- Resistencia ohmica

- -

',-

'- Patencia

R S T

u

Acoplamiento en estrella

uU ph = T3 = Iph • Z

Acoplamiento en tri lmgulo

U "" Uph

Acoplamiento en estrella

RI= ~ ; R=2.RI

Acoplamiento en trianqulo

3R I = 2' R ;

2R = _o R I

3

Intensidad de la corriente en la li-

nea IA)

I ph Intensidad entre fases IA)

U Tensi6n campuesta (V)

U Tensi6n simple IV)

P Potencia activa en W

p. Potencia aparente IW)

P~ Potencia reactiva IVAr)

P E Potencia activa en acoplamiento en

estrella (W)

P T Potencia activa en acoplamiento en

trianqulo (WI

P'E Potencia aparente en acaplamien-to en estrella IVA)

PoTPatencia aparente en acoplamien-

to en triangulo (VAlatencia aparente

p =.J3. I • U = _P_ = ~ R• cos IF ' sen IF '

P = . . . / p 2 + p 2• Q

P PI = :';3: U; U = #T

< 1Para cos f{J > 0

U 2p.T = 3·Z

Potencia activa

P ;;: P • cas IF ' = . . ; = p : - : : - 2 - _ - - - = p : - : : - 2• • q

P = .../3 0 U • I • cos f{J

Receptares ohmicos

U 2 3. U 2P £ = R; P r = R

Potencia reactiva

P q

= p •. sen f{J = " ; " " " p - : ----P-2P q = .../3 • U • I • sen f{J

Resistencia en ohmios (0)

R 1 Resistencia de un elemento

Z Impedancia en 1 1

..J3 Factor de forma

,..173



TABLA 14 . 5ORRIENTE·ALTERNATRIFASICA.-ACOPLAMIENTO DE CAPACIDADES

Instalaciones

el6ctricas

Definici6n

EI condensador es un aparato para acumular electricidad, 0un sistema que posee una elevada capaci-

dad el6ctrica. Generalmente esta formado por dos placas 0armaduras rnetallcas de seeci6n S separadas

s por un dielectrico (espacio vaclo 0medio aislante capaz de mantener en su interior un campo dielectrico).

Capacidad de carga

La capacidad de carga de un condensador esta expresada por:

FI C S 00885 S f di ;..¢ ::::o · e, . -;-:::: ; 0 -6 • e , . -;-., ara 105.

R l V siendo: lO r La constante dlelectrica :~ c r S La superficie de las armaduras en em.

s La separaci6n de las armaduras en em.

CONSTANTES DIELECTRICAS t:,

Material

6-9

1,9-2,3

3,62

2,5

4,5-6

2,5-3,5

3,5

Material If, Material

Aceite de transformador 2,2-2,5 Cera

Alre l iquido 1,5 Cuarzo

Aire (vacio) 1 EbonitaAtquitran 1,8 Goma laca

Ambar 5-8 Madera

8aquelita 2,7-2,95 Marmol

Caucho vulcanizado 2,7-2,95 Mica

Celuloide 4 Naylon

1,85

4,3-4,6

2,5-3,23

3-6,5

8

5-7,8

1,6

Oxido de aluminio

Parafina

Papel parafinadoPapel seda

Polietileno

Porcelana

Presspan

Vidrio

Acoplamiento de capacidades

a) En serie. - Condensadores de la misma capacidad

C--~'C C= . nn '

b) Dos eondensadores diferentes

C Capacidad total en It F (mtcrotareciosl

C h C2··' Co Capacidad de cada condensa-

dor en /-LF

I Corriente .otal en amperios

1"12,,, I n Corriente (intensidadl de cada

condensador.

V Tension total en voltios.

V" V2, ••• V" Tension de cada condensador

n Nurnero de condensadores.

- C,· C2 'C- C , + C

2' ,

V = V, + V2

c) Varios condensadores diferentes

'V r2i~ l l H C j I ~ _ C =

V, V2 V3

1 1~+c:-".+

V=V,+V2 ... +

En paralelo. - Condensadores de la misma

I, IIe, capacidad.II

I, II C,~~~~"~I~~'_--

II

I, .. e,

!I

d) e) Condensadores de distintas capacidades

C = C, n; C,C

=-

- n I.-v . . . . .

II = I, n; I, = -

n

. . . . . .

Carga de un condensador

+ -e t -- Q

+ -+ -

+ -v

Q= 10 6. V . C

V =106 • Q

C

C = 106• QV

Q Carga en amperios segundo

C Capacidad en /-LF

V Tension en vottios

174

.

.

{,

.

-

--

-

--

-----

--

-

-



-

--

--

-

TABLA 15.5COEFICIENTES' PARAMEJORAR. EL FACTOR DE PO TEN CIA

Instalaciones

electricas

Triangulo de potencias

EI trianqulo de potencies esta formado por:

La potencia activa, P = k . V • I • cos 'P, en vatios (W)

La paten cia reactiva, Px = k . V . I ' sen 'P, en voltiamperios reactivos (VAr)La potencia aparente, pz = k· I . V, en voltiamperios (Va)

Pz = . J p 2 + Px2 ; en factor de potencia, cos .p = pP. z

t; 1 en circuitos 0 receptores monofaslcosValor de k , . ; ; ; ; ; .J3en-·circuitos a receptores trifasicos

Par medida en contadores, ~g '" ~ conta~~~!~~~activa =

R di , t Potencla actlva x 100en rrmen 0, 1 1 = Potencia aparente

KW ArhKWh ~P.

P

EIfactor de potencia, cos e, puede mejorarse instalando en el circuito un condensador (potencia reactiva

de capacidad, Pxz) pare reducir la potencia reactiva (autoinducci6n).

COEFICIENTES PARA MEJORA DEL FACTOR DE POTENCIA

Factor de potencie Factor de potencia a establecer

original

% 100% 95% 90% 85% 80%

50 1,732 1,403 1,248 1,112 0,982

52 1,643 1,314 1,153 1,023 0,892

54 1,559 1,230 ',074 0,939 0,808

5 6 1,479 1,150 0,995 0,859 0,729

5 8 1,405 1,076 0,920 0,785 0,654

60 1,333 1,004 0,849 0,713 0,583.'

'62 1,266 0,937 0,781 0,646 0,515.r

64 1,201 0,872 0,716 0,581 0,450

66 1,138 0,810 0,654 0,518 0,388

68 1,078 0,750 0,594 0,459 0,328

70 1,020 0,691 0,536 0,400 0,270

72 0,964 0,635 0,480 0,344 0,214

74 0,909 0,580 0,425 0,289 0,159

76 0,855 0,527 0,371 0,235 0,105

78 0,802 0,474 0,318 0,182 0,052

80 0,750 0,421 0,266 0,130

82 0,698 0,369 0,214 0,078

84 0,646 0,317 0,162 0,026

86 p,593 0,265 0,109

88 '0,540 0,211 0,056

90 : 0,484 0,155

92 ' 0,426 0,097

94 0,363 0,034

96 0,292

98 0,203

Ejemplo. - En una instalaci6n a receptor de potencia de 120 KW, que tiene un factor original del 60%

se quiere mejorarlo hasta el 85%. Clilculo de la potencia reactiva del condensadora instalar.

En la tabla, coeficiente de mejora, 0,713Potencia reactiva del conductor, Pxz = 0,713 x 120 = 85,6 KW Ar,

175



Inlh.hu~iones INTENSIDADESABSORBIDASTABLA 16 . 5

el6cuicos POR MOTORES ELECTR ICOS

Inton.lth,d absorbida

li1 intensidad absorbida par los motores elactricos, se expresa par:

1=735 4· P

, amperios.J3 . V • cos V' • 11

siendo:

P La potencia del motor en CV

V La tensi6n de la linea en voltios

EI factor de potencia;

cos V ';

'1 EI rendimiento del motor

INTENSIDADES ABSORBIDAS POR MOTORES DE C, CONTINUA Y AL TERNA

Potencia u til R end i- Go r r ie n te cont in ua c.a.mono fas ica c.a.b ifs · c.a .tr ifas ica

m iento cos jI> sica

GV KW 7 J 110 V 2 2 0 v 440 V 5 0 0 v 110 V 220 V 2 . 2 0 V 220 V 380 V 5 0 0 V

0,5 0,37 0,74 0,75 4,52 2,26 1,13 1,00 6,02 3,01 1,51 1,74 1,10 0,770,75 0,55 0,76 0,77 6,60 3,30 1,65 1,46 8,57 4,29 2,15 2,48 1,44 1,091 0,74 0,78 0,80 8,58 4,29 2,15 1,89 10,8 5,36 2,58 3,10 1,79 1,37

1,5 1,10 0,79 0,82 12,7 6,35 3,18 2,80 15,5 7,75 3,87 4,47 2,59 1,972 1,47 0,81 0,83 16,5. S,25 4,13 3,64 19,9 9,95 4,97 5,74 3,32 2,53

2,5 1,84 0,81 0,83 20,7 10,4 5,16 4,56 24,9 12,5 6,23 7,17 4,15 3,16

3 2,21 0,82 0,84 24,5 12,3 6,13 5,40 29,6 14,S 7,36 8,52 4,93 3,75

4 2,94 0,83 0,85 32,3 16,2 8,16 7,10 3S,4 19,2 9,60 11,1 6,40 4,89

5 3,68 0,85 0,87 39,4 19,7 9,84 8,66 46,3 23,2 11,6 13,4 7,80 5,90

6 4,41 0,86 O,S7 46,7 23,4 11,7 10,3 53,7 26,9 13,4 15,5 9,00 6,90

7 5,15 0,86 0,87 54,S 27,3 13,7 12,0 62,6 31,4 15,7 18,2 10,5 8,00

8 5,88 0,87 0,87 61,5 30,8 15,4 13,6 70,7 35,4 17,7 20,4 11,8 9,00

9 6,62 0,87 0,87 69,2 34,6 17,3 15,3 79,6 39,8 19,9 23,0 13,3 10,1

10 7,35 0,87 0,88 76,8 38,4 19,2 17,0 87,4 43,7 21,8 25,3 14,6 11,1

11 8,09 0,87 0,88 84,5 42,3 21,2 18,6 96,0 48,0 24,1 27,8 16,1 12,3

12 8,82 0,87 0,88 92,0 46,0 23,0 20,4 105 52,S 26,2 30) 17,5 13,313 9,56 0,87 0,88 100 50,0 25,0 22,0 114 56,8 28,4 32,8 19,5 14,5

14 10,3 0,87 0,88 108 53,8 26,9 23,8 122 61,1 30,6 35,4 20,5 15,6

15 11,0 0,88 0,88 114 57,0 28,5 25,2 130 64,8 32,8 37,4 21,7 16,5

16 11,8 0,88 0,88 124 61,8 30,4 26,8 138 69,0 35,0 40,0 23,2 17,8

17 12,5 0,88 0,88 130 64,6 32,3 28,4 147 73,4 37,2 42,5 24,6 18,7

18 13,2 0,88 0,89 137 68,5 34,2 30,2 154 , 76,9 38,4 44,5 25,8 19,8

19 14,0 0,88 0,89 145 72,2 36,1 31,8 162 81,0 40,6 46,9 27,2 20,7

20 14,7 0,88 0,89 152 76,0 38,0 33,6 170 85,0 42,7 49,4 28,6 21,8

21 15,4 0,89 0,89 158 79,0 39,5 34,8 178 88,7 44,4 51,2 29,7 22,6

22 16,2 0,89 0,89 166 82,7 41,4 36,4 186 93,0 46,S 53,6 31,1 23,6

23 16,9 0,89 0,89 173 86,4 43,2 38,0 195 97,2 48,5 56,1 32,S 24,7

24 17,6 0,89 0,89 181 90,2 45,1 39,8 203 102 50,7 58,5 33,9 25,8

25 18,4 0,89 0,89 188 94,0 47,0 41,4 212 106 52,7 61,0 35,3 26,9

30 22,1 0,89 0,90 226 113 56,4 49,6 251 126 62,7 72,4 41,9 31,9

40 29,4 0,89 0,90 300 150 75,1 66,2 334 167 83,6 96,6 55,9 42,5

50 36,8 0,90 0,91 372 186 93,0 81,8 408 204 102 118 68,3 52,0

60 44,1 0,91 0,92 441 221 111 97,0 48 0 240 120 139 80,2 61,0

70 51,5 0,91 0,92 515 258 129 114 560 280 140 162 93,5 71,0

80 58,8 0,91 0,92 588 294 147 130 640 320 160 184 107 81,1

90 66,2 0,91 0,92 662 331 166 146 719 360 180 208 120 91,2

100 73,5 0,92 0,93 727 364 182 1 60 782 391 196 226 131 99,3

125 ~1,9 0,93 0,93 900 450 225 198 967 484 242 279 162 123150 110 0,93 0,93 l O B O 5 40 270 238 1160 580 290 335 194 148

200 147 0,93 0,93 1440 720 360 317 1545 773 387 446 259 197f--- .... -

Nota.- Las intensidades expresadas pueden variar ligeramente segun la especializaci6n de cada fabricante.

176

-

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--

--

-

--

-

-.

.

.

---

--

-

-



-

-

--

-

Instalaciones CARACTERfsTICAS DE MOTORESelectrlcas ELECTRICOS .

TABLA 17.5

Numero de revoluciones de los motores electricos

EInumero de revoluciones de un motor elactrico es funci6n de su nurnero de palos y de la frecuencia

de la corriente; resulta:

n =120 . Hz 60· Hz

, revoluciones par rninuto, siendo:np 2np

Hz La frecuencia en hertzios

n EI nurnero de palos; 2np el nurnero de pares de palosp

La frecuencia normal de la corriente electrica es de 50 Hz en Europa y 60 Hz en America.

REVOLUC/ONES eo« M/NUTO SEGUN np Y Hz

N." de polos R.p.m. a 50 Hz R.p.m. a 60 Hz N." de ootos R.p.m. a 50 Hz R.p.m. a 60 Hz

2 3000 3600 12 5 00 600

4 1500 1800 14 428 514

6 1000 1200 1 6 375 450

8 750 900 18 333 400

10 600 720 20 300 360

Nota. - EI nurnero de revoluciones se reduce en un 5% en los motores a plena carga (par resbalamientol.

/NTENS/DADES DE ARRANQUE MAX/MAS ADM/SIBLES

Clase de Potencia Int. de strenaue Clase de Potenda Int. de arranque

corriente del motor Int. plena carga corriente del motor Int. plena carga

De 0,75 a 1,5 kW 2,5 De 0,75 a 1,5 kW 4,5

ContinuaDe 1,5 a 5 kW 2

AlternaDe 1,5 a5 kW 3

De 5 a 15 kW 1,5 De 5 a 15 kW 2De mas de 15 kW 1,5 De mas de 15 Kw 1,5

Nota. - Enlos motores deascensores, gruas y aparatos de elevaci6n en general, seconsiderara como intensidad

normal, la de funcionamiento despues del arranque, multiplicada par 1,3.

SECCION DE CONDUCTORES Y FUSIBLES PARA MOTORES DE CORRIENTE AL TERNA

POTENCIA 220 V 380 V

Amperios Seccio« del Corriente Amperios Secci6n del Corriente

CV KW par teee conductor nominal par fase conductor nominal

eprox. mtn? ius. Amp, aprox. mm ? fus. Amp.

0,33 0,25 1,4 3 x 1 3 0,85 3 x 1 2

0,6 0,45 2,25 3 x 1,5 3 1,3 3 x 1 3

1 0,75 3,5 3 x 2,5 6 2 3 x 1.5 3

1,5 1,1 5 3 x 2,5 8 3 3 x 2,5 6

2 1,5 6,5 3 x 2,5 8 4 3 x 2,5 6

3 2,2 9 3 x 2,5 15 5 3 x 2,5 8

5 3,7 i 15 3 x 4 20 9 3 x 2,5 15

7,5 5,5 22 3 x 6 30 13 3 x 4 20

10 7,5 : 26 3 x 10 35 15 3 x 4 20

15 11 39 3 x 16 50 23 3 x 10 30

20 15 53 3 x 25 70 31 3 x 10 40

25 18,5 62 3 x 25 80 36 3 x 16 45

30 22 75 3 x 35 100 44 3 x 16 60

40 29,5 105 3 x 50 175 64 3 x 26 80

50 37 125 3 x 50 250 73 3 x 35 100

60 44,4 150 3 x 95 25 0 87 3 x 50 110

75 55,2 185 3 x 95 250 108 3 x 95 175

Nota.- Las secciones expresadasson para conductores en derivaciones cortas.



CALCULO DE LA SECC/ON DE C O N D U C T O R E S ELECTR/COS

C O N D U C TO R E S D E S E C C /O N C O N S T A N T E

Instalaciones

eillctricas

Lfnea para un receptor

La secci6n de la linea estlJ determinada por:

_ k·o·L·I,cosjfs - eN '

2 para corriente continua (c.c.)

2 para corriente alterna rnonofasica (c.a,monof.)

.J3para corriente alterna trifasica

siendo:

k Coeficiente de clase (corriente) =

-. . . . .

{2% maximo en alumbrado

.6.V La caida de tensi6n5% maximo en fuerza (rnetores).

V, La tensi6n de entrada (conexi6n con la linea gene'ral 0 contadores)

V 2 La tensi6n de salida (puesto en servicio el receptor)

P La resistividad del material del conductor (Tabla 11.5)

Ejemplo 1.0. - Calculo. de un conductor de cobre para alimentar a un receptor de 50 Amp. situado

a 80 m de la toma general; linea de 220 V de corriente continua 0 monofltsica (k = 2, y cos 'P = 1).

Considerando la calda de tensi6n maxima admisible, se tiene:

.6.V = 220x2 = 4 ,4V100La secci6n del conductor de cobra resulta:

s = 2XO,01754~480X50X 1 = 31,8 mm2 (cable, 0 "'"6,5 mrn).

Si el receptor fuese un motor alimentado por corriente alterna de 220 V (k = . J 3 T que absorbe 49,4

amperios (20 CV, Tabla 16.51 con cos If = 0,89, para una caida de tensi6n de 4%, se tiene:

tN= 220x4 88V100 =, .

La secci6n del conductor (de cobre) resultaria:

s = v'3xO,0175X8~X49,4xO,89 = 12,11 rnrn? (cable de 3,5 mm 0, aprox.).

Linea para varios receptores

La secci6n de la linea se calculara por:

s = k· 0 • E L . I . cos m If.6 . V

E L • I = L . I + L • I + L • I . cos = cos 'P , + cos < P 2 . . ·" 2 2" n no rn If n

+ cos £0,

5,

I,

-,v--,

s,.2 .

~J

siendo n el nurnero de receptores.

Ejemplo. - Calculo de un conductor de aluminio para alimentar receptores de

25,3, 15,5 y 40 amperios situados a 50, 80 y 120 m respectivamente de la toma

general de una linea de 220 V, en c.c. 0 c.a. monof. (k = 2; cos 'P = 1 I.

La caida maxima de tensi6n se considera que sera del 2%, resultando:

. . . .. . . . . .

.6 .V= 220x2 =44V100 r

La secci6n del conductor de aluminio, es

2 x 002845~' ·--.{4- x (25,3 x 50 + 15,5 x 80 + 40 x 120) x 1 = 94,3 rnrn? (cable de = = 11 mm 0'

Si los rcccptores fuesen rnotores alimentados por corriente alterna de 220 V (k = . . . ) 3 " con cos < P , == 0,88. cos 'I'} = = 0,87 y cos 'P 3 = 0,88 [Tabla 16.5), considerando Ja caida de tensi6n en un 4%, re-

sultana: .:lV = 220 x 4100 = 8,8 V,

y la scccton del conductor de aluminio:

s ;: - J 3 /8~80?84 x (25,3 x 50 + 15,5 x 80 + 40 x 120) x 0,88 + 0,:7 + 0,88 ee 35,8 rnrn- (cable

de = 7 rnm \.', I.

178

-

-.

-

-



- -- -

- -

---

C A LC U LO D E LA S E CC IO N D E CO ND UC TO RE S E LE eT R /C O S

S ECC IO N V AR IA BL E Y L iN EA S D E D IS PO S IC IO N PA RT IC UL A RInstalaciones

electricas

Linea para varios receptores, de secci6n decreciente

EI calculo se efectuara aisladamente para cada trarno a porci6n del circuito como se ha

efectuado para el caso de un receptor (en la pagina anterior), considerando la longitud

e intensidad correspondlente. En 'el caso de la figura que se representa, se hara:

Para s, L' ;:; L1;_ - 11 + I + 1 . - COS< P l + COS< P2 + C OS<P 3 . "V V

2 3 , C OS < P - ,<.> =.:\ I

3

P L" L L' I I 1 COS< P2 + cose, AV "V AVara S2 , = I + 2, = 2 + 3; C OS If' = ; . . . . = u. I + .... 2

2

Para S3, L'" = Ll + Ll + L3; I ;:; 13; C OS < P = cos ' 1 ' 3 : AV ;:; il.V1 + AVz + il.V3

Normalmente se tornara el mismo material para toda la linea (cobre a aluminiol, y para

simplif icar se puede considerar la misma calda de tensi6n (maxima) para todos los tramos.

Linea alimentada par sus dos extremos

EI calculo se efectuara como parte de una linea que alimenta a varios receptores desde un extrema, limitando

su longitud en el tramo de minima intensidad del circuito. 59 tiene:

,

A J ~v

0

Il~N

0("j -

ot1 2. . . . ! . ! !

U) --"A

o

0e n --

I 10II)

=0,. .

0 I 15U) 5",...,

0 .-t

Ie 10N 00e-

B I~

1 : I . LA IA ;:; 1 : I - L ; Is = I - IA

A Para determinar el tramo de minima intensidad se considera:

I A - (11 + 1 2 . . . - 1) > 0; I B (I n + I n-l •.• + 1) > 0A

oo. . . .

A

Ejemplo.-Calculo de la linea representada en la figura, can las longitudes e

intensidades absorbidas por los receptores que se indican, considerando que se

alimenta par c.c. 0 c.a. monot. (k ;:; 2; cos 'I' = 1).

1 :1=20 + 10 + 30 + 10 + 15 + 10 = 95 amperios

20x20 + 30x10 + 4Ox30 + 6Ox10 + 8Ox15 + 9Ox10IA = = 46 amp.

100

A

A

1 9 = 95 - 46 = 49 amp .

46 - (20 + 10 - 1) = 19 > 0; 49 - (10 + 15 + 10 + 1) 15 > 1

EI punta de minima intensidad corresponde al de la derivaci6n 3, para la que resulta:

SA = 2xO,0175x(20x20 + 30;.:10 + 4Ox30)x1 = 15,11 mm-.

4,4

2;. : 0,0175;.: (10x 10 + 20x15 + 4Ox10 + 60; .(30) x 1

4,4= 20,68 rnrn?B =

EI conductor general (de cobrel corresponde a 20,68 mm2 de secci6n ("" 5,5 mm 0)

Linea cerrada alimentada par un punta

EI calcuto de una linea cerrada amalia se etectuara como si sa tratara de una linea abierta alimentada por sus

dos extremes (caso anterior), cbrrespondiendo sus longitudes y derivaciones a las del perimetro desarrotlado 0ali-

neado, como se representa en las figuras que siguen.

2

Lin•• abi.~t •• substitutive para 81calculo

2~ 4 B

179



TRANSPORTE Y TRANSFORMACIO,:i DE ENERGfAELECTRICA. REPRESENTACION ESaUEMATICA

".talaclone.

.I'ctrlcas

Linea de alta ten. io n (30 kV)

. Centrol indu.tri:Ol

Es taciOn t ran sf ormado ro

( lubestocion 1 I

L inea d e m ed iatensiOn (5 kV)

Motor de

m e dia t en sio n

380 V---m E 1 Recti f icadOt

:+~Motores

!I de CO f r ie nt e

cont inua

~ ! Gr~~om ~ ~ :~~:~e:ador**-* (conmu1ador)

Motores

de c o rr ien te

alterna

Consumo en

media 1ension

Alumb rado

Consumo en baja 1ension

Se ha representado 1 0 que podfa ser una estaci6n transformadora de alta a media tension, la central

industrial y los medias de aplicaci6n 0de consumo de corriente de la gran industria, todo ella can exposi·

ci6n de los elementos y rnaquinas que se manifiestan en las Tablas 7.7.

1 80

.-

-. . . .

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Sección Quinta - Hidraulica y Electricidad

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