Secciones conicas
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Autoras:
Paola Enciso
Caracas, octubre de 2013
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
UNIVERSITARIA
UNIVERSIDAD SANTA MARÍA
DECANATO DE POSTGRADO
ESPECIALIDAD: PLANIFICACIÓN Y EVALUACIÓN
SECCION: D-26
La circunferencia, la
elipse, la hipérbola y la
parábola reciben el
nombre de cónicas pues
provienen de la
intercepción de un plano
con un cono circular
recto.
Es el lugar geométrico de los puntos
del plano que equidistan de un punto
fijo llamado centro.
X
Y
0
P (X,Y)
C (Xo,Yo)
R
Centro: C(Xo,Yo).
Punto: P(X,Y)
Radio: Es la distancia desde centro a
cualquier punto de la circunferencia,
d(Xo,Yo) = R.
Es el lugar geométrico de los puntos
del plano que equidistan de un punto
fijo llamado foco y de una recta
llamada directriz.
P Qp
F X
Y
V(Xo ,Yo)
Eje Directriz
0
Eje de simetría y directriz
Vértice: V(Xo, Yo)
Lado recto: distancia PQ (PQ=4p)
Foco: F
Parámetro: “p” (distancia del foco al vértice).
Excentricidad: por definición, todo punto equidista del foco y
de la directriz, siendo r=d, en consecuencia e=1 .
d
r R
Caso I (eje vertical)
Caso II (eje horizontal)
P > 0
P > 0
P < 0
P < 0
(Xo, Yo + P) (Xo + P, Yo)
Caso I Caso II
X=Xo Y=Yo
Y= Yo - P X= Xo - P