SECUENCIAS DIDáCTICAS1. DATOS GENERALES

Título de la secuencia didáctica: Graficas de las funciones trigonométricas

Secuencia didáctica #: 1

Institución Educativa: IE La unión Sede Educativa: principal

Dirección: Avenida Nuñez Municipio: La unión

Docentes responsables: Margarita Cardenas, Ember Arias, Nidya Herrera, Liboria Ricardo, Juana Angela Ricardo

Departamento: SUCRE

Área de conocimiento: Matemáticas Tema:Graficas trigonométricas

Grado: 10° Tiempo: 4 HORAS

Descripción de la secuencia didáctica: Una vez los estudiantes manejen la correcta aplicación de las razones trigonométricas con las actividades programadas por el docente, se demostraran las razones de ángulos notables de manera geométrica y también con la herramienta de la ley de la manito.

Una vez que se maneje correctamente la técnica de la ley de la manito estas graficas se representaran en Excel.

Por último se afianzara el tema con la nueva REDA proporcionada por la plataforma de redmaestros, que proporciona varias actividades en línea y que inducen al estudiante al uso de programas para graficar estas funciones.

2. OBJETIVOS, COMPETENCIAS Y CONTENIDOS

Objetivo de aprendizaje: Graficar las funciones trigonométricas utilizando los dedos de la mano y las

herramientas de Excel.

Contenidos a desarrollar:− Razones trigonométricas, Relación entre razones trigonométricas y funciones trigonométricas. –Graficas de las funciones trigonométricas.Competencias del MEN: matemáticaPensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.

Estándar de competencia del MEN:− Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.

Qué se necesita para trabajar con los estudiantes:

− Computador para cada pareja de estudiantes. − Conexión a Internet. − Audífonos. − Conocimientos básicos del uso de Excel. − Vídeo beam. –Papel milimetrado, curvígrafos, lapiceros de colores y regla.

3. METODOLOGÍA:

FASES ACTIVIDADES

¡Preguntémonos! Tiempo: 15 min

Inicialmente en la primera fase de la clase el trabajo es individual.

Los estudiantes observaran los videos:

“ALGUNOS MOVIMIENTOS MODELADOS CON FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS.http://contenidosparaaprender.mineducacion.gov.co/G_10/M/M_G10_U02_L03/M_G10_U02_L03_01_01_01.html

Definición del círculo unitario en las funciones trigonométricashttp://186.113.12.182/catalogo//interna_recurso.php?nt=4015&desdeBusquedaCol=true

Estos videos serán proyectados con el video beam, eso con el fin de hacer énfasis en la importancia y aplicación de los fenómenos periódicos.

Luego se realizaran las preguntas a los estudiante:.¿Cómo se define la relación trigonométrica fundamentales (sen Ө, Cos Ө, Tan Ө,) y las inversas (Sec Ө, Csc Ө, Cot Ө) en un triángulo rectángulo?.

Una vez discutida la pregunta se procederá a desarrollar en profundidad el contenido de esta secuencia didáctica. Para ello docente deberá:

Entregar a los estudiantes una guía orientadora donde se explica la técnica de la ley de la manito para definir los valores de las funciones trigonométricas..

¡Exploremos!

Tiempo: 20 min

Para el desarrollo de esta fase se pretende favorecer la autonomía del estudiante para construir su propio conocimiento a través del uso de la REDA

Esta actividad se realizara en parejas. Los estudiantes realizarán una exploración de las actividades propuestas en:

http://contenidosparaaprender.mineducacion.gov.co/G_10/M/menu_M_G10_U02_L04/index.html

Entrar a objetivos y redactar al menos tres de los objetivos que se desean alcanzar en el desarrollo de esta sesión.

¡Produzcamos!

Tiempo: 20 min

Para iniciar esta fase se le recomendara a los estudiantes observar las especificaciones que se muestra en la REDAhttp://contenidosparaaprender.mineducacion.gov.co/G_10/M/M_G10_U02_L04/M_G10_U02_L04_03_01_00.html

“CONSTRUYENDO LAS GRÁFICAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS TABULANDO”.

De esta manera tendrán una idea de lo que se pretende hacer para construir las gráficas de las funciones trigonométricas.

Hecho lo anterior, el grupo se motivara a trabajar muy juicioso. Los niños y niñas del grupo tendrán escrito cada uno en los dedos de la mano los ángulos de 0°, 30°, 45°, 60° y 90° y hallarán el valor de las funciones Seno, Coseno y Tan para estos ángulos y sus múltiplos, teniendo en cuenta los signos en cada cuadrante.

Se irán realizando los registros de los resultados en una tabla, posteriormente estos valores se representaran en los ejes coordenados para definir la trayectoria de la gráfica.

Finalmente los puntos se unirán con la ayuda de curvígrafos y lapiceros de colores.

Estas mismas graficas se trazaran usando la herramienta Excel, la guía orientara los pasos para la construcción de estas.

¡Apliquemos!

Tiempo : 50 minPrimero los estudiantes observaran el video “Gráficos de funciones

trigonométricas”

http://186.113.12.182/catalogo//interna_recurso.php?nt=4017 Luego para concluir se les hará las preguntas:¿Es necesario el uso de la calculadora o programas especiales para graficar las funciones trigonométricas?¿Los programas manejados en clases si facilitan la construcción de las gráficas de las funciones trigonométricas, por qué?

En parejas se deberán construir las gráficas de las funciones trigonométricas inversas y exponer la metodología que uso, además deberá escoger una de las funciones presentadas en las tareas propuestas en la REDA: http://contenidosparaaprender.mineducacion.gov.co/G_10/M/M_G10_U02_L04/M_G10_U02_L04_05_01_01.html Para graficarla en papel periódico y colocarla en el muro de matemáticas del salón.

4. RECURSOS

Nombre del recurso Descripción del recurso

Vídeo 1. ALGUNOS MOVIMIENTOS MODELADOS CON FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS.http://contenidosparaaprender.mineducacion.gov.co/G_10/M/M_G10_U02_L03/M_G10_U02_L03_01_01_01.html

Este vídeo explica algunos ejemplos de fenómenos que se describen como periódicos.

Vídeo 2. Definición del círculo unitario en las funciones trigonométricashttp://186.113.12.182/catalogo//interna_recurso.php?nt=4015&desdeBusquedaCol=true

Con este video se hace una aclaración de la relación que hay entre el circulo unitario y las gráficas de las funciones trigonométricas

ACTIVIDADES 1. Objetivoshttp://contenidosparaaprender.mineducacion.gov.co/G_10/M/menu_M_G10_U02_L04/index.html

Esta actividad de redactar los objetivos de la clase la permite enfocarla en su correcto desarrollo, y la obtención de buenos resultados.

Video 3. Gráficos de funciones trigonométricas Este video le brinda al estudiante una idea de

http://186.113.12.182/catalogo//interna_recurso.php?nt=4017 cómo las gráficas de las funciones trigonométricas deben quedar descritas.

Tarea.   REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

http://contenidosparaaprender.mineducacion.gov.co/G_10/M/M_G10_U02_L04/M_G10_U02_L04_05_01_01.html

Esta actividad propuesta como tarea le permite al estudiante pulir la aplicación del nuevo conocimiento adquirido en clases, así como la exploración de las ayudas.

5. EALUACIÓN Y PRODUCTOS ASOCIADOS

Para la evaluación de los nuevos conocimientos los estudiantes se tendrá en cuenta:− Desempeño en la sesión para desarrollar las actividades programadas.

− Entrega a tiempo de las actividades_ Elaboración de las gráficas en papel periódico

6. INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN

Se evaluará a partir de la siguiente lista de cotejo:NOMBRE DEL ESTUDIANTE:_______________________________

CRITERIO SI(2)

NO (0) OBSERVACIONES

Participa en clase exponiendo sus ideas acerca de los las funciones trigonométricas

Trabaja activamente en la exploración de recursos y definición de los conceptos desarrollados.Elabora y expone las gráficas trigonométricasConstruye una gráfica trigonométrica propuesta en la tarea.Entrega a tiempo las actividadesTOTAL DE PUNTOS

7. BIBLIOGRAFÍA

− Estándares Básicos de Competencia, Ministerio de Educación Nacional.− Unidades Didácticas Digitales CIER- Portal educativo Colombia Aprende. http://ciercentro.edu.co/unidadesdidacticas/G_4/S/menu_S_G04_U01_L02/index.html

1. Suba la Guía 1: Diseñando secuencias didácticas, por medio del menú Actividades disponible en la plataforma.

2. Ejecute la secuencia didáctica con sus estudiantes. Recuerde realizar registro fotográfico.

Nota: incluya el nombre de todos los participantes en el archivo. Si un miembro del grupo no participó en el desarrollo de esta actividad mencione dicha situación en el documento a manera de observación.