Segmentos y ángulos
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SEGMENTOS Y
ÁNGULOS
EJEMPLOS DE APLICACIÓN
1) En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B y C. Si AB = 22 y BC = 16. Calcular la medida de la longitud del segmento determinado por los puntos medios de los segmentos AB y AC.Resolución:
N M
b b
a a
x
De los datos:2a = 22 + 16 2a = 38a = 19
2b = 22 b = 11Del gráfico:
x = a – b = 19 – 11
x = 8
2) Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C, D, E y F de tal manera que: AC + BD + CE + DF = 39 y BE = AF Calcular «AF»Resolución:
Del dato:BE = AF = = k BE = 5kAF = 8k
5k
8k
ba
AC + BD + CE + DF = 39 AC + CE + BD + DF = 39
a + 5k + 5k + b = 39 a + b + 10k = 39 3k + 10k = 39
k = 3
Piden: AF= 8k
8(3) = 24
AF = 24
3) Se tienen los ángulos adyacentes AOB y BOC, luego se traza bisectriz del ∢ AOC. Calcular la medida del ángulo MOB, sabiendo que: m∢ AOB – m ∢ BOC = 30°Resolución: M
x
-x
Del dato:m∢ AOB – m ∢ BOC = 30° ( + x) – ( - x) = 30° + x – + x = 30° 2x = 30°
x =15°
4) Calcular «X», si //
Resolución:
Del gráfico:Por ángulos conjugados internos:
+ 5 + + 5 = 180° 6 + 6 = 180°
+ = 30°
Luego trazando una paralela Auxiliar se obtendrá:
Del ángulo llano: + + 90° + x = 180° 30° + 90° + x = 180° x = 180° - 120°
x = 60°
FAST - TEST Apellidos y Nombres: ……………………………………………………...............Grado:……………… Sección:……………………………………..
1) Sean: a * b = a % b
m % n =
y = - 1
Hallar: E = 4 * 2
2) Si: m = - 1
n = + 1
Calcular: a + a
3) Se tienen los puntos consecutivos A, B, C sobre una línea recta que cumple la condición: . Hallar «AB» si BC = 8
4) Del gráfico; Calcular : m∢ROS. Si además : La m∢QOB = m∢BOS