Centro de Estudios Tecnológicos Industrial y de Servicios 109

Tema: Segunda condición de equilibrioIntegrantes:

González Rosales Luis AndrésMar Cruz Juan CarlosMuñoz Fuentes Pedro PabloRamírez Romero OrlandoSandoval García Carlos

Grado: 6° Sem Grupo: “L”

Materia: Temas de Física

Profesor: Ing. Ernesto Yañez Rivera

Especialidad: Informática

Cuando es necesario que un cuerpo no rote, se debe asegurar que

sus momentos positivos y negativos se

contrarresten, lo que se logra si el cuerpo

cumple la segunda condición de equilibrio.

“Un cuerpo se encuentra en equilibrio de

rotación cuando la suma algebraica de

todos los momentos con respecto a

cualquier punto es igual a cero “

Sistemas de equilibrio de rotación

Ecuación de la segunda condición de equilibrio:

ΣMo= 0

Sumatoria de todos los momentos que actúansobre el cuerpo

N. m(Newton)(metro)

-La suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo debe ser cero.

-La suma vectorial de momentos en torsión debe ser cero

Ejemplo:Para mantener en equilibrio de rotación una balanza que soporta pesos diferentes en cada uno de sus platillos, se colocan a diferentes distancias del eje de rotación.

1.-Para mantener el equilibrio, los pesos

deberán encontrarse a

distintas distancias del centro, de tal manera que se

anulen los efectos de rotación que se presenten en cada

extremo.

2.- Esto se consigue colocándolos a 3 y 4 m. para comprobar ,

se cuantifican los momentos alrededor del eje de rotación.

3.- En el punto A, el momento positivo tiene un valor de

[(80N)(3m)= +240Nm]

A B

4.-El punto B tiene un valor de momento

negativo de [(60N)(4m)= -240 Nm]

La suma algebraica de los momentos es igual a cero 240 Nm – 240 Nm= 0

Sentido de rotación

Se usa una polea de dos ejes para soportar pesos de 15 y 20 N, respectivamente. Si el diámetro interior es de 0.04 m y el

exterior de 0.08m, ¿qué valor tendrá el efecto de giro resultante en el eje de la polea?

.

Consideraciones hechas:•El primer momento es positivo al girar en sentido contrario de las manecillas de reloj.

•El segundo momento es negativo, ya que el efecto de rotación es en el mismo sentido del movimiento de las manecillas del reloj.

•En los datos se proporciona el diámetro , así que el brazo de la palanca es la mitad, o sea la distancia medida desde el centro hasta donde se encuentra la fuerza.

•Se calcula la suma de todos los momentos, ya que se pide el efecto neto de giro sobre el eje central de la polea.

•La suma de los momentos es algebraica, es decir, considerando su signo.

•El resultado indica que el efecto neto es un giro con igual sentido al de las manecillas del reloj.

.

Ante el peso que sostienen los soportes de una estructura de acero, éstos reaccionan con determinanda fuerza. Utilizando la

segunda condición de equilibrio, calcula el valor de los pesos desconocidos.

2. IncógnitaF y F = ? N2 3

3. EcuaciónΣmo= 0

•Al ser un cuerpo extendido que se encuentra en equilibrio de rotación, se debe cumplir que la sumatoria de los momentos respecto a cualquier punto de éste sea cero.

•Es un sistema de fuerzas coplanar paralelo que presenta dos incógnitas y en el cual el peso de la viga se considera despreciable.

•Se aplica la sumatoria de los momentos en unos de los sitios donde se encuentra una de las incógnitas, así que al aplicarse al punto A, la ecuación que se obtine comprende sólo la otra variable desconocida, F .3

Conclusión

Cuando es necesario que un cuerpo no rote, se debe asegurar que sus momentos positivos y negativos se contrarresten aplicando la segunda condición de equilibrio, la cual dice…

“Un cuerpo se encuentra en equilibrio de rotación cuando la suma algebraica de todos los momentos con respecto a cualquier punto es igual a cero “ .

-Aplicando la ecuación ΣMo= 0

Segunda condición de equilibrio

Sus momentos positivos y

negativos se contrarresten

Σmo = 0

Es necesario que un cuerpo no

rote

N. M(Newton)(metro)

Se usa cuando

Con la ecuación

Con la cual

Calculándose en

Asegurando que

La suma algebraica de todos sus componentes

es cero