Segunda Ley de Newton Sucia Lab.6

UNSCH-Ing. Civil FISICA -I

0 INGENIERIA CIVIL

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE

HUAMANGA

FACULTAD DE INGENIERA DE MINAS, GEOLOGA Y

CIVIL

ESCUELA DE FORMACIN PROFESIONAL DE

INGENIERA CIVIL

CURSO : LABORATORIO DE FSICA

TEMA : SEGUNDA LEY DE NEWTON

DOCENTE : JANAMPA QUISPE, KLEVER

INTEGRANTES : MESA 1

- SOSA CHAVEZ, SALOMON

- SULCA DIAZ, EFRAIN

AYACUCHO-PER

2014


1 INGENIERIA CIVIL

I. OBJETIVO Estudiar la segunda ley de newton

II. FUNDAMENTO TERICO El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre segn la lnea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime. La segunda ley explica qu ocurre si sobre un cuerpo en movimiento acta una fuerza. En ese caso, la fuerza modificar el movimiento, cambiando la velocidad en mdulo o direccin. En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la direccin de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relacin entre la causa y el efecto, esto es, la fuerza y la aceleracin estn relacionadas. En trminos matemticos esta ley se expresa mediante dos relaciones:

Y Que es la ecuacin fundamental de la dinmica, donde la constante de proporcionalidad distinta para cada cuerpo es su masa de inercia, pues las fuerzas ejercidas sobre un cuerpo sirven para vencer su inercia, con lo que masa e inercia se identifican. Es por esta razn por la que la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo. Por tanto, si la fuerza resultante que acta sobre una partcula no es cero, esta partcula tendr una aceleracin proporcional a la magnitud de la resultante y en direccin de sta. La expresin anterior as establecida es vlida tanto para la mecnica clsica como para la mecnica relativista, a pesar de que la definicin de momento lineal es diferente en las dos teoras: mientras que la dinmica clsica afirma que la masa de un cuerpo es siempre la misma, con independencia de la velocidad con la que se mueve, la mecnica relativista establece que la masa de un cuerpo aumenta al crecer la velocidad con la que se mueve dicho cuerpo. De la ecuacin fundamental se deriva tambin la definicin de la unidad de fuerza o newton (N). Si la masa y la aceleracin valen 1, la fuerza tambin valdr 1; as, pues, el newton es la fuerza que aplicada a una masa de un kilogramo le produce una aceleracin de 1 m/s. Se entiende que la aceleracin y la fuerza han de tener la misma direccin y sentido. Masa inercial

La masa inercial es una medida de la resistencia de una masa al cambio en velocidad en relacin con un sistema de referencia inercial. En fsica clsica la masa inercial de partculas puntuales se define por medio de la siguiente ecuacin, donde la partcula uno se toma como la unidad (m1 =1):

donde mi es la masa inercial de la partcula i, y ai1 es la aceleracin inicial de la partcula i, en la direccin de la partcula i hacia la partcula 1, en un volumen ocupado slo por


2 INGENIERIA CIVIL

partculas i y 1, donde ambas partculas estn inicialmente en reposo y a una distancia unidad. No hay fuerzas externas pero las partculas ejercen fuerza las unas en las otras.

III. Materiales e instrumentos Carril y accesorios

Juego de pesas

Regla de patrn

Cronometro

IV. Procedimiento

a) Fuerza y aceleracin

1. Instale el carril y familiarcese con su manejo y funcionamiento. 2. Una mediante una cuerda el carrito (m1) con la masa (m2) como indica en

la figura 1. 3. Mida la altura h del extremo de la masa m2 al piso Registra la distancia

horizontal h que recorrer el carrito bajo la influencia del peso m2. 4. Determine el tiempo que recorre el carrito la distancia h .repita el tiempo

tres veces. 5. Repita el procedimiento anterior para otras cinco masas m2 diferente,

manteniendo constante m1.anote sus resultados en la T.I

b) MASA Y ACELERACION

1. Instale el sistema anterior. La masa m1 est unida a la masa m2 (figura

1).manteniendo la masa m2 constante, determin el tiempo que tarda

recorrer el carrito la distancia h .tome el tiempo tres veces

2. Repita el procedimiento anterior cinco masas m1 diferentes .anot su

resultado en la T.II


3 INGENIERIA CIVIL

V. DATOS EXPERIMENTALES

N M2 (g)

t(s)

tprom.(s) 1 2 3

1 20 2.19 2.25 2.3 2.247

2 40 1.44 1.44 1.46 1.447

3 60 1.21 1.25 1.28 1.247

4 80 1.06 1.07 1.09 1.073

5 100 0.91 0.92 0.93 0.92

6 105 0.64 0.64 0.66 0.647

N M1 (g)

t(s) tprom. (s) 1 2 3

1 84.48 0.75 0.78 0.71 0.747

2 184.48 1.07 1.06 1.09 1.073

3 284.48 1.33 1.39 1.37 1.363

4 384.48 1.83 1.84 1.85 1.84

5 444.48 1.9 1.9 1.97 1.923

6 469.48 2.34 2.35 2.37 2.353


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VI. Manejo de datos 1. Con los datos de la tabla 1 determine la a del carrito para cada caso

Para hallar la aceleracin del carrito ; tenemos que usar la ecuacin

cinemtica en la masas dado que conocemos su trayectoria que vendra a

ser una lnea recta.

Para la masa donde la velocidad inicial es

Donde h es la posicin de la masa con respecto al piso

Entonces la ecuacin quedara como:

Reemplazando los datos de la tabla I en la ecuacin anterior seria:

N (g) tprom.(s)

1 20 2.247

2 40 1.447

3 60 1.247

4 80 1.073

5 100 0.92

6 105 0.647

N (g) (Kg) a ( )

1 20 0.02 0.372

2 40 0.04 0.898

3 60 0.06 1.209

4 80 0.08 1.633

5 100 0.1 2.221

6 105 0.105 4.491


5 INGENIERIA CIVIL

2. Determine la fuerza(F)que jala el carrito

Donde hallamos la fuerza del carrito por la segunda ley de newton

FORMA CINEMATICA

N (g) (Kg) (Kg) a ( ) F= a (N)

1 20 0.02 0.348 0.372 0.129

2 40 0.04 0.348 0.898 0.313

3 60 0.06 0.348 1.209 0.421

4 80 0.08 0.348 1.633 0.568

5 100 0.1 0.348 2.221 0.773

6 105 0.105 0.348 4.491 1.563

3. Haga una grfica de la aceleracin(a) y las fuerza sobre el carrito (F), luego

explique la relacion entre fuerza y aceleracin de acuerdo a la segunda ley de

newton. Explique sus resultados

Como sabemos la segunda ley de newton que es donde esta ecuacin es vlida si y solo

la masa se mantiene constante .Por lo tanto en la grfica sali una lnea recta inclinada

dndonos a conocer que la segunda ley de newton tiene por grafica una recta. Ya que la fuerza y la

aceleracin son dos cantidades directamente proporcionales.

y = 0,348x - 4E-05 R = 1

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

0 1 2 3 4 5

F(N)

a(m/s2)

F vs a

F=ma(N)

Lineal (F=ma(N))


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4. Determine la aceleracin del carrito, bajo las consideraciones dinmicas y

compare grficamente su resultado con la grfica anterior.

Para hallar la aceleracin del carrito mediante la forma dinmica como vemos que

en la fig.1 el carrito depende del movimiento de la masa , dando que un

sistema de masas unidas por una cuerda de masa despreciable tenemos que:

Para la masa

( )

Para la masa

( )

Reemplazando ( ) ( )

(

)

Reemplazando los datos en la ecuacin anterior tendramos la

aceleracin del sistema

FORMA DINAMICA

N (g) (Kg) (Kg) a ( ) F= a (N)

1 20 0.02 0.348 0.533 0.185

2 40 0.04 0.348 1.01 0.351

3 60 0.06 0.348 1.441 0.501

4 80 0.08 0.348 1.832 0.638

5 100 0.1 0.348 2.188 0.761

6 105 0.105 0.348 2.272 0.791

y = 0,3484x - 0,0008 R = 1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0 0,5 1 1,5 2 2,5

F(N)

a(m/s2)

F vs a

F=ma(N)

Lineal (F=ma(N))


7 INGENIERIA CIVIL

N

FORMA CINEMATICA FORMA DINAMICA

a ( ) F= a (N) a ( ) F= a (N)

1 0.372 0.129 0.533 0.185

2 0.898 0.313 1.01 0.351

3 1.209 0.421 1.441 0.501

4 1.633 0.568 1.832 0.638

5 2.221 0.773 2.188 0.761

6 4.491 1.563 2.272 0.791

Al comparar las 2 graficas observamos que coinciden que solo estn separadas por una pequea

distancia entre ellas

Forma cinemtica Forma dinmica

y = 0.3480x - 0.00004 y = 0.3484x - 0.0008

Observando notamos que tanto como por lo forma cinemtica y dinmica se obtiene una graficas

tan parecidas entre s. Viendo que la fuerza y la aceleracin son dos cantidades directamente

proporcionales siendo la constante m

EC.DE F. DINAMICA y = 0.3484x - 0.0008

R = 1

EC.DE F.CINEMATICA y = 0.348x - 0.00004

R = 1

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

0 1 2 3 4 5

F(N)

a(m/s2)

F VS a

FORMA DINAMICA

FORMA CINEMATICA

Lineal (FORMA DINAMICA )

Lineal (FORMA CINEMATICA )


8 INGENIERIA CIVIL

5. Con los datos de la T. II ,determine la aceleracin del carrito para cada caso

Para hallar la aceleracin del carrito ; tenemos que usar la ecuacin

cinemtica en la masas dado que conocemos su trayectoria que vendra a

ser una lnea recta.

Para la masa donde la velocidad inicial es

donde h es la posicin de la masa con respecto al piso

Entonces la ecuacin quedara como:

Reemplazando los datos de la tabla I en la ecuacin anterior seria:

N g) tprom.

1 84.48 0.747

2 184.48 1.073

3 284.48 1.363

4 384.48 1.84

5 444.48 1.92

6 469.48 2.353

N (g) (Kg) (Kg) a ( )

1 84.48 0.084 0.02 3.369

2 184.48 0.184 0.02 1.633

3 284.48 0.284 0.02 1.012

4 384.48 0.384 0.02 0.555

5 444.48 0.444 0.02 0.51

6 469.48 0.469 0.02 0.34


9 INGENIERIA CIVIL

6. Luego, grafiqu la aceleracin del carrito en relacin a su masa. Expliqu sus

resultados

Bueno en la grfica se observa que es una funcin polinmica y observando en la tabla anterior se

ve que la aceleracin disminuye a medida que se aumenta la masa por lo que concluimos que la

masa y aceleracin son inversamente proporcionales.

y = 24,259x2 - 20,7x + 4,8415 R = 0,9853

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

a(m/s2)

m(kg)

m vs a

a(m/s2)

Polinmica (a(m/s2))

FORMA CINEMTICA

N (g) (Kg) (Kg) a ( ) F= a(N)

1 84.48 0.084 0.02 3.369 0.283

2 184.48 0.184 0.02 1.633 0.3

3 284.48 0.284 0.02 1.012 0.287

4 384.48 0.384 0.02 0.555 0.213

5 444.48 0.444 0.02 0.51 0.226

6 469.48 0.469 0.02 0.34 0.159


10 INGENIERIA CIVIL

7. Determine la aceleracin del carrito, bajo consideraciones dinmicas y compare

grficamente su resultado con la grfica anterior

Para hallar la aceleracin del carrito mediante la forma dinmica como vemos que

en la fig.1 el carrito depende del movimiento de la masa , dando que un

sistema de masas unidas por una cuerda de masa despreciable tenemos que:

Para la masa

( )

Para la masa

( )

Reemplazando ( ) ( )

(

)

Reemplazando los datos en la ecuacin anterior tendramos la

aceleracin del sistema

y = 14,381x2 - 11,592x + 2,7142 R = 0,9883

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

a(m/s2)

m(kg)

F vs a

a(m/s2)

Polinmica (a(m/s2))

N (g) (Kg) (Kg) a ( )

1 84.48 0.084 0.02 1.885

2 184.48 0.184 0.02 0.961

3 284.48 0.284 0.02 0.645

4 384.48 0.384 0.02 0.405

5 444.48 0.444 0.02 0.422

6 469.48 0.469 0.02 0.401


11 INGENIERIA CIVIL

N FORMA CINEMATICA FORMA DINAMICA

(Kg) a (

) (Kg) a (

)

1 0.084 3.369 0.084 1.885

2 0.184 1.633 0.184 0.961

3 0.284 1.012 0.284 0.645

4 0.384 0.555 0.384 0.405

5 0.444 0.51 0.444 0.422

6 0.469 0.34 0.469 0.401

ec.de la forma cinematica y = 24.259x2 - 20.7x + 4.8415

R = 0.9853

ec. de la forma dinamica y = 14.381x2 - 11.592x + 2.7142

R = 0.9883

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

a(m/s2)

m(Kg)

F vs a

FORMA CINEMATICA

FORMA DINAMICA

Polinmica (FORMACINEMATICA)

Polinmica (FORMADINAMICA)

FORMA DINAMICA

(g) (Kg) (Kg) a ( ) F= a(N)

84.48 0.084 0.02 18.846 1.583

184.48 0.184 0.02 9.608 1.768

284.48 0.284 0.02 6.447 1.831

384.48 0.384 0.02 4.851 1.863

444.48 0.444 0.02 4.224 1.875

469.48 0.469 0.02 4.008 1.88


12 INGENIERIA CIVIL

En la grfica tanto como la forma cinemtica y la forma dinmica tienen una cierta semejanza ya

que en la ecuacin es una funcin lineal donde la masa es una constante donde quedara

que la masa y la aceleracin son dos cantidades inversamente proporcionales

VII. Cuestionario

1. A que se denomina sistema inercial y no inercial de referencia? a) Sistema inercial de referencia:

Se denomina sistema inercial de referencia o sistema de referencia inercial a conjunto de

convenciones usadas por un observador para poder medir la posicin y otras magnitudes fsicas de

un sistema fsico y de mecnica donde cumplen las leyes de newton y solo se emplean fuerzas

reales o existentes en una situacin determinada.

b) Sistema no inercial de referencia:

Se denomina sistema no inercial de referencia o sistema de referencia no inercial al conjunto de

convenciones usadas por un observador para poder medir la posicin y otras magnitudes fsicas de

un sistema fsico y de mecnica pero que en este sistema no cumplen las leyes de newton y

adems es necesario identificar y aumentar fuerzas llamadas (ficticias) para poder desarrollarlos.

Caractersticas de los sistemas inerciales:

El punto de referencia es arbitrario, dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro

sistema desplazado respecto al primero a una distancia fija sigue siendo inercial.

La orientacin de los ejes es arbitraria, dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro

sistema de referencia con otra orientacin distinta del primero, sigue siendo inercial.

Desplazamiento a velocidad lineal constante, dado un sistema de referencia inercial, cualquier

otro que se desplace con velocidad lineal y constante, sigue siendo inercial.

Sistemas de referencia no inerciales:

Dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro que se mueva con aceleracin lineal

respecto al primero es no inercial.

Dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro cuyos ejes roten, con velocidad

de rotacin constante o variable, respecto a los del primero, es no inercial.

2. Las leyes de newton cumplen con todos los sistemas de referencia?

Como vimos en el caso anterior las leyes de newton solo se pueden aplicar a los sistemas

inerciales de referencia ya que son las nicas donde cumplen dichas leyes.


13 INGENIERIA CIVIL

PARA PENSAR:

Sea un camin con un plataforma totalmente liso. En el interior del camin est el conductor,

sentado en su asiento y un nio permanece de pie, sobre la plataforma .Para visualizar mejor la

situacin de ausencia de rozamiento se ha colocado al nio encima de un monopatn. Fuera del

camin, en la acera, hay una observadora a la misma altura del nio .Si el camin arranca hacia la

izquierda con una aceleracin a, analice como explica el movimiento o no del nio, (a) el

conductor (b) la observadora en tierra

Este problema trata sobre sistemas inerciales y no inerciales por lo tanto los fenmenos que se

perciben sern:

Para el conductor:

El conductor y el nio se encuentran en un sistema no inercial donde no se cumplen las leyes de

Newton por lo tanto el movimiento que percibe el conductor ser que el nio se va alejando cada

vez ms de l con direccin contraria y con la misma magnitud de aceleracin del camin.

Para el observador en tierra:

El observador en tierra se encuentra en un sistema inercial en el cual se cumplen las leyes de

newton y el nio se encontrara en un sistema no inercial. Lo que percibir el observador en tierra

ser que el nio se mantiene en su misma posicin debido a que el monopatn con la plataforma

del camino no existe rozamiento por lo tanto segn las leyes d newton el nio permanece en un

estado de inercia.

VIII. Conclusiones

Pudimos comprobar la relacin que existe en la teora y la practica realiza son

aproximadamente iguales.

Del experimento obtuvimos resultados aceptables ya que notamos que tanto

como por lo forma cinemtica y dinmica se obtiene una graficas semejantes

entre s. Viendo que la fuerza y la aceleracin son dos cantidades directamente

proporcionales siendo la constante m

Pudimos comprobar que la aceleracin y la masa guardan una relacin

inversamente proporcional.

La fuerza y la aceleracin guardan una relacin directamente proporcional

siendo la masa una constante


14 INGENIERIA CIVIL

IX. Recomendaciones No se debe jugar con los instrumentos, se le debe dar el uso adecuado,

porque de ella va depender nuestra precisin El mal uso de los instrumentos generan errores que nos pueden complicar

en el desarrollo de los resultados, a la vez que se llegan a deteriorar, Todos los alumnos deben estar muy atento y tomando nota de los puntos

ms importantes a las explicaciones dadas por el docente. Los procedimientos de los experimentos deben realizarse con mucha

precisin.

X. Bibliografa

Fsica General y Experimental J. Goldemberg. Vol. I Fsica I Alvarenga, Beatriz Fsica Experimental Negro

Fsica Fundamental Michel Valero

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