SEGUNDA PARTE. RESUELVE LOS EJERCICIOS. (9,5 PUNTOS)

1. Los siguientes diagramas muestran información sobre las exportaciones de Zedlandia, un país cuya moneda es el zed.

a. ¿Cuál fue el valor total (en millones de zeds) de las exportaciones de Zedlandia en 1998? (Hasta 0,25 puntos).

b. ¿Cuál fue el valor de las exportaciones de zumo de fruta de Zedlandia en el año 2000? (Hasta 0,25 puntos).

2. Muchos científicos temen que el aumento del nivel de CO2 en nuestra atmósfera esté causando el cambio climático. El diagrama siguiente muestra los niveles de CO2 en 1990 (barras blancas) de varios países o regiones, los niveles de emisión en 1998 (barras negras), y el porcentaje de cambio en los niveles de emisión (redondeado sin decimales) entre 1990 y 1998 (flechas con porcentajes).

a. En el diagrama se puede leer que el aumento de emisiones de CO2 en Estados Unidos entre 1990 y 1998 fue del 11%. Escribe los cálculos para demostrar cómo se obtiene este 11%. (Hasta 0,25 puntos).

b. Luisa y Antonio discuten sobre qué país (o región) tuvo mayor aumento en emisiones de CO2. Cada uno llega a conclusiones diferentes basándose en el diagrama. Da las dos posibles respuestas “correctas” que aportan Luisa y Antonio a esta pregunta y explica cómo se pude obtener cada una de las respuestas. (Hasta 0,25 puntos).

3. Explica cómo calcularías el área de un trapecio, sabiendo que no existe fórmula exclusiva para tal cálculo. (Hasta 0,5 puntos).

4. Calcula: a) Un automóvil recorre 180 km en 3 horas, ¿cuál es su velocidad? (Hasta 0,25 puntos).

b) Un camión en el Dakar recorre 88 Km con 8 litros de gasolina, ¿cuántos kilómetros recorrerá con 11 litros? Si la próxima etapa es de 170 Km, ¿llegará al final con 15 litros? (Hasta 0,25 puntos).

c) Un delantero de fútbol ha marcado 42 goles en los 53 partidos en los que ha participado. Si los partidos son de 90 minutos. ¿Cuántos minutos ha necesitado para marcar un gol? (Hasta 0,25 puntos).

d) Un alero de baloncesto encesta 8 de cada 10 tiros libres. Si mantuviese el acierto en un campeonato de 20 partidos en los que jugara 35 minutos en cada partido y le hicieran en total 50 faltas, cuántos tiros libres encestaría sabiendo que por cada falta tira dos tiros libres. (Hasta 0,25 puntos).

5. Explica cómo calcularías el área y el perímetro de un rectángulo en el que están inscritos dos círculos de radio R. (Hasta 0,5 punto).

DATOS DE INTERÉS:

Longitud de la circunferencia. Dos veces π por la longitud del radio.

Área del círculo. El producto de π por el cuadrado del radio de la circunferencia.

Área del rectángulo. Producto de la longitud de la base por la longitud de la altura.

6. Busca la correspondencia entre enunciado-pregunta-solución. (Hasta 1 punto). Algunas (una o varias) de las siguientes expresiones matemáticas sirven para resolver las siguientes situaciones problemáticas. Averigua cuáles son: A. 762 x 6 B. 762 – 6 C. 762 + 6 D. 762 x 9 E. 762 – 9 F. 762 + 9 G. 1503 x 4 H. 34 + 98 I. Otra solución (indica cuál).

i. En una biblioteca hay seis salas de lectura. Cada una de esas salas tiene 762 libros. Hoy, sólo una sala está abierta a la lectura. En este momento hay 9 personas leyendo. ¿Cuántos libros tendrías disponibles en esa sala para elegir si vas a leer en este momento?

ii. En una biblioteca, que se abre por vez primera a las nueve de la mañana de hoy, hay seis salas de lectura. Cada una de esas salas tiene 762 libros. ¿Cuántos libros hay en la biblioteca a las 9 de la mañana de hoy?

iii. En una biblioteca hay seis salas de lectura. Se han prestado seis libros, y sólo esos, de una sola sala de lectura, quedando, en esa sala, 762 libros para leer. ¿Cuántos libros había en esa sala antes de realizar ningún préstamo?

7. En un cubo lleno de agua caben ocho litros. Si tuvieses que llenar de agua un depósito de 832 litros, sabiendo que ese depósito tiene ya 64 litros, ¿cuántos de esos cubos llenos de agua necesitarías? ¿Qué cambiarías del enunciado anterior para que la solución al problema fuese: 103 cubos? (Hasta 0,5 puntos).

8. Responde a las preguntas en función de las fichas que se adjuntan. (Hasta 1 punto).

Ficha 1. Luis Paniego consiguió el récord al lograr colocar 1029 ladrillos de 2 Kg de peso cada uno en 45 minutos.

Ficha 2. Melissa Sanders de Estados Unidos estuvo subida a un poste de 15 metros de altura durante 512 días. El anterior récord lo consiguió Mark Sutton que estuvo 488 días.

Ficha 3. La mayor banda musical se formó el 30 de mayo de 1990. Estaba compuesta por 950 músicos.

Ficha 4. Ángel López tiene el récord del peluquero más barato. En 1971 el corte de pelo costaba 60 céntimos, el afeitado 25 céntimos y el corte de pelo a navaja 125 céntimos.

Ficha 5. El caracol más fuerte es de Vizcaya y se llama Hércules. Arrastró una piedra de 240 gramos a una distancia de 42 cm en diez minutos. El anterior récord lo tenía “Chavalito”, que consiguió arrastrar la piedra 38 cm.

Ficha 6. Michel Hoveine de nacionalidad francesa tocó el órgano durante 32 horas seguidas.

PREGUNTAS:

a. ¿Cuántos años transcurrieron desde que se encontró al peluquero más barato hasta que se formó la mayor banda de música?

b. Si los músicos se organizaron en grupos de 25, ¿cuántos grupos formaban la mayor banda?

c. ¿Qué diferencia de longitud (en centímetros) existe entre la distancia que consiguió arrastrar la piedra “Chavalito” y la altura a la que se subió Melissa Sanders?

d. ¿Cuál de todas las personas consiguió el récord en menos tiempo?

e. ¿Cuánto cobraría Ángel López en 1971 por 7 afeitados y 9 cortes de pelo a navaja?

9. Resuelve. (Hasta 0,5 puntos). a. Se sabe con certeza:

Pedro es el hermano pequeño de Manuel. Los padres de Pedro se llaman Lola y Antonio. Indica si es Verdadero (V) o Falso (F) según corresponda: • Lola tiene más años que Manuel • Antonio tiene menos años que Manuel • Manuel tiene menos años que Antonio • Manuel nació antes que Lola • Pedro nació antes que Antonio • Manuel nació antes que Pedro

10. Corrige el problema y explica cómo se resolvería. (Hasta 0,5 puntos).

“En un garaje hay 327 coches. De esos coches: 207 tienen radio-cassette con antena exterior, 42 lo tienen con antena interior y el resto no tiene radio-cassette”. ¿Cuántos coches tienen radio-cassette?

207 + 42 = 249 coches tienen radio-cassette

285 – 207 = 78 coches no tienen radio-cassette

Comprobación 249 + 78 = 327 coches, que son los que hay en el aparcamiento.

11. Se requiere llenar de agua una pequeña piscina de plástico y para ello se abren cuatro grifos de los que sale la misma cantidad de agua durante 56 minutos. La piscina se llena. ¿Cuántos litros de agua caben en esa piscina? Responde y explica tu respuesta. (Hasta 0,25 puntos).

12. Indica y explica cuántas corbatas compró el cliente y cuánto pagó en una compra realizada en una tienda si las condiciones de venta son: (Hasta 0,5 puntos)

• La moneda de menor valor que se admite en esta tienda es de 5 céntimos. • No hacen descuento. • Pueden vender una o varias de esas corbatas a la misma persona. • Se debe pagar con el precio exacto. • Todas las corbatas tienen el mismo precio.

a) Compró 5 corbatas y pagó 44 euros con 80 céntimos b) Compró 2 corbatas y pagó 32 euros con 64 céntimos c) Compró una corbata y pagó 9 euros con 98 céntimos d) Compró tres corbatas y pagó 29 euros y 55 céntimos e) Compró cinco corbatas y pagó 39 euros y 20 céntimos f) Compró diez corbatas y pagó 98 euros y 10 céntimos

13. Una manzana tarda en asarse 7 minutos en un horno A. En ese horno se pueden asar como máximo hasta ocho manzanas a la vez. Necesitamos asar lo más rápidamente posible seis manzanas en el horno A. ¿En cuánto tiempo lo conseguiremos? (Hasta 0,25 puntos).

14. Se mide una cuerda y se expresa su longitud en centímetros. Se mide un palo y se expresa su longitud en decímetros. ¿Qué es más largo, el palo o la cuerda? Explica tu respuesta. (Hasta 0,25 puntos).

15. Averigua el dato falso del enunciado, sabiendo que es uno y sólo uno, y que la solución del problema es la correcta. (Hasta 0,25 puntos).

“En una hucha hay el mismo número de monedas de cada clase. Hay doce monedas de 20 céntimos, doce monedas de 5 céntimos, doce monedas de 1 céntimo y doce de 10 céntimos. ¿Cuánto dinero hay en la hucha?”

Solución: 4,44 €.

16. Un reloj cuesta 32€, después de rebajado un 20%. ¿Cuánto costaba antes de la rebaja? (Hasta 0,5 punto).

17. Un plano dibujado a escala 1:20.000. Calcula en kilómetros la distancia entre dos lugares distantes en el plano (Hasta 0.5 punto):

a. 1 dm. b. 72 mm.

18. Según un medio de comunicación:

“El gráfico muestra la aplastante victoria del candidato a presidente de la república en las elecciones 2013”. ¿Consideras que la afirmación del presentador es una interpretación razonable del gráfico? Da una explicación que fundamente tu respuesta. (Hasta 0,5 puntos).

HOJA PARA CÁLCULOS. NO EVALUABLE