Segundo
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Segundo PRODUCTOS NOT ABLES: Son multiplicaciones de polinomios de forma conocida cuyo resultado se puede recordar fácilmente sin necesidad de efectuar la propiedad distributiva de la multiplicación. 1. Binomio al cuadrado (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a – b) 2 = a 2 – 2ab + b 2 2. Binomio al cubo (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 (a – b) 3 = a 3 – 3a 2 b + 3ab 2 – b 3 3. Difrncia d cuadrado! (a + b)(a b) = a 2 – b 2 Si consideramos el desarrollo de estos productos notables! (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a – b) 2 = a 2 – 2ab + b 2 "odemos reali#ar lo siguiente! S$%&! (a + b) 2 + (a – b) 2 = 2(a 2 + b 2 ) '**,-& ! (a + b) 2 – (a – b) 2 = ab & estos dos /ltimos resultados se les denomina '*,0'&' *S '* 1**,'*. ormulario 1. "dn#idad! d L$ndr (a + b) 2 + (a – b) 2 = 2(a 2 + b 2 ) (a + b) 2 – (a – b) 2 = ab 2. T%rmino com&n '"dn#idad d S#(in) (4 + a)(4 + b) = 4 2 + (a + b)4 + ab * En cada ca!o com+l#ar lo ,u fal#a !$&n lo! +roduc#o! no#abl!: a. (4 + 3) 2 = 4 2 + 5555 4 + 6 b. (24 + 7) 2 = 555555 4 2 + 28 5555 + 55555 c. (4 2 + 2y) 2 = 4 + 55555555 + y 2 d. (34 2 – 2y) 2 = 64 – 5555555 4 2 y + 5555555 * D#rminar l (alor !im+li-cado d: 'a b) 2 / 2ab a) a 2 b) b 2 c) 2ab d) a 2 + b 2 e) (a + b) 2 * Rducir: 0 '2 3) 2 / '4 2 5 2 ) a) 94 2 b) 6y 2 c) :4y d) ;24 e) ;24y * "ndicar l co-cin# d 6 2 67 al fc#uar: '2 3) 3 a) 9 b) ;2 c) 3: d) ;< e) 28 * Rducir: ' 2) 3 / 2'4 2 8) 2 2 a) :4 2 b) 4 3 + ;24 c) 4 3 – 9 d) ;24 + 9 e) 4 3 + 9 * Sim+li-car l (alor d la +r!i9n: 'n 1) 3 'n / 1) 3 a) 2(n 3 – 3n) b) 2(n 3 + 3n) c) 2(n – 3n 3 ) d) 2(n + 3n 3 ) e) 8
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Segundo
PRODUCTOS NOTABLES:Son multiplicaciones de polinomios de forma conocida cuyo resultado se puede recordar fcilmente sin necesidad de efectuar la propiedad distributiva de la multiplicacin.1. Binomio al cuadrado(a + b)2= a2+ 2ab + b2(a b)2= a2 2ab + b22. Binomio al cubo(a + b)3= a3+ 3a2b + 3ab2+ b3(a b)3= a3 3a2b + 3ab2 b33. Diferencia de cuadrados(a + b)(a -b) = a2 b2Si consideramos el desarrollo de estos productos notables:(a + b)2= a2+ 2ab + b2(a b)2= a2 2ab + b2Podemos realizar lo siguiente:SUMA: (a + b)2+ (a b)2= 2(a2+ b2)DIFERENCIA: (a + b)2 (a b)2= 4abA estos dos ltimos resultados se les denomina IDENTIDADES DE LEGENDRE.Formulario1. Identidades de Legendre (a + b)2+ (a b)2= 2(a2+ b2) (a + b)2 (a b)2= 4ab2. Trmino comn (Identidad de Stevin)(x + a)(x + b) = x2+ (a + b)x + ab* En cada caso completar lo que falta segn los productos notables:a. (x + 3)2= x2+ ____ x + 9b. (2x + 5)2= ______ x2+ 20 ____ + _____c. (x2+ 2y)2= x4+ 4 ________ + 4y2d. (3x2 2y)2= 9x4 _______ x2y + _______* Determinar el valor simplificado de: (a + b)2 2aba) a2b) b2c) 2abd) a2+ b2e) (a + b)2* Reducir: J = (2x + 3y)2 (4x2+ 9y2)a) 8x2b) 9y2c) 6xyd) 12x e) 12xy* Indicar el coeficiente de x2 al efectuar: (2x + 3)3a) 8 b) 12 c) 36d) 17 e) 20* Reducir: (x + 2)3 2(4x2+ 6x) + 2x2a) 6x2b) x3+ 12x c) x3 8d) 12x + 8 e) x3+ 8* Simplificar el valor de la expresin: (n + 1)3+ (n 1)3a) 2(n3 3n) b) 2(n3+ 3n) c) 2(n 3n3)d) 2(n + 3n3) e) 0
