Academia de Ciencias SIGMA Primer Simulacro de Examen Tipo Admisión 2011

¡¡Un Mundo Diferente… No Se Construye con una Juventud Indiferente!! Página 1

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

1. Si 2 triángulos pueden cambiarse por 5 círculos, 3

círculos por 4 cuadrados, ¿Cuántos cuadrados pueden ser cambiados por 9 triángulos?

a) 32 b) 31 c) 36 d) 28 e) 30

2. A un cerezo subí, donde cerezas habían, cerezas

no comí ni cerezas dejé. ¿Cuántas cerezas no dejé? a) 1 b) 0 c) 2 d) 3 e) 4 3. Sobre una flor se posó la raíz cuadrada e la mitad de

todo el enjambre, dejando atrás a los 8/9 del total. Sólo una revoloteaba en torno a un loto atraída por el zumbido de otra abeja. ¿Cuántas abejas forman el total del enjambre?

a) 18 b) 64 c) 288 d) 32 e) 72 4. En una reunión se cuentan tantos caballeros como

tres veces el número de damas. Luego de retirarse 8 parejas el número de caballeros que aún quedan es igual a 5 veces el número de damas ¿Cuántos caballeros había al inicio?

a) 46 b) 54 c) 48 d) 24 e) 36 5. La suma de los complementos aritméticos de los

numerales

Calcular a) 12 b) 14 c) 13 d) 15 e) 16

6. Una persona es dueña de los 2/3 de una fábrica, ha recibido “x” soles de ¼ de las utilidades que le corresponden. ¿Cuál fue la utilidad de la compañía?

a) 6x b) 8x c) 12x d) 15x e) 5x

7. Dos albañiles pueden construir un muro en 20 días; pero trabajando por separado uno tardaría 9 días más que el otro. ¿Qué tiempo tardará ese otro?

a) 36 días b) 40 días c) 45 días d) 48 días e) 54 días 8. De un tonel de vino se extrae primero el 20% y

luego el 25% de lo que queda. ¿Qué porcentaje del total se extrajo?

a) 28% b) 40% c) 42% d) 36% e) 45% 9. Se define en :

Calcular:

a) 626 b) 250 c) 251 d) 636 e) 681 10. Si:

Calcular:

Donde: O = cero

a) 14748 b) 13756 c) 15748 d) 11724 e) 10776

Algebra

11. Halla el exponente final de en:

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a) b)

c) d) n e) n +1

12. Si:

Calcular:

a) 0 b) abc c) 3 d) -3 e) 2 13. Al factorizar:

Se obtiene un factor de la forma

Calcular:

a) -18 b) 90 c) 18 d) -90 e) 0

14. La suma de las raíces de la ecuación:

Resulta igual al producto de las mismas, calcular el

valor de y luego dar como respuesta la suma de las raíces de la siguiente ecuación:

a) -3 b) -2 c) -6 d) 3 e) 1

15. Si: determine el intervalo al cual pertenece:

a) b)

c) d)

e)

16. Indique el mínimo valor de “x” en:

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

17. Luego de resolver la ecuación:

Indique: a) 21 b) 31 c) 43 d) 52 e) 63

GEOMETRÍA

18. Un triángulo obtusángulo se llama si por que tiene:

a) Todos sus ángulos internos obtusos b) Dos ángulos internos obtusos c) Un ángulo interno obtuso d) Todos sus ángulos externos obtusos e) Un ángulo agudo

19. Calcular “θ”:

a) 45 b) 30 c) 35 d) 60 e) 37

20. Calcular “x”

a) 2 b) 3 c) 4 d) 3

e) 4

21. ABCD: Romboide, CD=4 y AN=6. Calcular MB

x

6

45º

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a) 12 b) 10 c) 15 d) 14 e) 13

22. Si: ; “T” es punto de tangencia, calcular “x”

a) 40 b) 30 c) 45 d) 35 e) 60

23. AD = 2(BC) = 6. Calcular “x”, si: M, N, Q y T son

puntos de tangencia

a) 1 b) 2

c) 2 d) 2

e)

TRIGONOMETRÍA 24. Calcular el suplemento en grados centesimales, de:

a) 110g b) 120g c) 130g d) 140g e) 150g

25. Cuál de las razones está mal definida si:

a) S b) C

c) d)

e)

26. Del grafico calcular:

a) 3/2 b) 3/5 c) 3/4 d) 4/5 e) 4/3

27. Calcular: , si se tiene que:

a) -2 b) -1/2 c) 1/2 d) 2 e) 3

28. Si x IIIC, simplificar:

a) 2Senx + Cosx b) 2Cosx - Senx c) 2Senx - Cosx d) -Cosx e) 2Cosx + Senx

29. Simplificar:

α

θ53º

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a) 1 b)

c) - d) 2 e) 4