Semana 01 - Estadística Aplicada

8/15/2019 Semana 01 - Estadística Aplicada

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UniversidadCatólica de

TrujilloBENEDICTO XVI

Lic. Ylder Heli Vargas Alva.

Estadística IEstadística IEstadística IEstadística I

CONCEPTOS BASICOS

Lic. Ylder Helí Vargas Alva.


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¿Qué es la estadística?ObjetivosQue deberían saber al terminar esta clase:

1. Que entendemos por estadística descriptiva e inferencial .

2. Que es una población y que una muestra.

3. Que es una variable , el dato y los datos

4. Cuando la información se refiere a un parámetro y cuando a

un estadígrafo

5. Distinguir cuando una variable es cualitativa y cuando

cuantitativa.

6. Distinguir entre una variable discreta y continua.

7. Distinguir las distintas escalas de medición nominal, ordinal ,

de intervalo y de razón


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¿Qué es la estadística?La estadística es una rama de las matemáticas y quecomo ciencia nos proporciona un conjunto demétodos, técnicas o procedimientos para :

… datos con el fin de transformarlos eninformación, para la toma mas eficiente dedecisiones.


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Ejemplo:

Se hizo una encuesta a 8,976 personas, de las cuales 8,707respondieron que calman su dolor de cabeza tomando una

aspirina. Si la encuesta está bien hecha, este dato puede ser

utilizado por los médicos, quienes podrían afirmar que si un

paciente sufre de dolor de cabeza, tiene un 97 % de

probabilidad de calmarla tomando una aspirina.


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¿Quienes usan la estadística?

Organismos oficiales.

Diarios y revistas. Políticos. Deportes. Marketing. Control de calidad. Administradores. Investigadores científicos. Médicos etc.


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Tipos de Estadística Estadística Descriptiva: Es la que utiliza diversosprocedimientos con el fin de recopilar, organizar,

presentar y resumir un conjunto de datos. Ejemplo 1: Los datos del Censo de población de 2012. Ejemplo 2: La cantidad de robos ocurridos el último mes en elmunicipio de Moche.

Ejemplo 3: La cantidad de pacientes atendidos en el HospitalRegional de Trujillo el último año.

Estadística inferencial: Es la que utiliza diversosmétodos para generalizar o inferir algo acerca deuna “población” basados en resultados obtenidosen base a una “muestra”.


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Definiciones Básicas

Población (1) es la colección, o conjunto, deindividuos, objetos o eventos cuyas propiedadesserán analizadas.La población puede ser finita o infinita.

Ejemplos: Todos los libros de la biblioteca Nacional – FINITA Todas las personas que toman aspirinas en elmundo- INFINITA

¿ De que depende la población ?

(1) Algunos autores utilizan Universo como sinónimo


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CONCEPTOS BÁSICOS

Población:Es un conjunto finito o infinito de elementos con característicascomunes, observables en un lugar y en un momento

determinado, para los cuales serán extensivas las conclusionesde la investigación. La población queda delimitada por elproblema y por los objetivos del estudio .

Muestra:Una muestra es un subconjunto de la población que se haseleccionado para el análisis. La muestra deberá serrepresentativa de la población , para que podamos efectuarinferencias que tengan sentido. Es decir, las características de lamuestra se aproximan a las de la población con un margen deerror conocido.


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Población. Es un conjunto de elementos que poseen unacaracterística. Conjunto de individuos que tienen las características

(variables) que se quieren estudiar.

POB ACI!N "INITA! Cuando se conoce el tama"o de la poblaci#n.POB ACI!N IN"INITA! Cuando no se conoce el tama"o de lapoblaci#n.

#uestra$Es un subconjunto de la poblaci#n.$na muestra representativa es una muestra que recoge todas lascaracterísticas relevantes de la poblaci#n.


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Cuando el tamaño de una población es muy grande, se trabaja conuna parte de ella llamada muestra.

Ejemplo : A una consultora le encargan hacer un estudio acerca decuál es la intención del voto de los ciudadanos de una ciudad en las

próximas elecciones. Como no es posible encuestar a todos losciudadanos, la consultora toma un grupo de 500 y sobre él analiza lavariable. Con los datos recopilados sobre esta muestra, se puedehacer una proyección de los votos que obtendrá cada candidato.

Importante!!! Para que el estudio estadístico sea confiable, es muyimportante que la selección de los individuos de una muestra resulterepresentativa de la población que se analiza, o sea, se deben obtener deella resultados aproximadamente iguales a los que se hubieran obtenido

considerando el total de la población.


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Población

Muestra


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Variable: Característica de interés sobre cadaelemento individual de una población o muestra .

Ejemplo:la edad de los estudiantes de ingeniería

El color de cabello de los alumnos de la UCT

Puede tomar valores diferentes cuando seobserva a los individuos de una muestra opoblación.



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Dato: Valor de la variable asociada a un elemento de lapoblación o muestra. Este valor puede ser un número,una palabra o un símbolo.

Ejemplo: La familia González tiene “4” miembros, sus ingresosmensuales son de “$685”, “2” son de sexo femenino y“2” masculino.

Juan Pérez, estudia ingenieria, tiene 23 años, y cabellocastaño.

Datos: conjunto de valores recolectados para lavariable de cada uno de los elementos que pertenecena la muestra.



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CONCEPTOS BÁSICOS

Unidad de análisis:Es cada uno de los elementos de la población o la muestra, aquienes se les observará la característica que interesa al

investigador. Son quienes proporcionan los datos.


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CONCEPTOS BÁSICOS

Muestreo:Es un proceso que permite realizar la extracción de una muestra a partirde una población. El método utilizado para seleccionar la muestra es de

suma importancia al juzgar la validez de las inferencias hechas a partirde la muestra extraída de la población.

Parámetros:

Describen las principales propiedades de la población. Un parámetro esun valor fijo que caracteriza a una población en particular. En generaluna parámetro es una cantidad desconocida ! rara vez se puededeterminar exactamente su valor por la dificultad práctica de observar

todas las unidades de una población.


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CONCEPTOS BÁSICOS

Estadígrafos:"on medidas que se utilizan para describir alguna característica de la muestra."on valores calculados que se obtienen con los elementos incluidos en lamuestra.


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INFERENCIA ESTADISTICA

Proced m e!to "or med o de# cua# se e#a$ora! co!c#us o!es"ro$a$ #íst cas co! re#ac %! a u!a "o$#ac %!& 'a# (!dose de #a

!formac %! "ro"orc o!ada "or u!a muestra de esa"o$#ac %!)


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ES*+EMA DE PROCEDIMIENTO DE ,AESTAD-STICA INFERENCIA,)

RECO,ECCION DE,OS DATOS

MEDIANTE +NAM+ESTRA

CA,C+,O DEESTADI.RAFOS

I!fere!c a de#os "arámetrosmed a!tet(c! cas

estadíst cas

a"ro" adas.

Po$#ac %!o

u! 'erso

$a estadística inferencial puede ser utilizada para dos procedimientos%

Para est mar "arámetros

Pro$ar / "%tes s


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DIA.RAMA

Población

Muestra

Parámetros

Estimadores


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0*+1 SE ENTIENDE POR PARÁMETROS2

So! #as estadíst cas de #a "o$#ac %! ou! 'erso& es u!a característ ca asoc ada au!a "o$#ac %!)

Es u! 'a#or co!sta!te & f 3o& 4! co E3)5 de /om$res de u!a "o$#ac %!)

● ,os "arámetros "uede! ser !fer dosde #os 6estadígrafos7& de a/í e#!om$re de 6estadíst ca !fere!c a#7)

● ,a !fere!c a de #os "arámetros se##e'a a ca$o med a!te 89 t(c! casestadíst cas a"ro" adas ue se

e;"# cará! mas ade#a!te)

Ejemplos

MediaProporción (p)

VarianzaEtc.


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0*+1 SE ENTIENDE POR ESTIMADORES2

Es u! estadíst co cu


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VARIABLES ESTADÍSTICAS

CUANTITATIVASSon medibles y se expresan por mediode un número. Indican cantidad.

CUALITATIVAS• Son aquellas que indican cualidad,atributo o categoría. No proporcionanvalores numéricos. Es decir no sepueden medir y se expresan conpalabras.

• Tiene distintas modalidades, que sonlas diferentes situaciones que sepueden presentar.

Ejemplos :Sexo: Femenino – MasculinoColor de ojosColor del cabello

DISCRETASCuando solo pueden tomaralgunos valores determinados. Ejemplos :Nº de padres vivosNº de hermanos

CONTINUASCuando pueden tomar infinitosvalores comprendidos entre dosvalores determinados. Ejemplos :Altura, peso, etc

TIPOS DE VARIABLES


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Cualitativa o de Atributos Clasifica o describe unelemento de la población. Los valores que puedeasumir no constituyen un espacio métrico, por lo tantolas operaciones aritméticas, como sumar y obtenerpromedios, no son significativas .

Ejemplos: Sexo, Nacionalidad, Marcas de auto, Gradode Satisfacción con la Universidad, etc..

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Tipos de Variables(cont.)• Cuantitativa o Numérica Cuantifica un

elemento de la población. Los valores quepuede asumir constituyen un espacio métrico,por lo tanto las operaciones aritméticas, comosumar y obtener promedios, son significativas .

• Ejemplos: Cantidad de Habitaciones, Número de hijos,Kilómetros recorridos, Tiempo de vuelo, Ingreso, etc..



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Las variables cuantitativas se pueden clasificar a su

vez en discretas o continuas .

Cuantitativas Discretas: solo pueden asumir ciertos

valores y normalmente hay “huecos” entre ellos. Sonconteos normalmente.

Ejemplo1: cantidad de materias aprobadas.(1, 2,3 ......) Ejemplo2: cantidad de hijos (1, 2, 3,4...)

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Tipos de Variables(cont.)

1

9


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Cuantitativas Continuas: puede asumir cualquier valordentro del rango de medición. Normalmente se midenmagnitudes como ser longitud, superficie, volumen,peso, tiempo, dinero

Ejemplo 1: Peso al nacer. Ejemplo 2: Salario de un empleado Ejemplo 3: Tiempo de viaje en ómnibus entre Escobar yLujan.

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Tipos de Variables(cont.)

1

12


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1- 12


• Las variables cualitativas se miden en escala

nominal o ordinal .

• Nominal: los elementos solo pueden serclasificados en categorías pero no se da unorden o jerarquía

• Ejemplo 1: Barrio de residencia de los alumnos .• Ejemplo 2: Color de ojos• Ejemplo 3: Simpatizante de un club de futbol

Escalas de Medición

1

12


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1- 12


• Ordinal: los elementos son clasificados encategorías que tienen un orden o jerarquía, ladiferencia entre valores no se pueden realizar ono son significativas.

• Ejemplo 1: Grado de satisfacción en el uso de un serviciopúblico .• Ejemplo 2: Ocupación



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• Las variables cuantitativas se miden en escala de

intervalo o razón .

• Intervalo: los elementos son clasificados encategorías que tienen un orden o jerarquía, ladiferencia entre valores se pueden realizar y sonsignificativas. La diferencia entre dos valoresconsecutivos es de tamaño constante y no existeel 0 absoluto.

• Ejemplo: Temperatura en grados Celsius



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• Las variables cuantitativas se miden en escala deintervalo o razón .

• Razon: los elementos son clasificados encategorías que tienen un orden o jerarquía, ladiferencia entre valores se pueden realizar y sonsignificativas. Existe el 0 absoluto, es decir laausencia de la variable medida.

• Ejemplo 1: Tiempo de vuelo.• Ejemplo 2: Ingresos familiares



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Parámetro : Valor numérico que resume todos losdatos de una población completa. Se utilizanletras griegas para simbolizar un parámetro comoµµµµ y σσσσ .

Ejemplo: El promedio de la edad de los alumnosuniversitarios o la proporción de alumnos de laUCT cuyo lugar de origen es distinto de Moche.

Un parámetro es un valor que describe a toda la

población.



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Estadígrafo o Estadistica : Valor numérico queresume los datos de una muestra . Es cualquiermedida descriptiva de la muestra y sirve para

estimar el parámetro de la población. Se utilizanletras del alfabeto español para simbolizarlascomo ser x y s .

Ejemplo: La edad “promedio” registrada en una encuesta de150 consumidores de Coca Cola. El ingreso promedio de losdocentes universitario de la UCT es estadístico cuando la UCTes una muestra de las Universidades Peruanas.Para todo parámetro existe una estadística muestralcorrespondiente. La estadística describe a la muestra de la

misma manera que el parámetro describe a la población.



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Ejemplo 1: Una encuesta desarrollada por IBOPE, en marzo2011, dice que el rating de radio Trujillo esta encabezado porFM 96.1 MEGA con un 1.5% seguido por FM 95.9 ROCK &

POP con 1.18%

Ejemplo 2: De acuerdo con una encuesta desarrollada porPrince & Cook sobre telefonía residencial en el 2011, elgasto mensual promedio por cliente es de S/. 90.30. A nivelnacional.

Ejemplo 3: El INEI informó que la Encuesta Permanente deHogares (EPH) del mes de mayo de 2011 reporto la tasamas alta de desempleo que ascendió al 64.3% a nivelnacional


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LA INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA

Objetivo:Obtener o estimar respuestas (con cierto grado de certeza) adeterminadas interrogantes materia de estudio, utilizando métodosy procedimientos científicos.Ejemplo:Ganador de las elecciones municipales.

Etapas de La Investigación Estadística: Planeamiento de la Investigación. Recolección de los datos.

Organización y presentación de datos. Análisis e interpretación de los resultados. Generalización e Inferencia.

U i id d


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LA INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA: ETAPAS

Planeamiento de la Investigación.Se determina cuales son los objetivos de la investigación y los problemas que sepresentan. Debe definirse qué información se debe recopilar, cómo y cuándohacerlo.Se debe escoger una muestra representativa

Recolección de los datos.Se recogen los datos de acuerdo a los planes establecidos en la etapa anterior. Eléxito de la investigación depende de la calidad de la información recopilada.

Organización y presentación de datos.En esta etapa se clasifica a la información según sus características y se determinala mejor forma de presentarla mediante gráficos y cuadros.

Análisis e interpretación de los resultados.Se hallan estimadores y valores estadísticos que permitan una mejor interpretación

de los mismos, según los criterios previamente establecidos.

Generalización e Inferencia.Utilizando los métodos de Inferencia Estadística, las conclusiones de la investigaciónson generalizadas a la población de donde se obtuvo la información.

Universidad


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F+ENTES DE DATOS ESTAD-STICOS

% &o todos los temas disponen de datos publicados. En

esos casos la in'ormaci#n deber recolectarseanali*arse. Esto se llama “Fuente Primaria”.

% $na 'orma de recolectar datos es mediante lasencuestas.

% Ha dos posibilidades!

a) Encuestas +uestrales ( En +uestras)

b) Encuestas Censales (En poblaciones)

F+ENTES PRIMARIAS

Universidad


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F+ENTES DE DATOS ESTAD-STICOS

F+ENTES SEC+NDARIAS• Los problemas que se estudian o se

investigan se adquieren de datos

empíricos ( de la realidad) publicados uobtenidos.

• Se pueden encontrar datos (estadísticas)relacionadas en artículos publicados,tesis, revistas y periódicos.

Estos se llaman “ Fuentes secundarias

MUESTREOSFuentes Secundarias

Universidad


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DEFINICIONES>

Datos No Agrupados y Agrupados

Datos AgrupadosDatos No Agrupados

Universidad DEFINICIONES


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Católica deTrujillo

BENEDICTO XVI


DEFINICIONES

Datos no agrupados : Datos que no se hanorganizado y menores a 30 elementos que setrabajan como datos simples.

Datos agrupados : Datos iguales o mayores a30 elementos que se organizan en tablas dedistribución de frecuencias.

Universidad


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BENEDICTO XVI


RECUERDENingún método estadístico puede corregir los

defectos por una inadecuada selección del problemaque se investiga, o por una mala recolección de

datos. Una investigación que empieza mal, conseguridad termina mal.

CON DATOS DE MALA CALIDAD NO SERA

POSIBLE DAR RESPUESTA ADECUADA A UNPROBLEMA CIENTIFICO

Universidadól d


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BENEDICTO XVI


GRACIAS

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