ESTADSTICA GENERAL

MEDIDAS DE TENDENCIA

NO CENTRAL

PLAN DE CLASE

Inicio

Competencias Motivacin. Saberes previos.

Contenido de la sesin

Medidas de tendencia no central. Definicin. Cuartiles, Deciles y Percentiles. Ejemplos.

Cierre

Retroalimentacin. Autoevaluacin

Al termino de la sesin, el

estudiante estar en capacidad

de:

Calcular e interpretar medidas de tendencia no central.

Resolver ejercicios sobre medidas de tendencia no central.

COMPETENCIAS

MEDIDAS DE TENDENCIA NO

CENTRAL

CALCULO DE PERCENTILES PARA

DATOS NO AGRUPADOS

La formula para el calculo de percentiles para datos agrupados es la siguiente:

kn -Fi-1100P =L +c

k i fi

CALCULO DE PERCENTILES PARA

DATOS AGRUPADOS

EJERCICIO RESUELTO 1

Un ingeniero quiere determinar cual de las tres lneas de ensamble

que existen actualmente es la ms recomendable en la ltima etapa

de la fabricacin de un producto. Para esto, toma muestras de

tamao 30 en cada lnea y obtiene los resultados siguientes:

EJERCICIO RESUELTO 2

Productos agrupados por tiempos de ensamble

0

2

4

6

8

10

12

14

[> [7.00, 7.50> [7.50, 8.00> [8.00, 8.50> [8.50, 9.00> [9.00, 9.50> [>

Tiempo

Nm

ero

de p

rodu

ctos

Lnea 1 Lnea 2 Lnea 3

Para la lnea 2. Entre que valores se encuentra el 90% central de los

datos?.

SOLUCIN

Analizando, tenemos:

Por lo que, el 90% central de los datos se

encuentra entre el P5 y el P95.

Ahora, representamos los datos de la lnea

2 en una tabla de frecuencias, de la

siguiente manera:

Tiempo fi Fi

[7.00, 7.50> 10 10

[7.50, 8.00> 12 22

[8.00, 8.50> 2 24

[8.50, 9.00> 4 28

[9.00, 9.50> 2 30

Totales 30

15

95

100( )

1.5 07 0.5( ) 7.075

10

28.5 289 0.5( ) 9.125

2

i

k i

i

knF

P L cf

P

P

Finalmente, el 90% central de los tiempos se

encuentra entre 7.075 y 9.125 unidades.

Luego, los percentiles se calculan de la siguiente

manera:

Las calificaciones de la prctica calificada de

Estadstica tienen la siguiente distribucin:

EJERCICIO RESUELTO 3

Tallo Hoja

3 0 344

8 0 55689

(12) 1 001112222234

10 1 55566789

2 2 00

Calcule e interprete el D7.

SOLUCIN

Analizando, tenemos:

7 70

70

7 70

Del grafico: D = P .

Ahora, calculamos la posicin del percentil, asi:

k(n+1) 70(30 1)21.7,

100 100

Luego, el percentil es:

P 15 0.7(15 15) 15.

Como D = P =15, entonces, el 70% de las calificaciones son menores

o iguales a 15.

VERIFICANDO LO APRENDIDO

El administrador de un hotel de turistas registr el monto de compras (en dlares) de 30 clientes, los datos se muestran a continuacin:

Calcular los tres cuartiles para estos datos.

13 14 14 15 15 16 18 19 20 20

21 21 21 22 22 22 22 22 23 24

25 25 25 26 26 27 28 29 30 30

PARA REFORZAR LO APRENDIDO

RESOLVER LOS PROBLEMAS 10, 11 y 15 DE LA GUA DE TRABAJO.