SEMINARIO VII:

Mª Dolores Gómez MolinaGrupo 16

1º ACTIVIDAD

• Queremos conocer si existe asociación entre el consumo de tabaco y el bajo peso al nacer; estudiamos a 250 mujeres fumadoras y a 1750 mujeres no fumadoras y encontramos que:o De las 250 mujeres fumadoras, 43 tienen un niño con bajo peso al nacer.o De las 1750 mujeres no fumadoras, 105 tienen un niño con bajo peso al nacer.V1=Fumar V2=Bajo peso al nacer

Bajo peso al nacer (SI)

Bajo peso al nacer (NO) TOTAL

Mujer fumadora (SI) 43 (a) 207(b) 250(a+b)% Mujer fumadora (SI) 17,2 82,8 100Mujer fumadora (NO) 105(c) 1645(d) 1750(c+d)% Mujer fumadora (NO) 6 94 100TOTAL 148(a+c) 1852(b+d) 2000% (Totales) 7,4 92,6 100

2. Establece una hipótesis adecuada para el estudio.¿Existe asociación entre el consumo de tabaco y la probabilidad de tener un bebe con bajo peso al nacer?Ho= No existe asociación entre el consumo de tabaco en mujeres y el bajo peso al nacer de los bebes.Hi= existe asociación entre el consumo de tabaco en mujeres y el bajo peso al nacer de los bebes.

3. Utiliza la prueba chi-cuadrado de Pearson para contrastar tu hipótesis. 3.1 Para calcular la chi cuadrado es necesario calcular las frecuencias esperadas (aquellas que deberían haberse observado si la Ho fuese cierta) y frecuencias observadas en nuestro estudio (FO).

Las frecuencias esperadas serán: 

3.2 A continuación, vamos a calcular chi cuadrado mediante la fórmula:

V1=Fumar V2= Bajo peso al nacer  Bajo peso al

nacer (SI)Bajo peso al nacer (NO)

Total

Mujer fumadora (SI)

FO=43 (FE=18,5)

FO=207 (FE=231,5)

FO=250 (FE=250)

Mujer fumadora (NO)

FO=105 (FE=129,5)

FO=1645 (FE=1620,5)

FO=1750 (FE=1750)

TOTAL FO=148 (FE=148)

FO=1852 (FE=1852)

FO=2000 (FE=2000)

Una vez realizado los cálculos lo ponemos en pie en una tabla de frecuencias comparando las observadas y las esperadas.

3.2.1 Ya conocemos la Chi-cuadrado, por lo que necesitamos saber los grados de libertad. Los grados de libertad se calculan multiplicando el número de filas menos 1 y el número de columnas menos 1: (Número de filas-1)*(Número de columnas menos 1), que en este caso al encontrarnos ante una variable con dos variables, dicotómicas, nos quedaría (2-1)*(2-1)= 1.

3.3 Una vez que ya tenemos los datos tanto de la Chi-cuadrado como de los grados de libertad, nos vamos a la tabla de Chi-cuadrado y conocer cuál es la probabilidad que tendrá asociada nuestra Ho. Nuestra Chi-Cuadrado teórica es 3,84 debido a que el grado de libertad es 1 y nuestra probabilidad es de 0.05.Teniendo en cuenta lo siguiente:

• Si el Chi-cuadrado real es menor o igual que la Chi-cuadrado teórica aceptamos la hipótesis nula (son independientes las variables)

• Si el Chi-cuadrado real es mayor que la Chi-cuadrado teórica aceptamos la hipótesis alternativa y por tanto son dependientes ambas variables.

• Como X2 real es 40,044 > X2 teórica (3,84) nuestra hipótesis nula es FALSA (Ho) y con lo cual, existirá dependencia o asociación entre el consumo de tabaco y el bajo peso de los bebés al nacer por lo que aceptamos H1.

El X2 teórico es 3, 84.

4. Calcula la Odds Ratio

En nuestro caso, la Odds Ratio es mayor a 1, por tanto, OR>1 la presencia de dicho factor se asocia a una mayor ocurrencia del evento.

5. Repite el ejercicio con R Commander ¿Los resultados son los mismos?a) Primero vamos a abrir R Commander. Una vez abierto, pulsamos sobre “estadísticos”, luego sobre “tablas de contingencia” y finalmente sobre “Introducir y analizar un tabla de doble entrada”.

• A continuación aparecerá los resultados de chi cuadrado y “p”; test exacto de Fisher y la odds ratio.

Valores de X2 y “P”.Frecuencias esperadas (FE)

Test exacto de Fisher y odds ratio.

Los resultados obtenidos son similares a los obtenidos manualmente.

2º ACTIVIDAD

1. Debemos abrir R-Commander, seleccionar el directorio de trabajo y cargar el conjunto de datos. 

2. Una vez cargado el conjunto de datos vamos a construir una tabla de contingencia. Para ello, pulsamos sobre “estadísticos”, luego sobre “Tablas de contingencia” y finalmente sobre “Tabla de doble entrada…”.

3. Una vez hecho lo anterior comenzamos a probar la asociación entre ciertas variables:a) Entre la variable “SEXO” y la variable “PRACTICADEPORTE”.

La Chi-Cuadrado real es 19.163 que es mayor que nuestra Chi-Cuadrado teórica (3.84) por lo que rechazamos la Ho y aceptamos la H1; esto quiere decir que existe relación entre la variable “sexo” y “practicadeporte”

b) Entre la variable “sexo” y la variable “Fruta”.

Los resultados son los mismos que obtenidos con la anterior variable, rechazamos Ho y aceptamos H1; por lo que sí hay relación entre las variables.