Seminario 8. Estadística y Tics. Ejercicios de probabilidad

Carmen Alé Palacios. Grupo 5,

subgrupo 5. Hospital

Universitario Virgen del Rocío

Por

1

En este octavo seminario de Estadística hemos aprendido a hacer algunos

ejercicios relacionados con la Teoría de la Probabilidad. Comenzamos la clase

repasando lo fundamental para poder llevar a cabo los ejercicios y nos pusimos

manos a la obra. En este documento dejo resuelto los ejercicios que llevamos a

cabo. Muchos besos ♥ ☺

Ejercicio 1

Un 15% de los pacientes atendidos en la consulta de Enfermería del Centro de

Salud del Cachorro padecen hipertensión arterial (A) y el 25% hiperlipemia (B).

El 5% son hipertensos e hiperlipémicos.

1. ¿De qué tipo de sucesos se trata?

Se trata de un suceso simple o elemental en el caso de A y B. Podemos

hablar de un suceso compuesto en la intersección de los dos (A y B). A la vez

son dependientes y compatibles.

2. ¿Cuál es la probabilidad de A, de B, de la intersección de sucesos y la

unión?

P(A) = 0,15

P(B) = 0,25

P(A∩B) = 0,05

P(AUB) = P(A) + P(B) – P(A∩B) = 0,15+0,25-0,05= 0,35

3. ¿Cuál sería la probabilidad de los sucesos contrarios de A, de B y de

unión? ¿Cómo se podría definir?

P(Ac)=1 – P (A)

P(Ac)= 1 – 0,15= 0,85

P(Bc)= 1- 0,25 = 0,75

P(AUBc) = 1-0,35= 0,65

El contrario de un suceso es lo que ocurre cuando no ocurre ese suceso. La

probabilidad de un suceso contrario es igual a 1 menos la probabilidad del

suceso P(Ac)=1 – P (A)

4. Representa la siguiente situación en un diagrama de Venn: 0.65, 0.10,

0.05, 0.20.

A 0,1 B 0,2

P (AUBc)

0,65 P unión

0,05

2

Ejercicio 2

En un experimento para evaluar dos nuevos tratamientos sobre úlceras

por presión encontramos los siguientes valores:

Curados % curados

No curados

% No curados

Total % Total

Tto 1 120 30 180 45 300 75%

Tto 2 80 20 20 5 100 25%

200 50 200 50 400 100%

1. Dibuja un diagrama de árbol

Curados: 120/30%

TTO 1 75% P= 0,75 300 P= 0,3

No curados: 180/45

400

100% P= 0,45

P=1

Curados: 80/20%

P= 0,2

TTO 2 25% P= 0,25 100

No curados: 20/5%

P= 0,05

La probabilidad de curación es= 0,5

2. ¿Cuál es la probabilidad de curación total?

La probabilidad de curación es del 50%= 0,5

3. ¿Cuál es la probabilidad de ser incluido e el tratamiento 1 y en el 2?

La probabilidad de ser incluido en el tratamiento 1 es del 75%= 0,75

La probabilidad de ser incluido en el tratamiento 2 es del 25%= 0,25

3

4. ¿Cuál es la probabilidad de ser curado en el tratamiento 1 y en el 2?¿Y

de no curar? ¿En cuál es más probable la curación?

De ser curado:

En el tratamiento 1 0,3/0,75 = 0,4

En el tratamiento 2 0,2/ 0,25= 0,8

De no ser curado:

En el tratamiento 1 0,45/0,75= 0,6

En el tratamiento 2= 0,05/0,25= 0,2

Ejercicio 3

En una población, el 20% de sus habitantes tienen más de 55 años y el 2%

padecen deterioro de la movilidad, además el 21% tiene más de 55 años o

padece deterioro de la movilidad.

20% + 55 años= P(A)=0,2

2% deterioro de la movilidad P(B)=0,02

P(AUB)= más de 55 años o deterioro de la movilidad= 0,21

1. Calcular la probabilidad de que un individuo tenga más de 55 años y

padezca deterioro de la movilidad.

P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0,21=0,2+0,02-P(A∩B) P(A∩B)=0,01

2. Organiza los datos en diagrama de Venn

3. Si un individuo tiene deterioro de la movilidad, ¿Cuál es la

probabilidad de que tenga más de 55 años?

P(B/A)= P(AUB)/P(B)= 0,01/0,02=0,5

B 0,2 P(AUB)=0

,01

0,21

4

4. Si un individuo es menor de 55 años ¿Cuál es la probabilidad de que

padezca deterioro de la movilidad?

Suceso contrario de A (P(Ac))= 1-0,2=0,8

P(B/A)=P(A∩B)/P(Ac)=0,01/0,8=0,0125 1,25%