SEMINARIO 8. TIPIFICACION DE VALORES

Ejercicio: escala de autoestima

En una muestra de 500 mujeres que reciben asistencia queremos saber cómo la pobreza

afecta a su autoestima. Medimos la autoestima con una escala de actitud de 20 puntos

(variable continua). Suponemos que la distribución sigue una curva normal.

Media autoestima: 8

Desviación típica: 2

¿Cuál es la probabilidad de que una destinataria de asistencia seleccionada al azar obtenga

una puntuación de 10,5 o menos en la escala de autoestima?

Zx = (X – ) / Sx

Zx = (8 – 8) / 2 = 0DE Columna C 0,5 50%

Zx = (10,5 – 8) / 2 = 1,25 DE Columna B 0,39 39%

50% + 39% = 89%

La probabilidad de que una destinataria de asistencia seleccionada al azar obtenga una

puntuación de 10,5 o menos en la escala de autoestima es del 89%

Ejercicio: altura de adolescentes Andalucía

Supongamos que la altura de adolescentes en Andalucía a los 10 años sigue una distribución

normal, siendo la media 140 cm y la desviación típica 5 cm.

1. ¿Qué porcentaje de niños tienen una talla menor de 150 cm?

Zx = (X – ) / Sx

Zx = (140 – 140) / 5 = 0 DE Columna C 0,5 50%

Zx = (150 – 140) / 5 = 2 DE Columna B 0,47 47%

50 % + 47% = 97%

El porcentaje de niños con 10 años que tienen una talla menor de 150 cm es del 97%

2. ¿Qué porcentaje de niños tienen una talla por encima de 150 cm?

Zx = (X – ) / Sx

Zx = (150 – 140) / 5 = 2 DE Columna C 0,022 0,22 %

El porcentaje de niños con 10 años que tienen una talla por encima de 150 cm es del 0,22%

3. ¿Cuál es el porcentaje de niños con una talla comprendida entre 137,25 y 145,50 cm?

Zx = (X – ) / Sx

Zx = (137,25 – 140) / 5 = -0.55 DE Columna B 0,2088 20%

Zx = (145,5 – 140) / 5 = 1,1 DE Columna B 0,36 36%

36% + 20% = 56%

El porcentaje de niños de 10 años con una talla comprendida entre 137,25 y 145,50 cm es del

56%

Ejercicio: Glucemia basal

La glucemia basal de los diabéticos atendidos en la consulta de enfermería puede

considerarse como una variable normalmente distribuida con media 106 mg por 100 ml y

desviación típica de 8mg por 100 ml N (106; 8)

1. Calcula la proporción de diabéticos con una glucemia basal inferior o igual a 120 mg

Zx = (X – ) / Sx

Zx = (106– 106) / 8 = 0 DE Columna C 0,5 50 %

Zx = (120 – 106 / 8 = 1,75 DE Columna B 0,4599 46%

50% + 46% = 96%

La proporción de diabéticos con una glucemia basal inferior o igual a 120 mg es del 96%

2. La proporción de diabéticos con una glucemia basal comprendida entre 106 -110 mg

por ml.

Zx = (X – ) / Sx

Zx = (110 – 106) / 8 = 0,5 DE Columna B 0,19 19 %

La proporción de diabéticos con una glucemia basal comprendida entre 106 -110 mg por ml es

del 19%

3. La proporción de glucemia basal tal que por debajo de él están el 25% de los

diabéticos, es decir, el primer cuartil.

Zx = (X – ) / DE

X = (Z x DE) +

Como en la columna - C no hay un dato que corresponda a 0,25 se toman los dos más cercanos

0,2483 Z = - 0,68

0,2514 Z = - 0,67

Se hace la media de las dos Z

Z = (-0,68 + 0,67) / 2 = - 0,675

X = ( – 0,675 x 8) + 106 = 100, 6

La proporción de diabéticos con una glucemia basal por debajo de 100,6 corresponde al 25%