Seminario de Lógica -Clase 1- J.M. Vappereau. Transcrip. de Mónica L. Jacob

8/10/2019 Seminario de Lgica -Clase 1- J.M. Vappereau. Transcrip. de Mnica L. Jacob

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CURSO DE LGICAPARA TEJER EL DISCURSO DEL PSICOANLISIS

Jean-Michel Vappereau

Jean-Michel Vappereau 07 1LGICA , Clase 1 Abril - Mayo

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Clase 1 : 4-4-07Hay varios objetivos para este curso , principalmente dos : volver legibles las

frmulas de la sexuacin de Lacan . Para leer las frmulas de la sexuacin de Lacanse trata de lgica , y se trata de lgica matemtica en el sentido en el que la lgicamatemtica contempornea se encuentra organizada alrededor de dos problemas ,queson la teora de la deduccindesde Gdel ,pero que ha comenzado con Frege

Entonces, la teora de la deduccin que incluso se la puede hacer remontarhasta Aristteles , puesto que la silogstica de Aristteles tena la ambicin de ser unateora de la demostracin .Y hay un libro famoso , de Lukasiewicz , que se llama Lasilogstica de Aristteles , en el cual l muestra muy bien esa ambicin deAristteles .Entonces , teora de la demostracin por una parte ; y la otra parte de lalgica matemtica contempornea es la teora de modelosque toma apoyo sobre lateora de conjuntos de Cantor

Entonces , las frmulas de la sexuacin son una escritura que formula las dosmaneras ,para una clase ,para una coleccin , para un montn de objetos , de no serun conjunto ; por lo tanto ellas estn directamente ligadas a lo que yo llamo y lo que

se llama la teora de modelos , que es el elemento principal de la teora de losfundamentos .Para orientarlos , entre los lectores de Lacan est Guy Le Gaufey queel ao pasado hizo un libro sobre la lectura de las frmulas de la sexuacin ; yustedes observarn que desde su primer libro sobre esta cuestin ,que era muyprometedor, que se llamaba La incompletud de lo simblico, y bien , justamente,luego de haber estudiado desde Frege , Hilbert ,Brouwer , hasta Gdel , el sedetiene ; el cita la teora de los fundamentos , la teora de modelos , y el dice que esono nos interesa

Es una lstima porque el se detiene en la entrada justamente del captulo queinteresa para las frmulas de la sexuacin . Y en consecuencia , lo que har mastarde que es lo que hizo el ao pasado con la lectura de las frmulas , es muy dbil ymucho mas ac de lo que es necesario leer

Y donde ustedes van a encontrar los elementos mayores en Lacan , en elSeminario De un Otro al otro , donde el habla de Jean Louis Krivine, que escribi enesa poca un poco despus del seminario de Lacan pero era algo que el estabaescribiendo mientras Lacan hablaba en el 67 .Retengan esta fecha 1967 ; es el aoen el que Kreisel y Krivine publican una Introduccin a la lgica , cuyo subtitulo sellama Teora de modelos ; 67 .Y Krivine va a publicar la Teora axiomtica deconjuntosen los aos 70 , en 1970 . Aos 67 y 70

Lacan va a producir las frmulas de la sexuacin en De un discurso que nosera de la apariencia ,Ou Pire, Encore . Y, por fuera del Seminario , en un escritoque se llama L'Etourdit ( El aturdicho) .

Esto, en cuanto a las referencias en Lacan Pero antes de llegar a esta teora demodelos, les propongo recorrer en cuatro etapas el camino que va desde los

elementos mas simples de la lgica clsica cuando ella deviene lgica matemticacon Boole y Frege recorrer en cuatro etapas un camino que va desde loselementos bsicos de la lgica , hasta esta teora de modelos que permite leer lasfrmulas de la sexuacin .

Porque el segundo objetivo de este curso es, no solamente que leamos lasfrmulas en razn , las frmulas de la sexuacin de Lacan ,para poder discutirlas ;es la teora de la sexuacin del psicoanlisis , por lo tanto es la continuacin de losTres ensayos de Freud y las reescrituras sucesivas de Freud hasta 1922 y la rupturacuando Freud escribe en 1923 La organizacin genital infantil, que anuncia que el


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va a desarrollar la fase flica y la castracin , que constituye para m mucho masque el mas all del principio del placer y del instinto de muerte que constituye loprincipal de la segunda tpica freudiana .Y yo tomo nota que Lacan ha retomadoestas cuestiones desde el 67 , cuando el se separa de Lagache y comienza a hacerLa significacin del falo , hasta L'Etourdit , o sea , que va a consagrar 15 aos de

elaboracin a lo que podemos llamar la sexuacin, la escritura de sexoQu es el sexo? No es la sexualidad, que es histrica ; se trata de unaestructura fundamental puesta al da por Freud ,justamente de una manera tarda enFreud, y que inmediatamente le vali el cuestionamiento de las americanas porfeministas e incluso Jones que trata de defenderlo, hace patinaje artstico .Lo quehace que yo considere que Le Gaufey tambin hace patinaje artstico .

Pero yo quisiera proponerles cuatro etapas ,a recorrer en este primer tiempo,para llegar a que ustedes mismos entren en la lectura y en la escritura de esta lgica.La lectura de las frmulas de la sexuacin necesita saber leer 5 puntos que yo puedoenumerar desde ahora ,para que ustedes traten de apreciar de antemano, el trabajoque vamos a hacer .Se trata entonces de ver , de qu manera las frmulasescriben , la imposibilidad para una clase , de ser un conjunto . Es como lo que

estoy explicando en el curso que hago los sbados sobre Joyce le symptmeYo muestro que Joyce falla el nudo, as como Schreber falla el nudo .Luego

Joyce agrega una reparacin , una suplencia y Freud agrega al caso de la paranoiauna suplencia ; el triunfa all donde el paranoico fracasa .Joyce se detiene en esasuplencia de la reparacin ; propone su obra , que constituye su ego del cual l tienesu arte orgullo 1, artgullo .Mientras que Freud con su suplencia , pone en su sitio, loque podramos esperar en las entrevistas preliminares de un anlisis .Y el anlisiscontinua luego , el consiste en hacer caer esa suplencia freudiana , para obtener elnudo de tresHe explicado eso , la ltima etapa , en las dos conferencias que han sido tituladas Laclnica de los procesos del nudo .Entonces, en lgica , en las frmulas de lasexuacin, tenemos dos fracasos, dos maneras de fracasarpara una clase , dedevenir un conjunto y hay dos maneras de suplir ese fracaso .Y es por eso que haydos frmulas cada vez , de cada lado , hombre y mujer . Hay una de las frmulas queindica el caso que es un fracaso , y la otra frmula que indica la suplencia ;entonces va a ser necesario mirar eso de manera mas precisaEntonces los 5 puntos que nosotros deberemos desprender de las cuatro etapas quevamos a recorrer para leer las frmulas .El primer punto es

1 . En qu condiciones una clase es un conjunto?Hay que responder a esa pregunta qu es un conjunto? Y nosotros veremos eso enla cuarta etapa .Est la clase de los conjuntos que no se pertenecen a s mismos ,que es la clase de Russell , que es imposible de construir como un conjunto , es elpeluquero o el catlogo .Es el segundo punto

2. Es necesario conocer los axiomas de la teora de conjuntosy entre esos axiomas , es particularmente necesario conocer es el llamado3. esquema de axiomas de sustitucin

,para articular entre ellas esta imposibilidad del conjunto de los conjuntos que no sepertenecen a s mismos .Y , otro punto importante es

4. la imposibilidad ,para la clase universal , de ser un conjuntoEs el contraejemplo de Russell , que va a permitir demostrar que la clase universal noser jams un conjunto en una teora de conjuntos dada .

1art-gueil , condensacin de art (arte) y orgueil (orgullo)


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Y el quinto punto es el que vamos a descubrir en la tercera etapa que yo les propongorecorrer ;

5. es la nocin de enunciados restringidosque es lo que permitir la suplencia ; es decir , ver cmo el fracaso de la relacinsexual encuentra ,segn su modo de fracaso ,dos maneras de suplir : una manera

hombre y una manera mujer .Esa es la perspectiva mas extrema del curso quepropongo .Entonces nosotros hablaremos de estas cuestiones en la tercera etapa yen la cuarta etapa del recorrido .

Entonces las cuatro etapas que les propongo para llegar a estos 5 puntosnecesarios .Yo digo entonces que estos 5 puntos necesarios, los vamos a encontraren la tercera y en la cuarta etapa . Yo organic cuatro etapas , cada una alrededorde una cuestin de lgica bsica y fundamental . Desde los elementos massimples de la lgica vern que hay cuestiones fundamentales

Primer etapa entoncesVean ustedes nosotros hemos utilizado ac esta escritura P(x) .Esta es la

letra P mayscula seguida de un parntesis, de la letra x minscula ,y del otroparntesis .Esto escribe ,despus de Frege ,lo que Russell retoma en los Principia

Matemtica ; esto se llama la funcin proposicionaly vern que es lo que quieredecir .Pero ya les puedo decir que los 5 textos de Frege , que estn por fuera de losFundamentos de la aritmticay por fuera de los artculos a menudo publicados porFrege mismo, sobre la diferencia entre Frege y Boole , yo voy a volver sobre estadiscusin Boole Frege para esclarecer bien ese punto , pero esa ser la segundaetapa

La primer etapa comienza as .Russell retiene esta nocin de funcinproposicional .Y la primer etapa , la primera cosa a estudiar es la diferencia que hayentre concepto y proposicin .Anoten bien esto , es una cuestin que puede darlugar a polmicas ,porque es una articulacin fundamental de la lgica filosfica conla lgica matemtica .Porque el concepto de sujeto y el concepto de predicado ,ya seencuentra en la Silogstica de Aristteles . E incluso es sobre eso , que recae elprimero gesto formal de Aristteles ,el de reemplazarlos por letras . Ya en el Organonde Aristteles ustedes tienen la introduccin de letras , que indican lugares .

Lacan en su manera de leer, el llama a eso agujeros y el dice, que esosagujeros estn nombrados por letras ; porque en la forma de hacer lgica ,Lacan ,con la topologa , va justamente ,a empezar por esos agujeros .Los agujeros y losbordes de los agujeros van a jugar un rol en la manera en la que Lacan va a trataresas cuestiones .Pero, empecemos por observar que hay conceptos que son ,en lalgica formal aristotlica , designados por letras

Todos los griegos .... Los griegos va a ser la letra G ; mientras que estaescritura que va a servir de centro de gravedad para nuestros trabajos de lgicacontempornea , podemos decir que es el punto sobre el cual reposa el conjunto del

edificio .Es como si fuera una pirmide invertida que reposa sobre su punta .Esta esla punta de la pirmide , es el centro de gravedad de la construccin booleana ,fregeana , hilbertiana , broweriana , gdeliana .Porque la lgica matemtica modernacomienza con Boole y Frege hasta Gdel .

Y all hay una polmica con aquellos que dicen que la lgica matemtica nointeresa a la lgica porque y es verdad , hay que reconocerlo la lgicamatemtica encuentra y permite incluso desarrollar , todos los materiales lgicosnecesarios para las matemticas .Entonces algunos autores van a decir que la lgicamatemtica es una lgica para las matemticas .Y este es el punto bsico de estalgica simblica ; se trata de una lgica formal y simblica .Ella es formal desde


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Aristteles y deviene simblica con Frege , Peirce, Russell , hasta Gdel .Y aquelque describe mejor el conjunto es Quine despus de la guerra , durante los aos 50.Porque los trabajos de Gdel son de los aos 30 ; entonces hay que esperar hastalos aos 50 para tener un comienzo de panorama bastante desprendido con Quine.

Y vern que los trabajos de los que yo les hablo de teora de modelos de

Krivine y Kreisel llegan muy rpido .Los trabajos de lgica de los que les hablo deKreisel y Krivine , que lea Lacan al mismo tiempo que el haca su Seminario lleganmuy rpido despus de Quine , es decir , durante los aos 60 .Esas cosas van adetenerse a partir de los aos 70 , lo que por otro lado, desde mi punto de vistaexplica como yo lo digo en el curso de los sbados la situacin del mundoactual , sobre el plano discursivo ,cientfico y poltico .Y el psicoanlisis juega un papelen eso .Pero eso lo podemos apreciar bien justamente ,en funcin de estos elementosde lgica.

Entonces , para empezar , vamos a hablar de la diferencia que hay entreconcepto y proposicin .Primer problema .Segunda etapa :hablaremos del clculoque se conoce habitualmente con el nombre de clculo de proposiciones , pero quetambin es el clculo de conceptos .La segunda etapa est directamente ligada a la

primera Por qu hay este doble problema del concepto y la proposicin? En lasegunda etapa, abordaremos despus de haber tratado este primer problema elclculo de proposiciones , pero que tambin es un clculo de conceptos .Entonces,la primera etapa deber aclararnos esta dificultad ,que no est bien tratada en loslibros de lgica Porque el clculo de proposiciones es el primer captulo de la lgica,el mas elemental , pero oculta un problema que justamente no est bien tratado enlos manuales de lgica . Y van a ver que ese problema es crucial para todos lostrminos y los elementos de lgica ; es un problema ejemplar porque nosotros vamospoco a poco a advertir que la lgica, incluso matemtica , es lenguaje ; es unacuestin de lgica y de lenguaje .Esto es para ponerlos en la pista de aquello queLacan dijo, que el inconsciente es una condicin para la lingstica . El corrigi aLaplanche porque Lacan deca que el lenguaje es la condicin del inconsciente , deacuerdo , pero en Radiofona el agrega que el inconsciente es la condicin de lalingstica o sea , de la ciencia del lenguaje .Y la lgica juega un rol fundamentalen la posicin de ese problema .Porque poco a poco vamos a ir dibujando diferentesdefiniciones de la lgica , porque eso puede variar mucho desde la bsqueda delrazonamiento vlido , o, responder a la pregunta sobre que es la verdad , hasta ladefinicin que da Lacan que es el arte de producir necesidades de discurso.

Entonces, poco a poco, vamos a ir viendo que hay que poner estos problemasde lgica , antes de devenir concepto , cada nocin de lgica debe ser doble .Todoslos problemas de lenguaje ,necesitan de este desdoblamiento ,y es lo que no van aencontrar en los cursos de lgica . Es Lacan el primero quien definiendo alsignificante , nos indica esa necesidad .El significante se refiere a los sonidos , a lo que

se escucha con las orejas .Un significante representa al sujeto para otro significante,pero es una estructura que se mantiene a propsito de todos los objetos del lenguajeporque no hay metalenguaje .Y es por eso que la lectura es la inteligencia y lainteligibilidad , eso se lee en los interdictos , es decir entre los elementos que sedesdoblan ellos mismos .Plantense ustedes mismos la pregunta durante el curso.Hay numerosas palabras , que parecen tener dobles usos ; yo he hablado deconcepto , de concepto de sujeto , de concepto de predicado , de proposicin .Segnlos autores , esto se llamar funcin proposicional ; esto escribe el concepto ; peroesto escribe tambin ,el predicado .Por lo tanto hay que llegar a aprender esta lenguadonde las mismas cosas se desdoblan y se convierten en dos cosas diferentes .


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Y ustedes vern que esto va a funcionar tambin en el sentido inverso ,es decirdos cosas diferentes van a devenir la misma cosa .Es por eso que la lgica le parecedifcil a todo el mundo , porque uno tiene la impresin de estar cambiando todo eltiempo de vocabulario .Son muy raros los ejemplos en los textos tericos ,cuando unautor tan importante como Marx ,y un autor tan importante como Freud ,hablan de la

misma manera empleando el mismo trmino de lo que llama uno y otro fetiche , y esono puede apreciarse verdaderamente sino, en los textos de esos autores en alemn.Es tan raro que podemos citar que el fetiche de la mercanca , y el fetiche de laperversin tienen una articulacin semejante en Freud y en Marx .Y eso es muyraro, es excepcional . Al contrario , si ustedes leen y es verdad hasta en la lgicatcnica , si ustedes leen discursos que tratan de ser un poco metalingsticos en tantoque tericos , es casi constante , que autores diferentes empleen palabras diferentespara nombrar lo mismo

Un ejemplo que concierne a lo que nosotros vamos a hacer ac ,es la Lgicadel sentido de Deleuze . Deleuze no ley a Lacan y el vuelve a plantear cuestionesque son formuladas por Lacan y desarrolladas por Lacan , con palabrascompletamente diferentes . Justamente, la palabra sentido y la palabra significacin,

a propsito de la proposicin .Yo sostengo que el libro de Deleuze ,es un libroexcelente pero su nico defecto es que el no ley a Lacan .El no ha ledo sino elinforme del texto , de la conferencia de Laplanche y Leclaire del coloquio .El lodice al final de su libro , en una nota : el no conoce a Lacan sino por haber ledo elinforme de Laplanche y Leclaire , y en el Seminario hay un comentario de Nassif queva a comentar La lgica del sentido de Deleuze , a propsito de esta dificultad.Justamente que de inmediato ha sido relevada por los auditores del seminario .Esto encuanto a la gran dificultad , este efecto de desdoblamiento y de reunificacin de lostrminos .

Entonces ,yo les pido que estn muy atentos a este movimiento .Y el primerproblema va a ser la diferencia entre proposicin y concepto , que son cosas queser necesario distinguir muy bien a la altura del lenguaje de predicados , que es elsegundo captulo de la lgica , y que da lugar al primer captulo de la lgica que sellama curiosamente clculo de proposiciones y no clculo de conceptos .Ustedes nopodrn desentraar la proximidad y la diferencia entre Boole y Frege sin esta nocin.

Puesto que Boole hace un clculo de la silogstica de Aristteles que es unclculo de conceptos .Es incluso por eso que tardamente Quine trata el clculo deBoole a propsito de los predicados , del lenguaje de predicados, del clculo depredicados , mientras que Boole , al mismo tiempo, formaliza de una maneraalgebraica ,el clculo de proposiciones .Entonces hay dos usos y nosotros llegaremosa situar precisamente este problema con las buenas definiciones , al punto querecientemente un profesor de lgica que ha escrito un nuevo curso de lgica enfrancs es un profesor de filosofa que ha hecho un muy buen libro porque l trata

de hacer el lazo entre la lgica filosfica y la lgica matemtica

es un autor francsque se llama Francois Rivank , que conduce a los alumnos de filosofa hasta laspuertas de la maestra en matemticas .Es decir ,que el trata de hacer un lazo entrela lgica en filosofa y la lgica en matemticas .Y en su libro , el propone llamar alo que todo el mundo llama clculo de proposiciones desde Lukasiewicz vern quees un problema histrico que tambin se puede puntear en Aristteles la silogsticaparece dar lugar al lenguaje de predicados , y se cree que el clculo de proposicionesha sido desarrollado en la antigedad por los estoicos , y uno advierte que elespecialista del clculo de proposiciones , el primero en la poca moderna es


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justamente Lukasiewicz ; pero el no hace una lgica estoica , l estudia la lgica deAristteles y el trata en una escritura polaca una versin entre Frege y Boole , alpunto que Rivank ha tratado para solucionar este problema el bien conocido clculode proposiciones , primer captulo de la lgica que nosotros vamos a estudiar comola segunda etapa reunir en la palabra enunciado las proposiciones y los conceptos.

.Es una de las caractersticas de su curso que tiene cierto mrito .Pero , eso noresuelve la cuestin del uso que contina en la lengua ,en el discurso .Ustedesimaginen que es muy difcil ,despus de mas de un siglo , cambiar el uso de la palabraclculo de proposiciones .No alcanza con un curso de lgica que es bastanteambicioso y bastante bueno ; porque todo el mundo les va a decir ,en la lgica , elprimer captulo es el clculo de proposiciones ,cuya parte principal se llama laverifuncionalidad y el segundo capitulo es el lenguaje de predicados ,cuya parteprincipal es la cuantificacin ,con los cuantores existencial y universal .Laverifuncionalidad son las tablas de verdad

Y justamente he aqu una palabra , verifuncionalidad ; hace un momento yohablaba de funcin proposicional :Ser necesario ver con precisin la diferencia quehay entre una funcin proposicional yo escribo ahora esa palabra en el pizarrn que es el nombre que se le puede dar a esta escritura P(x) que es lo que yo lespropongo como centro de gravedad de la construccin de la lgica .Hay quedistinguir a este trmino y esta escritura que forma parte del lenguaje de predicados .Hay dos captulos entonces , el calculo de proposiciones y el lenguaje de predicados. Y la tercera etapa que no es mas lgica matemtica , es la teora de conjuntos .Ybien ,esta funcin proposicional, depende del captulo nmero 2 , del lenguaje depredicados ;porque esta funcin proposicional permite escribir el concepto , tanto elconcepto sujeto como el concepto predicado .Y esta diferencia entre el conceptosujeto y el concepto predicado ser nuestra tercera etapa , antes de llegar a la teorade conjuntos que vamos a abordar en nuestra cuarta etapa

Pero la primera etapa ser la de considerar esto : el lenguaje el predicado y lafuncin proposicional de Frege Qu quiere decir y por qu , a causa de la palabrafuncin .De all los artculos de Frege que se llaman Concepto y funcin Qu es unafuncin? Funcin y objeto . Y luego , Sentido y denotacin , el mas famoso que notiene la palabra funcin , pero que no comprenderemos para nada si no hemos ledolos otros tres .Como siempre, son las trampas de Lacan .El ha citado Sentido ydenotacin , todo el mundo se sumergi ,se lanz sobre la Bedeutung , la significacinen esa poca , y no se han ledo con atencin los otros tres textos que marchanjuntos. Hay que leer los 4 textos juntos ,para poder apreciar el problema ,para luegoreferir lo que dice Frege a lo que dice Kojeve en filosofa sobre el concepto , paraapreciar la importancia de esta cuestin

Es verdaderamente una cuestin que se encuentra en el punto de articulacinentre la lgica tal como se la ha hecho hasta Hegel es decir desde Aristteles

hasta Hegel y luego , ese pasaje indito que ha necesitado Hegel ,que es laaparicin de la lgica matemtica con Frege , Boole , y el despertar de la lgica quedorma desde hacia 2500 aos, al punto de que Kant deca que la lgica sali ya todahecha , de la cabeza de Aristteles ; eso esta escrito ac adentro .Esta es la etapa dela lgica anterior a la etapa de Hegel sobre el ser y la esencia , que es una remakemoderna de Parmnides, que acaba algo , porque ustedes pregntense por quDescartes emprende , hace una algebrizacin de la geometra ,pero jams de lalgica .Hay que esperar a Frege y a Boole


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La lgica griega y la geometra griega no van a ser algebrizadas al mismotiempo . Por qu? Ustedes tienen : primera etapa : Aristteles dice Organon y Kantdice :La lgica no es un Organon , es un Canon cul es la diferencia? Organon quieredecir instrumento y ,contrariamente a Aristteles la lgica no es un instrumento de laciencia Ustedes tienen autores como Schopenhauer que dicen muy bien en la poca

de Hegel :no se ha descubierto nada gracias a la lgica La lgica viene siempredespus .Cuando se ha encontrado algo ,se justifica lgicamente lo que se haencontrado aprs coup , retroactivamente ; es una de las dificultades de lametapsicologa freudiana y de la topologa en Lacan

Todo el mundo cree que es un Organon , no, no es un Organon , un Organones un instrumento que sera un mtodo y bien ,la palabra mtodo es Descartes ,Pascal , es Spinoza , es el siglo XVII .Y all tienen efectivamente un mtodoalgebraico para hacer geometra ,pero la lgica no es un mtodo, no es un Organon.

Kant lo dice ; es un canon, es una norma .La lgica es lo que ha reemplazadoa los universales :el bien, lo bello, lo verdadero .Son las ciencias normativas que nodicen como hay que hacer , cmo se hace ; ellas dicen como se debe hacer , pero unojams ha logrado hacer de manera normativa .Un canon , una norma no es en

absoluto un mtodo .Y la topologa no es un mtodo .En Freud ustedes tienen unmtodo psicoanaltico y una metapsicologa ,que son dos cosas completamentediferentes .Los tres grandes libros del comienzo del siglo en Freud es el mtodo : Laciencia de los sueos , El chiste , Psicopatologa de la vida cotidiana , mientras que lametapsicologa es el fracaso de 1915 pero es algo que se plantea despus delnarcisismo en 1914 , porque Freud haba llegado a un resultado : el narcisismo , quees un verdadero descubrimiento ;entonces , la cuestin normativa se plantearetroactivamente . Luego , fase flica y castracin ,1923 ,y all ven a nuestrosterapeutas, a nuestros pequeos doctores que nadan all , estn haciendo crawllporque ellos querran que el mtodo contine .Y bien entre el mtodo y la lgicaque hay? la cuestin del sujeto .

Entonces , la lgica jams ha permitido encontrar lo que sea ; pero es unaetapa necesaria si uno quiere encontrarse de manera coherente en el discurso,retroactivamente .Porque , para encontrar algo hay que tirarse al agua , descubriralgo nadando ; hay que equivocarse , hacer errores , corregirse, hay que dudar, vacilary as , hasta el momento en el que encontramos algo que es singular

Y ahora entonces, a propsito de normas y mtodos , de Organon, y Canon ,esto es preciso , Kant tenia razn .Eso va a continuar hasta Hegel que va a mantenerla misma lgica que Aristteles ; por lo tanto, ser necesario que haya este cortehegeliano, con el fracaso de la fenomenologa y del sistema del saber absoluto ,paraque esa ruptura permita ver aparecer una algebrizacin de la lgica que no habatenido lugar antes .Porque antes ,durante la poca clsica ,estbamos en la cuestindel mtodo desde Galileo ,con Descartes hasta Newton .Con Newton y con Hegel hay

verdaderas rupturas ,hay verdaderos quiebres ,donde vamos a poder volver a lascuestiones de la estructura con la lgica , el aspecto normativo de la lgica que es elprincipal argumento de Frege contra Boole .

Frege le dice a Boole , que su titulo Las leyes del pensamientono es buenoporque eso es la psicologa .Y hay un antipsicologismo en los lgicos ,que ustedesencuentran en Freud en la metapsicologa y en Lacan , en la estructura del sujeto quees la topologa del sujeto .Eso es un aspecto normativo .La lgica para Frege , sonlas leyes necesarias del pensamiento , no simplemente las leyes del pensamiento .Lasleyes del pensamiento, eso es la psicologa .


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Es interesante entornes pensar que es el psicoanlisis entre las leyes delpensamiento y las leyes necesarias del pensamiento? o sea entre la psicologa y lalgica .Y bien , eso comienza por el mtodo con los errores y los descubrimientos ,que ah no es forzosamente psicologa , es una experiencia y eso desemboca en unametapsicologa que retroactivamente muestra que incluso el pensamiento mas

insensato, el mas patolgico , depende de leyes necesarias que Freud descubre apartir del sueo , y que son leyes de escritura .Y que los neurlogos son grandeslectores de literatura , y que hay leyes que incluso los grandes gramticos o losgrandes lingistas no han an descubierto y que s ha descubierto el psicoanlisis.

Freud es alguien que pone al da leyes necesarias de la escritura y ahdiscutiremos si llamar a eso pensamiento o no ;habr cuestiones de escritura ycuestiones de habla y la cuestin del habla ser la ley del habla , la enunciacin ,que desconoce la lgica clsica .Y es lo que hace remarcar Frege en un pequeotexto que se llama Introduccin a la lgica .Es un texto de 1906 , el se muri en1935 y en 1906 el escribe : nosotros podemos expresar un pensamiento sinasertarlo , sin dar un aserto , pero no hay palabras o signos del lenguaje cuya funcinsea simplemente asertar algo , decir asertivamente algo .O sea, no hay signos de la

asercin , ser el hecho mismo de decirEntonces es algo remarcable que Frege , comience por este problema desde

que quiere introducir a la lgica .De inmediato , el habla entonces de la cuestin de laenunciacin que no tiene curso en la enseanza clsica de la lgica universitariacientfica moderna . Tardamente, lingistas como Benveniste , van a abordar lacuestin de la enunciacin .Nosotros veremos esta cuando abordemos la cuestin dela suplencia, pero por el momento haremos un curso de lgica clsica .

Entonces, este problema forma parte del capitulo dos ,del lenguaje depredicados y del captulo 1, la parte principal ,es lo que vamos a llamar laverifuncionalidad ; donde tienen tambin la palabra funcin , verifuncionalidad .Elcaptulo 1 entonces ,es la verifuncionalidad , son las tablas de verdad

1) Clculo de proposiciones (verifuncionalidad , tablas)2) Lenguaje de predicados [Kantificadores]3) Teora de conjuntosDel captulo 2 , la parte principal , es la cuantificacin que escribo con K a

causa de Kant, que produjo la nocin de que la existencia no es un predicado , y es deall de donde va a salir la lgica moderna de predicados ,que va a dar razn a Kant encontra del argumento ontolgico de San Anselmo .Y ustedes vern que Lacan ,cuandoel introduce las frmulas de la sexuacin en el Seminario De un discurso que no seadel semblante , el vuelve a hablar de esa cuestin del argumento ontolgico de SanAnselmo ,a propsito de la existencia de Dios .Pero , se puede decir que Frege yPeirce sobretodo , fundan la objecin de Kant .

Por supuesto, yo no voy a probar nada con esto; retroactivamente es muy difcil

decir si fue Kant quien emprendi el problema de esta manera, de tal manera quefinalmente tuvo razn .Pero, parecera que hay una razn algebraica, grficadescubierta por Frege y Peirce , quienes retroactivamente dan razn a Kant ; tambinhay autores como Koyr quienes discuten que tal vez no sea en el argumento de SanAnselmo un problema de cuantor existencial y de predicado .Esas sern cuestionesque mas tarde ustedes podrn abordar para dar un desarrollo a lo que Lacan retomaluego en el Seminario .Hay un texto de Koyr sobre el argumento ontolgico de SanAnselmo y Koyr ha traducido el texto de san Anselmo del latn al francs


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Entonces , estas dos palabras funcin ,son dos cosas completamentediferentes; he aqu un ejemplo de lo que yo deca ser la dificultad mayor en la lgicaesta palabra funcin en estos dos sintagmas o sea

funcin proposicionalverifuncionalidad

son dos cosas totalmente diferentes Sin embargo ,detrs de eso, est lacuestin de la verdad y de esos dos valores lo verdadero V , y lo falso F .Desde ahorayo los invito a prestar atencin a esto : la verdad es diferente que los valores deverdad verdadero falso .Podemos considerar que no se trata de la misma nocinde verdad : la nocin corrientemente empleada de verdad y los valores de verdadcomo verdadero falso ,de la lgica formal incluso simblica .Ac la verifuncionalidadson tablas que son funciones y vamos a hablar de eso en la segunda etapa .Encambio, en la primera etapa veremos cmo la funcin proposicional corresponde a lanocin de concepto ; eso est en Frege .Yo les he citado los textos . Frege hacumplido algo increble , buscando explicar que el concepto es una funcin ; es ungesto que no es para nada aceptado por algunos filsofos.

Yo les sealo a propsito de esto un muy lindo texto de Deleuze en el libroQu es la filosofa? que el escribi con Guattari al final de su vida .Est en elcapitulo se llama Funtores ,y all el escribe tres pginas sobre la proposicin y sobrela funcin proposicional .Ah tenemos proposicin en funcin proposicional ,noconcepto .Deleuze escribe un texto muy irnico .Tres pginas que son absolutamentede la literatura americana ,que es lo que ms le gusta a Deleuze .Esas tres pginasestrictamente no quieren decir nada , o sea no hay ningn referente , pero en cambioes magnifico ; todas las palabras importantes de la historia de la lgica sonempleadas a propsito de la cuestin de la funcin ,del concepto ,y de la proposicinse encuentran en esas tres pginas .Entonces uno tiene la impresin de estarconfrontado con un texto perfectamente dogmtico ; el habla incluso del par ordenadode Quine , lo que muestra que Deleuze era un excelente lector , el localiz todas laspalabras importantes .Y es un escritor en mi opinin genial ,pero que puede escribiras un texto que no quiere decir nada , y que entonces es mejor todava que lo quepodemos conocer en los normalianos 1 como Miller , Milner , que pueden escribirtextos que parecen muy armados en dominios que no comprenden nada .

Ustedes tienen ejemplos de eso en textos que son buenas herramientas detrabajo como en Paul Laurent Assoun ,que escribe un texto que yo encuentro muyutilizable sobre la fobia , pero en el cual el muestra muy bien que el no entiendeabsolutamente nada de nada sobre qu es la fobia .En cambio, todas las palabrasimportantes de Freud y Lacan estn en el libro ; por lo tanto es una buena herramientade trabajo de fillogo ; es un buen trabajo .Es interesante ver que se pueden encontrartodos los temas, todas las cuestiones .Pero ,se ve bien que el autor desde queencuentra algo que parezca sorprendente para la lgica clsica en la obra de Freud a

propsito de la fobia , hop!!! saca de su bolsillo su Joker que se llama Lacan .El puedeverdaderamente de manera muy difcil hacer pasar lgicamente lo que el dice ; y enese momento dice ah!! No es sorprendente que Lacan diga .... y hop!! cita a Lacan .

Cita por ejemplo que el nio fbico est casado con su pene o cosas as .Lacansirve de Joker desde que Freud deja el camino de la lgica clsica , en el cual todaesa gente trata de mantenerse .Yo les aconsejo entonces esas tres pginas deDeleuze en Que es la filosofa? .Es una joya para darse cuenta que eso es unaencantacin literaria .Yo pienso que Deleuze est fascinado por la literatura

1egresados de la Escuela Normal


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americana ;no es el nico .l era un muy buen profesor de filosofa ; tienen tambina Jean Luc Godart , director de cine , quien tambin lamenta no haber sido unescritor .De todos modos la literatura es lo que dirige en mi opinin , en no importacual disciplina llamada artstica .Es por eso que es interesante para aprender a leer.La lgica ser un asunto retroactivo

Entonces, cmo es que se transforma esta escritura P(x) , que es unaescritura funcional , del tipo f(x) , e incluso , yo tratar de mostrarles en qucondiciones se puede escribir y = f(x) Esta es una escritura de funciones ; entoncesesto es funcional .Esta escritura funcional , para Frege escribe al concepto

P(x)

Concepto

ProposicinEntonces cmo transformar un concepto en proposicin? Cual es la relacin

entre el concepto y la proposicin? Evito dar demasiados ejemplos en la lengua para

no exagerar , porque no quisiera dejarlos que ustedes crean que se trata de unalingstica pertinente .La lgica es simplemente la lengua pasada por el tamiz dela escritura , pero tal vez no sea una lingstica ;porque justamente parecera que lalingstica tiene necesidad de la parole , del habla , y que incluso tiene necesidad delpsicoanlisis con la nocin de inconsciente para poder existir ; la condicin de lalingstica es el psicoanlisis .

Ustedes observarn que desde que Chomsky oper la revolucin de introduciren la lingstica la lgica con los rboles sintcticos , la gramtica sintctica quevamos a descubrir en la lgica , la lingstica se detuvo y vern que Milner trat derelanzarla a fines de los aos 80 . A fines de los aos 80 ,Milner escribiIntroduccin para una ciencia del lenguaje y es , l mismo , quien dice que esofracas ; quera relanzar los trabajos de la lingstica que estuvieron detenidos desdeel ao 57 que fue el momento en el que Chomsky escribi estructuras sintcticas yfue prolongado por gramtica transformacionaly luego se detuvo .

Ustedes notarn una cosa, que no hay trabajos mayores de la lingstica desdelos aos 60 ; no quiero exagerar dicindoles que el concepto es por ejemplo x esazul ; x es azul , en lgica se escribir B(x)

Paula Hochman : azul en francs es bleu , empieza con una BJMV : la xocupa el lugar del sujeto en el predicado .Por lo tanto ah hay una

diferencia que hacer , con los enunciados categricos de Aristteles ; porque en losenunciados categricos de Aristteles ,el sujeto es un concepto y el predicado es otroconcepto . Veremos eso en nuestra tercer etapa .En cambio ac en esta escrituracontempornea , simblica , x es el sujeto .Ser nuestra tercer etapa estudiar estas

diferencias entre Aristteles y Peirce ,a propsito de esta cuestin del enunciadocategrico , del concepto sujeto , del concepto predicado .Y esto nos conducir a lanocin necesaria para nosotros, de enunciado restringido .Los enunciadosrestringidos , aquellos que han seguido mi curso ac hace dos aos me han odohablar de esto , yo he propuesto un ejercicio a propsito del diagrama de Peirce y eldiagrama de Venn , de Euler Venn para apreciar bien esa diferencia.

Hablaremos de eso en la tercer etapa , por el hecho de que en Aristteles nohay alteridad, no hay Otro ; todo ocurre en el interior del concepto sujeto ;son cosasque veremos


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.Por el momento, si yo pongo esta especie de pseudo ejemplo que se llama elcielo es azul , o , las hojas de los rboles son verdes o , la nieve es blanca o , el gatoest sobre la alfombra son los ejemplos clsicos y bien , x es verde, sera elconcepto .Entonces hacemos un redondel dentro del cual vamos a poner todo lo quees verde ; esto es el concepto x es verde .Entre los objetos verdes ,van a encontrar

a las hojas de los rboles .Y cmo hacemos de este concepto una proposicin?Hay dos maneras . Yo me estoy ubicando en lgica de predicados y vamos a ver estola prxima vez retomando una definicin estricta del lenguaje de predicados , unadefinicin precisa como sistema formal , que es verdaderamente el instrumento de lalgica moderna .Yo lo voy a utilizar siempre al final de cada secuencia, de cadaperodo , para utilizarlo de manera retroactiva .

Bueno voy a decirles las dos maneras de hacer una proposicin .Ya sea queustedes reemplacen la variable de la funcin , de la posicin del sujeto x tiene lapropiedad P y bien , la reemplazan por un objeto singular ; entonces , a tiene lapropiedad P

P(a)Los griegos es un concepto .Scrates es un griego , es un enunciado singular

que no tiene curso en los enunciados categricos de Aristteles , y esa ser unamanera de transformar un concepto funcin , en proposicin .

x es azul, es un conceptola nieve es azul,es una proposicin y es falsaEntonces, cuando ustedes ponen un cierto objeto o un nombre en el lugar de x ,

ustedes harn una proposicin que podr ser falsa o verdadera ; si ustedes tuvieroncuidado de construir enunciados que les permitirn fabricar enunciados constativos ,que Aristteles llama apofnticos .Las proposiciones de Aristteles sernproposiciones constativas , o sea que podrn ser verdaderas o falsas .Entonces lanieve es azules falso , la nieve es blanca que es otro concepto es verdadero.

Entonces , miren por qu se llaman funciones proposicionales , porque tienen

un aspecto funcional ; cuando esas funciones son transformadas en proposiciones ,muestran que hacen corresponder a ciertos objetos aquellos que estn en el interiordel concepto el valor verdadero o el valor falso .Verdadero ,para aquellos que estnen el interior del concepto y falso para aquellos que estn fuera del concepto

Entonces es una proposicin Pque va de un dominio de objetos ,D , en unlugar ,que se llama el lugar de la verdad ; vean que est lejos de ser la A maysculade Lacan , o la de Lacan .Pero , hay algo que viene del A mayscula y el Amayscula barrado de Lacan .El lugar de la verdad ,tendr dos valores : verdadero yfalso

},{: FVDP y es lo que har decir a Frege , que cuando una letra viene ac para constituir a

un enunciado en verdadero que es una proposicin porque tiene un valor de verdad, porque es una proposicin apofntica, es verdadera o es falsa y bien , en esemomento, esa proposicin deviene una manera de nombrar la verdad ; es un nombrede la verdad .Las funciones proposicionales son saturadas o fijadas por una constantey as devienen un nombre de la verdad o de la falsedad


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Y la otra manera es cuantificar ; es hacer una proposicin con un concepto :todas las x son P(x) . Cualquiera sea x , x , P de x ; el otro cuantor es existex, x, P de x

. )(

)()(

xPx

xPxaP

Estas son las dos maneras .En la primer manera hay una infinidad de

posibilidades por la infinidad de letras ,de objetos que uno puede crear pero , esos vana constituir enunciados singulares que no hay en Aristteles ; en cambio ac va a darun enunciado cuantificado que ser una proposicin , porque ser verdadero o serfalso que todas las x son P(x) o bien que exista una x que es P(x).

La dificultad en lgica de predicados les voy a dar un ejemplo muy simple yvern all aparecer la dificultad .Si yo escribo

))()(())()(( xQxxPxxQxPx conectores conectorescoordinacin

Cualquiera sea x , para toda x P(x) Q(x) ; esa se dice o, entonces paratoda x , P(x) Q(x) ac yo escribo para toda x P(x) , para toda x Q(x) .He aquotra frase ; ac siempre es la . Yo les propongo reflexionar durante la semana queeste cuantor delante de este concepto compuesto por la o ,con dos conceptos distintos: el es grande o el es azul .Eso deviene una proposicin por el hecho del cuantorentonces , ac ustedes tienen una disyuncin , pero sobre todo ustedes tienen unconector lgico que vamos a estudiar en el clculo de proposiciones ,entre dosconceptos . Es una conjuncin de coordinacin en la lengua , en la gramtica ; formaparte de la conjuncin de coordinacin .Entre las proposiciones en la lengua ,en lagramtica , ustedes tienen proposiciones que son principales o subordinadas

.Entonces en la gramtica se habla de subordinacin y otra manera de formarproposiciones es la coordinacin .

Si ustedes buscan en una gramtica como la francesa o la espaola ,el lugardonde asoma la puntita de la nariz de la lgica es en el capitulo que se llama lacoordinacin ; all ustedes tienen tambin a un conector ;ac tambin es un conector,es el mismo ; pero aqu ustedes van a tener un conector entre dos proposiciones.Entonces ustedes vean que va a haber un equvoco que hace que al estudio de losconectores se los va a llamar clculo de proposiciones , pero esto es tambin uncalculo de conceptos .Porque vean , en una frase del segundo capitulo ,del lenguajede predicados como sta , donde ustedes tienen una implicacin en este sentido parahacer una frase que es una tesis de la lgica de predicados ,es un enunciadonecesariamente verdadero de predicados , con Frege vamos a agregar un signo

adelante , que dice es verdadero ; pero lo que est oculto en esta escritura es quehay un problema doble en este lenguaje de predicados : los conectores hacen laconexin indiferentemente entre los conceptos y entre las proposiciones .Y es por esoque no se entiende nada si no se comienza por esta segunda etapa .Les sealo queesta cuestin por ejemplo , en un libro de comienzo del siglo , de Couturat sobre ellgebra de Boole , es una cuestin que da lugar en Boole , a la nocin enunciadoprimario y de enunciado secundario .

Yo quisiera que ustedes reflexionen sobre este problema ;es que van teniendoya la sensacin de que este ser un problema que tendrn durante todo el curso de


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lgica? Hay cursos de lgica que les dicen que el clculo de proposiciones tiene dosinterpretaciones posibles .Pero yo les digo la misma cosa al revs : en el lenguaje depredicados el clculo de proposiciones no diferencia entre el concepto y la proposicin, es doble ; el clculo de proposiciones est dos veces presente y estas dosocurrencias se mezclan en el lenguaje de predicados .Entonces ser nuestra segunda

etapa estudiar este clculo de proposiciones habida cuenta de este hechoLa segunda etapa es la de la verifuncionalidad , pero con la dificultad que va ahaber un uso equvoco en la tercera etapa a la cual volveremos con el lenguaje depredicados en Aristteles

Este es el movimiento : primer etapa , segunda etapa, tercera etapa ,cuartaetapa .Piensen en esto .Yo les propongo recorrer estos cuatro captulos de estamanera Se dieron cuenta ah del doble uso de la conectividad lgica? Ustedespueden fabricar enunciados ; o busquen en los libros de lgica enunciados dellenguaje de predicados en los cuales ejercitarse para leer estas diferencias .Si ustedestoman frmulas del lenguaje de predicados aislados, aslen conceptos y aslen lasproposiciones alrededor de los cuantores .

Traduccin :Paula Vappereau HochmanTranscripcin :Mnica Lidia Jacob

Seminario de Lógica -Clase 1- J.M. Vappereau. Transcrip. de Mónica L. Jacob

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