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METAS
Las metas establecidas por la institucin Proyecto Especial Regional COPESCO,
mediante el rea de coordinacin de estudios de inversin, se realiz en los
meses de Febrero, arzo y !bril del presente a"o, teniendo como meta entregar
un borrador en la brevedad posible como condicin de traba#ar solo $nicamente
para dic%o proyecto y as& 'acilitarles todo lo necesario (ue comprende la
topogra'&a)
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*+S-F-C!C-./
Ley del sistema de inversin p$blica /0 12134
Resolucin de contralor&a /0 53677C89/EOP!: ;/ormas (ue regulan la
e#ecucin de obras por administracin directa91==79EF (ue aprueba el reglamento de la ley de
contrataciones de estado)
:irectiva /0 ==>91==19C?PC /ormas sobre el proceso de li(uidacin de obras
de la municipalidad del Cusco)
!RCO E.R-CO
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:EF-/-C-./
+n levantamiento topogr'ico consiste en %acer una topogra'&a de un lugar, es
decir, llevar a cabo la descripcin de un terreno en concreto) ediante el
levantamiento topogr'ico, un topgra'o realiza un escrutinio de una super'icie,
incluyendo tanto las caracter&sticas naturales de esa super'icie como las (ue %aya
%ec%o el ser %umano)
Con los datos obtenidos en un levantamiento tipogr'ico se pueden trazar mapas
o planos en los (ue a parte de las caracter&sticas mencionadas anteriormente,
tambi@n se describen las di'erencias de altura de los relieves o de los elementos
(ue se encuentran en el lugar donde se realiza el levantamiento)
OA*E-BOS
El principal ob#etivo de un levantamiento topogr'ico es determinar la posicin
relativa entre varios puntos sobre un plano %orizontal) Esto se realiza mediante un
m@todo llamado planimetr&a) El siguiente ob#etivo es determinar la altura entre
varios puntos en relacin con el plano %orizontal de'inido anteriormente) Esto se
lleva a cabo mediante la nivelacin directa) ras e#ecutar estos dos ob#etivos, es
posible trazar planos y mapas a partir de los resultados obtenidos consiguiendo
un levantamiento tipogr'ico)
-POS :E LEB!/!-E/OS OPO8RF-COS
EDisten di'erentes tipos de levantamientos (ue dependen de los tipos de terrenos
en los (ue se realicen
Levantamientos catastrales)
Levantamientos urbanos)
Levantamientos para proyectos de ingenier&a)
-POS :E OPO8R!FG!S
Cartogra'&a) Se trata de la representacin de un terreno sobre un plano)
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8eodesia) Se trata de estudiar la 'orma y las dimensiones de la tierra a
nivel global)
Red geod@sica)
Proyecciones cartogr'icas)
HO:OS :E LEB!/!-E/OS OPO8RF-COS
Levantamientos planim@tricos)
Levantamientos altim@tricos)
Levantamientos planialtim@tricos)
Poligonacin)
CO/SEC+E/C-!S
Los levantamientos topogr'icos y la topogra'&a en general, tienen una gran
importancia en el desarrollo de proyectos de construccin de in'raestructuras
debido a la evolucin y avance (ue se %a producido en esta ciencia por la ayuda
de las nuevas tecnolog&as (ue permiten llevar a cabo mediciones y descripciones
ms precisas y eDactasI por eso una medida mal tomada o un plano mal realizado
puede tener graves consecuencias pues eso supondr&a una incorrecta
representacin de la realidad (ue impedir&a llevar a cabo construcciones en dic%o
terreno)
La medicin de terrenos es una situacin muy delicada y comprometedora para el
pro'esional (ue se dedica a este campo) En la actualidad, el uso del 8PS esta de
moda para posicionar puntos sobre la super'icie terrestre) Este art&culo aporta en
breve las caracter&sticas generales de estos e(uipos de localizacin aplicados a lamedicin de predios de una 'orma simpli'icada)
En primer t@rmino se analizan los conceptos bsicos (ue son la base primordial
del 'uncionamiento de un e(uipo de posicionamiento geogr'ico) !simismo, se
plasman los elementos geom@tricos 'undamentales y elementos geogr'icos para
el posicionamiento de puntos sobre la corteza terrestre)
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En segundo t@rmino se muestra un e#emplo de la medicin de un predio r$stico y
la comparacin con resultados obtenidos por medio de m@todos convencionales
de medicin)
En tercer t@rmino y $ltimo se aportan una serie de recomendacionesindispensables para llevar a cabo mediciones de terrenos con la tecnolog&a 8PS,
de manera prctica y sencilla, considerando la medicin de predios de una 'orma
simpli'icada sin caer en problemas de a#ustes a las mediciones y enrolarse con las
teor&as de anlisis de errores y m&nimos cuadrados o en la compensacin de los
mismos)
La aplicacin de posicionar puntos geogr'icamente de una 'orma com$n u
ordinaria con e(uipo 8PS Jnavegador sencilloK, esta su#eta a consideraciones de
importancia para e'ectuar los traba#os topogr'icos y garantizar su con'iabilidad)
:e otra manera, mientras no se cuente con e(uipos ms so'isticados, alta
precisin y con so'tare especializado para el procesamiento de la in'ormacin,
esta tecnolog&a deber verse como un %obbie para traba#os simples de
eDploracin)
Palabras clave @todos de medicin, e(uipo 8PS, so'tare, /!BS!R,coordenadas geogr'icas, coordenadas +, !utocad, plano topogr'ico)
!SPECOS 8E/ER!LES
El 8PS es un sistema de posicionamiento por sat@lites uni'ormemente espaciados
alrededor de su rbita y (ue nos proporcionan in'ormacin de puntos (ue estn
situados en la super'icie terrestre, este proceso se lleva a cabo mediante la
transmisin9recepcin de se"ales electromagn@ticas)
Este sistema est dise"ado para 'uncionar con 1> sat@lites, distribuidos en seis
orbitas, con cuatro sat@lites en cada unaI los cuales se encuentran a una altura de
1=,=== Mm, J-/E8-, 533>K) Las se"ales recibidas pueden ser usadas para
determinar la posicin absoluta del e(uipo receptor o su posicin relativa con
respecto a otros e(uipos receptores ubicados en otros puntos de posicin
conocida)
Para e'ectuar una medicin o posicionamiento pueden usarse los siguientesm@todos
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ES-CO
Consiste en utilizar dos o ms receptores, ubicndolos en puntos de
coordenadas desconocidas tomndose lecturas por lo menos una %ora,
teniendo cuatro sat@lites como m&nimo y un P:OP menor o igual a 6)
ES-CO RP-:O
Este m@todo es muy similar al m@todo esttico en su aplicacin, teniendo la
venta#a de (ue el tiempo de medicin es muc%o menor y la precisin disminuye
relativamente poco) +na condicin es (ue solo se puede realizar mediante la
utilizacin de e(uipos 8PS de dos bandas con cdigo ;P< ;N
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cada punto deber ser posicionado en dos ocasiones y (ue se cuente por lo
menos con cuatro sat@lites comunes durante toda la sesin de posicionamiento)
El levantamiento topogr'ico del predio r$stico, se realiz con el m@todo
Pseudocinemtico, ya (ue se midi con un e(uipo 8PS garmin9etreD, navegadorsencillo porttil, (ue recibe por lo menos la se"al de doce sat@lites) Janual de
conceptos bsicos -/E8-, 533>K)
ELEE/OS :EL E+-PO 8PS
Este e(uipo est integrado por elementos bsicos 'undamentales (ue son +na
antena encargada de recibir la se"al directa y enviarla al receptor el cual
trans'orma la in'ormacin en lecturas Jcoordenadas y distanciasK) La relacin de
operacin de un sistema de posicionamiento por segmentos es ESP!C-O9
CO/ROL9+S+!R-O J'igura 5K)
Figura 1. Sistema de posicionamiento 1
+n so'tare o programas de cmputo para el procesamiento de datos, determinar
la posicin de un punto en un sistema de coordenadas cartesianas J, T, NK obien, en +, las cuales pueden convertirse a coordenadas geod@sicas Jlatitud,
longitud, y altura elipsoidalK) El so'tare apropiado para el proceso de anlisis de
datos y su representacin gr'ica es el programa mapsource) Este so'tare es un
programa de re'erenciacin geogr'ica y es complemento de la ad(uisicin de
e(uipo o unidad 8PS) La pantalla principal del programa J'igura 1K se muestra de
la siguiente 'orma
http://2.bp.blogspot.com/-XpOZn3aIgsA/TdvystQAvEI/AAAAAAAAAgk/-i9o5HYKwTg/s1600/Dibujo+1-ARTICULO.JPG -
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Figura 1) So'tare mapsource) Jgarmin9etreDK)
El e(uipo porttil 8PS, es garmin9etreD, y dos bater&as alcalinas tipo !!, de 5)6
volts cada una Jseg$n especi'icaciones del 'abricanteK) La duracin de la energ&a
de las bater&as es de 11 %oras en modo a%orrador de energ&a, J'igura 4K)
Figura 4) /avegador 8PS Jgarmin9etreDK y bater&as tipo !!)
+n sistema 8)P)S) est compuesto por el segmento espacial conocido como la
constelacin /!BS!R, el segmento de control con'ormado por estaciones de
control master y de alimentacin y el segmento usuario constituido por los
receptores, recolectores de datos y programas de aplicacin o so'tare)
http://2.bp.blogspot.com/-kw2Kt26wO60/Tdvzn57ARSI/AAAAAAAAAgs/lEQvqDCSPFg/s1600/gps-art.JPGhttp://2.bp.blogspot.com/-u9XIoETxSOs/TdvzLfyrCoI/AAAAAAAAAgo/ebbe6iRvdmY/s1600/Dibujo+2-ART.JPG -
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+SO :EL E+-PO 8PS
C!R!CERGS-C!S AS-C!S :EL 8PS
El sistema de posicionamiento global con navegadores sencillos 8PS, tienen la
capacidad de proporcionar coordenadas en cual(uier punto sobre la super'icie dela ierra con precisin ms o menos 5= m, mientras (ue unidades de
levantamientos ms so'isticadas pueden dar una posicin relativa con una
precisin de unos cuantos mil&metros y, por lo tanto, son adecuadas para
levantamientos de control y detalles) +na de las venta#as particulares es (ue no
re(uiere una l&nea visual libre entre puntos de observacin, y el e(uipo puede
traba#ar de d&a o de noc%e, en todo tiempo, sin a'ectarse por lluvia niebla o nieve)
JAannister, et al), 1==1K)
El sistema completo /!BS!R, est con'ormado por 17 sat@lites 8PS en rbita
alrededor de la ierra, y cuatro son prototipos (ue no se usan en la constelacin
principal) Los sat@lites del sistema de posicionamiento global se encuentran
girando alrededor de la ierra en rbitas prede'inidas a una altura aproDimada de
1=)1== Milmetros, siendo posible conocer con eDactitud la ubicacin de un
sat@lite en un instante de tiempo dado, convirti@ndose por lo tanto los sat@lites en
puntos de re'erencia en el espacio J'igura >K)
Figura >) Sistema /!BS!R)
http://2.bp.blogspot.com/-1-1Q8mRQ160/Tdvz6zPpoyI/AAAAAAAAAgw/zTBv3HJrQDo/s1600/satelites.JPG -
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Las coordenadas (ue resultan de las mediciones 8PS estn en el sistema :atum
del sat@lite, (ue es el Uorld 8eodetic System de 537> JU8S 7>K, un sistema de
coordenadas cartesianas J,T,NK centradas en la ierra)
El U8S 7>, es un modelo matemtico de re'erencia de la 'orma de tierra, para(ue la posicin visualizada en la pantalla del 8PS concuerde con las posiciones
de un mapa J, T y N para la alturaK llamado :atum) El n$mero ;7>< %ace
re'erencia al a"o 537>) EDisten varios sistemas de re'erencia, el U8S7> es el
ms utilizado a nivel mundial)
F+/C-O/!-E/O :EL 8PS
La utilidad de un e(uipo 8PS est en'ocado principalmente a super'icies
terrestres relativamente grandes (ue contemplan en su mayor&a las
caracter&sticas propias de la curvatura de la tierra, su uso se #usti'ica en la
necesidad de obtener levantamientos topogr'icos sumamente precisos)
La precisin obtenida con e(uipos 8PS puede variar en un rango entre mil&metros
y metros dependiendo de diversos 'actores) Es importante mencionar (ue la
precisin obtenida en la determinacin de las coordenadas %orizontales J/orte y
EsteK es de dos a cinco veces mayor (ue la determinacin en la coordenadavertical o cota)
En general la eDactitud obtenida en mediciones con 8PS depende de los
siguientes 'actores
E(uipo receptor
Plani'icacin y procedimiento de recoleccin de datos
iempo de la medicin
Programas utilizados en el procesamiento de datos)
EDisten dos tipos de eDactitudes, la absoluta y la di'erencial) En cuanto a la
eDactitud absoluta, utilizando el Servicio Estndar de Posicionamiento JSPSK se
pueden obtener eDactitudes en el orden de 1= m)
Si se usa el Servicio Preciso de Posicionamiento JPPSK, o cdigo P se puedenobtener eDactitudes entre 6 y 5= m) En cuanto a la eDactitud di'erencial, se
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pueden obtener eDactitudes de %asta V =,595 ppm y en proyectos cient&'icos con
e(uipos adecuados y un riguroso control en todas las etapas del traba#o se
pueden lograr eDactitudes de V =,=5 m y V =,5 ppm)
Los levantamientos de mDima precisin o de primer orden son los (uecon'orman la red geod@sica bsica, (ue es la columna vertebral de la distribucin
en todo el territorio nacional 'ormada por puntos de coordenadas conocidas (ue
sirven de partida y cierre a otros levantamientos geod@sicos de densi'icacin,
pero de menor precisin)
!ctualmente para el control %orizontal, eDisten en nuestro pa&s aproDimadamente
56== v@rtices de triangulacin de primer orden y Q6== v@rtices de poligonal de
densi'icacin) Para el control vertical se estima (ue %ay 5Q Q== bancos de nivel de
primer orden y 54, === bancos de densi'icacin)
!simismo, se cuenta con 5== estaciones :oppler de primer orden y 5==
estaciones de densi'icacin, generadas a trav@s del control tridimensional (ue se
realiza con el sistema de posicionamiento inercial y el de sat@lite tridimensional
(ue se realiza con el sistema de posicionamiento inercial y el de sat@lite (ue
proporcionan posicionamiento %orizontal y vertical simultneo)
odas las actividades (ue se realizan en el pa&s en materia de geodesia le
competen al -/E8-, pues la ley sobre esta materia le con'iere diversas
atribuciones y obligaciones (ue comprenden bsicamente el establecimiento,
densi'icacin y mantenimiento de la Red 8eod@sica /acional, lo cual se %a
cumplido empleando t@cnicas y m@todos de levantamiento clsicos, como
triangulacin, poligonacin, nivelacin y el uso de sat@lites :oppler)
RGPO:ES OPO8RF-COS
Es el soporte para di'erentes instrumentos de medicin como teodolitos,
estaciones totales, niveles o trnsitos) Cuenta con tres pies de madera o
metlicas (ue son eDtensibles y terminan en regatones de %ierro con
estribos para pisar y clavar en el terreno) :eben ser estables y permitir (ue
el aparato (uede a la altura de la vista del operador 5,>= m 9 5,6= m) Son
$tiles tambi@n para aproDimar la nivelacin del aparato)
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W:e (u@ manera podr&a un Constructor Civil llevar a cabo un proyecto de
camino si @ste no conoce la eDtensin, las construcciones eDistentes, los
%itos naturales presentes, ni la 'orma o el relieve del terreno donde se
realizar&aX) :el mismo modo,Wle ser&a 'actible a un ar(uitecto dise"ar un
edi'icio sin conocer las dimensiones del terreno donde llevarlo a cabo, o sin
saber si el terreno es completamente plano y %orizontal o se trata de la
ladera de un cerro con 'uerte pendienteX
!nte @stas y otras innumerables interrogantes se %ace evidente la
necesidad de contar con una ciencia (ue se ocupe de la medicin del
terreno, tanto en la planimetr&a, es decir, las dimensiones %orizontales de
@ste, como en la altimetr&a o di'erencias de altura o cotas) e a%& laopogra'&a, ciencia (ue responde a estas interrogantes llevando las
dimensiones del terreno, en una 'orma sorprendentemente precisa, a
representaciones gr'icas (ue son de gran utilidad, y ms a$n, de vital
importancia, para el desarrollo de la ingenier&a, ya (ue de los resultados de
las medidas topogr'icas depende directamente la ubicacin, tanto en el
plano como en la cota, de cual(uier obra civil (ue se %aya estudiado
correctamente)
Con lo mencionado anteriormente, (ueda en claro (ue es deber de un
Constructor Civil tener un amplio conocimiento y mane#o de esta cienciaI
para as& ser capaz de interpretar el signi'icado de una nivelacin, de un
levantamiento o de una curva de nivel, por e#emplo, y valerse de @stos
conceptos para elaborar correcta y lo ms ptimamente posible un
proyecto)
Hste es el ob#etivo (ue se %a perseguido a lo largo del curso de topogra'&a,
en el cual se %an conocido los 'undamentos y alcances ms signi'icativos
de esta ciencia, como tambi@n se %a aprendido a utilizar los instrumentos
de medicin propios de la ya mencionada, teniendo as& la oportunidad de
aplicar cabalmente la teor&a aprendida)
Sin embargo es esencialmente en la prctica 'inal, de la cual trata el
presente in'orme, donde se da la posibilidad de poner en prctica todos losconocimientos ad(uiridos y los ob#etivos alcanzados a lo largo del
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desarrollo de la asignatura) Esta prctica consta de un levantamiento
topogr'ico completo de un sector del campus de la +niversidad de
Concepcin, el cual contempla tanto los %itos naturales y obras civiles
eDistentes en terreno, como una proyeccin vertical del relieve del suelo a
trav@s de curvas de nivel)
+n levantamiento topogr'ico es una representacin gr'ica (ue cumple
con todos los re(uerimientos (ue necesita un constructor para ubicar un
proyecto y materializar una obra en terreno, ya (ue @ste da una
representacin completa, tanto del terreno en su relieve como en las obras
eDistentes) :e @sta manera, el constructor tiene en sus manos una
importante %erramienta (ue le ser $til para buscar la 'orma ms 'uncionaly econmica de ubicar el proyecto) Por e#emplo, se podr %acer un trazado
de camino cuidando (ue @ste no contemple pendientes muy 'uertes ni
curvas muy cerradas para un trnsito eDpedito, y (ue no sea de muc%a
longitud ni (ue se tengan eDcesivas alturas de corte o terrapl@n, lo (ue
elevar&a considerablemente el costo de la obraI por otro lado, un ar(uitecto
podr ubicar una urbanizacin de manera (ue las casas se encuentren
todas en terrenos adecuados, no en riscos o acantilados, (ue tenganbuena vista, (ue est@n en armon&a con el sector, etc)
En las siguientes pginas el lector encontrar las tablas de datos medidos
en terreno, las correcciones realizadas y los clculos e'ectuados
posteriormente, todo esto para poder llevar a cabo correcta y 'elizmente el
levantamiento (ue se pretende) :entro del in'orme tambi@n se encontrarn
varias de'iniciones de conceptos bsicos de la topogra'&a, as& como
plani'icaciones detalladas de las tomas de datos y clculos posteriores arealizar, (ueriendo de esta 'orma servir de modesta ayuda a 'uturos
estudiantes del ramo)
OA*E-BOS
El ob#etivo ms importante de esta prctica est en la realizacin de un
levantamiento ta(uim@trico del sector ;Par(ue Ecuador< para as& poder
representar a escala en un plano, las curvas de nivel, construcciones,
caminos y otros detalles del lugar)
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Otro ob#etivo relevante es la puesta en prctica de los conocimientos
ad(uiridos durante el curso, tanto en lo terico como en lo prctico, como
as& mismo el uso adecuado del instrumental propio de la opogra'&a)
ambi@n se puede destacar como ob#etivo importante alcanzar un buenmane#o de esta ciencia, %ec%o (ue probablemente ser de utilidad en alg$n
traba#o posterior y de seguro trascendental en la interpretacin de planos
en varias reas de la ingenier&a)
Es importante rescatar, la oportunidad (ue se brinda en esta prctica de
tener una vaga idea acerca de lo (ue es la vida en terreno del topgra'o, la
(ue tiene gran similitud a la del ingeniero) Este %ec%o puede llegar a tener
gran importancia, ya (ue com$nmente en la vida universitaria los alumnos
no tienen la opcin de conocer y acercarse mayormente a lo (ue ser su
desempe"o laboral en el 'uturo)
:ESCR-PC-./ :EL ERRE/O
El terreno donde realizamos la prctica se encuentro limitado por lo
siguiente
!l norte con la calle B&ctor Lamas,
!l sur con cerro caracol y cascada, adems de las edi'icaciones
(ue a%& se encuentran como C)E))!) C%ile, Compa"&a de
Aomberos)
!l este con las canc%as de tenis y la proyeccin de la calle
Rengo,
!l oeste con la calle :el ospicio)
Su relieve es variado ya (ue va teniendo di'erencias de alturas desde la
calle B&ctor Lamas %acia la Cascada y cerro)
Estas super'icies las clasi'icamos de la siguiente manera
C!LLE BGCOR L!!S ! BEER!/OS :EL Q3
Esta zona se encuentra cubierta por pa"os de pastos (ue contribuye al%ermoseamiento del Par(ue, es de relieve no muy pronunciado, ms bien
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pare#o) En este lugar no se encuentra ninguna edi'icacin, slo monolitos,
rboles de variados portes y dimetros, est iluminado por 'aroles ,%ay
bancas y caminos dise"ados de manera (ue se pueda transitar sin
problemas)
C!LLE BEER!/OS :EL Q3
Se encuentra paralela a B&ctor Lamas, est cubierta por ado(uines con
'ormas %eDagonales) /o es muy transitable ya (ue slo pasan ve%&culos
livianos, adems es una zona de estacionamiento)
:ES:E BEER!/OS :EL Q3 ! CERRO C!R!COL T C!SC!:!
!(u& presenta un relieve ms variado (ue las zonas anteriores ya (ue al ir
subiendo %acia el cerro nos encontramos con di'erentes cotas)
La parte (ue constituye la Cascada es bastante variada ya (ue consta por
una terraza de super'icie bastante pare#a, si seguimos avanzando cambia
brusca mente pues es la zona donde ms di'erencias de alturas tenemos)
En sus eDtremos tenemos escaleras (ue nos permiten subir %asta donde
se produce la ca&da de agua (ue pasa por el centro de @stas) Cabe decir
(ue tambi@n la zona de la terraza y cascada se encuentra iluminada por unposte de luz lo cual permite visualizarla en la noc%e)
Para mayor entendimiento de lo dic%o anteriormente y clasi'icacin de
estos lugares se podr entender a$n ms complementndolo con un
cro(uis (ue ad#untaremos)
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CRO+-S
E+-PO +-L-N!:O
En la presente prctica se %ar uso de cuatro instrumentos, @stos son elta(u&metro o teodolito, el nivel, la mira y la %uinc%a, de los cuales se %ace
re'erencia a continuacin)
aK EL !+GERO
Es un instrumento topogr'ico (ue sirve tanto para medir distancias, como
ngulos %orizontales y verticales con gran precisin) En esencia, un
ta(u&metro consta de una plata'orma (ue se apoya en tres tornillos de
nivelacin, un c&rculo graduado acimutal Jen proyeccin %orizontalK, un
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bastidor JaliadaK (ue gira sobre un e#e vertical y (ue est provisto de un
&ndice (ue se desplaza sobre el c&rculo acimutal y sirve para medir los
ngulos de rotacin de la propia aliada, y dos montantes 'i#os en el bastidor,
sobre los cuales se apoyan los tornillos de sustentacin de un anteo#o (ue,
a su vez, gira alrededor de un e#e %orizontal) !l anteo#o est unido un
c&rculo graduado cenital Jen proyeccin verticalK sobre el cual, mediante un
&ndice 'i#o a la aliada, se e'ect$an las lecturas de los ngulos de rotacin
descritos por el anteo#o) +nos tornillos de presin sirven, en caso
necesario, para 'i#ar entre s& las diversas partes del instrumento) Se pueden
e'ectuar pe(ue"os desplazamientos de la aliada y del anteo#o mediante
tornillos microm@tricos) Las lecturas sobre dos c&rculos graduados de los
ngulos de desplazamiento acimutal y cenital se realizan por medio de
nonios o de microscopios, o bien, en los teodolitos ms precisos, por
sistemas de tornillos microm@tricos) El teodolito posee, adems, un sistema
de niveles (ue cumple el rol de veri'icar (ue el la plata'orma se encuentre
completamente %orizontal y una plomada ptica (ue sirve para la puesta
precisa en estacin del instrumento) El ret&culo del teodolito consta de
cuatro %ilos, vertical, superior, medio e in'erior, el primero sirve para ubicar
%orizontalmente, de 'orma precisa, el punto donde se desea %acer la
medicin, mientras (ue los otros tres son de utilidad para calcular la
distancia %orizontal y el desnivel desde la estacin al punto)
bK EL /-BEL
! su vez, es un instrumento (ue sirve para medir di'erencias de altura entre
dos puntos, para determinar estas di'erencias, este instrumento se basa en
la determinacin de planos %orizontales a trav@s de una burbu#a (ue sirvepara 'i#ar correctamente este plano y un anteo#o (ue tiene la 'uncin de
incrementar la visual del observador) !dems de esto, el nivel topogr'ico
sirve para medir distancias %orizontales, basndose en el mismo principio
del ta(u&metro) EDisten tambi@n algunos niveles (ue constan de un disco
acimutal para medir ngulos %orizontales, sin embargo, este %ec%o no es
de inter@s en la prctica ya (ue dic%o instrumento no ser utilizado para
medir ngulos)
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cK EL RGPO:E
Es un instrumento (ue tiene la particularidad de soportar un e(uipo de
medicin como un ta(u&metro o nivel, su mane#o es sencillo, pues consta
de tres patas (ue pueden ser de madera o de aluminio, las (ue sonregulables para as& poder tener un me#or mane#o para subir o ba#ar las
patas (ue se encuentran 'i#as en el terreno) El plato consta de un tornillo el
cual 'i#a el e(uipo (ue se va a utilizar para %acer las mediciones)
El tipo de tr&pode (ue se utiliz en esta ocasin tiene las siguientes
caracter&sticas
Patas de madera (ue incluye cinta para llevarlo en el %ombro)
:imetro de la cabeza 567 mm)
!ltura de 5,=6 m) eDtensible a 5,2 m)
Peso Q,6 g)
dK L! -R!
Se puede describir como una regla de cuatro metros de largo, graduada encent&metros y (ue se pliega en la mitad para mayor comodidad en el
transporte) !dems de esto, la mira consta de una burbu#a (ue se usa para
asegurar la verticalidad de @sta en los puntos del terreno donde se desea
e'ectuar mediciones, lo (ue es trascendental para la eDactitud en las
medidas) ambi@n consta de dos manillas, generalmente metlicas, (ue
son de gran utilidad para sostenerla)
eK L! +-/C!
ue se utilizar ser de 'ibra, de cincuenta metros de largo y graduada en
mil&metros)
:-SR-A+C-./ :EL R!A!*O
!lumno ! !lumno A !lumno C !lumno : !lumno E !lumno F
a(u&metro Cro(ius !not) ira !lari'e !lari'e) !lari'e)
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-/SR+E/!L +-L-N!:O
a(u&metro
/ivel
r&pode
uinc%a calibrada en cm
ira de > metros
*e'e de grupo Cristin endoza)
!yudantes *uan pia)
Ricardo Lagos)
OASERB!C-O/ES
!lumno ! Cristian Benegas) !lumno A PabloYYYY
!lumno C Carla Bega) !lumno : Cristin endoza)
!lumno E Luis Balenzuela) !lumno F Luis *er@z)
9 !lari'e !lumno encargado de transportar y posicionar verticalmente la mira en
los puntos sobre los cuales se realizarn las mediciones)
9 a(u&metro !lumno encargado de transportar e instalar el nivel sobre las
estaciones, para as& realizar las medidas de ngulos e %ilos)
9 Cro(uis !lumno encargado de con'eccionar el cro(uis de terreno)
9!notador mira !lumno encargado de anotar las mediciones realizadas con elinstrumento)
9Lector !lumno encargado de realizar las lectura de los valores atravez del
instrumento)
PROCE:--E/OS 8E/ER!LES
La ta(uimetr&a ser la base del levantamiento) Este sistema ser utilizado para
determinar prcticamente la totalidad de los puntos de inter@s del sector, salvo los
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(ue se pre'ieran determinar mediante el levantamiento a %uinc%a por ser de
mayor rapidez y comodidad)
La nivelacin longitudinal se e'ectuar a trav@s de la poligonal para obtener las
cotas de las distintas estaciones) La nivelacin se realiza $nica y eDclusivamentepara reducir los considerables errores altim@tricos (ue, como ya se %a
comprobado a lo largo del curso, se obtienen mediante la ta(uimetr&a)
El correcto uso de los instrumentos en la ta(uimetr&a, adems de las adecuadas
correcciones y clculos posteriores, sern trascendentales para (ue el resultado
'inal sea satis'actorio y preciso)
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FUNDAMENTOS TERICOS
!ntes de presentar el desarrollo de la prctica, es necesario presentar algunos
conceptos bsicos de la opogra'&a, los cuales se de'inirn en esta seccin)
LEB!/!-E/O OPO8RF-CO
Es el con#unto de operaciones (ue se necesita realizar para poder con'eccionar
una correcta representacin gr'ica planim@trica, o plano, de una eDtensin
cual(uiera de terreno, sin de#ar de considerar las di'erencias de cotas o
desniveles (ue presente dic%a eDtensin) Este plano es esencial para emplazar
correctamente cual(uier obra (ue se desee llevar a cabo, as& como lo es para
elaborar cual(uier proyecto) Es primordial contar con una buena representacin
gr'ica, (ue contemple tanto los aspectos altim@tricos como planim@tricos, para
ubicar de buena 'orma un proyecto)
Para realizar un levantamiento topogr'ico se cuenta con varios instrumentos,
como el nivel y la estacin total) En esta prctica se %ar uso del ta(u&metro o
teodolito, empleando el sistema de la ta(uimetr&a, para realizar el levantamiento
topogr'ico de un sector ubicado en el Par(ue Ecuador
/8+LOS T :-RECC-O/ES
ER-:-!/O
L&nea imaginaria o verdadera (ue se elige para re'erenciar las mediciones (ue se
%arn en terreno y los clculos posteriores) Hste puede ser supuesto, si se elige
arbitrariamenteI verdadero, si coincide con la orientacin /orte9Sur geogr'ica de
la ierra, o magn@tico si es paralelo a una agu#a magn@tica libremente
suspendida)
!N-+
ngulo entre el meridiano y una l&nea, medido siempre en el sentido %orario, ya
sea desde el punto Sur o /orte del meridiano, estos pueden tener valores de
entre = y >== gradianes) Los azimutes se clasi'ican en verdaderos, supuestos y
magn@ticos, seg$n sea el meridiano elegido como re'erencia) Los azimutes (ue
se obtienen por medio de operaciones posteriores reciben el nombre de azimutes
calculados)
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L! !+-ERG!
Es un sistema de levantamiento (ue consta en determinar la posicin de los
puntos del terreno por radiacin, re'iri@ndolo a un punto especial JestacinK a
trav@s de la medicin de sus coordenadas y su desnivel con respecto a la
estacin) Este punto especial es el (ue (ueda determinado por la interseccin del
e#e vertical y el %orizontal de un ta(u&metro centrado sobre un punto 'i#ado en
terreno)
L! POL-8O/!C-./
Se utiliza para ligar las distintas estaciones necesarias para representar el
terreno)
Para establecer una poligonal cerrada basta calcular el azimut de un lado del
pol&gono y los ngulos interiores 'ormados por los ngulos de este)
N E2
1 E3
2
E1
3
E4
POL-8O/!L
L&nea (uebrada y cerrada (ue liga las distintas estaciones desde donde se %arn
y a las cuales estarn re'eridas las mediciones para los puntos del levantamiento)
!L+R! -/SR+E/!L
:istancia vertical (ue separa el e#e ptico del ta(u&metro de la estacin sobre la
cual est ubicado)
ES!C-./
Punto del terreno sobre el cual se ubica el instrumento para realizar las
mediciones y a la cual @stas estn re'eridas)
:ES/-BEL
:i'erencia de cota o altura (ue separa a dos puntos)
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R!:-!C-./
+na vez (ue las estaciones estn 'i#as se utiliza el m@todo de radiacin para
establecer las posiciones de los diversos puntos representativos del terreno) Este
consiste en 'i#ar la posicin relativa de los diversos puntos con respecto a la
estacin desde la cual se realizaron las mediciones)
Para lograr esto se procede de la siguiente 'orma
iK Se instala el ta(u&metro en la estacin)
iiK Se 'i#a en el ta(u&metro el cero del ngulo %orizontal y se %ace coincidir con
alguna de las otras estaciones, (uedando como e#e de re'erencia la l&nea 'ormada
por ambas estaciones)
iiiK Se procede a realizar las diversas lecturas J ngulo vertical, ngulo %orizontal,
%ilo medio, %ilo superior, %ilo in'erior Ka los diversos puntos)
ivK Se calcula : y :T con respecto a la estacin)
Se calcula las coordenadas norte este de los puntos como sigue
/ Z / estacin [ :T
E Z E estacin [ :
+na vez obtenidas las coordenadas de los puntos se procede a dibu#arlos para
obtener la representacin planim@trica del terreno)
odo lo re'erente al clculo de las cotas de los puntos se realiza de la siguiente
'orma)
Se designa una cota arbitraria al PR elegido) Se realizan a este las lecturas de
%ilos y ngulos desde E5) La cota de @sta se calcula como sigue)
CE5 Z CPR 9 - [ %m 9 :B
CE5 cota de E5
CPR cota del PR
- altura instrumental en E5
-
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m %ilo medio
:B Z 8 sen z cos z
Luego se realizan las lecturas desde E5 a E1, E1 a E4 , E4 a E> y E> a E5)
Las cotas de las estaciones se calculan como sigue)
CEn Z CEJn95K 9 - 9 %m [ :B
abiendo ya calculado las cotas se debe realizar una correccin de estas, debido
a (ue en E5 se parti con una cota y se termin con otra)
Luego
Ec Z CE5 inicial 9 CE5 'inal
La cota corregida de cada una de las estaciones se calcula de la siguiente 'orma)
CEn\ Z CEn [ J Ec ? : total K ] di
: total distancia total recorrida
:i distancia acumulada
Con las cotas corregidas ya calculadas se procede a determinar las cotas de los
diversos puntos)
Para un punto radiado desde la estacin n se calcula la cota de la siguiente 'orma)
Cpto Z CEn [ - 9 %m [ :B
Curva de nivel
l&nea imaginaria (ue une en 'orma continua todos los puntos del terreno (ue
poseen una misma cota, tambi@n se puede de'inir como la interseccin de un
plano %orizontal imaginario, de cota de'inida, con el terreno) Las curvas de nivel
poseen una serie de caracter&sticas, (ue son esenciales para su interpretacin) !
continuacin se enunciarn las ms importantes
o Son l&neas continuas)
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o Son siempre cerradas, aun(ue si el sector (ue comprende el levantamiento
es pe(ue"o, el plano no alcanzar a tomar una curva de nivel completa)
o La distancia %orizontal (ue separa a dos curvas de nivel consecutivas es
inversamente proporcional a la pendiente)
o En las pendientes uni'ormes, las curvas de nivel se separan
uni'ormemente) Si son muy cercanas en las elevaciones ms altas y ms
espaciadas en los niveles ms ba#os, indica (ue la pendiente es cncava) Cuando
%ay mayor espaciamiento en la parte ms alta y cercan&a en la parte in'erior,
signi'ica (ue la pendiente es conveDa)
o +na curva de nivel no puede (uedar entre dos de mayor o menor cota)
o Las curvas de nivel son perpendiculares a las l&neas de mDima pendiente)
o Estn establecidas siempre en cotas de n$meros enteros, generalmente en
metros)
o Las curvas de nivel nunca se cruzan ni se #untan, salvo en acantilados o
casos muy especiales)
o Son e(uidistantes, es decir, entre dos curvas consecutivas eDiste el mismo
desnivel)
o /ivelacion
Se denomina nivelacin al con#unto de operaciones (ue tienden a determinar las
di'erencias de altura del lugar '&sico (ue se desee estudiarI este lugar puede ser
tanto un rea, un recorrido rectil&neo o curvo, como un n$mero determinado de
puntos espec&'icos)
o /ivelacion :irecta, topogr'ica o geom@trica
Es el m@todo ms preciso para determinar alturas, y es el (ue se emplea ms
'recuentemente)
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Para la nivelacin directa se re(uiere un instrumento (ue sea capaz de dirigir
%acia ! y A visuales %orizontales para %acer una lectura sobre la mira)
La cota re(uerida A se obtiene CAZC![l!9lA
Cuando los puntos cuya cota se desea averiguar, no son visibles, o estn a gran
distancia, se recurre a realizar sucesivos cambios de la posicin del instrumental
mediante puntos llamados de cambio, sobre los (ue se %ace una lectura de
adelante Jprevia al cambioK y una lectura de atrs Jluego del cambioK ya (ue sucota es conocida) !s& se van ligando las mediciones para (ue compatibilicen con
un mismo sistema de re'erencia)
o /ivelacin cerrada
Consiste en ir midiendo la di'erencia de altura entre los puntos del recorrido y
calculando las cotas de @stos, para 'inalmente cerrar la nivelacin realizando una
lectura sobre el mismo punto en (ue se comenz @sta o bien sobre otro punto del
cual ya se conozca la cota) La venta#a de este m@todo es (ue se puede averiguar
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inmediatamente si la nivelacin 'ue realizada de 'orma correcta, calcular el error
de cierre de @sta y %acer las correcciones pertinentes)
o Punto de Re'erencia JPRK
Punto de cota conocida)
o Punto de Cambio
Punto de cota desconocida y (ue sirve para %acer un cambio de posicin
instrumental)
o Punto intermedio
Punto de cota desconocida y (ue no sirve de apoyo para un cambio de posicin
instrumental)
o Lectura de atrs
Lectura (ue se %ace sobre un punto del (ue ya se conoce la cota)
o Lectura intermedia
Lectura %ec%a sobre un punto de cota desconocida o punto intermedio)
o Lectura de adelante
Lectura (ue se %ace sobre un punto de cambio antes de e'ectuar el cambio de
posicin instrumental) ambi@n es una lectura de adelante la (ue se %ace sobre
un punto de re'erencia para cerrar la nivelacin)
o 8rados de precisin y compensacin de errores en la nivelacin
Cuando se %ace una nivelacin cerrada, se deben sumar las lecturas de mira de
atrs y se debe igualar con la suma de las lecturas de mira de adelanteI si estas
no son iguales, entonces , tenemos un error de cierreI (ue es la di'erencia de las
sumas anteriores) Para %acer la correcin de este error de cierre, eDisten dos
m@todos
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En 'uncin del camino recorrido el error de cierre debe ser menor o igual al
error admisible, este depende de la precisin en la (ue estemos traba#ando, y se
calcula de la siguiente 'orma
o 8ran presicin eZ =)===6 :JmK
o Precisa eZ =)=5 :JmK
o Corriente eZ=)=1 :JmK
o !proDimada eZ=)5= :JmK
:onde
e el error tolerable
: medido en m
En 'uncin del n$mero de posiciones instrumentales el error de cierre debe
ser menor o igual al error admisible y se calcula de la siguiente 'orma
o 8ran presicin eZ 5)Q nJmK
o Precisa eZ 4)1 nJmK
o Corriente eZ Q)> nJmK
o !proDimada eZ 41)= nJmK
:onde
e el error admisible
n es el numero de posiciones de
instrumento
/ota en la prctica utilizaremos el primer m@todo ya mencionado con precisin
corrienteI entonces ser la siguiente 'ormula
C ec D di
: total
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:nde
ec) Es el error de cierre
di es la distancia acumulada
: total distancia total
C es la correccin
o ipos de errores
Los tipos de errores los podemos de'inir de la siguiente manera
Errores accidentales
o Error instrumental imper'eccin en la 'abricacin o un mal a#uste del
instrumento)
o Error personal leer mal los datos en el instrumento)
o Error natural en los cuales pueden in'luir, temperatura, %umedad, viento,
etc)
Errores sistemticos error debido a una causa permanente y conocida o
desconocida, entre ellos estn
o Error por coneDin instrumental de'iciente)
o Error en la graduacin de'ectuosa de nivel)
o Error por desnivel del terreno)
o Errores accidentales como pe(ue"as ineDactitudes 'ortuitas)
o Error por mal en'ocamiento del ret&culo)
o Error por 'alta de verticalidad de la mira)
o Error por %undimiento o levantamiento del tr&pode)
o Error por no centrar bien la burbu#a de aire)
o Error en las lecturas de la mira)
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o Error por mala anotacin en el registro)
o Error producido por las condiciones climticas, etc)
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MTODOS Y EJEMPLOS DE CLCULO
C!LC+LO POL-8O/!L
Para obtener los datos en terreno, se utilizarn cuatro instrumentos unta(u&metro, una mira de > m graduada en cm, una %uinc%a y clavos) Los clavos
sern utilizados para 'i#ar las estacionesI el ta(u&metro para realizar las lecturas
de %ilos sobre la mira y para las lecturas de ngulosI la %uinc%a servir para medir
la altura instrumental)
En primer lugar se 'i#arn 3 estaciones, @stas sern los puntos del terreno
donde se situar el instrumento) Estas estaciones tienen (ue cumplir con la
condicion principales de ser visibles entre ellas) Las estaciones deben ser
situadas en zonas (ue sean accesibles y presenten buenas condiciones para
situar el instrumento) ! las estaciones se les asignar el nombre de estacin 5, 1,
4, >, 6, Q, etc) siguiendo el contorno de un pol&gono cerrado)
Se situar el instrumento sobre la primera estacin JE5K, es importante (ue
al situar el ta(u&metro, @ste (uede bien nivelado y (ue la estacin coincida con la
plomada ptica, para de @sta 'orma asegurarse de (ue el e#e ptico se encuentre
precisamente sobre la estacin y no sobre un punto cercano a ella, lo (ue
acarrear&a un error considerable en todas las medidas posteriormente realizadas
desde dic%a estacin) Situado el instrumento, se medir la altura instrumental,
esta medida se e'ectuar con %uinc%a y se %ar desde el e#e ptico %asta la
estacinI ya (ue la %uinc%a no se puede situar eDactamente sobre el e#e ptico,
ya (ue @ste se encuentra en el interior del instrumento, se situar en un punto,
marcado sobre el instrumento, (ue se encuentra a la misma cota del e#e pero
desplazado un poco %orizontalmenteI a la medida se le restar un cm antes de
llevarla a la tabla de datos para compensar este error)
Se calar el instrumento al /orte supuesto Jcalar signi'ica 'i#ar la lectura del
ngulo acimutal en = gradianesK, es importante (ue el /orte (uede determinado
por la l&nea (ue une la primera estacin con alg$n %ito (ue sea su'icientemente
le#ano, inamovible, y (ue sea de lo su'icientemente angosto para no perder
precisin en la medida de ngulos %orizontalesI por e#emplo, en este caso setomo como /orte supuesto el v@rtice de un liceo (ue esta en la es(uina de
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Lincoyan y Bictor Lamas) Se medirn los azimutes de las l&neas (ue unen a la
estacin 5 JE5K con las estaciones 1, 4, >, etc) !%ora, ubicando la mira sobre E1,
seg$n corresponda, se %arn las lecturas de %ilos superior, medio e in'erior y la
lectura de ngulo vertical para cada estacin) Estos datos, ngulos e %ilos, se
llevarn a la tabla, #unto con la altura instrumental y sern su'icientes para
posteriormente calcular la posicin relativa de cada estacin)
Ta se estar en condiciones de %acer el primer cambio de estacin) Se
llevar el ta(u&metro a la E1 y se situar el instrumento sobre dic%a estacin de la
misma 'orma (ue se %izo en E5, y sin olvidar medir la altura instrumental) Se
medir el ngulo interior (ue con'orman las l&neas E19E5 y E19E4, de la misma
manera (ue se %izo para medir el azimut E59E1, pero con la $nica di'erencia (uea%ora se calar el cero en la estacin uno) Se %arn las medidas de ngulo
vertical e %ilos sobre E5 y E4) Siguiendo el mismo procedimiento, se %ar los
cambios de estacion a E4 , tomando todas las medidas ya mencionadas y asi
sucesivamente con las demas estaciones)
Con los datos obtenidos, se estar en condiciones de calcular los azimuts y
cotas de las estaciones y las distancias %orizontales, para de esta 'orma calcular
las coordenadas de cada estacin) ! la estacin uno se le asignarn coordenadas
de 5=== m en Jo EsteK y 36= m en T Jo /orteK) Como para cada dos estaciones
se tendrn dos distancias %orizontales Juna de ida y otra de vueltaK, se
considerar el promedio de las dos) Se con'eccionar una tabla para la poligonal,
donde se calcularn generadores, distancias %orizontales, desniveles, azimuts,
cotas y cotas corregidasI ) Para la correccin de la poligonal, se con'eccionar
otra tabla, donde se calcularn desplazamientos en y en T, correcciones en
ambas componentes, desplazamientos corregidos y las coordenadas de cadaestacin
Para calcular todos estos datos se %ar uso de las siguientes 'rmulas
Generador: G = hs - hi
Distancia Horizontal:DH = k * G * sen2(z); k: constante estadimtica
Desnivel:D! = " * G * cos(z) * sen(z)
Azimut:# = # $nteio - % 2&& ('i a oiona si+e +n oden hoaio)
# = # $nteio % - 2&& ('i a oiona si+e +n oden antihoaio)
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Cota Estacin :,ota E = ,ota E anteio - HinstE1 - D! % hm
Cota: ,ota = ,ota Estacin % Hinst % D! - hm
Error Vertical:E! = ,ota E1.(desde E4) - ,ota E1
Cota Corregida:,/,o = ,ota - E! * N 0 Ntota
Distancia Horizontal promedio!:DH(omedio) = ( DH(E$E) % DH(E-E$) ) 0
2
Desplazamiento en ": = DH * sen(#)
Desplazamiento en #:5 = DH * cos(#)
Error en ": E =
Error en #: E5 = 5
Error de cierre:Ec = # ( E2 % E52 )
$er%metro de la poligonal:6 = DH
Error tolera&le:Et = 2 * # (6) ( 6 en kimetos )
Correccin en ":, = E 0 ( 77) *
Correccin en #: ,5 = E5 0 ( 757) * 5
Despl. Corregido en ":. = - ,
Despl. Corregido en #:5. = 5 - ,5
Coordenada ":8 = 8Estacin % .
Coordenada #:9 = 9Estacin % 5.
Finalmente, con los datos de las coordenadas de cada punto, se
con'eccionar un plano del sector asignado)
C!LC+LO /-BEL!C-./
Para obtener los datos en terreno, se utilizaron 4 instrumentos un nivel
topogr'ico, una mira graduada en cm) y una %uinc%a de 4= m) graduada tambi@n
en cm) El nivel y la mira 'ueron utilizados para obtener las cotas Jdi'erencia de
alturaK de los puntos, mientras (ue la %uinc%a sirvi para medir la distancia
%orizontal (ue separaba a dic%os puntos) ! continuacin se presenta la
plani'icacin con todos los pasos a seguir para realizar la nivelacin)
Eleccin de un punto de re'erencia JP)R)K antes de comenzar la nivelacin,
@ste se elegir de 'orma (ue cumpla 4 condiciones ser inamovible, estar cercano
a la l&nea de traba#o pero 'uera de @sta, y tener cota conocida) Este punto ser
utilizado para, tras la nivelacin, poder conocer los valores correctos de las cotasde todos los puntosI tambi@n servir para calcular el error de cierre de la
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nivelacin, del cual se %ar re'erencia ms adelante) Los P)R) ser las estaciones
1, >, 2, 3)
Primera lectura atrs la primera lectura atrs se realizar desde la primera
posicin instrumental y poniendo la mira sobre el P)R)5), as&, sumndole a la cotade @ste la lectura en la mira, obtendremos la primera cota instrumental (ue es la
altura a la (ue se encuentra el %ilo medio del ret&culo del nivel) anto la lectura
atrs como la cota instrumental sern llevadas al registro)
Lectura intermedia las lecturas intermedias se realizarn de la misma
'orma (ue la primera lectura atrs, es decir, poniendo la mira sobre el punto y
leyendo el valor desde el nivel sin cambiarlo de la ultima posicin instrumental)
Lectura adelante la lectura adelante se realizar sobre un punto antes de
(ue la lectura en la mira ya no se pueda %acer de 'orma clara, o sea cuando @sta
ya se encuentre bastante ale#ada del nivel) ambi@n se e'ectuar cuando el
relieve lo eDi#a debido a (ue no sea posible ver la mira por el anteo#o del nivel) Los
puntos donde se realiza la lectura adelante se denominan puntos de cambio y
sirven para %acer el cambio de posicin instrumental) Estos puntos de cambio
debern situarse en lugares adecuados y estables) ras la lectura adelante serealizar un cambio de posicin instrumental, ubicando el nivel en un nuevo lugar
y corrigi@ndoloI luego se %ar una lectura atrs sobre el mismo punto donde se
%izo la lectura adelante para as& determinar la nueva cota instrumental)
Cada vez (ue se vaya a realizar la lectura en la mira sobre un punto, se
medir con la %uinc%a la distancia parcial (ue lo separa del punto anterior,
llevando este dato al registro)
El proceso se realizar de la misma 'orma y sucesivamente %asta terminar
el circuito, donde se %ar una lectura adelante sobre el P)R)>), con lo cual se
cerrar la nivelacin)
odos los datos obtenidos en las lecturas en la mira se llevarn al registro
como lectura adelante, intermedia o atrs seg$n corresponda) ras esto se
calcular la cota instrumental, la distancia acumulada, la cota, la correccin y la
cota corregida en cada punto seg$n las siguientes 'rmulas
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$ara calcular la primera cota instrumental:,/inst/ = ,ota // % 6/atas/
$ara calcular la distancia acumulada:D/ac+m/ = D/ac+m/ anteio % D/acia/
$ara calcular la cota del punto:,ota = ,/inst/ - 6/inte/ '
si se trata de un $.C. :,ota = ,/inst/ anteio - 6/ade/
$ara calcular la nueva C.inst. en un $.C.:,/inst/ = ,ota % 6/atas/
$ara calcular el error de cierre:E/c/ = 6/ade/ - 6/atas/
$ara calcular la correccin:,oecc/ = - E/c/ * D/ac+m/ 0 D/tot/
Cota corregida:,/coe/ = ,ota % ,oec/
!ntes de llevar los datos al plano, se veri'icar (ue el m@todo %aya sido
empleado correctamente, para esto se comprobar (ue el error de cierre seamenor al error tolerable) El error tolerable se eDpresa seg$n las siguientes
'rmulas, la primera se re'iere al error tolerable en 'uncin de la distancia total
recorrida, mientras (ue la segunda en 'uncin del n$mero de posiciones
instrumentales)
E.t.D.tot.! ( ).)* + ,D.tot. m! (D/tot/ en "m)
E.t.-! ( ).)) + ,- m!
:ando por %ec%o (ue el error de cierre sea menor al error tolerable,
llevaremos los valores de las cotas y distancias acumuladas de cada punto a un
plano, en el cual se trazar un proyecto de camino (ue ir&a situado a lo largo del
circuito) :el plano, se estimarn por medicin directa, la altura de corte y de
terrapl@n, y las cotas de proyectoI datos (ue se presentarn en la vi"eta del per'il
del plano) En el plano tambi@n se presentar la ubicacin precisa del P)R) con
respecto a la l&nea de traba#o)
Labores realizadas
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Reconocimiento y veri'icacin del rea de in'luencia del terreno a levantar
Levantamiento topogr'ico para la 'ormulacin del proyecto
Procesamiento y digitalizacin de in'ormacin del levantamientotopogr'ico para materializar en planos para el dic%o proyecto)
Elaboracin de planos en la planta, per'iles longitudinales, perim@tricos y
ubicacin)
Edicin y con'iguracin de planos en distintas escalas en !utoC!: y civil
4:)
Ploteo de planos, en distintos tama"os de %o#as para su respectiva entrega
Entrega de la in'ormacin '&sico y digital al #e'e de rea de Coordinacion de
estudios de Pre inversin)
Levantamiento de observacin dentro de los plazos establecidos
Replanteo de =2 puntos con 'ines de ubicaion eDacta de calicatas para el
estudio de suelos)
!poyo en todo el proceso de 'ormulacin del proyecto seg$n las
normativas
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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
CONCLUSIONES
Estas prcticas pre9pro'esionales se realizaron desde el =5 de Febrero %asta el 4=
de abril del presente a"oI en la institucin de Proyecto Especial Regional Plan
COPESCO, en el rea de coordinacin de estudios de Pre inversin, vine
traba#ando como topgra'o contratado eDclusivamente para este proyecto para
poder elaborar los planos re(ueridos en el menor tiempo posible, dic%as prcticas
los realice de una manera satis'actoria y as& cumpliendo con todos los estndares
de Control y Calidad (ue la institucin eDige)
RECOMENDACIONES
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ANEXOS
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