SEPARACIÓN POR MEMBRANAS

MEMBRANA

Barrera o película permeo selectiva entre dos medios fluidos, que permite la transferencia de determinados componentes de un medio al otro a través de ella y evita o restringe el paso de otros componentes.

La separación por membranas, también llamada tangencial, consiste en separar los constituyentes de un líquido haciéndolo pasar bajo presión a lo largo de una membrana semiporosa permeable.

Sus principales características son:

Es una técnica de separación que opera a nivel molecular. Es un tipo de separación que no conlleva un cambio de estado. Se realiza a bajas temperaturas, entre 10 y 500C. Es un proceso continuo con menor consumo energético. Se puede aplicar en diversas operaciones en la industria láctea, tales como

purificación, eliminación de bacterias, concentración, fraccionamiento y separación.

EQUIPOS Y ACCESORIOS

PLANAS

Consisten en una serie de membranas dispuestas horizontal o verticalmente sobre separadores permeables, que actúan como canales y conducen el flujo.

TUBULARES

Las membranas se encuentran en el interior de un soporte en forma de tubo de acero inoxidable o poliéster reforzado, de 10-40 mm de diámetro interior y de 0,5-3,5 m de longitud.

CARTUCHO Y ACCESORIOS

Las membranas en forma de lámina se colocan una sobre otra (de 4 a 10 láminas) y se enrollan sobre un eje central, y queda un cilindro que se coloca en el interior de un tubo o cartucho.

DE FIBRA HUECA

Formados por un haz de fibras huecas asimétricas, de diámetro interior de 40 μm y diámetro exterior de 85 μm, aproximadamente. Las fibras actúan como autosoporte y resisten presiones elevadas.

COMPARACIÓN DE LOS EQUIPOS DE LA SEPARACIÓN DE MEMBRANAS

OPERACIÓN DE LAS MEMBRANAS

Las operaciones de membranas son varias y se diferencian por los tamaños de partícula que pueden separar y por la fuerza impulsora que provoca el paso del fluido a través de la membrana. A pesar de esto las características de las membranas son similares:

Permiten concentrar insolubles. Los medios filtrantes o membranas son delgadas y microporosas. Los poros son pequeños, lo cual produce: Baja permeabilidad. Alta resistencia, Rm es alta (inverso al caso de filtración tradicional Rc alto). Requieren de una limpieza periódica.

La forma de operación se inicia con suspensiones diluidas que se van concentrado, por medio recirculación hasta que la viscosidad y la capacidad de bombeo lo permitan. Esto lleva a que se deba continuar con una filtración tradicional u otro método.

MICRO Y ULTRAFILTRACIÓN (MF-UF)

La microfiltración es un proceso de flujo de baja presión a través de membrana para la separación de coloides y partículas suspendidas en el rango de 0.05 - 10micrones.

La ultrafiltración es un proceso de fraccionamiento selectivo utilizando presiones de hasta145 psi (10 bar). Selecciona partículas de tamaños entre 0,001 hasta 0,1. Concentra sólidos en suspensión y solutos de peso molecular mayor a1000.

 Se utilizan para:

1. Concentrar

2. Eliminar contaminantes de alta masa molecular

3. Cambios de buffer

4. Separar macromoléculas de pequeñas

OSMOSIS INVERSA (OI)

Es un sistema que tiene una membrana semi-permeable que permite el paso sólo del solvente. La fuerza impulsora es una alta presión que debe vencer la presión osmótica, para invertir el flujo normal.

Se utilizan membrana no porosa de polímero que impide la salida de iones que quedan solvatados y quedan atrapados en los espacios.

 El flujo de solvente continúa hasta que se ejerce una presión en el capilar que detiene la dilución.

DIÁLISIS (D)

Se utiliza membranas de tamaño de poros muy pequeñas (menores que UF).

Separación del soluto basándose en: peso molecular, conformación y carga.

La fuerza motriz es un gradiente de concentración que hace que los solutos fluyan a la solución de lavado.

ELECTRODIÁLISIS (ED)

Procedimiento de separación con membranas que tiene por objeto concentrar o diluir disoluciones de electrolitos mediante el uso de membranas de intercambio iónico y la aplicación de un potencial eléctrico.

Análogo a la diálisis, pero la fuerza motriz se ve incrementada por un campo eléctrico.

A continuación se muestra la tabla sobre las características de las operaciones de membrana.

MANTENIMIENTO

Los sistemas de membrana pueden ser gestionados a través de filtración frontal de filtración tangencial.

FILTRACIÓN FRONTAL

Cuando se realiza una filtración frontal, toda el agua que entra en la superficie de la membrana es presionada a través de la membrana. Algunos sólidos y componentes permanecerán en la membrana mientras que el agua fluye a su través. Esto depende en el tamaño de poro de la membrana. En consecuencia, el agua experimentará una mayor resistencia a pasar a través de la membrana. Cuando la presión del agua entrante es contínua, esto resultará en un decrecimiento del flujo. Después de un tiempo el flujo habrá decrecido tanto que la membrana necesitará ser limpiada.

La filtración frontal se aplica porque la pérdida energética es menor que cuando se aplica la filtración tangencial. Esto es porque toda la energía entra en el agua que realmente ha pasado la membrana. La presión necesaria para presionar el agua a través de la

membrana es llamada Presión Transmembranal (PTM).

La PTM se define como el gradiente de presión de lal membrana, o la presión media de entrada menos la presión de permeado. La presión de entrada se mide a menudo en el punto inicial de un módulo de membrana. Sin embargo, esta presión no iguala la presión media de entrada, porque el flujo a través de una membrana causaría pérdidas de presión hidráulica.

Durante la limpieza de una membrana los componentes son retirados hidráulica, química o físicamente. Cuando se realiza el proceso de limpieza, un módulo queda temporalmente sin funcionar. Como resultado, la gestión con filtración frontal es un proceso discontínuo.

La cantidad de tiempo durante la cual un módulo realiza filtración se llama tiempo de filtración y la cantidad de tiempo durante la cual un módulo es limpiado se llama tiempo de limpieza. En la práctica siempre se intenta hacer que el tiempo de filtración sea lo más largo posible, y aplicar el menor tiempo de limpieza posible.

Cuando una membrana es limpiada con el permeado, no tiene una producción contínua de agua. Esto resulta en una producción menor. El factor que indica la cantidad de producción se llama recuperación.

FILTRACIÓN TANGENCIAL

Cuando se realiza una filtración tangencial, el agua entrante es reciclada. Durante la recirculación el flujo del agua entrante es paralelo a la membrana. Sólo una pequeña parte del agua entrante se usa para la producción de premeado, la mayor parte dejará el módulo. En consecuencia, la filtración tangencial tiene un alto coste energético. Después de todo, todo el flujo de agua entrante necesita ser pasado a presión.

La velocidad del flujo de agua paralelo a la membrana es relativamente alta. El propósito de este flujo es el control del grosor de la capa.

Como consecuencia de la velocidad a la que fluye el agua, las fuerzas de flujo son altas, lo que permite que los sólidos suspendidos sean arrastrados por el flujo de agua.La gestión por filtración tangencial puede alcanzar flujos estables.De todas formas, la limpieza de instalaciones de flujo tangencial debe ser aplicada de cuando en cuando. La limpieza se realiza mediante chorro de agua trasero o mediante limpieza química.El sistema de flujo tangencial se aplica para ósmosis inversa, nanofiltración, ultrafiltración y microfiltración, dependiendo del tamaño de poro de la membrana.

USO Y APLICACIONES

ULTRAFILTRACIÓN DE LA LECHE:

La leche se concentra por UF, lo que permite eliminar cierta cantidad de agua, lactosa y sales minerales, hasta alcanzar al estado líquido la composición que se requiere para la elaboración del queso.

TRATAMIENTO DEL SUERO DE LA LECHE POR UF:

Se obtiene un concentrado proteico que posteriormente es concentrado por evaporación y secado por atomización para fabricar un producto en polvo que contiene hasta un 85% de proteínas.

ELABORACIÓN DE LECHE FRESCA MICROFILTRADA:

El empleo de membranas cerámicas permite eliminar el 99.9% de las bacterias inicialmente presentes sin desnaturalizar las propiedades físico-químicas o sensoriales de la leche con una vida útil de 15 días a 4-6ºC.

FABRICACIÓN DE CERVEZA SIN ALCOHOL:

Se aplica la capacidad de las membranas de acetato de celulosa usadas en OI de ser permeables al etanol, lo que permite la elaboración de una cerveza con bajo contenido de alcohol (inferior al 1%), mediante un proceso atérmico como alternativa a la destilación al vacío.

CONCENTRACIÓN DE LA CLARA DE HUEVO O DEL HUEVO ENTERO:

La aplicación del proceso evita la desnaturalización de proteínas eliminando un 50%del contenido de agua.

Preparación de agua para la elaboración de bebidas:Uso de agua purificada por membranas para la reconstitución de bebidas a partir de jarabes o concentrados de frutas.

CLARIFICACIÓN DE JUGOS DE FRUTAS:

Por lo general las tecnologías de membranas (MF, UF y OI) han sido aplicadas a la producción de jugos de frutas tales como manzana, uva o pera.

CALCULOS Y PROBLEMAS

Las sustancias de mueven a través de las membranas mediante varios mecanismos. Para las membranas porosas, el flujo viscoso domina el proceso. Para todas las membranas, la difusión de Fick es importante, sobre todo en la penetración del gas y en la ósmosis inversa.

La ley impulsora para el transporte de Fick es un gradiente de potencial Químico:

¿=Di∗C∗∆ Ai /RT∆ X

¿=kmol /m2 . Masa del componente trasnportado.

Di=m2

s. Difusividad del componente i

C=kmol /m3. Concentración

∆ Ai=J /kmol∗k. Potencial químico de la sustancia que se difunde.

X=(m ) . Distancia.

En la mayoría de los casos el coeficiente de actividad están próximos a 1, entonces la ley de Fick se escribe como:

¿=−Di∗∆Ci∆ X

Considerando Di constante e independiente de Ci, y que las concentraciones en las fases fluidas están en equilibrio con la membrana la ley de Fick puede escribirse como:

¿=−Di∗(Cf−Cp )

z=Di∗∆C

z

Z = Espesor de la membrana

Cf = Concentración del alimento

Cp= Concentración del filtrado

La concentración de un componente en la fase de membrana será extremadamente diferente de su concentración en la fase de fluido aunque estén en equilibrio.

Ley de Henry

Ci=S∗Pi

s=kmol /m3 Pa. Factor de proporcionalidad específico para una membrana y un

penetrante.

Pi=(Pa). Presión parcial del componente i.

Si la membrana y sus alrededores son isotérmicos y si S es función de la temperatura entonces:

¿=S∗Diz

(Pf−Pp)

¿=(ms ). Velocidad del paso del material a través de la membrana.

Di=¿ Permeabilidad

Pi=( kmolm∗s∗Pa)

PROBLEMAS

Se usa una membrana de plástico delgada de para separar helio de un chorro de gas. Bajo condiciones de estado estable se sabe que la concentración del helio en la membrana es de es 0.02 y 0.005Kmol/m3 en las superficies interna y externa respectivamente. Si la membrana tiene un espesor de 1mm y el coeficiente de difusión binaria del helio con respecto al plástico es de 10-9 m2/s, ¿Cuál es el flujo difusivo?

L=0.001m

C s ,1=0.02kmol/m3

C s ,2=0.005kmol /m3

DAB=1∗10−9m2/s

nA , X=DAB

(C s , 1−C s ,2 ) PML

nA , X=1∗10−9m2/ s

(0.02 kmolm3 −0.005kmol

m3 )0.001m

nA , X=1.5∗10−8 kmol /m2 s

Un tapón de caucho de 20 Mm. de espesor y un área superficial de 300mm2 se usa para contener CO2 a 25°C y 5 bar en una vasija de 10l.¿Cuál es el flujo de pérdida de masa de CO2 en la vasija?

L=0.01

A=15m2

ps , 1=0.03 ¿̄

ps , 2=0 ¿̄

DAB=1∗10−9m2/s

s=5∗10−3 kmol /m3 ¿̄

nA , X=DAB

(C s , 1−C s ,2 )L

C A=pA S

nA , X=1.104∗10−9m2/s ¿¿

nA , X=1.104∗10−9 kmol /m2 s

ÓSMOSIS INVERSA

Osmosis: fenómeno natural en el cual el agua pasa a través de una membrana semi-permeable, desde una solución menos concentrada a una solución más concentrada.

La ósmosis inversa puede ser considerada como el grado más avanzado de filtración que se ha inventado para la purificación del agua y sin añadirle ninguna sustancia química. Es tal su ventaja, que es la tecnología que se  utiliza en algunos países en la actualidad para convertir el agua de mar (salada) en agua desalinizada o apta para el consumo.

Se denomina ósmosis inversa a revertir el proceso natural de ósmosis mediante una fuerza externa. Proceso en el cual se fuerza al agua a pasar a través de una membrana semi-permeable, desde una solución más concentrada en sales disueltas u otros contaminantes a una solución menos concentrada, mediante la aplicación de presión. El objetivo de la Osmosis Inversa es obtener agua purificada partiendo de un caudal de agua con gran cantidad de sales como puede ser el agua de mar.

USOS Y APLICACIONES

Por su versatilidad, el proceso de ósmosis inversa se puede aplicar en:

La concentración de alimentos para la industria alimenticia. En la industria farmacéutica permite eliminación de virus, separación de proteínas,

etc. Tratamiento de agua en abastecimientos públicos, lo que permite que el agua

llegue limpia a los consumidores. Recuperación de aguas turbias y/o contaminadas. Abastecimiento industrial y consumo de la población, entre otras Producción de agua ultrapura en calderas de alta presión

si su proceso requiere más calidad de lo que producen las membranas convencionales, una solución es instalar membranas de alto rechazo. Otra solución más común es alimentar el producto de la ósmosis inversa a otro paso de membranas y/o a un pulidor de intercambio iónico para eliminar el resto de sales.

Agua ultrapura para microcircuitos y pintura En la fabricación de microcircuitos, las impurezas del agua de enjuague causan defectos notables. Se sigue un proceso similar al que se efectúa en termoeléctricas, refinerías y otras industrias que utilizan calderas de alta presión. La diferencia es que la industria microeléctrica después de las resinas de intercambio, normalmente, instala otro sistema de membranas para poder capturar cualquier partícula fina.

Agua ultrapura para productos farmacéuticos y cosméticos Se instalan columnas de carbón activado después de la ósmosis para eliminar cualquier residuo de cloro o solvente orgánico que logre traspasar las membranas.

Elaboración de cervezas y refrescosSe utiliza en la elaboración de estos productos cuando el agua disponible tiene un contenido tan alto en dureza o en cloruros que no puede llenar las especificaciones de calidad.

Fabricación de barras y cubitos de hielo Producción de agua de riego

EQUIPOS DE ÓSMOSIS INVERSA

Los equipos de Osmosis Inversa están formados por varios componentes que integrados entre sí componen lo que entendemos por Equipo de Osmosis Inversa. Principalmente podemos distinguir 4 partes fundamentales en un Equipo de Osmosis Inversa:

PREFILTROS

Son filtros especiales de SEDIMENTOS (5 micras), CARBON ACTIVADO GRAAULAR (GAC) Y POLIFOSFATOS en donde eliminamos tierra, sólidos, barro, arena, cloro, metales pesados y protección de la membrana de ósmosis contra incrustaciones.

MEMBRANA DE ÓSMOSIS

Es una membrana semipermeable hecha con películas de poliamida aromática de tipo microporoso (0,0001 micras) que consiguen rechazar en un 90-95% el Total de Sales Disueltas (TDS), es decir: Calcio, Magnesio, Sodio, Nitratos, Nitritos, Hierro, Cobre, Cádmio, Zinc y más de 100 distintas sustancias existentes en el agua.

DEPOSITO DE RESERVA

Los equipos de Osmosis Inversa vienen provistos con un Depósito Presurizado herméticamente cerrado para poder llenar en unos segundos garrafas o jarras de AGUA PURA. El depósito es imprescindible para una mayor comodidad de los clientes, puesto que la producción de AGUA PURA es un proceso lento y minucioso.

POSTFILTRO

El Postfiltro es de Carbón de Coco, cuya función es oxigenar el AGUA PURA que ha estado almacenada en el Deposito Presurizado y al mismo tiempo dar una calidad de agua perfecta para el paladar, eliminando cualquier mal sabor del agua.

Composición del equipo

- Filtro de sedimentos de 5 micras para la eliminación materias en suspensión.- Prefiltro carbón GAC para la eliminación de cloro y derivados orgánicos.- Prefiltro carbón block con prefiltración para protección final de la membrana.- Membrana de 50 GPD compuesta por TFC, para la eliminación del exceso de sales del agua.- Válvula automática mecánica de corte para evitar el desagüe continuo al rechazo, una vez el tanque está lleno.- Tanque de 12 litros con capacidad útil de 6-8 Litros con presión de aire de 0,5 bar.- Grifo dispensador.- Accesorios de instalación para alimentación y desague.

MANTENIMIENTO DE LA ÓSMOSIS INVERSA

Las membranas de la osmosis inversa y de otros sistemas de membranas necesitan limpieza y mantenimiento periódicos. Para el funcionamiento óptimo, productos químicos específicos son necesarios dependiendo de la causa del agente contaminante.

Costra

Costras de carbonato de calcio

Sobre todo ocurre en agua dura

Utilice nuestro anti-costra

Formación de Biopelícula

Crecimiento de microorganismos en la membrana

Aplique nuestro desinfectante

Depósito de hierro

Retiro de depósitos que contiene hierro

Trate con nuestro producto químico de eliminación

Depósitos orgánicos

Aceite y depósitos orgánicos

Tratamiento eficiente con nuestra ayuda de limpieza

CALCULOS Y PROBLEMAS

La presión osmótica puede estimarse mediante la ecuación van’t Hoff

Π= j∗R∗T∗∆C

Π = Presión osmótica, Pa

J = Coeficiente adimensional de presion osmótica

R = Cte de los gases 8.326 J/Kmol

T = Temperatura

∆C = diferencia de concentraciones entre los dos compartimentos, mol /m3

La presión osmótica también se puede determinar de la siguiente manera:

Π=nRTV

=cRT

FLUJO DISOLVENTE

Jv=Av∗(∆ P−∆Π )

Jv = Flujo volumétrico disolvente, m3/(m2

s)

Av= Permeabilidad volumétrica o coeficiente de permeabilidad de la membrana,

m3/(m2∗s∗Pa)

∆ P = diferencias de presiones a ambos lados de la membrana, Pa

∆ Π= diferencias de presiones osmóticas a ambos lados de la membrana, Pa

FLUJO DE SOLUTO

Js=Jv∗Cp=B (Cm−Cp )+M∗Jv∗Cm

Js=¿ Flujo de soluto a través de la membrana, kg /m2 s.

Jv=¿ Flujo volumétrico de disolvente, m3/(m2∗s) .

Cp=¿Concentración de soluto en el permeado, kg /m3.

B=¿ Coeficiente de permeabilidad de la membrana al soluto m3/(m2∗s)

Cm=¿Concentración de soluto en la superficie de la membrana, kg /m3.

M=¿ Coeficiente de acoplamiento (adimensional) tiene valor aproximado a 0.005 para la mayoría de las membranas.

Cp= JsJv

=B (Cm−Cp )

Av¿¿

PROBLEMAS

Determinar la presión osmótica de un fluido intracelular cuya concentración molar es de 0.3 mol/l. considere que el fluido se encentra a la temperatura corporal (37oC).

Datos:

C=0.3

moll

∗1000 l

1m3=300

moles

m3

R = 8.326 J/Kmol

T = 370C = 310k

Formula:

Π=nRTV

=cRT

Sustitución

Π=300 molesm3 (8.326 J

Kmol )(310k )

Π=772739 Pa

Una masa de 5 g de masa molar de 250 gramos se disuelve en 600 cm3 de agua a 270 C.

calcular la presión osmótica de la presión.

La masa molar de 250 g está representando un mol de la sustancia. Por tanto, se tiene que determinar cuántos moles representan 5 g.

Datos:

1mol=250g

n=5

n=(1mol ) (5 g )250 g

=0.02moles

v=600 cm3∗1m3

1000000cm3=6¿10−4m3

T=270C=300k

Π=nRTV

=cRT

Π=( 0.02moles6 ¿10−4m3 )(8.31 Jmol k )(300 k)

Π=83000Pa

FLUIDIZACIÓN

La fluidización se define como un proceso en el que, en un lecho con partículas sólidas, se hace pasar un fluido hasta lograr una mezcla homogénea entre las partículas y el fluido. A velocidades de gas arriba de la velocidad mínima de fluidización, algunos de los gases fluyen como paquetes de gas llamados burbujas. Este movimiento de burbujas conduce a:

Mezclas solidas rápidas. Buen contacto entre partículas y gas. Uniformidad axial en temperatura y composición.

Estas propiedades hacen que los lechos sean útiles para operaciones, tales como:

Reacciones químicas. Intercambio de calor. Transferencia de masa. Secado de sólidos.

CONDICIONES PARA LA FLUIDIZACIÓN

La resistencia al flujo de un fluido a través de los huecos de un lecho de sólidos es la resultante del rozamiento total de todas las partículas del lecho. El rozamiento total por unidad de área es igual a la suma de dos tipos de fuerza: i) fuerzas de rozamiento viscoso y ii) fuerzas de inercia.

Para explicar estos fenómenos se hacen varias suposiciones: a) las partículas están dispuestas al azar, sin orientaciones preferentes. b) todas las partículas tienen el mismo tamaño y forma.

c) los efectos de pared son despreciables

La pérdida friccional para flujo a través de lechos rellenos puede calcularse utilizando la expresión de Ergun:

donde:

ρ: densidad del fluidoμ: viscosidad del fluidodp: diámetro de partículaL: altura de lechoε: porosidad del lechoUo: velocidad superficial del fluido. Velocidad que tendría el fluido si el recipiente no contuviera sólidos (uo = Q/S)

Para fluidos que circulan a través de un lecho relleno de sólidos, el número de Reynolds de partícula se define como:

Cuando Rep < 20, el término de pérdida viscosa domina y puede utilizarse solo con un error despreciable.

Cuando Rep > 1000, sólo se necesita utilizar el término de pérdida turbulenta.

TIPOS DE FLUIDIZACIÓN

Existen distintos tipos de fluidización, las cuales dependerán de la aplicación que se le dará a esta.

FLUIDIZACIÓN GAS-SÓLIDO

Los lechos fluidizados en gas se agitan con las burbujas que se forman en la parte baja del lecho. Cuando el tamaño de las burbujas llega a ser del tamaño del diámetro de la columna, sus formas y propiedades cambian, convirtiéndose en lo que se denominan slugs (Romero, 2006).

En este tipo de sistema, las partículas se clasifican en cuatro grupos de acuerdo a sus características de fluidización:.

Son partículas de tamaño medio o de baja densidad, que tienden a formar burbujas (regiones de bajo contenido de sólidos) cuando se fluidizan. Las burbujas de gas ascienden más rápidamente que el gas que pasa entre las partículas. La fragmentación y coalescencia de las burbujas es frecuente. El tamaño máximo de burbuja es de aproximadamente 10 cm. El lecho se expande considerablemente antes de que ocurra el burbujeo.

Partículas más gruesas y más densas que las del grupo A, se forman burbujas tan pronto como se excede la velocidad mínima de fluidización. El tamaño de burbuja es independiente del tamaño de las partículas. El burbujeo es vigoroso, con burbujas que aumentan de tamaño hasta ser comparables con el tamaño del lecho.

Partículas muy finas (incluso polvos) en los que las fuerzas de cohesión son dominantes. Son difíciles de fluidizar y tienden a levantarse de golpe. En lechos grandes, se forman canalizaciones por donde fluye el gas sin lograr fluidizar las partículas.

Son partículas muy grandes y densas. Forman burbujas que chocan rápidamente y aumentan de tamaño, pero que en general se mueven más lento que el resto de la fase gaseosa que percola entre los sólidos.

El comportamiento caótico de los lechos fluidizados gas-sólido se debe principalmente a la gran diferencia de densidades entre las dos fases. (Geldart, 1973; Kunii y Levenspiel, 1991).

FLUIDIZACIÓN LÍQUIDO-SÓLIDO

Este tipo de sistemas se fluidizan de forma mucho más estable, debido principalmente a una menor diferencia de densidades entre los sólidos y el líquido fluidizante. La expansión del lecho es bastante uniforme para velocidades del fluido desde fluidización mínima hasta la elutriación de las partículas. Además, la velocidad de las partículas es más o menos uniforme en toda la columna. No hay formación de burbujas, excepto en casos extremos en los que la velocidad del líquido sea muy alta y la densidad de las partículas mucho mayor que la del líquido. Algunas otras inestabilidades se pueden presentar en el lecho pero normalmente no afectan el desempeño del lecho fluidizado. (Epstein, 2007)

FLUIDIZACIÓN CENTRÍFUGA

Se hace girar todo el sistema, de tal forma que la fuerza centrífuga actúa en vez de la fuerza de gravedad. La tendencia de las partículas es de aglomerarse en la periferia, del modo similar a la acumulación de partículas en el fondo de una columna de fluidización bajo el efecto de la gravedad. El medio fluidizante se inyecta por la periferia del sistema giratorio, empujando a las partículas hacia el centro del equipo, donde el fluido es removido. (Yang, 2003).

VIBRO-FLUIDIZACIÓN

Emplea vibraciones mecánicas o acústicas (incluso en el rango de frecuencias ultrasónicas) para promover la fluidización de polvos cohesivos. Las vibraciones previenen la aglomeración de las partículas bajo la acción de las fuerzas de van der Waals, permitiendo que el fluido pase entre las partículas manteniendo el estado de fluidización del lecho. (Yang, 2003).

MAGNETO-FLUIDIZACIÓN

Emplea campos magnéticos para modificar el comportamiento del lecho fluidizado. Se puede prevenir la formación de burbujas en lechos gas sólido, promover la formación de cadenas de partículas, e incluso crear una fuerza externa de origen magnético que remplace a la gravedad en ambientes de gravedad reducida. (Yang, 2003).

ELECTROFLUIDIZACIÓN

Emplea cargas y/o campos eléctricos para modificar el comportamiento del lecho fluidizado. El efecto es similar al de la aplicación de campos magnéticos.

Cabe destacar que las más utilizadas son la fluidización gas-sólido y fluidización liquido-sólido. (Yang, 2003).

FLUIDIZACIÓN INVERSA

Se aplica cuando las partículas tienen una densidad menor que la del líquido fluidizante. La operación de un lecho fluidizado convencional bajo estas condiciones es imposible, ya que las partículas simplemente flotan y son arrastradas por la corriente. La fluidización se hace posible alimentando el líquido por la parte superior de la columna, de tal forma que la fuerza de arrastre empuje a las partículas hacia abajo, en contra de su tendencia natural a ascender. (Yang, 2003).

PARAMETROS DE LA FLUIDIZACIÓN

FACTOR DE FORMA

El diámetro equivalente de una partícula se define como el diámetro de una esfera que tuviera el mismo volumen que esa partícula (Geankoplis, 1998). El factor de forma ø (o de esfericidad øS) se define como la relación entre el área de una esfera con un volumen equivalente de las partículas, dividido entre el área superficial de las partículas (Perry y Green, 2008). Para una esfera, el área superficial es:

y el volumen:

Por lo tanto, para toda partícula

Donde Sp es el área superficial real de la partícula y Dp es el diámetro (equivalente) de la esfera que tiene el mismo volumen de la partícula (Geankoplis, 1998). Entonces, a partir de la ecuación que define la superficie específica de una partícula av en m-1:

Se determina:

Resultando:

Entonces, puesto que (1- ε) es la fracción de volumen de las partículas del lecho,

Resulta:

Donde a es la razón entre el área superficial total del lecho y el volumen total del lecho (volumen vacío más volumen de partículas) en m-1. ε es la fracción de vacío de la

partícula. Para una esfera, øS=1,0. Para un cilindro cuyo diámetro es igual a su longitud, øS se calcula como 0,874, y para un cubo 0,806.

A continuación se pueden observar algunos valores de factor de forma para distintos materiales.

Tabla 1. Factores de forma de algunos materiales (Perry y Green, 2008 y Brown et al., 1950)

POROSIDAD

La porosidad del lecho depende de la relación existente entre el diámetro de la partícula, el diámetro del lecho, la rugosidad de las paredes de la columna, la presión y la temperatura de operación (Guarneros, 2005). Para medir el porcentaje de poros en el lecho, se utiliza la siguiente ecuación:

ε = (volumen del lecho – volumen de partícula) / volumen del lecho

Y de la ecuación para determinar la caída de presión en un lecho fluidizado

se obtiene:

Por lo tanto, para un sistema sólido fluido determinado, todos los términos son constantes excepto la porosidad, transformándose en:

Siendo K una constante del sistema.

La ecuación anterior aplica muy bien para la fluidización de partículas de sólidos con líquidos, con tal de que ε<0,80.

FLUJO A TRAVÉS DE LECHOS RELLENOS

El comportamiento de un lecho relleno viene caracterizado principalmente por las siguientes magnitudes:

- Porosidad del lecho o fracción de huecos, ε: Es la relación que existe entre el volumen de huecos del lecho y el volumen total del mismo (huecos más sólido). - Esfericidad de una partícula, φ: es la medida más útil para caracterizar la forma de partículas no esféricas e irregulares. Se define como

Φ=( superficie deunae sferasuperficiede la particula )

igual volumen

La esfericidad de las partículas y la porosidad del lecho están relacionadas. La Figura 1 muestra los datos típicos de fracción de huecos para lechos de relleno. La fracción de huecos disminuye a medida que la esfericidad aumenta.

MECANISMO DE FLUIDIZACIÓN

Se considera un tubo vertical, corto y parcialmente lleno de un material granular. Si la velocidad del fluido ascendente es suficientemente grande, la fuerza de empuje sobre las partículas sólidas se hace igual al peso neto de las partículas, momento en el cual éstas empiezan a moverse libremente y a mezclarse unas con otras (paso de 1 a 2 en la Figura 2).

La velocidad del fluido para la que se alcanzan estas condiciones se denomina velocidad

mínima de fluidización (Umf) y el lecho de partículas se conoce como lecho fluidizado.

Como puede observarse en la figura 2, en un lecho fijo de partículas de sección A y cuyo peso es W, cuando se alcanza la velocidad mínima de fluidización la pérdida de carga adquiere su valor máximo (W/A) y se mantiene en él hasta que se produce el arrastre de las partículas, disminuyendo bruscamente en ese momento.

Figura 2. Formación de un lecho fluidizado a partir de un lecho fijo de partículas: a) fases del lecho al aumentar la velocidad; b) variación de la pérdida de presión y altura del lecho.

También se observa durante este proceso una progresiva expansión del lecho, que va teniendo una porosidad, ε, cada vez mayor a partir del punto de velocidad mínima de

fluidización (εmf). El intervalo de velocidades útil para la fluidización está comprendido

entre Umf y la velocidad de arrastre, ua, para la cual las partículas sólidas son arrastradas

fuera del lecho, la porosidad se aproxima a la unidad y el lecho deja de existir como tal.

POROSIDAD MÍNIMA DE FLUIDIZACIÓN

La porosidad del lecho cuando comienza la fluidización, recibe el nombre de porosidad

mínima de fluidización (εmf). Esta porosidad depende de la forma y el tamaño de las

partículas.

Para partículas esféricas εmf está comprendida entre 0,4 y 0,45, aumentando ligeramente

al disminuir el tamaño de las partículas. En ausencia de datos para materiales

específicos, se puede estimar εmf, mediante las siguientes ecuaciones empíricas

sugeridas por Wen y Yu:

1

Φ∗εmf3≅ 14

1−εmfΦ∗εmf

3 ≅ 11

En el caso de lechos de partículas con diámetros (dp en μm) entre 50- 500 μm, se puede usar la expresión:

εmf3 =1−0.356( log d p−1)

PÉRDIDA DE PRESIÓN FRICCIONAL PARA LECHOS FLUIDIZADOS

Cuando comienza la fluidización, la caída de presión a través del lecho equilibra la fuerza de gravedad sobre los sólidos, descontado el empuje del fluido:

‖fuerzaderozamiento ejercidapor el fluido de las particulas‖=‖ fuerzade gravedadsobre las part í culas‖−‖ fuerzade flotaci ón

debidoal fluidodesalojado‖

Si Lmf es la altura del lecho para la mínima fluidización, At el área de la sección

transversal y εmf la porosidad mínima de fluidización, se tiene:

∆ P fr∗At=g¿

( perdidade fricci ónfriccional )( áreade secció ntransversal dellecho)=(volumendellecho )( fracci óndesó lidos )( pesoespecifico

neto de los só lidos)

∆ P fr∗At=Lmf∗At(1−εmf ¿( ρs−ρ)g

donde ρs es la densidad del sólido y ρ es la densidad del fluido.

Escribiendo el balance de energía mecánica entre la entrada y la salida del lecho e ignorando los efectos de energía cinética, se obtiene para la unidad de área de la sección transversal del lecho:

∆ P fr=ρ∗∑ F=−(∆ p+ ρg∗∆ z=Lmf (1−εmf ) ( ρ− ρ )g }

VELOCIDAD MÍNIMA DE FLUIDIZACIÓN

La progresión desde lecho fijo a lecho fluidizado puede seguirse en un gráfico simplificado de pérdida de presión frente a la velocidad como el que recoge la Figura 3.

El punto A en la figura representa el inicio de la fluidización; por tanto, corresponde a la velocidad mínima de fluidización, la cual se podría calcular como el punto de intersección de las líneas de caída de presión en el lecho fijo y en el lecho fluidizado, es decir, la intersección de las ecuaciones. Por lo tanto la combinación de estas dos ecuaciones da la siguiente expresión para encontrar la velocidad mínima de fluidización:

∆ P fr=ρ∑ F=150µ∗u0∗L

d p2

(1−εmf)εmf3 +

1.75 ρu02∗L

d p

(1−εmf )εmf3

Multiplicando todos los miembros de la expresión por d p3 ρ

u2∗L(1−εmf ) se llega a:

150 (1−εmf )εmf3 (+d pumf

ρ

μ ) 1.75εmf3

+¿

CÁLCULOS DE LA CAÍDA DE PRESIÓN NECESARIA

Ecuación para determinar la caída de presión en un lecho fluidizado

se obtiene:

Por lo tanto, para un sistema sólido fluido determinado, todos los términos son constantes excepto la porosidad, transformándose en:

Siendo K una constante del sistema.

La ecuación anterior aplica muy bien para la fluidización de partículas de sólidos con líquidos, con tal de que ε<0,80.

APLICACIONES DE LA FLUIDIZACIÓN

El proceso de gasificación de carbón de Winkler representa el primer uso comercial en gran escala del lecho fluidizado; entró en operación en 1926. Este sistema consiste en obtener monóxido de carbono e hidrogeno a partir del carbón mineral. Actualmente, la aplicación de la fluidización se ha extendido a muchas ramas de la ingeniería.

Hoy en dia, las aplicaciones industriales de la fluidización son muy amplias; Kunii y Levenspiel hacen una excelente descripción de ellas. A continuación se enumeran algunas:

Secado de partículas. Intercambio de calor. Reacciones de síntesis. Combustión e incineración, calcinación. “Cracking” de Hidrocarburos.

PROBLEMAS

1.- Un lecho de silica del gel tiene la siguiente composición granulométrica:

Dp mm 1.75 1.25 0.75 0.375Xi 0.43 0.28 0.17 0.12

La densidad aparente del lecho es de 650 kg/m3 y la de las partículas es de 1100 kg/ m3

Si se usa aire como agente fluidizante, calcule: a) La velocidad mínima de fluidización. B) la porosidad del lecho si se usa un número de fluidización de 2,0.

Solución:

Datos:

ρa=650kg /m3

ρp=1100kg /m3

kw=2

Considerar aire a 100ºC como agente fluidizante.

La viscosidad usada es la dinámica del aire y en las tablas el valor es de 0.0217 cp, que tenemos que convertir a kg/m*s, ya con la conversión queda 0.0217*10-3 kg/m*s.

Con esa información calculamos la densidad del fluido ρ asumiendo un comportamiento ideal del gas, también podemos buscar el valor en las tablas de mecánica de fluidos. La temperatura para poder usarla en la ecuación de los gases ideales tenemos que convertirla a Kelvin.

ρ=PMRT

=(1atm )∗(29 g

mol )0.082

atm∗Lmol∗k

(273+100)k=0.9481 g

L=0.9481 kg

m3

Con la información provista en la tabla procedemos a determinar el diámetro promedio, para lo cual necesitamos hacer la división de Xi/Dpi.

Dp mm 1.75 1.25 0.75 0.375Xi 0.43 0.28 0.17 0.12Xi/Dp 0.25 0.22 0.23 0.32

Con el cálculo anterior, procedemos a utilizar la ecuación:

Dpm=1

∑ ∆ XiDpi

= 11.015

=0.985mm=0.985¿10−3m

Con este dato, procedemos a calcular el número de Arquímides:

Ar=D p3 (ρp− ρ) ρg

μ2

¿¿¿

Ar=20745.81 y es adimensional

Con los valores de ρa=650kg /m3 y ρp=1100kg /m3 se calcula la porosidad inicial del

lecho.

ε 0=1−ρa

ρp

=1− 650kg /m3

1100 kg/m3=0.41

Reoc=Ar

1501−ε 0ε03 +√ 1.75ε03 ∗√Ar

Reoc=20745.81

1501−0.410.410

3 +√ 1.750.413∗√20745.81

Reoc=15.42

Como Reoc=D pV oc ρ

μ entonces:

V oc=Reocμ

D p ρ

V oc=(15.42 )∗¿¿

V oc=0.358m / s

kw=V 0/V oc

Reoc=D pV oc ρ

μ=

(0.985¿10−3m )∗0.717ms

∗.9481 kgm3

0.0217¿10−3 kg/m∗s

Con la siguiente ecuación determinamos entonces la porosidad del lecho:

ε=( 18 Reoc+0.36 Reo2

Ar )0.21

ε=( 18(30.85)+0.36 (30.85)220745.81 )0.21=0.51

La porosidad es de 0.51 y la velocidad mínima de fluidización es igual a 0.358 m/s.

2.- Si el sistema del ejercicio anterior se quieren tratar 20 kg/min de silica gel y se necesita que el material permanezca 5 minutos en el lecho como promedio: a) calcule la masa de partículas en el fluidizador. B) el volumen del lecho.

Solución

a) Sabemos que el flujo másico es producto de dividir la cantidad de material que entra al sistema entre el tiempo. Por lo tanto, si conocemos que el tiempo de permanencia del material en el fluidizador es de 5 minutos, entonces:

Q=mt

m=Q *t = (20 kg/min)* 5 min= 100 kg

Entonces la masa de las partículas en el fluidizador es de 100 kg. b) El volumen del lecho se calcula a partir de determinar el volumen de las partículas y el volumen de los huecos. Esto lo podemos encontrar despejando de las ecuaciones de densidad de partículas y densidad aparente, respectivamente.

ρp=mV p

V p=mρp

= 100 kg

1100kg /m3=0.09m3

ρa=m

V h+V p

V h+V p=mρa

V h=(mρa)−V p

V h=( 100kg650kg

m3 )−0.09m3=0.064m3

Volumen del lecho es la suma del volumen de los huecos y el volumen de las partículas;

V h+V p=0.09m3+¿ 0.064m3=0.153m3

REFERENCIAS

http://books.google.com.mx/books?id=iGAEAAAAMBAJ&pg=PT101&dq=osmosis+inversa+equipos&hl=es-419&sa=X&ei=QNWlUM-8IYf8rAH5p4DoBg&ved=0CDQQ6AEwA

http://es.scribd.com/doc/96004567/PRESENTACION-SEPARACION-POR-MEMBRANAS-FINAL

http://www.lenntech.es/gestion-de-sistemas-de-membrana.htm#ixzz2CMBdm06f

http://www.lenntech.es/osmosis-inversa-petroqui.htm#ixzz2CMQizAQi

Ibañez Mengual José, fundamentos de los procesos de transporte y separación en membranas, editorial Murcia, 1ra edición Mexico, 1989, pp 146.

Wankat Phillip, Ingeniería de procesos de separación, editorial Pearson, México 2da edición, 2008, pp 738.