Sesion 01 - Revision de Perdidas
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Ing. Pedro Mantilla Silva [email protected] Mecánica de Fluidos II SEMANA 01 Conceptos introductorios
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Ecuación de continuidad
Consideraciones: Flujo de 1 a 2 constante La cantidad de fluido que pasa por cualquiera sección del tubo 1 ó 2 es
constante Si no se retira o agrega fluido entonces el fluido m1= m2 en un tiempo
determinado
D1, m1 D2, m2
AVm
222111 VAVA
cte 21 2211 VAVA AVQ 21 QQ
Ecuación de la energía
Energía Potencial: se debe a la elevación
Energía de flujo ó energía de presión: se debe a la presión que se le suministra al fluido
Energía Cinética: se debe a su velocidad
w
v, p, x
z
wzEP
pw
EF
g
wvEc 2
2
Energía Total de un fluido
La energía total que tiene un fluido en movimiento es dado por:
Cada termino en esta ecuación tiene las siguiente unidades [N*m/N] es decir [m] o [pie]
Por lo que cada termino recibe el nombre de cabeza de energía
FCPtotal EEEE pw
g
wvwzEtotal
2
2
Energía de un fluido que se transporta en una tubería
Restricciones de la ecuación de Bernoulli Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energía al sistema W=0 No hay transferencia de calor Q=0 No hay perdidas por fricción ft =0
1
2
P1, Z1, V1
P2, Z2, V2
11
211
111 2
Pw
g
vwzwE
22
222
222 2
Pw
g
vwzwE
2
22
21
21
1 22
P
g
vz
P
g
vz
Ningún sistema satisface todas estas
restricciones
Sistema de bombeo
Ing. Pedro Mantilla [email protected]
Mecánica de Fluidos ISEMANA 02
Pérdidas y ganancias de energía
Bombas
Dispositivo mecánico que añade energía a un fluido. Un motor eléctrico impulsa un eje rotatorio en la bomba. La bomba aprovecha esta energía cinética y la transmite al
fluido, lo que provoca el movimiento de este y el incremento de su presión.
Motores de fluido
Los motores de fluido, turbinas, actuadores rotatorios y lineales, son dispositivos que toman energía de un fluido y la convierten a una forma de trabajo, por medio de la rotación de un eje o el movimiento de un pistón.
Fricción del fluido
Un fluido en movimiento presenta resistencia por fricción al fluir.
Parte de la energía del sistema se convierte en energía térmica (calor), que se disipa a través de las paredes de la tubería por la que circula el fluido.
La magnitud de la energía que se pierde depende de las propiedades del fluido, velocidad del flujo, tamaño de la tubería, acabado de la pared de la tubería y longitud de la misma.
Válvulas y accesorios
Es común que los elementos que controlan la dirección o el flujo volumétrico del fluido en un sistema generen turbulencia local en este, lo que ocasiona que la energía se disipe como calor.
En un sistema grande la magnitud de las pérdidas por las válvulas y accesorios, opr lo general es pequeña en comparación con las pérdidas por fricción en las tuberías.
Por lo tanto, dichas pérdidas reciben el nombre de pérdidas menores.
Ecuación de la energía
Ejemplo
Fluye del depósito agua a razón de 1.20 pie3/s por un sistema de tubería. Calcule la cantidad total de energía que se pierde en el sistema debido a la válvula, codos, entrada de tubería y fricción del fluido.
Ejemplo
El flujo volumétrico a través de la bomba es de 0.014 m3/s. El fluido que se bombea es aceite con gravedad específica de 0.86. Calcule la energía que transmite la bomba al aceite por unidad de peso de ese fluido en el sistema.Las pérdidas en el sistema son ocasionadas por la válvula de verificación y la fricción, mientras el fluido circula por la tubería. Se determinó que la magnitud de dichas pérdidas es de 1.86 N.m/N.
Potencia que requieren las bombas
La potencia se define como la rapidez a que se realiza un trabajo.
En mecánica de fluidos se modifica dicho enunciado y se considera que la potencia es la rapidez con que se transfiere la energía.
Unidades de potencia* En SI Watt (W)* En US Caballo de fuerza (hp)Conversiones* 1 Watt = 1.0 N.m/s = 1.0 J/s* 1 hp = 550 lb-pie/s* 1 lb-pie/s = 1.356 W* 1 hp =745.37 W
Pérdidas de energía hL
Las pérdidas totales de energía hL es dada por
hL = Σ pérdidas por accesorios + Σ pérdidas por fricción tuberías
Las pérdidas de energía por accesorios = se dan por cambios de dirección y velocidad del fluido en válvulas te, codos, aberturas graduales y súbitas entre otros
Las pérdidas por fricción = se dan por el contacto del fluido con las paredes de las tuberías y conductos que por lo general son rugosos
Pérdidas debido a la fricción hf
Es dada por la ecuación de Darcy (utilizada para flujo laminar y turbulento)
Donde: L = longitud de la tubería D = Diámetro nominal del conducto v = Velocidad de flujo f = coeficiente de fricción ( adimensional )
𝒇=𝟔𝟒𝑵𝑹
Si flujo es laminar
Si flujo es turbulento
Diagrama de Moody; o
NR = vDρ/η
Número de Reynolds
𝒉 𝒇=𝒇 𝑳𝑫
𝒗𝟐
𝟐𝒈
Valores de rugosidad en tubos
Diagrama de Moody
Problema 1
Una bomba sumergible de pozo profundo mueve 745 gal/h de agua a 60 °F, a través de una tubería de acero de 1pulg. Cédula 40, cuando opera en el sistema mostrado.Si la longitud total de la tubería es de 140 pies, calcule la potencia que la bomba transmite al agua.
Problema 2
Para operar con eficacia, la boquilla en el extremo de la manguera del sistema de distribución de fertilizante líquido de pasto mostrado requiere 140 kPa de presión. La manguera es de plástico liso y tiene un diámetro interior de 25 mm. La solución del fertilizante tiene gravedad específica de 1.10 y viscosidad dinámica de 2.0 x 10-3 Pa.sSi la longitud de la manguera es de 85 m, determine:(a) La potencia que transmite la bomba a la solución, y(b) La presión en la salida de la bomba.Ignore la pérdida de energía en el lado de toma de la bomba. El flujo volumétrico es de 95 l/min
