Sesión 1 - Matlab
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CÁLCULOS ARITMÉTICOS CALCULAR : 2.5 3 ( 16− 216 22 ) 1.7 4 + 14 4 √ 2050 >> ((2.5^3*(16-216/22))/(1.7^4+14))+2050^(1/4) ans = 11.0501 CALCULAR : X=8.3; Y=2.4; √ XY − √ X+ Y+ ( X−Y X−2 Y ) 2 − √ X Y >> x=8.3;y=2.4; >> sqrt(x*y)-sqrt(x+y)+((x-y)/(x-2*y))^2-sqrt(x/y) ans = 2.1741 SOLUCIÓN DE ECUACIONES ALGEBRÁICAS USE A MATLAB PARA HALLAR LAS RAÍCES DE : 13X 3 +182X 2 -184X+2503=0 >> P=[13 182 -184 2503]; >> x=roots(P) x = -15.6850 0.8425 + 3.4008i 0.8425 - 3.4008i FUNCIONES TRASCENDENTALES CALCULAR : e (−2.1) 3 +3.47 log ( 14 ) + 4 √ 287 >> exp(-2.1^3)+3.47*log10(14)+287^(1/4) ans = 8.0931 CALCULAR: 5tan ¿
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Solución de problemas de dinámica con matlab
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CÁLCULOS ARITMÉTICOS
CALCULAR: 2.53(16−21622 )1.74+14
4√2050
>> ((2.5^3*(16-216/22))/(1.7^4+14))+2050^(1/4)
ans =
11.0501
CALCULAR: X=8.3; Y=2.4; √XY−√X+Y+( X−YX−2Y )
2
−√ XY>> x=8.3;y=2.4;
>> sqrt(x*y)-sqrt(x+y)+((x-y)/(x-2*y))^2-sqrt(x/y)
ans =
2.1741
SOLUCIÓN DE ECUACIONES ALGEBRÁICAS
USE A MATLAB PARA HALLAR LAS RAÍCES DE: 13X3+182X2-184X+2503=0
>> P=[13 182 -184 2503];
>> x=roots(P)
x =
-15.6850
0.8425 + 3.4008i
0.8425 - 3.4008i
FUNCIONES TRASCENDENTALES
CALCULAR: e(−2.1 )3+3.47 log (14 )+ 4√287
>> exp(-2.1^3)+3.47*log10(14)+287^(1/4)
ans =
8.0931
CALCULAR: 5 tan ¿
>> 5*tan(3*asin(13/5))
ans =
0.0000 - 5.0006i
ÁLGEBRA MATRICIAL
CREE UN VECTOR QUE CONTENGA LOS ELEMENTOS: 55, 14, ln(51), 987, 0, 5sen(2.5π)
>> A=[55;14;log(51);987;0;5*sin(2.5*pi)]
A =
55.0000
14.0000
3.9318
987.0000
0
5.0000
CREE UN VECTOR FILA EN EL CUÁL EL PRIMER ELEMENTO SEA 1 Y EL ÚLTIMO SEA 33, CON UNA DISTANCIA DE 2 ENTRE LOS ELEMENTOS (1, 3, 5,…, 33).
>> B=1:2:33
B =
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33
CREE LOS SIGUIENTES ARREGLOS:
>> A=[1 1;1 1;0 0;0 0]
A =
1 1
1 1
0 0
0 0
>> B=[1 0 0 1 1 1;0 1 0 1 1 1;0 0 1 1 1 1]
B =
1 0 0 1 1 1
0 1 0 1 1 1
0 0 1 1 1 1
>> C=[1 1 1 1;1 1 1 1;0 0 0 0;1 1 1 1]
C =
1 1 1 1
1 1 1 1
0 0 0 0
1 1 1 1
CREE UNA MATRIZ COMO LA QUE SE MUESTRA, UTILIZANDO LA NOTACIÓN DE VECTORES PARA CREAR VECTORES CON DISTANCIA CONSTANTE, Y/O EL COMANDO linspace PARA CREAR FILAS:
>> B=[1:3:25;72:-6:24;linspace(0,1,9)]
B =
1.0000 4.0000 7.0000 10.0000 13.0000 16.0000 19.0000 22.0000 25.0000
72.0000 66.0000 60.0000 54.0000 48.0000 42.0000 36.0000 30.0000 24.0000
0 0.1250 0.2500 0.3750 0.5000 0.6250 0.7500 0.8750 1.0000
CREE LA SIGUIENTE MATRIZ A:
>> A=[1:7;2:2:14;21:-3:3;5:5:35]
A =
1 2 3 4 5 6 7
2 4 6 8 10 12 14
21 18 15 12 9 6 3
5 10 15 20 25 30 35
a) Cree la matriz B de 3x4 a partir de la primera, tercera y cuarta fila, y de la primera, tercera, quinta y séptima columna de la matriz A.
>> B=[A(1,1:2:7);A(3,1:2:7);A(4,1:2:7)]
B =
1 3 5 7
21 15 9 3
5 15 25 35
b) Cree un vector fila de 15 elementos llamado u, a partir de los elementos de la tercera fila y de la quinta a la séptima columna de la matriz A.
>> u=[A(3,1:7) (A(1:4,5))' (A(1:4,7))']
u =
21 18 15 12 9 6 3 5 10 9 25 7 14 3 35
CREE LAS SIGUIENTES MATRICES:
>> A=[5 2 4;1 7 -3;6 -10 0];B=[11 5 -3;0 -12 4;2 6 1];C=[7 14 1;10 3 -2;8 -5 9];
a) Calcule A+B Y B+A para demostrar la conmutatividad de la suma en las matrices.
>> A+B
ans =
16 7 1
1 -5 1
8 -4 1
>> B+A
ans =
16 7 1
1 -5 1
8 -4 1
b) Calcule A+(B+C) Y (A+B)+C para demostrar que la suma de matrices cumple la propiedad asociativa.
>> A+(B+C)
ans =
23 21 2
11 -2 -1
16 -9 10
>> (A+B)+C
ans =
23 21 2
11 -2 -1
16 -9 10
c) Calcule 5(A+C) y 5A+5C para demostrar que, cuando se multiplica una matriz por un escalar, la multiplicación cumple la propiedad distributiva.
>> 5*(A+C)
ans =
60 80 25
55 50 -25
70 -75 45
>> 5*A+5*C
ans =
60 80 25
55 50 -25
70 -75 45
d) Calcule A*(A+C) y A*B+A*C para demostrar que la multiplicación de matrices cumple la propiedad distributiva.
>> A*(B+C)
ans =
150 81 34
58 -47 -18
8 204 -32
>> A*B+A*C
ans =
150 81 34
58 -47 -18
8 204 -32
El coeficiente de fricción de µ se puede calcular experimentalmente midiendo la fuerza F requerida para mover una masa m. A partir de estos parámetros, el coeficiente de fricción se puede calcular de la forma:
µ= Fmg; (g=9.81 m
s2)
En la tabla siguiente se presentan los resultados de seis experimentos en los cuales se midió F. Determinar el coeficiente de fricción en cada experimento, así como el valor medio de todos los experimentos realizados.
>> m=[2 4 5 10 20 50];
>> F=[12.5 23.5 30 61 118 294];
>> g=9.81;
>> u=F./(m*g)
u =
0.6371 0.5989 0.6116 0.6218 0.6014 0.5994
>> mean(u)
ans =
0.6117
RESUELVA EL SIGUIENTE SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES:
5x+4y-2z+6w=43x+6y+6z+4.5w=13.56x+12y-2z+16w=204x-2y+2z-4w=6
>> A=[5 4 -2 6;3 6 6 4.5;6 12 -2 16;4 -2 2 -4];B=[4;13.5;20;6];
>> X=inv(A)*B
X =
-0.6667
31.6667
-11.3333
-23.6667
GRÁFICOS
Use matlab para graficar la función T=6lnt-7e0.2t en el intervalo 1 ≤ t ≤. Poner título y etiquetas apropiadamente a los ejes. La variable T representa la temperatura en grados Celsius; la variable t representa el tiempo en minutos.
>> t=1:0.001:3;T=6*log(t)-7*exp(0.2*t);
>> plot(t,T)
>> xlabel('tiempo, t (minutos)')
>> ylabel('Temperatura, T (grados celcius)')
>> title('CAMBIO DE TEMPERATURA CON RESPECTO AL TIEMPO')
>> grid on
