Sesion aprend proporcion_refores_parabola
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UGEL Nº 05 I. E. Nº 1182 “EL BOSQUE”
SESION DE APRENDIZAJE
1. DATOS INFORMATIVOS
1.1 Áreas : Matemática, Ciencia y Ambiente y Religión
1.2 Grado : 6º “A, B, C, D, E, F, G”
1.3 Tema : Proporcionalidad Directa e Inversa
1.4 Duración : 2 Horas por Area
1.5 Profesores : María, Elizabeth, Wilbert, Julio, Santos y Carmen
2. APRENDIZAJES ESPERADOS
Área Capacidades Conocimientos Indicadores
MA
TE
MÁ
TIC
A
Razonamiento y
demostración
Identifica las magnitudes
directa e inversamente
proporcionales
Resolución de problemas
Resuelve problemas que
involucran magnitudes
directa e inversamente
proporcional.
Proporcionalidad
Directa e Inversa
Identifica las
magnitudes directa
e inversamente
proporcionales
Resuelve problemas
que involucran
magnitudes directa e
inversamente
proporcional.
Intervenc
ión
oral
Ficha de
evaluació
n
Lista de
cotejo
ACTITUD: Trabaja en equipo
CIE
NC
IA Y
AM
BIE
NT
E
SERES VIVIENTES Y
CONSERVACIÓN DEL
MEDIO AMBIENTE
Reconoce las plantas y
animales como recursos
fundamentales para la
supervivencia del ser
humano. Valora la
necesidad de cuidarlos y
utilizarlos racionalmente.
Reforestación
Reconoce la
importancia de
las plantas y los
beneficios que
nos brindan.
Intervenc
ión
oral
Ficha de
evaluació
n
Lista de
cotejo
ACTITUD: Cuida y protege su ecosistema.
RE
LIG
ION
Formación de la conciencia moral
cristiana
Mensaje central de la predica de Jesús Parábolas del reino
Identifica el mensaje de las parábolas del reino
Intervenció
n
oral
Ficha de
evaluación
ACTITUD. Valora la importancia del mensaje de las parábolas del reino.
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UGEL Nº 05 I. E. Nº 1182 “EL BOSQUE”
3. ESTRATEGIAS PARA EL DESARROLLO DE LA CLASE
Fases
Estrategias Metodológicas Material educativo
Tiem
Inic
iaci
ón
El docente resalta la presencia de las proporciones en los productos de la
naturaleza además explica que el número áureo ofrece un balance estético por ello
el hombre ha hecho uso de él desde tiempos ancestrales en sus producciones
artísticas.
Se indica el Aprendizaje esperado a tratar
Identifica las magnitudes directa e inversamente proporcionales y Resuelve
problemas que involucran magnitudes directa e inversamente proporcional.
Gigantografía
Centímetro
Plumones
Papelotes
Separata
Ficha de aplicación
5`
Ad
qu
isic
ión
de
los
apre
nd
izaj
es
El docente a través de la situación planteada promueve la
participación de los alumnos(Se indica a los alumnos medir desde el hombro
hasta la punta de los dedos veras que la razón o relación es la misma que
corresponde a la medida desde la cadera al suelo entre la medida desde la rodilla
al suelo) . Escribe las razones entre dichas medidas y lo relaciona con el tema
mediante la descripción de las características de la lectura planteada:
• Razón ,Magnitud, Proporcionalidad
• Proporcionalidad directa
• Proporcionalidad inversa.
El docente y los alumnos resuelven ejemplos identificando los
procesos que se usan para resolver ejercicios y problemas sobre
proporcionalidad directa e inversa.
20`
Ap
lica
ción
o
tran
sfer
enci
a d
e lo
s ap
ren
diz
ajes
Los estudiantes en forma grupal resuelven problemas de la vida real sobre
proporcionalidad directa e inversa.
Los estudiantes realizan la transferencia de situaciones nuevas al
identificar la proporcionalidad directa e inversa.
5´
Ret
roal
imen
taci
ón
-Los estudiantes en forma grupal desarrollan una ficha práctica.
(Educa)
-Se aplica una ficha de observación para la evaluación de las
actitudes.
Ficha de aplicación 5
´
Acti
vid
ad
es
de
exte
nsi
ón
-El docente aplica una evaluación del tema con dos ejercicios.
- Los estudiantes buscan Identificar las magnitudes directa e
inversamente proporcionales en la vida cotidiana.
Ficha de metacognic.
5´
5.BIBLIOGRAFIÁ:DCN 2009. Ministerio de Educación del Perú.Texto de MED – Matemática de 6º gradoMatemática 6º: Edit. Bruño. Manuel Coveñas Naquiche.
Canto Rey, 03 de noviembre del 2012
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UGEL Nº 05 I. E. Nº 1182 “EL BOSQUE”
Actividad:Construimos un árbol de problema para identificar las causas y efectos de la deforestación y planteamos soluciones.
Área: Ciencia y Ambiente
Estrategia
-Se inicia la actividad con la lectura de un cuento «El alcalde y los animales», después de
narrado el cuento, se hace algunas preguntas tales como:
• ¿Qué mandó hacer el alcalde?
• ¿Por qué protestaban los animales?
• Para hacer una carretera, ¿qué se destruye primero?
• ¿Cómo se llama esta acción?
• A continuación, se explica qué es la deforestación, sus causas y efectos. Se irá poniendo las
tarjetas en la pizarra de manera que se forme un mapa conceptual.
Después, se entrega una tarjeta a cada uno(a) para que escriba un compromiso como alternativa de solución para prevenir la deforestación. Se colocará en la parte superior de la tarjeta deforestada. Finalmente, copiarán en su cuaderno el mapa conceptual.
Observan la diapositiva en power point “Cuidemos nuestros bosques”
Tarea:Averiguar por qué las concesiones forestales y los agricultores son los que más deforestan nuestros bosques.Dibujar algún desastre natural que hayas visto o vivido en tu comunidad.
Materiales:Diapositivas, PC, Cartulina, plumones, tijeras, regla.
Lista de CotejoActividad : Proporcionalidad Directa e InversaLogros de aprendizaje: Identifica y Resuelve problemas sobre proporcionalidad directa e inversa Grado y Sección: 6º “ ........” Fecha: 03 – 11 – 12
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Leyenda: No manifiesta: 0 Solo cuando se lo pide: 1 A veces: 2 Casi siempre: 3 Siempre: 4
Nº Apellidos y Nombres
ActividadesDemuestra interés por el trabajo académico20%0-4
Utiliza métodos para identificar magnitudes directa e inversamente proporcional 20%0-4
Formula estrategias de resolución de problemas que involucran magnitudes directa e inversamente proporcional 20%0-4
Muestra interés en el grupo de trabajo20%0-4
Aplica estrategia de resolución de problemas de su vida cotidiana20% 0-4
Tota
l 100%
01
02030405060708091011121314151617181920212223242526272829303132333435363738
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UGEL Nº 05 I. E. Nº 1182 “EL BOSQUE”
Responde con honestidad las preguntas que a continuación te presentamos:
Analizo mis logros
¿Qué aprendí…?___________________________________________________________________________________________________
¿Cómo me sentí?_____________________________________________________________________
¿Me sirve lo que aprendí?____________________________________________________________
Analizo mis logros
¿Que sugiero para mejorar?____________________________________________________________________
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UGEL Nº 05 I. E. Nº 1182 “EL BOSQUE”
Unas proporciones armoniosas para el cuerpo las plasmó en este dibujo Leonardo da Vinci.
Sirvió para ilustrar el libro La Divina Proporción de Luca Pacioli editado en 1509.
Leonardo da Vinci estudió en profundidad la aparición de la razón áurea en el Cuerpo Humano. Si quieres
comprobarlo puedes medir desde tu hombro hasta la punta de los dedos de la mano extendida. El resultado
divídelo por la medida desde el codo hasta la punta extendida de los dedos. (¿Cuánto te sale?). Prueba a
hacer lo mismo con las medidas desde la cadera al suelo entre la medida desde la rodilla al suelo. También
puedes probar a dividir tu altura total por la medida resultante desde tu ombligo al suelo. Todos estos estudios
de Leonardo son fruto de concienzudas medidas y estudios sobre cadáveres.
Otras imágenes de las proporciones aúreas que se dan en el cuerpo humano y en la naturaleza aparece la
proporción áurea también en el crecimiento de las plantas, las piñas, la distribución de las hojas en un tallo,
dimensiones de insectos y pájaros y la formación de caracolas Se puede invitar a los alumnos que pongan
algún ejemplo más, e incluso se les puede acompañar al aula de informática a buscar más información del
tema en internet.
.
PROPORCIONALIDAD DIRECTA
Si se está llenando un recipiente con un líquido , de tal manera que cada segundo el volumen del liquido
aumenta 5 litros, entonces la cantidad de liquido y el tiempo serán cantidades directamente
proporcionales como podemos apreciar en la siguiente tabla
Volumen 5 10 15 20Tiempo(segundos)
1 2 3 4Magnitudes
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UGEL Nº 05 I. E. Nº 1182 “EL BOSQUE”
Si representamos en un plano cartesiano los puntos de los pares de la tabla y unimos, obtenemos una línea recta.
Conclusión Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando si una de ellas aumenta disminuye, la otra también
aumenta o disminuye respectivamente.
PROPORCIONALIDAD INVERSA
El tiempo empleado por un móvil en recorrer una distancia y la velocidad con la que recorre so n magnitudes inversamente
proporcionales , tal como podemos observar en la tabla , suponiendo que el móvil recorre 100 km /h.
Si representamos en un plano cartesiano los puntos de los pares de la tabla y unimos, obtenemos una línea curva llamada hipérbola.
Conclusión: Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando si una de ellas aumenta o disminuye, la otra disminuye
o aumenta respectivamente y viceversa.
I. Decide si se trata de una proposición directa o una proposición indirecta, coloca en el espacio (D) directamente proporcional, (I) indirectamente proporcional.
a) La velocidad de un móvil y el tiempo que tarda en realizar un recorrido___
b) La fuerza de una persona y el peso que puede levantar__________________
c) El tiempo empleado y la distancia recorrida___________________________
Velocidad (km/h)
100 50 25
10
Tiempo (h) 1 2 4 10
Magnitudes
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d) El precio de un articulo y el número de artículos_______________________
e) Cantidad de trabajadores y tiempo que tarda en hacer una obra___________
II. Resolver los siguientes problemas
a) En 50 litros de agua de mar hay 1.300 gramos de sal. ¿Cuántos litros de agua de mar contendrán 5.200 gramos de sal?
b) Un ganadero tiene forraje suficiente para alimentar 220 vacas durante 45 días. ¿Cuántos días podrá alimentar con la misma cantidad de forraje a 450 vacas?
APELLIDOS Y NOMBRES:………………....................................... GRADO Y SECCION:…………
I. A continuación te presentamos diversas situaciones en las que intervienen la proporcionalidad. Decide si se trata de magnitudes directa o inversamente proporcionales; coloca en el espacio indicado una D (Directa) o una I (Inversa) según sea el caso.
a) Cantidad de manzanas y su
peso______________________________________
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b) Número de bebidas y su
consumidores_______________________________
c) Número de personas trabajando y tiempo empleado en terminar el
trabajo _____
d) Número de horas trabajadas y el sueldo
ganado___________________________
e) El precio de un articulo y el número de
artículos________________________
f) Número de ejercicios de matemáticas y el tiempo empleado en
solucionarlos ____
g) Cantidad de forraje (alimento) y número de animales a
alimentar_____________
h) Días que alcanza las provisiones y número de personas a
alimentar__________
III. Resuelve los siguientes problemas.
1) En un paseo que hicieron 24 alumnos consumieron 16 bebidas. Si al paseo hubiera ido 39 alumnos ¿Cuántas bebidas habría consumido?
2) Una máquina embotelladora llena 240 botellas en 20 minutos. ¿Cuántas botellas llenará en hora y media?
3) El pavimento de un tramo de carretera lo hacen 6 obreros en 12 días ¿Cuánto se demorarían 9 obreros, trabajando en igualdad de condiciones?
4) Para recoger en 16 días la aceituna de una finca de olivos, se necesita un grupo de 30 personas ¿Cuánto tiempo necesitaran 20 personas?