F I N A N Z A S LOGROS DE SESIONES 05 y 06 Alterminarlassesiones05y06elalumno estar en condiciones de: Identificarelconceptodelcostodeldineroy elefectoqueproduceeltiemposobreel costo del dinero. Determinarlarelacinentrelaamortizacin deunprstamoyelpagodelosintereses asociados a los saldos de la deuda. CRONOGRAMAS DE PAGO 1.- Anualidades. 2.- Cronograma de pagos- Elementos. 2.- Tipos de Cronogramas de Pago de la deuda: - Cuotas Fijas. - Cuotas decrecientes. - Periodos de gracia. - Fechas fijas. 3.- Casos prcticos. SESION06 ANUALIDADES VA 3561012 meses P prstamo 78911214 Inicio del flujo Fin del flujo DEFINICIONES Esunasucesindecantidadesigualesdedinero(P)queseproducen conlamismafrecuenciadetiempo.SeledenominatambinSerieo Flujo Uniforme. CLASIFICACIN: 1. Segn su duracin: a) Temporales: Son aquellas cuando se conoce el inicio como el final del flujo. Ejemplo: Prstamo bancario a 12 meses. b) Perpetuas: Son aquellas en las cuales se conoce el inicio pero no el final del flujo. 35 meses P 214 Ejemplo: Pensiones de Jubilacin, pensiones de sobrevivencia, rentas vitalicias. Fin del Flujo = ? ... Inicio del flujo 2. Segn el inicio de la primera renta: a) Inmediatas: b) Diferidas: Compra 3 562224 meses Pago 23 214 Ejemplo: Compras al crdito (en 24 meses). a) Inmediatas: Son aquellas en la cual el primer pago odepsito seestablece desde el primer periodo. ... ... Compra 3 562224 Pago 23 214 Ejemplo: Compre hoy, pague dentro de 90 das b) Diferidas: Son aquellas en la cual el primer pago o depsito se establece despus del primer periodo. ... ... meses Periodo de gracia o diferido 3. Segn cuando se produce la renta: a) De pago vencido b) De pago anticipado: a) De pago vencido: Son aquellas en la cual los pagos o depsitos (renta) se producen al final de cada periodo. VA 3 56nperodos P crdito n -1 214 Ejemplo: Crditos personales, hipotecarios, tarjetas de crdito. ... b) De pago anticipado: Llamados tambin imposiciones, son aquellas en que el pago o depsito (renta) se produce al inicio de cada periodo. VA 3 56nperodos P pliza n -1 214 Ejemplo: Alquileres, plizas de seguro. ... CIRCUITO FINANCIERO VF FSC FRC FCS FAS FDFA FSA PVA Representatodaslasposiblesequivalenciaso transformacionesquesepuedenestablecerentrelos stocks y los flujos.VF 3 56nperodos P n -1 214 ... F.C.S. FACTORES FINANCIEROS1. Factor de Capitalizacin de una Serie (FCS): Se aplica cuando se requiere conocer el valor futuro originado por la serie de pagos o depsitos. VF=P i1n) i (1 +FCS 2. Factor de Depsito a un Fondo de Amortizacin (FDFA): Se aplica cuando se requiere conocer el pago o depsito (Renta) que debe generar un Valor Futuro establecido (conocido). VF 3 56nperodos P n -1 214 ... F.D.F.A. P =VF 1n) i (1i +FDFA VA 3 56nperodos P n -1 214 ... F.A.S. 3. Factor de Actualizacin de una Serie (FAS): Se aplica cuando se requiere conocer el valor presente originado por la serie de pagos o depsitos (Rentas). VA =P n) i (1 . i1n) i (1+ +FAS VA 3 56nperodos P n -1 214 ... F.R.C. 4. Factor de Recuperacin de Capital (FRC): Se aplica cuando se requiere conocer el pago o depsito (Renta), que debe fijarse a partir de un Valor Actual. P =VA 1n) i (1n) i (1 . i + +FRC OBSERVACION 1.-Todaslasfrmulasqueinvolucrananualidadesseaplicanalos casos de anualidades temporales, inmediatas y de pago vencido, ya que fueron deducidas de acuerdo a esas condiciones. Porlotanto,seaplicarnenloscasoscuyodiagramadetiempo valor sea similar al que se muestra a continuacin.3 56nperodos P n -1 214 ... VF PPPPPPPPP VA El VA est un periodo antes que el primer P El VF est en la misma posicin que el ltimo P 2.-Enlasmismasfrmulas,elvalordenestar dadoporelnmeroderentasconsideradas;mientras quelatasaidebertenerunperiodosimilarala frecuencia de los pagos o depsitos. 3.-Cualquiersituacinoproblemaquenocumplacon lascondicionessealadasenelpunto1,deber adaptarse, aplicando los conceptos necesarios. PROBLEMAS 1. Con la finalidad de tener un fondo en dos aos y medio se depositaS/.480cadafindemes,aunaTEAdel12,8%. Determinar el monto. SOLUCION Vf = ? P= S/. 480 n= 2,5 aos = 2,5(12)=30 depsitos mensuales i=TEA=12,8% = 0,128 i=TEM =(1,128)30/360 1 = 0,01008772 ( ) ( )87 S/.16.718,0,010087721 1,01008772480i1 i 1P Vf30n=((

=((

+= 2.SedepositadiariamenteS/.85duranteunao,a una TEM del 0,89%. Determinar el monto. SOLUCION i=TED=(1,0089)1/30 1 = 0,0002954 ( ) ( )27 S/.32,281.0,00029541 1,000295485i1 i 1P Vf360n=((

=((

+= 3. Un artefacto tiene un precio al contado de S/.2.600, seapruebauncrditoa36meses,conunaTEAdel 28%. Determinar el valor de cada cuota. SOLUCION 4.Parapoderobteneren2aosymedioS/. 10,000, cuntosedebedepositarMensualmenteaunaTEA del 25%. SOLUCION 5.PorunautomvilsepagmensualmenteS/.900 durantecincoaosaunaTEAdel28%,ademsse dio una cuota inicial de S/. 1,500. Determinar el precio al contado del automvil. SOLUCION CRONOGRAMA DE PAGOS DEFINICION:Esuncuadrodeserviciodeunadeuday queusualmentemuestraendetalleelprocesode amortizacin con los siguientes rubros: INTERS: se calcula aplicando la tasa del periodo sobre el saldo deudor del periodo anterior I(n)=i. Saldo Deudor n-1 PERIODO:semuestranlasfechasdevencimiento,olos perodos, detalladamente. n = periodo de clculo ; n-1 = periodo anterior ELEMENTOS AMORTIZACIN: cantidad que se paga a cuenta del saldo deudor y se calcula segn el tipo de cronogramaAmortizacin n = Cuota Inters n Amortizacin n = Principal / N de perodos Cronograma de cuotas iguales Cronograma de cuotas decrecientes - Cuotas iguales (cuota fija).- Cuotas Decrecientes (amortizaciones iguales). CUOTA:representaeldesembolsodeefectivoquese realiza durante cada periodo. Cuota=Amortizacin n +Inters nSALDO DEUDOR: llamado saldo del principal, representa el monto que se adeuda hasta un determinado periodo. Saldo n =Saldo n-1-Amortizacin n3 PROBLEMAS 1. Unaamadecasaadquiereunalavadoramedianteun crdito a cuatro meses, a una TEA del 28,35%, si el precio al contado es S/. 850. Elaborar un cronograma de cuotas fijas; crecientes; decrecientes. SOLUCION PROBLEMAS SOLUCION PLAN DE CUOTAS FIJAS Encontramos la TEM: TEM = (1+TEA)30/360 1 =(1,2835)30/360-1 = 0,021017038 Determinamos la cuota: ( )( )( )( )S/.223,781 8 1,021017038 1,02101703 8 0,021017038501 i 1i 1 iVa P44nn=((

=((

+ += CRONOGRAMA DE CUOTAS FIJAS Amortizacin = Cuota Inters Inters = Saldo(TEM) MESINTERESAMORTIZACCUOTASALDO 0 850.00 117.86205.92223.78644.08 213.54210.24223.78433.84 39.12214.66223.78219.17 44.61219.17223.780.00 Totales45.13850.00895.13 CRONOGRAMA DE CUOTAS DECRECIENTES Amortz = Deuda / Total de Cuotas = 850/4 = 212,50 Cuota = Inters+ Amortizacin Inters = Saldo (TEM) MESINTERESAMORTIZACCUOTASALDO 0 850.00 117.86212.50230.36637.50 213.40212.50225.90425.00 38.93212.50221.43212.50 44.47212.50216.970.00 Totales44.66850.00894.66 CRONOGRAMA CON CUOTA DIFERIDA En nuestro ejemplo, se paga a partir del segundo mes. El inters del periodo que no se paga se agrega al saldo. La cuotas para este caso son DECRECIENTES. MESINTERESAMORTIZACCUOTASALDO 0 850.00 117.860.000.00867.86 218.24289.29307.53578.58 312.16289.29301.45289.29 46.08289.29295.370.00 Totales54.34867.86904.34 CUOTAS CON FECHAS FIJAS PORTES Y COMISIONES Enestecasoelartefactoseentregael10dejunioyenadelantesusfechasde pago sern el 10 de cada mes. Adems se abona S/. 8 de comisin. 10-06 al 10-07 = 30 das 10-07 al 10-08 = 31 das 10-08 al 10-09 = 31 das 10-09 al 10-10 = 30 das FECHAINTERESAMORTZCUOTAPARCIAL SALDOCOMISIONCUOTAFINAL 10-06850,00 10-0717,86206,11223,97643,898,00231,97 10-0813,98209,99223,97433,908,00231,97 10-099,42214,55223,97219,358,00231,97 10-104,61219,36223,970,008,00231,97 TED=(1,2835)1/360 -1 TED = 0,000693547 Las cuotas a pagar se actualizan e igualan al valor contado: 85047) (1,0006935p47) (1,0006935p47) (1,0006935p47) (1,0006935p122 92 61 30= + + +223,977 3,79510817850850 7P 3,79510817 = =PLAN DE CUOTAS DOBLES En este caso el cliente se compromete a pagar un cuota doble el segundo mes. Actualizamos las cuotas ms la cuota del segundo mes: ( )( ) ( ) ((

+((

=2 448 1,021017031P8 1,02101703 8 0,021017031 8 1,02101703P 850178,663 4,75760449850P 3P 4,75760449 850 9P 0,95925488 4P 3,79834960 850 = = = + =MESINTERESAMORTZCUOTASALDO 00850,00 0117,86160,80178,66689,20 0214,48342,84357,32346,36 037,27171,39178,66174,97 043,67174,99178,660,00 PROBLEMAS 1.UnclientecompraenunatiendacomercialunTV valorizadoenS/.3,500.Elmismoquesercanceladoen ochofijasmensuales.ElcajeroleinformaquelaTEAes 48,5%. Elaborar el cronograma de pagos. SOLUCION PERIODO INTERESAMORTIZACION CUOTASALDO DEUDOR 2.SecompramercaderavalorizadaenS/.10.500paraser canceladaenseiscuotasmensualesdecrecientes,auna TEA del 43,8%. Elaborar el cronograma de pagos. SOLUCION PERIODO INTERESAMORTIZACIONCUOTASALDO DEUDOR 3. Teresa Hermosa adquiere productos de belleza por un total de S/. 1050, y decide cancelar en cinco meses, le conceden el primerperiododegracia;aunaTEAdel43,8%.Elaborarel cronograma de pagos. SOLUCION PERIODOINTERESAMORTIZACIONCUOTASALDO DEUDOR 4.ElSr.RobertoLechugacompraunacamionetaporS/. 30.500,el15deAbrilyaccedeauncrditoa18meses.A unaTEAdel53,52%.Elaborarelcronogramadepagoscon fechas fijas SOLUCION PERIODOINTERES AMORTIZACION CUOTA PARCIAL SALDO COMISION CUOTA FINAL 5.JaimeRoblesadquiereunacocinamarcaMabepara obsequiarleasuesposa.Dichacocinaestavalorizadaen S/.2.500, decide cancelar en diez cuotas pagando doble en la quinta,aunaTEAdel48%.Elaborarelcronogramade pagos. SOLUCION PERIODOINTERESAMORTIZACIONCUOTASALDO DEUDOR